2023-2024人教部编版初中数学七年级上册第一章有理数教案《1.5.1 乘方》.docx

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1、15 有理数的乘方1.5.1 乘方第1课时 乘方的概念及性质一、教学目标1理解有理数乘方的意义2理解乘方、幂、底数等概念3有理数乘方的运算及幂的符号法则二、教学重难点重点理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的运算难点有理数乘方的运算及幂的符号法则重难点解读1有理数的乘方，是求几个相同因数的积的运算，所以乘方是特殊的有理数的乘法运算，因而乘方结果的符号与有理数乘法中积的符号的确定方法是一样的2在乘方运算时，底数是负数或分数，要先用括号将底数括上，再在其右上角写上指数负号在括号内，参与乘方的运算，负号在括号外，不参与乘方的运算，先保留，到最后再化简3有理数乘方的运算：（1）正数的任何次幂都是正数

2、；（2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；（3）0的任何正整数次幂都是0；（4）1的任何次幂都是1，-1的偶次幂是1，奇次幂是-1三、教学过程活动1 旧知回顾1回顾有理数的乘法法则2算式（-25）037125（-4）（-8）的值为 活动2 探究新知1教材第41页 内容提出问题：（1）2个2相乘记作22，3个2相乘记作23，n个2相乘记作多少？（2）引入负数后，4个-2相乘记作多少？-24和（-2）4一样吗？为什么？（3）求n个相同因数的积的运算，叫做什么？它们的结果又叫做什么？（4）在an中，a和n分别叫做什么？2教材第42页 思考活动3 知识归纳1一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作

3、 an 在an中，a叫做 底数 ，n叫做 指数 求n个相同因数的积的运算，叫做 乘方 ，乘方的结果叫做 幂 注意：乘方和幂的区别2负数的奇次幂是 负 数，负数的偶次幂是 正 数；正数的任何次幂都是 正 数，0的任何正整数次幂都是 0 活动4 典例赏析及练习例1 将下列各式写成乘方（即幂）的形式：（1）（-5）（-5）（-5）（-5）（-5）= （-5）5 ；（2）（-）（-）（-）（-）= （）4例2 （-3）4表示（ B ）A-3个4相乘 B4个-3相乘C3个4相乘 D4个3相乘例3 计算：（1）（-2）5；（2）（-04）4；（-）3【答案】（-2）5=（-2）（-2）（-2）（-2）（-

4、2）=-32（2）（-04）4=（-04）（-04）（-04）（-04）=0025 6（3）（-）3=（-）（-）（-）=-例4 用计算器计算下列各式：（1）（-11）5= -161 051 ；（2）（-9）6= 531 441 练习：1下列运算正确的是（ B ）A-24=16 B-（-2）2=-4C（-）2=- D-（-）2=-2下列各组数：-52和（-5）2；（-3）3和-33；-（-2）3和-23；和（）3；02 022和02 021；（-1）2n和（-1）2 020，其中相等的有（ B ）A2组 B3组 C4组 D5组335 cm比较接近于（ D ）A珠穆朗玛峰的高度 B三层楼的高度C

5、姚明的身高（226 m） D一张纸的厚度活动5 课堂小结1求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂在an中，a叫做底数，n叫做指数当把an看作a的n次方的结果时，也可读作“a的n次幂”2负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0四、作业布置与教学反思第2课时 有理数的混合运算一、教学目标1确定有理数混合运算的顺序2熟练地进行有理数的混合运算二、教学重难点重点有理数的混合运算顺序的确定和符号的处理难点利用运算律进行有理数的混合运算重难点解读1进行有理数的混合运算，应注意运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，

6、先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行括号内的运算同样按上述运算顺序进行算式中有带分数，一般把带分数化为假分数，算式中有小数的，把小数化为分数2在进行有理数的混合运算时，若能利用运算律，就利用运算律计算三、教学过程活动1 旧知回顾1回顾有理数的加减乘除混合运算的顺序和乘方的相关概念2计算：（1）|-5|（-）（-）；（2）（-2）3，（-）3，（-）3活动2 探究新知观察3+5022（）-1提出问题：（1）式子中有哪几种运算？（2）如何计算这个式子？它的运算顺序是什么？（3）计算过程中，可以运用运算律吗？活动3 知识归纳有理数的混合运算顺序：（1）先 乘方 ，再 乘除 ，最后 加减

7、 ；（2）同级运算，从 左 到 右 进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按 小 括号、 中 括号、 大 括号依次进行活动4 典例赏析及练习例1 （1）-14-2-（-3）2；（2）（-3）2-（）3-6|-|【答案】解：（1）原式=-1-（2-9）=-1-（-7）=-1+=（2）原式=9-6=9-6=9-9=-例2 观察下列等式：15+4=32，26+4=42，37+4=52，48+4=62请你在观察后用你得出的规律填空：（1）4852+4= 502 ；（2）n（n+4）+4= （n+2）2 （n为正整数）练习：1下列计算中：74-2270=7070=1；232=（23）2=62=36；-

8、6（23）=-623=-33=-9；-（-2）（-）=-（-1）=+=错误的有（ D ）A1个 B2个 C3个 D4个2按一定规律排列的一列数依次为：2，3，10，15，26，35，按此规律排列下去，则这列数中第100个数是（ A ）A9 999 B10 000 C10 001 D10 0023x，y是有理数，且满足|x-1|=0，|y+3|=0，求x2-3xy+2y2的值解：因为x，y是有理数，且满足|x-1|=0，|y+3|=0，所以x=1，y=-3x2-3xy+2y2=12-31（-3）+2（-3）2=1+9+18=28活动5 课堂小结1有理数混合运算的顺序2有理数的混合运算四、作业布置与教学反思