2023年全国中考数学真题分类汇编圆：与圆的有关性质(学生版).docx

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1、2023 全国中考真题分类汇编圆-与圆的有关性质一、选择题1. 2023甘肃省定西市如图，点 A，B，C，D，E 在O 上，ABCD，AOB42，则CEDA48B24C22D212. 2023湖北省黄冈市如图，O 是 RtABC 的外接圆，OEAB 交O 于点 E，AE，CB的延长线交于点F假设OD3，则 FC 的长是A10B8C6D43. 2023湖北省武汉市如图，AB 是O 的直径，BC 是O 的弦，先将BC 沿 BC 翻折交 AB 于点D再将BD 沿 AB 翻折交 BC 于点 E假设BE DE ，设ABC，则 所在的范围是A21.922.3 C22.723.1B22.322.7 D23.

2、123.54. 2023湖南省邵阳市如图，点 A，B，C 是O 上的三点假设AOC90，BAC30，则AOB 的大小为A25B30C35D405. 2023长沙市如图，点 A ，B ，C 在O 上，BAC = 54 ，则BOC 的度数为A. 27B. 108C. 116D. 1286. 2023江苏省连云港如图，正方形 ABCD内接于 O ，线段 MN 在对角线 BD 上运动，假设 O 的面积为2， MN = 1 ，则 AMN 周长的最小值是A. 3B. 4C. 5D. 67. 2023山东省聊城市如图，A，B，C 是半径为 1 的O 上的三个点，假设 AB 2 ，CAB30，则ABC 的度数

3、为A. 95B. 100C. 105D. 1108. 2023山东省泰安市如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，B90，BCD120，AB2，CD1，则 AD 的长为A22B3C4D29. 2023湖北省宜昌市如图，C，D 是O 上直径 AB 两侧的两点，设ABC25，则BDCA85B75C70D6510. 2023广东省如题7 图， AB 是 O 的直径，点C 为圆上一点， AC = 3 ， ABC 的平分线交 AC 于点 D， CD = 1 ，则 O 的直径为A 3B 2 3C1D 211. 2023湖北省荆州市如图，矩形 OABC 的边 OA，OC 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上

4、， 点 D 在 OA 的延长线上，假设 A2，0，D4，0，以 O 为圆心、OD 长为半径的弧经过点B，交 y 轴正半轴于点E，连接DE，BE，则BED 的度数是A15B22.5C30D4512. 2023四川省凉山州点 P 是 O 内一点，过点P 的最长弦的长为10cm ，最短弦的长为6cm ，则 OP 的长为A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm13. 2023泸州市在锐角 ABC 中，A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，有以下结abc论： sinA= sinB= sinC= 2R 其中R 为 ABC 的外接圆半径成立在 ABC 中，假设A=75，B=45，c=4，则 ABC

5、 的外接圆面积为 16pA.3B.64p3C. 16pD. 6414. 2023四川省眉山市如图，在以 AB 为直径的O 中，点 C 为圆上的一点， 3，弦 CDAB 于点E，弦AF 交 CE 于点H，交BC 于点G假设点H 是 AG 的中点，则CBF 的度数为 A18B21C22.5 D3015. 2023四川省南充市如图，AB 是O 的直径，弦CDAB 于点 E，CD2OE，则BCD的度数为A15B22.5C30D4516. 2023青海省如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于A，B 两点，他测得“图上”圆的半径为10 厘米，AB16 厘米假设从目前太阳

6、所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为 16 分钟，则“图上”太阳升起的速度为 A1.0 厘米/分B0.8 厘米/分C1.2 厘米/分D1.4 厘米/分17. (2023四川省自贡市) 如图，AB 为O 的直径，弦CD AB 于点F， OE AC 于点E，假设OE = 3， OB = 5 ，则 CD 的长度是A. 9.6B. 45C. 53D. 1918. 2023浙江省金华市如图，在 RtABC 中，ACB90，以该三角形的三条边为边向形外作正方形，正方形的顶点E，F，G，H，M，N 都在同一个圆上记该圆面积为S ，1ABC 面积为S ，则的值是2A. B3C5D 19.2023浙江省丽水市如

7、图，AB 是 O 的直径，弦CD OA 于点 E，连结OC, OD 假设O 的半径为m, AOD = a ，则以下结论确定成立的是A. OE = m tan aC. AE = m cos aB. CD = 2m sin aD. S= m2 sinaCOD20. 2023浙江省绍兴市如图，正方形ABCD内接于O，点P 在上A30B45C60D9021. 2023重庆市 B如图，AB 是O 的直径，AC，BC 是O 的弦，假设A20，则B 的度数为A70B90C40D6022. 2023重庆市 A如图，四边形 ABCD内接于O，假设A=80，则C 的度数是A. 80B. 100C. 110D. 1

8、2023.2023湖北省十堰市如图， ABC内接于 O, BAC = 120, AB = AC, BD 是 O的直径，假设 AD = 3，则 BC = A. 23B. 3 3C. 3D. 424. 2023海南省如图，四边形 ABCD是O 的内接四边形，BE 是O 的直径，连接 AE假设BCD2BAD，则DAE 的度数是A30B35C45D6025. 2023广西玉林市 学习圆的性质后，小铭与小熹就争论起来，小铭说：“被直径平分的弦也与直径垂直”，小熹说：“用反例就能说明这是假命题” 以下推断正确的选项是A. 两人说的都对B. 小铭说的对，小燕说的反例不存在C. 两人说的都不对D. 小铭说的不

9、对，小熹说的反例存在26. 2023吉林省如图，四边形 ABCD 内接于O，点 P 为边 AD 上任意一点点 P 不与点A，D 重合连接CP假设B120，则APC 的度数可能为A30B45C50D6527. 2023湖北省黄石市如图，A 、B 是 O 上的两点，AOB = 60 ，OF AB 交O 于点 F ，则BAF 等于A. 20二填空题B. 22.5C. 15D. 12.5 1.(2023安徽省) 如图，圆 O 的半径为 1， ABC内接于圆O假设A = 60 ，B = 75 ， 则 AB =2. 2023黑龙江省龙东地区如图，在 O 中， AB 是直径，弦 AC 的长为 5cm，点 D

10、 在圆上，且ADC = 30 ，则 O 的半径为3. 2023湖南省常德市如图，四边形ABCD 是O 的内接四边形，假设BOD=80，则 BCD 的度数是4.2023长沙市如图，在O 中，弦 AB 的长为 4，圆心O 到弦 AB 的距离为 2，则AOC的度数为5. 2023江苏省连云港如图，OA 、OB 是 O 的半径，点 C 在 O 上，AOB = 30 ，OBC = 40 ，则OAC = 6. 2023江苏省南京市如图， AB 是 O 的弦，C 是 AB 的中点，OC 交 AB 于点 D假设AB = 8cm, CD = 2cm ，则 O 的半径为cm 7. 2023湖北省随州市如图， O

11、是 ABC 的外接圆，连接 AO 并延长交 O 于点 D ， 假设C = 50 ，则BAD 的度数为8. 2023四川省成都市如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y 交于 A，B 两点，且点A 在 x 轴上，则弦AB 的长为x+与O 相9. 2023湖南省娄底市弧度是表示角度大小的一种单位，圆心角所对的弧长和半径相等时，这个角就是 1 弧度角，记作1rad a = 1rad,是ab b = 60 ，则a 与b 的大小关系10.2023江苏省盐城市如图，在O 内接四边形ABCD中，假设ABC100，则ADC 11. 2023湖南省张家界市如图, DABC 内接于 O , A = 50 ,点 D

12、 是 BC 的中点,连接OD , OB , OC ,则BOD =.AOBDC12. 2023宿迁市 如图，在RtABC 中，ABC=90，A=32，点 B、C 在 O 上，边 AB、AC 分别交 O 于 D、E 两点点B 是CD 的中点，则ABE=三、解答题1.(2023安徽省)如图，圆O 中两条相互垂直的弦AB，CD 交于点E1M 是 CD 的中点，OM3，CD12，求圆 O 的半径长；2点F 在 CD 上，且CEEF，求证： AFBD 2. 2023甘肃省定西市 在阿基米德全集中的引理集中记录了古希腊数学家阿基米德提出的有关圆的一个引理如图，完成这个引理的作图过程（1） 尺规作图保存作图痕

13、迹，不写作法；，C 是弦AB 上一点，请你依据以下步骤作线段AC 的垂直平分线DE，分别交以点D 为圆心，DA 长为半径作弧，交于点 D，AC 于点 E，连接AD，CD；于点 FF，A 两点不重合，连接DF，BD，BF（2） 直接写出引理的结论：线段BC，BF 的数量关系3. 2023长沙市如图，点O 为以 AB 为直径的半圆的圆心，点M ， N 在直径 AB 上， 点 P ， Q 在 AB 上，四边形MNPQ为正方形，点C 在QP 上运动点C 与点 P ， Q 不重合，连接 BC 并延长交MQ 的延长线于点D ，连接 AC 交 MQ 于点 E ，连接OQ （1） 求sin AOQ 的值；AM

14、（2） 求值；MN（3） 令ME = x ，QD = y ，直径 AB = 2 R R 0 ， R 是常数，求 y 关于 x 的函数解析式，并指明自变量 x 的取值范围4. 2023江苏省苏州市如图，四边形 ABCD 内接于O，12，使得 CEAB，连接ED1求证：BDED；2假设AB4，BC6，ABC605. 2023绥化市如图，在 ABC 中， AB = AC ，以 AB 为直径的点 D, DE AC ，垂足为 E O 与 BC 相交于（1） 求证： DE 是 O 的切线；MNABG, AG= 1 , MN =3O（2） 假设弦垂直于，垂足为AB4，求的半径；（3） 在2的条件下，当BAC

15、 = 36 时，求线段CE 的长6. 2023山东省临沂市如图，在O 中， 求证：1ADBC；2四边形BCDE为菱形，OC 与 AD 相交于点E7. 2023山东省泰安市如图 1，O 为半圆的圆心，C、D 为半圆上的两点，且接 AC 并延长，与BD 的延长线相交于点E（1） 求证：CDED；（2） AD 与OC，BC 分别交于点F，H假设 CFCH，如图 2，求证：CFAFFOAH；假设圆的半径为 2，BD1，如图 3，求AC 的值连8. 2023上海市：在圆 O 内，弦 AD 与弦 BC 交于点G, AD = CB, M , N 分别是CB 和 AD 的中点，联结MN , OG （1） 求证

16、： OG MN ；（2） 联结 AC, AM ,CN ，当CN / /OG 时，求证：四边形 ACNM为矩形9. 2023四川省广元市如图，在Rt ABC中， ACB = 90 ， AD 是BAC 的平分 线，以 AD 为直径的 O 交 AB 边于点E，连接CE ，过点D 作 DF / /CE ，交 AB 于点F（1） 求证： DF 是 O 的切线；（2） 假设 BD = 5 ， sin B = 3 ，求线段 DF 的长510. 2023浙江省杭州如图，锐角三角形 ABC 内接于O，BAC 的平分线 AG 交O 于点G，连接BG（1） 求证：ABGAFC（2） ABa，ACAFb，求线段 FG

17、 的长用含a，b 的代数式表示（3） 点E 在线段AF 上不与点A，点F 重合，点 D 在线段AE 上不与点A，点E重合，ABDCBE2GEGD11. 2023深圳如图， AB 为 O 的弦，D，C 为 ACB的三等分点， AC /BE 1求证： A = E ；2假设 BC = 3， BE = 5 ，求CE 的长12. 2023浙江省湖州市如图，AB 是O 的直径，ACD 是AD 所对的圆周角， ACD30（1） 求DAB 的度数；（2） 过点D 作DEAB，垂足为E，DE 的延长线交O 于点F假设AB4，求DF 的长13. 2023浙江省金华市在扇形 AOB 中，半径OA6，点P 在 OA

18、上，连结PB，将OBP沿 PB 折叠得到OBP1如图 1，假设O75，且BO与求APO的度数求 AP 的长所在的圆相切于点B2如图 2，BO与相交于点D，假设点D 为的中点，且PDOB，求的长14. 2023浙江省宁波市如图 1，四边形ABCD内接于 O ， BD 为直径， AD 上存在点 E，满足 AE = CD ，连结 BE 并延长交CD 的延长线于点F， BE 与 AD 交于点 G（1） 假设DBC = a ，请用含a 的代数式表列AGB （2） 如图 2，连结CE,CE = BG 求证； EF = DG （3） 如图 3，在2的条件下，连结CG ， AG = 2 假设tan ADB =3 ，求 FGD的周长2求CG 的最小值15. 2023湖北省荆门市如图，在ABC 中，BAC90，点 E 在 BC 边上，过A，C，E 三点的O 交 AB 边于另一点F，且 F 是交 AB 边于M 点的中点，AD 是O 的一条直径，连接DE 并延长（1） 求证：四边形CDMF为平行四边形；（2） 当CD AB 时，求sinACF 的值16. 2023北京市如图，O 是ABC 的外接圆，AD 是O 的直径，ADBC 于点 E（1） 求证：BADCAD；（2） 连接BO 并延长，交AC 于点F，交O 于点G，连接GC假设O 的半径为 5，OE3， 求 GC 和 OF 的长