河北省唐山市滦南县2022年数学九年级第一学期期末学业水平测试试题含解析.doc

《河北省唐山市滦南县2022年数学九年级第一学期期末学业水平测试试题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省唐山市滦南县2022年数学九年级第一学期期末学业水平测试试题含解析.doc（19页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在中，是边上的点，以为圆心，为半径的与相切于点，平分，的长是（）AB2CD2方程1的解是（）A1B2或1C2或3D33某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是 （ ）ABCD4下列各数中，属于无理数的是（ ）ABCD5下列事件属于必然事件的是（ ）A在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球B抛掷一枚硬币2次都是正面朝上C在标准大气压下，气温为15时，冰能熔化为水D从车间刚生产的产品中任意抽一个，是次品6抛物线 的顶点坐标是（ ）A（2，1）BCD7如图，AB是O的切线，B为切点

3、，AO与O交于点C，若BAO=40，则OCB的度数为（ ）A40B50C65D758二次根式中，的取值范围是（ ）ABCD9下列图形中是中心对称图形的有()个A1B2C3D410如图，要测量小河两岸相对两点、宽度，可以在小河边的垂线上取一点，则得，则小河的宽等于()ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11一元二次方程的解是 12如图，矩形中，点在边上，且，的延长线与的延长线相交于点，若，则_.13若，则_14有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是_15函数和在第一象限内的图象如图，点是的图象上一动点，轴于点，交的图象于点；轴于点

4、，交的图象于点，则四边形的面积为_16在一个不透明的袋子中装有8个红球和16个白球，它们只有颜色上的区别，现从袋中取走若干个红球，并放入相同数量的白球，搅拌均匀后，要使从袋中任意摸出一个球是红球的概率是，则取走的红球为_个17如图、正比例函数与反比例函数的图象交于（1,2），则在第一象限内不等式的解集为_18小北同学掷两面质地均匀硬币，抛5次，4次正面朝上，则掷硬币出现正面概率为_三、解答题(共66分)19（10分）为倡导绿色出行，某市推行“共享单车”公益活动，在某小区分别投放甲、乙两种不同款型的共享单车，甲型、乙型单车投放成本分别为元和元，乙型车的成本单价比甲型车便宜元，但两种类型共享单车的

5、投放量相同，求甲型共享单车的单价是多少元？20（6分）如图，在ABC中，C90，以BC为直径的O交AB于点D，E是AC中点（1）求证：DE是O的切线；（2）若AB10，BC6，连接CD，OE，交点为F，求OF的长21（6分）在毕业晚会上，同学们表演哪一类型的节目由自己摸球来决定.在一个不透明的口袋中，装有除标号外其它完全相同的A、B、C三个小球，表演节目前，先从袋中摸球一次（摸球后又放回袋中），如果摸到的是A球，则表演唱歌；如果摸到的是B球，则表演跳舞；如果摸到的是C球，则表演朗诵.若小明要表演两个节目，则他表演的节目不是同一类型的概率是多少？22（8分）抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值

6、如下表：-3-2-1010430 (1)把表格填写完整；(2)根据上表填空：抛物线与轴的交点坐标是_和_；在对称轴右侧，随增大而_；当时，则的取值范围是_；(3)请直接写出抛物线的解析式23（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线x2与x轴相交于点B，连结OA，抛物线yx2从点O沿OA方向平移，与直线x2交于点P，顶点M到A点时停止移动（1）求线段OA所在直线的函数解析式；（2）设抛物线顶点M的横坐标为m用含m的代数式表示点P的坐标；当m为何值时，线段PB最短；（3）当线段PB最短时，平移后的抛物线上是否存在点Q，使SQMA2SPMA，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在

7、，请说明理由24（8分）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，连接，点为轴上一点，连接（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求的面积25（10分）解方程26（10分）在RtABC中，ACB=90，AC=BC=3，点D是斜边AB上一动点（点D与点A、B不重合），连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90得到CE，连接AE，DE（1）求ADE的周长的最小值；（2）若CD=4，求AE的长度参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】由切线的性质得出 求出 ，证出 ，得出，得出，由直角三角形的性质得出 ，得出 ，再由直角三角形的性质即可得出结果【详解】解： 与AC相

8、切于点D， 故选A【点睛】本题考查的是切线的性质、直角三角形的性质、等腰三角形的性质、平行线的判定与性质、锐角三角函数的定义等知识，熟练掌握圆的切线和直角三角形的性质，证出是解题的关键2、D【分析】找到最简公分母，去分母后得到关于x的一元二次方程，求解后，再检验是否有增根问题可解.【详解】解：去分母得2x（x24）x2，整理得x2x60，解得x11，x2-2，检验：当x1时，x240，所以x1是原方程的解；当x-2时，x240，所以x2是原方程的增根，所以原方程的解为x1故选：D【点睛】本题考查了可化为一元二次方程的分式方程的解法，解答完成后要对方程的根进行检验，判定是否有增根产生.3、A【解

9、析】从左面看应是一长方形，看不到的应用虚线，由俯视图可知，虚线离边较近，故选A4、A【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，结合选项进行判断即可【详解】A、是无理数，故本选项正确；B、=2，是有理数，故本选项错误；C、0，是有理数，故本选项错误；D、1，是有理数，故本选项错误；故选：A【点睛】本题考查了无理数的定义，属于基础题，掌握无理数的三种形式是解答本题的关键5、C【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件，据此逐一判断即可.【详解】A.在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球，一定不会发生，是不可能事件，不符合题意，B.抛掷一枚硬币2次都是

10、正面朝上，可能朝上，也可能朝下，是随机事件，不符合题意，C.在标准大气压下，气温为15时，冰能熔化为水，是必然事件，符合题意D.从车间刚生产的产品中任意抽一个，可能是正品，也可能是次品，是随机事件，不符合题意，故选：C.【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件6、D【分析】根据抛物线顶点式解析式直接判断即可【详解】解：抛物线解析式为：，抛物线顶点坐标为：（2，1）故选：D【点睛】此题根据抛物线顶点式解析式求顶点坐标，掌握顶点式解析式的各项

11、的含义是解此题的关键7、C【详解】AB是O的切线，ABOA，即OBA=90BAO=40，BOA=50OB=OC，OCB=故选C8、A【解析】根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数解答即可.【详解】是二次根式，x-30，解得x3.故选A.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件熟记二次根式的被开方数是非负数是解题关键9、B【解析】正三角形是轴对称能图形；平行四边形是中心对称图形；正五边形是轴对称图形；正六边形既是中心对称图形又是轴对称图形，中心对称图形的有2个故选B.10、C【分析】利用ABC的正切函数求解即可【详解】解：ACCD，小河宽AC=BCtanABC=100tan50（m）故选C【点

12、睛】本题考查了解直角三角形的应用，解决此问题的关键在于正确理解题意得基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【解析】试题分析：x1-4=0x=1考点：解一元二次方程-直接开平方法12、【分析】设BC=EC=a,根据相似三角形得到，求出a的值，再利用tanA即可求解.【详解】设BC=EC=a,ABCD，ABFECF，,即解得a=（-舍去）tanF=故答案为：.【点睛】此题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟知矩形的性质及正切的定义.13、12【分析】根据比例的性质即可求解【详解】，故答案为：【点睛】本题考查了比例的性质，解答本题的关键是明确

13、比例的性质的含义14、【分析】根据题意，使用列举法可得从有4根细木棒中任取3根的总共情况数目以及能搭成一个三角形的情况数目，根据概率的计算方法，计算可得答案【详解】根据题意，从有4根细木棒中任取3根，有2、3、4；3、4、5；2、3、5；2、4、5，共4种取法，而能搭成一个三角形的有2、3、4；3、4、5，2、4、5，三种，得P=.故其概率为：【点睛】本题考查概率的计算方法，使用列举法解题时，注意按一定顺序，做到不重不漏用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比15、3【解析】根据反比例函数系数k的几何意义可分别求得OBD、OAC、矩形PDOC的面积，据此可求出四边形PAOB的面积.【详解

14、】解：如图，A、B是反比函数上的点，SOBD=SOAC= ，P是反比例函数上的点，S矩形PDOC=4，S四边形PAOB=S矩形PDOC-SODB-SOAC=4-=3，故答案是：3.【点睛】本题考查的是反比例函数综合题，熟知反比例函数中系数k的几何意义是解答此题的关键16、1【解析】设取走的红球有x个，根据概率公式可得方程，解之可得答案【详解】设取走的红球有x个，根据题意，得：，解得：x=1，即取走的红球有1个，故答案为：1【点睛】此题主要考查了概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数17、x1【分析】在第一象限内不等式k1x的解集就是正比例

15、函数图象都在反比例函数图象上方，即有y1y2时x的取值范围【详解】根据图象可得：第一象限内不等式k1x的解集为x1故答案是：x1【点睛】此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求函数解析式，解题关键在于掌握反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式18、【分析】根据抛掷一枚硬币，要么正面朝上，要么反面朝上，可以求得相应的概率【详解】无论哪一次掷硬币，都有两种可能，即正面朝上与反面朝上，则掷硬币出现正面概率为：；故答案为：【点睛】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）三、解答题(共66分)19、甲型

16、共享单车的单价是元【分析】设甲型共享单车的单价是元，根据两种类型共享单车的投放量相同列方程求解即可【详解】解：设甲型共享单车的单价是元，根据题意得：，解得：，经检验：是原方程的解，原方程的解是，答：甲型共享单车的单价是元【点睛】本题考查了列分式方程解实际问题的运用及分式方程的解法的运用，解答时根据条件建立方程是关键，解答时对求出的根必须检验，这是解分式方程的必要步骤20、（1）见解析；（2）OF1.1【分析】（1）由题意连接CD、OD，求得即可证明DE是O的切线；（2）根据题意运用切线的性质、角平分线性质和勾股定理以及三角形的面积公式进行综合分析求解.【详解】解：（1）证明：连接CD，OD A

17、CB90，BC为O直径，BDC=ADC90，E为AC中点，ECED=AE，ECDEDC；又OCDCDO，EDC+CDOECD+ OCD= ACB90，DE是O的切线.（2）解：连接CD，OE，ACB90，AC为O的切线，DE是O的切线，EO平分CED，OECD，F为CD的中点，点E、O分别为AC、BC的中点，OEAB5，在RtACB中，ACB90，AB10，BC6，由勾股定理得：AC1，在RtADC中，E为AC的中点，DEAC4，在RtEDO中，ODBC3，DE4，由勾股定理得：OE5，由三角形的面积公式得：SEDO，即435DF，解得：DF2.4，在RtDFO中，由勾股定理得：OF1.1【点

18、睛】本题考查圆的综合问题，熟练掌握并运用切线的性质和勾股定理以及角平分线性质等知识点进行推理和计算是解此题的关键.21、见解析【分析】列举出所有情况，看他表演的节目不是同一类型的情况占总情况的多少即可【详解】法一：列表如下：ABCAAAABACBBABBBCCCACBCC法二：画树状图如下：画树状图或列表由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有9种其中不是同一类型有6种因此他表演的节目不是同一类型的概率是22、（1）2；（2）抛物线与轴的交点坐标是和；随增大而减小；的取值范围是；（2）【分析】（1）利用表中对应值的特征和抛物线的对称性得到抛物线的对称轴为直线x=-1，则x=0和x=-2时，

19、y的值相等，都为2；（2）利用表中y=0时x的值可得到抛物线与x轴的交点坐标；设交点式y=a（x+2）（x-1），再把（0，2）代入求出a得到抛物线解析式为y=-x2-2x+2，则可判断抛物线的顶点坐标为（-1，1），抛物线开口向下，然后根据二次函数的性质解决问题；由于x=-2时，y=2；当x=2时，y=-5，结合二次函数的性质可确定y的取值范围；（2）由（2）得抛物线解析式【详解】解：（1）x=-2，y=0；x=1，y=0，抛物线的对称轴为直线x=-1，x=0和x=-2时，y=2；故答案是：2；（2）x=-2，y=0；x=1，y=0，抛物线与x轴的交点坐标是（-2，0）和（1，0）；故答案是

20、：（-2，0）和（1，0）；设抛物线解析式为y=a（x+2）（x-1），把（0，2）代入得2=-2a，解得a=-1，抛物线解析式为y=-（x+2）（x-1），即y=-x2-2x+2，抛物线的顶点坐标为（-1，1），抛物线开口向下，在对称轴右侧，y随x增大而减小；故答案是：减小；当x=-2时，y=2；当x=2时，y=-1-1+2=-5，当x=-1，y有最大值为1，当-2x2时，则y的取值范围是-5y1故答案是：-5y1；（2）由（2）得抛物线解析式为y=-x2-2x+2，故答案是：y=-x2-2x+2【点睛】本题考查了抛物线解析式的求法及与x轴的交点问题：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b

21、，c是常数，a0）与x轴的交点问题转化为关于x的一元二次方程的问题也考查了二次函数的性质23、（1）y2x；（2）点P的坐标为（2，m22m+4）；当m1时，线段PB最短；（3）点Q坐标为（2+，6+2）或（2，62）【分析】（1）根据点A坐标，用待定系数法求出直线OA的解析式；（2）因为点M在线段OA所在直线上，可表示出M的坐标，然后用顶点式表示出二次函数解析式，代入可求出点P坐标；对线段PB的长度用完全平方公式可表示出最小值即可；（3）本题关键是如何表示出QMA的面积，通过设点Q的坐标可求出QMA的面积，最终通过解方程可得Q的坐标【详解】解：（1）设OA所在直线的函数解析式为y2x，A（2

22、，4），2k4k2，OA所在直线的函数解析式为y2x；（2）顶点M的横坐标为m，且在线段OA上移动，y2m（0m2），顶点M的坐标为（m，2m），抛物线函数解析式为y（xm）2+2m，当x2时，y（2m）2+2mm22m+4（0m2），点P的坐标为（2，m22m+4）；|PB|m22m+4|（m1）2+3|，（m1）2+33，当且仅当m1时取得最小值，当m1时，线段PB最短；（3）由（2）可得当线段PB最短时，此时点M坐标为（1，2），抛物线解析式为y（x1）2+2x22x+3，假设抛物线上存在点Q使SQMA2SPMA，设点Q坐标为（a，a22a+3），SPMA =，要想符合题意，故SQMA1

23、，|MA|=，设点Q到线段MA的距离为h，h，SQMA=1，即2，即2或=2，解得a或a，点Q坐标为（，）或（，）【点睛】本题考查求函数解析式和抛物线的知识，会用待定系数法求函数解析式，对抛物线的性质的运用，是解决本题的关键24、（1）y1x1，；（2）14【分析】（1）将分别代入两个函数解析式得到方程组，解方程组后即可得出函数解析式；（2）根据勾股定理得出ODOA5，根据题意得出，OC1，CD4；最后根据SABDSDCBSDCA即可得出答案【详解】解：(1)由题意得， 解得， y1x1，（2）由勾股定理得，A（3，4）OA，ODOA5，当y10时，0x1x1，OC1，CD4SABDSDCBS

24、DCA【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，代入求值法是解题的关键25、；【分析】（1）根据因式分解法即可求解；（2）根据特殊角的三角函数值即可求解.【详解】x-2=0或2x-6=0解得；=1.【点睛】此题主要考查一元二次方程的求解及特殊角的三角函数值的运算，解题的关键是熟知方程的解法及特殊角的三角函数值.26、（1）6+；（2）3或3+【分析】（1）根据勾股定理得到AB=AC=6，根据全等三角形的性质得到AE=BD，当DE最小时，ADE的周长最小，过点C作CFAB于点F，于是得到结论；（2）当点D在CF的右侧，当点D在CF的左侧，根据勾股定理即可得到结论【详解】解：（1）在RtA

25、BC中，ACB=90，AC=BC=3 AB=AC=6，ECD=ACB=90，ACE=BCD，在ACE与BCD中， ，ACEBCD（SAS），AE=BD，ADE的周长=AE+AD+DE=AB+DE，当DE最小时，ADE的周长最小，过点C作CFAB于点F，当CDAB时，CD最短，等于3，此时DE=3，ADE的周长的最小值是6+3；（2）当点D在CF的右侧，CF=AB=3，CD=4，DF=，AE=BD=BFDF=3；当点D在CF的左侧，同理可得AE=BD=3+，综上所述：AE的长度为3或3+【点睛】本题考查旋转的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，解题的关键是熟练运用旋转的性质以及全等三角形的判定与性质