2023-2024人教部编版初中数学七年级上册第一章有理数教案《1.3.1 有理数的加法》02.doc

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1、1.3.1 有理数的加法教案【教学目标】1经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法法则。2能运用法则进行简单的加法运算。3在有理数的加法法则的基础上探索加法的运算律，并能运用加法运算律简化加法运算。教学重点：1有理数加法法则的探索 2探索加法的运算律。教学难点：1异号两数相加的法则 2灵活运用运算律简便运算。教学过程：创设情境，探索新知问题1：我们已经学习了正数和负数，它们表示的是什么样的两个量？绝对值和相反数是怎样定义的？问题2：小明暑假期间勤工俭学卖晚报，若第一天赚了一元钱，第二天亏了一元钱，你能用正数、负数表示其中的数吗？小明两天一共赚了多少钱？情境：结合问题2中的盈亏现象，完成下表

2、。算式算式表达的意义净盈钱数（2）+（3）= （2）+3 =（3）+2=（+2）+（+3）= 2+（2）=3+0=问题3：你能将上表中的各算式分类吗？请说明分类的理由。同号 异号（+2）+（+3）= 5 （2）+3 = 1（2）+（3）=-5 （3）+ 2=-1 2+（2）=0观察上面5个式子，我们可以发现：两个有理数相加，和可能是正数，0或负数，下面请大家探索一下两个有理数相加，怎样确定和的符号以及和的绝对值？一个有理数加0，和是多少？利用问题启发引导学生归纳出有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符

3、号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。补充：互为相反数的两数相加得零。 通过问题3，我们归纳出了有理数的加法法则，同学们能否用学过的数轴来检验我们归纳出的有理数的加法法则？让我们一起走进数学实验室，去发现数学的规律。数学实验室1把笔尖放在原点处，先向正方向移动2个单位长度，再向正方向移动3个长度单位，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。算式：（+2）+（+3）= +52把笔尖放在原点处，先向负方向移动2个单位长度，再向负方向移动3个长度单位，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。算式：（-2）+（-3）= -5 3把笔尖放在原点处，

4、先向负方向移动2个单位长度，再向正方向移动3个长度单位，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。算式：（-2）+（+3）= +14把笔尖放在原点处，先向正方向移动2个单位长度，再向负方向移动3个长度单位，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。算式：（+2）+（-3）= -15把笔尖放在原点处，先向正方向移动2个单位长度，再向负方向移动2个长度单位，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。算式：（+2）+（-2）= 0在数学实验室里，通过动手操作，我们又一次经历了有理数的加法，体验了它的合理性。例1：计算（1）（180）（20）； （2）（15）（3）

5、；（3）5（5）； （4）0（2）。解： （1）（180）（20）（18020）160（2）（15）（3） （153）（3）5（5）=0（4）0（2）=2说明：强调解题的依据和运算的过程。例2：利用有理数加法解下列各题：（1）潜水员先潜入水下40m，然后又上升18m，此时潜水员在水下什么位置？（2）某仓库原有粮食54吨，运出32吨，现在仓库共有粮食多少吨？解：（1）4018（4018）=22m即此时潜水员在水下22m（2）54（32）=+（5432）=22吨，即现在仓库有粮食22吨练一练：1某天股票A开盘价12元，上午11：40涨1.0元，下午收盘时又涨了0.2元，则股票A这天收盘价为多少？2

6、一个数是2的相反数，另一个数的绝对值是5，求这两个数的和3在小学里，计算两个数相加时，它们的和总是小于任何一个加数，学了有理数的加法法则后，你认为这个结论还成立吗？请你举例说明4吉姆的父亲上星期五买进某公司的股票若干股，每股8元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）.星期一二三四五每股涨跌0.40.60.50.30.4（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？巩固法则，探索运算律小学我们学过加法的交换律和结合律，但那时候我们还没有学习负数。今天，我们一起来探索一下有理数加法是否也具有这样的运算律？活动1：用+和+分别代表一个数，请每位同学任意

7、选择两个有理数（至少一个负数）分别代表和；分别计算。+和+看一看两次的计算结果是否一致。活动2：请每位同学分别在、中填入任意三个有理数（至少一个是负数），两人分别运算：（+）+和+（+）看一看两个算式的结果是否相等。我们发现两个数相加，交换加数的位置，和不变，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和也不变。也就是说在有理数范围内，加法交换律和和结合律仍然成立。用字母表示如下。有理数加法运算律交换律：a+b=b+a结合律：（a+b）+c=a+（b+c）例3 计算：(1) （-23）+ （+58）+ （-17）(2) （-4） + （-3） +（-4）+ 3(3) 0.35 + （-

8、0.6） + 0.25 + （-5.4）解：（1） （-23）+ （+58）+ （-17） =（-23） + （-17）+（+58） =（-40）+（+58） =+（58-40） =+18; （2） （-4） + （-3） +（-4）+ 3 =（-4） + （-4） + （-3） + 3 =（-8） + 0 =-8;（3） 0.35 + （-0.6） + 0.25 + （-5.4） = （ 0.35 + 0.25） +（-0.6）+（-5.4） =0.6 + （-6） =-（6-0.6） =-5.4练一练：（1）（+）+（-）+（+）+（-）+（-） （2）（-23）+（+15）+（-10）+

9、（+53）+（+25） （3）（-8）+（-3）+（+4）+（+7）+（-12）例4如10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5 问：这10筐苹果总共重多少千克？解：2 + （-4） + 2.5 + 3 + （-0.5） + 1.5 + 3 + （-1） + 0 + （-2.5） =（2+2.5+3+1.5+3）+（-4）+（-0.5）+（-1）+（-2.5） =12+-（4+0.5+1+2.5） =12+（-7） =5 3010+5=305（千克） 答：这10筐苹果总共重305千克。例5.（1）（-）+ + （-）+ （-25） （2） 例6 若+=0，求a+b的值小结：1有理数加法的法则是什么？请学生总结。2有理数的加法运算,首先应先判断和的符号,然后再算和的绝对值。3有理数加法的交换律和结合律以及一些简化计算的方法。教学后记：1本节课的引入结合生活实例，让学生由生活情境得出算式的答案，进一步探索有理数的加法法则，但在得出有理数加法法则后又用数轴检验显得多余，占用了学生练习的时间。2从上次课的作业发现部分同学并不能熟练地运用有理数加法法则，所以这节课加大了练习力度，以学生动手操作为主，补充了部分练习，让学生在做中想，想中做，加深对法则的理解。