重点中学八级下学期期末数学试卷两套汇编四附答案解析.docx

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1、重点中学八级下学期期末数学试卷两套汇编四附答案解析重点中学八级下学期期末数学试卷两套汇编四附答案解析 本文关键词：两套，下学期，汇编，期末，重点中学重点中学八级下学期期末数学试卷两套汇编四附答案解析 本文简介：重点中学八年级下学期期末数学试卷两套汇编四附答案解析八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）2晋商大重点中学八级下学期期末数学试卷两套汇编四附答案解析 本文内容：重点中学八年级下学期期末数学试卷两套汇编四附答案解析

2、八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）2晋商大院的很多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD3已知一个多边形的内角和是900，则这个多边形是（）A五边形B六边形C七边形D八边形4下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成果的平均数与方差s2：甲乙丙丁平均数（cm）561560561560方差s2（cm2）3.53.515.516.5依据表中数据，要从中

3、选择一名成果好又发挥稳定的运动员参与竞赛，应当选择（）A甲B乙C丙D丁5如图，在一次实践活动课上，小明为了测量池塘B、C两点间的距离，他先在池塘的一侧选定一点A，然后测量出AB、AC的中点D、E，且DE=10m，于是可以计算出池塘B、C两点间的距离是（）A5mB10mC15mD20m6将直线y=7x+4向下平移3个单位长度后得到的直线的表达式是（）Ay=7x+7By=7x+1Cy=7x17Dy=7x+257用配方法解一元二次方程x24x=5时，此方程可变形为（）A（x+2）2=1B（x2）2=1C（x+2）2=9D（x2）2=98设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增

4、大而减小，则m=（）A2B2C4D49如图，在?ABCD中，AB=4，AD=7，ABC的平分线BE交AD于点E，则DE的长是（）A4B3C3.5D210甲乙两城市相距600千米，一辆货车和一辆客车均从甲城市动身匀速行驶至乙城市已知货车动身1小时后客车再动身，先到终点的车辆原地休息在汽车行驶过程中，设两车之间的距离为s（千米），客车动身的时间为t（小时），它们之间的关系如图所示，则下列结论错误的是（）A货车的速度是60千米/小时B离开动身地后，两车第一次相遇时，距离动身地150千米C货车从动身地到终点共用时7小时D客车到达终点时，两车相距180千米二、填空题（共18分，每小题3分）11函数的自变

5、量x的取值范围是_12一组数据1，0，1，2，3的方差是_13关于x的一元二次方程x2+3x+m2=0有一个根为1，则m的值等于_14已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积为_15在学习了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：“四边形ABCD是平行四边形，请添加一个条件，使得?ABCD是矩形”经过思索，小明说：“添加AC=BD”小红说：“添加ACBD”你同意_的观点，理由是_16将一张长与宽之比为的矩形纸片ABCD进行如下操作：对折并沿折痕剪开，发觉每一次所得到的两个矩形纸片长与宽之比都是17解方程：x26x+6=018如图，直线l1：y=2x与直线l2：y=kx+b在同

6、一平面直角坐标系内交于点P（1）干脆写出不等式2xkx+b的解集_；（2）设直线l2与x轴交于点A，OAP的面积为12，求l2的表达式19已知关于x的一元二次方程3x26x+1k=0有实数根，k为负整数（1）求k的值；（2）假如这个方程有两个整数根，求出它的根20将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF已知AB=3，求BC的长21现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展据调查，某家快递公司每月的投递总件数的增长率相同，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为30万件和36.3万件，求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率四、解答题（共15分，每小题5分）22为弘扬

7、中华传统文化，了解学生整体听写实力，某校组织全校1010名学生进行一次汉字听写大赛初赛，从中抽取部分学生的成果进行统计分析，依据测试成果绘制出了频数分布表和频数分布直方图：分组/分频数频率50x6060.1260x73a0.2873x80160.3280x90100.2090x101cb合计501.00（1）表中的a=_，b=_，c=_；（2）把上面的频数分布直方图补充完整，并画出频数分布折线图；（3）假如成果达到90及90分以上者为优秀，可举荐参与进入决赛，那么请你估计该校进入决赛的学生大约有多少人23如图，在ABC中，AB=BC，BD平分ABC四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，

8、连接CE求证：四边形BECD是矩形24某学校须要置换一批推拉式黑板，经了解，现有甲、乙两厂家报价均为200元/米2，且供应的售后服务完全相同，为了促销，甲厂家表示，每平方米都按七折计费；乙厂家表示，假如黑板总面积不超过20米2，每平方米都按九折计费，超过20米2，那么超出部分每平方米按六折计费假设学校须要置换的黑板总面积为x米2（1）请分别写出甲、乙两厂家收取的总费用y（元）与x（米2）之间的函数关系式；（2）请你结合函数图象的学问帮助学校在甲、乙两厂家中，选择一家收取总费用较少的五、解答题（共12分，每小题6分）25如图，点O为正方形ABCD的对角线交点，将线段OE绕点O逆时针方向旋转90，

9、点E的对应点为点F，连接EF，AE，BF（1）请依题意补全图形；（2）依据补全的图形，猜想并证明直线AE与BF的位置关系26如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3）、B（6，3），连接AB假如对于平面内一点P，线段AB上都存在点Q，使得PQ1，那么称点P是线段AB的“旁边点”（1）请推断点D（4.5，2.5）是否是线段AB的“旁边点”；（2）假如点H（m，n）在一次函数的图象上，且是线段AB的“旁边点”，求m的取值范围；（3）假如一次函数y=x+b的图象上至少存在一个“旁边点”，请干脆写出b的取值范围参考答案与试题解析一、选择题（共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符

10、合题意的1在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】依据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案【解答】解：点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（2，3），故选：A【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是驾驭点的坐标的改变规律2晋商大院的很多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】依据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，也

11、是中心对称图形故错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形故正确；C、是轴对称图形，也是中心对称图形故错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形故错误故选B【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是找寻对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要找寻对称中心，旋转180度后与原图重合3已知一个多边形的内角和是900，则这个多边形是（）A五边形B六边形C七边形D八边形【考点】多边形内角与外角【分析】设这个多边形是n边形，内角和是（n2）180，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值【解答】解：设这个多边形是n边形，则（n2）180=900，解得：n=7

12、，即这个多边形为七边形故本题选C【点评】依据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决4下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成果的平均数与方差s2：甲乙丙丁平均数（cm）561560561560方差s2（cm2）3.53.515.516.5依据表中数据，要从中选择一名成果好又发挥稳定的运动员参与竞赛，应当选择（）A甲B乙C丙D丁【考点】方差；算术平均数【分析】依据方差和平均数的意义找出平均数大且方差小的运动员即可【解答】解：甲的方差是3.5，乙的方差是3.5，丙的方差是15.5，丁的方差是16.5，S甲2=S乙2S丙2S丁2，发挥稳定的运动员应从甲和乙中选拔，甲的平

13、均数是561，乙的平均数是560，成果好的应是甲，从中选择一名成果好又发挥稳定的运动员参与竞赛，应当选择甲；故选A【点评】本题考查了方差和平均数方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定5如图，在一次实践活动课上，小明为了测量池塘B、C两点间的距离，他先在池塘的一侧选定一点A，然后测量出AB、AC的中点D、E，且DE=10m，于是可以计算出池塘B、C两点间的距离是（）A5mB10mC15mD20m【考点】三角形中位线定理【分析】依据三角形中位线定理可得

14、到BC=2DE，可得到答案【解答】解：D、E分别为AB、AC的中点，DE为ABC的中位线，BC=2DE=20m，故选D【点评】本题主要考查三角形中位线定理，驾驭三角形中位线平行第三边且等于第三边的一半是解题的关键6将直线y=7x+4向下平移3个单位长度后得到的直线的表达式是（）Ay=7x+7By=7x+1Cy=7x17Dy=7x+25【考点】一次函数图象与几何变换【分析】依据一次函数的图象平移的法则即可得出结论【解答】解：直线y=7x+4向下平移3个单位长度后得到的直线的表达式是y=7x+43=7x+1故选B【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的法则是解答此题的关键7

15、用配方法解一元二次方程x24x=5时，此方程可变形为（）A（x+2）2=1B（x2）2=1C（x+2）2=9D（x2）2=9【考点】解一元二次方程-配方法【分析】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数【解答】解：x24x=5，x24x+4=5+4，（x2）2=9故选D【点评】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要留意解题步骤的精确应用8设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（）A2B2C4D

16、4【考点】正比例函数的性质【分析】干脆依据正比例函数的性质和待定系数法求解即可【解答】解：把x=m，y=4代入y=mx中，可得：m=2，因为y的值随x值的增大而减小，所以m=2，故选B【点评】本题考查了正比例函数的性质：正比例函数y=kx（k0）的图象为直线，当k0，图象经过第一、三象限，y值随x的增大而增大；当k0，图象经过其次、四象限，y值随x的增大而减小9如图，在?ABCD中，AB=4，AD=7，ABC的平分线BE交AD于点E，则DE的长是（）A4B3C3.5D2【考点】平行四边形的性质【分析】依据角平分线及平行线的性质可得ABE=AEB，继而可得AB=AE，依据ED=ADAE=ADAB

17、即可得出答案【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AEB=EBC，又BE平分ABC，ABE=EBC，ABE=AEB，AB=AE，ED=ADAE=ADAB=74=3故选B【点评】本题考查了平行四边形的性质，解答本题的关键是得出ABE=AEB，推断三角形ABE中，AB=AE，难度一般10甲乙两城市相距600千米，一辆货车和一辆客车均从甲城市动身匀速行驶至乙城市已知货车动身1小时后客车再动身，先到终点的车辆原地休息在汽车行驶过程中，设两车之间的距离为s（千米），客车动身的时间为t（小时），它们之间的关系如图所示，则下列结论错误的是（）A货车的速度是60千米/小时B离开动身地后，两车第一次

18、相遇时，距离动身地150千米C货车从动身地到终点共用时7小时D客车到达终点时，两车相距180千米【考点】一次函数的应用【分析】通过函数图象可得，货车动身1小时走的路程为60千米，客车到达终点所用的时间为6小时，依据行程问题的数量关系可以求出货车和客车的速度，利用数形结合思想及一元一次方程即可解答【解答】解：由函数图象，得：货车的速度为601=60千米/小时，客车的速度为6006=101千米/小时，故A错误；设客车离开起点x小时后，甲、乙两人第一次相遇，依据题意得：101x=60+60x，解得：x=1.5，离开起点后，两车第一次相遇时，距离起点为：1.5101=150（千米），故B错误；甲从起点

19、到终点共用时为：60060=10（小时），故C正确；客车到达终点时，所用时间为6小时，货车先动身1小时，此时货车行走的时间为7小时，货车走的路程为：760=420（千米），客车到达终点时，两车相距：600420=180（千米），故D错误；故选：C【点评】本题主要考查了函数图象的读图实力，要能依据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所须要的条件，结合实际意义得到正确的结论二、填空题（共18分，每小题3分）11函数的自变量x的取值范围是x1【考点】函数自变量的取值范围【分析】依据分母不等于0列出不等式求解即可【解答】解：由题意得，x+10，解得x1故答案为：x1【点评】本题考查了函数自

20、变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负12一组数据1，0，1，2，3的方差是2【考点】方差【分析】利用方差的定义求解方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2【解答】解：数据的平均数=（1+0+1+2+3）=1，方差s2=（11）2+（01）2+（11）2+（21）2+（31）2=2故填2【点评】本题考查了方差的定义一般地设n个数据，x1，x2，xn，平均数=（x1+x2+x3+xn），方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）213关于x的一元二次方程x

21、2+3x+m2=0有一个根为1，则m的值等于2【考点】一元二次方程的解【分析】方程的根即方程的解，就是能使方程两边相等的未知数的值，利用方程解的定义就可以得到关于m的方程，从而求得m的值【解答】解：将x=1代入方程得：1+3+m2=0，解得：m=2，故答案为：2【点评】本题主要考查了方程的解的定义就是能够使方程左右两边相等的未知数的值即用这个数代替未知数所得式子仍旧成立14已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积为24【考点】菱形的性质【分析】因为菱形的面积为两条对角线积的一半，所以这个菱形的面积为24【解答】解：菱形的两条对角线长分别是6和8，这个菱形的面积为682=24故答案为

22、24【点评】此题考查了菱形面积的求解方法：底乘以高，对角线积的一半15在学习了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：“四边形ABCD是平行四边形，请添加一个条件，使得?ABCD是矩形”经过思索，小明说：“添加AC=BD”小红说：“添加ACBD”你同意小明的观点，理由是对角线相等的平行四边形是矩形【考点】矩形的判定；平行四边形的性质【分析】依据矩形的判定定理可知谁的说法是正确的，本题得以解决【解答】解：依据是对角线相等的平行四边形是矩形，古小明的说法是正确的，依据对角线相互垂直的平行四边形是菱形，古小红的说法是错误的，故答案为：小明，对角线相等的平行四边形是矩形【点评】本题考查矩形的判定

23、，解题的关键是明确矩形的判定定理的内容16将一张长与宽之比为的矩形纸片ABCD进行如下操作：对折并沿折痕剪开，发觉每一次所得到的两个矩形纸片长与宽之比都是17解方程：x26x+6=0【考点】解一元二次方程-公式法【分析】依据公式法：x=，可得答案【解答】解：a=1，b=6，c=6，=b24ac=12，【点评】本题考查了解一元二次方程，熟记公式是解题关键，留意先把方程化成一元二次方程的一般形式18如图，直线l1：y=2x与直线l2：y=kx+b在同一平面直角坐标系内交于点P（1）干脆写出不等式2xkx+b的解集x3；（2）设直线l2与x轴交于点A，OAP的面积为12，求l2的表达式【考点】一次函

24、数与一元一次不等式【分析】（1）求不等式2xkx+b的解集就是求当自变量x取什么值时，y=2x的函数值大；（2）求OAP的面积，只要求出OA边上的高就可以，即求两个函数的交点的纵坐标的肯定值【解答】解：（1）从图象中得出当x3时，直线l1：y=2x在直线l2：y=kx+b的上方，不等式2xkx+b的解集为x3，故答案为：x3；（2）点P在l1上，y=2x=6，P（3，6），OA=4，A（4，0），点P和点A在l2上，l2：y=6x24【点评】此题考查一次函数问题，关键是依据求线段的长度的问题一般是转化为求点的坐标的问题来解决19已知关于x的一元二次方程3x26x+1k=0有实数根，k为负整数（

25、1）求k的值；（2）假如这个方程有两个整数根，求出它的根【考点】根的判别式【分析】（1）依据方程有实数根，得到根的判别式的值大于等于0列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的值；（2）将k的值代入原方程，求出方程的根，经检验即可得到满意题意的k的值【解答】解：（1）依据题意，得=（6）243（1k）0，解得k2k为负整数，k=1，2（2）当k=1时，不符合题意，舍去；当k=2时，符合题意，此时方程的根为x1=x2=1【点评】本题考查了根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b24ac有如下关系：（1）0时，方程有两个不相等的实数根；（2）=0时，方程有两个相等的实数

26、根；（3）0时，方程没有实数根也考查了一元二次方程的解法20将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF已知AB=3，求BC的长【考点】翻折变换（折叠问题）；菱形的性质；矩形的性质【分析】依据菱形及矩形的性质可得到BAC的度数，从而依据直角三角函的性质求得BC的长【解答】解：由折叠可得，EOCEBC，CB=CO，四边形ABED是菱形，AO=CO四边形ABCD是矩形，B=90，设BC=x，则AC=2x，在RtABC中，AC2=BC2+AB2，（2x）2=x2+32，解得x=，即BC=【点评】依据折叠以及菱形的性质发觉特别角，依据30的直角三角形中各边之间的关系求得BC的长21现代互联

27、网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展据调查，某家快递公司每月的投递总件数的增长率相同，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为30万件和36.3万件，求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率【考点】一元二次方程的应用【分析】利用五月份完成投递的快递总件数为：三月份完成投递的快递总件数（1+x）2，进而得出等式求出答案【解答】解：设投递快递总件数的月平均增长率是x，依题意，得：30（1+x）2=36.3则1+x=1.1解得：x1=0.1，x2=2.1（舍），答：投递快递总件数的月平均增长率是10%【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用，依据题意正确用未知数表示出五月份完成投递的快递总

28、件数是解题关键四、解答题（共15分，每小题5分）22为弘扬中华传统文化，了解学生整体听写实力，某校组织全校1010名学生进行一次汉字听写大赛初赛，从中抽取部分学生的成果进行统计分析，依据测试成果绘制出了频数分布表和频数分布直方图：分组/分频数频率50x6060.1260x73a0.2873x80160.3280x90100.2090x101cb合计501.00（1）表中的a=14，b=0.08，c=4；（2）把上面的频数分布直方图补充完整，并画出频数分布折线图；（3）假如成果达到90及90分以上者为优秀，可举荐参与进入决赛，那么请你估计该校进入决赛的学生大约有多少人【考点】频数（率）分布折线图

29、；用样本估计总体；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图【分析】（1）依据频率分布表确定出总人数，进而求出a，b，c的值即可；（2）把上面的频数分布直方图补充完整，并画出频数分布折线图，如图所示；（3）依据样本中90分及90分以上的一百零一分比，乘以1010即可得到结果【解答】解：（1）依据题意得：a=60.120.28=14，b=1（0.12+0.28+0.32+0.20）=0.08，c=60.120.08=4；故答案为：14；0.08；4；（2）频数分布直方图、折线图如图，（3）依据题意得：1010（450）=80（人），则你估计该校进入决赛的学生大约有80人【点评】此题考查了频数（率）分

30、布折线图，用样本估计总体，频数（率）分布表，以及频数（率）分布直方图，弄清题中的数据是解本题的关键23如图，在ABC中，AB=BC，BD平分ABC四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE求证：四边形BECD是矩形【考点】矩形的判定【分析】依据已知条件易推知四边形BECD是平行四边形结合等腰ABC“三线合一”的性质证得BDAC，即BDC=90，所以由“有一内角为直角的平行四边形是矩形”得到?BECD是矩形【解答】证明：AB=BC，BD平分ABC，BDAC，AD=CD四边形ABED是平行四边形，BEAD，BE=AD，BE=CD，四边形BECD是平行四边形BDAC，BDC=90，?BE

31、CD是矩形【点评】本题考查了矩形的判定矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形24某学校须要置换一批推拉式黑板，经了解，现有甲、乙两厂家报价均为200元/米2，且供应的售后服务完全相同，为了促销，甲厂家表示，每平方米都按七折计费；乙厂家表示，假如黑板总面积不超过20米2，每平方米都按九折计费，超过20米2，那么超出部分每平方米按六折计费假设学校须要置换的黑板总面积为x米2（1）请分别写出甲、乙两厂家收取的总费用y（元）与x（米2）之间的函数关系式；（2）请你结合函数图象的学问帮助学校在甲、乙两厂家中，选择一家收取总费用较少的【考点】一次函数的应用【分析】（1）依据题目中的数量关系即可得到甲

32、、乙两厂家收取的总费用y（元）与x（米2）之间的函数关系式；（2）分别画出甲、乙两厂家收取的总费用y（元）与x（米2）的函数图象，结合图象分析即可【解答】解：（1）甲厂家的总费用：y甲=2000.7x=140x；乙厂家的总费用：当0x20时，y乙=2000.9x=180x，当x20时，y乙=2000.920+2000.6（x20）=120x+1200；（2）甲、乙两厂家收取的总费用y（元）与x（米2）的函数图象如图所示：若y甲=y乙，140x=120x+1200，x=60，依据图象，当0x60时，选择甲厂家；当x=60时，选择甲、乙厂家都一样；当x60时，选择乙厂家【点评】本题主要考查了一次函

33、数在实际生活中的应用，涉及到的学问有运用待定系数法求函数的解析式，平面直角坐标系中交点坐标的求法，函数图象的画法等，从图表及图象中获得信息是解题的关键，属于中档题五、解答题（共12分，每小题6分）25如图，点O为正方形ABCD的对角线交点，将线段OE绕点O逆时针方向旋转90，点E的对应点为点F，连接EF，AE，BF（1）请依题意补全图形；（2）依据补全的图形，猜想并证明直线AE与BF的位置关系【考点】作图-旋转变换；正方形的性质【分析】（1）依据旋转的性质画出OF，根据题意连接各线段即可得出图形；（2）猜想：AEBF延长EA交OF于点H，交BF于点G，依据正方形的性质以及角的计算即可得出OA=

34、OB，EOA=FOB，由此即可证出EOAFOB（SAS），进而得出OEA=OFB，再结合EOF=90以及对顶角相等，即可得出OFB+FHG=90，故AEBF【解答】解：（1）依照题意画出图形，如图1所示（2）猜想：AEBF证明：延长EA交OF于点H，交BF于点G，如图2所示O为正方形ABCD对角线的交点，OA=OB，AOB=90OE绕点O逆时针旋转90得到OF，OE=OF，AOB=EOF=90，EOA=FOB在EOA和FOB中，EOAFOB（SAS），OEA=OFBOEA+OHA=90，FHG=OHA，OFB+FHG=90，FGH=90，AEBF【点评】本题考查了作图中的旋转变换、正方形的性质

35、以及全等三角形的判定与性质，解题的关键是：（1）画出图形；（2）找出OFB+FHG=90本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，依据全等三角形的性质找出相等的角，再通过角的计算找出直角是关键26如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3）、B（6，3），连接AB假如对于平面内一点P，线段AB上都存在点Q，使得PQ1，那么称点P是线段AB的“旁边点”（1）请推断点D（4.5，2.5）是否是线段AB的“旁边点”；（2）假如点H（m，n）在一次函数的图象上，且是线段AB的“旁边点”，求m的取值范围；（3）假如一次函数y=x+b的图象上至少存在一个“旁边点”，请干脆写出b的取值范围【考点】一次函数

36、综合题【分析】（1）点P是线段AB的“旁边点”的定义即可推断（2）首先求出直线与线段AB交于，分当时，当时，列出不等式即可解决问题（3）如图，在RTAMN中，AM=1，MAN=45，则点M坐标（2，3+），在RTBEF中，BE=1，EBF=45，则点E坐标（6+，3）分别求出直线经过点M、点E时的b的值，即可解决问题【解答】解：（1）点D到线段AB的距离是0.5，0.51，点D（4.5，2.5）是否是线段AB的“旁边点”；（2）点H（m，n）是线段AB的“旁边点”，点H（m，n）在直线上，；直线与线段AB交于当时，有3，又ABx轴，此时点H（m，n）到线段AB的距离是n3，0n31，当时，有3

37、，又ABx轴，此时点H（m，n）到线段AB的距离是3n，03n1，综上所述，（3）如图，在RTAMN中，AM=1，MAN=45，则点M坐标（2，3+），在RTBEF中，BE=1，EBF=45，则点E坐标（6+，3）当直线y=x+b经过点M时，b=1+，当直线y=x+b经过点E时，b=3，3b1+【点评】本题考查一次函数综合题、线段AB的“旁边点”的定义等学问，解题的关键是连接题意，学会分类探讨，学会利用特别点解决问题，属于中考压轴题八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1下列方程中，属于无理方程的是（）ABCD2解方程=时，去分母方程两边同乘的最简公分母（）A

38、（x+1）（x1）B3（x+1）（x1）Cx（x+1）（x1）D3x（x+1）（x1）3下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A矩形B平行四边形C直角梯形D等腰梯形4关于x的函数y=k（x+1）和y=（k0）在同一坐标系中的图象大致是（）ABCD5布袋中有大小一样的3个白球和2个黑球，从袋中随意摸出1个球，下列推断正确的是（）A摸出的球肯定是白球B摸出的球肯定是黑球C摸出的球是白球的可能性大D摸出的球是黑球的可能性大6顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形的形态是（）A等腰梯形B平行四边形C矩形D菱形二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7假如一次函数y=（3m1）x+

39、m的函数值y随x的值增大而削减，那么m的取值范围是_8将一次函数y=2x的图象向上平移3个单位，平移后，若y0，那么x的取值范围是_9一次函数的图象在y轴上的截距为3，且与直线y=2x+1平行，那么这个一次函数的解析式是_10方程（x+1）3=27的解是_11当m取_时，关于x的方程mx+m=2x无解12在一个不透亮的盒子中放入标号分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9的形态、大小、质地完全相同的9个球，充分混合后，从中取出一个球，标号能被3整除的概率是_13一个多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个多边形是_边形14在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，P为AB边中点，菱形ABCD

40、的周长为24，那么OP的长等于_15直线y=k1x+b1（k10）与y=k2x+b2（k20）相交于点（2，0），且两直线与y轴围成的三角形面积为6，那么b2b1的值是_16如图，在梯形ABCD中，ABCD，ABC=90，假如AB=5，BC=4，CD=3，那么AD=_17如图，四边形ABCD的对角线交于点O，从下列条件：ADBC，AB=CD，AO=CO，ABC=ADC中选出两个可使四边形ABCD是平行四边形，则你选的两个条件是_（填写一组序号即可）18如图，在四边形ABCD中，ADC=ABC=90，AD=CD，DPAB于P若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是_三、简答题：（本大题共4题，

41、每题6分，满分24分）19解方程：20解方程组：21解方程：22如图，在平行四边形ABCD中，点P是BC边的中点，设，（1）试用向量表示向量，那么=_；（2）在图中求作：（保留作图痕迹，不要求写作法，写出结果）四、解答题：（第23和24题，每题6分，第25和26题，每题8分，满分28分）23如图，梯形ABCD中ADBC，AB=DC，AE=GF=GC（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；（2）当FGC=2EFB时，求证：四边形AEFG是矩形24某市为了美化环境，安排在肯定的时间内完成绿化面积200万亩的任务，后来市政府调整了原定安排，不但绿化面积在原安排的基础上增加20%，而且要提前1年完成任

42、务经测算，要完成新的安排，平均每年的绿化面积必需比原安排多20万亩，求原安排平均每年的绿化面积25如图1，在菱形ABCD中，A=60点E，F分别是边AB，AD上的点，且满意BCE=DCF，连结EF（1）若AF=1，求EF的长；（2）取CE的中点M，连结BM，FM，BF求证：BMFM；（3）如图2，若点E，F分别是边AB，AD延长线上的点，其它条件不变，结论BMFM是否仍旧成立（不需证明）26如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，4），点B的坐标为（0，2）（1）求直线AB的解析式；（2）以点A为直角顶点作CAD=90，射线AC交x轴的负半轴于点C，射线AD交y轴的负半轴于点D当CAD围着点A旋转时，OCOD的值是否发生改变？若不变，求出它的值；若改变，求出它的改变范围；（3）如图2，点M（4，0）是x轴上的一个点，点P是坐标平面内一点若A、B、M、P四点能构成平行四边形，请写出满意条件的全部点P的坐标（不要解题过程）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1下列方程中，属于无理方程的是（）ABCD【考点】无理方程【分析】依据无理方程的定义进行解答，根号内含有未知数的方程为无理方程【解答】解：A项的根号内没有未知数，所以不是无理方程，故本选项错误，B项的根号内没有未知数，所以不是无理方