2023年高考第一模拟试题：数学（新高考Ⅰ卷A卷）（全解全析）.pdf

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1、2023年 高 考 数 学 第 一 次 模 拟 考 试 卷（新 高 考 I 卷）数 学 全 解 全 析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12D C A C D C D D BCD ABD AC BCD一、单 项 选 择 题：本 题 共 8小 题，每 小 题 5分，共 40分。在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的。1.【答 案】D【详 解】由 logz（x+l）42 得：0 x+l 4,解 得：T x 4 3,即 8=国-1 x43,/u 8=x|-lx43.故 选：D.2【答 案】C?，it.7t 5兀.5万 1-3 1

2、+.讲 解】e-+e 6=cos Fisin+cos-HI sin=-F-1.3.【答 案】A【详 解】若 x=3=a,则 a4xa+l,a4a+l,故-l-y4-a则 则 故 充 分 性 满 足；若 k-3 1,取 x=0.5,y=1.2,满 足 值 一 引 1,但 国=0,3=1,故 必 要 性 不 满 足.故 凶=3”是“卜-乂 1成 立”的 充 分 不 必 要 条 件.故 选：A.4.【答 案】C【详 解】解：门 寸=1 心-千（其 中/是 脉 搏 率（心 跳 次 数/min）,体 重 为（g）,人 为 正 的 常 数）,5【答 案】D二.当=300g时，则 脉 搏 率 I*=当=81

3、00g时，则 脉 搏 率 1吐=3旦，圉 士 2 7,即 分 3,81003 1 n/-ln300 即 叫 3=一 ln300,则 31nA:-ln8100,即 吠=山 犷 _出 8100,则 人 3=上 _,372 8100体 重 为 300g的 豚 鼠 和 体 重 为 8100g的 小 狗 的 脉 搏 率 之 比 为 3,故 选：C.【详 解】由 题 意 可 知，建 立 如 图 所 示 的 平 面 直 角 坐 标 系,因 为 正 八 边 形 ABCDEFGH,360所 以/力 O=/H O G=Z A O B=/E O F=Z F O G=Z D O E=N C O B=N C O D=-

4、=458作 4W_L”),则 Q W=4 W,因 为 04=2,所 以 0A/=/M=&，所 以/(-&,-拒)，同 理 可 得 其 余 各 点 坐 标，5(0,-2),E g 7 2),G(-7 2,V2),D(2,0),H(-2,0)对 于 A,V2OB+O+OG=(0+V2+(-V2),-2V2+V2+)=6,故 A 正 确;对 于 B,OA-OD=(-72)x 2+(-)x 0=-2,故 B 正 确;对 于 C,而=卜 2+应,应)，EW=(-2-V2,-V2),A H+EH=(-4,0)所 以 西+羽=J(-4)2+()2=4,故 C 正 确;对 于 口,而=卜 2+五,收)，077

5、=(-2 4-72,2),而+丽=卜 4+2五,0)|丽+丽 卜，卜 4+2拒+()2=4-2在，故 D 不 正 确.故 选：D.6.【答 案】C【详 解】,所 以 尸 是 9 的 角 平 分 线,又 因 为 点/在 直 线 x=”上，且 在 双 曲 线 中，点 P 是 双 曲 线 C 右 支 上 异 于 顶 点 的 点,则 4PFF1的 内 切 圆 圆 心 在 直 线 x=a上，即 点/是 居 的 内 心,如 图，作 出,并 分 别 延 长 打、HF、能 至 点 P、理、理，使 得 HP=5HP,P LHF：=3HF、,HF；=4%可 知 H 为 P月 号 的 重 心,设%加 4=，$=,S

6、 z g=P,由 重 心 性 质 可 得 15，=20=12p,即?：”：p=4:3:5,又 日 为 尸 与 鸟 的 内 心,所 以 闺 用：|胤：|尸|=5：4:3,因 为 的|=，所 以 I 阂=杂 周 吟,附 1=：旧 玛 I#,则 2a=|固-阳=等,c 2c 2c所 以 双 曲 线 C 的 离 心 率 八 厂 五=五=5 故 选：c57.【答 案】D【详 解】解：因 为 函 数=所“2+三，所 以 其 最 小 正 周 期 为 7=冷=，而 区 间/+：的 区 间 长 度 是 该 函 数 的 最 小 正 周 期 的!，4因 为 函 数 卜=$m（2+；）在 区 间/,/+：上 的 最

7、大 值 为 g|（。，最 小 值 为 g?。），所 以 当 区 间 关 于 它 的 图 象 对 称 轴 对 称 时，3（f）-g2。）取 得 最 小 值，对 称 轴 为 什 什?/,4-=2 十 一 L 2 8此 时 函 数=$出（2+1）有 最 值 1,不 妨 设 y取 得 最 大 值 g（f）=l则 有 sin 2（+y=1,所 以 sin（2什 71771,兀 3解 得 2/+上 77r=TXC+2A/T,AZ,得 t=k7T 7土 E，ksZ,12 2 24所 以 g2“)=sin(2f+qj=sin/M E*)中 所 以&（，）*，）的 最 小 值 为 子，故 选：D.8.【答 案】

8、D【详 解】设 底 边 长 为。，原 四 棱 锥 的 高 为，如 图 1,。,分 别 是 上 下 底 面 的 中 心，连 结。，0,A,，0A,根 据 边 长 关 系，知 该 棱 台 的 高 为，则 匕 砂“加 2 月 6（刀-均 环 15h _ 7 a 2h2 242由 4 4 1=百，且 四 边 形 月。同 为 直 角 梯 形，O、A 咚 A、B%,OA=AB=-a 可 得 2vy A B C D-A一 处 a2+a2+48-2 a2XBD-244 M/侔-2叫 4 5328F当 且 仅 当/=4 8-2/,即。=4时 等 号 成 立，此 时 楼 台 的 高 为 1.上 底 面 外 接 圆

9、 半 径,尸 4。=正，下 底 面 半 径=4 0=2正，设 球 的 半 径 为 旦 显 然 球 心 河 在 0 a 所 在 的 直 线 上.显 然 球 心“在 90,所 在 的 直 线 上 当 棱 台 两 底 面 在 球 心 异 侧 时，即 球 心 M在 线 段 0 Q 上，如 图 2,设 0/W=x,则 QM=l-x,0 x l,显 然 朋 X=M 4=/?则，有 介+Y=6+（_,即 卜 研+x j 曲+（i）2解 得 x 0,舍 去.当 棱 台 两 底 面 在 球 心 异 侧 时，显 然 球 心 M在 线 段。的 延 长 线 上，如 图 3,设 0 W=x,则 q w=i+x,显 然

10、M C=M A,=R 即 介+-=6 2+（1+*）2,即 正 可 二 解 得 x=g，R=#2 亚 丁+（|J=孚,此 时，外 接 球 的 表 面 积 为 4%炉=4 x（与）%=57%.故 选：D.二、多 项 选 择 题：本 题 共 4小 题，每 小 题 5分，共 20分.在 每 小 题 给 出 的 选 项 中，有 多 项 符 合 题 目 要 求，全 部 选 对 的 得 5分，部 分 选 对 的 得 2分，有 选 错 的 得 0分.9.【答 案】BCD【详 解】对 于 A：V 0.1x2=0.20.5,所 以 骑 车 时 间 的 中 位 数 在 20,22)这 一 组，为 20+除 含 x

11、2=21.5分 钟，故 A 错 误；20+22对 于 B：骑 车 时 间 的 众 数 的 估 计 值 是 W=21分 钟，故 B正 确；对 于 C：v(0.025+0.050+0.075)x2=0.3 0.4,所 以 坐 公 交 车 时 间 的 40%分 位 数 的 估 计 值 在 电 20)这 一 组，为 3；葭 2=19分 钟,故 C正 确；对 于 D：坐 公 交 车 时 间 的 平 均 数 的 估 计 值 为：2 x(0.025 x 13+0.050 xl5+0.075 xl7+0.100 x!9+0.100 x21+0.075 x23+0.050 x25+0.025 x 27)=20,

12、骑 车 时 间 的 平 均 数 的 估 计 值 为：2x(0.10 x19+0.20 x21+0.15x23+0.05x25)=21.6,则 坐 公 交 车 时 间 的 平 均 数 的 估 计 值 小 于 骑 车 时 间 的 平 均 数 的 估 计 值，故 D 正 确.故 选：BCD.10.【答 案】ABD【详 解】设 P(x，X),因 为/(1,0),8(-2,0),且 点 P 满 足 盥=:，可 得+W=2 J(x+2+/2整 理 得(x-2)2+/=4,即 曲 线 C 的 方 程 为(X-2)2+/=4.对 于 A 中，曲 线 C 为 半 径 为 2 的 圆，所 以 周 长 为 2%x2

13、=4%,所 以 A 正 确；对 于 B 中，因 为 41,0),8(-2,0),所 以，OA3=51,所 以 O A扁=P渴 A，延 长 8 P 到。，使|=|尸。|,连 结 工。，如 图 所 示，,.,OB PB PB因 为|P|=|P|,所 以 5 7=7 7=刃，所 以 W/4 0，所 以 N O M=N 0,N O P A=N Q A P,因 为|/耳=户。|,所 以 N。尸/=所 以 NOPB=N O P 4,即。尸 平 分/尸 3,所 以 B 正 确.1 3对 于 C 中，由 A/I8尸 的 面 积 为 5=5%8|卜/=5 W/，要 使 得 A48P的 面 积 最 大，只 需 I

14、 力 I最 大，由 由 点 P 的 轨 迹 为 C:(X-2)2+J?=4,可 得 屏 1n m=2,所 以 B P 面 积 的 最 大 值 为 3,所 以 C错 误;对 于 D 中，当 NP J.45 时，或(1,-百),不 妨 取 尸(1,石)，则 直 线 8P:y=W W(x+2),即 卜=立(+2),1-(-2)3因 为 圆 心 C(2,0)到 直 线 8 P 的 距 离 为 d=所 以=/，即 直 线 3 P 与 圆 相 切，所 以 D 正 确.故 选：ABD.11.【答 案】AC【详 解】对 于 A：不 妨 令 x=y=0,则 0+0”/(0)+/(0)n/(0)40,因 为 VX

15、 G 0,+8),/(X)0,所 以/(0 R 0,故/(0)=0,故 A 正 确；对 于 B：不 妨 令 x=l,y=五,则=/(应)=0,/(l+V2)=0,即/(I+应)4/(1)+/(&),这 与 9 0,”0,x+y)”(x)+f。)矛 盾,故 B错 误;对 于 C：由 题 意 可 知，VX G 0,+c),/(x)=x0,不 妨 令 X=M+20,其 中 m 为 整 数 部 分，为 小 数 部 分，则/(x)=x=m；再 令 y=a+6 2 0,其 中。为 整 数 部 分，b 为 小 数 部 分，则/00=川=。；若 04+b 0,/(x+y)*/(x)+/e)成 立，故 C正 确

16、；对 于 D：由 题 意 可 知，常 函 数/(x)=0为“4 函 数”，但/不 是 增 函 数，故 D 错 误.故 选：AC.12.【答 案】BCD【详 解】对 于 A、B,由 抛 物 线 的 焦 点 尸(1,0),则 夕=2,即/=4 x,其 准 线 方 程 为 x=-l,设 点 P 到 准 线 的 距 离 为 力,则 归 陷+归 尸|=|尸 例|+%,设 点”（3,2）到 准 线 的 距 离 为%,易 知 俨 M+如 下 图:故 A 错 误，B 正 确：对 于 C,由 题 意 可 知，过 点”（3,2）的 直 线/可 设 为*=机（了-2）+3,代 入 抛 物 线 C：=4x,可 得/-

17、4 少+8加-12=0,设 4（西,乂）,8（孙%），则%+%=4m，必%-8m-12,O A O B=x,x2+必 力=加（乂-2）+3 fro（%-2）+3+yty2=（/n2+1 必+川 0 一 2加 乂%+%）+（32 加 J,将%+为=4加%=的 一 12代 入 上 式，可 得=(，犷+1)(8？-12)+，(3 2加 4，+(3 2?)=4m2 4/?j-3=4|m-|4 4,故 C 正 确；对 于 D,由 C 可 得 直 线/的 方 程 为 x-?y+2m-3=0,可 设 直 线 尸 尸 的 方 程 为 x-，沙-1=0,易 知 点 P 到 直 线/的 距 离 等 于 两 平 行

18、 线/与 P F 的 距 离 d=口；-3+=2,（1-川+川 1+m-令 y=1+X,2(1+x2)2x-2x 2(1-x)(l 4-x)，y=；2=(1+一)M)2当 x e（-oo,-l）u（L+8）时,/0,7 Y则 歹 二 3 在（一 8，一 1）和（L+8）上 单 调 递 减，在（T）上 单 调 递 增，1+X由 当 x l 时，y o,则 3 n=T，乂 叱=1，可 得 0 4 d 4 2 0，故 D 正 确.故 选：BCD.三、填 空 题：本 题 共 4小 题，每 小 题 5分，共 20分.13.【答 案】cos（x）（答 案 不 唯 一）【详 解】.（X）为 R 上 的 偶

19、函 数，./（T）=/（x）,又/(I+x)=3-x),.用 3+x 替 换 X,得 X+4)=f(t),.f（x+4）=f（x）,./（x）的 周 期 为 4,则/（X）的 一 个 解 析 式 可 以 为/（X）=cos（；x）故 答 案 为：cos（x）（答 案 不 唯 一）.14.【答 案】84【详 解】依 题 意，冬 至 日 号 长 为 13.5尺，记 为 4=13.5,芒 种 日 号 长 为 2.5尺，记 为 g=25,因 相 邻 两 个 节 气 的 日 辱 长 变 化 量 相 同，则 从 冬 至 日 皆 长 到 芒 种 日 科 长 的 各 数 据 依 次 排 成 一 列 得 等 差

20、 数 列 4,G N*,/7 12,数 列%的 公 差=?二?=-1,12 1 12 1因 夏 至 与 芒 种 相 邻，且 夏 至 日 署 长 最 短，则 夏 至 的 日 号 长 为 q+=15,又 大 雪 与 冬 至 相 邻，且 冬 至 日 号 长 最 长，则 大 雪 的 日 曷 长 为%+4=12.5,显 然 夏 至 到 大 雪 的 日 易 长 依 次 排 成 一 列 是 递 增 等 差 数 列，首 项 为 1.5尺，末 项 为 12.5尺，共 12项，所 以 一 年 中 夏 至 到 大 雪 的 日 号 长 的 和 为 叵 产 xl2=84（尺）.故 答 案 为：84375【答 案】丽【详

21、 解】解：8个 程 序 题 目 全 排 列 共 有 A；种 方 法；全 尺 寸 太 阳 能 排 在 前 两 位，可 分 类 讨 论：全 尺 寸 太 阳 能 排 在 首 位：太 空 发 射 与 自 定 义 漫 游 相 邻，将 二 者 捆 绑 起 来 有 A；种 方 法，两 者 均 不 与 空 间 运 输 相 邻，可 先 将 其 余 4个 全 排 列，有 A：种 方 法，再 插 空 有 A；种 排 法，故 此 时 共 有 A；A：A；=2x24x20=960种 方 法；全 尺 寸 太 阳 能 排 在 第 二 位，再 分 两 种 情 况 首 位 排 空 间 运 输，太 空 发 射 与 自 定 义 漫

22、 游 相 邻，将 二 者 捆 绑 起 来 有 A；种 方 法，和 余 下 4个 元 素 一 起 全 排 列，有 A；种 方 法,共 A：A；=240种 方 法;5）首 位 不 排 空 间 运 输，余 下 四 个 一 般 元 素 挑 一 个 排 在 首 位，有 A；种 方 法，太 空 发 射 与 自 定 义 漫 游 相 邻，将 二 者 捆 绑 起 来 有 A；种 方 法，余 下 3个 一 般 元 素 全 排 列，有 A；种 方 法，最 后 在 4个 空 位 中 对 空 间 运 输 和 捆 绑 元 素 插 空 有 A：种，共 A；A；A；A：=576；由 所 有 符 合 条 件 的 排 法 有 9

23、60+240+576-1776；故 所 求 概 率 为：1 6了：.、A8 8x7x6x5x4x3x2x li W840 故 答 案 为：言 840.16.【答 案】(-8,0)3，,+8)e【详 解】解：因 为 4+6 2ea)ln6=ES-2 e a)ln 4,所 以。+/3-2 或)。11%-111。)=0,当 f=0时，上 式 变 为 0,与”0矛 盾，当，*0时，上 式 为(2-2 e)l/=-l,a a t令 x=,则/(x)=(A-2e)lnx,x 0,f x)=Inx4-(x-2e)=Inx+1-,a x x令 g(1)=lnx+l-父，x 0,g/Cx)=+r 0,x x x

24、-O p所 以 g(x)在(0,KO)上 单 调 递 增，又 g(e)=ln e+l-M=0,e所 以 在(0,e)上，g(x)0,r(x)0,f x)0,/(x)单 调 递 增，所 以/(x)m m=/(e)=(e-2e)lne=-e,x 趋 向 于 0或+oo 时,f(x)均 趋 向 于+oo,所 以-L.-e,即 L e,所 以 Z,故 条 件 不 成 立，即 条 件 正 确，27r在 AABC 中，由 余 弦 定 理 可 得:/+c2-2 a c cos=b2,a2+c2-b2+ac=0,对 于 条 件:a2-b2+c2+3c=0，与 上 式 结 合 可 得。=3,对 于 条 件:L

25、c s in B=ac=史 叵，故 ac=15,所 以 c=5,2 4 4将 a=3,c=5 代 入/+,2 一/+收=0 可 得：6=7,(6 分)(i)在 8 C 中，由 正 弦 定 理 可 得:sin A3 7b p r I=-r-.“3亚 A 13-,B|J sm A-2万 sin A=-,cos J=一,sin 8 sm 14 14(8分)(ii)Q 8是 N N 8 C的 角 平 分 线,.NZBO=NC8。,S“BD 4D _ aBBDSm/4BD里”S，BCD C D BC-BD-sin ZCBD B C 3，235v AC=7,:.AD=w，在 A A B D 中，由 余 弦

26、 定 理 可 得 o35 13 275 15BD2=AB2+A D2-2 AB-AD-cos A=25+-2x5x-x一 二 B D=.I 8 J 8 14 64 8综 上:条 件 正 确，5/1=也,8。=.(10分)14 818.【答 案】=2”-1 证 明 见 解 析 20【解 析】（1）当=1 时，4a1=4=（4+1）解 得：=1；当 2 2 且 w N*时，4-S“T=(%+1+1，整 理 可 得：(/+%)(%-a“T-2)=0,Xa0,：.a-a,x=2,(2分)数 列 凡 是 以 1为 首 项，2 为 公 差 的 等 差 数 列，.。,=1+2（-1）=2-1.（4分）,22

27、-1(1 1)(2)由(1)得：“一 02”T+)Q2|+1 1 3 22T+1 22+J，(6 分)“3 U1+-1-23U-S-L-+_J _一 _+.+_1_+_1_+l 23+l 25+1 25+l 27+l 22n-3+l 22-1+1 22n-l+l 22n+l+1JIf 1 1)“1 1、1 1 1,八、-3 Ul+l_22n+,+lJ-3 U_22n+J200 得：“M o o,又 eN*,=20;（10 分）当 及 为 奇 数 时，（工（+）,+4）_（“+2）2 J+；+4 200的 最 小 正 整 数 的 值 为 20.（12分）19.【答 案】（1）（2）分 布 列 见

28、 解 析，数 学 期 望：1（3）至 少 要 进 行 11轮 测 试【详 解】（1）由 题 可 知 10个 学 校，参 与“自 由 式 滑 雪”的 人 数 依 次 为 27,15,43,41,32,26,56,36,49,20,参 与“单 板 滑 雪”的 人 数 依 次 为 46,52,26,37,58,18,25,48,33,30,其 中 参 与“单 板 滑 雪”的 人 数 超 过 30人 的 学 校 有 6个，参 与“单 板 滑 雪”的 人 数 超 过 30人，且“自 由 式 滑 雪”的 人 数 超 过 30人 的 学 校 有 4个，记“这 10所 学 校 中 随 机 选 取 2所 学 校

29、 参 与“单 板 滑 雪”的 人 数 超 过 30人”为 事 件 A，“这 10所 学 校 中 随 机 选 取 2所 学 校 参 与“自 由 式 滑 雪”的 人 数 超 过 30人”为 事 件 B,C2 1 C2 2则/（/）=/=p（如 昔=附 分）Lqo 3 J。i Jz I P（AB 2所 以，人 司）=（4分）（2）参 与“自 由 式 滑 雪”人 数 在 40人 以 上 的 学 校 共 4所，X 的 所 有 可 能 取 值 为 0 J 2,3,所 以（、=）=等=粉=16（9=等 假 弓 p（X=2）=36 _ 3 z.C C 4 _ 1丽=而 0（X=3）=y=面，（6分）所 以 X

30、 的 分 布 列 如 下 表:X 0 1 2 3P6310130所 以 E（X）=L+2 X3+3X-L=9（8分）V 2 10 30 5（3）记“甲 同 学 在 一 轮 测 试 中 获 得“优 秀”为 事 件 C,贝 1|尸=喏）+哼，由 题 意，甲 同 学 在 集 训 测 试 中 获 得“优 秀”的 次 数 服 从 二 项 分 布,（10分）由 题 意 列 式 少 8,#,因 为 e N*,所 以 的 最 小 值 为 11,故 至 少 要 进 行 11轮 测 试（12分）27 5320.【答 案】（1）证 明 见 解 析（2）存 在，A=-【详 解】（1）依 题 意 N8C。矩 形，AB=

31、4,BC=2,E 是 C。中 点，所 以 AE=BE=26，又/8=4,所 以，AE2+BE2=AB2 AE L B E,（2分）因 为 平 面 平 面 平 面 BEF I 平 面 4BCD=BE,所 以 ZE _L平 面 8EF,又 8 F u 平 面 所 以 4EJ.8F.（4分）以 C 为 原 点，c。所 在 直 线 为 X轴，C 8所 在 直 线 为 夕 轴，建 立 如 图 所 示 空 间 直 角 坐 标 系.则 C（0,0,0）,D（4,0,0）,5（0,2,0）,（2,0,0）,（6分）设 N 是 8 E的 中 点，因 为 FE=FB,所 以 F N L B E,又 平 面 B E

32、 F 1 平 面 A B C D,平 面 BEF 1 平 面 ABCD=BE,所 以 尸 N_L平 面/B C D,F（1,1,V2）,（8分）假 设 存 在 满 足 题 意 的 2，则 由 丽=2丽(0/1/3,因 此，椭 圆。的 方 程 为 工+匕=1.（3分）4 3（2）解：设 M（X,必）、N（X2，%）,设 直 线 M V 的 方 程 为 x=/wy+l,其 中?*0,V 片 联 立（4*3 一，得（3加 2+4）/+6 叩-9=0,A=36m2+36（3m2+4）0,x=my-由 韦 达 定 理 可 得 必+%=-h%，必 力=-丁 工，（6分）3m+4-3加+43所 以 用 乂

33、力=5（必+%），易 知 点（一 2,0）、8（2,0）,匕=马 3，所 以，直 线 的 方 程 为、=（“+2），（8分）myl+3将 X=4代 入 直 线 A M 的 方 程 可 得 V=一 如 W，即 点（4,-4 1,孙+3 I 加%+3）所 以，方+总 M%myx+3 my2-1：2孙%-M+3 y 2(孙+3)(研 7g、i 一 尢+&2叼 跖 一 必+3%加 乂+3 _2 沙 跖-必+3%=2%+6%c 八、k2(加 弘+3)(研-1)2 必 2myty2-2 y 必+3%,22.【答 案】（1）见 解 析（2）见 解 析【详 解】证 明：要 证/*混+9。，即 证*。,即 证

34、必）一+0,令/=即 证 l n”+：O,（2分）h(t)=n t-a t+,h t)=a-It t t-a t2+t-at2当 x+lnxO=ln(xe*)0=xe*1 时，即 r 1 时,由(f)=0，可 得-ar+f-a=O，因 为/.A=1-4a2 1时,力。=0,所 以/(x)l,a=；时，),令 f=；+l(N N)/L一 L 1、1 1 1 1 1 1 n(1、/八、则 In 1+-彳 1+-7-=-1+-=-+-,(8分)n J 2 n+2 n n+J 2 n n+l JI n)即 ln(w+1)-In/7|H 2 n+l所 以 n(n+2)-ln(z?+1)-+-ln(+3)一 皿+2)：+.皿 2)-ln(2l)岛，（10 分）“1 2 2 2以 上 各 式 相 加，得 ln(2w)-In w ln2,r f f i In2 In,n+l n+2 2n 2n 4n 2BP In2 In-n+n+2 2-1 4 2（12 分）