2016年黑龙江齐齐哈尔中考数学真题及答案.pdf
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1、2 0 1 6 年 黑 龙 江 齐 齐 哈 尔 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、单 项 选 择 题:每 小 题 3 分,共 3 0 分1(3 分)1 是 1 的()A 倒 数 B 相 反 数 C 绝 对 值 D 立 方 根2(3 分)下 列 图 形 中 既 是 中 心 对 称 图 形 又 是 轴 对 称 图 形 的 是()A B C D 3(3 分)九 年 级 一 班 和 二 班 每 班 选 8 名 同 学 进 行 投 篮 比 赛,每 名 同 学 投 篮 1 0 次,对 每 名同 学 投 中 的 次 数 进 行 统 计,甲 说:“一 班 同 学 投 中 次 数 为 6 个 的 最 多”乙
2、 说:“二 班 同 学 投中 次 数 最 多 与 最 少 的 相 差 6 个”上 面 两 名 同 学 的 议 论 能 反 映 出 的 统 计 量 是()A 平 均 数 和 众 数 B 众 数 和 极 差 C 众 数 和 方 差 D 中 位 数 和 极 差4(3 分)下 列 算 式=3;=9;26 23=4;=2 0 1 6;a+a=a2运 算 结 果 正 确 的 概 率 是()A B C D 5(3 分)下 列 命 题 中,真 命 题 的 个 数 是()同 位 角 相 等 经 过 一 点 有 且 只 有 一 条 直 线 与 这 条 直 线 平 行 长 度 相 等 的 弧 是 等 弧 顺 次 连
3、 接 菱 形 各 边 中 点 得 到 的 四 边 形 是 矩 形 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个6(3 分)点 P(x,y)在 第 一 象 限 内,且 x+y=6,点 A 的 坐 标 为(4,0)设 O P A 的 面 积为 S,则 下 列 图 象 中,能 正 确 反 映 面 积 S 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 的 图 象 是()A B C D 7(3 分)若 关 于 x 的 分 式 方 程=2 的 解 为 正 数,则 满 足 条 件 的 正 整 数 m 的 值 为()A 1,2,3 B 1,2 C 1,3 D 2,38(3 分)足 球 比 赛 规 定:胜 一 场
4、得 3 分,平 一 场 得 1 分,负 一 场 得 0 分 某 足 球 队 共 进 行了 6 场 比 赛,得 了 1 2 分,该 队 获 胜 的 场 数 可 能 是()A 1 或 2 B 2 或 3 C 3 或 4 D 4 或 59(3 分)如 图 是 由 一 些 完 全 相 同 的 小 正 方 体 搭 成 的 几 何 体 的 主 视 图 和 左 视 图,组 成 这 个 几何 体 的 小 正 方 体 的 个 数 最 少 是()A 5 个 B 6 个 C 7 个 D 8 个1 0(3 分)如 图,抛 物 线 y=a x2+b x+c(a 0)的 对 称 轴 为 直 线 x=1,与 x 轴 的 一
5、 个 交 点 坐 标为(1,0),其 部 分 图 象 如 图 所 示,下 列 结 论:4 a c b2;方 程 a x2+b x+c=0 的 两 个 根 是 x1=1,x2=3;3 a+c 0 当 y 0 时,x 的 取 值 范 围 是 1 x 3 当 x 0 时,y 随 x 增 大 而 增 大其 中 结 论 正 确 的 个 数 是()A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个二、填 空 题:每 小 题 3 分,共 2 7 分1 1(3 分)某 种 电 子 元 件 的 面 积 大 约 为 0.0 0 0 0 0 0 6 9 平 方 毫 米,将 0.0 0 0 0 0 0 6 9 这 个 数
6、 用 科学 记 数 法 表 示 为 1 2(3 分)在 函 数 y=中,自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 1 3(3 分)如 图,平 行 四 边 形 A B C D 的 对 角 线 A C,B D 相 交 于 点 O,请 你 添 加 一 个 适 当 的 条 件使 其 成 为 菱 形(只 填 一 个 即 可)1 4(3 分)一 个 侧 面 积 为 1 6 c m2的 圆 锥,其 主 视 图 为 等 腰 直 角 三 角 形,则 这 个 圆 锥 的高 为 c m 1 5(3 分)如 图,若 以 平 行 四 边 形 一 边 A B 为 直 径 的 圆 恰 好 与 对 边 C D 相 切 于 点
7、D,则 C=度 1 6(3 分)如 图,已 知 点 P(6,3),过 点 P 作 P M x 轴 于 点 M,P N y 轴 于 点 N,反 比 例 函数 y=的 图 象 交 P M 于 点 A,交 P N 于 点 B 若 四 边 形 O A P B 的 面 积 为 1 2,则 k=1 7(3 分)有 一 面 积 为 5 的 等 腰 三 角 形,它 的 一 个 内 角 是 3 0,则 以 它 的 腰 长 为 边 的 正方 形 的 面 积 为 1 8(3 分)如 图,在 边 长 为 2 的 菱 形 A B C D 中,A=6 0,点 M 是 A D 边 的 中 点,连 接 M C,将 菱 形 A
8、 B C D 翻 折,使 点 A 落 在 线 段 C M 上 的 点 E 处,折 痕 交 A B 于 点 N,则 线 段 E C 的 长 为 1 9(3 分)如 图,在 平 面 直 角 坐 标 系 中,矩 形 A O C B 的 两 边 O A、O C 分 别 在 x 轴 和 y 轴 上,且 O A=2,O C=1 在 第 二 象 限 内,将 矩 形 A O C B 以 原 点 O 为 位 似 中 心 放 大 为 原 来 的 倍,得 到矩 形 A1O C1B1,再 将 矩 形 A1O C1B1以 原 点 O 为 位 似 中 心 放 大 倍,得 到 矩 形 A2O C2B2,以 此 类 推,得
9、到 的 矩 形 AnO CnBn的 对 角 线 交 点 的 坐 标 为 三、解 答 题:共 6 3 分2 0(7 分)先 化 简,再 求 值:(1),其 中 x2+2 x 1 5=0 2 1(8 分)如 图,平 面 直 角 坐 标 系 内,小 正 方 形 网 格 的 边 长 为 1 个 单 位 长 度,A B C 的 三 个顶 点 的 坐 标 分 别 为 A(1,3),B(4,0),C(0,0)(1)画 出 将 A B C 向 上 平 移 1 个 单 位 长 度,再 向 右 平 移 5 个 单 位 长 度 后 得 到 的 A1B1C1;(2)画 出 将 A B C 绕 原 点 O 顺 时 针
10、方 向 旋 转 9 0 得 到 A2B2O;(3)在 x 轴 上 存 在 一 点 P,满 足 点 P 到 A1与 点 A2距 离 之 和 最 小,请 直 接 写 出 P 点 的 坐 标 2 2(8 分)如 图,对 称 轴 为 直 线 x=2 的 抛 物 线 y=x2+b x+c 与 x 轴 交 于 点 A 和 点 B,与 y 轴 交于 点 C,且 点 A 的 坐 标 为(1,0)(1)求 抛 物 线 的 解 析 式;(2)直 接 写 出 B、C 两 点 的 坐 标;(3)求 过 O,B,C 三 点 的 圆 的 面 积(结 果 用 含 的 代 数 式 表 示)注:二 次 函 数 y=a x2+b
11、 x+c(a 0)的 顶 点 坐 标 为(,)2 3(8 分)如 图,在 A B C 中,A D B C,B E A C,垂 足 分 别 为 D,E,A D 与 B E 相 交 于 点 F(1)求 证:A C D B F D;(2)当 t a n A B D=1,A C=3 时,求 B F 的 长 2 4(1 0 分)为 增 强 学 生 体 质,各 学 校 普 遍 开 展 了 阳 光 体 育 活 动,某 校 为 了 解 全 校 1 0 0 0 名学 生 每 周 课 外 体 育 活 动 时 间 的 情 况,随 机 调 查 了 其 中 的 5 0 名 学 生,对 这 5 0 名 学 生 每 周 课
12、 外体 育 活 动 时 间 x(单 位:小 时)进 行 了 统 计 根 据 所 得 数 据 绘 制 了 一 幅 不 完 整 的 统 计 图,并知 道 每 周 课 外 体 育 活 动 时 间 在 6 x 8 小 时 的 学 生 人 数 占 2 4%根 据 以 上 信 息 及 统 计 图 解 答下 列 问 题:(1)本 次 调 查 属 于 调 查,样 本 容 量 是;(2)请 补 全 频 数 分 布 直 方 图 中 空 缺 的 部 分;(3)求 这 5 0 名 学 生 每 周 课 外 体 育 活 动 时 间 的 平 均 数;(4)估 计 全 校 学 生 每 周 课 外 体 育 活 动 时 间 不
13、少 于 6 小 时 的 人 数 2 5(1 0 分)有 一 科 技 小 组 进 行 了 机 器 人 行 走 性 能 试 验,在 试 验 场 地 有 A、B、C 三 点 顺 次 在同 一 笔 直 的 赛 道 上,甲、乙 两 机 器 人 分 别 从 A、B 两 点 同 时 同 向 出 发,历 时 7 分 钟 同 时 到 达C 点,乙 机 器 人 始 终 以 6 0 米/分 的 速 度 行 走,如 图 是 甲、乙 两 机 器 人 之 间 的 距 离 y(米)与他 们 的 行 走 时 间 x(分 钟)之 间 的 函 数 图 象,请 结 合 图 象,回 答 下 列 问 题:(1)A、B 两 点 之 间
14、的 距 离 是 米,甲 机 器 人 前 2 分 钟 的 速 度 为 米/分;(2)若 前 3 分 钟 甲 机 器 人 的 速 度 不 变,求 线 段 E F 所 在 直 线 的 函 数 解 析 式;(3)若 线 段 F G x 轴,则 此 段 时 间,甲 机 器 人 的 速 度 为 米/分;(4)求 A、C 两 点 之 间 的 距 离;(5)直 接 写 出 两 机 器 人 出 发 多 长 时 间 相 距 2 8 米 2 6(1 2 分)如 图 所 示,在 平 面 直 角 坐 标 系 中,过 点 A(,0)的 两 条 直 线 分 别 交 y 轴于 B、C 两 点,且 B、C 两 点 的 纵 坐
15、标 分 别 是 一 元 二 次 方 程 x2 2 x 3=0 的 两 个 根(1)求 线 段 B C 的 长 度;(2)试 问:直 线 A C 与 直 线 A B 是 否 垂 直?请 说 明 理 由;(3)若 点 D 在 直 线 A C 上,且 D B=D C,求 点 D 的 坐 标;(4)在(3)的 条 件 下,直 线 B D 上 是 否 存 在 点 P,使 以 A、B、P 三 点 为 顶 点 的 三 角 形 是 等腰 三 角 形?若 存 在,请 直 接 写 出 P 点 的 坐 标;若 不 存 在,请 说 明 理 由 参 考 答 案 与 试 题 解 析一、单 项 选 择 题:每 小 题 3
16、分,共 3 0 分1(3 分)1 是 1 的()A 倒 数 B 相 反 数 C 绝 对 值 D 立 方 根【分 析】根 据 相 反 数 的 定 义:只 有 符 号 不 同 的 两 个 数 叫 互 为 相 反 数 即 a 的 相 反 数 是 a【解 答】解:1 是 1 的 相 反 数 故 选 B【点 评】主 要 考 查 相 反 数 的 概 念:只 有 符 号 不 同 的 两 个 数 互 为 相 反 数,0 的 相 反 数 是 0 同时 涉 及 倒 数 的 定 义,绝 对 值 的 性 质,立 方 根 的 定 义 的 知 识 点 2(3 分)下 列 图 形 中 既 是 中 心 对 称 图 形 又 是
17、 轴 对 称 图 形 的 是()A B C D【分 析】根 据 轴 对 称 图 形 与 中 心 对 称 图 形 的 概 念 求 解【解 答】解:A、是 轴 对 称 图 形 不 是 中 心 对 称 图 形,因 为 找 不 到 任 何 这 样 的 一 点,旋 转 1 8 0度 后 它 的 两 部 分 能 够 重 合;即 不 满 足 中 心 对 称 图 形 的 定 义,故 此 选 项 错 误;B、是 轴 对 称 图 形 不 是 中 心 对 称 图 形,因 为 找 不 到 任 何 这 样 的 一 点,旋 转 1 8 0 度 后 它 的 两部 分 能 够 重 合;即 不 满 足 中 心 对 称 图 形
18、的 定 义,故 此 选 项 错 误;C、是 轴 对 称 图 形 不 是 中 心 对 称 图 形,因 为 找 不 到 任 何 这 样 的 一 点,旋 转 1 8 0 度 后 它 的 两部 分 能 够 重 合;即 不 满 足 中 心 对 称 图 形 的 定 义,故 此 选 项 错 误;D、是 轴 对 称 图 形,又 是 中 心 对 称 图 形 故 此 选 项 正 确 故 选:D【点 评】此 题 主 要 考 查 了 中 心 对 称 图 形 与 轴 对 称 图 形 的 概 念:轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称轴,图 形 两 部 分 折 叠 后 可 重 合;中 心 对 称 图 形 是
19、要 寻 找 对 称 中 心,旋 转 1 8 0 度 后 两 部 分 重 合 3(3 分)九 年 级 一 班 和 二 班 每 班 选 8 名 同 学 进 行 投 篮 比 赛,每 名 同 学 投 篮 1 0 次,对 每 名同 学 投 中 的 次 数 进 行 统 计,甲 说:“一 班 同 学 投 中 次 数 为 6 个 的 最 多”乙 说:“二 班 同 学 投中 次 数 最 多 与 最 少 的 相 差 6 个”上 面 两 名 同 学 的 议 论 能 反 映 出 的 统 计 量 是()A 平 均 数 和 众 数 B 众 数 和 极 差 C 众 数 和 方 差 D 中 位 数 和 极 差【分 析】根 据
20、 众 数 和 极 差 的 概 念 进 行 判 断 即 可【解 答】解:一 班 同 学 投 中 次 数 为 6 个 的 最 多 反 映 出 的 统 计 量 是 众 数,二 班 同 学 投 中 次 数 最 多 与 最 少 的 相 差 6 个 能 反 映 出 的 统 计 量 极 差,故 选:B【点 评】本 题 考 查 的 是 统 计 量 的 选 择,平 均 数、众 数、中 位 数 和 极 差、方 差 在 描 述 数 据 时 的区 别:数 据 的 平 均 数、众 数、中 位 数 是 描 述 一 组 数 据 集 中 趋 势 的 特 征 量,极 差、方 差 是 衡量 一 组 数 据 偏 离 其 平 均 数
21、 的 大 小(即 波 动 大 小)的 特 征 数,描 述 了 数 据 的 离 散 程 度 极 差和 方 差 的 不 同 点:极 差 表 示 一 组 数 据 波 动 范 围 的 大 小,一 组 数 据 极 差 越 大,则 它 的 波 动 范 围越 大 4(3 分)下 列 算 式=3;=9;26 23=4;=2 0 1 6;a+a=a2运 算 结 果 正 确 的 概 率 是()A B C D【分 析】分 别 利 用 二 次 根 式 的 性 质 以 及 负 整 数 指 数 幂 的 性 质、同 底 数 幂 的 除 法 运 算 法 则、合并 同 类 项 法 则 进 行 判 断,再 利 用 概 率 公 式
22、 求 出 答 案【解 答】解:=3,故 此 选 项 错 误;=9,正 确;26 23=23=8,故 此 选 项 错 误;=2 0 1 6,错 误;a+a=2 a,故 此 选 项 错 误,故 运 算 结 果 正 确 的 概 率 是:,故 选:A【点 评】此 题 主 要 考 查 了 二 次 根 式 的 性 质 以 及 负 整 数 指 数 幂 的 性 质、同 底 数 幂 的 除 法 运 算、合 并 同 类 项、概 率 公 式 等 知 识,正 确 掌 握 相 关 运 算 法 则 是 解 题 关 键 5(3 分)下 列 命 题 中,真 命 题 的 个 数 是()同 位 角 相 等 经 过 一 点 有 且
23、 只 有 一 条 直 线 与 这 条 直 线 平 行 长 度 相 等 的 弧 是 等 弧 顺 次 连 接 菱 形 各 边 中 点 得 到 的 四 边 形 是 矩 形 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个【分 析】根 据 平 行 线 的 性 质 对 进 行 判 断;根 据 平 行 公 理 对 进 行 判 断;根 据 等 弧 的 定 义 对 进 行 判 断;根 据 中 点 四 边 的 判 定 方 法 可 判 断 顺 次 连 接 菱 形 各 边 中 点 得 到 的 四 边 形 为 平 行 四边 形,加 上 菱 形 的 对 角 线 垂 直 可 判 断 中 点 四 边 形 为 矩 形【解 答】
24、解:两 直 线 平 行,同 位 角 相 等,所 以 错 误;经 过 直 线 外 一 点 有 且 只 有 一 条 直 线 与 这 条 直 线 平 行,所 以 错 误;在 同 圆 或 等 圆 中,长 度 相 等 的 弧 是 等 弧,所 以 选 项 错 误;顺 次 连 接 菱 形 各 边 中 点 得 到 的 四 边 形 是 矩 形,所 以 正 确 故 选 A【点 评】本 题 考 查 了 命 题 与 定 理:判 断 一 件 事 情 的 语 句,叫 做 命 题 许 多 命 题 都 是 由 题 设 和结 论 两 部 分 组 成,题 设 是 已 知 事 项,结 论 是 由 已 知 事 项 推 出 的 事 项
25、,一 个 命 题 可 以 写 成“如果 那 么”形 式 有 些 命 题 的 正 确 性 是 用 推 理 证 实 的,这 样 的 真 命 题 叫 做 定 理 6(3 分)点 P(x,y)在 第 一 象 限 内,且 x+y=6,点 A 的 坐 标 为(4,0)设 O P A 的 面 积为 S,则 下 列 图 象 中,能 正 确 反 映 面 积 S 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 的 图 象 是()A B C D【分 析】先 用 x 表 示 出 y,再 利 用 三 角 形 的 面 积 公 式 即 可 得 出 结 论【解 答】解:点 P(x,y)在 第 一 象 限 内,且 x+y=6,y=6
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