电子相关资料matlab常用命令{下}.pdf
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1、积 分 变 换 F o u rie r积 分 变 换 F=fourier(f)对 符 号 单 值 函 数 f 中 的 缺 省 变 量 x(由 命 令 findsym确 定)计 算 Fourier变 换 形 式。缺 省 的 输 出 结 果 F 是 变 量 w 的 函 数:f-f(x)=F=F(w)=f f(x)e-,wxdxJ-0 0若 f=f(w),则 fourier(f)返 回 变 量 为 t 的 函 数：F=F(t)oF=fourier(f,v)对 符 号 单 值 函 数 f 中 的 指 定 变 量 v 计 算 Fourier变 换 形 式:F=fourier(f,u,v)令 符 号 函
2、数 f 为 变 量 u 的 函 数，而 F 为 变 量 v 的 函 数：syms x w u v f=sin(x)*exp(x2);Fl=fourier(f)g=log(abs(w);F2=fourier(g)h=x*exp(-abs(x);F3=fourier(h,u)syms x real k=cosh(-x 2*abs(v)*s inh(u)/vF4=fourier(k,v,u)Fl=-l/2*i*pi(1/2)*exp(-1/4*(w-l)2)+l/2*i*pi(l/2)*exp(-l/4*(w+1)F2=fourier(log(abs(w),w,t)F3=-4*1./(1+11八 2
3、厂 2*11F4=sinh(u)*(l/2*fourier(l/v*exp(x 2*abs(v),v,u)-i*atan(u/x 2)逆 F o u rie r积 分 变 换 f 二 ifourier(F)输 出 参 量 f 二 f(x)为 缺 省 变 量 w 的 标 量 符 号 对 象 F 的 逆 Fourier积 分 变 换。即：F=F(w)f f=f(x)。若 F=F(x),ifourier(F)返 回 变 量 t 的 函 数：即：F=F(x)f=f(t)o 逆 f(x)=C F(w)eiw xdwFourier积 分 变 换 定 义 为：f(u)=F(w)eiw udwf 二 ifou
4、rier(F,u)使 函 数 f 为 变 量 u(u为 标 量 符 号 对 象)的 函 数：2兀 J-f(u)=F(v)eiw udvf=ifourier(F,v,u)使 F 为 变 量 v 的 函 数，f 为 变 量 u 的 函 数：J-xsyms w v x tsyms a real fIF1 gIF2 h 二 IF3sqrt(exp(-w2/(4*a2);=ifourier(f)exp(-abs(x);=ifourier(g)sinh(abs(w)-1;=simple(ifourier(h,t)syms w real k=exp(-w2*abs(v)*sin(v)/v;IF4=ifour
5、ier(k,v,t)IF1=ifourier(exp(-l/4*w2/a2)(1/2),w,x)IF2=l/(l+t2)/piIF3=-1/2*(pi*ifourier(exp(abs(w),w,t)+pi*ifourier(exp(abs(w),w,t)*t2-l+2*pi*Dirac(t)/(l+t2)/piIF4=1/2*(atan(t+l)/w*2)-atan(t-l)/w2)/piLaplace 变 换 L 二 laplace(F)输 出 参 量 L 二 L(s)为 有 缺 省 符 号 自 变 量 t 的 标 量 符 号 对 象 F 的 Laplace变 换。即:F=F(t)-L=L
6、(s)o 即：F=F(s)一 L 二 L(t)o一、L(s)=rF(t)e-sldtLaplace变 换 定 义 为：laplace(F,t)使 函 数 L 为 变 量 t(t为 标 量 符 号 自 变 量)的 函 数：L(s)=F(x)edxlaplace(F,w,z)使 L 为 变 量 z 的 函 数，F 为 变 量 w 的 函 数：L(z)=J。F(w)edwsyms x s t v f 1=sqrt(t);L1=laplace(f)f2=1/sqrt(s);L2=laplace(f2)f3=exp(-a*t);L3=laplace(f3,x)f4=1-sin(t*v);L4=lapla
7、ce(f4,v,x)LI=l/(s-l/s2)L2=(pi/t)71/2)L3=l/(x+a)L4=l/x-t/(x 2+t 2)逆 Laplace变 换 F=i laplace(L)输 出 参 量 F=F(t)为 缺 省 变 量 s 的 标 量 符 号 对 象 L 的 逆 Laplace变 换.即：F=F(w)f f 二 f(x)。若 L=L(t)，则 ifourier(L)返 回 变 量 为 x 的 函 数 F0 即：F=F(x)-*f=f(t)。rc+iocF(t)=L(s)es ldt逆 Laplace变 换 定 义 为：其 中 c 为 使 函 数 L(s)的 所 有 的 奇 点 位
8、于 直 线 s 二 c 左 边 的 实 数。,c+i8F(y)=L(y)es ydsF 二 ilaplace(L,y)使 函 数 F 为 变 量 y(y为 标 量 符 号 对 象)的 函 数：F 二 ilaplace(L,y,x)使 F 为 变 量 x 的 函 数，L 为 变 量 y 的 函 数:(c+iaoF(x)=|L(y)ex ydyJc-lOOsyms a s t u v x2 f=exp(x/s 2);IL1=ilaplace(f)g=l/(t-a)2;IL2=i laplace(g)k=l/(u 2-a*2);IL3=ilaplace(k,x)y=sA3*v/(s*2+v*2);I
9、L4=ilaplace(y,v,x)IL1=ilaplace(exp(x/s 2),s,t)IL2=x*exp(a*x)IL3=1/C(l/2)*sin(-a(l/2)*x)IL4=s3*cos(s/2)(1/2)*x)Riemann C-函 数 Y=zeta(X)%计 算 数 值 矩 阵、或 符 号 矩 阵 参 量 x 中 每 一 元 素 的 U-函 数 值。函 数 定 义 为:c(w)=Y=zeta(n,X)%返 回 C(X)函 数 的 n 阶 导 数 syms x yY1=zeta(1.5)Y2=zeta(1.2:0.1:2.1)Y3=zeta(x 2;4 x+y)DZ=diff(zet
10、a(x),x,3)计 算 结 果 为：Y 1=2.6124Y 2=Columns 1 through 75.5916 3.9319 3.1055 2.6124 2.2858 2.0543 1.8822Columns 8 through 101.7497 1.6449 1.5602Y 3=zeta(x,2),zeta(2,2)zeta(4,2),zeta(x+y,2)DZ=zeta(3,x)Z-变 换 F=ztrans(f)%对 缺 省 自 变 量 为 n(就 像 由 命 令 findsym确 定 的 一 样)的 单 值 函 数 f 计 算 z-变 换。F 空 年 输 出 参 量 F 为 变 量
11、 z 的 函 数：f=f(n)-F=F(z)。函 数 f 的 z-变 换 定 义 为：z 若 函 数 3=f(z),则 ztrans(f)返 回 一 变 量 为 w 的 函 数：f=f(z)F=F(w),F=ztrans(f,w)%用 符 号 变 量 w 代 替 缺 省 的 z 作 为 函 数 F 的 自 变 量 F(w、)=(f(k)F=ztrans(f,k,w)%对 函 数 f 中 指 定 的 符 号 变 量 k 计 算 z-变 换：n=0 wsyms a k w x n zfl=n-4;ZF1=ztrans(f)f2=az;ZF2=ztrans(g)f3=sin(a*n);ZF3=ztr
12、ans(f,w)f4=exp(k*n2)*cos(k*n);ZF4=ztrans(f,k,x)ZF1=z*(z3+ll*z2+ll*z+l)/(z-l)5ZF2=w/a/(w/a-l)ZF3=-w*sin(a)/(-w 2+2*w*cos(a)T)ZF5=(x/exp(n 2)-cos(n)*x/exp(n 2)/(x2/exp(n 2)2-2*x/exp(n 2)*cos(n)+l)逆 z-变 换 f=iztrans(F)说 明 输 出 参 量 f 二 f(n)为 有 缺 省 变 量 z 的 单 值 符 号 函 数 F 的 逆 z-变 换。即：F=F(z)-f 二 f(n)。若 F=F(n)
13、,则 iztrans(F)返 回 变 量 为 k 的 函 数 f(k)。即：F=F(n)f f 二 f(k)。逆 z-变 换 定/()=*(*z义 为：力 R,n=1,2,3,其 中 R 为 一 正 实 数，它 使 函 数 F(z)在 圆 域 之 外|z|R 是 解 析 的。f 二 iztrans(F,k)使 函 数 f 为 变 量 k(k 为 标 量 符 号 对 象)的 函 数 f(k)f(k)=(fF(z)zk-ldz2阳 春 k=l,2,3,-f(k)=1F(w)wk-1dwf=iztrans(F,w,k)使 函 数 F 为 变 量 w 的 函 数，f 为 变 量 k 的 函 数：之 疝
14、.印 k=l,2,3,syms a n k x zfl=2*z/(z-2+2/2;IZ1=iztrans(fl)f2=n/(n+l);IZ2=iztrans(f2)f3=z/sqrt(z-a);IZ3=iztrans(f3,k)4f4=exp(z)/(x2-2*x*exp(z);IZ4=iztrans(f4,x,k)IZ1=-l/8*sum(l/_alpha*(l/_alpha)n,_alphaIZ2=(-l)kIZ3=iztrans(z/(z-a)-(1/2),z,k)IZ4 二 1/4*(-charfcn0(k)-2*charfcnl(k)*exp(z)+2 k*exp(z)k)/exp(
15、z)Jacobian 矩 阵 R=Jacobian(w,v)计 算 w 对 v 的 Jacobian矩 阵。其 中 w 为 符 号 单 值 函 数 表 达 式 或 符 号 列 向 量，r_=M i)v 为 一 符 号 行 向 量。输 出 参 量 R二(门 口 的 元 素 rij 为,i=l,2,size(w),j=l,2,length(v)syms x y z u v w w=x*y*z;y;x+z;v=x,y,z;R=Jacobian(w,v)b=jacobian(x+u,v)计 算 结 果 为：R=y*z,x*z,x*y 0,1,0L 1,b=1,0,0,01Jordan标 准 形 J=j
16、ordan(A)%计 算 矩 阵 A 的 Jordan标 准 形。其 中 A 为 一 确 切 已 知 的 符 号 或 数 值 矩 阵。即 它 的 元 素 必 须 是 整 数 或 小 整 数 的 比 值。任 何 的 矩 阵 输 入 误 差 将 导 致 不 同 的 Jordan标 准 形。即 Jordan标 准 形 对 数 据 是 敏 感 的。V,J=jordan(A)%返 回 Jordan标 准 形 矩 阵 J 与 相 似 变 换 矩 阵 V,其 中 V 的 列 向 量 为 矩 阵 A 的 广 义 特 征 向 量。它 们 满 足：VA*V二 J。A=1-3-2;-1 1-1;2 4 5 V,J=
17、jordan(A)V=double(V);Test=al 1(all(VA*V=J)V=-1-1 10-1 01 2 0J=3 0 00 2 10 0 2Test=15Lamber的 W 函 数 Y 二 lambertw(X)%计 算 参 量 X 的 每 一 元 素 x 的 Lamber的 W 函 数 值，其 中 X 为 一 数 值 或 符 号 矩 阵。Lamber的 函 数 W=W(x)为 方 程 的 解:wew=x。W1=lambertw(-exp(-l);pi)syms x y W2=lambertw(O x;1 y)W1=-1.0000+0.OOOOi1.0737W2=0,lamber
18、tw(x)lambertw(l),lambertw(y)符 号 表 达 式 的 LaTex的 表 示 式 latex(S)/返 回 符 号 表 达 式 S 的 LaTex格 式 的 表 示 式。该 格 式 可 以 使 表 达 式 S 在 图 形 窗 口 中 进 行 显 示(如 命 令 title、text等)。syms x f=taylor(sin(l+x);Latl=latex(f)M=sym(magic(3);Lat2=latex(M)Lat 1=sin(1)+cos(1)mbox tt-l/2,sin(l)mbox tt x 2T/6,cos(l)mboxtt 3+l/24,sin(l)
19、mbox tt 4+frac 1 120,cos(l)mbox tt、x 5Lat2=left begin arrayccc 8&l&6noalignmedskip3&5&7noalignmedskip”&9&2end arrayright 交 互 式 计 算 Riemann和 rsums(f)%交 互 式 地 通 过 Riemann和 计 算 函 数 f(x)的 积 分。rsums(f)显 示 函 数 f的 图 形。用 户 可 以 通 过 拖 动 图 形 下 方 的 滑 块 来 调 整 Riemann和 的 项 数，有 效 的 项 数 从 2 到 128.rsums sin(-5*x 2)计
20、 算 图 形 为 图 3-16。图 3-1 6 函 数 的 Riemann和 6在 一 符 号 表 达 式 或 矩 阵 中 进 行 符 号 替 换 R 二 subs(S)%用 从 调 用 的 函 数 中 获 得 的 变 量 值，或 MATLAB的 工 作 空 间 中 存 在 的 变 量 值，替 换 表 达 式 S 中 所 有 出 现 的 相 同 的 变 量，同 时 自 动 进 行 化 简 计 算；若 是 数 值 表 达 式，则 计 算 出 结 果。R=subs(S,old,new)先 用 新 值 new替 换 表 达 式 s 中 的 旧 值 old,参 量 old是 一 符 号 变 量 或 代
21、 表 一 变 量 名 的 字 符 串，new是 一 符 号/数 值 变 量 或 表 达 式。若。Id与 new为 有 相 同 大 小 的 阵 列，则 用 new中 相 应 的 元 素 替 换。Id中 的 元 素；若 S 与。Id为 标 量，而 new为 阵 列 或 单 元 阵 列，则 标 量 S 与 old将 扩 展 为 与 new同 型 的 阵 列；若 new为 数 值 矩 阵 的 单 元 阵 列，则 替 换 按 元 素 的 方 向 执 行。若 subs(S,old,new)没 有 改 变 S,则 subs(S,old,new)被 证 明 是 可 靠 的。这 提 供 了 对 以 前 版 本
22、的 向 后 兼 容 性，且 不 会 交 换 参 量 的 位 置。a=98O,C1=3;y=dsolve C Dy=-a*y)syms bsubs(y)subs(a+b,a,4)subs(cos(a)+sin(b),a,b,sym(,alpha*),2)subs(exp(a*t),a,-magic(2)subs(x*y,x,y,0 1;-1 0,1 T;-2 1)创 建 符 号 数 值、变 量 与 对 象 s=sym(A)/用 输 入 参 量 A,构 造 一 类 型 为 sym的 对 象 S。若 A 为 字 符 串，则 S 为 符 号 数 值 或 变 量；若 A 为 一 数 值 标 量 或 矩
23、阵，则 S 为 代 表 所 给 数 值 的 符 号 表 达 式。x=sym(x)%创 建 一 名 字 为 x的 符 号 变 量，且 将 结 果 存 于 X。pi=sym(pi)%创 建 一 符 号 数 值，这 可 避 免 了 用 浮 点 近 似 表 示”的 误 差，pi的 这 种 创 建 方 法 将 暂 时 地 代 替 了 有 相 同 名 字、用 于 生 成 无 理 数 冗 的 近 似 值 的 内 建 数 值 函 数 pi.m。x=sym(x,real)%创 建 一 实 符 号 变 量。若 x 有 了 具 体 的 值，则 命 令 clear x 只 能 清 除 x 的 值，而 不 能 改 变
24、x 的“属 性”。x=sym(xunreal)%使 x 变 成 一 纯 粹 的、没 有 任 何 附 加 属 性 的 符 号 变 量。S=sym(A,flag)%将 一 数 值 标 量 或 矩 阵 转 换 成 符 号 形 式。对 浮 点 数 值 的 转 换 方 法 要 用 第 二 个 参 量 flag 来 指 定。其 中 flag 可 以 是 r、d、e、f。f：代 表“浮 点 格 式”。r：代 表“有 理 格 式”(该 方 式 为 缺 省 转 换 格 式)。e：代 表 估 计 误 差 二 d：代 表 十 进 制 格 式”。创 建 多 个 符 号 对 象 的 快 捷 命 令 syms argl
25、arg2%定 义 argl、arg2 为 符 号 syms argl arg2 real%该 命 令 是 下 列 命 令 的 简 洁 形 式：argl=sym(arglreal);arg2=sym(arg2,real);syms argl arg2 unreal%该 命 令 是 下 列 命 令 的 简 洁 形 式：argl=sym(arglunreal);arg2=sym(arg2unreal);注：clear x 不 能 清 除 符 号 变 量 x 的 属 性“real”，只 能 清 除 变 量 x。要 想 清 除 该 属 性，要 输 入：symsx unreal或 clear mex或 c
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