3.3 解一元一次方程（7篇）.docx

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1、3.3 解一元一次方程（7篇）.3 解一元一次方程 篇一 4.2 解一元一次方程（4）教学目标1.掌握解一元一次方程的一般步骤。2.会根据一元一次方程的特点灵活处理解方程的步骤，化为ax=b(a0)的形式。 教学重、难点重点：掌握解一元一次方程的基本方法。难点：正确运用去分母、去括号、移项等方法，灵活解一元一次方程。教学过程一 激情引趣，导入新课1 解方程：4x-3 (20-x )=6x-7 ( 9-x )思考：解一元一次方程时，去括号要注意什么？移项要注意什么？2 求下列各数的最少公倍数：（1）12，24 ，36 （2） 18，16 ，24二 合作交流，探究新知1动脑筋：一件工作，甲单独做需

2、要15天完成，乙单独做需要12天完成，现在甲先单独做1天，接着乙又单独做4天，剩下的工作由甲、乙两人合做，问合做多少天可以完成全部工作任务？（先独立做，做完后交流做法，认真听出同学意见，老师点评）通过这个问题，请你归纳解一元一次方程有哪些步骤？先去_,后去_,再_、_得到标准形式ax=b(a0)，最后两边同除以_的系数。考考你：下面各题中的去分母对吗？如不对，请改正。(1) 去分母得5x-2x+3=2 (2) 去分母得2x-(2x+1)=6(3) 去分母得4（3x+1）+25x=802 尝试练习（注意养成口算经验的好习惯）解方程： 3 比一比，看谁算得准（注意养成口算经验的好习惯）解方程：（1

3、） ， （2） 三 应用迁移，巩固提高1 化繁为简例1 解方程： 2 化为一元一次方程求解例2 若关于x的一元一次方程 的解是x= -1,则k的值是（ ）a b 1 c d 03 实践应用例3 学校准备组织教师和优秀学生去大洪山春游，其中教师22名现有甲乙两家旅行社，两家定价相同，但优惠方式不同，甲旅行社表示教师免费，学生按八折收费，乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费，学校领导经过核算后认为甲乙两家旅行社收费一样，请你算出有多少名学生参加春游。四 冲刺奥赛，培养智力例4 解方程： 五 课堂练习巩固提高 解方程 ： 六 反思小结拓展提高解一元一次方程的一般步骤是什么？要注意什么？作业：p 1

4、19 8，9 .3 解一元一次方程 篇二 3.3 解一元一次方程 一、学习目标 1.知道解一元一次方程的去分母步骤，并能熟练地解一元一次方程。 2.通过讨论、探索解一元一次方程的一般步骤和容易产生的问题，培养学生观察、归纳和概括能力。 二、重点：解一元一次方程中去分母的方法；培养学生自己发现问题、解决问题的能力。 难点：去分母法则的正确运用。 三、学习过程：（一）、复习导入1、解方程：（1） ； （2）2(x2)(4x1)=3(1x) 2、回顾：解一元一次方程的一般步骤及每一步的依据3、（只列不解）为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比

5、预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树_ 棵。（二）学生自学p99-100根据等式性质 ，方程两边同乘以 ，得 即得不含分母的方程：4x3x960 x960 像这样在方程两边同时乘以 ，去掉分数的分母的变形过程叫做 。依据是 (三)例题：例1 解方程： 解 :去分母，得 依据 去括号，得 依据 移项，得 依据 合并同类项，得 依据 系数化为1，得 依据 注意：1）、分数线具有 2）、不含分母的项也要乘以 （即不要漏乘） 讨论：小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对？如果不对，请帮他改正。（1）方程 去分母，得 （2）方程 去分母，得 （3）方程 去分母，得 （4）方程 去分母，得

6、 通过这几节课的学习，你能归纳小结一下解一元一次方程的一般步骤吗？解一元一次方程的一般步骤是：1. 依据 ;2. 依据 ;3. 依据 ；4. 化成 的形式；依据 ;5. 两边同除以未知数的系数，得到方程的解 ; 依据 ; 练一练：见p101练习 解下列方程：（1）（2） （3）思考：如何求方程 小明的解法：解 ：去百分号，得 同学看看有没有异议？ 四、小结：谈谈这节课有什么收获以及解带有分母的一元一次方程要注意的一些问题。五、课堂检测： 1、去分母时，在方程的左右两边同时乘以各个分母的_,从而去掉分母，去分母时，每一项都要乘，不要漏乘，特别是不含分母的项，注意含分母的项约去分母分子必须加括号，

7、由于分数线具有 2、解方程（1）2x+5=5x-7 (2) 4-3(2-x)=5x (3) =3x-1 (4) =+1 (5) 六、作业p102: 3 , 10. .3 解一元一次方程 篇三 4.2 解一元一次方程的算法(三)教学目标1.在具体情景中建立方程模型。2.能准确应用去括号法则解一元一次方程。教学重、难点重点：利用去括号的法则解含括号的一元一次方程。难点：解含多重括号的一元一次方程教学过程一 激情引趣，导入新课1 下面去括号是否正确？（1）2-(3x-5)=2-3x-5，（2） 5x- 3（2x-4）=5x-6x-122下图中马路的旁边栽了几颗树？间隔几段？段数和棵数有什么规律？ 下

8、面我们就来看一道与植树有关的问题二 合作交流，探究新知1 问题1现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵，并且每2棵树的间隔相等。如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔5.5米栽一棵，则树苗正好用完。你能算出原有树苗的棵数和这段路的长度吗？（做完后交流做法）2 尝试练习：（1 ）解方程： （2） 下面方程的解法对不对？如果不对，请改正。解方程： 解：去括号，得 移项，得 化简，得 方程两边除以 ，得：x= - (3) 解下了方程，并口算检验： （4y+8）+(3y-7)=0 , 2(2x-1)-2(4x+3)=7 三 应用迁移，巩固提高1 解含有多重括号的方程例1 解

9、方程： 2 实践应用例2 如果代数式8x-9与6-2x的值互为相反数，则x的值为_例3 如果用c表示摄氏温度（），f表示华氏温度（），那么c和f之间的关系是“c= (f-32)”已知c=15,求f.四 冲刺奥赛例4 已知关于x的方程3x-2 (x- )=4x,和 有相同的解，求这个解。五 反思小结，拓展提高遇到有括号的方程应该怎样处理呢？六作业 p 118 a 组 5、6、7 b 组 2 .3 解一元一次方程 篇四 解一元一次方程 (广西大新县雷平中学 何勇新) 第一课时 教学目的 1.了解一元一次方程的概念。 2.掌握含有括号的一元一次方程的解法。 重点、难点 1.重点：解含有括号的一元一次

10、方程的解法。 2.难点：括号前面是负号时，去括号时忘记变号。 教学过程 一、复习提问 1.解下列方程： (1)5x28 (2)5+2x4x 2.去括号法则是什么？“移项”要注意什么？ 二、新授 一元一次方程的概念 如44x+64328 3+x(45+x) y52y+l 问：它们有什么共同特征？ 只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程。 例1.判断下列哪些是一元一次方程 x 3x2 xl 5x23x+10 2x+yl3y 5 例2.解方程(1)2(x1)4 (2)3(x2)+1x(2x1) 强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若

11、括号前面是“”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。 补充：解方程3x3(x+1)(1+4)l 说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。 三、巩固练习 教科书第9页，练习，l、2、3。 四、小结 学习了一元一次方程的概念，含有括号的一元一次方程的解法。用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。 五、作业 1.教科书第12页习题6.2，2第l题。 第二课时 教学目的 掌握去分母解方程的方法，体会到转化的思想。对于求解较复杂的方程，注意培养学生自觉反思求解的过程和自觉检验方程的解是否正确的良好

12、习惯。 重点、难点 1、重点：掌握去分母解方程的方法。 2、难点：求各分母的最小公倍数，去分母时，有时要添括号。 教学过程 一、复习提问 1.去括号和添括号法则。 2.求几个数的最小公倍数的方法。 二、新授 例1：解方程（见课本） 解一元一次方程有哪些步骤？ 一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成xa的形式。解题时，要灵活运用这些步骤。 补充例：解方程 (x+15) (x7) 三、巩固练习 教科书第10页，练习1、2。 四、小结 1.解一元一次方程有哪些步骤？ 2.掌握移项要变号，去分母时，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，切勿

13、漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上。 五、作业 教科书第13页习题6.2，2第2题。 第三课时 教学目的 使学生灵活应用解方程的一般步骤，提高综合解题能力。 重点、难点 1、重点：灵活应用解题步骤。 2、难点：在“灵活”二字上下功夫。 教学过程： 一、 一、 复习 1、一元一次方程的解题步骤。 2、分数的基本性质。 二、新授 例1.解方程（见课本） 分析：此方程的分母是小数，如果能把各分母化为整数，那么就可以用前面学过的方法求解了。那么怎样化简呢？引导学生分析，并求出方程的解。交流体会。 例2.解方程（见课本）

14、 例3：已知公式V中，V120、D100、3.14，求n的值。（保留整数） 分析：在公式中，V、D、都已知，只要把它们的值代入公式，就可以得到关于n的一元一次方程。 三、巩固练习。 根据公式VV0at，填写下列表中的空格。 V V0 a t 0 2 8 48 3 14 15 5 4 76 13 7 四、小结。 若方程的分母是小数，应先利用分数的性质，把分子、分母同时扩大若干倍，此时分子要作为一个整体，需要补上括号，注意不是去分母，不能把方程其余的项也扩大若干倍。 五、作业。 教科书第13页第3题 第四课时 教学目的： 理解一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列一元一次方程解简单应用题。

15、重点、难点 1、重点：弄清应用题题意列出方程。 2、难点：弄清应用题题意列出方程。 教学过程 一、复习 1、什么叫一元一次方程？ 2、解一元一次方程的理论根据是什么？ 二、新授。 例1、如图（课本第10页）天平的两个盘内分别盛有51克，45克食盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到月盘内，才能两盘所盛的盐的质量相等？ 分析：等量关系；A盘现有盐B盘现有盐 检验所求出的解是否合理。 培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。 例2.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了1400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？ 1.题目中有哪些

16、已知量？ (1)参加搬砖的初一同学和其他年级同学共65名。 (2)初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块。 (3)初一和其他年级同学一共搬了1400块。 2.求什么？ 初一同学有多少人参加搬砖？ 3.等量关系是什么？ 初一同学搬砖的块数十其他年级同学的搬砖数1400 三、巩固练习 教科书第12页练习1、2、3 四、小结 列方程解应用题的关键在于抓住能表示问题含意的一个主要等量关系，对于这个等量关系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示适当的未知数(设元)，再将其余未知量用这个字母的代数式表示，最后根据等量关系，得到方程，解这个方程求得未知数的值，并检验是否合理。最后写出答案。

17、五、作业 .3 解一元一次方程 篇五 课 题解一元一次方程（1） 课型新授课 教学目标1.了解与一元一次方程有关的概念，掌握等式的基本性质，能运用等式的基本性质解简单的一元一次方程。2. 经历数值代入计算的过程，领会方程的解和解方程的意义。知道求方程的解就是将方程变形为x=a的形式。3. 强调检验的重要性，养成检验反思的好习惯。 教学重点归纳等式的性质；利用性质解方程。 教学难点比较方程的解和解方程的异同； 教具准备天平，砝码，物体 教学过程 教 学 内 容 教师活动内容、方式 学生活动方式设计意图一。 创设情境，引入新课：1.做一做：填表： x 1 2 3 4 5 2x+1 2.根据表格回答

18、问题：（1）当x= 时，方程2 x1=5两边相等。（2）你知道能使方程2 x1=5两边相等的x是多少吗？我们把能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，如x=5是方程2 x1=5的解，求方程的解的过程叫做解方程。求方程2 x1=5中x=5的过程就是解方程3.试一试：分别把0、1、2、3、4代入方程，哪个值能使方程两边相等。（1）2 x-1=5 （2）3x-2=4x-3你知道方程2 x-1=5和3x-2=4x-3吗？4.那么我们怎样求方程的解呢？引入课题。二。自主探究，合作讨论：.1.用天平做演示实验，让学生探索得出：如果我们在两边盘内同时添上（或取下）相同质量的物体，可以看到天平依然平衡；

19、如果我们将两边盘内物体的质量同时扩大到原来相同的倍数（或同时缩小到原来的几分之一），也会看到天平依然平衡，2.由实验联想到等式的几种变形。学生填表学生练习巩固方程的解的概念采用枚举这一合情推理的方法找出满足方程的未知数的值，得出方程的解和解方程的概念。 通过实验提高学生的感性认识 教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图2x1=52x=51，3x=32x3x2x=3；2x=4 x=42.， =2x=233.学生归纳等式的性质：性质1：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式。三。数学运用：1.出示例1

20、 在括号内填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式。如果3x=-x+4，那么3x+（ ）=4如果x-1= x，那么（ ）（x-1）=x2.思考：比较方程的解和解方程的异同？（方程的解是使方程成立的未知数的值；解方程是求方程解的过程，是一个等价变形过程，而求方程的解就是将方程变形为x=a的形式）出示例2.解下列方程：（1）x5=2；（2）2x=4.引导学生自己尝试运用等式的基本性质解方程，说清楚每一步的依据，交流解题方法。教师提供正确的解题格式。强调检验方法及检验的必要性。3.思维拓展：课本p96练一练2. 四。巩固与练习：课本p96练一练1。五。回顾反思：（1）小学阶段利用加减法、乘除法互为逆运

21、算的方法解方程，学生印象深刻，教学时鼓励学生运用等式的性质来求，但不强求。（2）解方程后，虽不要书面检验，但要求学生培养检验反思的好习惯。（3）注意等式的性质中的“都”和“同”：“都”表示两边均要变形，“同”表示两边要作一样的变形。五。作业 （见作业纸） 逐步引导启发学生归纳等式的性质学生说出变形的依据交流解题方法。师生共同小结等式的性质比较抽象，教学时不必在理论上作过多的展开， .3 解一元一次方程 篇六 教学目标1.使学生掌握移项的概念，并能利用移项解简单的一元一次方程；2.培养学生观察、分析、概括和转化的能力，提高他们的运算能力。教学重点：移项解一元一次方程。教学难点：移项的概念教学方法

22、：启发式教学教学过程：（一）情境创设（二）：探索新知解方程：（1）3x-5=4. （2）7x=5x-4在分析本题时，教师应向学生提出如下问题：1.怎样才能将此方程化为ax=b的形式？2.上述变形的根据是什么？解：3x-5=4，方程两边都加上 ，得3x-5+54+5，(本题的解答过程应找多名学生分别口述，教师严格、规范板书，并请学生口算检验)解方程7x=5x-4.针对(1)，(2)题的分析与解答，教师可提出以下几个问题：（1）将方程3x-5=4，变形为3x=4+5这一过程中，什么变化了？怎样变化的？（2）将方程7x=5x-4，变形为7x-5x=-4这一过程中，什么变化了？怎样变化的？我们将方程中

23、某一项改变 后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。利用移项，我们可以将(2)题按以下步骤来书写。解：移项，得， 合并同类项，得 未知数x的系数化1，得 （至此，应让学生总结出解诸如例1、例2这样的一元一次方程的步骤，并强调移项要变号）.（三）自学例题： 解方程：x-3=4- x解：移项， 得 和并同类项，得 系数化为1 练习：1 （a）组（1）方程3x+6=2x8移项后，得 （2）方程2x-0.3=1.2+3x移项，得 （3）下列方程变形正确的是（ ）a若3x+2=1 , 则3x=3b若-x+1=0, 则-x=1 c若 x-1=3x, 则-1=3x- xd若- =o, 则x=4(4)用

24、移项法解下列方程： （a）10y+7=12y-5-3y （b）0.5x+ =x+2 （c） = +x （d）9+x=2x+12-4x(四)：教学小结： .3 解一元一次方程 篇七 学习目标 1.理解用一元一次方程解工程问题的本质规律；通过对“工程问题”的分析培养学生用代数方法解决实际问题的能力。熟练解一元一次方程 2.使学生在自主探索与合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力。重点：工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系。难点：把全部工作量看作“1”。学习过程 一、复习提问1、解一元一次方程的步骤： 步骤 方法 注 意 依 据

25、 去分母在方程两边都乘以_不要漏乘不含分母的项，分子是一个整体，去分母后应加括号 去括号先去_，再去_，最后_。带着符号计算，不要漏乘 移 项 把_项都已到方程的一边，其它项移到另一边。移项要_ 合 并把方程两边分别合并，化成ax=b的形式。合并只是系数相加，字母及指数不变 系数化为1在方程两边都除以未知数的系数_，得到方程的解x=b/a分子、分母不要_2、解方程 1） 2） 3.一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做1小时完成全 部工作量的 ?4.一件工作，如果甲单独做a小时完成，那么甲独做x小时，完成 全部工作量的 ? 5.工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系？二、学生自学p1

26、01 例5分析：1.这是一个关于工程问题的实际问题，在这个问题中，已经知道了么？提出什么问题？ 注意：工作总量看成 2.还可以怎样用列方程解决这个问题？本题中的等量关系是什么？ 3、工作效率为 ，从始至终一部分（即x）人共做 小时，工作量为 两人共做 小时 ，工作量为 方程为 4、写出完整解题过程： 三、巩固练习1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。2、一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是

27、 。3、整理一批数据，由一个人做需80小时完成。现在计划由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的3/4 。怎样安排参与整理数据的具体人数？4、一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现 由甲独做10小时 (1)剩下的乙独做要几小时完成？ (2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成？ (3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成？四、小结 1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之 间的关系，即 工作量工作效率工作时间工作效率工作时间合效率：各效率之和； 总工作量可看做“1”2.解题时要全面审题，寻找全部工作，单独完成工作量和合作完成工作

28、量的一个等量关系列方程。 3、掌握解一元一次方程的一般步骤，注意易错点五、作业p102: 8题 , 9 题； p113: 2题六、课堂检测 1）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。 若乙先做2小时，然后由甲、乙合做，问还需几小时完成？ 2）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成，若先由甲、丙合做5小时，然后由甲、乙合做，问还需几天完成3）某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让初二学生单独完成，需要5小时完成。如果让初一、初二学生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？七、课下练习：解方程1） ； （2） ；（3）0.3x1.22x1.22.7x. （4）2(x2)(4x1)=3(1x)（5） ； （6） ；（7） （8） （9） （10）18