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1、2 0 1 6 年 江 苏 盐 城 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题:本 大 题 共 8 小 题,每 小 题 3 分,共 2 4 分1 5 的 相 反 数 是()A 5 B 5 C D 选:B 2 计 算(x2y)2的 结 果 是()A x4y2B x4y2C x2y2D x2y2选:A 3 我 国 2 0 1 6 年 第 一 季 度 G D P 总 值 经 初 步 核 算 大 约 为 1 5 9 0 0 0 亿 元,数 据 1 5 9 0 0 0 用 科 学 记 数法 表 示 为()A 1.5 9 1 04B 1.5 9 1 05C 1.5 9 1 04D 1 5.9 1 0
2、4选:B 4 下 列 实 数 中,是 无 理 数 的 为()A 4 B 0.1 0 1 0 0 1 C D 选 D 5 下 列 调 查 中,最 适 宜 采 用 普 查 方 式 的 是()A 对 我 国 初 中 学 生 视 力 状 况 的 调 查B 对 量 子 科 学 通 信 卫 星 上 某 种 零 部 件 的 调 查C 对 一 批 节 能 灯 管 使 用 寿 命 的 调 查D 对“最 强 大 脑”节 目 收 视 率 的 调 查选:B 6 如 图,已 知 a、b、c、d 四 条 直 线,a b,c d,1=1 1 0,则 2 等 于()A 5 0 B 7 0 C 9 0 D 1 1 0 选 B
3、7 如 图,点 F 在 平 行 四 边 形 A B C D 的 边 A B 上,射 线 C F 交 D A 的 延 长 线 于 点 E,在 不 添 加 辅助 线 的 情 况 下,与 A E F 相 似 的 三 角 形 有()A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个选:C 8 若 a、b、c 为 A B C 的 三 边 长,且 满 足|a 4|+=0,则 c 的 值 可 以 为()A 5 B 6 C 7 D 8选 A 二、填 空 题:本 大 题 共 1 0 小 题,每 小 题 3 分,共 3 0 分9 分 解 因 式:a2 a b=a(a b)【解 答】解:a2 a b=a(a b)1 0
4、 当 x=1 时,分 式 的 值 为 0 故 答 案 为:1 1 1 如 图,转 盘 中 6 个 小 扇 形 的 面 积 都 相 等,任 意 转 动 转 盘 1 次,当 转 盘 停 止 转 动 时,指 针指 向 红 色 区 域 的 概 率 为【解 答】解:圆 被 等 分 成 6 份,其 中 红 色 部 分 占 2 份,落 在 阴 影 区 域 的 概 率=,故 答 案 为 1 2 如 图,正 六 边 形 A B C D E F 内 接 于 半 径 为 4 的 圆,则 B、E 两 点 间 的 距 离 为 8【解 答】解:连 接 B E、A E,如 右 图 所 示,六 边 形 A B C D E F
5、 是 正 六 边 形,B A F=A F E=1 2 0,F A=F E,F A E=F E A=3 0,B A E=9 0,B E 是 正 六 边 形 A B C D E F 的 外 接 圆 的 直 径,正 六 边 形 A B C D E F 内 接 于 半 径 为 4 的 圆,B E=8,即 则 B、E 两 点 间 的 距 离 为 8,故 答 案 为:8 1 3 如 图 是 由 6 个 棱 长 均 为 1 的 正 方 体 组 成 的 几 何 体,它 的 主 视 图 的 面 积 为 5【解 答】解:主 视 图 如 图 所 示,由 6 个 棱 长 均 为 1 的 正 方 体 组 成 的 几 何
6、 体,主 视 图 的 面 积 为 5 12=5,故 答 案 为 5 1 4 已 知 圆 锥 的 底 面 半 径 是 2,母 线 长 是 4,则 圆 锥 的 侧 面 积 是 8【解 答】解:底 面 半 径 是 2,则 底 面 周 长=4,圆 锥 的 侧 面 积=4 4=8 1 5 方 程 x=1 的 正 根 为 x=2【解 答】解:去 分 母 得 x2 2=x,整 理 得 x2 x 2=0,解 得 x1=2,x2=1,经 检 验 x1=2,x2=1 都 是 分 式 方 程 的 解,所 以 原 方 程 的 正 根 为 x=2 故 答 案 为 x=2 1 6 李 师 傅 加 工 1 个 甲 种 零
7、件 和 1 个 乙 种 零 件 的 时 间 分 别 是 固 定 的,现 知 道 李 师 傅 加 工 3个 甲 种 零 件 和 5 个 乙 种 零 件 共 需 5 5 分 钟;加 工 4 个 甲 种 零 件 和 9 个 乙 种 零 件 共 需 8 5 分 钟,则 李 师 傅 加 工 2 个 甲 种 零 件 和 4 个 乙 种 零 件 共 需 4 0 分 钟【解 答】解:设 李 师 傅 加 工 1 个 甲 种 零 件 需 要 x 分 钟,加 工 1 个 乙 种 零 件 需 要 y 分 钟,依 题 意 得:,由+,得7 x+1 4 y=1 4 0,所 以 x+2 y=2 0,则 2 x+4 y=4
8、0,所 以 李 师 傅 加 工 2 个 甲 种 零 件 和 4 个 乙 种 零 件 共 需 4 0 分 钟 故 答 案 是:4 0 1 7 已 知 A B C 中,t a n B=,B C=6,过 点 A 作 B C 边 上 的 高,垂 足 为 点 D,且 满 足 B D:C D=2:1,则 A B C 面 积 的 所 有 可 能 值 为 8 或 2 4【解 答】解:如 图 1 所 示:B C=6,B D:C D=2:1,B D=4,A D B C,t a n B=,=,A D=B D=,S A B C=B C A D=6=8;如 图 2 所 示:B C=6,B D:C D=2:1,B D=1
9、 2,A D B C,t a n B=,=,A D=B D=8,S A B C=B C A D=6 8=2 4;综 上,A B C 面 积 的 所 有 可 能 值 为 8 或 2 4,故 答 案 为 8 或 2 4 1 8 如 图,已 知 菱 形 A B C D 的 边 长 2,A=6 0,点 E、F 分 别 在 边 A B、A D 上,若 将 A E F沿 直 线 E F 折 叠,使 得 点 A 恰 好 落 在 C D 边 的 中 点 G 处,则 E F=【解 答】解:延 长 C D,过 点 F 作 F M C D 于 点 M,连 接 G B、B D,作 F H A E 交 于 点 H,如
10、图 所示:A=6 0,四 边 形 A B C D 是 菱 形,M D F=6 0,M F D=3 0,设 M D=x,则 D F=2 x,F M=x,D G=1,M G=x+1,(x+1)2+(x)2=(2 2 x)2,解 得:x=0.3,D F=0.6,A F=1.4,A H=A F=0.7,F H=A F s i n A=1.4=,C D=B C,C=6 0,D C B 是 等 边 三 角 形,G 是 C D 的 中 点,B G C D,B C=2,G C=1,B G=,设 B E=y,则 G E=2 y,()2+y2=(2 y)2,解 得:y=0.2 5,A E=1.7 5,E H=A
11、E A H=1.7 5 0.7=1.0 5,E F=故 答 案 为:三、解 答 题:本 大 题 共 1 0 小 题,共 9 6 分1 9 计 算:(1)|2|(2)(3)(3+)+(2)【解 答】解:(1)原 式=2 3=1;(2)原 式=9 7+2 2=2 2 0 先 化 简,再 求(+)的 值,其 中 x=3【解 答】解:原 式=,当 x=3 时,原 式=1 2 1 甲、乙 两 位 同 学 参 加 数 学 综 合 素 质 测 试,各 项 成 绩 如 下(单 位:分)数 与 代 数 空 间 与 图 形 统 计 与 概 率 综 合 与 实 践学 生 甲 9 0 9 3 8 9 9 0学 生 乙
12、 9 4 9 2 9 4 8 6(1)分 别 计 算 甲、乙 成 绩 的 中 位 数;(2)如 果 数 与 代 数、空 间 与 图 形、统 计 与 概 率、综 合 与 实 践 的 成 绩 按 3:3:2:2 计 算,那么 甲、乙 的 数 学 综 合 素 质 成 绩 分 别 为 多 少 分?【解 答】解:(1)甲 的 成 绩 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 为:8 9,9 0,9 0,9 3,中 位 数 为 9 0;乙 的 成 绩 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 为:8 6,9 2,9 4,9 4,中 位 数 为(9 2+9 4)2=9 3 答:甲 成 绩 的 中 位 数 是 9 0,乙
13、 成 绩 的 中 位 数 是 9 3;(2)6+3+2+2=1 0甲 9 0+9 3+8 9+9 0=2 7+2 7.9+1 7.8+1 8=9 0.7(分)乙 9 4+9 2+9 4+8 6=2 8.2+2 7.6+1 8.8+1 7.2=9 1.8(分)答:甲 的 数 学 综 合 素 质 成 绩 为 9 0.7 分,乙 的 数 学 综 合 素 质 成 绩 为 9 1.8 分 2 2 一 个 不 透 明 的 袋 子 中 装 有 大 小、质 地 完 全 相 同 的 4 只 小 球,小 球 上 分 别 标 有 1、2、3、4 四 个 数 字(1)从 袋 中 随 机 摸 出 一 只 小 球,求 小
14、 球 上 所 标 数 字 为 奇 数 的 概 率;(2)从 袋 中 随 机 摸 出 一 只 小 球,再 从 剩 下 的 小 球 中 随 机 摸 出 一 只 小 球,求 两 次 摸 出 的 小 球上 所 标 数 字 之 和 为 5 的 概 率【解 答】解:(1)质 地 完 全 相 同 的 4 只 小 球,小 球 上 分 别 标 有 1、2、3、4 四 个 数 字,袋 中 随 机 摸 出 一 只 小 球,求 小 球 上 所 标 数 字 为 奇 数 的 概 率=;(2)列 表 得:和 1 2 3 41 3 4 52 3 5 63 4 5 74 5 6 7 共 有 1 2 种 等 可 能 的 结 果,
15、两 次 摸 出 的 小 球 上 所 标 数 字 之 和 为 5 的 情 况 数 为 4,两 次 摸 出 的 小 球 上 所 标 数 字 之 和 为 5 的 概 率=2 3 如 图,已 知 A B C 中,A B C=9 0(1)尺 规 作 图:按 下 列 要 求 完 成 作 图(保 留 作 图 痕 迹,请 标 明 字 母)作 线 段 A C 的 垂 直 平 分 线 l,交 A C 于 点 O;连 接 B O 并 延 长,在 B O 的 延 长 线 上 截 取 O D,使 得 O D=O B;连 接 D A、D C(2)判 断 四 边 形 A B C D 的 形 状,并 说 明 理 由【解 答】
16、解:(1)如 图 所 示:如 图 所 示:如 图 所 示:(2)四 边 形 A B C D 是 矩 形,理 由:R t A B C 中,A B C=9 0,B O 是 A C 边 上 的 中 线,B O=A C,B O=D O,A O=C O,A O=C O=B O=D O,四 边 形 A B C D 是 矩 形 2 4 我 市 某 蔬 菜 生 产 基 地 用 装 有 恒 温 系 统 的 大 棚 栽 培 一 种 适 宜 生 长 温 度 为 1 5 2 0 的 新 品种,如 图 是 某 天 恒 温 系 统 从 开 启 到 关 闭 及 关 闭 后,大 棚 里 温 度 y()随 时 间 x(h)变
17、化 的函 数 图 象,其 中 A B 段 是 恒 温 阶 段,B C 段 是 双 曲 线 y=的 一 部 分,请 根 据 图 中 信 息 解 答 下 列问 题:(1)求 k 的 值;(2)恒 温 系 统 在 一 天 内 保 持 大 棚 里 温 度 在 1 5 及 1 5 以 上 的 时 间 有 多 少 小 时?【解 答】解:(1)把 B(1 2,2 0)代 入 y=中 得:k=1 2 2 0=2 4 0(2)设 A D 的 解 析 式 为:y=m x+n把(0,1 0)、(2,2 0)代 入 y=m x+n 中 得:解 得 A D 的 解 析 式 为:y=5 x+1 0当 y=1 5 时,1
18、5=5 x+1 0,x=11 5=,x=1 6 1 6 1=1 5答:恒 温 系 统 在 一 天 内 保 持 大 棚 里 温 度 在 1 5 及 1 5 以 上 的 时 间 有 1 5 小 时 2 5 如 果 两 个 一 次 函 数 y=k1x+b1和 y=k2x+b2满 足 k1=k2,b1 b2,那 么 称 这 两 个 一 次 函 数 为“平行 一 次 函 数”如 图,已 知 函 数 y=2 x+4 的 图 象 与 x 轴、y 轴 分 别 交 于 A、B 两 点,一 次 函 数 y=k x+b 与 y=2 x+4 是“平 行 一 次 函 数”(1)若 函 数 y=k x+b 的 图 象 过
19、 点(3,1),求 b 的 值;(2)若 函 数 y=k x+b 的 图 象 与 两 坐 标 轴 围 成 的 三 角 形 和 A O B 构 成 位 似 图 形,位 似 中 心 为 原点,位 似 比 为 1:2,求 函 数 y=k x+b 的 表 达 式【解 答】解:(1)由 已 知 得:k=2,把 点(3,1)和 k=2 代 入 y=k x+b 中 得:1=2 3+b,b=7;(2)根 据 位 似 比 为 1:2 得:函 数 y=k x+b 的 图 象 有 两 种 情 况:不 经 过 第 三 象 限 时,过(1,0)和(0,2),这 时 表 达 示 为:y=2 x+2;不 经 过 第 一 象
20、 限 时,过(1,0)和(0,2),这 时 表 达 示 为:y=2 x 2;2 6 如 图,在 四 边 形 A B C D 中,A D B C,A D=2,A B=2,以 点 A 为 圆 心,A D 为 半 径 的 圆 与B C 相 切 于 点 E,交 A B 于 点 F(1)求 A B E 的 大 小 及 的 长 度;(2)在 B E 的 延 长 线 上 取 一 点 G,使 得 上 的 一 个 动 点 P 到 点 G 的 最 短 距 离 为 2 2,求B G 的 长【解 答】解:(1)连 接 A E,如 图 1,A D 为 半 径 的 圆 与 B C 相 切 于 点 E,A E B C,A
21、E=A D=2 在 R t A E B 中,s i n A B E=,A B E=4 5 A D B C,D A B+A B E=1 8 0,D A B=1 3 5,的 长 度 为=;(2)如 图 2,根 据 两 点 之 间 线 段 最 短 可 得:当 A、P、G 三 点 共 线 时 P G 最 短,此 时 A G=A P+P G=2+2 2=2,A G=A B A E B G,B E=E G B E=2,E G=2,B G=4 2 7(1 2 分)(2 0 1 6 盐 城)某 地 拟 召 开 一 场 安 全 级 别 较 高 的 会 议,预 估 将 有 4 0 0 0 至 7 0 0 0名 人
22、 员 参 加 会 议,为 了 确 保 会 议 的 安 全,会 议 组 委 会 决 定 对 每 位 入 场 人 员 进 行 安 全 检 查,现了 解 到 安 检 设 各 有 门 式 安 检 仪 和 手 持 安 检 仪 两 种:门 式 安 检 仪 每 台 3 0 0 0 元,需 安 检 员 2 名,每 分 钟 可 通 过 1 0 人;手 持 安 检 仪 每 只 5 0 0 元,需 安 检 员 1 名,每 分 钟 可 通 过 2 人,该 会 议中 心 共 有 6 个 不 同 的 入 口,每 个 入 口 都 有 5 条 通 道 可 供 使 用,每 条 通 道 只 可 安 放 一 台 门 式 安检 仪
23、或 一 只 手 持 安 检 仪,每 位 安 检 员 的 劳 务 费 用 均 为 2 0 0 元(安 检 总 费 用 包 括 安 检 设 备 费用 和 安 检 员 的 劳 务 费 用)现 知 道 会 议 当 日 人 员 从 上 午 9:0 0 开 始 入 场,到 上 午 9:3 0 结 束 入 场,6 个 入 口 都 采 用 相 同的 安 检 方 案,所 有 人 员 须 提 前 到 达 并 根 据 会 议 通 知 从 相 应 入 口 进 入(1)如 果 每 个 入 口 处,只 有 2 个 通 道 安 放 门 式 安 检 仪,而 其 余 3 个 通 道 均 为 手 持 安 检 仪,在 这 个 安
24、检 方 案 下,请 问:在 规 定 时 间 内 可 通 过 多 少 名 人 员?安 检 所 需 要 的 总 费 用 为 多 少元?(2)请 你 设 计 一 个 安 检 方 案,确 保 安 检 工 作 的 正 常 进 行,同 时 使 得 安 检 所 需 要 的 总 费 用 尽可 能 少【解 答】解:(1)根 据 题 意,得(1 0 2+2 3)6 3 0=4 6 8 0(名)安 检 所 需 要 的 总 费 用 为:(2 3 0 0 0+2 2 2 0 0+3 5 0 0+3 1 2 0 0)6=5 3 4 0 0(元),答:在 规 定 时 间 内 可 通 过 4 6 8 0 名 人 员?安 检
25、所 需 要 的 总 费 用 为 5 3 4 0 0 元,(2)设 每 个 入 口 处,有 n 个 通 道 安 放 门 式 安 检 仪,而 其 余(5 n)个 通 道 均 为 手 持 安 检 仪(0 n 5 的 整 数),根 据 题 意 得,1 0 n+2(5 n)6 3 0 7 0 0 0,解 不 等 式 得,n 3.5,0 n 5 的 整 数,n=4 或 n=5;安 检 所 需 要 的 总 费 用:w=3 0 0 0 n+2 n 2 0 0+5 0 0(5 n)+(5 n)1 2 0 0 6=1 6 2 0 0 n+2 1 0 0 0当 n 越 小,安 检 所 需 要 的 总 费 用 越 少
26、,n=4 时,安 检 所 需 要 的 总 费 用 最 少,为 8 5 8 0 0 即:每 个 入 口 处,有 4 个 通 道 安 放 门 式 安 检 仪,而 其 余 1 个 通 道 均 为 手 持 安 检 仪,安 检 所 需要 的 总 费 用 最 少 2 8(1 2 分)(2 0 1 6 盐 城)如 图 1,已 知 一 次 函 数 y=x+3 的 图 象 与 x 轴、y 轴 分 别 交 于 A、B 两 点,抛 物 线 y=x2+b x+c 过 A、B 两 点,且 与 x 轴 交 于 另 一 点 C(1)求 b、c 的 值;(2)如 图 1,点 D 为 A C 的 中 点,点 E 在 线 段 B
27、 D 上,且 B E=2 E D,连 接 C E 并 延 长 交 抛 物 线 于点 M,求 点 M 的 坐 标;(3)将 直 线 A B 绕 点 A 按 逆 时 针 方 向 旋 转 1 5 后 交 y 轴 于 点 G,连 接 C G,如 图 2,P 为 A C G内 以 点,连 接 P A、P C、P G,分 别 以 A P、A G 为 边,在 他 们 的 左 侧 作 等 边 A P R,等 边 A G Q,连 接 Q R 求 证:P G=R Q;求 P A+P C+P G 的 最 小 值,并 求 出 当 P A+P C+P G 取 得 最 小 值 时 点 P 的 坐 标【解 答】解:(1)一
28、 次 函 数 y=x+3 的 图 象 与 x 轴、y 轴 分 别 交 于 A、B 两 点,A(3,0),B(0,3),抛 物 线 y=x2+b x+c 过 A、B 两 点,解 得,b=2,c=3(2),对 于 抛 物 线 y=x2 2 x+3,令 y=0,则 x2 2 x+3=0,解 得 x=3 或 1,点 C 坐 标(1,0),A D=D C=2,点 D 坐 标(1,0),B E=2 E D,点 E 坐 标(,1),设 直 线 C E 为 y=k x+b,把 E、C 代 入 得 到 解 得,直 线 C E 为 y=x+,由 解 得 或,点 M 坐 标(,)(3)A G Q,A P R 是 等
29、 边 三 角 形,A P=A R,A Q=A G,Q A C=R A P=6 0,Q A R=G A P,在 Q A R 和 G A P 中,Q A R G A P,Q R=P G 如 图 3 中,P A+P B+P C=Q R+P R+P C=Q C,当 Q、R、P、C 共 线 时,P A+P G+P C 最 小,作 Q N O A 于 N,A M Q C 于 M,P K O A 于 K G A O=6 0,A O=3,A G=Q G=A Q=6,A G O=3 0,Q G A=6 0,Q G O=9 0,点 Q 坐 标(6,3),在 R T Q C N 中,Q N=3,C N=7,Q N C=9 0,Q C=2,s i n A C M=,A M=,A P R 是 等 边 三 角 形,A P M=6 0,P M=P R,c o s 3 0=,A P=,P M=R M=M C=,P C=C M P M=,=,C K=,P K=,O K=C K C O=,点 P 坐 标(,)P A+P C+P G 的 最 小 值 为 2,此 时 点 P 的 坐 标(,)
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