2023年陕西省榆林市榆阳区中考数学模拟试卷（一）(含解析).pdf

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1、2023年 陕 西 省 榆 林 市 榆 阳 区 中 考 数 学 模 拟 试 卷（一）一、选 择 题（共 7 小 题，每 小 题 3 分，计 2 1分，每 小 题 只 有 一 个 选 项 是 符 合 题 意 的）1.-3 的 绝 对 值 是（）A.32.如 图，直 线 a 4 且“，人 被 直 线 c 所 截.C.D.-33若/1=5 2,则/2 的 大 小 为（A.28 B.52 C.128 D.138)计 算：(-3A)(y x2y2)(RB-y3 x 3 y 2 cr-y2x 2y 3D.x Y4.实 数 a,人 在 数 轴 上 对 应 的 点 的 位 置 如 图 所 示，下 列 结 论

2、正 确 的 是（）a b1 1 _ i-2-1 0 1 2A.a b B.ab 0 C.a-b D.-a b5.一 次 函 数 Qk,为 常 数，且 左 WO）与 一 次 函 数 y=2 x+l关 于 y 轴 对 称，则 一 次 函 数 的 表 达 式 为（）A.y=-1-x+lB.y=-2x+l C.y=2x-1n1 1D-y=y x+l6.如 图，四 边 形 ABC。内 接 于 O O,A B=B C,连 接 0 4、OB,NBAO=70,则 N Q=（)C.45 D.307.已 知 抛 物 线 y=ax2+bx+c的 y 与 x 的 部 分 对 应 值 如 表:X-1 0 2 3 4y2

3、-I-1 2 7下 列 结 论：抛 物 线 的 开 口 向 上；抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x=l；-4 a c 0；抛物 线 与 x 轴 的 两 个 交 点 间 的 距 离 是 4；若 A（5,力），B（6,以）是 抛 物 线 上 两 点，则%.其 中 正 确 的 个 数 是（）A.2 B.3 C.4 D.5二、填 空 题（共 6 小 题，每 小 题 3 分，计 18分）8.计 算：7 4 21=.9.刘 徽 是 中 国 古 代 卓 越 的 数 学 家 之 一，他 在 九 章 算 术 中 提 出 了“割 圆 术”，即 用 内 接 或 外 切 正 多 边 形 逐 步 逼 近 圆 来

4、 近 似 计 算 圆 的 面 积.如 图，已 知。0 的 半 径 为 2,则。的 内 接 正 六 边 形 ABCDEF的 面 积 为.10.如 图 是 用 火 柴 棒 拼 出 的 一 系 列 图 形，第 一 个 图 形 有 4 根 火 柴 棒，第 二 个 图 形 有 7 根 火 柴 棒，第 三 个 图 形 有 10根 火 柴 棒，按 照 这 样 的 规 律，第 个 图 形 共 有 根 火 柴 棒.口 匚 口 口 二 0 第 一 个 图 第 二 个 图 第 一 个 图 第 四 个 图 11.如 图，将 ABC沿 着 方 向 平 移 得 到 厂,只 需 添 加 一 个 条 件 即 可 证 明 四

5、边 形 A8E。是 菱 形，这 个 条 件 可 以 是.（写 出 一 个 即 可）12.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 A（a,2）在 反 比 例 函 数 的 图 象 上，点 A 关 于 x 轴 的 对 称 点 B 在 反 比 例 函 数 y q 的 图 象 上，则 7的 值 为.13.如 图，正 方 形 A8C。的 对 角 线 相 交 于 点 O,A B=4,点 仞 在 B C 上，且 8例=1,点 N是 C。上 一 动 点，则 M N+C W 的 最 小 值 为三、解 答 题（共 1 4小 题，计 8 1分.解 答 应 写 出 过 程）14.计 算：-2X（V 2）2+|-V 3

6、1-（-6）-15.解 不 等 式 组：,q x+A x.2（x-1）-316.解 方 程：3+1 1 4.x+3 x-317.如 图，4。是 A A B C 的 角 平 分 线，请 用 尺 规 作 图 法，在 ABC的 内 部 找 一 点 P,使 得 点 P 到 ABC的 三 边 距 离 均 相 等.（保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 法）18.如 图，在 ABC 和 ADE 中，AB=AC,AD=AE,Z H A C=Z D A E,连 接 80,CE,求 证：/ABD=NACE.19.泰 安 某 茶 叶 店 经 销 泰 山 女 儿 茶，第 一 次 购 进 了 A 种 茶 30盒，8 种

7、 茶 20盒，共 花 费 6000元；第 二 次 购 进 时，两 种 茶 每 盒 的 价 格 都 提 高 了 20%,该 店 又 购 进 了 A 种 茶 20盒，8 种 茶 15盒，共 花 费 5100元.求 第 一 次 购 进 的 A、8 两 种 茶 每 盒 的 价 格.20.如 图，在 边 长 为 1个 单 位 长 度 的 小 正 方 形 组 成 的 网 格 中，ABC与 OFE关 于 点。成 中 心 对 称，A A B C 与 OFE的 顶 点 均 在 格 点 上，请 按 要 求 完 成 下 列 各 题.（1）在 图 中 画 出 点 O 的 位 置；（2）将 F E 绕 点、尸 顺 时

8、针 旋 转 90后 得 到 FE,求 线 段 F E 在 旋 转 过 程 中 扫 过 的 面 积（结 果 保 留 TT）.A21.近 年 来，西 安 的 各 个 旅 游 景 区 纷 纷 结 合 自 身 特 色 推 出 了 景 区 文 旅 演 艺.“结 伴 成 长”实 践 小 组 的 同 学 为 完 成 实 践 活 动 决 定 去 观 看 关 于 古 城 西 安 的 历 史 文 化 表 演，他 们 各 自 要 从 A.梦 回 大 唐，B.长 恨 歌，C.驼 铃 传 奇，D.西 安 千 古 情 这 四 个 演 出 中 随 机 选 择 一 个，小 组 同 学 决 定 用 转 盘 游 戏 来 选 择.

9、如 图，一 个 可 以 自 由 转 动 的 转 盘，指 针 固 定 不 动，转 盘 被 分 成 了 大 小 相 同 的 4 个 扇 形，并 在 每 个 扇 形 区 域 分 别 标 上 A,B,C,D.（若 指 针 落 在 分 界 线 上，当 作 指 向 右 边 的 扇 形 区 域）（1）若 转 动 转 盘 20次，其 中 有 6 次 指 针 落 在 A 区 域，求 这 20次 指 针 落 在 A 区 域 的 频 率;（2）游 戏 规 则：小 组 中 每 人 转 动 转 盘 一 次，当 转 盘 停 止 时，指 针 落 在 哪 个 区 域 就 去 观 看 相 应 的 演 出.请 用 树 状 图 或

10、 列 表 法 求 小 组 中 甲 同 学 和 乙 同 学 观 看 不 同 演 出 的 概 率.22.如 图，小 敏 在 数 学 实 践 活 动 中，利 用 所 学 知 识 对 某 公 园 的 摩 天 轮 的 高 度 产。进 行 测 量，她 先 在 D 处 竖 立 一 根 高 1米 的 标 杆 C D,沿 Q D 后 退，恰 好 退 到 点 B 处 看 到 标 杆 顶 端 C和 摩 天 轮 底 端 Q 在 一 条 直 线 上，继 续 后 退 又 在 E 处 测 得 摩 天 轮 顶 端 P 的 仰 角 38.8,小 敏 的 眼 睛 到 地 面 的 距 离 AB=1.6米，8。=6 米，E8=21.

11、5米，已 知 点 E,B,D,。在 一 条 水 平 线 上，ABLEQ,CDLEQ,P Q L E Q,求 摩 天 轮 的 高 P Q（参 考 数 据：tan38.8 0.80)23.2 0 2 3年 是 全 面 贯 彻 落 实 党 的 二 十 大 精 神 的 开 局 之 年，是 巩 固 拓 展 脱 贫 攻 坚 成 果 同 乡 村 振 兴 有 效 衔 接 的 关 键 之 年，为 稳 步 推 进 乡 村 建 设，某 地 推 广 魔 芋 种 植 并 邀 请 相 关 农 业 技 术 人 员 来 指 导 当 地 居 民 种 植，小 林 家 种 植 魔 芋，并 利 用 魔 芋 开 发 出 A,8 两 种

12、 产 品，其 售 价 和 成 本 如 表 所 示：商 品 A 产 品 8 产 品 成 本（元/袋）8 15售 价（元/袋）12 20（1）已 知 第 一 季 度 A,8 两 种 产 品 共 销 售 2000袋，获 利 9200元.求 小 林 家 第 一 季 度 销 售 A 产 品 多 少 袋；（2）根 据 之 前 的 销 售 情 况，估 计 第 二 季 度 还 能 由 如 表 中 的 价 格 销 售 两 种 产 品 共 3600袋，其 中 A产 品 的 销 售 量 不 多 于 1000袋.假 设 第 二 季 度，销 售 A 产 品 为。袋，销 售 这 两 种 产 品 获 得 总 利 润 为 卬

13、 元，求 出 W与。之 间 的 函 数 关 系 式，并 求 出 第 二 季 度，小 林 家 销 售 这 两 种 产 品 至 少 获 得 总 利 润 多 少 元.24.教 育 部 日 前 印 发 教 育 系 统 关 于 新 时 代 学 习 弘 扬 雷 锋 精 神 深 入 开 展 学 雷 锋 活 动 的 实 施 方 案，方 案 提 出，将 雷 锋 精 神 深 度 融 入 学 校 教 育 教 学 和 人 才 培 养 的 全 过 程、各 方 面.为 弘 扬 雷 锋 精 神，某 校 开 展 了 志 愿 者 服 务 活 动，活 动 项 目 有“强 国 有 我”“公 共 法 律 服 务”“爱 心 送 温 暖

14、”“青 春 护 航”“绿 色 出 行”五 项，活 动 期 间，随 机 抽 取 了 部 分 学 生，对 其 参 加 志 愿 者 服 务 情 况 进 行 调 查.结 果 发 现，被 调 查 的 每 名 学 生 最 少 的 参 与 了 1 项，最 多 的 参 与 了 5 项，根 据 调 查 结 果 绘 制 了 如 图 所 示 的 条 形 统 计 图.根 据 以 上 信 息，回 答 下 列 问 题：（1）本 次 调 查 是 调 查（选 填“抽 样”或“全 面”），所 调 查 学 生 参 加 活 动 项 目 数 量 的 众 数 是，中 位 数 是:（2）求 所 调 查 学 生 参 加 活 动 项 目 数

15、 量 的 平 均 数;(3)该 校 共 有 学 生 1200人，估 计 其 中 参 与 了 4 项 或 5 项 活 动 的 学 生 共 有 多 少 人？25.如 图，8P 为。O 的 直 径，点 4 为 延 长 线 上 一 点，点 C 是。上 一 点，过 点 C 作 CE_L8O 交 80 于 点,交。于 点 E,连 接 OE,CB,NACB=NECB.(1)求 证：A C 为。的 切 线;(2)若 AB=3,BD=1,求 CE 的 长 度.与 x 轴 相 交 于 点 4 2(点 A 在 点 8 的 左 侧)，直 线/：丫=步+/?经 过 点 A,且 直 线/与 y轴 交 于 点 C.(1)求

16、 点 A、B、C 的 坐 标;(2)点 P 是 抛 物 线 上 的 动 点，过 点 尸 分 别 作 x轴，y轴 的 垂 线，分 别 与 直 线/交 于 点、E,是 否 存 在 点 P,使 得 与 0。相 似，且 POE与 OC4的 相 似 比 为 2：1,若 存 在，请 求 出 点 P 的 坐 标，若 不 存 在，请 说 明 理 由.27.问 题 探 究(1)将 一 副 直 角 三 角 尺 按 图 所 示 的 方 式 摆 放，使 这 两 个 直 角 三 角 尺 的 直 角 顶 点 重 合 在点。处.则 乙 4 0 c和 NBOO的 关 系 是；(选 填“互 补”或“互 余”)(2)如 图，在

17、4BC中，点 4 到 B C的 距 离 等 于 2BC,ZB=45,A C=J。，求 4ABC的 面 积：问 题 解 决(3)如 图，有 一 个 平 面 图 形 为 四 边 形 ABC。的 庭 院，其 中 CD=6J5米，BC=2AD=36米，CDLBC,ZADC=50Q.现 设 计 者 要 在 庭 院 中 修 建 一 个 亭 子 P,并 分 别 从 四 个 顶 点 向 亭 子 P 处 铺 四 条 石 板 路,把 四 边 形 A B C D 分 成 四 个 小 三 角 形.根 据 设 计 要 求 APC是 等 边 三 角 形，在 PAB区 域 修 建 一 个 小 型 池 塘，其 余 区 域 种

18、 植 花 卉 或 景 观 绿 植.请 你 帮 助 设 计 者 算 出 小 型 池 塘 PA8的 面 积.参 考 答 案 一、选 择 题(共 7 小 题，每 小 题 3分，计 21分，每 小 题 只 有 一 个 选 项 是 符 合 题 意 的)1.-3 的 绝 对 值 是()A.3 B.C.D.-33 3【分 析】根 据 一 个 负 数 的 绝 对 值 是 它 的 相 反 数 即 可 求 解.解：-3 的 绝 对 值 是 3.故 选：A.【点 评】本 题 考 查 了 绝 对 值，如 果 用 字 母。表 示 有 理 数，则 数。的 绝 对 值 要 由 字 母。本 身 的 取 值 来 确 定：当 a

19、 是 正 数 时，a 的 绝 对 值 是 它 本 身 出 当“是 负 数 时，a 的 绝 对 值 是 它 的 相 反 数-；当 a 是 零 时，。的 绝 对 值 是 零.2.如 图，直 线。4 且 a,。被 直 线 c所 截.若/1=5 2,则/2 的 大 小 为()【分 析】先 根 据 平 行 线 的 性 质 得 出 N 3的 度 数，进 而 可 得 出 结 论.解：.直 线 a b,Z l=5 2,.Z 3=Z 1=5 2,；.22=180-Z3=180-52=128.故 选：C.【点 评】本 题 考 查 的 是 平 行 线 的 性 质，熟 知 两 直 线 平 行，同 位 角 相 等 是

20、解 题 的 关 键.3.计 算：(-3 x)(-1x2y2)=()AA.丁 3 x 3 y 2 BD.3 x 3 y 2 C.2x2 y3 DC.2x23y3N/o【分 析】根 据 单 项 式 乘 单 项 式 运 算 性 质：单 项 式 与 单 项 式 相 乘，把 它 们 的 系 数，相 同 字 母 分 别 相 乘，对 于 只 在 一 个 单 项 式 里 含 有 的 字 母，则 连 同 它 的 指 数 作 为 积 的 一 个 因 式，即 可 得 出 答 案.解：原 式=-多 弓 2.2 故 选：A.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 单 项 式 乘 单 项 式，正 确 掌 握 相 关 运 算

21、 法 则 是 解 题 关 键.4.实 数 小 6 在 数 轴 上 对 应 的 点 的 位 置 如 图 所 示，下 列 结 论 正 确 的 是（）a bJ 1 _ I h B.ah 0 C.a-h D.-a h【分 析】根 据 图 示，可 得：0 1,据 此 逐 项 判 断 即 可.解：根 据 图 示，可 得：0/?1,-2 a-1,0/?0,：.ah Ot 选 项 3 不 符 合 题 意；V O/?1,-1-/?0,又-2 V aV-1,.a-b,选 项。不 符 合 题 意；:-2 a-1,1-a 2,又 0。b.选 项。符 合 题 意.故 选：D.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 有 理

22、 数 大 小 比 较 的 方 法，以 及 数 轴 的 特 征：一 般 来 说，当 数 轴 正 方 向 朝 右 时，右 边 的 数 总 比 左 边 的 数 大，要 熟 练 掌 握.5.一 次 函 数 丫=+/（k,b 为 常 数,且 女 声 0）与 一 次 函 数 y=2 x+l关 于 y 轴 对 称，则 一 次 函 数），=区+6 的 表 达 式 为（）【分 析】直 接 根 据 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 关 于 y 轴 对 称 的 特 点 得 出 答 案.解：一 次 函 数=缄+1,则 与 该 一 次 函 数 的 图 象 关 于），轴 对 称 的 一 次 函 数 的 表 达 式 为：

23、y=2（-x）+1,即 y=-2x+l.故 选:B.【点 评】本 题 考 查 了 一 次 函 数 图 象 与 几 何 变 换，熟 知 点 关 于 y 轴 对 称 的 特 点 是 解 题 的 关 键.6.如 图，四 边 形 A8CC 内 接 于。0,A B=8 C,连 接。4、08,2 5 4 0=70,则/。=（）A.40 B.60 C.45 D.30【分 析】连 接 O C,由 圆 周 角 定 理 得 到/O=擀/A O C,由 圆 心 角，弧，弦 的 关 系 得 到 NA O B Z A O C,于 是 得 到 N O=/A O 8,即 可 得 到 答 案.2解：连 接。C,：AB=BC,

24、，Z A O B=Z B O C=Z A O Cf2,Z D=Z A O Cf2 N O=N A O B,9：0A=0B,：.Z O A B=Z O B A=1 0Q,ZAOB=180-70-70=40,：.ZD=ZAOB=40.故 选：A.【点 评】本 题 考 查 的 是 圆 内 接 四 边 形 的 性 质，涉 及 到 圆 周 角 定 理，圆 心 角，弧，弦 的 关 系，根 据 题 意 作 出 辅 助 线，构 造 出 圆 心 角 是 解 题 的 关 键.7.已 知 抛 物 线 y=ax2+bx+c的 y 与 x 的 部 分 对 应 值 如 表:X-1 0 2 3 4y2-1-1 2 7下 列

25、 结 论：抛 物 线 的 开 口 向 上；抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x=；b 2-4 a c 0；抛 物 线 与 x 轴 的 两 个 交 点 间 的 距 离 是 4；若 A(5,%),8(6,”)是 抛 物 线 上 两 点，则.其 中 正 确 的 个 数 是()A.2 B.3 C.4 D.5【分 析】由 抛 物 线 经 过(0,-1),(2,-1)可 得 抛 物 线 的 对 称 轴，由 x 2 时，y 随 x 的 增 大 而 增 大 可 得 抛 物 线 开 口 方 向，由 抛 物 线 经 过(2,-1),(3,2)及 抛 物 线 的 对 称 性 可 得 抛 物 线 与 x 轴 的

26、 交 点 个 数，由 抛 物 线 经 过(-1,2),(3,2)可 判 断 抛 物 线 与 x 轴 的 交 点 距 离 小 于 4,进 而 求 解.解：,抛 物 线 经 过(0,-1),(2,-1),抛 物 线 对 称 轴 为 直 线 x=l,正 确.由 表 格 可 得 x 2 时，y 随 x 的 增 大 而 增 大，.抛 物 线 开 口 向 上，正 确.由 抛 物 线 经 过(2,-1),(3,2)及 抛 物 线 的 对 称 性 可 得 抛 物 线 与 x 轴 有 两 个 交 点，：.b2-4ac0,正 确.(-1,2),(3,2)在 抛 物 线 上 且 距 离 为 4,抛 物 线 与 x

27、轴 的 两 个 交 点 间 的 距 离 小 于 4,不 正 确.；抛 物 线 开 口 向 上，对 称 轴 为 直 线 X=1时，y 随 X的 增 大 而 增 大，V 5 6,.,.yy2,不 正 确.故 选：B.【点 评】本 题 考 查 二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，解 题 关 键 是 掌 握 二 次 函 数 的 性 质，掌 握 二 次 函 数 与 方 程 及 不 等 式 的 关 系.二、填 空 题（共 6 小 题，每 小 题 3 分，计 18分）8.计 算：5/4 _ 2_1=_ 1-_.【分 析】本 题 涉 及 二 次 根 式 化 简、负 整 数 指 数 累 两 个

28、考 点.针 对 每 个 考 点 分 别 进 行 计 算,然 后 根 据 实 数 的 运 算 法 则 求 得 计 算 结 果.解：4-2 11=L-2=1工.2故 答 案 为：1 a.【点 评】本 题 考 查 实 数 的 综 合 运 算 能 力，是 各 地 中 考 题 中 常 见 的 计 算 题 型.解 决 此 类 题 目 的 关 键 是 熟 练 掌 握 负 整 数 指 数 累、二 次 根 式 等 考 点 的 运 算.9.刘 徽 是 中 国 古 代 卓 越 的 数 学 家 之 一，他 在 九 章 算 术 中 提 出 了“割 圆 术”，即 用 内 接 或 外 切 正 多 边 形 逐 步 逼 近 圆

29、 来 近 似 计 算 圆 的 面 积.如 图，已 知。的 半 径 为 2,则。的 内 接 正 六 边 形 A2CDEF的 面 积 为 6、巧.【分 析】连 接 OA、O B,根 据 正 多 边 形 和 圆 的 关 系 可 判 断 出 0 A 8为 等 边 三 角 形，过 点 0 作 0 M L 4 8于 点 再 利 用 勾 股 定 理 即 可 求 出 O M长，进 而 可 求 出 的 面 积，最 后 利 用。0 的 面 积 约 为 6S”OB即 可 计 算 出 结 果.解：如 图，连 接 OA、OB,由 题 意 可 得：ZAOB=3604-6=60,OA=OB=2,：./OAB为 等 边 三

30、角 形，：.AB=2,过 点 0 作 0 M L 4 B 于 点 M,则 A M=8 M=1,在 RtAOM 中，0乂=如 2_2=a,SAO B=X 2 x V 3=V 3，。的 面 积 约 为：65zvtoB=6,/3-故 答 案 为：6百.【点 评】本 题 主 要 考 查 正 多 边 形 与 圆、等 边 三 角 形 的 性 质、直 角 三 角 形 的 性 质 等，正 确 应 用 正 六 边 形 的 性 质 是 解 题 关 键.10.如 图 是 用 火 柴 棒 拼 出 的 一 系 列 图 形，第 一 个 图 形 有 4 根 火 柴 棒，第 二 个 图 形 有 7 根 火 柴 棒，第 三 个

31、 图 形 有 10根 火 柴 棒，按 照 这 样 的 规 律，第 n个 图 形 共 有（3+1）根 火 柴 棒.CCI 二 匚 口-第 一 个 图 第 二 个 图 第 三 个 图 第 四 个 图【分 析】先 找 出 前 三 个 图 形 中 的 火 柴 棒 的 数 数 方 法，找 出 规 律.解：第 一 个 图 形 有 1+3=4根 火 柴 棒，第 二 个 图 形 有 1+2X3=7根 火 柴 棒，第 三 个 图 形 有 1+3X3=10根 火 柴 棒，第 个 图 形 共 有（3+1）根 火 柴 棒，故 答 案 为：（3+1）.【点 评】本 题 考 查 了 图 形 的 变 换 类，找 到 变 化

32、 规 律 是 解 题 的 关 键.11.如 图，将 AABC沿 着 BC方 向 平 移 得 到)，只 需 添 加 一 个 条 件 即 可 证 明 四 边 形 ABED是 菱 形，这 个 条 件 可 以 是 AB=A(答 案 不 唯 一).(写 出 一 个 即 可)【分 析】由 平 移 的 性 质 得 AB OE,A B=D E,则 四 边 形 48E D是 平 行 四 边 形，再 由 菱 形 的 判 定 即 可 得 出 结 论.解：这 个 条 件 可 以 是 A B=A D,理 由 如 下：由 平 移 的 性 质 得：AB/DE,AB=DE,：.四 边 形 A B E D 是 平 行 四 边

33、形，又,.AB=A。，.平 行 四 边 形 ABEQ是 菱 形，故 答 案 为：AB=A D(答 案 不 唯 一).【点 评】本 题 考 查 了 菱 形 的 判 定、平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质 以 及 平 移 的 性 质 等 知 识，熟 练 掌 握 菱 形 的 判 定 和 平 移 的 性 质 是 解 题 的 关 键.12.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 A(a,2)在 反 比 例 函 数 y 3 的 图 象 上，点 A 关 于 x 轴 的 对 X称 点 B 在 反 比 例 函 数 y*的 图 象 上，则 机 的 值 为-8.X【分 析】把 A(。，2)代 入 y，可 求

34、 得 A(4,2),根 据 关 于 x 轴 的 对 称 点 的 坐 标 特 点 可 得 8(4,-2),然 后 再 把 B 点 坐 标 代 入 y=&可 得 机 的 值.X解：.点 A(,2)在 反 比 例 函 数 的 图 象 上，.2=,a解 得：a=4,AA(4,2),.点 A 与 点 3 关 于 无 轴 对 称，：.B(4,-2),.点 B 在 反 比 例 函 数 y*的 图 象 上,.-2=,4解 得：m-8.故 答 案 为：-8.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 关 于 x 轴 对 称 点 的 坐 标，以 及 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 点，关 键 是 掌

35、 握 凡 是 函 数 图 象 经 过 的 点 必 能 使 解 析 式 左 右 相 等.13.如 图，正 方 形 ABC。的 对 角 线 相 交 于 点 O,A 8=4,点 M 在 8 c 上，且 B M=1,点 N是 C D 上 一 动 点，则 M N+0 N 的 最 小 值 为 西 一【分 析】作。关 于 C D 的 对 称 点 E,连 接 E M 交 C D 于 N,则 此 时，M N+0 N 的 值 最 小，且 M N+0N的 最 小 值 为 E M的 长，过 点 E 作 于 F,根 据 勾 股 定 理 即 可 得 到 结 论.解：作。关 于 C。的 对 称 点 E,0 E 与 C 交

36、于 G,连 接 E M 交 C D 于 N,则 此 时，M N+0N的 值 最 小，且 M N+0N的 最 小 值 为 E M的 长，过 点 E 作 E凡 LB C于 凡 则/O G C=N F=N G C F=9 0,四 边 形 GE尸 C 是 矩 形，四 边 形 ABC。是 正 方 形，：.0D=0C,AC1,BD,：.0G=CG,四 边 形 G E FC是 正 方 形，EF=CF=C G=CD=2,2，CM=3,：.MF=5,M E=VFM2+EF2=VS2+22=V 2 9，故 答 案 为：V 29【点 评】本 题 考 查 了 轴 对 称-最 短 路 径 问 题，勾 股 定 理，正 方

37、 形 的 性 质，正 确 地 直 线 辅 助 线 是 解 题 的 关 键.三、解 答 题(共 14小 题，计 8 1分.解 答 应 写 出 过 程)14.计 算：-2X(V 2)2+|-V3 1-(-6)-【分 析】直 接 利 用 绝 对 值 的 性 质、零 指 数 基 的 性 质、二 次 根 式 的 性 质 分 别 化 简，进 而 得 出 答 案.解：原 式=-2X2+J-1=-4+北-1=-5+小【点 评】此 题 主 要 考 查 了 实 数 的 运 算，正 确 化 简 各 数 是 解 题 关 键.15.解 不 等 式 组：q x+A x.2(x-1)x 解：彳 N,2(x-l)-3 由 得

38、：xW6,由 得:x-,则 不 等 式 组 的 解 集 为【点 评】本 题 考 查 的 是 解 一 元 一 次 不 等 式 组，正 确 求 出 每 一 个 不 等 式 解 集 是 基 础，熟 知“同 大 取 大；同 小 取 小；大 小 小 大 中 间 找；大 大 小 小 找 不 到”的 原 则 是 解 答 此 题 的 关 键.解 方 程：木+1瑞【分 析】方 程 两 边 都 乘(x+3)0-3)得 出 x-3+(x+3)(x-3)=(x-1)(x+3),求 出 方 程 的 解，再 进 行 检 验 即 可.解:+得 方 程 两 边 都 乘(x+3)(x-3),得 x-3+(x+3)(x-3)=(

39、x-1)(x+3),解 得：x=-9,检 验：当 x=-9 时，（x+3）（x-3）W0,所 以 x=-9是 分 式 方 程 的 解，即 分 式 方 程 的 解 是 x=-9.【点 评】本 题 考 查 了 解 分 式 方 程，能 把 分 式 方 程 转 化 成 整 式 方 程 是 解 此 题 的 关 键.17.如 图，A O 是 ABC的 角 平 分 线，请 用 尺 规 作 图 法，在 ABC的 内 部 找 一 点 P,使 得 点 P 到 AAB C 的 三 边 距 离 均 相 等.（保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 法）【分 析】作 NABC 的 角 平 分 线 8E交 于 点 P,点 尸

40、 即 为 所 求.解：如 图，点 P 即 为 所 求.理 由：三 角 形 的 角 平 分 线 的 交 点 到 三 边 距 离 相 等.【点 评】本 题 考 查 作 图-复 杂 作 图，角 平 分 线 的 性 质 等 知 识，解 题 的 关 键 是 理 解 题 意,灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题.18.如 图，在 ABC 和 4 中，AB=AC,AD=AE,Z B A C=Z D A E,连 接 BO,CE,求 证：ZABD=ZACE.【分 析】根 据 SAS证 明 ABO丝/VICE即 可 得 出 结 论.【解 答】证 明：.N8AC=N4E,：.Z B A D=Z C A E

41、,在 ABO与 A A C E中，AB=AC Z BAD=ZCAEAD=AEA/A B D/A C E(S A S),/A 8 O=ZACE.【点 评】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，熟 练 掌 握 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 是 解 题 的 关 键.19.泰 安 某 茶 叶 店 经 销 泰 山 女 儿 茶，第 一 次 购 进 了 4 种 茶 3 0盒，B种 茶 2 0盒，共 花 费 6000元；第 二 次 购 进 时，两 种 茶 每 盒 的 价 格 都 提 高 了 2 0%,该 店 又 购 进 了 A 种 茶 2 0盒，8 种 茶 15盒，共

42、花 费 5100元.求 第 一 次 购 进 的 A、8 两 种 茶 每 盒 的 价 格.【分 析】设 第 一 次 购 进 A 种 茶 的 价 格 为 x 元/盒，B 种 茶 的 价 格 为 y 元/盒，利 用 总 价=单 价 X数 量，即 可 得 出 关 于 x,y 的 二 元 一 次 方 程 组，解 之 即 可 得 出 结 论.解：设 第 一 次 购 进 A 种 茶 的 价 格 为 x 元/盒，B 种 茶 的 价 格 为 y 元/盒，依 题 意 得:30 x+20y=600020 X(l+20%)x+15X(l+20%)y=5100解 得:x=100y=150答：第 一 次 购 进 4 种

43、茶 的 价 格 为 100元/盒，3 种 茶 的 价 格 为 150元/盒.【点 评】本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用，找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 二 元 一 次 方 程 组 是 解 题 的 关 键.20.如 图，在 边 长 为 1个 单 位 长 度 的 小 正 方 形 组 成 的 网 格 中，a A B C与 O F E关 于 点。成 中 心 对 称，A B C与 的 顶 点 均 在 格 点 上，请 按 要 求 完 成 下 列 各 题.(1)在 图 中 画 出 点。的 位 置；(2)将 F E绕 点、尸 顺 时 针 旋 转 9 0 后 得 到 F E,求

44、 线 段 尸 E 在 旋 转 过 程 中 扫 过 的 面 积(结 果 保 留 ir).A解：（1）如 图，点。即 为 所 求.（2）由 勾 股 定 理 得，F=7 12+32=V W-.线 段 E E 在 旋 转 过 程 中 扫 过 的 面 积 为 迎 I4 叵 与 兀.360 221.近 年 来，西 安 的 各 个 旅 游 景 区 纷 纷 结 合 自 身 特 色 推 出 了 景 区 文 旅 演 艺.“结 伴 成 长”实 践 小 组 的 同 学 为 完 成 实 践 活 动 决 定 去 观 看 关 于 古 城 西 安 的 历 史 文 化 表 演，他 们 各 自 要 从 A.梦 回 大 唐，B.长

45、 恨 歌，C.驼 铃 传 奇，D.西 安 千 古 情 这 四 个 演 出 中 随 机 选 择 一 个，小 组 同 学 决 定 用 转 盘 游 戏 来 选 择.如 图，一 个 可 以 自 由 转 动 的 转 盘，指 针 固 定 不 动，转 盘 被 分 成 了 大 小 相 同 的 4 个 扇 形，并 在 每 个 扇 形 区 域 分 别 标 上 A,B,C,D.（若 指 针 落 在 分 界 线 上，当 作 指 向 右 边 的 扇 形 区 域）（1）若 转 动 转 盘 20次，其 中 有 6 次 指 针 落 在 A 区 域，求 这 20次 指 针 落 在 A 区 域 的 频 率;（2）游 戏 规 则：

46、小 组 中 每 人 转 动 转 盘 一 次，当 转 盘 停 止 时，指 针 落 在 哪 个 区 域 就 去 观 看 相 应 的 演 出.请 用 树 状 图 或 列 表 法 求 小 组 中 甲 同 学 和 乙 同 学 观 看 不 同 演 出 的 概 率.【分 析】（1）直 接 利 用 频 率 公 式 计 算 即 可.（2）画 树 状 图 得 出 所 有 等 可 能 的 结 果 数 和 小 组 中 甲 同 学 和 乙 同 学 观 看 不 同 演 出 的 结 果 数，再 利 用 概 率 公 式 可 得 出 答 案.解：（1）这 20次 指 针 落 在 A 区 域 的 频 率 为 前=磊=0.3.（2

47、）画 树 状 图 如 下：共 有 16种 等 可 能 的 结 果，其 中 小 组 中 甲 同 学 和 乙 同 学 观 看 不 同 演 出 的 结 果 有：AB,AC,AD,BA,BC,BD,CA,CB,CD,DA,DB,D C,共 12 种，小 组 中 甲 同 学 和 乙 同 学 观 看 不 同 演 出 的 概 率 为 16 4【点 评】本 题 考 查 列 表 法 与 树 状 图 法，熟 练 掌 握 列 表 法 与 树 状 图 法 以 及 概 率 公 式 是 解 答 本 题 的 关 键.22.如 图，小 敏 在 数 学 实 践 活 动 中，利 用 所 学 知 识 对 某 公 园 的 摩 天 轮

48、 的 高 度 P Q 进 行 测 量，她 先 在 D 处 竖 立 一 根 高 1 米 的 标 杆 C D,沿 Q D 后 退，恰 好 退 到 点 B 处 看 到 标 杆 顶 端 C和 摩 天 轮 底 端 Q 在 一 条 直 线 上，继 续 后 退 又 在 E 处 测 得 摩 天 轮 顶 端 P 的 仰 角 N P E Q=38.8,小 敏 的 眼 睛 到 地 面 的 距 离 AB=1.6米，8。=6 米，E8=21.5米，已 知 点 E,B,D,。在 一 条 水 平 线 上，ABEQ,CDLEQ,PQ EQ,求 摩 天 轮 的 高 P Q.（参 考 数 据：tan38.8 0.80)【分 析】

49、根 据 垂 直 定 义 可 得/4 8。=/。=/尸。=9 0,然 后 证 明 A 字 模 型 相 似 三 角 形 AABQS A C D Q,从 而 利 用 相 似 三 角 形 的 性 质 求 出 8 Q 的 长，进 而 可 求 出 E Q的 长，最 后 在 RtZXEPQ中，利 用 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 进 行 计 算，即 可 解 答.解：-JABLEQ,CDVEQ,PQVEQ,：.N A 8Q=NCD Q=NPQE=90,:NCQD=NAQB,：.ABQS/C O Q,.DQ=CD.BQ-6_ 1BQ-T 6，解 得：B Q=1 6米，：EB=21.5 米，:.EQ=EB+

50、BQ=375（米），在 R tE P Q 中，NPEQ=38.8,.P Q=E Q tan38.8 弋 37.5X 0.8=30（米），.摩 天 轮 的 高 P Q约 为 3 0米.【点 评】本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用-仰 角 俯 角 问 题，熟 练 掌 握 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 是 解 题 的 关 键.23.2 0 2 3年 是 全 面 贯 彻 落 实 党 的 二 十 大 精 神 的 开 局 之 年，是 巩 固 拓 展 脱 贫 攻 坚 成 果 同 乡 村 振 兴 有 效 衔 接 的 关 键 之 年，为 稳 步 推 进 乡 村 建 设，某 地 推 广