2016山东省滨州市中考数学真题及答案.pdf

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1、2 0 1 6 山 东 省 滨 州 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题：本 大 题 共 1 2 个 小 题，在 每 小 题 给 出 的 的 四 个 选 项 中 只 有 一 个 是 正 确 的，请 把正 确 的 选 项 选 出 来，用 2 B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑，每 小 题 涂 对 得 3 分，满 分 3 6 分1 12等 于（）A 1 B 1 C 2 D 22 如 图，A B C D，直 线 E F 与 A B，C D 分 别 交 于 点 M，N，过 点 N 的 直 线 G H 与 A B 交 于 点 P，则 下 列 结 论

2、 错 误 的 是（）A E M B=E N D B B M N=M N C C C N H=B P G D D N G=A M E3 把 多 项 式 x2+a x+b 分 解 因 式，得（x+1）（x 3）则 a，b 的 值 分 别 是（）A a=2，b=3 B a=2，b=3 C a=2，b=3 D a=2，b=34 下 列 分 式 中，最 简 分 式 是（）A B C D 5 某 校 男 子 足 球 队 的 年 龄 分 布 如 图 所 示，则 根 据 图 中 信 息 可 知 这 些 队 员 年 龄 的 平 均 数，中位 数 分 别 是（）A 1 5.5，1 5.5 B 1 5.5，1 5

3、C 1 5，1 5.5 D 1 5，1 56 如 图，A B C 中，D 为 A B 上 一 点，E 为 B C 上 一 点，且 A C=C D=B D=B E，A=5 0，则 C D E的 度 数 为（）A 5 0 B 5 1 C 5 1.5 D 5 2.5 7 如 图，正 五 边 形 A B C D E 放 入 某 平 面 直 角 坐 标 系 后，若 顶 点 A，B，C，D 的 坐 标 分 别 是（0，a），（3，2），（b，m），（c，m），则 点 E 的 坐 标 是（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）8 对 于 不 等 式 组 下 列 说 法 正 确 的 是（）A 此

4、不 等 式 组 无 解B 此 不 等 式 组 有 7 个 整 数 解C 此 不 等 式 组 的 负 整 数 解 是 3，2，1D 此 不 等 式 组 的 解 集 是 x 29 如 图 是 由 4 个 大 小 相 同 的 正 方 体 组 合 而 成 的 几 何 体，其 主 视 图 是（）A B C D 1 0 抛 物 线 y=2 x2 2 x+1 与 坐 标 轴 的 交 点 个 数 是（）A 0 B 1 C 2 D 31 1 在 平 面 直 角 坐 标 系 中，把 一 条 抛 物 线 先 向 上 平 移 3 个 单 位 长 度，然 后 绕 原 点 选 择 1 8 0 得 到 抛 物 线 y=x2

5、+5 x+6，则 原 抛 物 线 的 解 析 式 是（）A y=（x）2 B y=（x+）2 C y=（x）2 D y=（x+）2+1 2 如 图，A B 是 O 的 直 径，C，D 是 O 上 的 点，且 O C B D，A D 分 别 与 B C，O C 相 交 于 点 E，F，则 下 列 结 论：A D B D；A O C=A E C；C B 平 分 A B D；A F=D F；B D=2 O F；C E F B E D，其 中一 定 成 立 的 是（）A B C D 二、填 空 题：本 大 题 共 6 个 小 题，每 小 题 4 分 满 分 2 4 分1 3 有 5 张 看 上 去 无

6、 差 别 的 卡 片，上 面 分 别 写 着 0，1.3 3 3 随 机 抽 取 1 张，则 取 出 的 数 是 无 理 数 的 概 率 是 1 4 甲、乙 二 人 做 某 种 机 械 零 件，已 知 甲 是 技 术 能 手 每 小 时 比 乙 多 做 3 个，甲 做 3 0 个 所 用的 时 间 与 乙 做 2 0 个 所 用 的 时 间 相 等，那 么 甲 每 小 时 做 个 零 件 1 5 如 图，矩 形 A B C D 中，A B=，B C=，点 E 在 对 角 线 B D 上，且 B E=1.8，连 接 A E 并 延长 交 D C 于 点 F，则=1 6 如 图，A B C 是 等

7、 边 三 角 形，A B=2，分 别 以 A，B，C 为 圆 心，以 2 为 半 径 作 弧，则 图 中阴 影 部 分 的 面 积 是 1 7 如 图，已 知 点 A、C 在 反 比 例 函 数 y=的 图 象 上，点 B，D 在 反 比 例 函 数 y=的 图 象 上，a b 0，A B C D x 轴，A B，C D 在 x 轴 的 两 侧，A B=，C D=，A B 与 C D 间 的 距 离 为 6，则a b 的 值 是 1 8 观 察 下 列 式 子：1 3+1=22；7 9+1=82；2 5 2 7+1=2 62；7 9 8 1+1=8 02；可 猜 想 第 2 0 1 6 个 式

8、 子 为 三、解 答 题：（本 大 题 共 6 个 小 题，满 分 6 0 分，解 答 时 请 写 出 必 要 的 演 推 过 程）1 9 先 化 简，再 求 值：（），其 中 a=2 0 某 运 动 员 在 一 场 篮 球 比 赛 中 的 技 术 统 计 如 表 所 示：技 术 上 场 时间（分钟）出 手 投篮（次）投 中（次）罚 球 得分篮 板（个）助 攻（次）个 人 总得 分数 据 4 6 6 6 2 2 1 0 1 1 8 6 0注：表 中 出 手 投 篮 次 数 和 投 中 次 数 均 不 包 括 罚 球 根 据 以 上 信 息，求 本 场 比 赛 中 该 运 动 员 投 中 2 分

9、 球 和 3 分 球 各 几 个 2 1 如 图，过 正 方 形 A B C D 顶 点 B，C 的 O 与 A D 相 切 于 点 P，与 A B，C D 分 别 相 交 于 点 E、F，连 接 E F（1）求 证：P F 平 分 B F D（2）若 t a n F B C=，D F=，求 E F 的 长 2 2 星 期 天，李 玉 刚 同 学 随 爸 爸 妈 妈 会 老 家 探 望 爷 爷 奶 奶，爸 爸 8：3 0 骑 自 行 车 先 走，平均 每 小 时 骑 行 2 0 k m；李 玉 刚 同 学 和 妈 妈 9：3 0 乘 公 交 车 后 行，公 交 车 平 均 速 度 是 4 0

10、k m/h 爸爸 的 骑 行 路 线 与 李 玉 刚 同 学 和 妈 妈 的 乘 车 路 线 相 同，路 程 均 为 4 0 k m/h 设 爸 爸 骑 行 时 间 为x（h）（1）请 分 别 写 出 爸 爸 的 骑 行 路 程 y1（k m）、李 玉 刚 同 学 和 妈 妈 的 乘 车 路 程 y2（k m）与 x（h）之 间 的 函 数 解 析 式，并 注 明 自 变 量 的 取 值 范 围；（2）请 在 同 一 个 平 面 直 角 坐 标 系 中 画 出（1）中 两 个 函 数 的 图 象；（3）请 回 答 谁 先 到 达 老 家 2 3（1 0 分）（2 0 1 6 滨 州）如 图，B

11、 D 是 A B C 的 角 平 分 线，它 的 垂 直 平 分 线 分 别 交 A B，B D，B C 于 点 E，F，G，连 接 E D，D G（1）请 判 断 四 边 形 E B G D 的 形 状，并 说 明 理 由；（2）若 A B C=3 0，C=4 5，E D=2，点 H 是 B D 上 的 一 个 动 点，求 H G+H C 的 最 小 值 2 4（1 4 分）（2 0 1 6 滨 州）如 图，已 知 抛 物 线 y=x2 x+2 与 x 轴 交 于 A、B 两 点，与y 轴 交 于 点 C（1）求 点 A，B，C 的 坐 标；（2）点 E 是 此 抛 物 线 上 的 点，点

12、F 是 其 对 称 轴 上 的 点，求 以 A，B，E，F 为 顶 点 的 平 行 四边 形 的 面 积；（3）此 抛 物 线 的 对 称 轴 上 是 否 存 在 点 M，使 得 A C M 是 等 腰 三 角 形？若 存 在，请 求 出 点 M的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由 2 0 1 6 年 山 东 省 滨 州 市 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题：本 大 题 共 1 2 个 小 题，在 每 小 题 给 出 的 的 四 个 选 项 中 只 有 一 个 是 正 确 的，请 把正 确 的 选 项 选 出 来，用 2 B 铅 笔 把 答 题

13、卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑，每 小 题 涂 对 得 3 分，满 分 3 6 分1 12等 于（）A 1 B 1 C 2 D 2【考 点】有 理 数 的 乘 方【分 析】根 据 乘 方 的 意 义，相 反 数 的 意 义，可 得 答 案【解 答】解：12=1，故 选：B【点 评】本 题 考 查 了 有 理 数 的 乘 方，1 的 平 方 的 相 反 数 2 如 图，A B C D，直 线 E F 与 A B，C D 分 别 交 于 点 M，N，过 点 N 的 直 线 G H 与 A B 交 于 点 P，则 下 列 结 论 错 误 的 是（）A E M B=E N D B

14、B M N=M N C C C N H=B P G D D N G=A M E【考 点】平 行 线 的 性 质【分 析】根 据 平 行 线 的 性 质，找 出 各 相 等 的 角，再 去 对 照 四 个 选 项 即 可 得 出 结 论【解 答】解：A、A B C D，E M B=E N D（两 直 线 平 行，同 位 角 相 等）；B、A B C D，B M N=M N C（两 直 线 平 行，内 错 角 相 等）；C、A B C D，C N H=M P N（两 直 线 平 行，同 位 角 相 等），M P N=B P G（对 顶 角），C N H=B P G（等 量 代 换）；D、D N G

15、 与 A M E 没 有 关 系，无 法 判 定 其 相 等 故 选 D【点 评】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质，解 题 的 关 键 是 结 合 平 行 线 的 性 质 来 对 照 四 个 选 择 本题 属 于 基 础 题，难 度 不 大，解 决 该 题 型 题 目 时，根 据 平 行 线 的 性 质 找 出 相 等（或 互 补）的角 是 关 键 3 把 多 项 式 x2+a x+b 分 解 因 式，得（x+1）（x 3）则 a，b 的 值 分 别 是（）A a=2，b=3 B a=2，b=3 C a=2，b=3 D a=2，b=3【考 点】因 式 分 解 的 应 用【分 析】运

16、用 多 项 式 乘 以 多 项 式 的 法 则 求 出（x+1）（x 3）的 值，对 比 系 数 可 以 得 到 a，b的 值【解 答】解：（x+1）（x 3）=x x x 3+1 x 1 3=x2 3 x+x 3=x2 2 x 3 x2+a x+b=x2 2 x 3 a=2，b=3 故 选：B【点 评】本 题 考 查 了 多 项 式 的 乘 法，解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 运 算 法 则 4 下 列 分 式 中，最 简 分 式 是（）A B C D【考 点】最 简 分 式【专 题】计 算 题；分 式【分 析】利 用 最 简 分 式 的 定 义 判 断 即 可【解 答】解：A、原

17、式 为 最 简 分 式，符 合 题 意；B、原 式=，不 合 题 意；C、原 式=，不 合 题 意；D、原 式=，不 合 题 意，故 选 A【点 评】此 题 考 查 了 最 简 分 式，最 简 分 式 为 分 式 的 分 子 分 母 没 有 公 因 式，即 不 能 约 分 的 分式 5 某 校 男 子 足 球 队 的 年 龄 分 布 如 图 所 示，则 根 据 图 中 信 息 可 知 这 些 队 员 年 龄 的 平 均 数，中位 数 分 别 是（）A 1 5.5，1 5.5 B 1 5.5，1 5 C 1 5，1 5.5 D 1 5，1 5【考 点】条 形 统 计 图；算 术 平 均 数；中

18、位 数【分 析】根 据 年 龄 分 布 图 和 平 均 数、中 位 数 的 概 念 求 解【解 答】解：根 据 图 中 信 息 可 知 这 些 队 员 年 龄 的 平 均 数 为：=1 5（岁），该 足 球 队 共 有 队 员 2+6+8+3+2+1=2 2（人），则 第 1 1 名 和 第 1 2 名 的 平 均 年 龄 即 为 年 龄 的 中 位 数，即 中 位 数 为 1 5 岁，故 选：D【点 评】本 题 考 查 了 确 定 一 组 数 据 的 平 均 数，中 位 数 的 能 力 注 意 找 中 位 数 的 时 候 一 定 要先 排 好 顺 序，然 后 再 根 据 奇 数 和 偶 数

19、个 来 确 定 中 位 数，如 果 数 据 有 奇 数 个，则 正 中 间 的 数字 即 为 所 求 如 果 是 偶 数 个 则 找 中 间 两 位 数 的 平 均 数 6 如 图，A B C 中，D 为 A B 上 一 点，E 为 B C 上 一 点，且 A C=C D=B D=B E，A=5 0，则 C D E的 度 数 为（）A 5 0 B 5 1 C 5 1.5 D 5 2.5【考 点】等 腰 三 角 形 的 性 质；对 顶 角、邻 补 角；三 角 形 内 角 和 定 理；三 角 形 的 外 角 性 质【专 题】计 算 题【分 析】根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 推 出 A=C

20、 D A=5 0，B=D C B，B D E=B E D，根 据 三角 形 的 外 角 性 质 求 出 B=2 5，由 三 角 形 的 内 角 和 定 理 求 出 B D E，根 据 平 角 的 定 义 即 可 求出 选 项【解 答】解：A C=C D=B D=B E，A=5 0，A=C D A=5 0，B=D C B，B D E=B E D，B+D C B=C D A=5 0，B=2 5，B+E D B+D E B=1 8 0，B D E=B E D=（1 8 0 2 5）=7 7.5，C D E=1 8 0 C D A E D B=1 8 0 5 0 7 7.5=5 2.5，故 选 D【点

21、 评】本 题 主 要 考 查 对 等 腰 三 角 形 的 性 质，三 角 形 的 内 角 和 定 理，三 角 形 的 外 角 性 质，邻 补 角 的 定 义 等 知 识 点 的 理 解 和 掌 握，熟 练 地 运 用 这 些 性 质 进 行 计 算 是 解 此 题 的 关 键 7 如 图，正 五 边 形 A B C D E 放 入 某 平 面 直 角 坐 标 系 后，若 顶 点 A，B，C，D 的 坐 标 分 别 是（0，a），（3，2），（b，m），（c，m），则 点 E 的 坐 标 是（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）【考 点】坐 标 与 图 形 性 质【专 题】常 规

22、题 型【分 析】由 题 目 中 A 点 坐 标 特 征 推 导 得 出 平 面 直 角 坐 标 系 y 轴 的 位 置，再 通 过 C、D 点 坐 标特 征 结 合 正 五 边 形 的 轴 对 称 性 质 就 可 以 得 出 E 点 坐 标 了【解 答】解：点 A 坐 标 为（0，a），点 A 在 该 平 面 直 角 坐 标 系 的 y 轴 上，点 C、D 的 坐 标 为（b，m），（c，m），点 C、D 关 于 y 轴 对 称，正 五 边 形 A B C D E 是 轴 对 称 图 形，该 平 面 直 角 坐 标 系 经 过 点 A 的 y 轴 是 正 五 边 形 A B C D E 的 一

23、 条 对 称 轴，点 B、E 也 关 于 y 轴 对 称，点 B 的 坐 标 为（3，2），点 E 的 坐 标 为（3，2）故 选：C【点 评】本 题 考 查 了 平 面 直 角 坐 标 系 的 点 坐 标 特 征 及 正 五 边 形 的 轴 对 称 性 质，解 题 的 关 键是 通 过 顶 点 坐 标 确 认 正 五 边 形 的 一 条 对 称 轴 即 为 平 面 直 角 坐 标 系 的 y 轴 8 对 于 不 等 式 组 下 列 说 法 正 确 的 是（）A 此 不 等 式 组 无 解B 此 不 等 式 组 有 7 个 整 数 解C 此 不 等 式 组 的 负 整 数 解 是 3，2，1D

24、 此 不 等 式 组 的 解 集 是 x 2【考 点】一 元 一 次 不 等 式 组 的 整 数 解；解 一 元 一 次 不 等 式 组【分 析】分 别 解 两 个 不 等 式 得 到 x 4 和 x 2.5，利 用 大 于 小 的 小 于 大 的 取 中 间 可 确 定 不等 式 组 的 解 集，再 写 出 不 等 式 组 的 整 数 解，然 后 对 各 选 项 进 行 判 断【解 答】解：，解 得 x 4，解 得 x 2.5，所 以 不 等 式 组 的 解 集 为 2.5 x 4，所 以 不 等 式 组 的 整 数 解 为 2，1，0，1，2，3，4 故 选 B【点 评】本 题 考 查 了

25、 一 元 一 次 不 等 式 组 的 整 数 解：利 用 数 轴 确 定 不 等 式 组 的 解（整 数 解）解决 此 类 问 题 的 关 键 在 于 正 确 解 得 不 等 式 组 或 不 等 式 的 解 集，然 后 再 根 据 题 目 中 对 于 解 集 的限 制 得 到 下 一 步 所 需 要 的 条 件，再 根 据 得 到 的 条 件 进 而 求 得 不 等 式 组 的 整 数 解 9 如 图 是 由 4 个 大 小 相 同 的 正 方 体 组 合 而 成 的 几 何 体，其 主 视 图 是（）A B C D【考 点】简 单 组 合 体 的 三 视 图【分 析】根 据 几 何 体 的

26、三 视 图，即 可 解 答【解 答】解：根 据 图 形 可 得 主 视 图 为：故 选：C【点 评】本 题 考 查 了 几 何 体 的 三 视 图，解 决 本 题 的 关 键 是 画 物 体 的 三 视 图 的 口 诀 为：主、俯：长 对 正；主、左：高 平 齐；俯、左：宽 相 等 1 0 抛 物 线 y=2 x2 2 x+1 与 坐 标 轴 的 交 点 个 数 是（）A 0 B 1 C 2 D 3【考 点】抛 物 线 与 x 轴 的 交 点【专 题】二 次 函 数 图 象 及 其 性 质【分 析】对 于 抛 物 线 解 析 式，分 别 令 x=0 与 y=0 求 出 对 应 y 与 x 的

27、值，即 可 确 定 出 抛 物 线与 坐 标 轴 的 交 点 个 数【解 答】解：抛 物 线 y=2 x2 2 x+1，令 x=0，得 到 y=1，即 抛 物 线 与 y 轴 交 点 为（0，1）；令 y=0，得 到 2 x2 2 x+1=0，即（x 1）2=0，解 得：x1=x2=，即 抛 物 线 与 x 轴 交 点 为（，0），则 抛 物 线 与 坐 标 轴 的 交 点 个 数 是 2，故 选 C【点 评】此 题 考 查 了 抛 物 线 与 坐 标 轴 的 交 点，抛 物 线 解 析 式 中 令 一 个 未 知 数 为 0，求 出 另 一个 未 知 数 的 值，确 定 出 抛 物 线 与

28、坐 标 轴 交 点 1 1 在 平 面 直 角 坐 标 系 中，把 一 条 抛 物 线 先 向 上 平 移 3 个 单 位 长 度，然 后 绕 原 点 选 择 1 8 0 得 到 抛 物 线 y=x2+5 x+6，则 原 抛 物 线 的 解 析 式 是（）A y=（x）2 B y=（x+）2 C y=（x）2 D y=（x+）2+【考 点】二 次 函 数 图 象 与 几 何 变 换【分 析】先 求 出 绕 原 点 旋 转 1 8 0 的 抛 物 线 解 析 式，求 出 向 下 平 移 3 个 单 位 长 度 的 解 析 式 即可【解 答】解：抛 物 线 的 解 析 式 为：y=x2+5 x+6

29、，绕 原 点 选 择 1 8 0 变 为，y=x2+5 x 6，即 y=（x）2+，向 下 平 移 3 个 单 位 长 度 的 解 析 式 为 y=（x）2+3=（x）2 故 选 A【点 评】本 题 考 查 的 是 二 次 函 数 的 图 象 与 几 何 变 换，熟 知 二 次 函 数 的 图 象 旋 转 及 平 移 的 法则 是 解 答 此 题 的 关 键 1 2 如 图，A B 是 O 的 直 径，C，D 是 O 上 的 点，且 O C B D，A D 分 别 与 B C，O C 相 交 于 点 E，F，则 下 列 结 论：A D B D；A O C=A E C；C B 平 分 A B D

30、；A F=D F；B D=2 O F；C E F B E D，其 中一 定 成 立 的 是（）A B C D【考 点】圆 的 综 合 题【分 析】由 直 径 所 对 圆 周 角 是 直 角，由 于 A O C 是 O 的 圆 心 角，A E C 是 O 的 圆 内 部 的 角 角，由 平 行 线 得 到 O C B=D B C，再 由 圆 的 性 质 得 到 结 论 判 断 出 O B C=D B C；用 半 径 垂 直 于 不 是 直 径 的 弦，必 平 分 弦；用 三 角 形 的 中 位 线 得 到 结 论；得 不 到 C E F 和 B E D 中 对 应 相 等 的 边，所 以 不 一

31、 定 全 等【解 答】解：、A B 是 O 的 直 径，A D B=9 0，A D B D，、A O C 是 O 的 圆 心 角，A E C 是 O 的 圆 内 部 的 角 角，A O C A E C，、O C B D，O C B=D B C，O C=O B，O C B=O B C，O B C=D B C，C B 平 分 A B D，、A B 是 O 的 直 径，A D B=9 0，A D B D，O C B D，A F O=9 0，点 O 为 圆 心，A F=D F，、由 有，A F=D F，点 O 为 A B 中 点，O F 是 A B D 的 中 位 线，B D=2 O F，C E F

32、和 B E D 中，没 有 相 等 的 边，C E F 与 B E D 不 全 等，故 选 D【点 评】此 题 是 圆 综 合 题，主 要 考 查 了 圆 的 性 质，平 行 线 的 性 质，角 平 分 线 的 性 质，解 本题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 圆 的 性 质 二、填 空 题：本 大 题 共 6 个 小 题，每 小 题 4 分 满 分 2 4 分1 3 有 5 张 看 上 去 无 差 别 的 卡 片，上 面 分 别 写 着 0，1.3 3 3 随 机 抽 取 1 张，则 取 出 的 数 是 无 理 数 的 概 率 是【考 点】概 率 公 式；无 理 数【分 析】让 是 无 理

33、数 的 数 的 个 数 除 以 数 的 总 数 即 为 所 求 的 概 率【解 答】解：所 有 的 数 有 5 个，无 理 数 有，共 2 个，抽 到 写 有 无 理 数 的 卡 片 的 概 率 是 2 5=故 答 案 为：【点 评】考 查 概 率 公 式 的 应 用；判 断 出 无 理 数 的 个 数 是 解 决 本 题 的 易 错 点 1 4 甲、乙 二 人 做 某 种 机 械 零 件，已 知 甲 是 技 术 能 手 每 小 时 比 乙 多 做 3 个，甲 做 3 0 个 所 用的 时 间 与 乙 做 2 0 个 所 用 的 时 间 相 等，那 么 甲 每 小 时 做 9 个 零 件【考

34、点】二 元 一 次 方 程 组 的 应 用【分 析】设 甲 每 小 时 做 x 个 零 件，乙 每 小 时 做 y 个 零 件，根 据 题 意 列 出 关 于 x、y 的 二 元 一次 方 程 组，解 方 程 组 即 可 得 出 结 论【解 答】解：设 甲 每 小 时 做 x 个 零 件，乙 每 小 时 做 y 个 零 件，依 题 意 得：，解 得：故 答 案 为：9【点 评】本 题 考 查 了 解 二 元 一 次 方 程 组，解 题 的 关 键 根 据 数 量 关 系 列 出 关 于 x、y 的 二 元 一次 方 程 组 本 题 属 于 基 础 题，难 度 不 大，解 决 该 题 型 题 目

35、 时，结 合 题 意 列 出 方 程（或 方 程组）是 关 键 1 5 如 图，矩 形 A B C D 中，A B=，B C=，点 E 在 对 角 线 B D 上，且 B E=1.8，连 接 A E 并 延长 交 D C 于 点 F，则=【考 点】相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质；矩 形 的 性 质【分 析】根 据 勾 股 定 理 求 出 B D，得 到 D E 的 长，根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 得 到 比 例 式，代 入 计算 即 可 求 出 D F 的 长，求 出 C F，计 算 即 可【解 答】解：四 边 形 A B C D 是 矩 形，B A D=9 0，又 A

36、 B=，B C=，B D=3，B E=1.8，D E=3 1.8=1.2，A B C D，=，即=，解 得，D F=，则 C F=C D D F=，=，故 答 案 为：【点 评】本 题 考 查 的 是 矩 形 的 性 质、相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质，掌 握 矩 形 的 性 质 定 理 和 相似 三 角 形 的 判 定 定 理、性 质 定 理 是 解 题 的 关 键 1 6 如 图，A B C 是 等 边 三 角 形，A B=2，分 别 以 A，B，C 为 圆 心，以 2 为 半 径 作 弧，则 图 中阴 影 部 分 的 面 积 是 2 3【考 点】扇 形 面 积 的 计 算；等

37、 边 三 角 形 的 性 质【分 析】根 据 等 边 三 角 形 的 面 积 公 式 求 出 正 A B C 的 面 积，根 据 扇 形 的 面 积 公 式 S=求出 扇 形 的 面 积，求 差 得 到 答 案【解 答】解：正 A B C 的 边 长 为 2，A B C 的 面 积 为 2=，扇 形 A B C 的 面 积 为=，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积=3（）=2 3，故 答 案 为：2 3【点 评】本 题 考 查 的 是 等 边 三 角 形 的 性 质 和 扇 形 的 面 积 计 算，掌 握 扇 形 的 面 积 公 式S=是 解 题 的 关 键 1 7 如 图，已 知 点 A

38、、C 在 反 比 例 函 数 y=的 图 象 上，点 B，D 在 反 比 例 函 数 y=的 图 象 上，a b 0，A B C D x 轴，A B，C D 在 x 轴 的 两 侧，A B=，C D=，A B 与 C D 间 的 距 离 为 6，则a b 的 值 是 3【考 点】反 比 例 函 数 的 性 质【分 析】设 点 A、B 的 纵 坐 标 为 y1，点 C、D 的 纵 坐 标 为 y2，分 别 表 示 出 来 A、B、C、D 四 点的 坐 标，根 据 线 段 A B、C D 的 长 度 结 合 A B 与 C D 间 的 距 离，即 可 得 出 y1、y2的 值，连 接 O A、O

39、B，延 长 A B 交 y 轴 于 点 E，通 过 计 算 三 角 形 的 面 积 结 合 反 比 例 函 数 系 数 k 的 几 何 意 义 即 可得 出 结 论【解 答】解：设 点 A、B 的 纵 坐 标 为 y1，点 C、D 的 纵 坐 标 为 y2，则 点 A（，y1），点 B（，y1），点 C（，y2），点 D（，y2）A B=，C D=，2|=|，|y1|=2|y2|y1|+|y2|=6，y1=4，y2=2 连 接 O A、O B，延 长 A B 交 y 轴 于 点 E，如 图 所 示 S O A B=S O A E S O B E=（a b）=A B O E=4=，a b=2 S

40、 O A B=3 故 答 案 为：3【点 评】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 系 数 k 的 结 合 意 义 以 及 反 比 例 函 数 的 性 质，解 题 的 关 键 是找 出 a b=2 S O A B 本 题 属 于 中 档 题，难 度 不 大，解 决 该 题 型 题 目 时，利 用 反 比 例 函 数 系 数 k的 几 何 意 义 结 合 三 角 形 的 面 积 求 出 反 比 例 函 数 系 数 k 是 关 键 1 8 观 察 下 列 式 子：1 3+1=22；7 9+1=82；2 5 2 7+1=2 62；7 9 8 1+1=8 02；可 猜 想 第 2 0 1 6 个 式

41、 子 为（32 0 1 6 2）32 0 1 6+1=（32 0 1 6 1）2【考 点】规 律 型：数 字 的 变 化 类【分 析】观 察 等 式 两 边 的 数 的 特 点，用 n 表 示 其 规 律，代 入 n=2 0 1 6 即 可 求 解【解 答】解：观 察 发 现，第 n 个 等 式 可 以 表 示 为：（3n 2）3n+1=（3n 1）2，当 n=2 0 1 6 时，（32 0 1 6 2）32 0 1 6+1=（32 0 1 6 1）2，故 答 案 为：（32 0 1 6 2）32 0 1 6+1=（32 0 1 6 1）2【点 评】此 题 主 要 考 查 数 的 规 律 探

42、索，观 察 发 现 等 式 中 的 每 一 个 数 与 序 数 n 之 间 的 关 系 是解 题 的 关 键 三、解 答 题：（本 大 题 共 6 个 小 题，满 分 6 0 分，解 答 时 请 写 出 必 要 的 演 推 过 程）1 9 先 化 简，再 求 值：（），其 中 a=【考 点】分 式 的 化 简 求 值【分 析】先 括 号 内 通 分 化 简，然 后 把 乘 除 化 为 乘 法，最 后 代 入 计 算 即 可【解 答】解：原 式=（a 2）2，a=，原 式=（2）2=6 4【点 评】本 题 考 查 分 式 的 混 合 运 算 化 简 求 值，熟 练 掌 握 分 式 的 混 合 运

43、 算 法 则 是 解 题 的 关 键，通 分 时 学 会 确 定 最 简 公 分 母，能 先 约 分 的 先 约 分 化 简，属 于 中 考 常 考 题 型 2 0 某 运 动 员 在 一 场 篮 球 比 赛 中 的 技 术 统 计 如 表 所 示：技 术 上 场 时间（分钟）出 手 投篮（次）投 中（次）罚 球 得分篮 板（个）助 攻（次）个 人 总得 分数 据 4 6 6 6 2 2 1 0 1 1 8 6 0注：表 中 出 手 投 篮 次 数 和 投 中 次 数 均 不 包 括 罚 球 根 据 以 上 信 息，求 本 场 比 赛 中 该 运 动 员 投 中 2 分 球 和 3 分 球 各

44、 几 个【考 点】二 元 一 次 方 程 组 的 应 用【分 析】设 本 场 比 赛 中 该 运 动 员 投 中 2 分 球 x 个，3 分 球 y 个，根 据 投 中 2 2 次，结 合 罚 球得 分 总 分 可 列 出 关 于 x、y 的 二 元 一 次 方 程 组，解 方 程 组 即 可 得 出 结 论【解 答】解：设 本 场 比 赛 中 该 运 动 员 投 中 2 分 球 x 个，3 分 球 y 个，依 题 意 得：，解 得：答：本 场 比 赛 中 该 运 动 员 投 中 2 分 球 1 6 个，3 分 球 6 个【点 评】本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用，解

45、 题 的 关 键 是 根 据 数 量 关 系 列 出 关 于 x、y 的二 元 一 次 方 程 组 本 题 属 于 基 础 题，难 度 不 大，解 决 该 题 型 题 目 时，根 据 数 量 关 系 列 出 方程（或 方 程 组）是 关 键 2 1 如 图，过 正 方 形 A B C D 顶 点 B，C 的 O 与 A D 相 切 于 点 P，与 A B，C D 分 别 相 交 于 点 E、F，连 接 E F（1）求 证：P F 平 分 B F D（2）若 t a n F B C=，D F=，求 E F 的 长【考 点】切 线 的 性 质；正 方 形 的 性 质【分 析】（1）根 据 切 线

46、的 性 质 得 到 O P A D，由 四 边 形 A B C D 的 正 方 形，得 到 C D A D，推 出O P C D，根 据 平 行 线 的 性 质 得 到 P F D=O P F，由 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 到 O P F=O F P，根据 角 平 分 线 的 定 义 即 可 得 到 结 论；（2）由 C=9 0，得 到 B F 是 O 的 直 径，根 据 圆 周 角 定 理 得 到 B E F=9 0，推 出 四 边 形B C F E 是 矩 形，根 据 矩 形 的 性 质 得 到 E F=B C，根 据 切 割 线 定 理 得 到 P D2=D F C D，于 是

47、 得 到 结 论【解 答】解：（1）连 接 O P，B F，P F，O 与 A D 相 切 于 点 P，O P A D，四 边 形 A B C D 的 正 方 形，C D A D，O P C D，P F D=O P F，O P=O F，O P F=O F P，O F P=P F D，P F 平 分 B F D；（2）连 接 E F，C=9 0，B F 是 O 的 直 径，B E F=9 0，四 边 形 B C F E 是 矩 形，E F=B C，A B O P C D，B O=F O，O P=A D=C D，P D2=D F C D，即（）2=C D，C D=4，E F=B C=4【点 评】本

48、 题 考 查 了 切 线 的 性 质，正 方 形 的 性 质，圆 周 角 定 理，等 腰 三 角 形 的 性 质，平 行线 的 性 质，切 割 线 定 理，正 确 的 作 出 辅 助 线 是 解 题 的 关 键 2 2（1 0 分）（2 0 1 6 滨 州）星 期 天，李 玉 刚 同 学 随 爸 爸 妈 妈 会 老 家 探 望 爷 爷 奶 奶，爸 爸 8：3 0 骑 自 行 车 先 走，平 均 每 小 时 骑 行 2 0 k m；李 玉 刚 同 学 和 妈 妈 9：3 0 乘 公 交 车 后 行，公 交 车平 均 速 度 是 4 0 k m/h 爸 爸 的 骑 行 路 线 与 李 玉 刚 同

49、学 和 妈 妈 的 乘 车 路 线 相 同，路 程 均 为4 0 k m/h 设 爸 爸 骑 行 时 间 为 x（h）（1）请 分 别 写 出 爸 爸 的 骑 行 路 程 y1（k m）、李 玉 刚 同 学 和 妈 妈 的 乘 车 路 程 y2（k m）与 x（h）之 间 的 函 数 解 析 式，并 注 明 自 变 量 的 取 值 范 围；（2）请 在 同 一 个 平 面 直 角 坐 标 系 中 画 出（1）中 两 个 函 数 的 图 象；（3）请 回 答 谁 先 到 达 老 家【考 点】一 次 函 数 的 应 用【分 析】（1）根 据 速 度 乘 以 时 间 等 于 路 程，可 得 函 数

50、关 系 式，（2）根 据 描 点 法，可 得 函 数 图 象；（3）根 据 图 象，可 得 答 案【解 答】解；（1）由 题 意，得 y1=2 0 x（0 x 2）y2=4 0（x 1）（1 x 2）；（2）由 题 意 得；（3）由 图 象 得 到 达 老 家【点 评】本 题 考 查 了 一 次 函 数 图 象，利 用 描 点 法 是 画 函 数 图 象 的 关 键 2 3（1 0 分）（2 0 1 6 滨 州）如 图，B D 是 A B C 的 角 平 分 线，它 的 垂 直 平 分 线 分 别 交 A B，B D，B C 于 点 E，F，G，连 接 E D，D G（1）请 判 断 四 边