2023年全国中考真题分类精练数与式：列代数式及求代数式的值.docx

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1、2023 全国中考真题分类汇编数与式列代数式及求代数式的值一、选择题1. 2023株洲市?九章算术?之“粟米篇中记载了中国古代的“粟米之法：“粟率五十，粝米三十粟指带壳的谷子，粝米指糙米，其意为：“50 单位的粟，可换得30 单位的粝米问题：有 3 斗的粟1 斗10 升，假设依据此“粟米之法，那么可以换得粝米为 A. 升B. 16 升C. 18 升D. 50 升2. 2023江苏省扬州不管 x 取何值，以下代数式的值不行能为0 的是 1A. x +1B. x2 - 1C.x +1D. (x + 1)23. 2023四川省乐山市某种商品m 千克的售价为n 元，那么这种商品 8 千克的售价为8nn

2、8mmA. 元mB. 8m元C. 元D.元8nn4. (2023四川省自贡市) x2 - 3x -12 = 0 ，那么代数式-3x2 + 9x + 5 的值是 A. 31B. -31C. 41D. -415. 2023青海省一个两位数，它的十位数字是 x，个位数字是 y，那么这个两位数是A. x+yB10xyC10x+yD10x+y6. 2023浙江省金华市某超市出售一商品，有如下四种在原标价根底上调价的方案，其中调价后售价最低的是A. 先打九五折，再打九五折B先提价 50%，再打六折C先提价 30%，再降价 30%D先提价 25%，再降价 25%7. 2023浙江省台州将 x 克含糖 10

3、% 的糖水与 y 克含糖 30 % 的糖水混合，混合后的糖水含糖A. 20 %B. x+y 100% 2C. x+3 y 100%20x+3y100%D. 10x+10y8. 2023浙江省温州市某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17 立方米，每立方米 a 元；超过局部每立方米a+1.2，那么应缴水费为A. 0a 元C17a+3.6元B20a+24元 D20a+3.6元9. 2023云南省按肯定规律排列的单项式：a2，4a3，9a4，16a5，25a6，第 n 个单项式是A. n2an+lBn2an1Cn2an+1Dn+12an10. 2023山东省济宁市按规律排列的一组数据： ， ，

4、中内应填的数是，其A. BCD11. . (2023内蒙古包头市)假设 x =2 +1，那么代数式 x2 - 2x + 2 的值为A. 7二填空题B. 4C. 3D. 3 - 221. 2023甘肃省定西市一组按规律排列的代数式：a+2b，a22b3，a3+2b5，a42b7，那么第 n 个式子是2. 2023湖南省常德市如图中的三个图形都是边长为 1 的小正方形组成的网格，其中第一个图形有11 个正方形，全部线段的和为 4，其次个图形有2 2 个小正方形，全部线段的和为 12，第三个图形有3 3 个小正方形，全部线段的和为24，按此规律，那么第n 个网格全部线段的和为(用含 n 的代数式表示

5、)3. 2023怀化市观看等式：2+22232，2+22+23242，2+22+23+24252， 按肯定规律排列的一组数：2100，2101，2102，2199，假设 2100m，用含 m 的代数式表示这组数的和是114. 2023岳阳市 x +=2 ，那么代数式 x +-2 =xx5. 2023江苏省苏州市假设 m+2n1，那么 3m2+6mn+6n 的值为 6. 2023江苏省扬州将黑色圆点按如以下图的规律进展排列，图中黑色圆点的个数依次为： 1，3，6，10，将其中全部能被3 整除的数按从小到大的挨次重排列成一组数据， 那么数据中的第 33 个数为7. 如2023江西省表在我国宋朝数学

6、家杨辉 1261 年的著作?详解九章算法?中提到过， 因而人们把这个表叫做杨辉三角，请你依据杨辉三角的规律补全表第四行空缺的数字 是8. 2023湖北省宜昌市用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负登山队攀登一座山峰，每登高 1km 气温的变化量为6，攀登 2km 后，气温下降 12 9. 2023四川省达州市如图是一个运算程序示意图，假设开头输入 x 的值为 3，那么输出 y 值为 10. 2023四川省凉山州如图，用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形共需要 3 根火柴棍，拼其次个图形共需要 5 根火柴棍；拼第三个图形共需要 7 根火柴棍；照这样拼图，那么第 n 个图形需要根

7、火柴棍11. . (2023四川省自贡市)某校园学子餐厅把WIFI 密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时， 思考了一会，输入密码，顺当地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是12. 2023浙江省嘉兴市观看以下等式：11202，32212，53222，按此规律，那么第 n 个等式为 2n113. 2023贵州省铜仁市观看以下各项：11 ， 2 1 ， 3 1 ， 4 1，那么第n 项是24816 14. 2023贵州省铜仁市 如以下图：是一个运算程序示意图，假设第一次输入 1，那么输出的结果是；15. 2023浙江省杭州现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示甲种糖果乙种糖果单价元/千克3

8、020千克数23将这 2 千克甲种糖果和 3 千克乙种糖果混合成 5 千克什锦糖果，假设商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价，那么这 5 千克什锦糖果的单价为元/千克三、解答题1. 2023河北省某书店进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为 4 元/本、10 元/ 本现购进 m 本甲种书和 n 本乙种书，共付款 Q 元1用含 m，n 的代数式表示 Q；2假设共购进 5104 本甲种书及 3103 本乙种书，用科学记数法表示 Q 的值答案一、选择题1. 2023株洲市?九章算术?之“粟米篇中记载了中国古代的“粟米之法：“粟率五十，粝米三十粟指带壳的谷子，粝米指糙米，其意为：“50 单位的粟，可换

9、得30 单位的粝米问题：有 3 斗的粟1 斗10 升，假设依据此“粟米之法，那么可以换得粝米为A. 升B. 16 升C. 18 升D. 50 升【答案】C2. 2023江苏省扬州不管 x 取何值，以下代数式的值不行能为0 的是1A. x +1【答案】CB. x2 - 1C.x +1D. (x + 1)2【解析】【分析】分别找到各式为 0 时的 x 值，即可推断【详解】解：A、当 x=-1 时，x+1=0，故不合题意；B、当 x=1 时，x2-1=0，故不合题意；1C、分子是 1，而 10，那么 x +1 0，故符合题意；D、当 x=-1 时， (x + 1)2= 0 ，故不合题意；应选C3.

10、2023四川省乐山市某种商品m 千克的售价为n 元，那么这种商品 8 千克的售价为8nn8mmA. m元B. 8m 元C. n元D. 8n元【答案】A【解析】【分析】先求出 1 千克售价，再计算 8 千克售价即可；【详解】 m 千克的售价为n 元，n1 千克商品售价为 m ，8n8 千克商品的售价为m故答案选A元；4. (2023四川省自贡市) x2 - 3x -12 = 0 ，那么代数式-3x2 + 9x + 5 的值是A. 31【答案】BB. -31C. 41D. -41【解析】【分析】依据题意，可先求出x2-3x 的值，再化简-3x2+ 9x + 5= - 3(x2- 3x )+5 ，然

11、后整体代入所求代数式求值即可【详解】解： x2 - 3x -12 = 0 ， x2 - 3x=12， -3x2+ 9 x + 5= - 3(x2 - 3x )+5= - 312+5= - 31 应选：B5. 2023青海省一个两位数，它的十位数字是 x，个位数字是 y，那么这个两位数是A. x+yB10xyC10x+yD10x+y【分析】它的十位数字是 x，它表示是10 个 x，个数数是 y，表示 y 个一，这个两位数是10x+y【解答】解：一个两位数，它的十位数字是 x，个位数字是 y，这个两位数 10x+y 应选：D6. 2023浙江省金华市某超市出售一商品，有如下四种在原标价根底上调价的

12、方案，其中调价后售价最低的是A. 先打九五折，再打九五折B先提价 50%，再打六折C先提价 30%，再降价 30%D先提价 25%，再降价 25%【分析】设商品原标价为 a，然后分别计算每种调价方案后的售价，进展比较求解【解答】解：设商品原标价为 a 元，Aaa；B.先提价 50%，再打六折的售价为：(1+50%)aa；C.先提价 30%，再降价 30%的售价为：1+30%130%aa；D.先提价 25%，再降价 25%的售价为：1+25%125%aa，aaaa，B 选项的调价方案调价后售价最低， 应选：B7. 2023浙江省台州将 x 克含糖 10 % 的糖水与 y 克含糖 30 % 的糖水

13、混合，混合后的糖水含糖A. 20 %B.x+y 100% 2C. x+3 y 100%20D.x+3y100% 10x+10y【答案】D【解析】【分析】先求出两份糖水中糖的重量，再除以混合之后的糖水总重，即可求解10%x + 30% y【详解】解：混合之后糖的含量：=x + 3y100% ，x + y10x +10 y应选：D8. 2023浙江省温州市某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17 立方米，每立方米 a 元；超过局部每立方米a+1.2，那么应缴水费为A. 0a 元C17a+3.6元B20a+24元 D20a+3.6元【分析】应缴水费17 立方米的水费+2017立方米的水费。【解

14、答】解：依据题意知：17a+2017a+1.220a+2.6元。应选：D9. 2023云南省按肯定规律排列的单项式：a2，4a3，9a4，16a5，25a6，第 n 个单项式是A. n2an+lBn2an1Cn2an+1Dn+12an10. 2023山东省济宁市按规律排列的一组数据： ， ， 中内应填的数是A. BC，其D【分析】分子为连续的奇数，分母为序号的平方+1，依据规律即可得到答案【解答】解：观看这排数据觉察：分子为连续的奇数，分母为序号的平方+1，第 n 个数据为：当 n3 时，的分子为 5，分母32+110，这个数为 ， 应选：D2211. . (2023内蒙古包头市)假设 x =

15、+1，那么代数式 x2 - 2x + 2 的值为A. 7【答案】C二填空题B. 4C. 3D. 3 - 21. 2023甘肃省定西市一组按规律排列的代数式：a+2b，a22b3，a3+2b5，a42b7，那么第 n 个式子是 an+1n+12b2n1 【分析】依据的式子可以得到每个式子的第一项中 a 的次数是式子的序号；其次项的符号：第奇数项是正号，第偶数项是负号；其次项中 b 的次数是序号的 2 倍减 1，据此即可写出【解答】解:观看代数式,得到第 n 个式子是:an+(1)n+12b2n1 故答案为:an+(1)n+12b2n12. 2023湖南省常德市如图中的三个图形都是边长为 1 的小

16、正方形组成的网格，其中第一个图形有11 个正方形，全部线段的和为 4，其次个图形有2 2 个小正方形，全部线段的和为 12，第三个图形有3 3 个小正方形，全部线段的和为24，按此规律，那么第n 个网格全部线段的和为(用含 n 的代数式表示)【答案】2n2+2n【解析】【分析】此题要通过第 1、2、3 和 4 个图案找出普遍规律，进而得出第 n 个图案的规律为nS =4n+2n(n-1)，得出结论即可【详解】解：观看图形可知：第 1 个图案由 1 个小正方形组成，共用的木条根数S1= 41 = 2 21,第 2 个图案由 4 个小正方形组成，共用的木条根数S= 6 2 = 2 3 2,2第 3

17、 个图案由 9 个小正方形组成，共用的木条根数S= 8 3 = 2 4 3,3第 4 个图案由 16 个小正方形组成，共用的木条根数S= 10 4 = 2 5 4,4由此觉察规律是：第 n 个图案由 n2 个小正方形组成，共用的木条根数S= 2(n +1) n = 2n2 + 2n,n故答案为：2n2+2n3. 2023怀化市观看等式：2+22232，2+22+23242，2+22+23+24252， 按肯定规律排列的一组数：2100，2101，2102，2199，假设 2100m，用含 m 的代数式表示这组数的和是 m2m 【分析】归纳出数字的变化规律，给数列求和，并用含m 的代数式表示出来

18、即可【解答】解：由题意得：2100+2101+2102+2199，2+22+23+21992+22+23+299，2200221002，210022100，m2m，故答案为：m2m4. 2023岳阳市 x + 1=2 ，那么代数式 x + 1 -2 =xx【答案】05. 2023江苏省苏州市假设 m+2n1，那么 3m2+6mn+6n 的值为【分析】先把前两项提取公因式 3m 得 3m(m+2n)+6n，整体代入后，再提取公因式3，再整体代入，即可得出结果【解答】解：m+2n1，6m2+6mn+3n3m(m+2n)+5n3m1+2n3m+6n3(m+2n)323,故答案为：36. 2023江苏

19、省扬州将黑色圆点按如以下图的规律进展排列，图中黑色圆点的个数依次为： 1，3，6，10，将其中全部能被3 整除的数按从小到大的挨次重排列成一组数据， 那么数据中的第 33 个数为【答案】1275【解析】【分析】首先得到前 n 个图形中每个图形中的黑色圆点的个数，得到第 n 个图形中的黑色圆n (n +1)点的个数为2，再推断其中能被 3 整除的数，得到每 3 个数中，都有 2 个能被 3 整除，再计算出第 33 个能被 3 整除的数所在组，为原数列中第 50 个数，代入计算即可【详解】解：第个图形中的黑色圆点的个数为：1，第个图形中的黑色圆点的个数为： 第个图形中的黑色圆点的个数为：(1 +

20、2) 22(1 + 3) 32=3，=6，第个图形中的黑色圆点的个数为：(1+ 4) 42=10，.第 n 个图形中的黑色圆点的个数为n (n +1)2，那么这列数为 1，3，6，10，15，21，28，36，45，55，66，78，91，.， 其中每 3 个数中，都有 2 个能被 3 整除，332=16.1，163+2=50，那么第 33 个被 3 整除的数为原数列中第 50 个数，即 50 51 =1275，2故答案为：12757. 如2023江西省表在我国宋朝数学家杨辉 1261 年的著作?详解九章算法?中提到过， 因而人们把这个表叫做杨辉三角，请你依据杨辉三角的规律补全表第四行空缺的数

21、字是3【分析】依据表中的数据和数据的变化特点，可以觉察：每一行中间的数字都等于这个数字上一行左上角和右上角的数字之和，然后即可写出第四行空缺的数字【解答】解：由表可知，每一行中间的数字都等于这个数字上一行左上角和右上角的数字之和，故第四行空缺的数字是 1+23， 故答案为：38. 2023湖北省宜昌市用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负登山队攀登一座山峰，每登高 1km 气温的变化量为6，攀登 2km 后，气温下降12【分析】依据每登高 1km 气温的变化量为6，可以得到登 2km 后，气温下降的度数【解答】解：由题意可得，2162612，即气温下降 12， 故答案为：129. 202

22、3四川省达州市如图是一个运算程序示意图，假设开头输入 x 的值为 3，那么输出 y 值为【分析】将 x3 代入 y|x|1x4求解【解答】解：3<4，把 x8 代入 y|x|1 得 y342， 故答案为 210. 2023四川省凉山州如图，用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形共需要 3 根火柴棍，拼其次个图形共需要 5 根火柴棍；拼第三个图形共需要 7 根火柴棍；照这样拼图，那么第 n 个图形需要根火柴棍【答案】2n+1【解析】【分析】分别得到第一个、其次个、第三个图形需要的火柴棍，找到规律，再总结即可【详解】解：由图可知：拼成第一个图形共需要 3 根火柴棍，拼成其次个图形共

23、需要 3+2=5 根火柴棍，拼成第三个图形共需要 3+22=7 根火柴棍，.拼成第 n 个图形共需要 3+2n-1=2n+1 根火柴棍，故答案为：2n+111. . (2023四川省自贡市)某校园学子餐厅把WIFI 密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时， 思考了一会，输入密码，顺当地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是【答案】143549【解析】【分析】依据题中密码规律确定所求即可.【详解】5 3 2=5310000+52100+52+3=151025 9 2 4=9210000+94100+92+4=183654，8 6 3=8610000+83100+83+6=482472，7 2 5

24、=7210000+75100+72+5=143549.故答案为 14354912. 2023浙江省嘉兴市观看以下等式：11202，32212，53222，按此规律，那么第 n 个等式为 2n1 n2n12【分析】依据题目中的式子可以觉察：等号左边是一些连续的奇数，等号右边第一个数是和左边是第几个奇数一样，其次个数比第一个数少1，然后即可写出第 n 个等式【解答】解：11202，32212，53222，第 n 个等式为 2n1n2n12，故答案为：n2n1213. 2023贵州省铜仁市观看以下各项：11 ， 2 1 ， 3 1 ， 4 1，那么第n 项是24816 【答案】n + 12n14.

25、2023贵州省铜仁市 如以下图：是一个运算程序示意图，假设第一次输入 1，那么输出的结果是；【答案】1115. 2023浙江省杭州现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示甲种糖果乙种糖果单价元/千克3020千克数23将这 2 千克甲种糖果和 3 千克乙种糖果混合成 5 千克什锦糖果，假设商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价，那么这 5 千克什锦糖果的单价为元/千克【分析】将两种糖果的总价算出，用它们的和除以混合后的总重量即可【解答】解：这 5 千克什锦糖果的单价为：302+202524元/千克 故答案为：24三、解答题1. 2023河北省某书店进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为 4 元/本、10 元/ 本现购进 m 本甲种书和 n 本乙种书，共付款 Q 元1用含 m，n 的代数式表示 Q；2假设共购进 5104 本甲种书及 3103 本乙种书，用科学记数法表示 Q 的值【分析】1分析题目，弄懂题意即可依据题意列出代数式；2依据1式的代数式将数字代入，再用科学记数法表示出即可【解答】1由题意可得：Q4m+10n；2将 m5104，n3103 代入1式得：Q45104+103103105