2016浙江省湖州市中考数学真题及答案.pdf
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1、2 0 1 6 浙 江 省 湖 州 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题（本 大 题 有 1 0 小 题，每 小 题 3 分，共 3 0 分）下 面 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 个 是 正 确 的，请 选 出 各 题 中 一 个 最 符 合 题 意 的 选 项，并 在 答 题 卷 上 将 相 应 题 次 中 对应 字 母 的 方 框 涂 黑，不 选、多 选、错 选 均 不 给 分1（3 分）计 算（2 0）+1 6 的 结 果 是（）A 4 B 4 C 2 0 1 6 D 2 0 1 62（3 分）为 了 迎 接 杭 州 G 2 0 峰 会，某 校
2、开 展 了 设 计“Y J G 2 0”图 标 的 活 动，下 列 图 形 中 既是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）A B C D 3（3 分）由 六 个 相 同 的 立 方 体 搭 成 的 几 何 体 如 图 所 示，则 它 的 主 视 图 是（）A B C D 4（3 分）受“乡 村 旅 游 第 一 市”的 品 牌 效 应 和 2 0 1 5 年 国 际 乡 村 旅 游 大 会 的 宣 传 效 应 的 影响，2 0 1 6 年 湖 州 市 在 春 节 黄 金 周 期 间 共 接 待 游 客 约 2 8 0 0 0 0 0 人 次，同 比 增 长 约 5 6%
3、，将2 8 0 0 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 应 是（）A 2 8 1 05B 2.8 1 06C 2.8 1 05D 0.2 8 1 055（3 分）数 据 1，2，3，4，4，5 的 众 数 是（）A 5 B 3 C 3.5 D 46（3 分）如 图，A B C D，B P 和 C P 分 别 平 分 A B C 和 D C B，A D 过 点 P，且 与 A B 垂 直 若A D=8，则 点 P 到 B C 的 距 离 是（）A 8 B 6 C 4 D 27（3 分）有 一 枚 均 匀 的 正 方 体 骰 子，骰 子 各 个 面 上 的 点 数 分 别 为 1，2，3，
4、4，5，6，若 任意 抛 掷 一 次 骰 子，朝 上 的 面 的 点 数 记 为 x，计 算|x 4|，则 其 结 果 恰 为 2 的 概 率 是（）A B C D 8（3 分）如 图，圆 O 是 R t A B C 的 外 接 圆，A C B=9 0，A=2 5，过 点 C 作 圆 O 的 切 线，交 A B 的 延 长 线 于 点 D，则 D 的 度 数 是（）A 2 5 B 4 0 C 5 0 D 6 5 9（3 分）定 义：若 点 P（a，b）在 函 数 y=的 图 象 上，将 以 a 为 二 次 项 系 数，b 为 一 次 项系 数 构 造 的 二 次 函 数 y=a x2+b x
5、称 为 函 数 y=的 一 个“派 生 函 数”例 如：点（2，）在 函数 y=的 图 象 上，则 函 数 y=2 x2+称 为 函 数 y=的 一 个“派 生 函 数”现 给 出 以 下 两 个 命题：（1）存 在 函 数 y=的 一 个“派 生 函 数”，其 图 象 的 对 称 轴 在 y 轴 的 右 侧（2）函 数 y=的 所 有“派 生 函 数”，的 图 象 都 经 过 同 一 点，下 列 判 断 正 确 的 是（）A 命 题（1）与 命 题（2）都 是 真 命 题B 命 题（1）与 命 题（2）都 是 假 命 题C 命 题（1）是 假 命 题，命 题（2）是 真 命 题D 命 题（1
6、）是 真 命 题，命 题（2）是 假 命 题1 0（3 分）如 图 1，在 等 腰 三 角 形 A B C 中，A B=A C=4，B C=7 如 图 2，在 底 边 B C 上 取 一 点 D，连 结 A D，使 得 D A C=A C D 如 图 3，将 A C D 沿 着 A D 所 在 直 线 折 叠，使 得 点 C 落 在 点 E 处，连 结 B E，得 到 四 边 形 A B E D 则 B E 的 长 是（）A 4 B C 3 D 2二、填 空 题（本 题 有 6 小 题，每 小 题 4 分，共 2 4 分）1 1（4 分）数 5 的 相 反 数 是 1 2（4 分）方 程=1
7、的 根 是 x=1 3（4 分）如 图，在 R t A B C 中，A C B=9 0，B C=6，A C=8，分 别 以 点 A，B 为 圆 心，大 于线 段 A B 长 度 一 半 的 长 为 半 径 作 弧，相 交 于 点 E，F，过 点 E，F 作 直 线 E F，交 A B 于 点 D，连结 C D，则 C D 的 长 是 1 4（4 分）如 图 1 是 我 们 常 用 的 折 叠 式 小 刀，图 2 中 刀 柄 外 形 是 一 个 矩 形 挖 去 一 个 小 半 圆，其 中 刀 片 的 两 条 边 缘 线 可 看 成 两 条 平 行 的 线 段，转 动 刀 片 时 会 形 成 如
8、图 2 所 示 的 1 与 2，则 1 与 2 的 度 数 和 是 度 1 5（4 分）已 知 四 个 有 理 数 a，b，x，y 同 时 满 足 以 下 关 系 式：b a，x+y=a+b，y x a b 请 将 这 四 个 有 理 数 按 从 小 到 大 的 顺 序 用“”连 接 起 来 是 1 6（4 分）已 知 点 P 在 一 次 函 数 y=k x+b（k，b 为 常 数，且 k 0，b 0）的 图 象 上，将 点 P向 左 平 移 1 个 单 位，再 向 上 平 移 2 个 单 位 得 到 点 Q，点 Q 也 在 该 函 数 y=k x+b 的 图 象 上（1）k 的 值 是；（2
9、）如 图，该 一 次 函 数 的 图 象 分 别 与 x 轴、y 轴 交 于 A，B 两 点，且 与 反 比 例 函 数 y=图象 交 于 C，D 两 点（点 C 在 第 二 象 限 内），过 点 C 作 C E x 轴 于 点 E，记 S1为 四 边 形 C E O B 的面 积，S2为 O A B 的 面 积，若=，则 b 的 值 是 三、解 答 题（本 题 有 8 小 题，共 6 6 分）1 7（6 分）计 算：t a n 4 5 s i n 3 0+（2）01 8（6 分）当 a=3，b=1 时，求 下 列 代 数 式 的 值（1）（a+b）（a b）；（2）a2+2 a b+b21
10、9（6 分）湖 州 市 菱 湖 镇 某 养 鱼 专 业 户 准 备 挖 一 个 面 积 为 2 0 0 0 平 方 米 的 长 方 形 鱼 塘（1）求 鱼 塘 的 长 y（米）关 于 宽 x（米）的 函 数 表 达 式；（2）由 于 受 场 地 的 限 制，鱼 塘 的 宽 最 多 只 能 挖 2 0 米，当 鱼 塘 的 宽 是 2 0 米，鱼 塘 的 长 为 多少 米？2 0（8 分）如 图，已 知 四 边 形 A B C D 内 接 于 圆 O，连 结 B D，B A D=1 0 5，D B C=7 5（1）求 证：B D=C D；（2）若 圆 O 的 半 径 为 3，求 的 长 2 1（8
11、 分）中 华 文 明，源 远 流 长；中 华 诗 词，寓 意 深 广 为 了 传 承 优 秀 传 统 文 化，我 市 某校 团 委 组 织 了 一 次 全 校 2 0 0 0 名 学 生 参 加 的“中 国 诗 词 大 会”海 选 比 赛，赛 后 发 现 所 有 参 赛学 生 的 成 绩 均 不 低 于 5 0 分，为 了 更 好 地 了 解 本 次 海 选 比 赛 的 成 绩 分 布 情 况，随 机 抽 取 了 其中 2 0 0 名 学 生 的 海 选 比 赛 成 绩（成 绩 x 取 整 数，总 分 1 0 0 分）作 为 样 本 进 行 整 理，得 到 下 列统 计 图 表：抽 取 的 2
12、 0 0 名 学 生 海 选 成 绩 分 组 表组 别 海 选 成 绩 xA 组 5 0 x 6 0B 组 6 0 x 7 0C 组 7 0 x 8 0D 组 8 0 x 9 0E 组 9 0 x 1 0 0请 根 据 所 给 信 息，解 答 下 列 问 题：（1）请 把 图 1 中 的 条 形 统 计 图 补 充 完 整；（温 馨 提 示：请 画 在 答 题 卷 相 对 应 的 图 上）（2）在 图 2 的 扇 形 统 计 图 中，记 表 示 B 组 人 数 所 占 的 百 分 比 为 a%，则 a 的 值 为，表 示 C 组 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 为 度；（3）规 定 海 选
13、 成 绩 在 9 0 分 以 上（包 括 9 0 分）记 为“优 等”，请 估 计 该 校 参 加 这 次 海 选 比赛 的 2 0 0 0 名 学 生 中 成 绩“优 等”的 有 多 少 人？2 2（1 0 分）随 着 某 市 养 老 机 构（养 老 机 构 指 社 会 福 利 院、养 老 院、社 区 养 老 中 心 等）建 设稳 步 推 进，拥 有 的 养 老 床 位 不 断 增 加（1）该 市 的 养 老 床 位 数 从 2 0 1 3 年 底 的 2 万 个 增 长 到 2 0 1 5 年 底 的 2.8 8 万 个，求 该 市 这 两 年（从 2 0 1 3 年 度 到 2 0 1
14、5 年 底）拥 有 的 养 老 床 位 数 的 平 均 年 增 长 率；（2）若 该 市 某 社 区 今 年 准 备 新 建 一 养 老 中 心，其 中 规 划 建 造 三 类 养 老 专 用 房 间 共 1 0 0 间，这 三 类 养 老 专 用 房 间 分 别 为 单 人 间（1 个 养 老 床 位），双 人 间（2 个 养 老 床 位），三 人 间（3个 养 老 床 位），因 实 际 需 要，单 人 间 房 间 数 在 1 0 至 3 0 之 间（包 括 1 0 和 3 0），且 双 人 间 的 房间 数 是 单 人 间 的 2 倍，设 规 划 建 造 单 人 间 的 房 间 数 为 t
15、 若 该 养 老 中 心 建 成 后 可 提 供 养 老 床 位 2 0 0 个，求 t 的 值；求 该 养 老 中 心 建 成 后 最 多 提 供 养 老 床 位 多 少 个？最 少 提 供 养 老 床 位 多 少 个？2 3（1 0 分）如 图，已 知 二 次 函 数 y=x2+b x+c（b，c 为 常 数）的 图 象 经 过 点 A（3，1），点C（0，4），顶 点 为 点 M，过 点 A 作 A B x 轴，交 y 轴 于 点 D，交 该 二 次 函 数 图 象 于 点 B，连结 B C（1）求 该 二 次 函 数 的 解 析 式 及 点 M 的 坐 标；（2）若 将 该 二 次 函
16、 数 图 象 向 下 平 移 m（m 0）个 单 位，使 平 移 后 得 到 的 二 次 函 数 图 象 的 顶点 落 在 A B C 的 内 部（不 包 括 A B C 的 边 界），求 m 的 取 值 范 围；（3）点 P 是 直 线 A C 上 的 动 点，若 点 P，点 C，点 M 所 构 成 的 三 角 形 与 B C D 相 似，请 直 接写 出 所 有 点 P 的 坐 标（直 接 写 出 结 果，不 必 写 解 答 过 程）2 4（1 2 分）数 学 活 动 课 上，某 学 习 小 组 对 有 一 内 角 为 1 2 0 的 平 行 四 边 形 A B C D（B A D=1 2
17、 0）进 行 探 究：将 一 块 含 6 0 的 直 角 三 角 板 如 图 放 置 在 平 行 四 边 形 A B C D 所 在 平 面 内 旋 转，且 6 0 角 的 顶 点 始 终 与 点 C 重 合，较 短 的 直 角 边 和 斜 边 所 在 的 两 直 线 分 别 交 线 段 A B，A D 于 点 E，F（不 包 括 线 段 的 端 点）（1）初 步 尝 试如 图 1，若 A D=A B，求 证：B C E A C F，A E+A F=A C；（2）类 比 发 现如 图 2，若 A D=2 A B，过 点 C 作 C H A D 于 点 H，求 证：A E=2 F H；（3）深
18、入 探 究如 图 3，若 A D=3 A B，探 究 得：的 值 为 常 数 t，则 t=2 0 1 6 年 浙 江 省 湖 州 市 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题（本 大 题 有 1 0 小 题，每 小 题 3 分，共 3 0 分）下 面 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 个 是 正 确 的，请 选 出 各 题 中 一 个 最 符 合 题 意 的 选 项，并 在 答 题 卷 上 将 相 应 题 次 中 对应 字 母 的 方 框 涂 黑，不 选、多 选、错 选 均 不 给 分1（3 分）（2 0 1 6 湖 州）计 算（2 0）+1
19、 6 的 结 果 是（）A 4 B 4 C 2 0 1 6 D 2 0 1 6【分 析】根 据 有 理 数 的 加 法 运 算 法 则 进 行 计 算 即 可 得 解【解 答】解：（2 0）+1 6，=（2 0 1 6），=4 故 选 A 2（3 分）（2 0 1 6 湖 州）为 了 迎 接 杭 州 G 2 0 峰 会，某 校 开 展 了 设 计“Y J G 2 0”图 标 的 活 动，下 列 图 形 中 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）A B C D【分 析】根 据 轴 对 称 图 形 与 中 心 对 称 图 形 的 概 念 求 解【解 答】解：A、是
20、轴 对 称 图 形 不 是 中 心 对 称 图 形，因 为 找 不 到 任 何 这 样 的 一 点，旋 转 1 8 0度 后 它 的 两 部 分 能 够 重 合；即 不 满 足 中 心 对 称 图 形 的 定 义 故 错 误；B、不 是 轴 对 称 图 形，因 为 找 不 到 任 何 这 样 的 一 条 直 线，沿 这 条 直 线 对 折 后 它 的 两 部 分 能 够重 合；即 不 满 足 轴 对 称 图 形 的 定 义 也 不 是 中 心 对 称 图 形 故 错 误；C、不 是 轴 对 称 图 形，因 为 找 不 到 任 何 这 样 的 一 条 直 线，沿 这 条 直 线 对 折 后 它
21、的 两 部 分 能 够重 合；即 不 满 足 轴 对 称 图 形 的 定 义 也 不 是 中 心 对 称 图 形 故 错 误；D、是 轴 对 称 图 形，又 是 中 心 对 称 图 形 故 正 确 故 选：D 3（3 分）（2 0 1 6 湖 州）由 六 个 相 同 的 立 方 体 搭 成 的 几 何 体 如 图 所 示，则 它 的 主 视 图 是（）A B C D【分 析】根 据 主 视 方 向 确 定 看 到 的 平 面 图 形 即 可【解 答】解：结 合 几 何 体 发 现：从 主 视 方 向 看 到 上 面 有 一 个 正 方 形，下 面 有 3 个 正 方 形，故 选 A 4（3 分
22、）（2 0 1 6 湖 州）受“乡 村 旅 游 第 一 市”的 品 牌 效 应 和 2 0 1 5 年 国 际 乡 村 旅 游 大 会 的宣 传 效 应 的 影 响，2 0 1 6 年 湖 州 市 在 春 节 黄 金 周 期 间 共 接 待 游 客 约 2 8 0 0 0 0 0 人 次，同 比 增 长约 5 6%，将 2 8 0 0 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 应 是（）A 2 8 1 05B 2.8 1 06C 2.8 1 05D 0.2 8 1 05【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数 确 定
23、 n 的值 时，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当原 数 绝 对 值 大 于 1 0 时，n 是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 小 于 1 时，n 是 负 数【解 答】解：2 8 0 0 0 0 0=2.8 1 06，故 选：B 5（3 分）（2 0 1 6 湖 州）数 据 1，2，3，4，4，5 的 众 数 是（）A 5 B 3 C 3.5 D 4【分 析】直 接 利 用 众 数 的 定 义 分 析 得 出 答 案【解 答】解：数 据 1，2，3，4，4，5 中，4 出 现 的 次
24、数 最 多，这 组 数 据 的 众 数 是：4 故 选：D 6（3 分）（2 0 1 6 湖 州）如 图，A B C D，B P 和 C P 分 别 平 分 A B C 和 D C B，A D 过 点 P，且 与A B 垂 直 若 A D=8，则 点 P 到 B C 的 距 离 是（）A 8 B 6 C 4 D 2【分 析】过 点 P 作 P E B C 于 E，根 据 角 平 分 线 上 的 点 到 角 的 两 边 的 距 离 相 等 可 得 P A=P E，P D=P E，那 么 P E=P A=P D，又 A D=8，进 而 求 出 P E=4【解 答】解：过 点 P 作 P E B C
25、 于 E，A B C D，P A A B，P D C D，B P 和 C P 分 别 平 分 A B C 和 D C B，P A=P E，P D=P E，P E=P A=P D，P A+P D=A D=8，P A=P D=4，P E=4 故 选 C 7（3 分）（2 0 1 6 湖 州）有 一 枚 均 匀 的 正 方 体 骰 子，骰 子 各 个 面 上 的 点 数 分 别 为 1，2，3，4，5，6，若 任 意 抛 掷 一 次 骰 子，朝 上 的 面 的 点 数 记 为 x，计 算|x 4|，则 其 结 果 恰 为 2 的 概 率是（）A B C D【分 析】先 求 出 绝 对 值 方 程|x
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