2016年湖北省荆门市中考数学真题及答案.pdf
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1、2 0 1 6 年 湖 北 省 荆 门 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题（本 题 共 1 2 小 题，每 小 题 3 分，共 3 6 分，每 小 题 给 出 4 个 选 项，有 且 只 有 一 个 答 案 是 正 确 的）1 2 的 绝 对 值 是（）A 2 B 2 C D 2 下 列 运 算 正 确 的 是（）A a+2 a=2 a2B（2 a b2）2=4 a2b4C a6 a3=a2D（a 3）2=a2 93 要 使 式 子 有 意 义，则 x 的 取 值 范 围 是（）A x 1 B x 1 C x 1 D x 14 如 图，A B C 中，A B=A C，A D
2、是 B A C 的 平 分 线 已 知 A B=5，A D=3，则 B C 的 长 为（）A 5 B 6 C 8 D 1 05 在 平 面 直 角 坐 标 系 中，若 点 A（a，b）在 第 一 象 限 内，则 点 B（a，b）所 在 的 象 限 是（）A 第 一 象 限 B 第 二 象 限 C 第 三 象 限 D 第 四 象 限6 由 5 个 大 小 相 同 的 小 正 方 体 拼 成 的 几 何 体 如 图 所 示，则 下 列 说 法 正 确 的 是（）A 主 视 图 的 面 积 最 小 B 左 视 图 的 面 积 最 小C 俯 视 图 的 面 积 最 小 D 三 个 视 图 的 面 积
3、相 等7 化 简 的 结 果 是（）A B C x+1 D x 18 如 图，正 方 形 A B C D 的 边 长 为 2 c m，动 点 P 从 点 A 出 发，在 正 方 形 的 边 上 沿 A B C 的 方 向 运 动 到 点 C 停止，设 点 P 的 运 动 路 程 为 x（c m），在 下 列 图 象 中，能 表 示 A D P 的 面 积 y（c m2）关 于 x（c m）的 函 数 关 系 的图 象 是（）A B C D 9 已 知 3 是 关 于 x 的 方 程 x2（m+1）x+2 m=0 的 一 个 实 数 根，并 且 这 个 方 程 的 两 个 实 数 根 恰 好 是
4、 等 腰 A B C的 两 条 边 的 边 长，则 A B C 的 周 长 为（）A 7 B 1 0 C 1 1 D 1 0 或 1 11 0 若 二 次 函 数 y=x2+m x 的 对 称 轴 是 x=3，则 关 于 x 的 方 程 x2+m x=7 的 解 为（）A x1=0，x2=6 B x1=1，x2=7 C x1=1，x2=7 D x1=1，x2=71 1 如 图，在 矩 形 A B C D 中（A D A B），点 E 是 B C 上 一 点，且 D E=D A，A F D E，垂 足 为 点 F，在 下 列 结 论 中，不 一 定 正 确 的 是（）A A F D D C E
5、B A F=A D C A B=A F D B E=A D D F1 2 如 图，从 一 块 直 径 为 2 4 c m 的 圆 形 纸 片 上 剪 出 一 个 圆 心 角 为 9 0 的 扇 形 A B C，使 点 A，B，C 在 圆 周 上，将 剪 下 的 扇 形 作 为 一 个 圆 锥 的 侧 面，则 这 个 圆 锥 的 底 面 圆 的 半 径 是（）A 1 2 c m B 6 c m C 3 c m D 2 c m二、填 空 题（本 题 共 5 小 题，每 小 题 3 分，共 1 5 分）1 3 分 解 因 式：（m+1）（m 9）+8 m=1 4 为 了 改 善 办 学 条 件，学
6、校 购 置 了 笔 记 本 电 脑 和 台 式 电 脑 共 1 0 0 台，已 知 笔 记 本 电 脑 的 台 数 比 台 式 电 脑的 台 数 的 还 少 5 台，则 购 置 的 笔 记 本 电 脑 有 台 1 5 荆 楚 学 校 为 了 了 解 九 年 级 学 生“一 分 钟 内 跳 绳 次 数”的 情 况，随 机 选 取 了 3 名 女 生 和 2 名 男 生，则 从这 5 名 学 生 中，选 取 2 名 同 时 跳 绳，恰 好 选 中 一 男 一 女 的 概 率 是 1 6 两 个 全 等 的 三 角 尺 重 叠 放 在 A C B 的 位 置，将 其 中 一 个 三 角 尺 绕 着
7、点 C 按 逆 时 针 方 向 旋 转 至 D C E 的 位置，使 点 A 恰 好 落 在 边 D E 上，A B 与 C E 相 交 于 点 F 已 知 A C B=D C E=9 0，B=3 0，A B=8 c m，则 C F=c m 1 7 如 图，已 知 点 A（1，2）是 反 比 例 函 数 y=图 象 上 的 一 点，连 接 A O 并 延 长 交 双 曲 线 的 另 一 分 支 于 点 B，点 P 是 x 轴 上 一 动 点；若 P A B 是 等 腰 三 角 形，则 点 P 的 坐 标 是 三、解 答 题（本 题 共 7 小 题，共 6 9 分）1 8（1）计 算：|1|+3
8、 t a n 3 0（）0（）1（2）解 不 等 式 组 1 9 如 图，在 R t A B C 中，A C B=9 0，点 D，E 分 别 在 A B，A C 上，C E=B C，连 接 C D，将 线 段 C D 绕 点 C 按顺 时 针 方 向 旋 转 9 0 后 得 C F，连 接 E F（1）补 充 完 成 图 形；（2）若 E F C D，求 证：B D C=9 0 2 0 秋 季 新 学 期 开 学 时，红 城 中 学 对 七 年 级 新 生 掌 握“中 学 生 日 常 行 为 规 范”的 情 况 进 行 了 知 识 测 试，测试 成 绩 全 部 合 格，现 学 校 随 机 选
9、取 了 部 分 学 生 的 成 绩，整 理 并 制 作 成 了 如 下 不 完 整 的 图 表：分 数 段 频 数 频 率6 0 x 7 0 9 a7 0 x 8 0 3 6 0.48 0 x 9 0 2 7 b9 0 x 1 0 0 c 0.2请 根 据 上 述 统 计 图 表，解 答 下 列 问 题：（1）在 表 中，a=，b=，c=；（2）补 全 频 数 直 方 图；（3）根 据 以 上 选 取 的 数 据，计 算 七 年 级 学 生 的 平 均 成 绩（4）如 果 测 试 成 绩 不 低 于 8 0 分 者 为“优 秀”等 次，请 你 估 计 全 校 七 年 级 的 8 0 0 名 学
10、 生 中，“优 秀”等 次的 学 生 约 有 多 少 人？2 1 如 图，天 星 山 山 脚 下 西 端 A 处 与 东 端 B 处 相 距 8 0 0（1+）米，小 军 和 小 明 同 时 分 别 从 A 处 和 B 处 向山 顶 C 匀 速 行 走 已 知 山 的 西 端 的 坡 角 是 4 5，东 端 的 坡 角 是 3 0，小 军 的 行 走 速 度 为 米/秒 若 小 明与 小 军 同 时 到 达 山 顶 C 处，则 小 明 的 行 走 速 度 是 多 少？2 2 如 图，A B 是 O 的 直 径，A D 是 O 的 弦，点 F 是 D A 延 长 线 的 一 点，A C 平 分
11、F A B 交 O 于 点 C，过 点 C作 C E D F，垂 足 为 点 E（1）求 证：C E 是 O 的 切 线；（2）若 A E=1，C E=2，求 O 的 半 径 2 3 A 城 有 某 种 农 机 3 0 台，B 城 有 该 农 机 4 0 台，现 要 将 这 些 农 机 全 部 运 往 C，D 两 乡，调 运 任 务 承 包 给 某运 输 公 司 已 知 C 乡 需 要 农 机 3 4 台，D 乡 需 要 农 机 3 6 天，从 A 城 往 C，D 两 乡 运 送 农 机 的 费 用 分 别 为 2 5 0元/台 和 2 0 0 元/台，从 B 城 往 C，D 两 乡 运 送
12、农 机 的 费 用 分 别 为 1 5 0 元/台 和 2 4 0 元/台（1）设 A 城 运 往 C 乡 该 农 机 x 台，运 送 全 部 农 机 的 总 费 用 为 W 元，求 W 关 于 x 的 函 数 关 系 式，并 写 出 自 变量 x 的 取 值 范 围；（2）现 该 运 输 公 司 要 求 运 送 全 部 农 机 的 总 费 用 不 低 于 1 6 4 6 0 元，则 有 多 少 种 不 同 的 调 运 方 案？将 这 些 方 案设 计 出 来；（3）现 该 运 输 公 司 决 定 对 A 城 运 往 C 乡 的 农 机，从 运 输 费 中 每 台 减 免 a 元（a 2 0
13、0）作 为 优 惠，其 它 费 用不 变，如 何 调 运，使 总 费 用 最 少？2 4 如 图，直 线 y=x+2 与 x 轴，y 轴 分 别 交 于 点 A，点 B，两 动 点 D，E 分 别 从 点 A，点 B 同 时 出 发向 点 O 运 动（运 动 到 点 O 停 止），运 动 速 度 分 别 是 1 个 单 位 长 度/秒 和 个 单 位 长 度/秒，设 运 动 时 间 为 t秒，以 点 A 为 顶 点 的 抛 物 线 经 过 点 E，过 点 E 作 x 轴 的 平 行 线，与 抛 物 线 的 另 一 个 交 点 为 点 G，与 A B 相 交于 点 F（1）求 点 A，点 B 的
14、 坐 标；（2）用 含 t 的 代 数 式 分 别 表 示 E F 和 A F 的 长；（3）当 四 边 形 A D E F 为 菱 形 时，试 判 断 A F G 与 A G B 是 否 相 似，并 说 明 理 由（4）是 否 存 在 t 的 值，使 A G F 为 直 角 三 角 形？若 存 在，求 出 这 时 抛 物 线 的 解 析 式；若 不 存 在，请 说 明 理由 2 0 1 6 年 湖 北 省 荆 门 市 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题（本 题 共 1 2 小 题，每 小 题 3 分，共 3 6 分，每 小 题 给 出 4 个 选 项，有
15、且 只 有 一 个 答 案 是 正 确 的）1 2 的 绝 对 值 是（）A 2 B 2 C D【考 点】绝 对 值【分 析】计 算 绝 对 值 要 根 据 绝 对 值 的 定 义 求 解 第 一 步 列 出 绝 对 值 的 表 达 式；第 二 步 根 据 绝 对 值 定 义 去 掉这 个 绝 对 值 的 符 号【解 答】解：2 0，|2|=2 故 选：A 2 下 列 运 算 正 确 的 是（）A a+2 a=2 a2B（2 a b2）2=4 a2b4C a6 a3=a2D（a 3）2=a2 9【考 点】同 底 数 幂 的 除 法；合 并 同 类 项；幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方；完 全
16、 平 方 公 式【分 析】根 据 合 并 同 类 项 系 数 相 加 字 母 及 指 数 不 变，积 的 乘 方 等 于 乘 方 的 积，同 底 数 幂 的 除 法 底 数 不 变 指数 相 减，差 的 平 方 等 余 平 方 和 减 积 的 二 倍，可 得 答 案【解 答】解：A、合 并 同 类 项 系 数 相 加 字 母 及 指 数 不 变，故 A 错 误；B、积 的 乘 方 等 于 乘 方 的 积，故 B 正 确；C、同 底 数 幂 的 除 法 底 数 不 变 指 数 相 减，故 C 错 误；D、差 的 平 方 等 余 平 方 和 减 积 的 二 倍，故 D 错 误；故 选：B 3 要
17、使 式 子 有 意 义，则 x 的 取 值 范 围 是（）A x 1 B x 1 C x 1 D x 1【考 点】二 次 根 式 有 意 义 的 条 件【分 析】直 接 利 用 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 进 而 得 出 x 1 0，求 出 答 案【解 答】解：要 使 式 子 有 意 义，故 x 1 0，解 得：x 1 则 x 的 取 值 范 围 是：x 1 故 选：C 4 如 图，A B C 中，A B=A C，A D 是 B A C 的 平 分 线 已 知 A B=5，A D=3，则 B C 的 长 为（）A 5 B 6 C 8 D 1 0【考 点】勾 股 定 理；等 腰 三
18、角 形 的 性 质【分 析】根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 到 A D B C，B D=C D，根 据 勾 股 定 理 即 可 得 到 结 论【解 答】解：A B=A C，A D 是 B A C 的 平 分 线，A D B C，B D=C D，A B=5，A D=3，B D=4，B C=2 B D=8，故 选 C 5 在 平 面 直 角 坐 标 系 中，若 点 A（a，b）在 第 一 象 限 内，则 点 B（a，b）所 在 的 象 限 是（）A 第 一 象 限 B 第 二 象 限 C 第 三 象 限 D 第 四 象 限【考 点】点 的 坐 标【分 析】根 据 各 象 限 内 点 的
19、 坐 标 特 征 解 答 即 可【解 答】解：点 A（a，b）在 第 一 象 限 内，a 0，b 0，b 0，点 B（a，b）所 在 的 象 限 是 第 四 象 限 故 选 D 6 由 5 个 大 小 相 同 的 小 正 方 体 拼 成 的 几 何 体 如 图 所 示，则 下 列 说 法 正 确 的 是（）A 主 视 图 的 面 积 最 小 B 左 视 图 的 面 积 最 小C 俯 视 图 的 面 积 最 小 D 三 个 视 图 的 面 积 相 等【考 点】简 单 组 合 体 的 三 视 图【分 析】根 据 从 正 面 看 得 到 的 图 形 是 主 视 图，从 左 边 看 得 到 的 图 形
20、 是 左 视 图，从 上 边 看 得 到 的 图 形 是 俯 视图，可 得 答 案【解 答】解：从 正 面 看 第 一 层 是 三 个 小 正 方 形，第 二 层 左 边 一 个 小 正 方 形，主 视 图 的 面 积 是 4；从 左 边 看 第 一 层 是 两 个 小 正 方 形，第 二 层 左 边 一 个 小 正 方 形，左 视 图 的 面 积 为 3；从 上 边 看 第 一 列 是 两 个 小 正 方 形，第 二 列 是 一 个 小 正 方 形，第 三 列 是 一 个 小 正 方 形，俯 视 图 的 面 积 是 4，左 视 图 面 积 最 小，故 B 正 确；故 选：B 7 化 简 的
21、结 果 是（）A B C x+1 D x 1【考 点】分 式 的 混 合 运 算【分 析】原 式 括 号 中 两 项 通 分 并 利 用 同 分 母 分 式 的 减 法 法 则 计 算，同 时 利 用 除 法 法 则 变 形，约 分 即 可 得 到结 果【解 答】解：原 式=，故 选 A8 如 图，正 方 形 A B C D 的 边 长 为 2 c m，动 点 P 从 点 A 出 发，在 正 方 形 的 边 上 沿 A B C 的 方 向 运 动 到 点 C 停止，设 点 P 的 运 动 路 程 为 x（c m），在 下 列 图 象 中，能 表 示 A D P 的 面 积 y（c m2）关 于
22、 x（c m）的 函 数 关 系 的图 象 是（）A B C D【考 点】动 点 问 题 的 函 数 图 象【分 析】A D P 的 面 积 可 分 为 两 部 分 讨 论，由 A 运 动 到 B 时，面 积 逐 渐 增 大，由 B 运 动 到 C 时，面 积 不 变，从 而 得 出 函 数 关 系 的 图 象【解 答】解：当 P 点 由 A 运 动 到 B 点 时，即 0 x 2 时，y=2 x=x，当 P 点 由 B 运 动 到 C 点 时，即 2 x 4 时，y=2 2=2，符 合 题 意 的 函 数 关 系 的 图 象 是 A；故 选：A 9 已 知 3 是 关 于 x 的 方 程 x
23、2（m+1）x+2 m=0 的 一 个 实 数 根，并 且 这 个 方 程 的 两 个 实 数 根 恰 好 是 等 腰 A B C的 两 条 边 的 边 长，则 A B C 的 周 长 为（）A 7 B 1 0 C 1 1 D 1 0 或 1 1【考 点】解 一 元 二 次 方 程-因 式 分 解 法；一 元 二 次 方 程 的 解；三 角 形 三 边 关 系；等 腰 三 角 形 的 性 质【分 析】把 x=3 代 入 已 知 方 程 求 得 m 的 值；然 后 通 过 解 方 程 求 得 该 方 程 的 两 根，即 等 腰 A B C 的 两 条 边 长，由 三 角 形 三 边 关 系 和
24、三 角 形 的 周 长 公 式 进 行 解 答 即 可【解 答】解：把 x=3 代 入 方 程 得 9 3（m+1）+2 m=0，解 得 m=6，则 原 方 程 为 x2 7 x+1 2=0，解 得 x1=3，x2=4，因 为 这 个 方 程 的 两 个 根 恰 好 是 等 腰 A B C 的 两 条 边 长，当 A B C 的 腰 为 4，底 边 为 3 时，则 A B C 的 周 长 为 4+4+3=1 1；当 A B C 的 腰 为 3，底 边 为 4 时，则 A B C 的 周 长 为 3+3+4=1 0 综 上 所 述，该 A B C 的 周 长 为 1 0 或 1 1 故 选：D
25、1 0 若 二 次 函 数 y=x2+m x 的 对 称 轴 是 x=3，则 关 于 x 的 方 程 x2+m x=7 的 解 为（）A x1=0，x2=6 B x1=1，x2=7 C x1=1，x2=7 D x1=1，x2=7【考 点】二 次 函 数 的 性 质；解 一 元 二 次 方 程-因 式 分 解 法【分 析】先 根 据 二 次 函 数 y=x2+m x 的 对 称 轴 是 x=3 求 出 m 的 值，再 把 m 的 值 代 入 方 程 x2+m x=7，求 出 x 的 值即 可【解 答】解：二 次 函 数 y=x2+m x 的 对 称 轴 是 x=3，=3，解 得 m=6，关 于
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