2023-2024人教部编版初中数学七年级上册第一章有理数教案1.2.2数轴.doc

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1、数轴初中数学人教2011课标版1教学目标1.建立数轴的概念，能用数轴上的点表示有理数，并能理解体会数轴上的点表示的数的规律；2.经历数轴概念的形成过程，初步体会数形结合的数学思想；3.培养学生用新的数学语言对数学现象加以概括的能力。2学情分析 数轴是学生学习了正负数和有理数之后的重要内容，也是学生第一次接触数形结合的实例。学生学习数轴的难点在于概念的形成过程中三要素的建立，以及概念的准确和深入的理解。因此，在教学中要让学生经历概念的三要素的生成过程，从而体会数形结合思想。3重点难点教学重点：理解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数。教学难点：理解数轴概念的形成过程，正确画出数轴，并发现数轴上数

2、的规律，体会数学结合思想。4教学过程1教学目标1.建立数轴的概念，能用数轴上的点表示有理数，并能理解体会数轴上的点表示的数的规律；2.经历数轴概念的形成过程，初步体会数形结合和分类讨论的数学思想；3.培养学生用新的数学语言对数学现象加以概括的能力。2教学重点理解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数。3学时难点理解数轴概念的形成过程，正确画出数轴，并发现数轴上数的规律，体会数学结合思想。4教学活动活动1【导入】 创设情境 引入新课问题 在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景。

3、师生活动：教师利用多媒体呈现文字材料，集中学生的注意力，学生读题并思考。【设计意图】多媒体呈现问题，学生读题并思考问题，体现注意的指向性和集中性。教师引领学生快速进入角色。活动2【活动】 提出问题 探究新知问题：对于题目中的问题，我们可以用什么样的图形当作一条东西向的马路？（动手画一画）师生活动：学生自主画图探究，教师巡视。问题追问1：对比一下，同学们画出的图形完全一样么？（会存在不一样的现象，从而引出单位长度）问题追问2：在所画的直线上，汽车站牌、柳树、杨树、电线杆中先标出的哪个地点呢？为什么？（选择基准点即原点）问题追问3：距离汽车站牌3m的是哪个地点呢？（两个不同的3米，体现出规定正方向

4、）师生活动：教师引导学生思考 并得出数轴的三要素，形成数轴的概念：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴。【设计意图】通过三个追问的问题，引发学生思考，唤醒学生已有的知识储备，归纳出共同特点，为数轴三要素的理解打下了坚实的基础。活动3【活动】 结合生活 加深理解问题：大家都见过温度计吧？你能描述一下温度计的结构吗？比较上面的问题，你认为它用了什么数学知识？（大屏幕出示温度计图片，并结合温度计加深对数轴的理解）【设计意图】学生通过数轴与生活中的实例的联系与对比，达到进一步理解数轴的目的。活动4【练习】 理解新知 巩固所学活动5【讲授】 明确概念 掌握方法 画数轴的一般步骤： 1、画一条直线.

5、在直线上任取一点作为原点，用数0表示.通常规定直线上从原点向右（或向上）为正方向，并用箭头表示.根据需要选取适当的单位长度，并依次标上表示刻度的数【设计意图】使学生明确方法，加深对数轴概念的理解，养成良好习惯。活动6【活动】 问题导引 探索规律画一条数轴，并把下列各数在数轴上表示出来：-4， -2，0，1.5，4反思：这条数轴上能表示很多正数、负数，你能发现这些数在数轴上的位置有什么特点么？(数轴上右边的数总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 ) 【设计意图】本题包含了有理数可以用数轴上的点表示，通过问题驱动，及时引导学生探究数轴上的点的规律。让学生感受数轴的作用，数轴形的直观

6、得出数的规律，从数与形的角度体现数轴的作用。活动7【练习】 实践检验 巩固所学 【设计意图】本题中包含了数轴上的点可以表示有理数及数轴上点的距离问题，使学生进一步巩固数轴概念的同时体会数形结合思想。同时，为后面规律的总结打下基础。活动8【活动】 总结规律 小结提升探究：在数轴上表示数6的点在原点_侧，到原点的距离是_个单位长度，表示数-8的点在原点的_侧，到原点的距离是_个单位长度表示数6的点到表示数-8的点的距离是_个单位长度一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的（ ）边，与原点的距离是（ ）个单位长度；表示数-a的点在原点的（ ）边，与原点的距离是（ ）个单位长度。深层探究：

7、若m是一个有理数，则数m表示的数可以在数轴上的什么位置？试比较数m与0的大小。【设计意图】运用规律解决问题要由简到繁。从数字到字母的过渡是初中代数学习的一次跨越，借助数轴这个图形对字母表示的数加以理解，从具体到一般，让学生初步体会数形结合，以及分类讨论的数学思想。活动9【活动】 课堂小结 知识升华教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）数轴的“三要素”各指什么？它们各起到什么作用？（3）你能列举出引入数轴概念的好处么？【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心数轴的“三要素”，感受通过数轴把数与形结合起来的好处。活动10【作业】 课后作业 深化巩固课本第9页第2题和第3题，第14页第2题和第3题【设计意图】数轴是七年级阶段最为基础，又非常重要的知识内容，所以作业的题目要面向全体学生，落实人人都能获得良好的数学教育。活动11【测试】 达标检测1、在数轴上，表示+2的点在原点的 侧，距原点 个单位长度； 表示7的点在原点的 侧，距原点 个单位长度；两点之间的距离是 个单位长度2、画出数轴并表示下列各数：+3，0，1.5，-3，-1.253、在数轴上，把表示3的点A沿着数轴向负方向移动5个单位长度，到达点B，则点B表示的数是