2015年新人教版七年级数学下册全册精品教案.pdf

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1、2013年 新 人 教 版 七 年 级 数 学 下 册 全 册 教 案 2013年 七 年 级 下 册 数 学 学 案（张 友 根）课 题：5.1.1 相 交 线【学 习 目 标】1.了 解 两 条 直 线 相 交 所 构 成 的 角，理 解 并 掌 握 对 顶 角、邻 补 角 的 概 念 和 性 质。2.理 解 对 顶 角 性 质 的 推 导 过 程，并 会 用 这 个 性 质 进 行 简 单 的 计 算。3.通 过 辨 别 对 顶 角 与 邻 补 角，培 养 识 图 的 能 力。【学 习 重 点】邻 补 角 和 对 顶 角 的 概 念 及 对 顶 角 相 等 的 性 质。【学 习 难 点】

2、在 较 复 杂 的 图 形 中 准 确 辨 认 对 顶 角 和 邻 补 角。【自 主 学 习】1.阅 读 课 本 P1图 片 及 文 字，了 解 本 章 要 学 习 哪 些 知 识?应 学 会 哪 些 数 学 方 法?培 养 哪 些 良 好 习 惯？，2.准 备 一 张 纸 片 和 一 把 剪 刀，用 剪 刀 将 纸 片 剪 开，观 察 剪 纸 过 程,握 紧 把 手 时，随 着 两 个 把 手 之 间 的 角 逐 渐 变 小，剪 刀 两 刀 刃 之 间 的 角 引 发 了 什 么 变 化？.如 果 改 变 用 力 方 向,将 两 个 把 手 之 间 的 角 逐 渐 变 大,剪 刀 两 刀 刃

3、 之 间 的 角 又 发 生 什 么 了 变 化？3.如 果 把 剪 刀 的 构 造 看 作 是 两 条 相 交 的 直 线，剪 纸 过 程 就 关 系 到 两 条 相 交 直 线 所 成 的 角 的 问 题，阅 读 课 本 P2,称 这 两 个 角 互 为。用 量 角 器 量 一 量 这 两 个 角 的 度 数，会 发 现 它 们 的 数 量 关 系 是（2）Z A O C 和/B O D（有 或 没 有）公 共 边，但/A O C 的 两 边 分 别 是/B O D 两 边 的，称 这 两 个 角 互 为。用 量 角 器 量 一 量 这 两 个 角 的 度 数，会 发 现 它 们 的 数

4、量 关 系 是。3.用 语 言 概 括 邻 补 角、对 顶 角 概 念.的 两 个 角 叫 邻 补 角。的 两 个 角 叫 对 顶 角。4.探 究 对 顶 角 性 质.在 图 1 中,/A O C 的 邻 补 角 有 两 个，是 和，根 据“同 角 的 补 角 相 等“，可 以 得 出=，而 这 两 个 角 又 是 对 顶 角，由 此 得 到 对 顶 角 性 质:对 顶 角 相 等.注 意：对 顶 角 概 念 与 对 顶 角 性 质 不 能 混 淆，对 顶 角 的 概 念 是 确 定 两 角 的 位 置 关 系,对 顶 角 12013年 七 年 级 下 册 数 学 学 案（张 友 根）性 质

5、是 确 定 为 对 顶 角 的 两 角 的 数 量 关 系.你 能 利 用“对 顶 角 相 等“这 条 性 质 解 释 剪 刀 剪 纸 过 程 中 所 看 到 的 现 象 吗？【巩 固 运 用】1.例 题:如 图，直 线 a,b相 交,/1=4 0。,求/2,/3,/4 的 度 数.24a b提 示:未 知 角 与 已 知 角 有 什 么 关 系？通 过 什 么 途 径 去 求 这 些 未 知 角 的 度 数？，规 范 地 写 出 求 解 过 程.2.练 习:完 成 课 本 P 3练 习.【反 思 总 结】本 节 课 你 学 到 了 什 么？有 什 么 收 获 和 体 会？还 有 什 么 困

6、惑？（小 组 交 流，互 助 解 决）【达 标 测 评】1.如 图 所 示,/1 和 N 2是 对 顶 角 的 图 形 有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如 图（1）,三 条 直 线 AB,CD,EF相 交 于 一 点 O,Z A 0 D 的 对 顶 角 是,Z A 0 C 的 邻 补 角 是,若 Z AOC=50,则 Z B 0 D=,Z C 0 B=,Z A0E+Z D0B+ZC 0 F=oEACFDB3.如 图，直 线 AB,C D相 交 于 0,0 E 平 分 NAOC,若 NAOD-NDOB=50。,求 N E O B的 度 数.AECDB4.如 图，直 线 a,b,

7、c两 两 相 交,/l=2/3,/2=6 8。,求 N 4 的 度 数 be2a5.若 4 条 不 同 的 直 线 相 交 于 一 点，图 中 共 有 几 对 对 顶 角?若 n 条 不 同 的 直 线 相 交 于 一 点 呢？22013年 七 年 级 下 册 数 学 学 案（张 友 根）课 题：5.1.2 垂 线（1）【学 习 目 标】1.理 解 垂 线、垂 线 段 的 概 念，会 用 三 角 尺 或 量 角 器 过 一 点 画 已 知 直 线 的 垂 线。2.掌 握 点 到 直 线 的 距 离 的 概 念，并 会 度 量 点 到 直 线 的 距 离。3.掌 握 垂 线 的 性 质，并 会

8、利 用 所 学 知 识 进 行 简 单 的 推 理。【学 习 重 点】垂 线 的 定 义 及 性 质。【学 习 难 点】垂 线 的 画 法【学 具 准 备】相 交 线 模 型，三 角 尺，量 角 器【自 主 学 习】1.如 图，若 N l=60。，那 么 N 2=、Z 3=、Z 4=2.改 变 上 图 中 N 1 的 大 小，若 N l=90。，请 画 出 这 种 图 形，并 求 出 此 时/2、N 3、Z 4 的 大 小。【合 作 探 究】1.阅 读 课 本 P 3的)A A B 1C D()(2)A B CD()ZAOD=90()5.垂 直 的 生 活 应 用 观 察 教 室 里 的 课

9、桌 面、黑 板 面 相 邻 的 两 条 边，方 格 纸 的 横 线 和 竖 线 思 考 这 些 给 大 家 什 么 印象?找 一 找：在 你 身 边，还 能 发 现 哪 些“垂 直”的 实 例？【画 图 实 践】1.用 三 角 尺 或 量 角 器 画 已 知 直 线 L 的 垂 线.(1)已 知 直 线 L,画 出 直 线 L 的 垂 线，能 画 几 条？小 组 B.LL3 ADCB2013年 七 年 级 下 册 数 学 学 案(张 友 根)从 中 你 能 得 出 什 么 结 论？_2.变 式 训 练，请 完 成 课 本 P 5练 习 第 2 题 的 画 图。画 完 图 后，归 纳 总 结:画

10、 一 条 射 线 或 线 段 的 垂 线，就 是 画 它 们 所 在 的 垂 线.【反 思 总 结】本 节 课 你 你 有 那 些 收 获？还 有 什 么 疑 难 需 老 师 或 同 学 帮 助 解 决？【达 标 测 评】(有 困 难 同 学 可 以 选 做)(-)判 断 题.1.两 条 直 线 互 相 垂 直，则 所 有 的 邻 补 角 都 相 等.()2.一 条 直 线 不 可 能 与 两 条 相 交 直 线 都 垂 直.()3.两 条 直 线 相 交 所 成 的 四 个 角 中，如 果 有 三 个 角 相 等，那 么 这 两 条 直 线 互 相 垂 直.()4.两 条 直 线 相 交 有

11、 一 组 对 顶 角 互 补，那 么 这 两 条 直 线 互 相 垂 直.().(二)填 空 题.1.如 图 l,0 A 0 B,0 D 1 0 C,0 为 垂 足，若 NAOC=35。,则 N B O D=.2.如 图 2,A 0 1 B 0,0 为 垂 足，直 线 CD 过 点 O,且 N B O D=2/A O C,则/B O D=.3.如 图 3,直 线 AB、C D相 交 于 点 O,若 NEOD=40o,NBOC=130。,那 么 射 线 O E 与 直 线 A B 的 位 置 关 系 是.BOC(1)DC(2)DBACO(3)DB(=)解 答 题.1.已 知 钝 角 NAOB,点

12、 D 在 射 线 O B上.(1)画 直 线 DE_LOB(2)画 直 线 DF_LOA,垂 足 为 F.2.已 知:如 图，直 线 AB,射 线 O C交 于 点 O Q D平 分/B O C Q E平 分 NAOC.试 判 断 O D 与 OE的 位 置 关 系.3.你 能 用 折 纸 方 法 过 一 点 作 已 知 直 线 的 垂 线 吗？4 CEAODB2013年 七 年 级 下 册 数 学 学 案(张 友 根)课 题：5.1.2 垂 线(2)【学 习 目 标】1.经 历 观 察、操 作、想 像、归 纳 概 括、交 流 等 活 动，进 一 步 发 展 空 间 观 念，培 养 学 生 用

13、 几 何 语 言 准 确 表 达 的 能 力。2.了 解 垂 线 段 的 概 念，了 解 垂 线 段 最 短 的 性 质，体 会 点 到 直 线 的 距 离 的 意 义，并 会 度 量 点 到 直 线 的 距 离。【自 主 学 习】1.上 学 期 我 们 学 习 过“什 么 什 么 最 短 的 几 何 知 识，还 记 得 吗？。2.思 考 课 本 P5图 5.1-8中 提 出 问 题:要 把 河 中 的 水 引 到 农 山 P 处，如 何 挖 渠 能 使 渠 道 最 短？3.自 学 课 本 P5-6页 的(提 示：用 数 学 眼 光 思 考:在 连 接 直 线 L 外 一 点 P 与 直 线

14、L 上 各 点 的 线 段 中，哪 条 最 短?)2.学 具 感 受 自 制 学 具：在 硬 纸 板 上 固 定 木 条 L,L 外 有 一 点 P,另 一 根 可 以 转 动 的 木 条 a一 端 固 定 在 点 P,使 木 条 a 与 L 相 交，左 右 摆 动 木 条 a,会 发 现 它 们 的 交 点 A 随 之 变 化，线 段 P A 长 度 也 随 之 变 化.观 察：当 P A 最 短 时，直 线 a 与 L 的 位 置 关 系 如 何?用 三 角 尺 检 验 一 下。3.画 图 验 证(1)画 直 线 L,在 L 外 取 一 点 P;过 P 点 出 PO_LL,垂 足 为 0;

15、(3)点 A1,A2,A3.在 L 上，连 接 PA、PA2、PA3.;(4)用 度 量 法 比 较 线 段 P0、PAI、PA2、PA3的 大 小，.得 出 线 段 最 小。4.归 纳 结 论.连 接 直 线 外 一 点 与 直 线 上 各 点 的 所 有 线 段 中，简 单 说 成：5.知 识 类 比(1)垂 线 段 与 垂 线 有 何 区 别 联 系？(2)垂 线 段 与 线 段 有 何 区 别 与 联 系？6.解 决 问 题：此 时 你 会 解 决 课 本 P5图 5.1-8中 提 出 的 问 题 吗？在 图 形 中 画 出“最 短 渠 道”的 位 置。7.探 究“点 到 直 线 的

16、距 离”？定 义：(1)学 习 课 本 P6第 二 段 _a_A2013年 七 年 级 下 册 数 学 学 案(张 友 根)对 照 课 本 P 5 图 5.1-9,回 答 线 段 PO、PAI、PA2、PA3、PA4.中，哪 一 条 或 几 条 线 段 的 长 度 是 点 P 到 直 线 L 的 距 离？(3)如 果 课 本 P5图 5.1-8中 比 例 尺 为 1:100000,试 计 算 农 田 P 到 小 河 的 距 离 有 多 远？【运 用 举 例】例 1：判 断 对 错，并 说 明 理 由：.(1)直 线 外 一 点 与 直 线 上 的 一 点 间 的 线 段 的 长 度 是 这 一

17、 点 到 这 条 直 线 的 距 离.A(2)如 图,线 段 A E 是 点 A 到 直 线 B C 的 距 离.D(3)如 图，线 段 C D 的 长 是 点 C 到 直 线 A B 的 距 离.CE例：2：已 知 直 线 a、b,过 点 a上 一 点 A 作 ABLa,交 b 于 点 B,过 B 作 BC b交 a 于 点 C.请 说 出 哪 一 条 线 段 的 长 是 哪 一 点 到 哪 一 条 直 线 的 距 离？并 且 用 刻 度 尺 测 量 这 个 距 离.aBb【反 思 总 结】本 节 课 你 学 到 了 哪 些 知 识 或 方 法？还 有 什 么 困 惑？相 互 交 流 一 下

18、。【达 标 测 评】1.如 图,AC_LBC,C 为 垂 足,CD_LAB,D 为 垂 足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那 么 点 C 到 A B的 距 离 是，点 A 到 B C的 距 离 是，点 B 到 C D 的 距 离 是,A、B两 点 的 距 离 是.CB BCDE2.如 图，在 线 段 AB、AC、AD、AE、A F中 A D最 短.小 明 说 垂 线 段 最 短，因 此 线 段 A D的 长 是 点 A 到 B F的 距 离，对 小 明 的 说 法,你 认 为 对 吗？3.用 三 角 尺 画 一 个 是 30。的/A O B,在 边 O A上 任

19、 取 一 点 P,过 P 作 P Q 1 O B,垂 足 为 Q,量 一 量 O P的 长，你 发 现 点 P 到 O B的 距 离 与 O P长 的 关 系 吗？62013年 七 年 级 下 册 数 学 学 案(张 友 根)课 题：5.1.3同 位 角、和 直 线 与 直 线 相 交”也 可 以 说“两 条 直 线，被 第 三 条 直 线 所 截”.构 成 了 小 于 平 角 的 共 有 个，通 常 将 这 种 图 形 称 作 为“三 线 八 角”。其 中 直 线，为 两 被 截 线，直 线 称 为 截 线。2.如 图(3)是“直 线，被 直 线 所 截”形 成 的 图 形(1)N 1与 N

20、 5这 对 角 在 两 被 截 线 AB,CD的，在 截 线 EF的，形 如“”字 型.具 有 这 种 关 系 的 一 对 角 叫 同 位 角。(2)N 3与 N 5这 对 角 在 两 被 截 线 AB,CD的，在 截 线 EF的，形 如“”字 型.具 有 这 种 关 系 的 一 对 角 叫，在 截 线 EF的，形 如“”字 型.具 有 这 种 关 系 的 一 对 角 叫 同 旁 成 角 称 2013年 七 年 级 下 册 数 学 学 案(张 友 根)【巩 固 练 习】课 本 P 7练 习 1,2【达 标 测 评】1.如 图(4),下 列 说 法 不 正 确 的 是()A、/I 与 N 2是

21、同 位 角 B、/2 与 N 3是 同 位 角 C、N 1与/3 是 同 位 角 D、/I 与 N 4不 是 同 位 角 2.如 图(5),直 线 AB、C D被 直 线 E F所 截，N A 和 是 同 位 角，/A 和 是 内 错 角,N A 和是 同 旁 内 角.3.如 图(6)，直 线 D E 截 AB,AC,构 成 八 个 角：指 出 图 中 所 有 的 同 位 角、内 错 角、同 旁 内 角./A 与 N5,N A 与 N6,/A 与/8,分 别 是 哪 条 直 线 截 哪 两 条 直 线 而 成 的 什 么 角？4.如 图(7),在 直 角 ABC 中，/C=9 0。，DE_LA

22、C 于 E,交 AB 于 D.指 出 当 BC、D E 被 A B 所 截 时，/3 的 同 位 角、内 错 角 和 同 旁 内 角.试 说 明 N1=/2=N 3 的 理 由.(提 示：三 角 形 内 角 和 是 1800)82013年 七 年 级 下 册 数 学 学 案(张 友 根)课 题：5.2.1平 行 线【学 习 目 标】1.了 解 平 行 线 的 概 念、平 面 如 下 图 b【自 主 学 习】一 平 行 线 定 义、表 示 法 1.结 合 演 示 的 结 论，用 自 己 的 语 言 描 述 平 行 线 的 认 识：平 行 线 是 同 一 的 两 条 直 线 平 行 线 是 交 点

23、 的 两 条 直 线 2.尝 试 用 数 学 语 言 描 述 平 行 定 义 特 别 注 意：直 线 a 与 b 是 平 行 线,记 作“”，这 里”是 平 行 符 号.思 考：如 何 确 定 两 条 直 线 的 位 置 关 系？.【合 作 探 究】-画 图、观 察、探 索 平 行 公 理 及 平 行 公 理 推 论 1.在 转 动 教 具 木 条 b 的 过 程 中，有 几 个 位 置 能 使 b 与 a平 行？2.用 直 线 和 三 角 尺 画 平 行 线.C 已 知:直 线 a,点 B,点 C.(1)过 点 B 画 直 线 a 的 平 行 线，能 画 几 条？(2)过 点 C 画 直 线

24、 a 的 平 行 线，它 与 过 点 B 的 平 行 线 平 行 吗？a3.观 察 画 图、归 纳 平 行 公 理 及 推 论.(1)对 照 垂 线 的 第 一 性 质 说 出 画 图 所 得 的 结 论.平 行 公 理：(2)比 较 平 行 公 理 和 垂 线 的 第 条 性 质.92013年 七 年 级 下 册 数 学 学 案(张 友 根)共 同 点:都 是“，这 表 明 与 已 知 直 线 平 行 或 垂 直 的 直 线 存 在 并 且 是 的.不 同 点:平 行 公 理 中 所 过 的“一 点”要 在 已 知 直 线，两 垂 线 性 质 中 对“一 点”没 有 限 制，可 在 直 线，

25、也 可 在 直 线 4.探 索 平 行 公 理 的 推 论.c(1)直 观 判 定 过 B 点、C 点 的 a 的 平 行 线 b、c 是 互 相.b(2)从 直 线 b、c产 生 的 过 程 说明 直 线 b 直 线 c.（3）用 三 角 尺 与 直 尺 用 平 推 方 法 验 证 b c.a（4）用 数 学 语 言 表 达 这 个 结 论 用 符 号 语 言 表 达 为:如 果 那 么（5）简 单 应 用.将 一 张 长 方 形 纸 片 对 折 两 次，得 到 三 条 折 痕，这 三 条 折 痕 有 什 么 关 系，请 说 明 理 由。【达 标 测 评】一、填 空 题.1.在 同 一 平

26、面），这 是 因 为（3.在 同 一 平 面）2.如 果 一 条 直 线 与 两 条 平 行 线 中 的 一 条 直 线 平 行，那 么 它 与 另 一 条 直 线 也 互 相 平 行.（）3.过 一 点 有 且 只 有 条 直 线 平 行 于 已 知 直 线.（）三、解 答 题.1.读 下 列 语 句，并 画 出 图 形 后 判 断.（1）直 线 a、b 互 相 垂 直，点 P 是 直 线 a、b 外 一 点，过 P 点 的 直 线 c垂 直 于 直 线 b.（2）判 断 直 线 a、c 的 位 置 关 系，并 借 助 于 三 角 尺、直 尺 验 证.2.试 说 明 三 条 直 线 的 交

27、点 情 况，进 而 判 定 在 同 一 平 面 内 三 条 直 线 的 位 置 情 况.102013年 七 年 级 下 册 数 学 学 案（张 友 根）课 题：5 2 2 平 行 线 的 判 定【学 习 目 标】1、使 学 生 掌 握 平 行 线 的 四 种 判 定 方 法，并 初 步 运 用 它 们 进 行 简 单 的 推 理 论 证。2、初 步 学 会 简 单 的 论 证 和 推 理，认 识 儿 何 证 明 的 必 要 性 和 证 明 过 程 的 严 密 性。【学 习 重 点】在 观 察 实 验 的 基 础 上 进 行 公 理 的 概 括 与 定 理 的 推 导【学 习 难 点】定 理 形

28、 成 过 程 中 的 逻 辑 推 理 及 其 书 面 表 达。【学 具 准 备】三 角 板【自 主 学 习】1、预 习 疑 难：。2、填 空：经 过 直 线 外 一 点,_ 与 这 条 直 线 平 行.D【合 作 探 究】（一）平 行 线 判 定 方 法 1：C1、观 察 思 考：过 点 P 画 直 线 CD AB的 过 程,三 角 尺 起 了 什 么 作 用？B 图 中，/I 和/2 A 2、判 定 方 法 1：应 用 格 式：1=Z 2（已 知）简 单 说 成：，AB CD（同 位 角 相 等，两 直 线 平 行）应 用：木 工 师 傅 使 用 角 尺 画 平 行 线，有 什 么 道 理？

29、（二）平 行 线 判 定 方 法 2、3：1、思 考：教 材判 定 方 法 2应 用 格 式：2=Z3（已 知），a b（教 材.15页 la（二）练 一 练：教 材 15页 练 习 1、2、3 a（三）总 结 直 线 平 行 的 条 件（2）b（1）方 法 1：若 2 卜 b c,则 2 心 即 两 条 直 线 都 与 第 三 条 直 线 平 行，这 两 条 直 线 也 互 相 平 行。方 法 2：如 图 1,若 N1=N 3,则 2 口 即。方 法 3：如 图 1,若。方 法 4：如 图 1,若。方 法 5：如 图 2,若 a，b,a_Lc用 Jb c。即 在 同 一 平 面 内，垂 直

30、于 同 一 条 直 线 的 两 条 直 线 互 相 平 行。【达 标 测 评】（-）选 择 题：II2013年 七 年 级 下 册 数 学 学 案（张 友 根）1.如 图 1所 示，下 列 条 件 中，能 判 断 AB CD的 是（）A.ZBAD=ZBCD B.Z1=Z2;C.Z3=Z4 D.ZBAC=ZACD1ADAEDFA57DB9C(1)(2)(3)(4)c2.如 图 2 所 示，如 果 ND=NEFC,那 么()1 A.AD/7BC B.EF BC C.AB DC D.AD EF a33.下 列 说 法 错 误 的 是()A.同 位 角 不 一 定 相 等 B.D.同 旁)(5)A.B

31、.C.D.(二)填 空 题：.如 图 3,如 果 N3=N7,或 _ 那 么，理 由 是 如 果 N5=N3,或 _，那 么,理 由 是 如 果 N2+Z 5=或 者，那 么 a b,理 由 是 一2.如 图 4,若/2=/6,则/，如 果/3+N4+/5+N6=180。，那 么 _/,如 果/9=，那 么 AD BC;如 果/9=，那 么 AB CD.3.在 同 一 平 面 内,若 直 线 a,b,c满 足 a_Lb,a_Lc,则 b 与 c 的 位 置 关 系 是.C4.如 图 所 示,B E 是 A B 的 延 长 线，量 得/CBE=NA=NC.由/C B E=N A 可 以 判 断/

32、，根 据 是（2）LlZCBE=ZC可 以 判 断，根 据 是.六、【拓 展 延 伸】E1、已 知 直 线 a、b 被 直 线 c 所 截，且/1+/2=180。,试 判 断 直 线 a、b 的 位 置 关 系,并 说 明 理 由.2、如 图，已 知,试 问 A E M DG1 23.如 图 所 示，已 知 N1=N2,AC平 分/DAB,试 说 明 DC AB.122013年 七 年 级 下 册 数 学 学 案（张 友 根）4、如 图 所 示，已 知 直 线 E F 和 AB,CD分 别 相 交 于 K,H,且 E G AB,Z CHF=600,ZE=-30,试 说 明 AB CD.EACH

33、KBD5、提 高 训 练：如 图 所 示，已 知 直 线 a,b,c,d,eNl=N2,/3+/4=180%iJ a 与 c平 行 吗?为-什 么？de2abc132013年 七 年 级 下 册 数 学 学 案（张 友 根）课 题：5 3 1 平 行 线 的 性 质【学 习 目 标】1.使 学 生 理 解 平 行 线 的 性 质，能 初 步 运 用 平 行 线 的 性 质 进 行 有 关 计 算.2.通 过 本 节 课 的 教 学，培 养 学 生 的 概 括 能 力 和“观 察 一 猜 想 一 证 明”的 探 索 方 法，培 养 学 生 的 辩 证 思 维 能 力 和 逻 辑 思 维 能 力.

34、3.培 养 学 生 的 主 体 意 识，向 学 生 渗 透 讨 论 的 数 学 思 想，培 养 学 生 思 维 的 灵 活 性 和 广 阔 性.【学 习 重 点】平 行 线 性 质 的 研 究 和 发 现 过 程 是 本 节 课 的 重 点.【学 习 难 点】正 确 区 分 平 行 线 的 性 质 和 判 定 是 本 节 课 的 难 点.【自 主 学 习】1、预 习 疑 难：2、平 行 线 判 定：【合 作 探 究】(-)平 行 线 性 质 1、观 察 思 考：教 材 19页 思 考 2、探 索 活 动：完 成 教 材 19页 探 究 3、归 纳 性 质：同 位 角(-)证 明 性 质 的 正

35、 确 性：1、性 质 1-性 质 2：如 右 图，：a b(已 知)la?.Zl=Z23()2 又：N3=N1(对 顶 角 相 等)。b；.N 2=/3(等 量 代 换)。2、性 质 1-性 质 3：如 右 图，；a b（已 知）=（）又；（）142013年 七 年 级 下 册 数 学 学 案（张 友 根）（三）两 条 平 行 线 的 距 离 1、如 图，已 知 直 线 AB CD,E是 直 线 C D 上 任 意 一 点，过 E 向 直 线 AB作 垂 线，垂 足 为 F,这 样 做 出 的 垂 线 段 的 长 度 是 平 行 线 的 距 离。.EF.AED2、结 论：两 条 平 行 线 的

36、 距 离 处 处 相 等，而 不 随 垂 线 段 的 位 置 而 改 变 3、对 应 练 习：如 右 图，已 知：直 线 m n,A、B 为 C D m直 线 n 上 的 两 点，C、D 为 直 线 m 上 的 两 点。（1）请 写 出 图 中 面 积 相 等 的 各 对 三 角 形；（2）如 果 A、B、C 为 三 个 定 点，点 D 在 m 上 移 动。那 么，无 论 D 点 移 动 到 任 何 位 置，总 有 三 角 形 与 A B n 三 角 形 A B C 的 面 积 相 等，理 由 是。【展 示 提 升】（-）例（教 材 20）如 图 是 一 块 梯 形 铁 片 的 残 余 部 分

37、，量 得/A=10（）o,NB=115。，梯 形 另 外 两 个 角 分 别 是 多 少 度？1、分 析 梯 形 这 条 件 说 明。N A 与 N D、N B 与/C 的 位 置 关 系 是，数 量 关 系 是。DCAB（二）练 一 练：教 材 21页 练 习 1、2【学 习 体 会】1、本 节 课 你 有 哪 些 收 获？你 还 有 哪 些 疑 惑？2、预 习 时 的 疑 难 解 决 了 吗？【达 标 测 评】（-）选 择 题：1.如 图 1所 示,AB CD,则 与 N 1 相 等 的 角（/I 除 外）共 有（）A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 B 1BACD FCD ABOD（

38、1）（2）（3）2.如 图 2 所 示,CD AB,OE 平 分 NAOD,OF_LOE,ND=5（）o次 IJ/BOF 为（）A.35 B.30 C.25 D.203./1和/2 是 直 线 A B、C D 被 直 线 E F 所 截 而 成 的）A.Z1=Z2 B.Zl>Z2;C.Zl<Z2 D.无 法 确 定 4.一 个 人 驱 车 前 进 时，两 次 拐 弯 后，按 原 来 的 相 反 方 向 前 进，这 两 次 拐 弯 的 角 度 是（）A.向 右 拐 85。,再 向 右 拐 95;B.向 右 拐 85。,再 向 左 拐 85152013年 七 年 级 下 册 数 学 学

39、 案（张 友 根）C.向 右 拐 85。,再 向 右 拐 85;D.向 右 拐 85。,再 向 左 拐 95（二）填 空 题：1.如 图 3 所 示,AB C D,/D=8 0,/C A D:N B A C=3:2 M iJ/C A D=,Z A C D=.2.如 图 4,若 AD BC,则 N=Z,Z=Z,ZA BC+Z=18 0;若 DC AB,则 Z=Z,Z=Z,ZABC+Z=180.ADE2AB61CD（4）（5）（6）3.如 图 5,在 甲、乙 两 地 之 间 要 修 一 条 笔 直 的 公 路，从 甲 地 测 得 公 路 的 走 向 是 南 偏 西 56。,甲、乙 两 地 同 忖

40、开 工，若 干 天 后 公 路 准 确 接 通，则 乙 地 所 修 公 路 的 走 向 是，因 为 4.（2002.河 南）如 图 6 所 示，已 知 AB CD,直 线 E F分 别 交 AB,CD于 E,F,EG平 分 NB-EF,若 N1=72。,则/2=.（三）解 答 题 1.如 图，AB CD,X 1=1 0 2,求 N 2、/3、N 4、N 5的 度 数，并 说 明 根 据？2.如 图，E F过 A A B C的 一 个 顶 点 A,且 EF B C,如 果 N B=4 0。，N 2=7 5。，那 么/I、N 3、Z C,/B A C+/B+N C 各 是 多 少 度，并 说 明

41、依 据？3、如 图,已 知:DE C B,N l=/2,求 证:C D平 分/E C B.ED2B【拓 展 延 伸】1.如 图 所 示，把 一 张 长 方 形 纸 片 ABCD沿 E F折 叠，若 NEFG=50。,求/D E G 的 度 数.162013年 七 年 级 下 册 数 学 学 案（张 友 根）ABEGMNDC2 如 图 所 示，已 知：A E平 分 NBAC,C E平 分 N A C D,且 AB C D.求 证：Z l+Z 2=9 0.证 明：-AB C D,(已 知).,.Z B A C+Z A C D=180,()又；AE 平 分/B A C,CE 平 分 NA C D,(

42、)，1 BAC,2 ACD,00 A.1(BAC A 1809012121212即 Z l+Z 2=90.结 论：若 两 条 平 行 线 被 第 三 条 直 线 所 截，则 一 组 同 旁 三 条 直 线 所 截，则 一 组 同 位 角 的 平 分 线 互 相。推 广：若 两 条 平 行 线 被 第 172013年 七 年 级 下 册 数 学 学 案（张 友 根）课 题：5.3.2命 题、定 理【学 习 目 标】1、掌 握 命 题 的 概 念,并 能 分 清 命 题 的 组 成 部 分.2、经 历 判 断 命 题 真 假 的 过 程，对 命 题 的 真 假 有 一 个 初 步 的 了 解。3、

43、初 步 培 养 不 同 几 何 语 言 相 互 转 化 的 能 力。【学 习 重 点】命 题 的 概 念 和 区 分 命 题 的 题 设 与 结 论【学 习 难 点】区 分 命 题 的 题 设 和 结 论【学 前 准 备】1、预 习 疑 难：。2、填 空：平 行 线 的 3 个 判 定 方 法 的 共 同 点 是。平 行 线 的 判 定 和 性 质 的 区 别 是。【自 主 学 习】()命 题：1、阅 读 思 考：如 果 两 条 直 线 都 与 第 三 条 直 线 平 行,那 么 这 条 直 线 也 互 相 平 行；等 式 两 边 都 加 同 一 个 数，结 果 仍 是 等 式；对 顶 角 相

44、 等；如 果 两 条 直 线 不 平 行,那 么 同 位 角 不 相 等.这 些 句 子 都 是 对 某 一 件 事 情 作 出“是 或 不 是”的 判 断 2、定 义：的 语 句，叫 做 命 题 3、练 习：下 列 语 句,1哪 些 是 命 题?哪 些 不 是？过 直 线 A B外 点 P,作 A B的 平 行 线.(2)过 直 线 A B外 点 P,可 以 作 一 条 直 线 与 A B平 行 吗？(3)经 过 直 线 A B 外 一 点 P,可 以 作 条 直 线 与 A B 平 行.请 你 再 举 出 一 些 例 子。(二)命 题 的 构 成：1、许 多 命 题 都 山 和 两 部 分

45、 组 成.2、命 题 常 写 成"如 果.那 么."的 形 式，这 时,"如 果"后 接 的 部 分 是，."那 么"后 接 的 的 部 分 是.真 命 题：。(定 理：的 真 命 题。)假 命 题:。【合 作 探 究】1、指 出 下 列 命 题 的 题 设 和 结 论：(1)如 果 两 个 数 互 为 相 反 数，这 两 个 数 的 商 为-1；(2)两 直 线 平 行，同 旁 内 角 互 补；(3)同 旁 内 角 互 补，两 直 线 平 行；(4)等 式 两 边 乘 同 一 个 数，结 果 仍 是 等 式；(5)绝 对 值 相 等

46、 的 两 个 数 相 等.(6)如 果 A B J_ C D,垂 足 是 0,那 么 N A O C=90。2、把 下 列 命 题 改 写 成"女 1 1果.那 么."的 形 式:182013年 七 年 级 下 册 数 学 学 案(张 友 根)(1)互 补 的 两 个 角 不 可 能 都 是 锐 角：。(2)垂 直 于 同 一 条 直 线 的 两 条 直 线 平 行：。(3)对 顶 角 相 等：。3、判 断 下 列 命 题 是 否 正 确：(1)同 位 角 相 等(2)如 果 两 个 角 是 邻 补 角，这 两 个 角 互 补；(3)如 果 两 个 角 互 补,这 两 个

47、角 是 邻 补 角.【学 习 体 会】1、本 节 课 你 有 哪 些 收 获？你 还 有 哪 些 疑 惑？2、预 习 时 的 疑 难 解 决 了 吗？【达 标 测 评】1、判 断 下 列 语 句 是 不 是 命 题(1)延 长 线 段 AB()(2)两 条 直 线 相 交，只 有 一 交 点()(3)画 线 段 A B 的 中 点()(4)若 冈=2,则 x=2()(5)角 平 分 线 是 一 条 射 线()2、选 择 题(1)下 列 语 句 不 是 命 题 的 是()A、两 点 之 间，线 段 最 短 B、不 平 行 的 两 条 直 线 有 个 交 点 C、x 与 y 的 和 等 于 0 吗

48、？D、对 顶 角 不 相 等。(2)下 列 命 题 中 真 命 题 是()A、两 个 锐 角 之 和 为 钝 角 B、两 个 锐 角 之 和 为 锐 角 C、钝 角 大 于 它 的 补 角 D、锐 角 小 于 它 的 余 角(3)命 题：对 顶 角 相 等；垂 直 于 同 一 条 直 线 的 两 直 线 平 行；相 等 的 角 是 对 顶 角;同 位 角 相 等。其 中 假 命 题 有()A、1个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 3、分 别 指 出 下 列 各 命 题 的 题 设 和 结 论。(1)如 果 a b,b c,那 么 a c(2)同 旁 bac 2 1 3 4()(5)V Z

49、l=/2,；.a b();192013年 七 年 级 下 册 数 学 学 案(张 友 根)(6)V Z l+Z4=180,A a/b().6、已 知：如 图 AB_LBC,BCJ_CD 且 Nl=/2,求 证：BECF 证 明：TAB_LBC,BC1CD(已 知)E()C：N 1=N 2(已 知)D BE/CF()7、已 知：如 图，AC BC,垂 足 为 C,N B C D 是 N B 的 余 角。o求 证：ZACD=ZB证 明：AC_LBC(已 知)ZACB=90()；.NBCD是/A C D 的 余 角 DA：/B C D 是 N B 的 余 角(已 知)ZACD=ZB()8、已 知，如

50、 图，BCE、AFE 是 直 线，AB CD,Z1=Z2,N3=N4。求 证：AD BE。证 明：；AB CD(已 知)DZ 4=V Z 3=Z 4（已 知）A Z 3=）4 V Z 1=Z 2（已 知）C E/.Z 1+ZCA F=Z2+ZCA F（）Z 3=）A AD BE（）课 题：5.4 平 移【学 习 目 标】1、了 解 平 移 的 概 念，会 进 行 点 的 平 移。2、理 解 平 移 的 性 质，能 解 决 简 单 的 平 移 问 题【学 习 重 点】平 移 的 概 念 和 作 图 方 法.202013年 七 年 级 下 册 数 学 学 案（张 友 根）【学 习 难 点】平 移