“圆锥体体积的奥妙”微型课程开发设计方案.docx

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1、主题名称圆锥体体积的奥妙开发背景1 .在圆锥体体积探究实验过程中，教师大多重视实验结果的正确与 否，而呼视学生思维的有效提升。2 .在圆锥体体积的探索中，教师一般采用习题巩固的方式巩固新知， 大大降低了学生的学习兴趣和学习效果。本微型课程结合手工剪纸， 创设生活情境，以达到巩固新知的作用。设计说明动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数 学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。基于 这一理念，本微型课程的设计，着力体现如下三点：1 .实现思维的有效提升必须激发学生学习的内在需求。首先，从 学生的已有认知经验出发，由浅入深、循序渐进地进行引导设疑，让 学生情不自禁

2、地融入到课堂活动之中。特别是多组实验材料的设计， 更有利于学生在实验中展开深入且有效的思考，甚至引发不同观点的 争论，使他们不断产生再思考、再求证的内在需求。整个过程中，学 生参与数学活动的热情、探究和发现数学结论的欲望被有效激发，实 践能力、数学思维能力也将得到充分的发展与提升。2 .经历“错误”，才能历练思维。“授人以鱼，不如授之以渔”。 学生学习数学不仅要学会解决数学问题，更要懂得思想和方法的来龙 去脉。教学中，要机智地利用错误资源，为学生营造一个思维的“场”， 让他们有机会从正、反两个方面对问题展开深度思考，最终找到解决 问题的方法。同时通过师生、生生互动，让学生把思维的真实过程暴 露

3、出来，并通过思维的碰撞获得体验，进而埋解和掌握数学知识和方 法，提升思维品质。为了让学生能牢固掌握并深刻理解“等底等高” 这一前提条件，教学中，教师有意将等底等高的条件“藏” 了起来， 为学生准备的实验材料中，圆锥和圆柱既有等底等高的，也有等底不 等高、等高不等底的。这就为学生提供了更广阔的思维空间，由于小 组之间获得的结论不同，交流中自然会产生分歧。此时，无需教师评 判和指导，激烈的认知冲突会激励学生自觉展开更全面、更深入的思a德才兼备小组：罗芳芳锥体体积的奥妙”微型课程开发设计方案考。在这种氛围中获得的结论，自然是理解透彻、记忆深刻。这样， 既可以使学生顺利推导出圆锥的体积计算公式，又可以

4、促进学生实践 能力、批判意识的发展。3.重视新知在生活中的利用。结合手工剪纸内容，为学生创设与 新知密切相联系的生活情境，充分发挥学生的空间思维，创造思维， 使学生在自身的动手实践中体会到数学的生活乐趣。本微型课程主要带领学生探索圆锥体体积的奥妙。本微型课程的 设计以“提出问题一直觉猜想一实验验证一获得结论一实践运用”的 线索组织学生活动，引导他们主动发现问题、提出猜想，动手实验、 获得结论，在掌握知识的同时，获得广泛的数学活动经验，感悟数学 思想方法，体验数学的价值，提高分析和解决问题的能力，感受学习 成功的快乐。课程对象本次课程的实施对象为小学六年级学生。课程内容探索圆锥体体积的奥秘课程目

5、标1 .使学生通过实验推导出圆锥的体积计算公式，并能运用公式计算 圆锥的体积。2 .在具体情境中，结合手工剪纸的技术，运用新知解决真实的问题， 培养学生的动手实践能力和解决问题的能力。3 .使学生在探索和应用圆锥的体积计算公式的过程中初步形成独立 思考、合作交流的意识，感受数学的价值与趣味。实施策略1 .合作学习2 .动手实践3 .课堂讨论法4 .实验探究法时间安排60分钟过程设计一、创设问题，引发思考1.测量铅锥体积。提问：（出示一个铅锥）知道这是什么吗？它的体积指什么？再问：你有没有办法来测量这个铅锥的体积呢？（在圆柱形量筒里装些水，把铅锥浸没在水中，水面上升的体积就是它的体积。）2 .制

6、造认知冲突。课件出示一个近似圆锥形的小麦堆。谈话：如果要测量像这样圆锥形小麦堆的体积，还能用刚才的方法 吗？3 .揭示课题。谈话：看来刚才测量圆锥的体积的方法不具备普遍性，需要找到更一 般的方法。怎样计算圆锥的体积呢？今天我们就一起来研究圆锥的体 积（板书课题）。【设计意图】创设求铅锥体积的情境，激活学生已有经验，由借助圆 柱形量筒测量，到发现这一方法的局限性，巧妙引发学生探索圆锥的 体积计算方法的心理需求。由此揭示课题，自然、贴切，有利于激发 学生的探究欲望。二、迁移旧知，引发猜想启发请同学们回忆一下，我们已经学过哪些物体的体积？你认为圆锥 的体积计算方法应该与哪个物体的体积计算方法有关？为

7、什么？ 谈话：圆锥和圆柱确实有相同的地方，比如，它们都是旋转体。那它 们之间可能存在怎样的关系呢？（课件动态演示将如下图所示的长方 形、直角三角形分别旋转一周，得到一个圆柱和一个圆锥的过程。）提问：猜一猜，这里的圆锥和圆柱体积之间可能有什么关系？（学生可能猜测圆锥的体积是圆柱的1/2,也可能猜测圆锥的体积是 圆柱的1/3。）谈话：圆锥与圆柱的体积之间到底有怎样的关系呢？接下来，我们小 组合作，一起来验证大家的猜测。【设计意图】由于学生平时很少有机会接触圆锥，对圆锥的感性积累 并不丰富，仅凭观察不太可能猜出等底等高的圆锥和圆柱的体积之间 的关系。本环节，先引导学生思考圆锥的体积计算方法可能与哪个

8、物 体的体积计算方法有关，初步确定进一步研究的方向；接着，动态演 示长方形、直角三角形(长方形的长、宽分别与直角三角形的两条直 角边相等)通过旋转得到圆柱和圆锥的过程，引导学生直观体验圆锥 与圆柱的形成过程，并由此提出猜想。这里的课件演示，为学生提供 了直观比较的机会，使学生的猜测和估计有了相应的心理基础。三、合作探索，操作实验1 .小组实验。谈话：课前，每个小组都准备了沙子、水、水槽、量杯，还有圆柱形 和圆锥形容器各一个。接下来，请同学们按下面的要求进行实验，并 把实验结果填写在表格中。出示活动要求：(1)先用直尺从里面量一量你们组的圆柱形、圆锥形容器的底面直 径和高，看它们的底面直径之间、

9、高之间各有什么关系，并记 录下来。(2)在圆锥形容器里装满沙子或水，再倒入圆柱形容器，看几次能 将圆柱形容器倒满。(3)通过你们组的实验，能发现圆锥和圆柱的体积之间的关系吗？ 说说你们的发现。组织学生分组进行实验，其中一半的小组用等底等 高的圆柱形和圆锥形容器进行实验；其他小组分别用等底不等高的、 等高不等底的圆柱形和圆锥形容器进行实验。教师巡视并参与学生的 活动。2 .收集信息。谈话：请每个小组的代表来说一说你们实验后得出的结论。根据学生回答，把得到的结论逐一整理在下面的表格里。组别103456底面直径、高的关系体积关系（圆锥体积 是圆柱的几分之一）3 .讨论分析。谈话：观察各小组通过实验得

10、到的结论，你有什么发现？启发：（指由等底等高的4组圆锥、圆柱得到的数据）这4个小组 的圆柱和圆锥有大有小，为什么得到的结果都是圆锥的体积是圆柱的 1/3呢？我们先请他们派代表来说说是怎样得出结论的。交流时突出 这4组圆锥和圆柱都等底等高，明确：等底等高的圆锥和圆柱，圆锥 的体积是圆柱的。谈话：（边说边指）那为什么这2个组得到的结论又与他们明显不同 呢？小结：看来，等底等高时，圆锥的体积是圆柱的1/3。4 .推导公式。出示下图：谈话：观察上面两组圆柱和圆锥，你能根据已知的圆柱或圆锥的体积, 求出圆锥或圆柱的体积吗？（根据学生回答，教师作适当小结。） 出示：一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，

11、高是12厘米。这 个零件的体积是多少立方厘米？谈话：怎样根据圆锥的底面积和高求圆锥的体积呢？请在小组里讨 论。（根据学生回答,板书:V=l/3*Sh）提问：这里V、S和h分别表示什么？再问：Sh求出的是什么？为什么要再乘1/3?明确：用圆锥的底面积乘高，求出的实际上是与圆锥等底等高的圆柱 的体积，所以要再乘1/3得到圆锥的体积。（让学生尝试列式计算，指名板演, 然后组织讲评。）小结：求圆锥的体积，需要知道哪两个条件？【设计意图】圆锥的体积计算公式的推导过程，大胆放手，引导学生 通过条件各异的实验自主探索圆锥和圆柱的体积之间的关系，并在此 过程中逐步聚焦“等底等高”，进而主动发现等底等高的圆柱与

12、圆锥 的体积之间的关系，推导出圆锥的体积计算公式，同时使他们的知识、 技能、思维能力等都能得到和谐发展。四、巩固新知，大胆创作。情境创设：为了装饰我们的教室，我们可以摆放一些手工剪纸放在我 们的书柜上，讲台上.今天我们通过实验法探索了圆柱体与圆锥 体的体积关系，你能利用之前和今天的所学所得，为我们的教室制作 一些装饰品吗？（学生可能对圆锥体和圆柱体的组合体感兴趣，利用等底的圆锥与圆 柱体的体积大小比例，求出高的关系，同时借助各种数学工具，完成 作品等等）小组交流，合作完成。最后小组代表阐述作品的创作思想以及运用到 的数学知识。【设计意图】巩固新知是教学过程中必不可少的环节，也是培养学生 应用意

13、识的载体。而采用情境创设，鼓励学生大胆创作作品这一方式 可以从多角度引发学生展开思考，找到解决问题的方法，对学生多种 能力的发展都有着促进作用。五、质疑问难，总结升华提问：这节课我们学习了什么内容？我们是怎样推导出圆锥的体积计 算公式的？你还有哪些收获和体会？六、多主体评价，积极反馈教师发放学生学习评价表，让学生参与评价。评价策略(一)学生学习的评价学生学习评价包括学生学习成果的评价和学生学习过程的评价。 其中，学生学习过程评价包括由学生自评、同伴互评、教师评价三个 部分组成。为了更好地、更加完善地对学生学习开展评价，我们设计 了学生自评、同伴互评、教师评价的评价表。每一种评价方式占总评 价成

14、绩的比例为30柒30%、40%o学生学习成果评价主要采用教师评 价的方式。在此基础上，本课程引入“创新新星”“学习新星”等奖 项，对总评成绩突出者、作品富有创造力者以及学习进步者颁发特别 奖项，以鼓励、吸引学生学习。L学生学习过程的评价在课程结束后，教师发放“学生学习等级评价表”，组织同学们 对自己和同伴在本节课的表现进行评分，教师收集后，对学生学习进 行评价，最后计算出学生的学习等级与相应的积分。学生学习等级评价表姓名： 班级：评价情况同伴互评教师评价(30%)(30%)(40%)学习兴趣与参与度(出勤、任务的完成情况，举手发言情况) 乐于与伙伴讨论、交流、竞 争，合作学习勇于提出问题、分析

15、问题，并解决问题敢于创造与求异（完成作品 时勇敢把自己的想法体现出 来）总评情况（等级）备注：1 .评分标准为满分10分；2 .最后总评情况分四个等级：真棒（8. 5分以上）、不错（78. 5）还 行（6分7分）和加油（6分以下）。2 .学习成果的评价在课程期中和期末的时候，教师对学生进行学习成果评价。学生学习 成果的评价主要采用教师评价的方式开展评价，为此，我们设计了一 份的学习成果评价标准表。学习成果等级评价表姓名：班级：评价情况评分（10分为满分）作品情况（主要考察每节课的作 品与数学知识结合情况、完成情 况和创新情况，）测验情况总评情况（等级）评价分四个等级，真棒（8. 5分以上）、不

16、错（78. 5）还行（6分7” （6分以下）。小）和加油（二）教师教学的评价针对教师教学的评价，我们主要采用教师自我评价的方式，同时, 结合访谈方式开展评价。在课程结束后，教师可以通过撰写反思日志,发现自身教学的问题，并找出解决对策，以提升自我的教学能力，提 升学生学习的效果。同时，设计半开放式访谈提纲，在每节课结束后 随机选择几名学生进行开放式访谈以了解学生的意见。附：教师反思 日志表；学生访谈提纲设计。教师反思日志表现好的方面表现不好的方面接下的举措学生访谈提纲1.你觉得老师上课的进度怎么样？2.你觉得老师上课时语言表达清晰、语速合适吗？3.你觉得老师上课的活动有趣吗？4.你喜欢老师给你们这门课吗？5.你觉得老师上课的提问次数合适吗？6.你觉得老师哪里没有讲清楚？7.你希望老师在上课的时候做哪些改变？