江西省宜春市高安市高安中学2022-2023学年数学九年级第一学期期末统考模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每题4分,共48分)1如图所示,是二次函数y=ax2bx+2的大致图象,则函数y=ax+b的图象不经过()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2如图,与是位似图形,相似比为,
2、已知,则的长( )ABCD3的半径为5,圆心O到直线l的距离为3,则直线l与的位置关系是A相交B相切C相离D无法确定4二次函数化为的形式,结果正确的是( )ABCD5某闭合电路中,电源的电压为定值,电流I(A)与电阻R()成反比例图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象,则用电阻R表示电流I的函数解析式为( )ABCD6在一个不透明的袋子中放有若干个球,其中有6个白球,其余是红球,这些球除颜色外完全相同.每次把球充分搅匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回袋子.通过大量重复试验后,发现摸到白球的频率稳定在0.25左右,则红球的个数约是( )A2B12C18D247O的半径为8,圆心O到直
3、线l的距离为4,则直线l与O的位置关系是A相切B相交C相离D不能确定8已知三地顺次在同-直线上,甲、乙两人均骑车从地出发,向地匀速行驶.甲比乙早出发分钟;甲到达地并休息了分钟后,乙追上了甲.甲、乙同时从地以各自原速继续向地行驶.当乙到达地后,乙立即掉头并提速为原速的倍按原路返回地,而甲也立即提速为原速的二倍继续向地行驶,到达地就停止.若甲、乙间的距离(米)与甲出发的时间(分)之间的函数关系如图所示,则下列说法错误的是( )A甲、乙提速前的速度分别为米/分、米/分.B两地相距米C甲从地到地共用时分钟D当甲到达地时,乙距地米9如图,平行四边形的四个顶点分别在正方形的四条边上.,分别交,于点,且.要
4、求得平行四边形的面积,只需知道一条线段的长度.这条线段可以是( )ABCD10如图,AB是O的直径,C是O上一点(A、B除外),BOD44,则C的度数是()A44B22C46D3611如图,AB是O的直径,EF,EB是O的弦,且EF=EB,EF与AB交于点C,连接OF,若AOF=40,则F的度数是( )A20B35C40D5512如图,是的直径,垂足为点,连接交于点,延长交于点,连接并延长交于点.则下列结论:;点是的中点.其中正确的是( )ABCD二、填空题(每题4分,共24分)13中山市田心森林公园位于五桂山主峰脚下,占地3400多亩,约合2289000 平方米,用科学记数法表示 22890
5、00为_14已知二次函数y3x2+2x,当1x0时,函数值y的取值范围是_15若m是方程2x23x10的一个根,则6m29m+2020的值为_16一次函数与反比例函数()的图象如图所示,当时,自变量的取值范围是_17边长为1的正方形,在边上取一动点,连接,作,交边于点,若的长为,则的长为_18从一个不透明的口袋中随机摸出一球,再放回袋中,不断重复上述过程,一共摸了150次,其中有50次摸到黑球,已知口袋中仅有黑球5个和白球若干个,这些球除颜色外,其他都一样,由此估计口袋中有_个白球三、解答题(共78分)19(8分)如图,在平面直角坐标系中,函数的图象与函数()的图象相交于点,并与轴交于点点是线
6、段上一点,与的面积比为2:1(1) , ;(2)求点的坐标;(1)若将绕点顺时针旋转,得到,其中的对应点是,的对应点是,当点落在轴正半轴上,判断点是否落在函数()的图象上,并说明理由20(8分)如图,反比例函数y(k0,x0)的图象与矩形OABC的边AB、BC分别交于点E、F,E(,6),且E为BC的中点,D为x轴负半轴上的点(1)求反比倒函数的表达式和点F的坐标;(2)若D(,0),连接DE、DF、EF,则DEF的面积是 21(8分)如图,在中,过半径OD中点C作ABOD交O于A,B两点,且.(1)求OD的长;(2)计算阴影部分的面积.22(10分)已知关于的一元二次方程的两实数根,满足,求
7、的取值范围.23(10分)如图,在中,点在边上,经过点和点且与边相交于点(1)求证:是的切线;(2)若,求的半径24(10分)已知:如图,平行四边形ABCD,对角线AC与BD相交于点E,点G为AD的中点,连接CG,CG的延长线交BA的延长线于点F,连接FD(1)求证:AB=AF;(2)若AG=AB,BCD=120,判断四边形ACDF的形状,并证明你的结论25(12分)某土特产专卖店销售甲种干果,其进价为每千克40元,(物价局规定:出售时不得低于进价,又不得高于进价的1.5倍销售)试销后发现:售价x(元/千克)与日销售量y(千克)存在一次函数关系:y10x+1若现在以每千克x元销售时,每天销售甲
8、种干果可盈利w元(盈利售价进价)(1)w与x的函数关系式(写出x的取值范围);(2)单价为每千克多少元时,日销售利润最高,最高为多少元;(3)专卖店销售甲种干果想要平均每天获利2240元的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,则售价应定为每千克多少元26已知矩形的周长为1(1)当该矩形的面积为200时,求它的边长;(2)请表示出这个矩形的面积与其一边长的关系,并求出当矩形面积取得最大值时,矩形的边长参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、A【解析】解:二次函数y=ax2bx+2的图象开口向上,a0;对称轴x=0,b0;因此a0,b0综上所述,函数y=ax+b的图象过二、三、四象限即函数y=
9、ax+b的图象不经过第一象限故选A2、B【分析】根据位似变换的定义、相似三角形的性质列式计算即可【详解】ABC与DEF是位似图形,相似比为2:3,ABCDEF, ,即,解得,DE= 故选:B【点睛】本题考查的是位似变换,掌握位似是相似的特殊形式,位似比等于相似比是解题的关键3、A【分析】根据直线和圆的位置关系可知,圆的半径大于直线到圆距离,则直线l与O的位置关系是相交【详解】O的半径为5,圆心O到直线的距离为3,直线l与O的位置关系是相交故选A【点睛】本题考查了直线和圆的位置关系,直接根据直线和圆的位置关系解答即可4、A【分析】将选项展开后与原式对比即可;【详解】A:,故正确;B:,故错误;C
10、:,故错误;D:,故错误;故选A.【点睛】本题主要考查了二次函数的三种形式,掌握二次函数的三种形式是解题的关键.5、C【解析】设,那么点(3,2)满足这个函数解析式,k=32=1故选C6、C【分析】根据用频率估计概率可知: 摸到白球的概率为0.25,根据概率公式即可求出小球的总数,从而求出红球的个数.【详解】解:小球的总数约为:60.25=24(个)则红球的个数为:246=18(个)故选C.【点睛】此题考查的是用频率估计概率和根据概率求小球的总数,掌握概率公式是解决此题的关键.7、B【分析】根据圆O的半径和圆心O到直线L的距离的大小,相交:dr;相切:d=r;相离:dr;即可选出答案【详解】O
11、的半径为8,圆心O到直线L的距离为4,84,即:dr,直线L与O的位置关系是相交故选B8、C【分析】设出甲、乙提速前的速度,根据“乙到达地追上甲”和“甲、乙同时从出发,到相距900米”建立二元一次方程组求出速度即可判断A,然后根据乙到达C的时间求A、C之间的距离可判断B,根据乙到达C时甲距C的距离及此时速度可计算时间判断C,根据乙从C返回A时的速度和甲到达C时乙从C出发的时间即可计算路程判断出D【详解】A.设甲提速前的速度为米/分,乙提速前的速度为米/分,由图象知,当乙到达B地追上甲时,有:,化简得:,当甲、乙同时从B地出发,甲、乙间的距离为900米时,有:,化简得:,解方程组:,得:,故甲提
12、速前的速度为300米/分,乙提速前的速度为400米/分,故选项A正确;B.由图象知,甲出发23分钟后,乙到达C地,则A、C两地相距为:(米),故选项B正确;C.由图象知,乙到达C地时,甲距C地900米,这时,甲提速为(米/分),则甲到达C地还需要时间为:(分钟),所以,甲从A地到C地共用时为:(分钟),故选项C错误;D.由题意知,乙从C返回A时,速度为:(米/分钟),当甲到达C地时,乙从C出发了2.25分钟,此时,乙距A地距离为:(米),故选项D正确故选:C【点睛】本题为方程与函数图象的综合应用,正确分析函数图象,明确特殊点的意义是解题的关键9、C【分析】根据图形证明AOECOG,作KMAD,
13、证明四边形DKMN为正方形,再证明RtAEHRtCGF,RtDHGRtBFE,设正方形边长为a,CG=MN=x,根据正方形的性质列出平行四边形的面积的代数式,再化简整理,即可判断.【详解】连接AC,EG,交于O点,四边形是平行四边形,四边形是正方形,GO=EO,AO=CO,又AOE=COGAOECOG,GC=AE,NEAD,四边形AEND为矩形,AE=DN,DN=GC=MN作KMAD,四边形DKMN为正方形,在RtAEH和RtCGF中,RtAEHRtCGF,AH=CF,AD-AH=BC-CFDH=BF,同理RtDHGRtBFE,设CG=MN=x,设正方形边长为a则SHDG=DHx+DGx=SF
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