2023年高考数学总复习第二章 函数概念与基本初等函数第9节：函数模型及其应用（学生版）.pdf

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1、2023年 高 考 数 学 总 复 习 第 二 章 函 数 概 念 与 基 本 初 等 函 数 第 9节 函 数 模 型 及 其 应 用 考 试 要 求 1.了 解 指 数 函 数、对 数 函 数、寡 函 数 的 增 长 特 征，结 合 具 体 实 例 体 会 直 线 上 升、指 数 增 长、对 数 增 长 等 不 同 函 数 类 型 增 长 的 含 义；2.了 解 函 数 模 型(如 指 数 函 数、对 数 函 数、累 函 数、分 段 函 数 等 在 社 会 生 活 中 普 遍 使 用 的 函 数 模 型)的 广 泛 应 用.知 识 诊 断 基 础 夯 实 知 识 梳 理 L指 数、对 数

2、鬲 函 数 模 型 性 质 比 较 函 数 性 质 y=ax（1）y=logaX（。1）y=xn（心 0）在(0,+8)上 的 增 减 性 单 调 递 增 单 调 递 增 单 调 递 增 增 长 速 度 越 来 越 快 越 来 越 慢 相 对 平 稳 图 像 的 变 化 随 X 的 增 大 逐 渐 表 现 为 与 通 平 行 随 X 的 增 大 逐 渐 表 现 为 与 X 轴 平 行 随 值 变 化 而 各 有 不 同 2.几 种 常 见 的 函 数 模 型 函 数 模 型 函 数 解 析 式 一 次 函 数 模 型 J（x）=ax+b（a,b 为 常 数，aWO）二 次 函 数 模 型/（x

3、）=ax2+hx+c（a,b,c 为 常 数，aWO）与 指 数 函 数 相 关 的 模 型 J（x）=bax+c（a,b,c 为 常 数，a0 且 aWl,bWO）与 对 数 函 数 相 关 的 模 型/（x）=Z）logux+c（a,b,c 为 常 数，a0 且 aWl,640）与 基 函 数 相 关 的 模 型 f（x）=cixn+b（a,b,n 为 常 数，aWO）第 1 页 共 1 6 页常 用 结 论 1.“直 线 上 升”是 匀 速 增 长，其 增 长 量 固 定 不 变；“指 数 增 长”先 慢 后 快，其 增 长 量 成 倍 增 加，常 用“指 数 爆 炸”来 形 容；“对

4、数 增 长”先 快 后 慢，其 增 长 量 越 来 越 小.2.充 分 理 解 题 意，并 熟 练 掌 握 几 种 常 见 函 数 的 图 像 和 性 质 是 解 题 的 关 键.3.易 忽 视 实 际 问 题 中 自 变 量 的 取 值 范 围，需 合 理 确 定 函 数 的 定 义 域，必 须 验 证 数 学 结 果 对 实 际 问 题 的 合 理 性.诊 断 自 测 1.思 考 辨 析(在 括 号 内 打“，”或 X”)(1)某 种 商 品 进 价 为 每 件 100元，按 进 价 增 加 10%出 售，后 因 库 存 积 压 降 价，若 按 九 折 出 售，则 每 件 还 能 获 利.

5、()(2)函 数 y=2的 函 数 值 比 少=/的 函 数 值 大.()(3)不 存 在 xo，使 ax61)的 增 长 速 度 会 超 过 并 远 远 大 于 丁=犬 伍 0)的 增 长 速 度.()2.(易 错 题)已 知/(x)=x2,g(x)=2S/?(%)=log2X,当 x(4,+8)时,对 三 个 函 数 的 增 长 速 度 进 行 比 较，下 列 选 项 中 正 确 的 是()Ay(x)g(x)/j(x)B.g(x)次 x)(x)C.g(x)/(x)/(x)D/)(x)g(x)3.(易 错 题)当 生 物 死 亡 后，其 体 内 原 有 的 碳 14的 含 量 大 约 每 经

6、 过 5 730年 衰 减 为 原 来 的 一 半，这 个 时 间 称 为“半 衰 期”.当 死 亡 生 物 体 内 的 碳 14含 量 不 足 死 亡 前 的 千 分 之 一 时，用 一 般 的 放 射 性 探 测 器 就 测 不 到 了.若 某 死 亡 生 物 体 内 的 碳 14用 该 放 射 性 探 测 器 探 测 不 到，则 它 经 过 的“半 衰 期”个 数 至 少 是()A.8 B.9 C.10 D.114.(2022江 苏 新 高 考 基 地 大 联 考)香 农 定 理 是 所 有 通 信 制 式 最 基 本 的 原 理，它 可 以 用 香 农 公 式 C=aog2 对 来 表

7、 示，其 中 C 是 信 道 支 持 的 最 大 速 度 或 者 叫 信 道 容 第 2 页 共 1 6 页量，8 是 信 道 带 宽（Hz）,S 是 平 均 信 号 功 率（W）,N 是 平 均 噪 声 功 率（W）.已 知 平 均 信 号 功 率 为 1 000 W,平 均 噪 声 功 率 为 1 0 W,在 不 改 变 平 均 信 号 功 率 和 信 道 带 宽 的 前 提 下，要 使 信 道 容 量 增 大 到 原 来 的 2 倍，则 平 均 噪 声 功 率 约 降 为（）A.0.1 W B.1.0 W C.3.2 W D.5.0 W5.用 长 度 为 2 4的 材 料 围 一 矩 形

8、 场 地，中 间 加 两 道 隔 墙，要 使 矩 形 的 面 积 最 大，则 隔 墙 的 长 度 为.6.（2020北 京 卷）为 满 足 人 民 对 美 好 生 活 的 向 往，环 保 部 门 要 求 相 关 企 业 加 强 污 水 治 理，排 放 未 达 标 的 企 业 要 限 期 整 改.设 企 业 的 污 水 排 放 量 与 时 间，的 关 系 为 W用 一 的 大 小 评 价 在 6 这 段 时 间 内 企 业 污 水 治 理 能 力 的 强 h-a弱.已 知 整 改 期 内，甲、乙 两 企 业 的 污 水 排 放 量 与 时 间 的 关 系 如 图 所 示.给 出 下 列 四 个

9、结 论：在 九，0 这 段 时 间 内，甲 企 业 的 污 水 治 理 能 力 比 乙 企 业 强；在 72时 刻，甲 企 业 的 污 水 治 理 能 力 比 乙 企 业 强；在 时 刻，甲、乙 两 企 业 的 污 水 排 放 都 已 达 标；甲 企 业 在 0,力，也，0，上 2,旬 这 三 段 时 间 中,在 0,用 的 污 水 治 理 能 力 最 强.其 中 所 有 正 确 结 论 的 序 号 是.考 点 突 破 题 型 剖 析 考 点 一 利 用 函 数 图 像 刻 画 变 化 过 程 1.已 知 高 为 满 缸 水 量 为 2 的 鱼 缸 的 轴 截 面 如 图 所 示，其 底 部

10、破 了 一 个 小 洞，满 缸 水 从 洞 中 流 出，若 鱼 缸 水 深 为 人 时 水 的 体 积 为。，则 函 数。=火）的 大 致 图 像 是（）第 3 页 共 1 6 页H h OA2.小 菲 在 学 校 选 修 课 中 了 解 到 艾 宾 浩 斯 遗 忘 曲 线，为 了 解 自 己 记 忆 一 组 单 词 的 情 况，她 记 录 了 随 后 一 个 月 的 有 关 数 据，绘 制 图 像，拟 合 了 记 忆 保 持 量 x）与 时 间 7-x+1,20 x（天）之 间 的 函 数 关 系 於）=1 9 1记 忆 保 持 量 0.80.60.40.22 4 6 8 10 12则 下

11、列 说 法 错 误 的 是（）A.随 着 时 间 的 增 加，小 菲 的 单 词 记 忆 保 持 量 降 低 B.第 一 天 小 菲 的 单 词 记 忆 保 持 量 下 降 最 多 C.9天 后，小 菲 的 单 词 记 忆 保 持 量 低 于 40%D.26天 后，小 菲 的 单 词 记 忆 保 持 量 不 足 20%3.（2022郑 州 质 检）水 池 有 两 个 相 同 的 进 水 口 和 一 个 出 水 口，每 个 口 进 出 水 的 速 度 如 图 甲、乙 所 示，某 天 0 时 到 6 时 该 水 池 的 蓄 水 量 如 图 丙 所 示，给 出 以 下 3 个 论 断：蓄 水 量 1

12、时 间 甲 1 2 3 4 5 6 时 间 丙 0 时 到 3 时 只 进 水 不 出 水;3 时 到 4 时 不 进 水 只 出 水;4 时 到 5 时 不 进 水 也 不 出 水.则 一 定 正 确 的 论 断 是（填 序 号）.第 4 页 共 1 6 页4.（2021 西 安 调 研）为 研 究 西 南 高 寒 山 区 一 种 常 见 树 的 生 长 周 期 中 前 10年 的 生 长 规 律，统 计 显 示，生 长 4 年 的 树 高 为:米，如 图 所 示 的 散 点 图，记 录 了 样 本 树 的 生 长 时 间（年）与 树 高 丁（米）之 间 的 关 系.请 你 据 此 判 断，

13、在 下 列 函 数 模 型：y=2-a i y=a+log2f；y=5+a；y=3+a 中（其 中。为 正 的 常 实 数），拟 合 生 长 年 数 与 树 高 的 关 系 最 好 的 是（填 写 序 号），估 计 该 树 生 长 8 年 后 的 树 高 为 _米.，y43.2.*1 ol i 立*Z S I 1 7考 点 二 二 次 函 数 模 型 例 1（1）某 汽 车 销 售 公 司 在 4 8 两 地 销 售 同 一 种 品 牌 的 汽 车，在 工 地 的 销 售 利 润（单 位：万 元）为 刈=4.卜 一 0.52,在 6 地 的 销 售 利 润（单 位：万 元）为=2x,其 中 x

14、为 销 售 量（单 位：辆），若 该 公 司 在 两 地 共 销 售 16辆 该 种 品 牌 的 汽 车，则 能 获 得 的 最 大 利 润 是（）A.10.5万 元 B.l 1万 元 C.43万 元 D.43.025万 元（2）某 地 西 红 柿 上 市 后，通 过 市 场 调 查，得 到 西 红 柿 种 植 成 本。（单 位：元/100 kg）与 上 市 时 间/（单 位：天）的 数 据 如 下 表：时 间 t 60 100 180种 植 成 本 Q 116 84 116根 据 上 表 数 据，从 下 列 函 数 中 选 取 一 个 函 数 描 述 西 红 柿 种 植 成 本 Q 与 上

15、市 时 间 t的 变 化 关 系：Q=at+b,Q=at2+bt+c,Q=a b,Q=aogbt.利 用 你 选 取 的 函 数，求：西 红 柿 种 植 成 本 最 低 时 的 上 市 天 数 是；最 低 种 植 成 本 是 元/100 kg.第 5 页 共 16 页训 练 1（1）（2021广 州 模 拟）某 工 厂 生 产 某 种 产 品 固 定 成 本 为 2 000万 元，并 且 每 生 产 一 单 位 产 品，成 本 增 加 10万 元.又 知 总 收 入 K 是 单 位 产 品 数。的 函 数，K（Q）=4 0。一 短。2,则 总 利 润 乂。）的 最 大 值 是 万 元.（2）某

16、 城 市 对 一 种 售 价 为 每 件 160元 的 商 品 征 收 附 加 税，税 率 为 7?%（即 每 销 售 1001 30元 征 税 火 元），若 每 年 销 售 量 为 I 2 J 万 件，要 使 附 加 税 不 少 于 128万 元，则 及 的 取 值 范 围 是（）A.4,8 B.6,10C.4%,8%D.6%,10%|考 点 三 指 数、对 数 函 数 模 型 _例 2（1）一 个 放 射 性 物 质 不 断 衰 变 为 其 他 物 质，每 经 过 一 年 就 有:的 质 量 发 生 衰 变.若 该 物 质 余 下 质 量 不 超 过 原 有 的 1%,则 至 少 需 要

17、的 年 数 是（）A.6 B.5 C.4 D.3（2）（2021唐 山 联 考）尽 管 目 前 人 类 还 无 法 准 确 地 预 报 地 震，但 科 学 家 通 过 研 究，己 经 对 地 震 有 所 了 解，例 如，地 震 释 放 出 的 能 量（单 位：焦 耳）与 地 震 里 氏 震 级 M之 间 的 关 系 为 lg E=4.8+1.5 M.已 知 地 震 等 级 划 分 为 里 氏 12级，根 据 等 级 范 围 又 分 为 三 种 类 型，其 中 小 于 2.5级 的 为“小 地 震”，介 于 2.5级 到 4.7级 之 间 的 为“有 感 地 震”，大 于 4.7级 的 为“破

18、坏 性 地 震”，若 某 次 地 震 释 放 能 量 约 10时 焦 耳，试 确 定 该 次 地 震 的 类 型；2008年 汶 川 地 震 为 里 氏 8 级，2011年 日 本 地 震 为 里 氏 9 级，问：2011年 日 本 地 震 所 释 放 的 能 量 是 2008年 汶 川 地 震 所 释 放 的 能 量 的 多 少 倍？（取 加=3.2）第 6 页 共 16 页训 练 2(2021 贵 阳 调 研)一 片 森 林 原 来 面 积 为“，计 划 每 年 砍 伐 一 些 树，且 每 年 砍 伐 面 积 的 百 分 比 相 等，当 砍 伐 到 面 积 的 一 半 时，所 用 时 间

19、是 1 0年，为 保 护 生 态 环 境，森 林 面 积 至 少 要 保 留 原 面 积 的 已 知 到 今 年 为 止，森 林 剩 余 面 积 为 原 来 的 也.4 2(1)求 每 年 砍 伐 面 积 的 百 分 比；(2)到 今 年 为 止，该 森 林 已 砍 伐 了 多 少 年？第 7 页 共 1 6 页考 点 四 分 段 函 数 模 型 例 3 小 王 大 学 毕 业 后，决 定 利 用 所 学 专 业 进 行 自 主 创 业.经 过 市 场 调 查，生 产 某 小 型 电 子 产 品 需 投 入 年 固 定 成 本 3 万 元，每 生 产 x 万 件，需 另 投 入 流 动 成 本

20、 四（x）万 元，在 年 产 量 不 足 8 万 件 时，做 x）=$2+x（万 元）.在 年 产 量 不 小 于 8 万 件 时，W（x）=6 x+期-3 8（万 元）.每 件 产 品 售 价 5 元.通 过 市 场 分 析，小 王 生 产 的 商 品 当 年 能 X全 部 售 完.写 出 年 利 润 L（x）（万 元）关 于 年 产 量 x（万 件）的 函 数 解 析 式；（注：年 利 润=年 销 售 收 入 一 固 定 成 本 一 流 动 成 本）（2）年 产 量 为 多 少 万 件 时，小 王 在 这 一 商 品 的 生 产 中 所 获 利 润 最 大？最 大 利 润 是 多 少？第

21、8 页 共 1 6 页训 练 3 某 校 高 三（1）班 学 生 为 了 筹 措 经 费 给 班 上 购 买 课 外 读 物，班 委 会 成 立 了 一 个 社 会 实 践 小 组，决 定 利 用 暑 假 八 月 份（按 3 0天 计 算）轮 流 换 班 去 销 售 一 种 时 令 水 果.在 这 3 0天 内 每 斤 水 果 的 收 入 p（元）与 时 间/（天）满 足 如 图 所 示 的 函 数 关 系，已 知 日 销 售 量 0（斤）与 时 间/（天）满 足 一 次 函 数 关 系（具 体 数 据 如 下 表 所 示）.（1）根 据 提 供 的 图 像 和 表 格，写 出 每 斤 水 果

22、 的 收 入 p（元）与 时 间/（天）所 满 足 的 函 数 关 系 式 及 日 销 售 量。（斤）与 时 间/（天）的 一 次 函 数 关 系 式；写 出 销 售 水 果 的 日 收 入 y（元）与 t的 函 数 关 系 式，并 求 这 3 0天 中 第 几 天 的 日 收 入 最 大？最 大 为 多 少 元？第 9 页 共 1 6 页I 分 层 训 练 巩 固 提 升 1.某 工 厂 6 年 来 生 产 某 种 产 品 的 情 况 是：前 3 年 年 产 量 的 增 长 速 度 越 来 越 快，后 3年 年 产 量 保 持 不 变，则 该 厂 6 年 来 这 种 产 品 的 总 产 量

23、C 与 时 间/（年）的 函 数 关 系 图 像 正 确 的 是（）Ct c C CA B C D2.（2022 绵 阳 诊 断）某 数 学 小 组 进 行 社 会 实 践 调 查，了 解 到 某 公 司 为 了 实 现 1 000万 元 利 润 目 标，准 备 制 订 激 励 销 售 人 员 的 奖 励 方 案：在 销 售 利 润 超 过 10万 元 时,按 销 售 利 润 进 行 奖 励，且 奖 金 六 单 位：万 元）随 销 售 利 润 x（单 位：万 元）的 增 加 而 增 加，但 奖 金 总 数 不 超 过 5 万 元，同 时 奖 金 不 超 过 利 润 的 25%.同 学 们 利

24、用 函 数 知 识，设 计 了 如 下 函 数 模 型，其 中 符 合 公 司 要 求 的 是（参 考 数 据：1.0021。心 7.37,1 g 7心 0.845）（）A.y=0.25x B.y=1.002*,k-i C.=log7x+1 D.y=tanll0 J3.（2021全 国 大 联 考）如 图，矩 形 花 园 Z8C。的 边 N 8靠 在 墙 尸 0 上，另 外 三 边 是 由 篱 笆 围 成 的.若 该 矩 形 花 园 的 面 积 为 4 平 方 米，墙 尸。足 够 长，则 围 成 该 花 园 所 需 要 篱 笆 的（）QA.最 大 长 度 为 8 米 B.最 大 长 度 为 4

25、啦 米 第 1 0 页 共 1 6 页C.最 小 长 度 为 8 米 D.最 小 长 度 为 4啦 米 4.（2022 兰 州 质 检）设 光 线 通 过 一 块 玻 璃，光 线 强 度 损 失 1 0%,如 果 光 线 原 来 的 强 度 为 左（Q 0）,通 过 x 块 这 样 的 玻 璃 以 后 光 线 的 强 度 为 小 则 y=/0.9（xGN+）,那 么 光 线 强 度 减 弱 到 原 来 的;以 下 时，至 少 通 过 这 样 的 玻 璃 的 块 数 为（参 考 数 据：lg 3 p o.477）（）A.9 B.10 C.ll D.125.（2021 济 南 检 测）人 们 用

26、分 贝（dB）来 划 分 声 音 的 等 级，声 音 的 等 级 d（x）（单 位：dB）与 声 音 强 度 x（单 位：W/n?）满 足 d（x）=91g x：0_13一 般 两 人 小 声 交 谈 时，声 音 的 等 级 约 为 54 d B,在 有 5 0人 的 课 堂 上 讲 课 时，老 师 声 音 的 等 级 约 为 63 d B,那 么 老 师 上 课 时 声 音 强 度 约 为 一 般 两 人 小 声 交 谈 时 声 音 强 度 的（）A.1 倍 B.10 倍 C.100 倍 D.1 000 倍 6.某 工 厂 一 年 中 各 月 份 的 收 入、支 出 情 况 的 统 计 图

27、如 图 所 示，则 下 列 说 法 中 错 误 的 是（）A.收 入 最 高 值 与 收 入 最 低 值 的 比 是 3：1B.结 余 最 高 的 月 份 是 7 月 C.1至 2 月 份 的 收 入 的 变 化 量 与 4 至 5 月 份 的 收 入 的 变 化 量 相 同 第 1 1 页 共 1 6页D.前 6 个 月 的 平 均 收 入 为 4 0万 元 7.我 国 的 烟 花 名 目 繁 多，其 中“菊 花”烟 花 是 最 壮 观 的 烟 花 之 一.制 造 时 一 般 是 期 望 在 它 达 到 最 高 点 时 爆 裂.如 果 烟 花 距 地 面 的 高 度 用 单 位：米）与 时

28、间（单 位：s）之 间 的 关 系 为/?（/）=-4.9/2+14.7z+1 7,那 么 烟 花 冲 出 后 在 爆 裂 的 最 佳 时 刻 距 地 面 高 度 约 为 米.8.李 明 自 主 创 业，在 网 上 经 营 一 家 水 果 店，销 售 的 水 果 中 有 草 莓、京 白 梨、西 瓜、桃，价 格 依 次 为 6 0元/盒、6 5元/盒、8 0元/盒、9 0元/盒.为 增 加 销 量，李 明 对 这 四 种 水 果 进 行 促 销：一 次 购 买 水 果 的 总 价 达 到 120元，顾 客 就 少 付 x 元.每 笔 订 单 顾 客 网 上 支 付 成 功 后，李 明 会 得 到

29、 支 付 款 的 80%.（1）当 x=1 0时，顾 客 一 次 购 买 草 莓 和 西 瓜 各 1盒，需 要 支 付 元；（2）在 促 销 活 动 中，为 保 证 李 明 每 笔 订 单 得 到 的 金 额 均 不 低 于 促 销 前 总 价 的 七 折，则 x 的 最 大 值 为.9.（2021 武 汉 模 拟）复 利 是 一 种 计 算 利 息 的 方 法，即 把 前 一 期 的 利 息 和 本 金 加 在 一 起 算 作 本 金，再 计 算 下 一 期 的 利 息.某 同 学 有 压 岁 钱 1 000元，存 入 银 行，年 利 率 为 2.2 5%,若 放 入 微 信 零 钱 通 或

30、 者 支 付 宝 的 余 额 宝，年 利 率 可 达 4.01%.如 果 将 这 1 000元 选 择 合 适 方 式 存 满 5 年，可 以 多 获 利 息 元.（参 考 数 据：1.022 551.118,1.040 15比 1.217）第 1 2 页 共 1 6页10.候 鸟 每 年 都 要 随 季 节 的 变 化 而 进 行 大 规 模 的 迁 徙，研 究 某 种 鸟 类 的 专 家 发 现，该 种 鸟 类 的 飞 行 速 度。(单 位：m/s)与 其 耗 氧 量 Q 之 间 的 关 系 为 V=a+og3*(其 中 a,6 是 实 数).据 统 计，该 种 鸟 类 在 静 止 时 其

31、 耗 氧 量 为 30个 单 位，而 其 耗 氧 量 为 90个 单 位 时，其 飞 行 速 度 为 1 m/s.(1)求 出 a,b 的 值；(2)若 这 种 鸟 类 为 赶 路 程，飞 行 的 速 度 不 能 低 于 2 m/s,则 其 耗 氧 量 至 少 要 多 少 个 单 位？第 1 3 页 共 1 6页11.近 年 来，“共 享 单 车”的 出 现 为 市 民“绿 色 出 行”提 供 了 极 大 的 方 便，某 共 享 单 车 公 司 计 划 在 甲、乙 两 座 城 市 共 投 资 2 4 0万 元.根 据 行 业 规 定，每 个 城 市 至 少 要 投 资 8 0万 元，由 前 期

32、 市 场 调 研 可 知：甲 城 市 收 益 P 与 投 入 a（单 位：万 元）满 足 产 P-a+2,8 0/W 1 2 0,=4 4五 一 6,乙 城 市 收 益。与 投 入 a（单 位：万 元）满 足 0=32,120aW160,设 甲 城 市 的 投 入 为 x（单 位：万 元），两 个 城 市 的 总 收 益 为）（单 位：万 元）.当 投 资 甲 城 市 128万 元 时，求 此 时 公 司 的 总 收 益；（2）试 问：如 何 安 排 甲、乙 两 个 城 市 的 投 资，才 能 使 公 司 总 收 益 最 大？第 1 4 页 共 1 6 页12.（2022 保 定 质 检）分

33、子 间 作 用 力 是 只 存 在 于 分 子 与 分 子 之 间 或 惰 性 气 体 原 子 间 的 作 用 力，在 一 定 条 件 下，两 个 原 子 接 近，则 彼 此 因 静 电 作 用 产 生 极 化，从 而 导 致 有 相 互 作 用 力，称 范 德 瓦 尔 斯 相 互 作 用.今 有 两 个 惰 性 气 体 原 子，原 子 核 正 电 荷 的 电 荷 量 为 q,这 两 个 相 距 火 的 惰 性 气 体 原 子 组 成 体 系 的 能 量 中 有 静 电 相 互 作 用 能 U,其 计 算 式 子 为 品 炉.（）+-J-1）,其 中，品 为 静 电 常 R R+X X2 R+

34、X R-X2量，Xl,X2分 别 表 示 两 个 原 子 的 负 电 中 心 相 对 各 自 原 子 核 的 位 移.已 知 火+X1X2h+坐 h 闻=火 1 R J，=RJ,7?X2=7?l R）,且（1+X）-1X+N,则。的 近 似 值 为（）A kcq2xX2 B kcq2xxiR3 R3C 2kcq2xX2 D kcq2xX2 R R 313.天 文 学 中 为 了 衡 量 天 体 的 明 暗 程 度，古 希 腊 天 文 学 家 喜 帕 恰 斯（Hipparchus,又 名 依 巴 谷）在 公 元 前 二 世 纪 首 先 提 出 了 星 等 这 个 概 念.星 等 的 数 值 越

35、小，天 体 就 越 亮；星 等 的 数 值 越 大，它 就 越 暗.到 了 1850年，由 于 光 度 计 在 天 体 光 度 测 量 中 的 应 用，英 国 天 文 学 家 普 森（M.R.Pogson）又 提 出 了 衡 量 天 体 明 暗 程 度 的 概 念.天 体 的 明 暗 程 度 可 以 用 星 等 或 亮 度 来 描 述.两 颗 星 的 星 等 与 亮 度 满 足 如 一 根 2=2.5（怆 氏-IgEi）.其 中 星 等 为 见 的 天 体 的 亮 度 为 E（i=l,2）.已 知“心 宿 二”的 星 等 是 1.00,“天 津 四”的 星 等 是 1.25,“心 宿 二”的

36、亮 度 是“天 津 四”的 倍，则 与 r最 接 近 的 是（当|x|较 小 时，1心 1+2.3%+2.7/）（）A.1.24 B.1.25 C.1.26 D.1.27第 15 页 共 16 页14.已 知 一 容 器 中 有 4 8 两 种 菌，且 在 任 何 时 刻 4 8 两 种 菌 的 个 数 乘 积 均 为 定 值 I O 7 为 了 简 单 起 见，科 学 家 用 P，=lg 来 记 录/菌 个 数 的 资 料，其 中/为 N菌 的 个 数.现 有 以 下 几 种 说 法：尸 在 1;若 今 天 的 P,4值 比 昨 天 的 汽 值 增 加 1,则 今 天 的“菌 个 数 比 昨 天 的 4 菌 个 数 多 10；假 设 科 学 家 将 B 菌 的 个 数 控 制 为 5 万，则 此 时 5Vp65.5（注：1 g 2 0.3）.则 正 确 的 说 法 为（写 出 所 有 正 确 说 法 的 序 号）.第 1 6 页 共 1 6页