2023-2024人教部编版初中数学七年级上册第一章有理数教案1.5.1乘方.doc

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1、教师姓名XX单位名称XX中学填写时间2023年X月X日学科数学七年级/上册七年级（上）教材版本部编版课题名称1.5.1 乘方难点名称乘方的意义难点分析从知识角度分析为什么难乘方是一种与加、减、乘、除一样的运算，根据乘方的意义得知，乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成，这就要求我们能迅速、准确地将乘方形式转化为乘法形式，进而得到乘方的结果有理数的乘方运算与加减乘除一样，也包含符号的确定和绝对值的计算两部分，幂的符号由负因数的个数决定，幂的绝对值就等于其底数绝对值的幂从学生角度分析为什么难引导学生学习乘方的意义，乘方作为一种新的运算，对于初学者来说有点困难。学生们往往忘

2、记了乘方的意义，在计算的时候把底数和指数进行相乘得出乘方的结果。另外，在加入了负号之后，学生在计算的时候容易忘记确定符号。分数形式和负数的乘方运算是学生学习的难点，学生总是忘记加括号，难点教学方法本节课的教学是以学生为主体，教师为主导。通过创设情境，通过自主探究调动学生学习积极性，让学生在课堂上多动脑、多观察，主动参与到整个教学的全过程，通过自己的努力，发现规律，总结出法则。它符合教学论中的自觉性和积极性，并有利于培养学生勇于探索新知的创新精神。教学环节教学过程导入 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是

3、真的吗？（难点突破） 问题1 某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？学生思考： 这个细胞分裂一次可得多少个细胞? 分裂两次呢?分裂三次呢?四次呢？ 那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？解:一次得： 2个； 两次： 22个； 三次： 222个； 四次： 2222个； 六次： 222222个。 请比较细胞分裂四次后的个数式子:2222和细胞分裂六次后的个数式子: 222222. 问题2 这两个式子有什么相同点?它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.学生思考 同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？知识要点一般地，n个相同的因数a相乘，记作a

4、n，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即例如：2222记作读作2的4次方(幂).222222记作读作2的6次方(幂).这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，指数1通常省略不写.(1)的底数是-5，指数是2，表示2个-5相乘，读作-5的2次方，也读作5的2次幂.(2) 表示 6 个 相乘，读作 的 6次方，也读作 的 6 次幂，其中 叫做底数 ，6叫做 指数 .例 计算：(1) (-4)3； (2) (-2)4； (3) 解：(1) (-4)3=(-4)(-4)(-4)=-64；(2) (-2)4=(-2)(-2)(-2)(-

5、2)=16； 思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？归纳总结根据有理数的乘法法则可以得出：课堂练习（难点巩固）1.填空：2、 根据乘方的意义，把下列乘法式子写成乘方的形式 （1）33333= （2）（3）（3）（3）（3） = （3）-7777=3.厚度是0.1毫米的纸,将它对折1次后,厚度为0.2毫米.(1)对折3次后,厚度为多少毫米?(2)对折7次后,厚度为多少毫米?(3)用计算器计算对折30次后纸的厚度.答案：（1）0.8毫米；（2）12.8毫米.（3）0.1230=0.11073741824=107374182.4（毫米）107374182.4毫米=107374.1824米8848米小结通过本节课的学习，同学们理解并掌握了有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义。有理数乘方是同学们又接触到的一种新的运算，是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点。所以在这一节课的教学中从有理数乘方的意义，有理数乘方书写格式，有理数乘方常见错误等三个方面来教学，使学生深刻理解有理数乘方的意义，能正确地进行有理数乘方的运算，为今后的学习打下坚实的基础。