2016年广东省广州市中考数学试题及答案.pdf

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1、2 0 1 6 年 广 东 省 广 州 市 中 考 数 学 试 题 及 答 案第 一 部 分 选 择 题（共 3 0 分）一、选 择 题（本 大 题 共 1 0 小 题，每 小 题 3 分，满 分 3 0 分。在 每 小 题 给 出 的 4 个 选 项 中 只 有一 项 是 符 合 题 目 要 求 的）1 实 数 3 的 倒 数 是（）。（A）、31（B）、31（C）、3（D）、32 将 二 次 函 数2x y 的 图 象 向 下 平 移 1 个 单 位，则 平 移 后 的 二 次 函 数 的 解 析 式 为（）。（A）、12 x y（B）、12 x y（C）、2)1(x y（D）、2)1(x

2、 y3 一 个 几 何 体 的 三 视 图 如 图 1 所 示，则 这 个 几 何 体 是（）。（A）、四 棱 锥（B）、四 棱 柱（C）、三 棱 锥（D）、三 棱 柱4 下 面 的 计 算 正 确 的 是()。（A）、1 5 6 a a（B）、2 23 a a a（C）、b a b a)(（D）、b a b a 2)(25 如 图 2，在 等 腰 梯 形 A B C D 中，B C A D,A D=5,D C=4,D E A B 交 B C 于 点 E，且 E C=3，则 梯 形A B C D 的 周 长 是（）（A）、2 6（B）、2 5（C）、2 1（D）、2 06.已 知,0 7 1

3、b a 则 b a()。（A）、-8（B）、-6（C）、6（D）、87.R t A B C 中，C=9 0 0，A C=9,B C=1 2,则 点 C 到 A B 的 距 离 是()。（A）、536（B）、2512（C）、49（D）、43 38.已 知 a b.若 c 是 任 意 实 数，则 下 列 不 等 式 中 总 是 成 立 的 是（）。（A）、a+c b-c（C）、a c b c9.在 平 面 中，下 列 命 题 为 真 命 题 的 是（）。（A）、四 边 相 等 的 四 边 形 是 正 方 形（B）、对 角 线 相 等 的 四 边 形 是 菱 形（C）、四 个 角 相 等 的 四 边

4、 形 是 矩 形（D）、对 角 线 互 相 垂 直 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形1 0.如 图 3，正 比 例 函 数 xky11 和 反 比 例 函 数xky22 的 图 象 交 于A(-1,2)、B（1，-2）两 点。若 y 1 y 2,则 x 的 取 值 范 围 是（）。（A）、x-1（B）、x-1 或 0 x 1（C）、-1 x 0 或 0 x 1（D）、-1 x 1第 二 部 分 非 选 择 题（共 1 2 0 分）二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 3 分，满 分 1 8 分）1 1.已 知 A B C=3 0 0,B D 是 A B C 的 平 分

5、线，则 A B D=度。1 2.不 等 式 1 x 1 0 的 解 集 是 1 3.分 解 因 式：a a 821 4 如 图 4，在 等 边 A B C 中，A B=6，D 是 B C 上 一 点，且 B C=3 B D,A B D 绕 点 A 旋 转 后 得 到 A C E，则 C E 的 长 度 为 1 5 已 知 关 于 x 的 一 元 两 次 方 程 0 3 22 k x x 有 两 个 不 相 等 的 根，则 k 的值 为 1 6.如 图 5，在 标 有 刻 度 的 直 线 l 上，从 点 A 开始，以 A B=1 为 直 径 画 半 圆，记 为 第 1 个 半 圆；以 B C=2

6、 为 直 径 画 半 圆，记 为 第 2 个 半 圆；以 C D=4 为 直 径 画 半 圆，记 为 第 3 个 半 圆；以 D E=8 为 直 径 画 半 圆，记 为 第 4 个 半 圆.,按 此 规 律，连 续 画 半 圆，则 第 4 个半 圆 的 面 积 是 第 3 个 半 圆 面 积 的倍。第 n 个 半 圆 的 面 积 为（结果 保 留）三、解 答 题（本 大 题 共 9 小 题，满 分 1 0 2 分，解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤）1 7.（本 小 题 满 分 9 分）解 方 程 组：1 8.（本 小 题 满 分 9 分）如 图 6，点 D

7、 在 A B 上，点 E 在 A C 上，A B=A C,B=C.求 证：B E=C D.1 9.（本 小 题 满 分 1 0 分）广 州 市 努 力 改 善 空 气 质 量，近 年 来 空 气 质 量 明 显 好 转。根 据 广 州 市 环 境 保 护局 公 布 的 2 0 0 6-2 0 1 8 这 五 年 各 年 的 全 年 空 气 质 量优 良 的 天 数。绘 制 拆 线 图 如 图 7，根 据 图 中 的 信息 回 答：（1）、这 五 年 的 全 年 空 气 质 量 优 良 的 天 数 的 中 位数 是 极 差 是(2)、这 五 年 的 全 年 空 气 质 量 优 良 的 天 数 与

8、 它 前一 年 相 比 较，增 加 最 多 的 是 年。（填写 年 份）（3）、求 这 五 年 的 全 年 空 气 质 量 优 良 的 天 数 的 平均 数。2 0.（本 小 题 满 分 1 0 分）新 课 标 第 一 网2 1.（本 小 题 满 分 1 2 分）甲 已 两 个 袋 中 均 装 有 三 张 除 所 标 的 数 值 外 完 全 相 同 的 卡 片，甲 袋 中 的 三 张 卡 片 上 所 标 的 数 值分 别 为 3 1 7、，乙 袋 中 的 三张 卡 片 上 所 标 的 数 值 分 别 为，、6 1 2 先 从 甲 袋 中 随 机 取 出 一 张 卡 片，用 x 表 示 取 出

9、的 卡 片 上标 的 数 值，再 从 乙 袋 中 随 机 取 出 一 张 卡 片，用 y 表 示 取 出 的 卡 片 上 标 的 数 值。把 x、y 分 别作 为 点 A 的 横 坐 标 与 纵 坐 标。（1）用 适 当 的 方 法 写 出 点 A(x、y)的 所 有 情 况。（2）求 点 A 落 在 第 三 象 限 的 概 率。2 2.（本 小 题 满 分 1 2 分）如 图 8，P 的 圆 心 为 P（-3，2），半 径 为 3，直 线 M N 过 点 M(5,0)且 平 行 于 y 轴，点 M 在点 N 的 上 方。（1）、在 图 中 作 出 P 关 于 y 轴 对 称 的 P，根 据

10、作 图 直 接 写 出 P 与 直 线 M N 的 位 置 关系；w w w.X k b 1.c o m（2）、若 点 N 在（1）P 上，求 P N 的 长。1 2 38y xy x 的 值。，求 已 知：)()(51 1b a abb a bab ab a 2 3.（本 小 题 满 分 1 2 分）某 城 市 居 民 用 水 实 行 阶 梯 收 费，每 户 每 月 用 水 量 如 果 未 超 过 2 0 吨，按 每 吨 1.9 元 收 费；每户 每 月 用 水 量 如 果 超 过 2 0 吨，未 超 过 的 部 分 仍 按 每 吨 1.9 元 收 费，超 过 部 分 则 按 每 吨 2.8

11、元 收 费。设 某 户 每 月 用 水 量 为 x 吨，应 收 水 费 为 y 元。分 别 写 每 月 用 水 量 未 超 过 2 0 吨 和 超 过 2 0 吨 时，的函数关系式。与 x y若 该 城 市 某 户 5 月 份 水 费 平 均 为 每 吨 2.2 元，求 该 户 5 月 份 用 水 多 少 吨？2 4.（本 小 题 满 分 1 4 分）如 图 9，抛 物 线 与 x 轴 交 于 A、B 两 点（点 A 在 点B 的 左 侧）。与 y 轴 交 于 点 C.(1)、求 点 A、B 的 坐 标；（2）、设 D 为 已 知 抛 物 线 的 对 称 轴 上 的 任 意 一 点。当 A C

12、 D 的 面 积 等 于 A C B 的 面 积 时，求点 D 的 坐 标；（3）、若 直 线 l 经 过 点 E（4，0），M 为 直 线 l 上 的 动 点，当 以 A、B、M 为 顶 点 所 作 的 直 角 三角 形 有 且 只 有 三 个 时，求 直 线 l 的 解 析 式。343832 x x y2 5.（本 小 题 满 分 1 4 分）w w w.x k b 1.c o m如 图 1 0，在 平 行 四 边 形 A B C D 中，A B=5,B C=1 0,F 为 A D 的 中 点。C E A B 于 点 E,设 A B C=(6 0 0 9 0 0).（1）、当=6 0 0 时，求 C E 的 长。（2）、当 6 0 0 9 0 0 时，是 否 存 在 正 整 数 k，使 得 E F D=k A E F?若 存 在，求 出 k 的 值；若 不 存 在，请 说 明 理 由。连 接 C F，当 C E 2-C F 2 取 最 大 值 时，求 t a n D C F 的值。