电力系统课程设计潮流计算.doc

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1、 课程设计论文 基于MATLAB 的电力系统潮流计算学院:电气工程学院专业:电气工程及其自动化 内容摘要潮流计算是电力系统最基本最常用的计算。根据系统给定的运行条件，网络接线及元件参数，通过潮流计算可以确定各母线的电压（幅值和相角），各支路流过的功率，整个系统的功率损耗。潮流计算是实现电力系统安全经济发供电的必要手段和重要工作环节。因此，潮流计算在电力系统的规划计算，生产运行，调度管理及科学计算中都有着广泛的应用。潮流计算在数学上是多元非线性方程组的求解问题，牛顿拉夫逊Newton-Raphson 法是数学上解非线性方程组的有效方法，有较好的收敛性。运用电子计算机计算一般要完成以下几个步骤：建

2、立数学模型，确定解算方法，制订计算流程，编制计算程序。关键词牛顿-拉夫逊法（Newton-Raphson）无功调节高斯消去法潮流计算Mtlab2 一 .电力系统潮流计算的概述在电力系统的正常运行中，随着用电负荷的变化和系统运行方式的改变，网络中的损耗也将发生变化。要严格保证所有的用户在任何时刻都有额定的电压是不可能的，因此系统运行中个节点出现电压的偏移是不可避免的。为了保证电力系统的稳定运行，要进行潮流调节。随着电力系统及在线应用的发展，计算机网络已经形成，为电力系统的潮流计算提供了物质基础。电力系统潮流计算是电力系统分析计算中最基本的内容，也是电力系统运行及设计中必不可少的工具。根据系统给定

3、的运行条件、网络接线及元件参数，通过潮流计算可以确定各母线电压的幅值及相角、各元件中流过的功率、整个系统的功率损耗等。潮流计算是实现电力系统安全经济发供电的必要手段和重要工作环节，因此潮流计算在电力系统的规划设计、生产运行、调度管理及科学研究中都有着广泛的应用。它的发展主要围绕这样几个方面：计算方法的收敛性、可靠性方便、灵活等。常规的电力系统潮流计算中一般具有三种类型的节点：PQ、PV及平衡节点。一个节点有四个变量，即注入有功功率、注入无功功率，电压大小及相角。常规的潮流计算一般给定其中的二个变量：PQ节点（注入有功功率及无功功率），PV；计算速度的快速性；对计算机存储容量的要求以及计算的节点

4、（注入有功功率及电压的大小），平衡节点（电压的大小及相角）。1、变量的分类：负荷消耗的有功、无功功率P 、Q 、P 、QL2L1L1L2电源发出的有功、无功功率P 、Q 、P 、QG1G1G 2G 2母线或节点的电压大小和相位U 、U 、d、d1212在这十二个变量中，负荷消耗的有功和无功功率无法控制，因它们取决于用户，它们就称为不可控变量或是扰动变量。电源发出的有功无功功率是可以控制的自变量，因此它们就称为控制变量。母线或节点电压的大小和相位角是受dd控制变量控制的因变量。其中, U 、U主要受Q 、Q 的控制, 、主要12G1G 212受P 、P 的控制。这四个变量就是简单系统的状态变量。

5、G1G 23 为了保证系统的正常运行必须满足以下的约束条件：对控制变量P P P ;Q Q QGimaxGiminGiGimaxGiminGi对没有电源的节点则为P =0;Q =0GiGi对状态变量U 的约束条件则是iU U Uimaximini对某些状态变量d还有如下的约束条件id-d d-dj maxiji2、节点的分类： 第一类称PQ 节点。等值负荷功率P 、Q 和等值电源功率 P 、Q 是给定的，LiLiGiGi从而注入功率P 、Q 是给定的，待求的则是节点电压的大小U 和相位角d。属iiii于这类节点的有按给定有功、无功率发电的发电厂母线和没有其他电源的变电所母线。 第二类称PV节点

6、。等值负荷和等值电源的有功功率P 、P 是给定的，从而LiGi注入有功功率P 是给定的。等值负荷的无功功率 Q 和节点电压的大小U 也是iiLi给定的。待求的则是等值电源的无功功率Q ，从而注入无功功率Q 和节点电压Gii的相位角d。有一定无功功率储备的发电厂和有一定无功功率电源的变电所母线i都可以作为PV节点； 第三类平衡节点。潮流计算时一般只设一个平衡节点。等值负荷功率P 、QLsLs是给定的，节点电压的大小和相位也是给定的。担负调整系统频率任务的发电厂母线往往被选作为平衡节点。4 二牛顿拉夫逊法概要1首先对一般的牛顿拉夫逊法作一简单的说明。已知一个变量X函数为： f(X)=0(0)到此方

7、程时，由适当的近似值X 出发，根据：f(X (n)(n=1,2,.)(n+1)X =X (n)-f(X )(n)(n)反复进行计算，当X 满足适当的收敛条件就是上面方程的根。这样的方法就是所谓的牛顿拉夫逊法。(n)这一方法还可以做下面的解释，设第n次迭代得到的解语真值之差，即X 的误差为e时，则：ef(X (n)+ )=0(n)把 f(X (n)+e)在X 附近对e用泰勒级数展开e2f(X (n)+ )=f(X (n)+f(X (n)+ f(X (n)+.=.0ee2!e上式省略去 2以后部分ef(X (n)+f(X (n)0(n)X 的误差可以近似由上式计算出来。e-f(X (n)f(X (

8、n)(n)比较两式，可以看出牛顿拉夫逊法的休整量和 X 的误差的一次项相等。用同样的方法考虑，给出 n个变量的n个方程：f(X ,X ,L,X )=0112nf (X ,X ,K,X )=0212nLLLLLf (X ,X ,L,X )=0n12n5 对其近似解X 得修正量DX可以通过解下边的方程来确定：11f ff 1Kf(X,X,L,X)nf (X,X,L,X)2 11x xxDX fn 1121f f21DX 12n222M=-x xx n 2M12MMDXf ff nnf (X,X,L,X) Lnnn12nx xxn12式中等号右边的矩阵fn 都是对于X,X,L,X的值。这一矩阵称为雅

9、可比x12nn（JACOBI）矩阵。按上述得到的修正向量DX ,DX ,L,DX 后，得到如下关系12nX =X +DXnnn这比X,X,L,X更接近真实值。这一步在收敛到希望的值以前重复进行，12n一般要反复计算满足emax X n+1-X n+1,X n+1-X n+1,L,X n+1-X =pr 电压偏差量是否满足要求 IT2=IT2+1; 不满足要求的节点数加1 end end ICT2(a)=IT2; ICT1=ICT1+1; end 15 用高斯消去法解disp(迭代次数：); disp(ICT1); disp(没有达到精度要求的个数：); disp(ICT2); for k=1:

10、n V(k)=sqrt(e(k)2+f(k)2); sida(k)=atan(f(k)./e(k)*180./pi; E(k)=e(k)+f(k)*j; end %= 计算各输出量 = disp(各节点的实际电压标幺值E为(节点号从小到大排列)：); disp(E); EE=E*UB; disp(EE); disp(-); disp(各节点的电压大小V为(节点号从小到大排列)：); disp(V); VV=V*UB; disp(VV); disp(-); disp(各节点的电压相角sida为(节点号从小到大排列)：); disp(sida); for p=1:n C(p)=0; for q=1

11、:n C(p)=C(p)+conj(Y(p,q)*conj(E(q); end S(p)=E(p)*C(p); end 16 disp(各节点的功率S为(节点号从小到大排列)：); disp(S); disp(); SS=S*SB; disp(SS); disp(-); disp(各条支路的首端功率Si为(顺序同您输入B1时一致)：); for i=1:nl p=B1(i,1);q=B1(i,2); if B1(i,6)=0 Si(p,q)=E(p)*(conj(E(p)*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(p)*B1(i,5)-conj(E(q)*conj(1./(B1(i,3

12、)*B1(i,5); Siz(i)=Si(p,q); else Si(p,q)=E(p)*(conj(E(p)*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(p)./B1(i,5)-conj(E(q)*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5); Siz(i)=Si(p,q); end disp(Si(p,q); SSi(p,q)=Si(p,q)*SB; ZF=S(,num2str(p),num2str(q),)=,num2str(SSi(p,q); disp(ZF); %disp(SSi(p,q); disp(-); end disp(各条支路的末端功率Sj为(顺序同您输入B1时一

13、致)：); for i=1:nl p=B1(i,1);q=B1(i,2); 17 if B1(i,6)=0 Sj(q,p)=E(q)*(conj(E(q)*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(q)./B1(i,5)-conj(E(p)*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5); Sjy(i)=Sj(q,p); else Sj(q,p)=E(q)*(conj(E(q)*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(q)*B1(i,5)-conj(E(p)*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5); Sjy(i)=Sj(q,p); end disp(Sj(q,p)

14、; SSj(q,p)=Sj(q,p)*SB; ZF=S(,num2str(q),num2str(p),)=,num2str(SSj(q,p); disp(ZF); %disp(SSj(q,p); disp(-); end disp(各条支路的功率损耗DS为(顺序同您输入B1时一致)：); for i=1:nl p=B1(i,1);q=B1(i,2); DS(i)=Si(p,q)+Sj(q,p); disp(DS(i); DDS(i)=DS(i)*SB; ZF=DS(,num2str(p),num2str(q),)=,num2str(DDS(i); disp(ZF); %disp(DDS(i); disp(-); end figure(1); 18 subplot(2,2,1); plot(V); xlabel(节点号);ylabel(电压标幺值); grid on; subplot(2,2,2); plot(sida); xlabel(节点号);ylabel(电压角度); grid on;subplot(2,2,3); bar(S); xlabel(节点注入有功);ylabel(节点注入无功); grid on; subplot(2,2,4); bar(Siz); xlabel(支路首端有功);ylabel(