五年级下册数学长方体、正方体的体积教案【8篇】.docx

《五年级下册数学长方体、正方体的体积教案【8篇】.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级下册数学长方体、正方体的体积教案【8篇】.docx（37页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、五年级下册数学长方体、正方体的体积教案【8篇】长方体的体积教学设计 篇一 一、教材分析： 本课内容来自人教版小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体。长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生认识上的一次飞跃。学生以前虽然接触过长方体和正方体，但只是直观形象的认识，要上升到理性认识还有一定难度。本单元前几课时已经认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算，。这节课要在此基础上掌握体积的概念和常用的体积单位，学会长方体和正方体的体积计算，掌握公式的意义和用法。这是下一步学习体积单位进率的基础，更是以后学习容积的基础。因此，长方体和正方体的体积计算必须掌

2、握熟练。 二、教学目标： 1、结合具体操作，引导学生探索并掌握长方体、正方体体积的计算公式，并能熟练地运用公式解决一些实际问题。 2、通过探索活动，培养学生的分析、概括能力，发展学生的空间观念。 3、培养学生数学的应用意识。 重点：掌握长方体、正方体体积的计算方法，并运用公式解决实际问题。 难点：理解体积公式的意义。 三、教法与学法 学生是学习的主体，在儿童的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，好奇心促使他们什么事都要自己去动手尝试。而他们的思维特点又一般都是从感性认识开始，然后形成表象，再通过一系列的思维活动，上升到理性认识。因此要引导学生通过自己的探

3、索、实践，独立地发现问题、思考问题、解决问题，才能真正对所学内容有所领悟，进而内化为己有，使教学收到事半功倍的教学效果。 为了实现教学目标，本课以学生动手操作，合作交流与探究为主，教师同时配合多媒体课件演示，指导学生自主学习。 四、教学过程 (一)激情引趣，揭示课题。 任何新知识都是以原有知识体系为依托，因此在复习中我设计了如下内容来为新课做好铺垫。 1.什么叫体积，常用的体积单位有哪些？用学具手势或其他方式描述出1立方厘米，1立方分米，1立方米分别有多大。 2.多媒体课件出示一个长方体和一个正方体，利用动画演示把它们切割成棱长1厘米的小正方体，请学生说一说他们的体积分别是多少？是怎样知道的。

4、从中使学生体会到长方体、正方体是由多少个棱长1厘米的小正方体组成的，它的体积就是多少立方厘米。 这时学生就会产生疑问：生活中遇到的计算长方体正方体体积的问题，多数不能切开来数，这种方法在实际生活中行不通，又该怎么办？这样就在学生心里形成了一种悬而未决的状态，一方面自然而然地引出这节课要学习的“长方体和正方体的体积计算”，另一方面也激起了学生探索新知识强烈愿望。 （二）操作想象，探索公式。 小学生的思维特点是以形象思维为主，逐步向抽象思维过渡。根据这一特点，先利用直观学具，引导学生进行实验操作，首先吸引学生，刺激感官，启迪思维，提高兴趣，在头脑中建立清晰的表象，丰富他们的感性认识，也是引导学生的

5、思维逐步由形象走向抽象。 具体的过程是： (1)让学生以小组为单位用棱长1厘米的小正方体摆长方体，边摆边在表格里记录：长、宽、高和体积 （2）汇报交流，学生在事物投影上演示讲解，教师依次板书在表格中。 （3）请学生观察所摆的长方体的长、宽、高与它的体积有什么关系？ 这里要充分发挥学生的主体性，给他们充足的讨论时间，让他们有机会各抒已见，然后根据学生的回答，共同总结出：长方体的体积=长宽高。 （4）用字母表示公式，要注意书写形式的指导。 （5）完成例1，学以致用，加深理解。 通过前面的学习学生已经知道了正方体是特殊的长方体，并且在刚才的实验操作中，也有学生摆出了正方体，因此学生很容易就能够由长方

6、体的体积公式推导出正方体的体积公式。需要注意的是用字母表示公式时，使学生明确三个a相乘也可以写成a3，3写在a的右上角。 （三）巩固练习，扩展应用 练习是数学中教学巩固新知，形成技能，发展思维，提高学生分析问题，解决问题能力的有效手段，为了加强学生的理解，使学生能正确运用公式，我设计了多层次的练习： 1通过让学生完成教科书第43页的“做一做”的第一题，先让学生动手操作，这样有助于学生理解长方体的体积与它的长、宽、高的关系，掌握长方体的体积计算公式。 2.做第43页“做一做”的第二题，巩固刚学过的“立方”的知识，要使学生弄清，什么情况下可以写成一个数的立方，一个数立方应该怎样计算。做题时，如果发

7、现学生把3个相同数连加与连乘混淆起来，教师应及时纠正。 拓展运用： 完成练习七第58题，让学生运用公式计算。 设计意图：学生明确求体积应先量出它的长、宽、高，再进行计算。这样设计，既能使学生加深对计算长方体的计算方法的掌握，有利于培养学生的动手操作和解决实际问题的能力。 （四）总结全课，质疑解惑。 （1）谈收获：让学生说说这节课学习了什么？ （2）质疑解惑：还有什么疑问。 这样设计目的对新知识进行一次全面的回顾，梳理，内化的过程，同时培养学生总结概括能力和回顾与反思的习惯。 长方体的体积教学设计 篇二 教学内容： 推导长正方体的体积计算方法 教学目标： 、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导

8、，能运用公式进行计算。 、培养学生空间和空间想象能力。 教学重点： 长正方体体积公式的推导。 教学难点：运用公式计算。 教学设计： 一、出示课题，学习目标 理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。 二、出示自学指导 认真看课本观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？如何计算长方体的体积？ 三、学生看书，自学 四、效果检测 如何计算长方体的体积？ 板书：长方体体积长宽高 字母公式： 五、练习 、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？ 根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？ 正方体体积棱长棱长棱长3读作的立方。 2、一块正方体的石料，棱长是

9、6分米，这块石料的体积是多少立方分米？ 请同学们摆一个体积是立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？ 长方体体积长宽高提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？ 六、小结： 怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。 长方体的体积教学设计 篇三 教学目标 1理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法 2能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题 3培养学生归纳推理，抽象概括的能力 教学重点 长方体和正方体体积的计算方法 教学难点 长方体和正方体体积公式的推导 教学用具 教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块

10、学具：1立方厘米的立方体20块 教学过程 一、复习准备 1提问：什么是体积？ 2请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排 教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体） 这个长方体的体积是多少？（4立方厘米） 你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成） 如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米） 谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位今天我们 来学习怎样计算长方体和正方体的体积 板书课题：长方体和正方体的体积 二、学习新课 （一）长方体的体积【演示动画“长方体体积1”】 1拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆

11、长方体，并分别记下摆 出的长方体的长、宽、高 2学生汇报，教师板书： 教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等） 不同点？（数据不同） 为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位 12个1立方厘米） 教师引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？ 师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1 立方厘米的正方体同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层 3【演示动画 “长方体体积2”】 第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积 一排摆出4个1

12、立方厘米的正方体一共摆了三排摆两层 第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体 一排摆出3个1立方厘米的正方体一共摆了3排摆2层 第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积 一排摆出5个1立方厘米的正方体一共摆了4排摆2层 思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长 方体的体积有没有关系？是什么关系？ （长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积） 教师板书：长方体的体积长宽高 教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成： 板书： Vabh 出示投影图： 4自学例1 一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，

13、它的体积是多少？ 74384（立方厘米） 答：它的体积是84立方厘米 （二）正方体体积 1【演示课件“正方体体积”】 教师提问：此时的长，宽，高各是多少？ 变成了什么图形？ 这个正方体的体积可以求出来吗？ 2练习 棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？2228（立方分米） 棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？44464（立方厘米） 3归纳正方体体积公式 教师板书：正方体体积棱长棱长棱长 用V表体积，a表示棱长 Vaaa或者V 4独立解答例2 光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？ （分米3） 答：体积是125立方分米 （三）讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同

14、 学生归纳：因为正方体是特殊的长方体在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中 b，h都变为a变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长宽高 三、巩固反馈 1口答填表 长 方 体 长/分米 宽/分米 高/分米 体积（立方分米） 5 1 2 4 3 5 10 2 4 正 方 体 棱长/米 体积（立方米） 6 30 0.4 2判断正误并说明理由 （ ） （ ） 一个正方体棱长4分米，它的体积是： （立方分米）（ ） 一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米（ ） 四、课堂总结 今天这节课我们学习了新知识？谁来说一说？ 五、课后作业 1一块砖的长

15、是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米它的体积是多少平方厘米？ 2一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？ 六、板书设计教学目标 1理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法 2能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题 3培养学生归纳推理，抽象概括的能力 教学重点 长方体和正方体体积的计算方法 教学难点 长方体和正方体体积公式的推导 教学用具 教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块 学具：1立方厘米的立方体20块 教学过程 一、复习准备 1提问：什么是体积？ 2请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它

16、们拼在一起，摆成一排 教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体） 这个长方体的体积是多少？（4立方厘米） 你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成） 如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米） 谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位今天我们 来学习怎样计算长方体和正方体的体积 板书课题：长方体和正方体的体积 二、学习新课 （一）长方体的体积【演示动画“长方体体积1”】 1拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆 出的长方体的长、宽、高 2学生汇报，教师板书： 教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等） 不同

17、点？（数据不同） 为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位 12个1立方厘米） 教师引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？ 师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1 立方厘米的正方体同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层 3【演示动画 “长方体体积2”】 第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积 一排摆出4个1立方厘米的正方体一共摆了三排摆两层 第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体 一排摆出3个1立方厘米的正方

18、体一共摆了3排摆2层 第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积 一排摆出5个1立方厘米的正方体一共摆了4排摆2层 思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长 方体的体积有没有关系？是什么关系？ （长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积） 教师板书：长方体的体积长宽高 教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成： 板书： Vabh 出示投影图： 4自学例1 一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？ 74384（立方厘米） 答：它的体积是84立方厘米 （二）正方体体积 1【演示课件“正方体体积”】 教师

19、提问：此时的长，宽，高各是多少？ 变成了什么图形？ 这个正方体的体积可以求出来吗？ 2练习 棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？2228（立方分米） 棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？44464（立方厘米） 3归纳正方体体积公式 教师板书：正方体体积棱长棱长棱长 用V表体积，a表示棱长 Vaaa或者V 4独立解答例2 光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？ （分米3） 答：体积是125立方分米 （三）讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同 学生归纳：因为正方体是特殊的长方体在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中 b，h都变为a变换后，虽然长方体和正方体体积公

20、式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长宽高 三、巩固反馈 1口答填表 长 方 体 长/分米 宽/分米 高/分米 体积（立方分米） 5 1 2 4 3 5 10 2 4 正 方 体 棱长/米 体积（立方米） 6 30 0.4 2判断正误并说明理由 （ ） （ ） 一个正方体棱长4分米，它的体积是： （立方分米）（ ） 一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米（ ） 四、课堂总结 今天这节课我们学习了新知识？谁来说一说？ 五、课后作业 1一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米它的体积是多少平方厘米？ 2一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分

21、米？如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？ 六、板书设计 人教版五年级下册数学长方体、正方体的体积教案 篇四 教学目标： 1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。 2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。 3、培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。 教学 教学重点： 使学生理解长方体的体积公式的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。 教学难点： 理解长方体的体积公式的推导过程。 课前准备： 小正方体若干个 教法学法 合作法、讨论法 教学过程： 教学环节 第一次备课

22、 动态修改 一、复习导入 1、字典是我们学习的工具书，必须要常备身边的，小明遇到了这样的问题，他每天都要带一本字典，现在有两本内容同样的字典，他要选择其中的哪一本经常带在书包里比较方便呢？为什么？ 2、小明在上学的路上，遇到两个物体，怎样才能比较大小呢？3、小明家买了饮水机和微波炉，谁的体积大呢？还能分割吗？怎么办？ 这节课我们就来学习长方体的体积的计算。 (小本的字典，体积小) (分割成若干个小正方体，再比较，求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。) 二、概括公式 1、学生猜想 一个物体的大小和什么有关呢？ (1)长、宽相等的时候，越高，体积越大。 (2)长、高相等的时候，越

23、宽，体积越大。 (3)高、宽相等的时候，越长，体积越大。 与长、宽、高都有关系。 大胆猜测长方体的体积怎样计算 学生猜想：长方体的体积=长宽高 2、动手实践操作 这个猜想正确吗？下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。 课件出示记录表。(课本29页) (1)提出小组合作要求 请同学们小组合作，用你们手中的1立方厘米小正方体拼成形状不同的长方体，每拼成一种就记录下它的长、宽、高和体积各是多少，然后计算出来验证刚才的猜想是否正确。 (2)小组合作学习 (3)小组派代表汇报 生：把4个正方体摆成1排，每排4个，摆1层。这个长方体的长是4厘米，宽是1厘米，高是1厘米，体积是4立方厘米。 3、发

24、现总结长方体体积公式 (1)体积怎么求？我们一起来观察黑板上这几组数字。想一想，长、宽、高的数字与体积的数字有什么关系？ (2)引导学生把计算结果与记录表中的体积进行比较，发现长宽高的乘积就是长方体的体积。 板书：长方体的体积=长宽高 (3)字母表示：长方体体积用V表示，长用a表示，宽用b表示，高用h 表示，长方体的体积公式用字母表示是V=abh=abh 板书：V=abh= abh，学生齐读公式。 4、迁移推导出正方体的体积计算公式 现在请同学们根据长方体的体积计算公式，在小组内讨论讨论：正方体体积的计算公式是什么？学生小组讨论。 教师追问：你们是怎么想的？ 学生：因为正方体是特殊的长方体，当

25、长方体的长、宽、高都相等时，长宽高也就是正方体的棱长。所以正方体的体积=棱长棱长棱长。 教师板书：正方体的体积=棱长棱长棱长 教师说明用字母表示V=aaa = a3 说明：a3读作a的立方或a的三次方，表示3个a相乘。 学生齐读公式。 5、教学底面积 长方体和正方体的底面积怎么求呢？ 三、练习 1、出示课本30页的例一：生独自完成，集体订正。 2、课本31页做一做。 四、课堂总结 今天你有哪些收获？还有什么疑问？ 板书设计： 长方体、正方体的体积 长方体的体积=长宽高 正方体的体积=棱长棱长棱长 V=abh= abh V=aaa = a3 V=Sh= S h V=Sh =S h 例1. V=a

26、bh V= a3 =734 =666 =84cm3 =216dm3 长方体的体积教学设计 篇五 教学内容： 教科书第3234页，长方体、正方体体积计算公式的推导，例1、例2及相应的“做一做”练习七的第47题 教学目的： 1使学生经历长方体、正方体体积计算公式的推导过程，在具体情境中发现规律，理解和掌握长方体、正方体的体积计算公式并能正确运用公式进行计算 2通过推导公式的实践活动，发展学生的空间想象，培养学生归纳、类比、进行逻辑推理的能力 3使学生初步会运用长方体、正方体体积计算的知识，解决有关的简单实际问题 教具、学具准备 1教师准备：多媒体课件（复习题示图，推导长方体体积公式的示意图） 2学

27、生准备：每人准备1立方厘米的小方块若干每个学习组准备一个长8厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体模型，一个棱长8厘米的正方体模型 教学过程： 一、复习引入 1下面图中各是什么计量单位？它们之间有联系吗？ 问：除了立方厘米，还有那些体积单位？ 2问：什么是物体的体积？ （物体所占空间的大小叫做它的体积） 3下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？你是怎样数出来的？ 问：需要一个一个的数吗？有没有简单方便的数法？ （只要数出每层长有几个，宽有几个，算出一层几个，再数有几层。） 4完成练一练 1、2。 二、学习新课 1探究长方体体积计算方法，推导公式 （1） 小组合作，用棱长1厘

28、米的小正方体拼成长方体，把每次拼的情况记录在下面的表里 用小正方体个数 长方体的体积 （立方厘米） 长方体的棱长（厘米） 长 宽 高 （2）汇报，师板书填表。 （3）讨论：通过拼摆，你发现了什么？ 长方体所含体积单位的数量与它的长、宽、高有什么关系？ （4）尝试：根据刚才的发现，试一试算出发给各组的长方体的体积想一想，要先做什么？ 各组试算后，汇报计算方法： 先量长方体的长、宽、高（长8厘米、宽5厘米、高3厘米） 853120（立方厘米） （5）归纳：通过上面的实验，你得出什么结论？你能归纳出长方体的体积计算公式吗？ 教师根据学生发言归纳并板书： 长方体所含体积单位的个数等于长、宽、高的乘积

29、长方体的体积长宽高 Vabh 2教学例1 （1） 出示 （2） 生试做 （3） 集体订正 3练习 21页 第4题 4教学例2 出示，生试做 总结公式 5练习 22页，第6题 三巩固练习 补充练习 1求下列各长方体的体积 （1） 长10厘米，宽8厘米，高3厘米 （2） 长2.5米，宽1.2米，高0.4米 2求下列各正方体的体积 （1） 棱长8厘米 （2） 棱长0.5分米 3一块长方体石料长3分米，宽2分米，高5分米。已知每立方米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？ 4一个长方体形状的食品盒，长30厘米，宽20厘米，高18厘米。做这个食品盒至少需要硬纸板多少平方厘米？这个食品盒的体积是多少立方厘

30、米？ 四总结 今天学习了什么？ 五课堂作业 21页第5题，22页第7题。 板书设计： 长方体、正方体的体积计算 长方体 正方体 长 宽 高 长、宽、高相等 8厘米 5厘米 3厘米 （棱长） 853120 长方体的体积长宽高 正方体的体积棱长棱长棱长 Vabh Va3 长方体的体积教学设计 篇六 教学基本 内容六年制小学数学第十一册P2526。 教学目的和要求 1、使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。 2、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展

31、数学思考。 3、培养学生初步的归纳推理、抽象概括的能力。 教学重点 及难点探索并掌握长方体和正方体体积的计算方法。 长方体和正方体体积公式的推导。 教学方法 及手段本课设计了一系列的问题，让学生自主探究，从中探索并掌握长方体和正方体的体积计算公式，促进学生的思维，提高学生积累探索数学问题的经验，进一步增强学生的空间观念。 学法指导 讨论交流，并认真听讲思考。 集体备课个性化修改 预习阅读书本25、26页，并初步理解解 教学环节设计 一、以旧引新 师：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？ 要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位今天我们来学习怎样计算长方

32、体和正方体的体积（板书课题） 二、探究新知 1、通过操作、观察、猜想来认识长方体的体积与长、宽、高的关系。 师：用1立方厘米的小正方体摆成长方体，要求四人小组内每人摆出的长方体各不相同。 师：将摆出的长方体放在桌上，并编号。 请同学们说一说这些长方体的长、宽、高各是多少，你是怎样看出来的，将这些长方体的长、宽、高依次记录在表格中。 引导学生依次去数每个长方体中包含的小长方体的个数，并记录在表格中。 问？观察表格中的这些长方体的长、宽、高以及它们的体积，再联系刚才数出它们体积的过程，你发现了什么？ 师：通过刚才的操作和讨论，我们想一想，长方体的体积是不是它的长、宽、高的乘积呢？ 依次出示例10中

33、的三个长方体，问：如果用1立方厘米的小正方体摆出这三个长方体，各需要多少个小正方体？ 师：摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少立方厘米？这个结果与你操作前的想法一样吗？ 2、验证、交流后归纳出长方体的体积计算公式及字母公式。 通过刚才操作过程中的发现，同学们能说一说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗？怎样求长方体的体积？ 通过交流得出公式：长方体的体积=长宽高。 问：如果用V表示长方体的体积用a、b、h分别表示长方体长、宽、高（出示如教材所示的长方体的直观图），你能用字母表示长方体的体积公式吗？ 交流得出：V=abh. 3、根据正方体与长方体之间的联系，得出正方体的体积计算

34、公式。 师：正方体的棱长有什么特点？你能直接写出正方体的体积公式吗？ 交流得出：正方体的体积=棱长棱长棱长。 重点理解的含义，进一步明确的读法、写法。 做“试一试”。 作业做“练一练”。 做练习六第2题 课堂作业：做练习六第1、2题 板书设计 执行情况与课后小结 长方体的体积教学设计 篇七 教学目标 1.在具体的情境中自主探索并掌握长方体体积公式，能应用公式正确计算长方体体积，并解决一些简单的实际问题。 2.通过操作、观察、猜想和归纳等数学活动，经历体积公式的探索过程，不断积累立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。 3.进一步体会数学与实际生活的联系，获得学习成功体验，激发数学学习兴

35、趣。 教学准备 教师准备用1cm小正方体拼摆成的长方体模型，长方体包装盒，多媒体课件；各小组准备1cm的正方体和实验记录单。 教学过程 一、创设情境，导入新课 谈话：上节课，我们已经认识了体积和体积单位。今天，老师带来了一个用1cm的小正方体摆成的长方体(出示长4cm、宽3cm、高2cm的长方体模型)，你有办法知道这个长方体的体积是多少立方厘米吗？ 明确：要知道一个物体的体积，就要看这个物体中包含多少个体积单位。 演示：按长方体模型的长、宽、高各含有的小正方体个数，算出长方体的体积) 揭题：刚才，老师的这个长方体模型是用1立方厘米的小正方体摆成的，但生活中有很多长方体或正方体的物体是不能分割的

36、。譬如，这个长方体的包装盒(出示)，它的体积又有什么办法知道呢？这节课，我们一起来研究长方体和正方体体积的计算方法。(板书课题) 设计意图：通过数一个长方体中含有的1cm小正方体的个数，使学生进一步理解求一个物体的体积，就是求这个物体包含的体积单位的个数。同时也为后面有序地数出小正方体的个数作一些孕伏。 二、操作探究，发现规律 启发：在三年级，我们学过长方形面积，还记得是怎样推导长方形面积公式的吗？ 学生回忆后，电脑演示推导长方形面积公式的过程。 出示长方体直观图，讨论：你认为，长方体的体积可能与它的什么有关？我们可以用怎样的方法研究长方体的体积？ 学生可能想到长方体的体积与它的长、宽、高有关

37、；可以把长方体分割成若干个棱长1厘米、1分米或1米的正方体，长方体中含有体积单位的个数就是它的体积。 谈话：同学们的想法有没有道理呢？我们来看大屏幕，(多媒体演示)我们来想象一下：如果一个长方体的长增加或缩短，它的体积会怎样？如果改变它的宽或者高，体积会发生怎样的变化？ 谈话：看来，同学们的猜想确实有道理。要研究长方体的体积与它的长、宽、高到底有什么关系，我们需要一些长方体作为研究对象。下面，我们一起来摆出一些长方体。 明确活动要求： (1)同桌合作，用若干个1cm的正方体任意摆出4个不同的长方体并编上序号。 (2)观察摆出的长方体的长、宽、高，所用小正方体的个数，以及它们的体积各是多少，完成

38、记录表。 (3)填完表格后，同桌核对数据，并交流自己的发现。 学生按要求操作、交流，教师巡视。 组织反馈。(指名汇报收集到的数据，并以其中的一个长方体为例，说说怎样看出它的长、宽、高的厘米数的。正方体的个数又是怎样数的，摆出的长方体的体积是多少，根据表中数据，自己有什么发现。) 板书：长方体的体积=长宽高。 启发：同学们通过用1cm的小正方体摆长方体的活动，发现了长方体体积等于它长、宽、高的乘积。是不是所有的长方体的体积都是它长、宽、高的乘积呢？这就需要我们进一步验证。 设计意图：引导学生由探索长方形面积的经验，通过类比把探索平面图形面积的方法迁移到立体图形中来，既有利于培养学生初步的推理能力

39、，也是具体的学习方法的指导；用1cm的小正方体摆长方体的操作，旨在引导学生通过操作和交流，初步发现长方体体积与它的长、宽、高的关系，并在这一过程中，培养动手操作能力，发展数学思考，感悟归纳的思想方法。 三、再次探索，验证规律 出示411的长方体图，谈话：这是一个长4cm、宽1cm、高1cm的长方体，你知道它的体积是多少吗？ 学生可能想到用4个1cm的小正方体摆成一排正好可以得到这个长方体，它的体积是4cm;也可能用“411”算出它的体积。 根据学生的回答在长方体上画出相应的分割线，确认这个长方体的体积是4cm。(见图1) 出示431的长方体图，谈话：这个长方体的长、宽、高分别是几cm?如果不用

40、1cm的小正方体，你能想象出这个长方体中含有多少个1cm的小正方体吗？自己先在长方体上画一画，再和同学交流。 提问：这个长方体的体积是多少？你是怎样想的？(根据学生的回答出示图2) 明确：在这个长方体中，沿着长一排可以摆4个1cm的小正方体，沿着宽可以摆3排，所以，这个长方体的体积可以用“431”来计算。 出示432的长方体图，谈话：我们再来看这个长方体，它的长、宽、高分别是几cm?你能想象出这个长方体中含有多少个1cm的小正方体吗？自己先试一试。 反馈：这个长方体的体积是多少cm?你是怎样想的？(学生的回答后，出示图3) 提问：如果用的小正方体来摆第3个长方体，沿着长一排可以摆几个？沿着宽可

41、以摆几排？沿着高可以摆几层？它的体积可以怎样计算？ 再问：如果有一个长方体，长5cm，宽4cm，高3cm，摆出这个长方体一共要用多少个1cm的正方体？它的体积是多少cm? 引导学生用示意图表示出思考过程。 设计意图：对三个长方体的探究，引导学生经历了“想象画图说理”的过程，使学生随着排数、层数的递增，清晰地体会到长方体的体积与它的长、宽、高的关系。第4个长方体只给出了长、宽、高的数据，意在促使让学生依托已经获得的直观经验，将摆的过程内化为有序地算(数)的过程。至止，长方体体积计算方法已呼之欲出。 四、引导概括，得出公式 提问：通过刚才的活动，你认为长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？我们前

42、面提出的猜想正确吗？ 揭示长方体的体积公式，指出：以后我们可以直接用公式计算长方体的体积。 讲解：如果用V表示长方体的体积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能用字母表示出长方体的体积公式吗？ 板书：V=abh。 和同桌说一说你还知道了什么？ 让学生口算各题的得数，并交流计算时的思考过程。 五、巩固练习，应用拓展 1.完成“试一试”。 出示长方体的包装盒，谈话：刚开始上课，我们还不能求这个包装盒的体积是多少，现在你能解决了吗？要求这个长方体包装盒的体积，需要知道哪些条件？有办法知道这些数据吗？ 指导测量、记录数据后独立解答。 出示正方体的包装盒，这是一个棱长12cm的正方体纸盒，它的体积是多少cm? 学生独立完成后，组织反馈。 2.完成第26