2016年辽宁省鞍山市中考数学真题及答案.pdf

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1、学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司2 0 1 6 年 辽 宁 省 鞍 山 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案一 选 择 题（本 大 题 共 8 小 题，每 小 题 3 分，共 2 4 分.在 每 小 题 所 给 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合题 目 要 求 的）1 下 列 实 数 中，最 小 的 数 是（）A 31 B 21 C-1 D 2 2 据 有 关 部 门 统 计，2 0 1 6 年 我 国 参 加 高 考 的 考 生 人 数 约 为 9 4 0 万，这 个 数 用 科 学 记 数 法 表示 为（）A 0.9 4 1 07B 9.4 1 06C 9.4

2、1 05D 9 4 1 053 如 图 是 一 个 三 视 图，则 此 三 视 图 所 对 应 的 直 观 图 是（）4 如 图 这 是 小 刚 玩 投 掷 飞 镖 的 游 戏，他 设 计 了 一 个 如 图 所 示 的 靶 子，点 E、F 分 别 是 矩 形A B C D 的 两 边 A D、B C 上 的 点，E F A B，点 M、N 是 E F 上 任 意 两 点，则 投 掷 一 次，飞 镖 落 在 阴影 部 分 的 概 率 是（）A B C D 5 二 次 函 数 y a x2+b x+c（a 0）的 图 象 如 图 所 示，对 称 轴 是 直 线 x 1，则 下 列 四 个 结 论

3、错 误 的 是（）A c 0 B 2 a+b 0 C a b+c 0 D b2 4 a c 0学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司6 不 等 式 组 中 两 个 不 等 式 的 解 集 在 数 轴 上 可 表 示 为（）A B C D 7 如 图，点 E 是 矩 形 A B C D 的 边 B C 上 的 点，B E 2 C E，将 矩 形 沿 着 过 点 E 的 直 线 翻 折 后，点C、D 分 别 落 在 边 B C 下 方 的 点 C1、D1处，且 点 C1、D1、B 在 同 一 条 直 线 上，折 痕 与 边 A D 交 于点 F，D1F 与 B E 交 于 点 G 若 A B，

4、那 么 E F G 的 周 长 为（）A 3 4B 3 2 2 C 23 9D 68 如 图，在 A B C 中，A C B 9 0，A B C 6 0 B D 2，C D A B 于 点 D,点 E、F、G 分 别是 边 C D、C A、A D 的 中 点，连 接 E F、F G，动 点 M 从 点 B 出 发，以 每 秒 2 个 单 位 长 度 的 速 度 向点 A 方 向 运 动，（点 M 运 动 到 A B 的 中 点 时 停 止）；过 点 M 作 直 线 M P B C 与 线 段 A C 交 于 点P,以 P M 为 斜 边 作 R t P M N，点 N 在 A B 上，设 运

5、动 的 时 间 为 t（s）R t P M N 与 矩 形 D E F G 重叠 部 分 的 面 积 为 S,则 S 与 t 之 间 的 函 数 关 系 图 象 大 致 为（）A B C D 二 填 空 题（本 大 题 共 8 小 题，每 小 题 3 分，共 2 4 分）9 分 解 因 式 3 a3 1 2 a b2的 结 果 是 1 0 若 关 于 x 的 方 程 x2 4 x+m 0 有 两 个 实 数 根，则 m 的 取 值 范 围 是 1 1 如 图，在 O 中，过 直 径 B A 延 长 线 上 的 点 C 作 O 的 一 条 切 线，切 点 为 P 若 B C 5，A B 2，则

6、s i n C 的 值 为 学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司1 2 某 工 厂 一 月 份 生 产 收 入 1 0 0 万 元，第 一 季 度 共 生 产 了 1 3 月 份 累 计 收 入 达 到 3 6 4 万 元，若 2、3 月 份 的 生 产 收 入 平 均 增 长 率 为 x，则 可 列 方 程 为 1 3 某 校 举 行 学 生 会 成 员 的 竞 选 活 动，对 竞 选 者 从 平 时 表 现、民 主 测 评 和 演 讲 三 个 方 面 按 百分 制 打 分，然 后 以 2：3：5 的 比 例 来 计 算 最 终 成 绩 若 一 名 同 学 的 平 时 表 现、民 主

7、测 评和 演 讲 成 绩 分 别 为 9 0 分，8 0 分，9 4 分，则 这 名 同 学 的 最 终 成 绩 为 分 1 4 如 图，把 A B C 经 过 一 定 的 变 换 得 到 A B C，如 果 A B C 上 任 意 一 点 P 的 坐 标 为（x，y），那 么 点 P 在 A B C 中 的 对 应 点 P 的 坐 标 为1 5 如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中 有 直 线 y x 1 与 双 曲 线 y 在 直 线 上 取 点 A1，过 点 A1作 y 轴 的 垂 线 交 双 曲 线 于 点 B1，过 B1作 x 轴 的 垂 线 交 直 线 于 点 A2，过 点

8、A2作 y 轴 的 垂 线 交双 曲 线 于 点 B2,过 A2作 x 轴 的 垂 线 交 双 曲 线 于 点 B2过 B2作 x 轴 的 垂 线 交 直 线 于 点 A3，按 此 规 律 继 续 操 作 下 去，依 次 得 到 直 线 上 的 点 A1，A2，A3，An，记 点 An的 横 坐 标 为 an，若 a1 2，则 a2 0 1 6 1 6 如 图，在 正 方 形 A B C D 中，对 角 线 A C、B D 相 交 于 点 O，B A C 的 平 分 线 A F 交 B D 于 点 E，交 B C 于 点 F，下 列 四 个 结 论：C F 2 O E，A D O E+A C，

9、S A B E=S A E O，1 2B E F ABESS期 中 正 确 的 是（填 序 号 即 可）三 解 答 题（本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 8 分，共 1 6 分 解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司程 或 演 算 步 骤）1 7 计 算：1)11(2 aaaaa1 8 如 图，点 E 是 平 行 四 边 形 A B C D 的 边 A B 上 一 点，且，A E=A D（1）作 出 B A D 的 平 分 线，交 C D 于 点 F（尺 规 作 图，不 写 作 法，保 留 作 图 痕 迹）；（2）连 接 E

10、F，求 证：四 边 形 A D F E 是 菱 形 四 解 答 题（本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 1 0 分，共 2 0 分 解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明过 程 或 演 算 步 骤）1 9 在 2 0 1 6 年 4 月 2 3 日“世 界 读 书 日”之 前，某 校 为 了 了 解 学 生 的 阅 读 情 况，对 学 生在 2 0 1 5 年 读 课 外 书 的 数 量 进 行 了 调 查 下 面 是 根 据 随 机 抽 取 的 部 分 学 生 的 读 书 数 量 情 况整 理 的 表 格 和 两 幅 不 完 整 的 统 计 图，根 据 图 中 提 供 的

11、 信 息，解 答 下列 问 题（1）此 次 抽 样 调 查 共 调 查 了名 学 生？（2）请 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整（3）请 说 明 样 本 数 据 中，学 生读 书 数 量 的 中 位 数 落 在 哪 个 范围 内；（4）该 校 共 有 9 0 0 名 学 生，估计 在 2 0 1 5 年 读 课 外 书 的 数 量 超过 1 2 本 的 学 生 有 多 少 名？2 0 某 同 学 报 名 参 加 学 校 运 动 会，有 以 下 4 个 项 目 可 供 选 择：径 赛 项 目：1 0 0 m 跑，2 0 0 m 跑，4 0 0 m 跑（分 别 用 A1、A2、A3表 示）；

12、田 赛 项 目：跳 远（用 B 表 示）学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司（1）小 明 从 4 个 项 目 中 任 选 一 个，是 径 赛 项 目 的 概 率 为；（2）小 明 从 4 个 项 目 中 任 选 两 个，请 用 树 状 图 或 列 表 的 方 法 列 举 出 所 有 可 能 出 现 的 结 果，并 求 参 赛 项 目 都 是 径 赛 的 概 率 五、解 答 题（本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 1 0 分，共 2 0 分 解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明过 程 或 演 算 步 骤）2 1 如 图，一 次 函 数 y k x+2 的 图 象 与

13、反 比 例 函 数 y（x 0）的 图 象 在 第 二 象 限 交 于 点 P，过 点 P 作 P A x 轴 于 点 A，一 次 函 数 的 图 象 分 别 交 x、y 轴 于 点 C、B，S O B C 1，O A O C（1）求 点 B 的 坐 标；（2）求 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 的 表 达 式；（3）根 据 图 象 直 接 写 出 不 等 式 k x+2 的 解 集 2 2 如 图，这 是 一 座 一 侧 有 缓 步 台 的 过 街 天 桥 示 意 图.已 知 桥 面 B C 长 为 1 0 m，与 水 平 面 的 垂直 距 离 为 6 m，桥 面 D E 长 为 6

14、 m，与 水 平 面 的 垂 直 距 离 为 4 m.斜 坡 A B,C D 与 水 平 面 的 夹 角 分别 为 4 5，2 7 斜 坡 E F 的 坡 度（即 E Q:F Q）为 2:3.求 天 桥 跨 度 A F 的 长。参 考 数 据：学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司 2127 t a n,10927 c os,20927 s i n 六、解 答 题（本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 1 0 分，共 2 0 分 解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明过 程 或 演 算 步 骤）2 3 如 图，在 R t A B C 中，B A C 9 0，以 A B 为

15、 直 径 的 O 交 B C 于 点 E，且 点 E 是 弧 A D的 中 点，连 接 A D 交 B E 于 点 F，连 接 E A，E D（1）求 证：A C=A F（2）若 E F=2，B F=8；求 A F 的 长 学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司2 4 某 手 工 编 织 厂 生 产 一 种 旅 游 纪 念 品，现 有 6 0 名 工 人 进 行 手 工 编 织（每 人 编 织 的 效 率 相同），2 天 后 抽 出 1 0 名 工 人 执 行 其 他 任 务，其 余 工 人 继 续 编 织 生 产；2 天 后 从 编 织 的 工人 中 再 抽 出 1 0 名 进 行 销

16、售（每 人 每 天 的 销 售 量 相 同）已 知 每 人 每 天 的 销 售 量 是 编 织 量的 5 倍，下 图 是 产 品 库 存 量 y（件）与 生 产 时 间 x（天）之 间 的 函 数 关 系 图 象（1）解 释 点 B 的 实 际 意 义；（2）求 每 人 每 天 的 编 织 量 和 销 售 量；（3）求 C D 段 所 在 的 直 线 的 函 数 表 达 式，并 求 出 多 少 天 后 剩 余 库 存 量 低 于 生 产 前 的 库 存量 七、解 答 题（本 大 题 共 1 小 题，共 1 2 分，解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步骤

17、）2 5 如 图，在 A B C 中，A C=B C，点 F 从 点 B 向 点 C 运 动，点 E 从 点 A 沿 射 线 C A 方 向 运 动，且 B F=A E，连 接 E F 交 A B 于 D（1）如 图，当 A B B C 时，求 证：A B=2 A D+B F（2）如 图 2，当 A B 32B C 时，A D=6，B F=215，则 A B=过 点 F 作 F P A B 于 点 P，探 究 线 段 A B，A D，F P 之 间 的 数 量 关 系，直 接 写 出 结 论，不需 证 明 学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司八、解 答 题（本 大 题 共 1 小 题，共

18、 1 4 分，解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步骤）2 6 如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，二 次 函 数 y 31x2+b x+c 的 图 象 经 过 平 行 四 边 形 A B C D 的 顶点 B，D（5，2）D E x 轴，垂 足 为 点 E 点 A 在 y 轴 正 半 轴 上，点 B 在 x 轴 负 半 轴 上，点 C 在 x 轴 正 半 轴 上，且21t a n BAO（1）求 二 次 函 数 的 表 达 式，并 判 断 点 C 是 否 在 该 函 数 图 象 上；（2）点 F 是 线 段 A D 上 一 点，在 线 段 A

19、D 下 方 作90 HFK 当 点 F 运 动 时，使 HFK 的 一 边 F H 始 终 过 点 O，另 一 边 F K 交 射 线 D E 于 点 N，（不 含点 D 与 N 重 合 的 情 形）设 A F=n，D N=m，求 m 关 于 n 的 函 数 关 系 式，并 求 出 m 的 取 值 范 围.当 A F=1 时，将 HFK 绕 点 F 旋 转，一 条 边 F H 交 线 段 O A 于 点 P，另 一 条 边 F K 交 线 段O E 于 点 Q，连 接 P Q，以 P Q 为 直 径 作 M，设 圆 心 M 的 坐 标 为（x,y）,求 y 与 x 之 间 的 函数 关 系 式，并 直 接 写 出 点 P 从 点 O 运 动 到 点 A 时 圆 心 M 运 动 的 路 径 长 学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司参 考 答 案1.D 2.B 3.C 4.C 5.C 6.B 7.D 8.A9.3 a(a+2 b)(a-2 b)1 0.1 1.1 2.1 3.1 4.1 5.1 6.学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司1 9.2 0.2 1.学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司2 2.2 3.2 4.2 5.学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司2 6.