《圆的面积》教学设计（优秀4篇）.docx

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1、圆的面积教学设计（优秀4篇）圆的面积教学设计 篇一 一、教材内容分析 人教版六年级上册圆的面积这部分内容是平面几何的最后阶，（教材6768页）它既是前面所学直观地认识平面图形及有关计算的延续和发展，又为今后逐步由实践几何转入论证几何作了渗透和准备。因此，在教学时，主要是让学生用转化的思想进行操作、观察和比较，推导圆的面积计算公式。并让他们初步学会用确切、简明的数学语言表述概念的本质特征，引导学生初步接触归纳推导出公式并理解并掌握公式的应用，为今后进一步学习打下基础。 二、学情分析 六年级的学生已掌握了长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导方法，具有一定的转化和类比推理能力，并具对圆和

2、圆的周长知识已经有了初步的了解，有强烈的好奇心。因此，易于在转化和类比推理方面进行启发和引导，让学生利用已有的知识和经验，实现圆的面积公式的推导，但圆是由一条曲线围成的图形，学生很难跟以往由几条线段围成的图形之间建立必然的联系。因此，在利用转化和类比推理基础上，要结合操作演示，让学生在学习圆面积公式的推导过程中，激发学生的学习兴趣，掌握学习方法，增加感性的认识，从而真正掌握圆的面积公式的推导过程，并且能应用公式解决一些生活实际问题。 三、教学目标知识与技能 1，让学生利用已有的知识，引导学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。 过程与方法 1，引

3、导学生经过“感知动脑观察合作探究”等系列活动。逐步培养学生的抽象思维能力。 2，通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索。 情感态度与价值观 让学生在参与中体验成功的乐趣。使学生感受到生活中数学的魅力，让学生领会图形转化的神奇和魅力。 四、教学策略选择与设计 1、注重情境创设，有意识地激发学生学习知识的兴趣：数学来源于生活，通过实际情境，既创设了生动的生活情境，激发了学生参与的兴趣，又为后继学习和深入探究埋下了伏笔。而且在直观的动画情境中很好地展示了圆的面积概念。使学生体会到实际生活中计算圆的面积的必要

4、性，同时也激发了学生求知的欲望和学习兴趣。 2、注重实践操作，有意识地培养学生获取知识的能力：学习是学生的内部活动，因此，在课堂教学中既要重视其学习结果，更要重视其学习过程，学生的创造潜能，存在于学习过程、探究过程之中，而不存在于数学结论中，只有实实在在的学习过程、思维过程、探究过程，才能有所创造，培养学生自己探索获取知识的能力。这节课的教学，紧紧抓住“圆面积公式的推导”这一教学重点，放手让学生自己动手操作，归纳整理。通过学生的剪拼，转化，利用等积变形把圆面积转化成了其他的平面图形，进而归纳、概括出圆面积的计算方法。这种多角度的思考，既打通了新、旧知识的联系，又激发了学生的求知欲，使学生不仅知

5、其然，更知其所以然。 3、注重学法指导，有意识地引导学生应用转化的方法：本节课中，在求圆面积公式时，不是教师灌输式地教会学生S=r2，而是由学生在原有知识经验的基础上，通过“观察猜测操作分析探究”， 并在老师的引导下，利用“转化”的思想，将圆变成已学的图形：长方形、三角形、梯形。通过学生自主动手剪拼，然后研究两者之间的联系，实现圆的面积公式的推导，从而推导出圆面积公式。整节课，始终围绕这个主题，从创设生活情境，到提出研究的方向与方法，最后引导学生推导出公式，教师只作为组织者、指导者和参与者，适当进行点拨，使学生不但“学会”，而且“会学”。从而培养了学生的空间想象力，又发展了学生的逻辑思维推理能

6、力。 4、注重教具和学具的应用，有意识地突破学生学习知识的难点 利用圆的面积这一节的教学用具辅助课堂教学，有其直观、形象而又生动的特点，它能使抽象的内容形象化，同时还不受时间和空间的限制。这节课恰当地运用教学用具和教材学具，充分调动了学生的学习兴趣，提高了课堂教学的效率。 五、教学准备 教学用具，圆形卡片学具 六、教学过程 关键词：情境教具 学具准备 操作 转化 推导 猜测观察讨论 运用交流 一、创设情境，揭示课题 1，创设情境 学校的花坛的半径为10米，我们能求出它的面积吗？ 2，揭示课题 为了解决这个问题这节课我们一起学习“圆的面积”好不好？ 板书：圆的面积 3，说一说 师：我们以前学过哪

7、些平面图形的面积计算公式，把你知道的说出来与大家交流一下？ 生答： 师：同学们回答得很好，今天我们就用以前我们已经掌握的数学知识来算一算圆的面积。 二、动手操作，实践探究 1，引导学生回忆之前学过平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导方法 2、动手操作，尝试转化 1),看老师手上拿的是什么？（圆）什么叫圆的面积？能不能把圆转化成学过的图形来计算它的面积呢？ 2）,如果把圆平分成8等份、16等份，那请你们拿出自己动手剪开后的学具，用这些近似的等腰三角形小纸片拼一拼，看能拼成什么图形。教师巡视指导 3）,用教具演示，把圆平分成16份，让学生观察圆面积的“转化”。（圆近似成了长方形） 4）、通过上面

8、的操作，你们知道圆的面积公式推导采用的是什么方法吗？从上面的操作你得到了什么结论？ 3、探究联系，推导公式 现在来看拼成的长方形面积与圆的面积有什么联系？长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系呢？ 1），猜测，再一次观察老师的示范 2），学生小组合作操作，每一组学生回答，并展示自己拼成的作品 3），小组讨论得出结论：圆的面积采用的是“化曲为直”的“转化”法。如果把圆平分的份数越多，每一份分得就会越小，拼成的图形就越接近长方形。 4），小组讨论总结出：拼成的长方形面积和圆的面积相等，长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于半径。 5），观察，小组讨论得出公式：（板书） 长方形的面积 = 长 宽

9、 圆的面积 = 周长的一半 半径 S =r r = r2 三、运用公式，解决问题 1、下面我们就应用圆的面积公式来解决一些生活的实际问题。出练习让学生做，巩固所学知识 2、再次出示上课前提出的情境题，让学生独立完成，再帮助学生订正。学生独立运用所学知识解答，加深对概念的理解，全班汇报交流。运用所学的知识，解决现实中的实际问题，既能达到巩固的作用，又能让学生体会到数学的应用价值。使学生加深对知识的正确认识，掌握了圆的面积计算方法。 四、课堂小结 （一）组织交流 回顾一下这节课我们学习的内容。 （1）本节所学的主要公式是什么？ （2）如果求圆的面积，必须知道什么量？ （二）总结 平面图形的面积公式

10、推导，一般都用到“转化法”这种数学思想。圆的面积公式，在我们的生活中运用非常广泛，如计算：环形面积、圆形花坛的面积、麦田自动喷灌的面积、树干的横截面积、圆形蒙古包的面积、圆形凉亭的面积、圆形饭桌的面积、水桶底面积、圆锥沙堆的底面积等都用到圆的面积计算公式，希望大家多留意观察身边周围的事情，去发现和提出问题，再应用所学的知识去解决它，这样你的学习成绩会大有进步的！ 七，板书设计 圆的面积 （1）长方形的积 = 长 宽 圆的面积 = 周长的一半半径 S = rr = r2 八、教学评价设计 在本节课的教学中，我在教学评价这一环节力争做到： （一）在探究新知的过程中注重对学生数学学习过程的评价； （

11、二）在复习旧知识时恰当评价学生的基础知识和基本技能； （三）在运用旧知识时重视评价学生发现问题、解决问题的能力。 圆的面积的教学设计 篇二 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书六年级上册P67-68 教学目标： 1、让学生经历猜想、操作、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决简单的相关问题。 2、经历圆的面积公式的推导过程，进一步体会“转化”和“极限”的数学思想，增强空间观念，发展数学思考。 3、感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点： 掌握圆的面积计算公式

12、，能够正确地计算圆的面积。 教学难点： 理解圆的面积计算公式的推导。 教学过程： 一、回忆旧知、揭示课题 1、谈话引入 前些日子我们已经研究了圆，今天咱们继续研究圆。 2、画圆 首先请同学们拿出你们的圆规在练习本上画一个圆。 3、比较圆的大小 请小组内同学互相看一看，你们画的圆一样吗？为什么有的同学画的圆大一些，有的同学画的圆小一些？看来圆的大小与什么有关？ 4、揭示课题 我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积。（出示课题） 二、动手操作，探索新知 1、确定策略，体会转化 （1）明确研究问题 师：同学们都认为圆的面积与它的半径有关，那么圆的面积和半径究竟有怎样的关系呢？这就是我们这节课要研究的问题

13、。 （2）体会转化 怎么去研究呢？这让我想起了曹冲称象的故事。同学们听过曹冲称象的故事吗？谁能用几句话简单地概括一下这个故事？曹冲之所以能称出大象的重量，你觉得关键在于什么？（把大象的重量转化成石头的重量） 其实在我们的数学学习中我们就常常用到转化的方法。请同学们在大脑中快速搜索一下，以前我们在研究一个新图形的面积时，用到过哪些好的方法？ 预设： 学生回忆平行四边形、三角形、梯形的面积推导方法。 当学生说不上来时，老师提醒：比如，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？（割补法） 三角形和梯形的面积计算公式又是怎么推导出来的呢？（用两个完全一样

14、的三角形或梯形拼成平行四边形）（课件演示推导过程） 小结： 你们有没有发现这些方法都有一个共同点？ （3）确定策略 那咱们今天研究的圆是否也能转化成我们已经学过的图形呢？（） 如果我们也像推导三角形、梯形面积那样用两个完全相同的圆形拼一拼，你认为可能转化成我们学过的图形吗？那怎么办呢？（割补法）怎么剪呢？ 引导学生说出沿着直径或半径，把圆进行平均分； 师示范4等份、8等份的剪法和拼法； 2、明确方法，体验极限 （1）学生动手操作16等份的拼法； （2）比较每一次所拼图形的变化； （3）电脑演示32等份、64等份、128等份所拼的图形，让学生体验分成的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。 3、深

15、化思维，推导公式 （1）请同学们仔细观察转化后的长方形，它与原来的圆有什么联系？（请同学们在小组内互相说一说） （2）交流发现，电脑演示圆周长和长，半径和宽的关系。 （3）多让几个学生交流转化后的长方形和原来圆之间的联系。 （4）根据长方形的面积公式推导圆的面积计算公式。 三、运用公式，解决问题 1、现在要求圆的面积是不是很简单了？知道什么条件就可以求出圆的面积了？ 出示主题图求面积：这个圆形草坪的半径是10m,它的面积是多少平方米？ 2、判断对错： （1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。（ ） （2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。（ ） （3）圆的半径越大，圆所占的面积也

16、越大。（ ） （4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。（ ） 3、知道了半径就可以求出圆的面积，那知道圆的周长能求出圆的面积吗？ 四、总结新知，深化拓展 1、小结： 通过刚才的研究同学们推导出了圆的面积计算公式，更重要的是大家运用转化的方法把圆这个新图形转化成了我们已经学过的平行四边形和长方形，以后大家遇到新问题都可以用转化的方法尝试一下。 2、拓展 在剪拼长方形的过程中，有同学产生了疑问，能不能把剪下来的小扇形拼成三角形或者是梯形呢？让我们一起来看一下。（课件出示拼的过程） 那利用拼成的三角形和梯形又能推导出圆的公式吗？有兴趣的同学可以课后去剪一剪、拼一拼、想一想、算一算，相信你一定会有更

17、多的收获。 圆的面积的教学设计 篇三 设计过程： 一、教材分析 教材首先提出了圆的面积概念，接着让学生尝试运用以前曾多次采用过的“转化”的数学思想，把圆转化成已学过的图形来计算面积，引导学生推导圆面积的计算公式，再一次让学生熟悉运用“转化”这种数学思想方法来解决较复杂的问题的策略。 二、学情分析 在学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题。因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。 基于以上的教材和学情分析，我制定了以下的教学目标： 三、教学目标 1、认

18、知目标： 提供圆面积的计算公式推导课件，让学生经历和体验圆的面积公式推导过程；理解和掌握圆面积的计算公式；会利用公式计算圆的面积，能解决简单的实际问题。 2、能力目标： 培养学生的估算意识和初步的估算能力；通过网上教学和学生的自主探究，培养学生应用网络工具获取知识，进行实验，分析问题、解决问题的能力，同时让学生接触并更能理解极限转化等数学思想方法。 3、情感目标： 通过网络化学习，激发学生应用网络环境探索新知识，解决新问题的兴趣；增强学生的合作交流意识，培养他们的合作交流能力。 教学重点： 正确掌握圆面积的计算公式。 教学难点： 圆面积计算公式的推导过程。 四、教学过程 （一）创设问题情境，激

19、发学生学习兴趣 1、感知圆的面积：（课件出示一大一小的圆） 师：圆的大小是由什么决定的？（板书：由半径决定） 2、感知圆的面积有大有小： （选择两个面积不同的圆） 师：大家看，这两个圆的面积一样大吗？说明：圆的面积有大有小。 师：那谁能说说什么叫做圆的面积？ （揭示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。） 设计意图：通过想办法表示圆的面积和比较两个圆面积的大小，以及区分圆的周长和面积等途径，让学生充分感知圆面积的含义，为概括圆面积的意义打下良好的基础。 （二）学生合作探索，交流操作经验 1、初步感悟： （1）课件出示：书103例7图。 师：图中每一小格表示1平方厘米。你知道正方形的面积是多少么？ 原

20、来我们数方格的时候，不满一格算半格，这里有两格特别接近满格，（课件闪烁）我们数的时候安满格计算。 通过数圆的面积，得到整圆的面积，然后把表格填完整。 学生填表、计算，汇报 小结：通过数方格的方法我们得到了圆的面积是它半径平方的3倍多一些，想知道圆的面积到底是多少，看来还需要知道圆的面积的计算公式。 2、充分发挥学生的主动性，小组合作操作推导圆面积的计算公式。 师：那么，这节课我们就来共同找出求圆面积的方法。 3、师：同学们，我们以前都学过哪些平面图形呢？你会计算它们的面积吗？以平行四边形为例，想一想，我们是怎样推导出它的面积计算公式的？（课件演示） 设计意图：创设问题情境，启发学生回忆平行四边

21、形面积计算公式的推导过程。并利用电脑课件的演示，达到通过对旧知的回忆，激起学生从旧知识探索新知识的兴趣，并明确思想方向，有利于学生想象能力的培养。 师：那我们应该怎样推导圆的面积计算公式呢（板书：圆的面积） 设计意图：，引起学生的求知欲望，对由直线图形过度到曲线图形有了初步的感知，同时培养学生的“问题”意识，让学生在生动、愉悦、民主的学习气氛中开始新的学习。为学生开展想象提供了广阔的空间。 4、师：刚才我们已经复习了以前我们利用平移、割、补等方法推导平行四边形面积计算公式的方法，那能不能把圆也转化成学过的图形来计算？ 你想采用什么方法把圆转化成学过的图形？ 设计意图：通过研究圆的面积与半径的关

22、系，引导学生寻找用半径求圆面积的方法，并以此为主线展开圆面积计算公式的探究。 师：请各小组先商量一下，你们想拼成什么图形，打算怎么剪拼，然后动手操作。 注：在要给给学生充分的时间动手操作，让学生在交流合作中获取经验，这一过程为学生提供了个体发展的空间，每个人有着不同的收获和体验。 师：请大家把各自的拼图展示给大家（鼓励不同的拼法），并且给大家介绍一下你们组拼成的是什么图形，是用什么方法剪拼的。（学生可能出现拼成近似平行四边形、近似长方形、近似三角形、近似梯形等方法。） 设计意图：放手让学生自己动手把圆剪拼成各种图形，鼓励不同拼法，引导发挥联想，让学生通过比较得出沿半径剪拼的方法是较为科学的，教

23、学中注重对学生进行思维方法的指导，给学生提供了自行探究，创造性寻找解决问题的方法和途径，使学生不仅会知法，而且会选法，这对提高学生的动手能力，培养学生良好的思维品质，具有十分积极的作用。 （三）利用课件演示，呈现经验总结 注：由于学生的个体不同，收获也有不同，以往只通过实验操作的方式，学生会在操作中出现很多不确定的因素，如有的完成不了实验，有的误差很大等等，没有充分的说服力，不能帮助学生对圆的面积进行充分理解。直接影响了本堂课的教学效果，而且学生几何知识的形成，感知的知识往往是片面的，零散的，不完整的，所以在学生充分动手操作后，又为学生提供了教学软件来帮助学生理解和观察这一个实验的过程，能更好

24、地培养学生空间想象能力、逻辑推理能力以及创造性思维能力。所以我们借助现代信息技术，帮助学生建立完整的空间观念，帮助学生建构。 圆的面积的教学设计 篇四 教学目标： 1、 知识与技能：认识圆的面积，通过操作，引导学生探索推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。 2、 过程与方法：在探究圆面积计算公式的过程中，通过大胆猜想、动手操作等活动，激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣， 培养学生的合作意识和探究精神；通过学生讨论交流，培养学生的分析、观察和概括能力，进一步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。 3、 情感态度与价值观：通过应用，让学生体会数

25、学的应用价值，体验数学与生活的密切联系，渗透转化的数学思想和极限思想。 教学重点： 推导圆面积计算公式，运用圆面积计算公式解决实际问题。 教学难点： 理解圆的面积公式的推导过程。 教学准备： 课件、圆形白纸、剪刀。 教学过程 一、创设情景，引入新课 1、出示主题情景图： 从图中你获得哪些数学信息？ 提问：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？” “占地面积”指什么？ 2、说一说：什么叫圆的面积？ 3、揭示课题：今天我们就来研究圆的面积。（板书课题：圆的面积） 【设计意图】：出示情境图，把教学内容与生活有机结合起来，使学生从具体问题情境中抽象出数学问题，提高学生学习的积极性。 二、合作交流，探索

26、新知 1、回顾旧知： 回顾以前学过的平面图形面积公式是如何推导出来的？ 指出：转化的方法是我们学习数学新知识的一种很好而且很有用的思想和方法。转化的目的是为了将没学过的图形转化成已学过的图形。 【设计意图】：通过知识回顾，激发学生学习的求知欲，强化数学学习的生活化。 2、思考：那么能不能把圆也转化成已学过的图形来计算它的面积呢？ 3、合作探究： （1）猜想 （2）动手操作，验证猜想。 （3）汇报交流，展示成果（分层展示学生研究成果）。 【设计意图】：通过活动，调动学生动手、动脑等多种感知觉参与活动，调动学生积极性、自觉性，培养学生观察，比较和判断思维的能力，培养学生合作交流的意识，应用知识间的

27、转化和联系，进一步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。 4、借助网络画板制作的动态课件展示圆面积的推导过程。 展示不同的等份数拼成不同的平行四边形，感受极限的思想。 【设计意图】：通过对圆切拼的动画演示，观察不同等份数拼成的不同图形，发现规律，让学生感受极限思想。 5、推导圆面积公式。 比较转化后的图形与圆，你发现了什么？ 全班交流，根据学生叙述板书： 长方形面积= 长 宽 圆的面积 =圆周长的一半 半径 =r r =r 6、小结：圆的面积计算公式： S =r 【设计意图】：通过转化和对比，让学生参与获取知识的过程，在开放的学习氛围中积极主动地投入到观察、讨论的学

28、习交流，从而把发现知识的过程交给学生，动静结合的呈现方式有利于学生的理解，有利于突破教学难点，对学生空间观念的形成起到了十分重要的作业，有利于发展学生的空间想象能力。 7、知识应用、内化提高 （1）、 求下列圆的面积。（只列式不计算） r=3cm （2）、出示例1：例1：圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？ （1） 认真读题，理解题意。 （2） 你认为怎样解决这个问题？ （3） 学生尝试独立计算。 （4） 汇报解答过程及结果，集体评价。 【设计意图】：让学生运用新知识解决生活中的实际问题，体验成功的喜悦。 四联系生活、拓展延伸 1、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10米，它能浇灌的面积是多少？ 2、把一个周长为18.84cm的长方形改围成一个圆，围成圆的面积是多少？ 3、求下列圆的周长和面积。 r=2cm 4、求半圆的面积。 r=4cm 【设计意图】：拓展延伸，让学生体会到生活中处处有数学，真正体会数学的实用性。 5、回顾整理，全课总结 今天我们学到了哪些新知识？你有哪些收获？ 【设计意图】：引导学生回顾学习过程，培养反思习惯，重视学生数学思想、方法的培养。19