《圆的面积》教学设计（优秀7篇）.docx

《《圆的面积》教学设计（优秀7篇）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《圆的面积》教学设计（优秀7篇）.docx（21页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、圆的面积教学设计（优秀7篇）圆的面积教学设计 篇一 一。教材内容：本节课内容是求圆的面积 二。教学目标： 知识目标：引导学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程 帮助学生掌握圆的面积公式，并能应用公式解决实际问题。 能力目标：使学生了解从“未知”到“已知”的转化过程，逐渐培养学生的抽象思维能力。 情感目标：通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。 三。教学重点难点： 重点：圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。 难点：在圆的面积公式推导过程中，学生对圆的无限平均分割，“弧

2、长”无限的接近“线段”的理解以及将圆转化为长方形时，长方形的长是圆的周长的一半的理解。 四。教学流程 1.复习迁移，做好铺垫 师问：（1）长方形面积公式 （2）平行四边形面积公式 师：平行四边形面积公式的求法是借住谁来推导出来的？ 2.创设情景，引入课题 用多媒体出示：一只小牛被它的主人用一根长2米的绳子栓在草地上，问小牛能够吃草的面积有多大？ 问题：(1) 小牛能够吃草的最大面积是一个什么图形？ (2)如何求圆的面积呢？ 3.师生互动，探索新知 (1)师：平行四边形面积可以转化成长方形面积，那么圆的面积该怎么办呢？ （2）让学生动手操作： 教师将课前准备好的圆分给各小组（前后四人为一组）。请

3、同学们试试看，将圆转是否可以化成我们已学过的图形，并求出它的面积。 （3）让学生转化的过程进行展示。(略)(多组学生展示) （4）用多媒体进行验证。 让学生闭起眼睛想一想是不是分得的份数越多拼成的图形越接近于长方形。 师：若把圆平均分得的份数越多，拼成的图形就越接近于一个长方形，它的面积也就越接近了这个长方形的面积。 （5）引导归纳： 思考1：既然圆的面积无限接近于长方形。那么我们如何根据长方形的面积来推导圆的面积公式呢？ 思考2：长方形的长、宽与圆有什么关系呢？ 再次多媒体展示动画。 师：若圆的半径为r，则圆的周长为2r，从而得出长方形长=r，宽=r， 即：圆的面积=长方形的面积=长宽=rr

4、 得到：s圆=rr 师：要求圆的面积必须知道什么条件？若不知半径必须先求出半径再求出圆的面积。 4.实际应用，强化新知 （1）利用公式解决实际问题：求小牛吃草的最大面积是多少？ 师：强调书写格式：a写出公式b代入数字c计算结果d写出单位。 （2）出示例题： 例题1:已知一个圆的直径为24分米，求这个圆的面积？ a、让学生独立练习，b、指名板演，c、师生评议。 例2.一个圆形花坛，周围栏杆的长是25.12米，这个花坛的种植面积是多少？（3.14） a、学生独立练习，b、指名板演，c、师生订正。 师：引导学生对三道题进行分析比较，归纳出求圆的面积方法。 5.巩固练习，深化新知 1.判断题 （1）圆

5、的半径扩大到原来的3倍，圆的面积也扩大到原来的3倍。 （ ） （2）半径为2厘米的圆的周长与面积相等。 （ ） 2.把边长为2厘米的正方形剪成一个最大的圆，求这个圆的面积。 3.一块直径为20厘米的圆形铝板上，有2个半径为5厘米的小孔，这块铝板的面积是多少 6.课内总结，梳理新知 师：（1）本节所学的主要公式是什么？ （2）如果求圆的面积，必须知道什么量？ （3）已知圆的周长、圆的直径是否也可以求圆的面积呢？如何求。 7.布置作业(略) 圆的面积的教学设计 篇二 一、教学目标： 1、通过操作、观察、引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。 2、培养学生观察分析，推理

6、和概括的能力，发展学生空间理念，并渗透极限，转化的数学思想。 3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣。 二、教学重点： 圆的面积公式的推导及应用公式计算。 三、教学难点： 圆面积公式的推导。 四、教学关键： 转化前后各部分间的对应关系。 教学过程 一、导入新课： 提出问题： 在一广阔草地上，用绳子拴着一只羊，可移动的绳长是10米，这只羊可活动的范围最大是多少平方米？ 请大家画出羊活动范围的示意图，请两位同学到黑板上画。（一位画的是周长，另一位画的是面积。） 思考： 要求羊活动的范围就是求此圆的周长还是面积？谁画的正确，为什么？什么是

7、圆的面积？（先说，再看书自学。） 生读，教师板书：圆的面积 大家会求这只羊的活动范围吗？怎么求？下面我们就探讨这个公式的推导过程，大家想知道吗？ 二、探索新知： （一）、先自学课本，小组探讨如下两个问题：（电脑出示） 1、在推导的过程中你发现圆的什么变了？（板书：形状） 2、在推导的过程中你发现圆的什么没变？（板书；面积） （二）、探讨第一问： A：多媒体出示16等份圆。 1、多媒体演示：把一个圆平均分成16等份，拼成一个近似平行四边形。 2、学生小组操作。 3、你会把它变成一个近似长方形吗？学生小组尝试操作。 4、多媒体演示：把等份的第一等份平均2份，移拼成一个近似长方形。 5、学生展示操作

8、成果。 B：多媒体出示8等份圆。 1、请同学们猜想并且讨论：如果把同样一个圆平均分成8份，象上面这样拼，得到的图形谁更接近长方形？ 2、学生汇报讨论结果。 3、媒体演示8等份。 C：多媒体出示32等份 1、再请同学们猜想一下：如果把同样一个圆平均分成32份，象上面这样拼，得到的图形谁更接近长方形。 2、眼睛微闭想一想。 3、媒体演示32等份。 D：多媒体演示三幅图综合画面。 1、让学生仔细观察后问：哪一等份更接近长方形？ 2、为什么，等份的份数越多就能拼出越接近的长方形。 F：如果要想把圆变成长方形你觉得要分成多少份？学生把眼睛闭起想一想 学生讨论。 （三）探讨第二问： A：1、把圆在剪拼的过

9、程中变成长方形，圆的面积为什么没有变化？ 2、长方形的面积就是谁的面积？（教师板书） 3、长方形的面积等于圆的面积，我们知道长方形面积等于长乘以宽。那么，圆的面积等于什么？（学生结合自己拼的图思考） 板书：长方形面积=长宽 圆的面积=圆周长的一半半径 B：仔细观察多媒体演示问： 1、长方形的长就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书） 2、长方形的宽就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书） C：推导出圆的面积并且用字母表示。（教师板书） D：再出示前面的导入题，问：我们现在知道为什么可以这样计算了吗？ 三：课堂练习 1、同座互增一个画好半径的圆，求其面积。 问：先要知道什么条

10、件，再怎样求？ 2、求一元硬币的面积。最好先量出硬币的直径还是半径？为什么？ 3、实践题：每人准备一段绳子并求此绳围成最大圆的面积。学生讨论如何 解决此问题？ 4、根据下面条件，求出各圆的面积。 C=6。28米r=1分米d=20毫米 5、一个正方形的面积是100平方厘米，在圆内画一个最大的圆，求圆的面积。 课堂延伸 学生讨论：把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的周长与圆的周长相等吗？为什么？ 练习：把一个圆拼成一个近似的长方形，长方形的周长是16。56厘米，求此圆的面积。 四、课堂小结 通过今天的学习，同座位互相谈一谈是怎样推导出圆面积计算公式的？知道哪些条件可以求出圆的面

11、积？ 圆的面积教学设计 篇三 教学目标： 1、通过学生操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。 2、在圆面积计算公式的推导过程中，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想。 3、通过小组会议交流，培养学生的合作精神和创新意识。 教学重点：推导出圆的面积公式及其应用。 教学难点：圆与转化后的图形的联系。 教具、学具：剪刀、图片，圆片4等份64等份的拼图对比挂图。 教学过程： 1、以前我们学过哪些平面图形的面积？ 2、长方形的面积怎样计算？ 3、回忆一下平面四边形的面积公式是怎样推导的？（小黑板出示推导图形及公式） 4、小结：我们总是把新的图形经过

12、剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的。（板书：转化） 5、转化后的图形与原来的图形面积相等吗？（板书：等积） 6、（出示图形）：这是什么图形？圆和我们以前学过的平面图形有什么不同？（板书：曲） 7、那些圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容。 圆的面积的教学设计 篇四 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书六年级上册P67-68 教学目标： 1、让学生经历猜想、操作、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决简单的相关问题。 2、经历圆的面积公式的推导过程，进一步体会“转化”和“

13、极限”的数学思想，增强空间观念，发展数学思考。 3、感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点： 掌握圆的面积计算公式，能够正确地计算圆的面积。 教学难点： 理解圆的面积计算公式的推导。 教学过程： 一、回忆旧知、揭示课题 1、谈话引入 前些日子我们已经研究了圆，今天咱们继续研究圆。 2、画圆 首先请同学们拿出你们的圆规在练习本上画一个圆。 3、比较圆的大小 请小组内同学互相看一看，你们画的圆一样吗？为什么有的同学画的圆大一些，有的同学画的圆小一些？看来圆的大小与什么有关？ 4、揭示课题 我们把圆所占平面的大小叫做圆的

14、面积。（出示课题） 二、动手操作，探索新知 1、确定策略，体会转化 （1）明确研究问题 师：同学们都认为圆的面积与它的半径有关，那么圆的面积和半径究竟有怎样的关系呢？这就是我们这节课要研究的问题。 （2）体会转化 怎么去研究呢？这让我想起了曹冲称象的故事。同学们听过曹冲称象的故事吗？谁能用几句话简单地概括一下这个故事？曹冲之所以能称出大象的重量，你觉得关键在于什么？（把大象的重量转化成石头的重量） 其实在我们的数学学习中我们就常常用到转化的方法。请同学们在大脑中快速搜索一下，以前我们在研究一个新图形的面积时，用到过哪些好的方法？ 预设： 学生回忆平行四边形、三角形、梯形的面积推导方法。 当学生

15、说不上来时，老师提醒：比如，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？（割补法） 三角形和梯形的面积计算公式又是怎么推导出来的呢？（用两个完全一样的三角形或梯形拼成平行四边形）（课件演示推导过程） 小结： 你们有没有发现这些方法都有一个共同点？ （3）确定策略 那咱们今天研究的圆是否也能转化成我们已经学过的图形呢？（） 如果我们也像推导三角形、梯形面积那样用两个完全相同的圆形拼一拼，你认为可能转化成我们学过的图形吗？那怎么办呢？（割补法）怎么剪呢？ 引导学生说出沿着直径或半径，把圆进行平均分； 师示范4等份、8等份的剪法和拼法； 2、明确方法，体

16、验极限 （1）学生动手操作16等份的拼法； （2）比较每一次所拼图形的变化； （3）电脑演示32等份、64等份、128等份所拼的图形，让学生体验分成的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。 3、深化思维，推导公式 （1）请同学们仔细观察转化后的长方形，它与原来的圆有什么联系？（请同学们在小组内互相说一说） （2）交流发现，电脑演示圆周长和长，半径和宽的关系。 （3）多让几个学生交流转化后的长方形和原来圆之间的联系。 （4）根据长方形的面积公式推导圆的面积计算公式。 三、运用公式，解决问题 1、现在要求圆的面积是不是很简单了？知道什么条件就可以求出圆的面积了？ 出示主题图求面积：这个圆形草坪的半径

17、是10m,它的面积是多少平方米？ 2、判断对错： （1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。（ ） （2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。（ ） （3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（ ） （4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。（ ） 3、知道了半径就可以求出圆的面积，那知道圆的周长能求出圆的面积吗？ 四、总结新知，深化拓展 1、小结： 通过刚才的研究同学们推导出了圆的面积计算公式，更重要的是大家运用转化的方法把圆这个新图形转化成了我们已经学过的平行四边形和长方形，以后大家遇到新问题都可以用转化的方法尝试一下。 2、拓展 在剪拼长方形的过程中，有同学产生了疑问，能不能把剪

18、下来的小扇形拼成三角形或者是梯形呢？让我们一起来看一下。（课件出示拼的过程） 那利用拼成的三角形和梯形又能推导出圆的公式吗？有兴趣的同学可以课后去剪一剪、拼一拼、想一想、算一算，相信你一定会有更多的收获。 圆的面积教学设计教案 篇五 教材分析 教材首先通过圆形草坪的实际情景提出圆面积的概念，使学生在旧知识的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”。其次教材直接提出问题：能不能把圆转化成已学过的图形来计算面积？由于让学生完全自主的探索如何把圆转化成长方形是有很大难度，但是教材给出了提示，让学生利用学具进行操作，在此基础上让学生发现院的面积与拼成的长方形面积的关系，圆的周长，半径和长方形的长，宽

19、的关系并推导出圆的面积计算公式，最后教材安排了例题，应用面积计算公式解决实际问题，已知直径，先求出半径，再求出面积。 学情分析： 1 充分利用已学过的数学知识和教学思想方法进行教学。如，教学圆的面积的含义时，可以先让学生回忆已学过的图形面积的含义，并进行分析对比，使学生认识到它们的共同点都是指图形所占平面的大小。 2 要充分利用直观教具，让学生在动手操作中自主探索，例如，教学圆面积计算公式的推导过程时，可以先让学生把教材后面所附的圆形做成学具，在教师指导下，可以通过小组合作的方式，自行决定等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。最后把拼成的加以比较，使学生看到。分的份数越多，每一份就会越细

20、，拼成的图形就会越近似于长方形。 教学目标 1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。 2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。 3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。 教学重点和难点 教学重点： 圆的面积公式的推导及应用公式计算 教学难点：探究圆的面积公式的推导过程 圆的面积的教学设计 篇六 【教学目标】 1学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。 2能够利用公式进行简单的面积计算。 3渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。 【教、学

21、具准备】 1CAI课件； 2把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个； 3剪刀若干把。 【教学过程】 一、尝试转化，推导公式 1确定“转化”的策略。 师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？ 师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。 2尝试“转化”。 师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积） 师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼

22、一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！ 3探究联系。 师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。 师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？ 师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积圆的面积。 4推导公式。 师：现在我们就来看这个长方形。同学们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行讨论讨论。 师：好，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少？ 师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽（如图十三），它的面积应该是多少？那圆的面积呢？ 二、运用公式，解决问题 1教学例1。 师：同学们，从这个公式我们可以看

23、出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！ 2完成做一做。 师：真不错！现在请同学们翻开数学课本第69页，请大家独立完成做一做的第1题。（订正。） 3教学例2。 师：（出示例2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始！ 师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！ 师：找到解决问题的方法了吗？ 师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！交流，订正。 三、课堂小结 师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？ 四

24、、课堂作业。 圆的面积的教学设计 篇七 设计过程： 一、教材分析 教材首先提出了圆的面积概念，接着让学生尝试运用以前曾多次采用过的“转化”的数学思想，把圆转化成已学过的图形来计算面积，引导学生推导圆面积的计算公式，再一次让学生熟悉运用“转化”这种数学思想方法来解决较复杂的问题的策略。 二、学情分析 在学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题。因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。 基于以上的教材和学情分析，我制定了以下的教学目标： 三、教学目标 1、

25、认知目标： 提供圆面积的计算公式推导课件，让学生经历和体验圆的面积公式推导过程；理解和掌握圆面积的计算公式；会利用公式计算圆的面积，能解决简单的实际问题。 2、能力目标： 培养学生的估算意识和初步的估算能力；通过网上教学和学生的自主探究，培养学生应用网络工具获取知识，进行实验，分析问题、解决问题的能力，同时让学生接触并更能理解极限转化等数学思想方法。 3、情感目标： 通过网络化学习，激发学生应用网络环境探索新知识，解决新问题的兴趣；增强学生的合作交流意识，培养他们的合作交流能力。 教学重点： 正确掌握圆面积的计算公式。 教学难点： 圆面积计算公式的推导过程。 四、教学过程 （一）创设问题情境，

26、激发学生学习兴趣 1、感知圆的面积：（课件出示一大一小的圆） 师：圆的大小是由什么决定的？（板书：由半径决定） 2、感知圆的面积有大有小： （选择两个面积不同的圆） 师：大家看，这两个圆的面积一样大吗？说明：圆的面积有大有小。 师：那谁能说说什么叫做圆的面积？ （揭示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。） 设计意图：通过想办法表示圆的面积和比较两个圆面积的大小，以及区分圆的周长和面积等途径，让学生充分感知圆面积的含义，为概括圆面积的意义打下良好的基础。 （二）学生合作探索，交流操作经验 1、初步感悟： （1）课件出示：书103例7图。 师：图中每一小格表示1平方厘米。你知道正方形的面积是多少么？

27、原来我们数方格的时候，不满一格算半格，这里有两格特别接近满格，（课件闪烁）我们数的时候安满格计算。 通过数圆的面积，得到整圆的面积，然后把表格填完整。 学生填表、计算，汇报 小结：通过数方格的方法我们得到了圆的面积是它半径平方的3倍多一些，想知道圆的面积到底是多少，看来还需要知道圆的面积的计算公式。 2、充分发挥学生的主动性，小组合作操作推导圆面积的计算公式。 师：那么，这节课我们就来共同找出求圆面积的方法。 3、师：同学们，我们以前都学过哪些平面图形呢？你会计算它们的面积吗？以平行四边形为例，想一想，我们是怎样推导出它的面积计算公式的？（课件演示） 设计意图：创设问题情境，启发学生回忆平行四

28、边形面积计算公式的推导过程。并利用电脑课件的演示，达到通过对旧知的回忆，激起学生从旧知识探索新知识的兴趣，并明确思想方向，有利于学生想象能力的培养。 师：那我们应该怎样推导圆的面积计算公式呢（板书：圆的面积） 设计意图：，引起学生的求知欲望，对由直线图形过度到曲线图形有了初步的感知，同时培养学生的“问题”意识，让学生在生动、愉悦、民主的学习气氛中开始新的学习。为学生开展想象提供了广阔的空间。 4、师：刚才我们已经复习了以前我们利用平移、割、补等方法推导平行四边形面积计算公式的方法，那能不能把圆也转化成学过的图形来计算？ 你想采用什么方法把圆转化成学过的图形？ 设计意图：通过研究圆的面积与半径的

29、关系，引导学生寻找用半径求圆面积的方法，并以此为主线展开圆面积计算公式的探究。 师：请各小组先商量一下，你们想拼成什么图形，打算怎么剪拼，然后动手操作。 注：在要给给学生充分的时间动手操作，让学生在交流合作中获取经验，这一过程为学生提供了个体发展的空间，每个人有着不同的收获和体验。 师：请大家把各自的拼图展示给大家（鼓励不同的拼法），并且给大家介绍一下你们组拼成的是什么图形，是用什么方法剪拼的。（学生可能出现拼成近似平行四边形、近似长方形、近似三角形、近似梯形等方法。） 设计意图：放手让学生自己动手把圆剪拼成各种图形，鼓励不同拼法，引导发挥联想，让学生通过比较得出沿半径剪拼的方法是较为科学的，

30、教学中注重对学生进行思维方法的指导，给学生提供了自行探究，创造性寻找解决问题的方法和途径，使学生不仅会知法，而且会选法，这对提高学生的动手能力，培养学生良好的思维品质，具有十分积极的作用。 （三）利用课件演示，呈现经验总结 注：由于学生的个体不同，收获也有不同，以往只通过实验操作的方式，学生会在操作中出现很多不确定的因素，如有的完成不了实验，有的误差很大等等，没有充分的说服力，不能帮助学生对圆的面积进行充分理解。直接影响了本堂课的教学效果，而且学生几何知识的形成，感知的知识往往是片面的，零散的，不完整的，所以在学生充分动手操作后，又为学生提供了教学软件来帮助学生理解和观察这一个实验的过程，能更好地培养学生空间想象能力、逻辑推理能力以及创造性思维能力。所以我们借助现代信息技术，帮助学生建立完整的空间观念，帮助学生建构。21