2023-2024人教部编版初中数学七年级上册第一章有理数教案数轴的画法.docx

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1、教师姓名单位名称填写时间学科数学年级/册七年级（上）教材版本人教版课题名称数轴的画法难点名称正确画出数轴，并能在数轴上找到整数、分数所对应的点。带分数及假分数在数轴上的表示是难点。难点分析从知识角度分析为什么难将具体的数形象化，要通过抽象思维，将数轴抽象成一条特殊的直线，它的特殊之处在于数轴的“三要素”。每一个要素在数轴上的表达需要落实到具体行为有些难度，尤其是单位长度的选取。另外由于原点引入，将数轴分为正负半轴，正半轴小学接触较多，负半轴点和数的对应，尤其是负分数在数轴上的对应，确定点的位置与正半轴有所不同，存在难点。从学生角度分析为什么难数轴是初中阶段学生接触的第一个数形结合的知识点，借助

2、数轴这个工具来研究数的性质，从具体到抽象再回归具体过程对于七年级学生比较难理解。难点教学方法1.抓住数轴的特点，从而正确掌握数轴的画法，并灵活运用数轴上的点与数的对应关系。2.通过生活经验引入，并将难点进行举例和示范，从而引导学生对作图和取点有清晰的思考方向。教学环节教学过程导入初中我们学习了有理数，我们按照性质来分类，将有理数分成了正有理数、负有理数和0。那如何将有理数表示在一个漂亮的图像上呢？我们引入了数轴这个有用的工具，了解到数轴是一条特殊的直线，特殊在有“三要素”：原点、方向、单位长度，接下来我们就根据数轴的这三要素学会如何画出数轴，并研究它的用处吧。知识讲解（难点突破）1.数轴的概念

3、（简单回顾）我们来观察这支横着放温度计，这支温度计就是数轴的“雏形”。我们可以将这个温度计抽象成一条直线，温度计上的刻度就是数字，如果再规定好正负数的位置，这样一条数轴就诞生了。那么你能用自己的语言描述什么是数轴吗？ 数轴的概念形成数轴其实就是一条直线，但它又不是一般的直线，它是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线，并在这条着线上可以表示数。 数轴的三要素原点、正方向和单位长度是数轴的三要素原点：原点相当于数字0，它是正数和负数的分界。正方向：在数轴上规定了右边是正方向，即原点的右侧表示正数，原点的左侧表示负数。单位长度：单位长度即每相邻两数在直线上的距离相等，它是可供参考的标准2.数轴的画

4、法（重点讲解）我们根据数轴的三要素便可以自己作一条数轴啦，跟着老师一起画。首先我们水平画一条直线，在直线上取一点表示原点（表示数字0）用字母O表示，为了明确正负数的位置，我们在直线右端画一个箭头表示正方向，最后我们选取合适的距离作为单位长度，从原点开始向右依次标上1、2、3，向左依次标上-1、-2、-3，这样一条漂亮的数轴就画好了。3.数轴的简单应用数轴既然是表示数的工具，那他怎么来表示数的呢？数轴是一条直线，直线是由点构成的，这里每一个点都对应表示一个数，反过来，每一个数都可以在数轴上找到相对应的点。（结合数轴举例说明）4.例题（难点突破）例题：（1）观察数轴上A、B、C、D、E五点，它们分

5、别表示哪些有理数？（2） 画出数轴，并表示下列的有理数。2，-2，3.5，-3.5，-0.25思考：你能将上述有理数按照从小到大的顺序排列吗？由此你发现数轴上的点从左到右有怎样大小关系？小结：数轴上原点右边都是正数，原点左侧是负数，数轴上的点越往右数越大，越往左数越小课堂练习（难点巩固）下面我们通过几道题目来巩固所学知识1如图，分别用数轴上的点A，B，C，D表示数，正确的是() A点D表示2.5B点C表示1.25 C点B表示1.5 D点A表示1.252在数轴上表示2，0，6.3， ，-1.25 的点中，在原点右边的点 有() A0个B1个C2个D3个3在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“” 把这些数连起来。 3.5，-3.5，0，-2，思考：有理数都可以用数轴上的一个点来表示吗?课堂小结数轴是我们用来研究数的有用工具，它实际就是一条规定了原点、正方向、单位长度的直线。在研究数的过程中，我们只需要根据数轴三要素画出数轴，找到相对应的点即可根据数轴直观比较数的大小。这也体现了数学中重要的思想数形结合。