2016年青海省海西中考数学真题及答案.pdf
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1、2 0 1 6 年 青 海 省 海 西 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、填 空 题(本 大 题 共 1 2 小 题,每 空 2 分,共 3 0 分)1 3 的 相 反 数 是;的 立 方 根 是2 分 解 因 式:2 a 2 b 8 b=,计 算:8 x 6 4 x 2=3 据 科 学 计 算,我 国 广 阔 的 陆 地 每 年 从 太 阳 得 到 的 能 量 相 当 于 燃 烧 1 2 4 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 千 克的 煤 所 产 生 的 能 量,该 数 字 用 科 学 记 数 法 表 示 为 千 克4 函 数 y=的 自 变 量 x 的 取 值 范 围
2、 是5 如 图,直 线 A B C D,C A 平 分 B C D,若 1=5 0,则 2=6 如 图,已 知 C A E 是 A B C 的 外 角,A D B C,且 A D 是 E A C 的 平 分 线,若 B=7 1,则 B A C=7 如 图,直 线 y=x 与 双 曲 线 y=在 第 一 象 限 的 交 点 为 A(2,m),则 k=8 如 图,A C 是 汽 车 挡 风 玻 璃 前 的 雨 刷 器,如 果 A O=4 5 c m,C O=5 c m,当 A C 绕 点 O 顺 时 针 旋 转9 0 时,则 雨 刷 器 A C 扫 过 的 面 积 为 c m 2(结 果 保 留)
3、9 已 知 一 个 围 棋 盒 子 中 装 有 7 颗 围 棋 子,其 中 3 颗 白 棋 子,4 颗 黑 棋 子,若 往 盒 子 中 再 放入 x 颗 白 棋 子 和 y 颗 黑 棋 子,从 盒 子 中 随 机 取 出 一 颗 白 棋 子 的 概 率 为,则 y 与 x 之 间 的 关系 式 是 1 0 如 图,在 O 中,A B 为 直 径,C D 为 弦,已 知 C A B=5 0,则 A D C=1 1 如 图,菱 形 A B C D 中,对 角 线 A C 与 B D 相 交 于 点 O,且 A C=8,B D=6,则 菱 形 A B C D 的 高D H=1 2 如 图,下 列 各
4、 图 形 中 的 三 个 数 之 间 均 具 有 相 同 的 规 律,依 此 规 律,那 么 第 4 个 图 形 中 的x=,一 般 地,用 含 有 m,n 的 代 数 式 表 示 y,即 y=二、选 择 题(本 大 题 共 8 小 题,每 小 题 3 分,共 2 4 分)1 3 下 列 运 算 正 确 的 是()A a 3+a 2=2 a 5 B(a b 2)3=a 3 b 6 C 2 a(1 a)=2 a 2 a 2 D(a+b)2=a 2+b 21 4 以 下 图 形 中 对 称 轴 的 数 量 小 于 3 的 是()A B C D 1 5 不 等 式 组 的 解 集 在 数 轴 上 表
5、 示 正 确 的 是()A B C D 1 6 已 知 等 腰 三 角 形 的 腰 和 底 的 长 分 别 是 一 元 二 次 方 程 x 2 6 x+8=0 的 根,则 该 三 角 形 的 周长 为()A 8 B 1 0 C 8 或 1 0 D 1 21 7 在“我 的 阅 读 生 活”校 园 演 讲 比 赛 中,有 1 1 名 学 生 参 加 比 赛,他 们 决 赛 的 最 终 成 绩 各不 相 同,其 中 一 名 学 生 想 知 道 自 己 能 否 进 入 前 6 名,除 了 要 了 解 自 己 的 成 绩 外,还 要 了 解 这1 1 名 学 生 成 绩 的()A 众 数 B 方 差
6、C 平 均 数 D 中 位 数1 8 穿 越 青 海 境 内 的 兰 新 高 铁 极 大 地 改 善 了 沿 线 人 民 的 经 济 文 化 生 活,该 铁 路 沿 线 甲,乙 两城 市 相 距 4 8 0 k m,乘 坐 高 铁 列 车 比 乘 坐 普 通 快 车 能 提 前 4 h 到 达,已 知 高 铁 列 车 的 平 均 行 驶速 度 比 普 通 列 车 快 1 6 0 k m/h,设 普 通 列 车 的 平 均 行 驶 速 度 为 x k m/h,依 题 意,下 面 所 列 方 程正 确 的 是()A=4 B=4C=4 D=41 9 如 图,在 边 长 为 2 的 正 方 形 A B
7、 C D 中 剪 去 一 个 边 长 为 1 的 小 正 方 形 C E F G,动 点 P 从 点 A出 发,沿 A D E F G B 的 路 线 绕 多 边 形 的 边 匀 速 运 动 到 点 B 时 停 止(不 含 点 A 和 点 B),则 A B P 的 面 积 S 随 着 时 间 t 变 化 的 函 数 图 象 大 致 是()A B C D 2 0 如 图,正 方 形 A B C D 的 边 长 为 2,其 面 积 标 记 为 S 1,以 C D 为 斜 边 作 等 腰 直 角 三 角 形,以该 等 腰 直 角 三 角 形 的 一 条 直 角 边 为 边 向 外 作 正 方 形,其
8、 面 积 标 记 为 S 2,按 照 此 规 律 继续 下 去,则 S 9 的 值 为()A()6 B()7 C()6 D()7三、解 答 题(本 大 题 共 3 小 题,第 2 1 题 5 分,第 2 2 题 6 分,第 2 3 题 7 分,共 1 8 分)2 1 计 算:3 2+6 c o s 4 5+|3|2 2 先 化 简,后 求 值:(x),其 中 x=22 3 如 图,在 A B C D 中,点 E,F 在 对 角 线 A C 上,且 A E=C F 求 证:(1)D E=B F;(2)四 边 形 D E B F 是 平 行 四 边 形 四、(本 大 题 共 3 小 题,第 2 4
9、 题 8 分,第 2 5 题 9 分,第 2 6 题 9 分,共 2 6 分)2 4 如 图,某 办 公 楼 A B 的 后 面 有 一 建 筑 物 C D,当 光 线 与 地 面 的 夹 角 是 2 2 时,办 公 楼 在 建筑 物 的 墙 上 留 下 高 2 米 的 影 子 C E,而 当 光 线 与 地 面 夹 角 是 4 5 时,办 公 楼 顶 A 在 地 面 上 的影 子 F 与 墙 角 C 有 2 5 米 的 距 离(B,F,C 在 一 条 直 线 上)(1)求 办 公 楼 A B 的 高 度;(2)若 要 在 A,E 之 间 挂 一 些 彩 旗,请 你 求 出 A,E 之 间 的
10、 距 离(参 考 数 据:s i n 2 2,c o s 2 2,t a n 2 2)2 5 如 图,A B 为 O 的 直 径,直 线 C D 切 O 于 点 M,B E C D 于 点 E(1)求 证:B M E=M A B;(2)求 证:B M 2=B E A B;(3)若 B E=,s i n B A M=,求 线 段 A M 的 长2 6 我 省 某 地 区 为 了 了 解 2 0 1 6 年 初 中 毕 业 生 毕 业 去 向,对 部 分 九 年 级 学 生 进 行 了 抽 样 调 查,就 九 年 级 学 生 毕 业 后 的 四 种 去 向:A 读 普 通 高 中;B 读 职 业
11、高 中;C 直 接 进 入 社 会 就 业;D 其 他(如 出 国 等)进 行 数 据 统 计,并 绘 制 了 两 幅 不 完 整 的 统 计 图(如 图 1,如 图 2)(1)填 空:该 地 区 共 调 查 了 名 九 年 级 学 生;(2)将 两 幅 统 计 图 中 不 完 整 的 部 分 补 充 完 整;(3)若 该 地 区 2 0 1 6 年 初 中 毕 业 生 共 有 3 5 0 0 人,请 估 计 该 地 区 今 年 初 中 毕 业 生 中 读 普 通 高中 的 学 生 人 数;(4)老 师 想 从 甲,乙,丙,丁 4 位 同 学 中 随 机 选 择 两 位 同 学 了 解 他 们
12、 毕 业 后 的 去 向 情 况,请 用 画 树 状 图 或 列 表 的 方 法 求 选 中 甲 同 学 的 概 率 五、(本 大 题 共 2 小 题,第 2 7 题 1 0 分,第 2 8 题 1 2 分,共 2 2 分)2 7 如 图 1,2,3 分 别 以 A B C 的 A B 和 A C 为 边 向 A B C 外 作 正 三 角 形(等 边 三 角 形)、正 四边 形(正 方 形)、正 五 边 形,B E 和 C D 相 交 于 点 O(1)在 图 1 中,求 证:A B E A D C(2)由(1)证 得 A B E A D C,由 此 可 推 得 在 图 1 中 B O C=1
13、 2 0,请 你 探 索 在 图 2 中,B O C 的 度 数,并 说 明 理 由 或 写 出 证 明 过 程(3)填 空:在 上 述(1)(2)的 基 础 上 可 得 在 图 3 中 B O C=(填 写 度 数)(4)由 此 推 广 到 一 般 情 形(如 图 4),分 别 以 A B C 的 A B 和 A C 为 边 向 A B C 外 作 正 n 边 形,B E 和 C D 仍 相 交 于 点 O,猜 想 得 B O C 的 度 数 为(用 含 n 的 式 子 表 示)2 8 如 图 1(注:与 图 2 完 全 相 同),二 次 函 数 y=x 2+b x+c 的 图 象 与 x
14、轴 交 于 A(3,0),B(1,0)两 点,与 y 轴 交 于 点 C(1)求 该 二 次 函 数 的 解 析 式;(2)设 该 抛 物 线 的 顶 点 为 D,求 A C D 的 面 积(请 在 图 1 中 探 索);(3)若 点 P,Q 同 时 从 A 点 出 发,都 以 每 秒 1 个 单 位 长 度 的 速 度 分 别 沿 A B,A C 边 运 动,其中 一 点 到 达 端 点 时,另 一 点 也 随 之 停 止 运 动,当 P,Q 运 动 到 t 秒 时,A P Q 沿 P Q 所 在 的 直线 翻 折,点 A 恰 好 落 在 抛 物 线 上 E 点 处,请 直 接 判 定 此
15、时 四 边 形 A P E Q 的 形 状,并 求 出 E 点坐 标(请 在 图 2 中 探 索)参 考 答 案一、填 空 题(本 大 题 共 1 2 小 题,每 空 2 分,共 3 0 分)1 3 的 相 反 数 是 3;的 立 方 根 是【考 点】立 方 根;相 反 数【分 析】根 据 求 一 个 数 的 相 反 数 的 方 法 就 是 在 这 个 数 的 前 边 添 加“”,以 及 求 一 个 数 的 立方 根 的 方 法 求 解 即 可【解 答】解:3 的 相 反 数 是 3;=,的 立 方 根 是故 答 案 为:3、2 分 解 因 式:2 a 2 b 8 b=2 b(a+2)(a 2
16、),计 算:8 x 6 4 x 2=2 x 4【考 点】整 式 的 除 法;提 公 因 式 法 与 公 式 法 的 综 合 运 用【分 析】通 过 提 取 公 因 式 法 进 行 因 式 分 解;单 项 式 除 以 单 项 式,把 系 数,同 底 数 幂 分 别 相 除后,作 为 商 的 因 式;对 于 只 在 被 除 式 里 含 有 的 字 母,则 连 同 他 的 指 数 一 起 作 为 商 的 一 个 因 式【解 答】解:2 a 2 b 8 b=2 b(a+2)(a 2);8 x 6 4 x 2=2 x 4 故 答 案 是:2 b(a+2)(a 2);2 x 4 3 据 科 学 计 算,我
17、 国 广 阔 的 陆 地 每 年 从 太 阳 得 到 的 能 量 相 当 于 燃 烧 1 2 4 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 千 克的 煤 所 产 生 的 能 量,该 数 字 用 科 学 记 数 法 表 示 为 1.2 4 8 1 0 1 5 千 克【考 点】科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0 n 的 形 式,其 中 1|a|1 0,n 为 整 数 确 定 n 的值 时,要 看 把 原 数 变 成 a 时,小 数 点 移 动 了 多 少 位,n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相
18、 同 当原 数 绝 对 值 1 时,n 是 正 数;当 原 数 的 绝 对 值 1 时,n 是 负 数【解 答】解:将 1 2 4 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为 1.2 4 8 1 0 1 5故 答 案 为:1.2 4 8 1 0 1 54 函 数 y=的 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 3 x 2 或 x 2【考 点】函 数 自 变 量 的 取 值 范 围【分 析】根 据 二 次 根 式 的 性 质 和 分 式 的 意 义,被 开 方 数 大 于 或 等 于 0,分 母 不 等 于 0,可 以求 出 x 的 范 围【解 答】解
19、:函 数 y=有 意 义,得解 得 3 x 2 或 x 2,故 答 案 为:3 x 2 或 x 2 5 如 图,直 线 A B C D,C A 平 分 B C D,若 1=5 0,则 2=6 5【考 点】平 行 线 的 性 质【分 析】先 根 据 平 行 线 的 性 质 得 A B C+B C D=1 8 0,根 据 对 顶 角 相 等 得 A B C=1=5 0,则 B C D=1 3 0,再 利 用 角 平 分 线 定 义 得 到 A C D=B C D=6 5,然 后 根 据 平 行 线 的 性 质 得到 2 的 度 数【解 答】解:A B C D,A B C+B C D=1 8 0,而
20、 A B C=1=5 0,B C D=1 3 0,C A 平 分 B C D,A C D=B C D=6 5,A B C D,2=A C D=6 5 故 答 案 为 6 5 6 如 图,已 知 C A E 是 A B C 的 外 角,A D B C,且 A D 是 E A C 的 平 分 线,若 B=7 1,则 B A C=3 8【考 点】三 角 形 的 外 角 性 质;平 行 线 的 性 质【分 析】先 用 平 行 线 求 出 E A D,再 用 角 平 分 线 求 出 E A C,最 后 用 邻 补 角 求 出 B A C【解 答】解:A D B C,B=7 1,E A D=B=7 1,A
21、 D 是 E A C 的 平 分 线,E A C=2 E A D=2 7 1=1 4 2,B A C=3 8,故 答 案 为 3 8 7 如 图,直 线 y=x 与 双 曲 线 y=在 第 一 象 限 的 交 点 为 A(2,m),则 k=2【考 点】反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题【分 析】先 把 A(2,m)代 入 直 线 y=x 得 出 m 的 值,故 可 得 出 A 点 坐 标,再 代 入 双 曲 线 y=,求 出 k 的 值 即 可【解 答】解:直 线 y=x 与 双 曲 线 y=在 第 一 象 限 的 交 点 为 A(2,m),m=2=1,A(2,1),k
22、=x y=2 1=2 故 答 案 为:2 8 如 图,A C 是 汽 车 挡 风 玻 璃 前 的 雨 刷 器,如 果 A O=4 5 c m,C O=5 c m,当 A C 绕 点 O 顺 时 针 旋 转9 0 时,则 雨 刷 器 A C 扫 过 的 面 积 为 5 0 0 c m 2(结 果 保 留)【考 点】扇 形 面 积 的 计 算;旋 转 的 性 质【分 析】易 证 三 角 形 A O C 与 三 角 形 A O C 全 等,故 刮 雨 刷 A C 扫 过 的 面 积 等 于 扇 形 A O A 的面 积 减 去 扇 形 C O C 的 面 积【解 答】解:O A=O A,O C=O
23、C,A C=A C A O C A O C 刮 雨 刷 A C 扫 过 的 面 积=扇 形 A O A 的 面 积 扇 形 C O C 的 面 积=5 0 0(c m 2),故 答 案 为:5 0 0 9 已 知 一 个 围 棋 盒 子 中 装 有 7 颗 围 棋 子,其 中 3 颗 白 棋 子,4 颗 黑 棋 子,若 往 盒 子 中 再 放入 x 颗 白 棋 子 和 y 颗 黑 棋 子,从 盒 子 中 随 机 取 出 一 颗 白 棋 子 的 概 率 为,则 y 与 x 之 间 的 关系 式 是 y=3 x+5【考 点】概 率 公 式【分 析】根 据 从 盒 子 中 随 机 取 出 一 颗 白
24、 棋 子 的 概 率 为 列 出 关 系 式,进 而 可 得 y 与 x 之 间 的关 系 式【解 答】解:由 题 意,得=,化 简,得 y=3 x+5 故 答 案 为 y=3 x+5 1 0 如 图,在 O 中,A B 为 直 径,C D 为 弦,已 知 C A B=5 0,则 A D C=4 0【考 点】圆 周 角 定 理【分 析】根 据 直 径 所 对 的 圆 周 角 为 直 角 求 出 A C B=9 0,得 到 B 的 度 数,根 据 同 弧 所 对 的圆 周 角 相 等 得 到 答 案【解 答】解:A B 为 O 的 直 径,A C B=9 0,又 C A B=5 0,A B C=
25、4 0,A D C=A B C=4 0,故 答 案 为:4 0 1 1 如 图,菱 形 A B C D 中,对 角 线 A C 与 B D 相 交 于 点 O,且 A C=8,B D=6,则 菱 形 A B C D 的 高D H=4.8【考 点】菱 形 的 性 质【分 析】根 据 菱 形 的 对 角 线 互 相 垂 直 平 分 求 出 O A、O B,再 根 据 勾 股 定 理 列 式 求 出 A B,然 后利 用 菱 形 的 面 积 列 式 计 算 即 可 得 解【解 答】解:在 菱 形 A B C D 中,A C B D,A C=8,B D=6,O A=A C=8=4,O B=B D=6=
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