2017年安徽阜阳中考数学真题及答案.pdf

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1、2 0 1 7 年 安 徽 阜 阳 中 考 数 学 真 题 及 答 案注 意 事 项：1 你 拿 到 的 试 卷 满 分 为 1 5 0 分，考 试 时 间 为 1 2 0 分 钟 2 本 试 卷 包 括“试 题 卷”和“答 题 卷”两 部 分，“试 题 卷”共 4 页，“答 题 卷”共 6 页 3 请 务 必 在“答 题 卷”上 答 题，在“试 题 卷”上 答 题 是 无 效 的 4 考 试 结 束 后，请 将“试 题 卷”和“答 题 卷”一 并 交 回 一、选 择 题（本 大 题 共 1 0 小 题，每 小 题 4 分，满 分 4 0 分）1 12的 相 反 数 是A 21B 12 C 2

2、 D 2【答 案】B【考 查 目 的】考 查 实 数 概 念 相 反 数 简 单 题 2 计 算3 2()a 的 结 果 是A 6a B 6a C 5a D 5a【答 案】A【考 查 目 的】考 查 指 数 运 算，简 单 题 3 如 图，一 个 放 置 在 水 平 实 验 台 的 锥 形 瓶，它 的 俯 视 图 是【答 案】B【考 查 目 的】考 查 三 视 图，简 单 题 4 截 至 2 0 1 6 年 底，国 家 开 发 银 行 对“一 带 一 路”沿 线 国 家 累 计 发 放 贷 款 超 过 1 6 0 0 亿 美 元 其中 1 6 0 0 亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为A

3、1 016 10 B 1 01.6 10 C 1 11.6 10 D 1 20.16 10【答 案】C【考 查 目 的】考 查 科 学 记 数 法，简 单 题 5 不 等 式 4 2 0 x 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 为（）【答 案】C【考 查 目 的】考 查 在 数 轴 上 表 示 不 等 式 的 解 集，简 单 题 6 直 角 三 角 板 和 直 尺 如 图 放 置，若 1 20，则 2 的 度 数 为A 6 0 B 5 0 C 4 0 D 3 0【答 案】C【考 查 目 的】考 查 三 角 形 内 角 和，平 行 线 性 质，简 单 题 7 为 了 解 某 校 学 生 今 年

4、五 一 期 间 参 加 社 团 活 动 情 况，随 机 抽 查 了 其 中 1 0 0 名 学 生 进 行 统 计，并 绘 成 如 图 所 示 的 频 数 分 布 直 方 图 已 知 该 校 共 有 1 0 0 0 名 学 生，据 此 估 计，该 校 五 一 期A B C D 第 3 题图A B C D 第 6 题图间 参 加 社 团 活 动 时 间 在 8 1 0 小 时 之 间 的 学 生 数 大 约 是A 280 B 240C 300 D 260【答 案】A【考 查 目 的】考 查 统 计 知 识，频 数 分 布 直 方 图 识 别 和 应 用，简 单 题 8 一 种 药 品 原 价 每

5、 盒 25 元，经 过 两 次 降 价 后 每 盒 16 元 设 两 次 降 价 的 百 分 率 都 为 x，则 x 满 足A 1 6(1 2)2 5 x B 2 5(1 2)1 6 x C 21 6(1)2 5 x D 22 5(1)1 6 x【答 案】D【考 查 目 的】考 查 增 长 率，二 次 函 数 的 应 用，简 单 题 9 已 知 抛 物 线2y ax bx c 与 反 比 例 函 数byx 的 图 象 在 第 一 象 限 有 一 个 公 共 点，其 横 坐标 为 1 则 一 次 函 数 y bx ac 的 图 象 可 能 是【答 案】B 公 共 点 在 第 一 象 限，横 坐

6、标 为 1，则 0 b y，排 除 C，D，又 y a b c 得 0 a c，故 0 ac，从 而 选 B【考 查 目 的】考 查 初 等 函 数 性 质 及 图 象，中 等 题 1 0 如 图，矩 形 A B C D 中，5 3 A B A D，动 点 P 满 足13P A B A B C DS S矩 形 则 点 P 到 A B，两点 距 离 之 和 P A P B 的 最 小 值 为（）A 2 9 B 3 4 C 5 2 D 4 1【答 案】D，P 在 与 A B 平 行 且 到 A B 距 离 为 2 直 线 上，即 在 此 线 上 找 一 点 到 A B，两 点 距 离之 和 的 最

7、 小 值【考 查 目 的】考 查 对 称 性 质，转 化 思 想，中 等 题 二、填 空 题（本 大 题 共 4 小 题，每 小 题 5 分，满 分 2 0 分）1 1 2 7 的 立 方 根 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _【答 案】3【考 查 目 的】考 查 立 方 根 运 算，简 单 题 1 2 因 式 分 解：24 4 a b a b b _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _【答 案】2(2)b a【考 查 目 的】考 查 因 式 分 解，简 单 题 第 7 题图A B C D 第 1 0 题图 第 1 4 题图 第 1 3 题图1 3 如 图，已 知 等

8、边 A B C 的 边 长 为 6，以 A B 为 直 径 的 O 与 边 A C B C，分 别 交 于 D E，两点，则 劣 弧 的D E 的 长 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _【答 案】2【考 查 目 的】考 查 圆 的 性 质，三 角 形 中 位 线，弧 长 计 算，中 等 题 1 4 在 三 角 形 纸 片 A B C 中，90 30 30c m A C A C，将 该 纸 片 沿 过 点 E 的 直 线 折 叠，使 点 A 落 在 斜 边 B C 上 的 一 点 E 处，折 痕 记 为 B D（如 图 1），剪 去 C D E 后 得 到 双 层B D E（如

9、图 2），再 沿 着 过 某 顶 点 的 直 线 将 双 层 三 角 形 剪 开，使 得 展 开 后 的 平 面 图 形 中有 一 个 是 平 行 四 边 形，则 所 得 平 行 四 边 形 的 周 长 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ c m【答 案】40c m 或80 3c m3（沿 如 图 的 虚 线 剪）【考 查 目 的】考 查 对 称，解 直 角 三 角 形，空 间 想 象，较 难 题 三、（本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 8 分，共 1 6 分）1 5 计 算：11|2|c os 60()3【考 查 目 的】考 查 幂 运 算、立 方 根、特 殊 角 的

10、三 角 函 数 值，简 单 题【解 答】原 式=12 3 22 1 6 九 章 算 术 中 有 一 道 阐 述“盈 不 足 术”的 问 题，原 文 如 下：今 有 人 共 买 物，人 出 八，盈 三；人 出 七，不 足 四。问 人 数。物 价 各 几 何？译 文 为：现 有 一 些 人 共 同 买 一 个 物 品，每 人 出 8 元，还 盈 余 3 元；每 人 出 7 元，则 还 差4 元。问 共 有 多 少 人？这 个 物 品 的 价 格 是 多 少？请 解 答 上 述 问 题【考 查 目 的】考 查 一 元 一 次 方 程（组）的 应 用 和 解 法，简 单 题【解 答】设 共 有 x 人

11、，价 格 为 y 元，依 题 意 得：8 37 4x yx y 解 得753xy 答：共 有 7 个 人，物 品 价 格 为 5 3 元。四、（本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 8 分，共 1 6 分）1 7 如 图，游 客 在 点 A 处 坐 缆 车 出 发，沿 A B D 的 路 线 可 至 山 顶 D处 假 设 A B 和 B D 都 是 直 线 段，且 600 m A B B D，75 45，求 D E 的 长（参 考 数 据：s i n 75 0.97 c os 75 0.26 2 1.41，）【考 查 目 的】考 查 解 直 角 三 角 形，简 单 题【解 答】如 图，c o

12、s s i n D E E F D F B C D F A B B D 600(c os 75 s i n 45)600(0.26 0.705)600 0.965 579 答：D E 的 长 约 为 5 7 9 m 1 8 如 图，在 边 长 为 1 个 长 度 单 位 的 小 正 方 形 组 成 的 网 格 中，给 出 了 格 点 A B C 和 D E F（顶 点 为 风 格 线 的 交 点），以 及过 格 点 的 直 线 l（1）将 A B C 向 右 平 移 两 个 单 位 长 度，再 向 下 平 移 两 个 长度 单 位，画 出 平 移 后 的 三 角 形；（2）现 出 关 于 直

13、线 对 称 的 三 角 形；第 1 7 题图第 1 8 题（3）填 空：C E _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 45【考 查 目 的】考 查 图 形 变 换，平 移、对 称，简 单 题【解 答】（1）（2）如 图，（3）如 小 图，在 三 角 形 E H F 和 G H E 中，E H F G H E 2 1 2 2 E H G H H F H E，2 2E H H FG H H E，E H F G H E E F H G E H()C E E G H F E H F E H G E F G E H 4 5 D E H 五、（本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 1 0 分，共

14、2 0 分）1 9【阅 读 理 解】我 们 知 道，(1)1 2 32n nn，那 么2 2 2 21 2 3 n 结 果 等 于 多 少 呢？在 图 1 所 示 三 角 形 数 阵 中，第 1 行 圆 圈 中 的 数为 1，即21；第 2 行 两 个 圆 圈 中 数 的 和 为 2 2，即22；第 n 行 n 个 圆 圈 中 数 的 和 为n nn n n 个，即2n 这 样，该 三 角 形 数 阵 中 共 有(1)2n n 个 圆 圈，所 有 圆 圈 中 的 数 的 和 为2 2 2 21 2 3 n【规 律 探 究】将 三 角 形 数 阵 型 经 过 两 次 旋 转 可 得 如 图 所

15、示 的三 角 形 数 阵 型，观 察 这 三 个 三 角 形 数 阵 各 行 同 一 位 置 圆 圈 中 的 数，（如 第 1 n 行 的 第 1 个圆 圈 中 的 数 分 别 为 1 2 n n，），发 现 每 个 位 置 上 三 个 圆 圈 中 数 的 和 均 为 2 1 n 由 此 可 得，这 三 个 三 角 形 数 阵 所 有 圆 圈 中 数 的 总 和 为：2 2 2 23(1 2 3)n(1)(2 1)2n n n 因 此2 2 2 21 2 3 n(1)(2 1)6n n n【解 决 问 题】根 据 以 上 发 现，计 算2 2 2 21 2 31 2 3nn 的 结 果 为2

16、13n【考 查 目 的】考 查 规 律 探 求、归 纳 推 理、问 题 解 决 能 力，中 等 题【解 答】根 据 题 意，2 2 2 21 2 3 n(1)(2 1)6n n n，(1)1 2 32n nn，所 以第 1 8 题图第 1 9 题图 2第 1 9 题图 12 2 2 2(1)(2)1 2 3 2 16(1)1 2 3 32n n nn nn nn 2 0 如 图，在 四 边 形 A B C D 中，A D B C B D，A D不 平 行 于 B C，过 点 C 作 C E A D 交 A B C 的 外 接 圆 O于 点 E，连 接 A E（1）求 证：四 边 形 A E C

17、 D 为 平 行 四 边 形；（2）连 接 C O，求 证：C O 平 分 B C E【考 查 目 的】考 查 平 行 四 边 形 的 判 定，圆 的 性 质，角 平 分线，中 等 题【解 答】（1）证 明：C E A D 180 E C D D，在 O 中 A E C B D（同 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等）,1 8 0 A E C E C D A E C D，又 C E A D 四 边 形 A E C D 是 平 行 四 边 形（2）连 接 O E、O B，由（1）证 明 可 知 A D E C,又 题 中 A D B C E C B C，E O C B O C,E C O B C

18、 O 即 O C 平 分 B C E 六、（本 题 满 分 1 2 分）2 1 甲，乙，丙 三 位 运 动 员 在 相 同 条 件 下 各 射 靶 1 0 次，每 次 射 靶 的 成 绩 如 下：甲：9，1 0，8，5，7，8，1 0，8，8，7；乙：5，7，8，7，8，9，7，9，1 0，1 0；丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5（1）根 据 以 上 数 据 完 成 下 表：平 均 数 中 位 数 方 差甲 8 8 2乙 8 8 2.2丙 6 6 3（2）依 据 表 中 数 据 分 析，哪 位 运 动 员 的 成 绩 最 稳 定，并 简 要 说 明 理 由；（3）比 赛 时 三 人

19、依 次 出 场，顺 序 由 抽 签 方 式 决 定，求 甲，乙 相 邻 出 场 的 概 率【考 查 目 的】考 查 统 计 与 概 率，特 征 数 及 其 意 义【解 答】（2）因 为 运 动 员 甲 的 方 差 最 小，故 甲 的 成 绩 最 稳 定；（3）出 场 顺 序 有 如 下 6 种：甲 乙 丙，甲 丙 乙，乙 甲 丙，乙 丙 甲，丙 甲 乙，丙 乙 甲，其 中 甲 乙 相 邻 出 场 的 有：甲 乙 丙，乙 甲 丙，丙 甲 乙，丙 乙 甲 四 种，故 所 求 概 率 为4 26 3P 七、（本 题 满 分 1 2 分）2 2 某 超 市 销 售 一 种 商 品，成 本 每 千 克

20、4 0 元，规 定 每 千 克 售 价 不 低 于 成 本，且 不 高 于 8 0元 经 市 场 调 查，每 天 的 销 售 量 y（千 克）与 每 千 克 售 价 x（元）满 足 一 次 函 数 关 系，第 2 0 题图部 分 数 据 如 下 表：售 价 x（元/千 克）5 0 6 0 7 0销 售 量 y（千 克）1 0 0 8 0 6 0（1）求 y 与 x 之 间 的 函 数 表 达 式；（2）设 商 品 每 天 的 总 利 润 为 W（元），求 W 与 x 之 间 的 函 数 表 达 式（利 润=收 入-成 本）；（3）试 说 明 中 总 利 润 W 随 售 价 x 的 变 化 而

21、变 化 的 情 况，并 指 出 售 价 为 多 少 元 时 获 得 最 大利 润，最 大 利 润 是 多 少？【考 查 目 的】一 次 函 数、二 次 函 数 的 应 用，中 等 题【解 答】（1）由 题 意 得：100 50 280 60 200k b kk b b 2 200(40 80)y x x（2）40(2 200)40(2 200)W x y y x x x 2 22 280 8000 2(70)1800 x x x（3）由（2）可 知，当 40 70 x 时，利 润 逐 渐 增 大，当 70 80 x 时，利 润 逐 渐 减小，当 70 x 时 利 润 最 大，为 1 8 0 0

22、 元 八、（本 题 满 分 1 4 分）2 3 已 知 正 方 形 A B C D，点 M 为 边 A B 的 中 点（1）如 图 1，点 G 为 线 段 C M 上 的 一 点，且 90 A G B，延 长 A G B G，分 别 与 边 B C C D，交 于 点 E F，证 明：B E C F 求 证：2B E B C C E（2）如 图 2，在 边 B C 上 取 一 点 E，满 足2B E B C C E，连 接 A E 交 C M 于 点 G，连 接 B G并 延 长 交 C D 于 点 F，求 t a n C B F 的 值【考 查 目 的】【解 答】（1）由 条 件 知 R t

23、 A B E R t B C F B E C F A M B M G M G A M A G M E A B F B C A G M C G E C G E C B G 2C G E CC G B C C EB C C G 又 M B G 为 等 腰 三 角 形，M B G M G B C G F C F G 得 到 C G F 为 等 腰 三 角 形，从 而 C G C F B E 2 2B E C G B C C E（2）证 明：延 长 D C 与 A E 交 于 点 N M 是 A B 的 中 点 得 A M B N A G M N G C,B G M F G C F C C N 由 R t C E N R t B E A 得 C E A B B E C N 即C E B C B E F C 题 中 给 出 了2B E B C C E B E C F 第 2 3 题图 1 第 2 3 题图 2在 R t B C F 中 t a nC FC B FB C，设 边 长 1 B C，C F x,则 B E x 由2B E B C C E,得2(1)x x x，解 得5 12x5 1t a n2C FC B FB C