初中数学函数家教讲义总7.doc

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1、 初中数学函数辅导讲义学生姓名：年级： 初升高第 课时辅导科目：数学教师：课前检查课 题作业完成情况：优 良 中 差 建议：函数及其图象 统计初步 授课时间备课时间：教案审核(签章)教学目标函数与自变量、函数表示方法、正比例函数及其图像、一次函数及其图像、反比例函数及其图像、二次函数、抛物线的顶点、对称轴和开口方向、二次函数性质的应用。重点、难点1.了解平面直角坐标系的有关概念，会画直角坐标系，能由点的坐标系确定点的位置，由点的位置确定点的坐标； :考点及考试要求2.理解常量和变量的意义，了解函数的一般概念，会用解析法表示简单函数；3.理解自变量的取值范围和函数值的意义，会用描点法画出函数的图

2、像。教学内容一、本节课基本知识平面直角坐标系、函数及其图像一、平面直角坐标系点-1.坐标平面上的点与有序实数对构成一一对应；2.各象限点的坐标的符号；3.坐标轴上的点的坐标特征x轴(a,-b)4.点P（a，b）关于y轴 对称点的坐标(-a,b)(-a,-b)原点5.两点之间的距离(1)P(x，0)，P (x，0)，PPx-x11221 2(2)P(0，y)，P (0，y )，PPy-y1211221 2A(x,y),B(x ,y ),C(x ,y )126.线段AB 的中点C，若则x=x+xy+y12,y= 102112200220#二、函数的概念1.概念：在一个变化过程中有两个变量x与 y，

3、如果值与它对应，那么就说x是自变量，y是x 的函数.2.自变量的取值范围：（1）使解析式有意义（2）实际问题具有实际意义对于x的每一个值，y都有唯一的 3.函数的表示方法； （1）解析法 （2）列表法 （3）图象法一次函数图象和性质1正比例函数的一般形式是y=kx(k0)，一次函数的一般形式是y=kx+b(k0).2.一次函数y=kx+b的图象是经过（-b，0）和（0，b）两点的一条直线.k3.一次函数y=kx+b的图象与性质k、b的符 k0，b0 k0，b0 k0，b0 k0，b0号图像的大致位置第象限第象 第象！经过象限第象限限限y随x的增大 y随x的增大 y随x的增大 y随x的增大性质

4、而而而而而二次函数|定义：y=ax2 +bx+c(a 0)(一般式)y=a(x-h)2 +k(a 0)(顶点式)特殊地， y=ax2(a 0),y=ax2 +k(a 0)都是二次函数。图象：抛物线（用描点法画出：先确定顶点、对称轴、开口方向，再对称地描点）。y=ax2 +bx+c(a 0)用配方法变为 y=a(x-h)2 +k(a 0)，则顶点为（h,k）;对称轴为直线x=h;a0时，开口向上;a0时，在对称轴左侧，右侧;a0 时，抛物线开口向2a22a 4a上，当a0时，图象位于，y随x;k0时，图象的两个分支分别在一、二、三象限内，在每个象限内， y随x的增大而减小；当K 2 （B）m1

5、（C）2m1 （D）m0) (x0) x1x1 (x0) (x0) xx5某气球内充满了一定质量的气体， 当温度不变时，体的气压 P ( kPa ) 是气体体积V ( m) 3 的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸为了安全起见，体积应（ ） !5A不小于 m 3 45 B小于 m 3 444 C不小于 m 3 D小于 m 355第5题图 36.已知抛物线yax2bxc（a0）与x轴的两个交点的横坐标是1、3，与y轴交点的纵坐标是2 （1）确定抛物线的解析式；（2）用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标. 7小明上学期六门科目的期末考试成绩(单位：分)分别是：120，115， x，60，85,80若平均分是93分，则x=_，一组数据2，4，x，2， 3，4的众数是2，则x 听课及知识掌握情况反馈：测试题(累计不超过20分钟)课堂检测道;成绩；教学需要:加快;保持;放慢;增加内容课后作业 作业道；巩固复习；预习布置。六、学生对于本次课的评价： 特别满意 满意 一般 差学生签字：七、教师评定：1、 学生上次作业评价： 好 较好 一般 差2、 学生本次上课情况评价： 好 较好 一般 差教师签字：家长签字： _