福建省三明2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题含答案.pdf

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1、三 明 一 中 2022-2023学 年 上 学 期 月 考 二 高 三 数 学 科 试 卷（考 试 时 间：120分 钟，满 分 150分）注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 务 必 在 试 题 卷、答 题 卡 规 定 的 地 方 填 写 自 己 的 姓 名、准 考 证 号.考 生 要 认 真 核 对 答 题 卡 上 粘 贴 的 条 形 码 的 准 考 证 号、姓 名 与 考 生 本 人 准 考 证 号、姓 名 是 否 一 致.2.选 择 题 每 小 题 选 出 答 案 后，用 2B铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑.如 需 改 动，用 橡 皮 擦 干

2、 净 后，再 选 涂 其 它 答 案 标 号.非 选 择 题 用 0.5毫 米 黑 色 签 字 笔 在 答 题 卡 上 书 写 作 答.在 试 题 卷 上 作 答，答 案 无 效.一、单 选 题（本 题 共 8 小 题，每 小 题 5 分，共 4 0分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，仅 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的.）1.已 知 集 合/=2,3,4,8=XW N|X2+2X-3/53.若 非 零 实 数 a,b满 足 a 6,则 A.ac2 he2 B.+2 C.ea-/1 D.In a Ina b4.函 数 f（x）=x c o s x的 图 像 大 致 是

3、 5.如 图，在 矩 形 中，ZD=2,点 M,N 在 线 段 上，且%_ CA M=M N=NB=,则 应 6 与 觉 所 成 角 的 余 弦 值 为/1 4 2 3/A.-B.-C.-D.-_ A _ L_3 5 3 5 A M N B6.足 球 起 源 于 中 国 古 代 的 蹴 鞠 游 戏.“蹴”有 用 脚 蹴、踢 的 含 义，“鞠”最 早 系 外 包 皮 革、内 饰 米 糠 的 球，因 而“蹴 鞠”就 是 指 古 人 以 脚 蹴、踢 皮 球 的 活 动.已 知 某“鞠 的 表 面 上 有 四 个 点 2P,A,B,C,满 足 尸 Z=1,P 4_L面 Z8C,A C V B C,若/

4、_.c=5,则 该“鞠”的 体 积 的 最 小 值 为 第 1 页 共 6 页25 9 9A.n B.9乃 C.71 D.716 2 87.如 图，在 杨 辉 三 角 形 中，斜 线/的 上 方，从 1开 始 箭 头 所 示 的 数 组 成 一 个 锯 齿 形 数 列：1,3,3,4,6,5,1 0,记 其 前 项 和 为 S“，则 22=1A.361 B.374 C.385 D.3958.在“8 C 中，角 A、B、C 所 对 的 边 分 别 为 4、b、c,若 c=2/sin4,b=A a,则 实 数 的 最 大 值 是 2 aA.V3 B.+5/3 C.2A/3 D.2+A/3二 多 选

5、 题(本 题 共 4 小 题，每 小 题 5 分，共 20分。在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，有 多 个 选 项 符 合 题 目 要 求。全 部 选 对 的 得 5 分，有 选 错 的 得。分，部 分 选 对 的 得 2 分。)9.已 知 等 差 数 列%的 公 差 为，前 项 和 为 S“，且 59=孔 品，则 A.d 0 B.al0=0 C.Sl8 S910.已 知 函 数/(x)=sin CDX-43 cos 69x(ty0,xeR)的 图 象 与 x 轴 交 点 的 横 坐 标 构 成 一 个 公 差 为 的 等 差 数 列，把 函 数/(x)的 图 象 沿 x 轴 向

6、 左 平 移 g 个 单 位，横 坐 标 伸 长 到 原 来 的 2 倍 得 到 函 数 g(x)的 图 象，则 下 列 关 于 函 数 g(x)的 结 论 正 确 的 是 A.函 数 g(x)是 偶 函 数 B.g(x)的 图 象 关 于 点(-工 0)对 称 JT 1TC.g(x)在 上 是 增 函 数 J T JTD.当 x e 时，函 数 g(x)的 值 域 是“，2_ 6 6_11.感 动 中 国 十 大 人 物 之 一 的 张 桂 梅 老 师 为 了 让 孩 子 走 出 大 山，扎 根 基 层 教 育 默 默 奉 献 精 神 感 动 了 全 中 国.受 张 桂 梅 老 师 的 影

7、响，有 5 位 志 愿 者 主 动 到 3 所 山 区 学 校 参 加 支 教 活 动，要 求 每 所 学 校 至 少 安 排 一 位 志 愿 者，每 位 志 愿 者 只 到 一 所 学 校 支 教，下 列 结 论 正 确 的 有 第 2 页 共 6 页A.不 同 的 安 排 方 法 数 为 150B.若 甲 学 校 至 少 安 排 两 人，则 有 60种 安 排 方 法 C.小 哈 被 安 排 到 甲 学 校 的 概 率 为！3D.在 小 哈 被 安 排 到 甲 校 的 前 提 下，甲 学 校 安 排 两 人 的 概 率 为 12.函 数/(x)=e-acosx,下 列 说 法 正 确 的

8、是 A.当 4=1时，/(x)在(OJ(x)处 的 切 线 的 斜 率 为 1B.当 4=1时，/(%)在(一 兀,+0。)上 单 调 递 增 C.对 任 意 a 0J(x)在(一 兀,+8)上 均 存 在 零 点 D.存 在 a0,/(x)在(一 兀,+8)上 有 唯 一 零 点 三、填 空 题：本 题 共 4 个 小 题，每 小 题 5 分，共 2 0分.13.已 知 某 圆 锥 的 底 面 周 长 为 4万，侧 面 积 为 2石 万，则 该 圆 锥 的 体 积 为 上.14.(X 57=)6展 开 式 中 的 常 数 项 为 上 15.边 长 为 1的 正 方 形 内 有 一 内 切 圆

9、，是 内 切 圆 的 一 条 弦，点 P 为 正 方 形 四 条 边 上 的 动 点，当 弦 的 长 度 最 大 时，丽.丽 的 取 值 范 围 是 士.16.勒 洛 四 面 体 是 一 个 非 常 神 奇 的“四 面 体”，它 能 在 两 个 平 行 平 面 间 自 由 转 动，并 且 始 终 保 持 与 两 平 面 都 接 触，因 此 它 能 像 球 一 样 来 回 滚 动(如 图 甲).勒 洛 四 面 体 是 以 正 四 面 体 的 四 个 顶 点 为 球 心，以 正 四 面 体 的 棱 长 为 半 径 的 四 个 球 的 公 共 部 分，如 图 乙 所 示，若 正 四 面 体 Z 8

10、C D 的 棱 长 为。，则 能 够 容 纳 勒 洛 四 面 体 的 正 方 体 的 棱 长 的 最 小 值 为 把 3 勒 洛 四 面 体 的 截 面 面 积 的 最 大 值 为 二.第 3 页 共 6 页17.(本 题 10分)已 知 数 列%是 等 差 数 列，其 中 的=4,且 q+。5=即(1)求 数 列%的 通 项 公 式 勺；4(2)设。=；7 一+2M，求 数 列 也 的 前 项 和 小 18.(本 题 12分)已 知 函 数/(x)=；x2+；x,数 列“的 前 项 和 为 S“，点 均 在 函 数 x)的 图 象 上.(1)求 数 列&的 通 项 公 式;(2)若 函 数

11、名 卜 卜 4募”令 a=g(矗 e N*),求 数 列 也 的 前 2020项 和 心 2。.19.(本 题 12分)在 中，角 A,B,C 的 对 边 分 别 为 a,b,c.设 cos2 4+sin Z sin B=sin2 B+cos2 C(1)求 角 C；(2)若。为 48 中 点，CD=近，AB=2 6，求 的 面 积.第 4 页 共 6 页2 0.(本 题 1 2分)如 图，在 四 棱 锥 P/8 C Z)中，底 面/B C D为 菱 形，E,F 分 别 为 P4,8 c 的 中 点.(1)证 明：E F 平 面(2)若 PD_L平 面 力 BCD,ZADC=120，&P D=2

12、AD=4,求 直 线 4斤 与 平 面 OE尸 所 成 角 的 正 弦 值.2 1.(本 题 1 2分)2022世 界 乒 乓 球 团 体 锦 标 赛 将 于 2022年 9 月 3 0日 至 10月 9 日 在 成 都 举 行.近 年 来，乒 乓 球 运 动 已 成 为 国 内 民 众 喜 爱 的 运 动 之 一.今 有 甲、乙 两 选 手 争 夺 乒 乓 球 比 赛 冠 军，比 赛 采 用 三 局 两 胜 制，即 某 选 手 率 先 获 得 两 局 胜 利 时 比 赛 结 束.根 据 以 往 经 验，甲、乙 在 一 局 比 赛 获 胜 的 概 率 分 别 为 2、1且 每 局 比 赛 相

13、互 独 立.(1)求 甲 获 得 乒 兵 球 比 赛 冠 军 的 概 率；(2)比 赛 开 始 前，工 作 人 员 买 来 两 盒 新 球，分 别 为“装 有 2 个 白 球 与 1个 黄 球”的 白 盒 与“装 有 1个 白 球 与 2 个 黄 球”的 黄 盒.每 局 比 赛 前 裁 判 员 从 盒 中 随 机 取 出 一 颗 球 用 于 比 赛，且 局 中 不 换 球，该 局 比 赛 后，直 接 丢 弃.裁 判 按 照 如 下 规 则 取 球:每 局 取 球 的 盒 子 颜 色 与 上 一 局 比 赛 用 球 的 颜 色 一 致，且 第 一 局 从 白 盒 中 取 球.记 甲、乙 决 出

14、冠 军 后，两 盒 内 白 球 剩 余 的 总 数 为 X,求 随 机 变 量 X 的 分 布 列 与 数 学 期 望.第 5 页 共 6 页2 2.（本 题 1 2分）已 知 函 数/（x）n（：；）.（1）证 明：函 数/（x）的 图 象 与 直 线 了=只 有 一 个 公 共 点.（2）证 明：对 任 意 的”c N*,2+g+：H 1-In（n+1）.4 9 n-/第 6 页 共 6 页三 明 一 中 2022-2023学 年 上 学 期 月 考 二 高 三 数 学 科 试 卷 考 场/座 位 号：姓 名：_班 级：i.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的 姓 名、班 级、考 场 填

15、 写 清 甦”2.选 择 题 部 分 请 按 邈 号 用 2B铅 谯 填 涂 方 框。3.非 选 择 题 部 分 请 按 题 号 用 0.5琉 米 黑 色 墨 水 签 字 笔 书 写。4.请 勿 折 叠,保 持 卡 面 清 洁.贴 条 形 码 区 1EN4I1.5劫 贴 出 虚/斤 柝）正 确 填 涂 缺 考 标 记 口 选 择 题（卜 8为 单 选 题;务 42为 多 选 题）1 A B C2 A B CDD6 A B C D 1 1 A B C D7 A B C D 12 A B C D3 A B C D 8 A B C D4 A B C D 9 A B C D5 A B C D 10 A

16、 B C D填 空 题 13.1 4.1 5.1 6.，三、解 答 题 17.0000三 明 一 中 2022-2023学 年 上 学 期 月 考 二 答 案 解 析 6.【详 解】取 Z 5 中 点 为。，过。作 OD/R4,且。=!尸 工=,因 为 勿 _L平 面/8C,所 以 2 2O D 平 面 A B C.由 于 Z C，8 C,故。Z=D B=DC,进 而 可 知 OA=O B=O C=O 尸，所 以 O 是 球 心 为 球 的 半 径.1 1 2由=m*Q A C-C B P A=A C，CB=4,又 AB?=A C2+B C2 2AC-BC=S,当 且 仅 当 Z C=8 C=

17、2，等 号 成 立,故 此 时 A B=2 V 2，所 以 球 半 径 7.【详 解】根 据 杨 辉 三 角 的 特 征 可 以 将 数 列 继 续 写 出 到 第 22项：1,3,3,4,6,5,10,6,15,7,21,8,28,9,36,10,45,11,55,12,66,13,所 以 S22=(1+3+6+10+15+21+28+36+45+55+66)+(3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13)(3+13)x11=286+-=37428.解:由 余 弦 定 理,a2=c2+b2-2bcosA,结 合 c=2sin/,得/=1262 sin2 A+b2 2/?-2/3/si

18、n A cos A,第 1 页 共 8 页解 吟=12sin2 A+l-2y/3 sin2A，即,7-4 石 sin(2/+)则 当/=二 时，5=-4-7=(2+V3)2.12 Lx 7-464ax=(-)max=2+73 D.a11.【详 解】对 于 A 选 项，将 5位 志 愿 者 分 成 3组，每 组 至 少 一 人，每 组 人 数 分 别 为 3、1、1或 2、2、1,再 将 这 三 组 志 愿 者 分 配 给 3 个 地 区,不 同 的 安 排 方 法 种 数 为=150 种,A对；对 于 B 选 项，若 甲 学 校 至 少 安 排 两 人，则 甲 校 安 排 2 人 或 3 人，

19、则 不 同 的 安 排 方 法 种 数 为(C；C；+C；)A：=8O种，B 错；对 于 C 选 项，若 小 哈 被 安 排 到 甲 学 校，则 甲 校 可 安 排 的 人 数 为 1或 2 或 3,由 古 典 概 型 的 概 率 公 式 可 知，小 啥 被 安 排 到 甲 学 校 的 概 率 为+C：A；)+C；C；A；+C；A；150L c 对;3对 于 D 选 项，记 事 件 Z:小 哈 被 安 排 到 甲 校，事 件 8:甲 学 校 安 排 两 人,则 尸(工)=P(力 0=%金 2 A 2)1 5 0425,、P(AB 4 12由 条 件 概 率 公 式 可 得 尸(0/)=-1=石

20、 3=3，D 错.故 选：AC.12.【详 解】对 于 A,当。=1 时,/(x)=eJ-cos x,(x)=eA+sin x,/(0)=l,故/(x)在(OJ(x)处 的 切 线 的 斜 率 为 1,A 正 确;对 于 B,当 a=l 时，/(x)=ev-cosx,/，(x)=e+sinx,作 出 函 数 丁=e*,y=-sinx在 x w(-兀,+00)上 的 图 象 如 图 示，可 以 看 到=e*,y=-sinx在 X G(一 兀,0)有 两 交 点，第 2 页 共 8 页即/(x)=e*+sinx有 两 个 零 点 占,与，不 妨 假 设 玉 0,/(x)递 增，当%石,%2)时，/

21、，(x)0,/(x)递 增，故 当 a=1时，/(x)在(兀,+8)上 不 是 单 调 递 增 函 数，故 B错 误；对 于 C,1(x)=e*+asinx,x G(-T I,O),令/(x)=e+asinx=O,则 一，,a exF(x)=e(-7t,0),尸(Y)_ cosx-sinx _,e ev erjr令 厂(x)=0,得 x=4兀+2-1,4 w Z，4故 当 x(F 2 A T T,-F 2左 兀)时，y/2 sin(x)0,F x)0,/(x)递 减，4 4 4当 x w(-1-24兀,h 2兀+2 Z T 7 T)时，yfl.sin(x)0,F(x)递 增,4 4 45兀 所

22、 以 当 x=2E+左 w Z时，/(x)取 到 极 小 值，43兀 5兀 即 当 x 二-一，一,时，尸(工)取 到 极 小 值，4 4.,3兀、.5兀 sin(一 二)sin 3 兀，5兀 又-，即 尸(一-)().，即/(一)/(工)，故 尸(x)K F(/=r,J 4 4红 当 x e(兀,+oo)时，e4 F(x)第 3 页 共 8 页所 以 当 溪 即。a 23兀，2eT时，/（x）在（-兀,物）上 无 零 点，故 C 错 误;1 6当 一 _=,即”-亚 评，蚱 T 与 尸 要 的 图 象 只 有 一 个 交 点，即 存 在 a O J（x）在（一 无,+00）上 有 唯 一 零

23、 点，故 D 正 确，故 选：AD15.【详 解】如 下 图 所 示:设 正 方 形 4 8 s 的 内 切 圆 为 圆。，当 弦 A/N的 长 度 最 大 时，为 圆。的 一 条 直 径,厢.丽=（而+丽）（讨 一 丽）=|呵 一|两=|阿 4当 尸 为 正 方 形 力 B C D 的 某 边 的 中 点 时，|而|=-,I Imin 2当 尸 与 正 方 形/B C D 的 顶 点 重 合 时，口 科=孝，即 因 此，丽.丽=|丽 故 答 案 为：哈 16.【详 解】由 题 意 可 知，勒 洛 四 面 体 表 面 上 任 意 两 点 间 的 距 离 最 大 值 为。,所 以，能 够 容 纳

24、 勒 洛 四 面 体 的 正 方 体 的 棱 长 的 最 小 值 为。；勒 洛 四 面 体 面 积 最 大 的 截 面 即 经 过 四 面 体 A B C D 表 面 的 截 面，假 设 图 2 是 投 影 光 线 垂 直 于 面 N 8 3 时，勒 洛 四 面 体 在 与 平 面 18。平 行 的 一 个 投 影 平 面 a 上 的 正 投 影，当 光 线 与 平 面 48力 的 夹 角 小 于 90。时，易 知 截 面 投 影 均 为 图 2 所 示 图 象 在 平 面 a 上 的 投 影,其 面 积 必 然 减 小，如 图 2,则 勒 洛 四 面 体 的 截 面 面 积 的 最 大 值

25、为 三 个 半 径 为。，圆 心 角 为 60的 扇 形 的 面 积 减 去 两 个 边 长 为。的 正 三 角 形 的 面 积，第 4 页 共 8 页日 n 1 2 G 2 冗 一 出 2即 一 乃。-2 x a=-a.2 4 2故 答 案 为：a2四、解 答 题（本 题 共 6 小 题，共 7 0分。解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤。）4 417.解：。=2；7；=-+-H4-1 3 3a,+d=4 由 题 设，?一。,可 得 q=2,+7d=q+8d所 以%的 通 项 公 式 为=2+2（_ l）=2 n.-4 分（2）由（1）知：b=.+4，=一

26、一+4”,-5 分（/j+1）n n+1所 以 1=4+4+，N 4-臀 中-9 分 所 以 In 4向 4+T+3-1 0分 18.解：（1）,点（）均 在 函 数/（x）的 图 象 上,S”=-n221+一 2当=1 时，q=S=l,当“2 2 时，a n=Sn-S-i,=n;上 式 对 于 n=1,1 a=.-5 分：g（x）=E，g（x）+g（I）=L-7 分 又 由（1）知 为=,：.b-8 分，晨 2。=+*-+%2。=8（*卜 8（嘉 卜-+8（鬻），T7又 金 T2。A=%+%入+AA=g（前 2020J、+g（|j2而 019、J+g（匕 而 1 1 G+，2T2侬=2020

27、。（焉）+g（罂）=2020,-口 分 第 5 页 共 8 页*,2020=1010.-12 分 19 解：:cos?Asin A sin B=sin2 B+cos2 C，1-sin2 J+sin sin B=sin2 3+1-sin?C,-2 分 即 sin4sin B-sin2 A=sin2 5-sin2 C，由 正 弦 定 理 得。2,-4 分 即 cos C=a2+h2-c22ab 27T-：0C2 _=7-3=4,ab=8,-10 分 s A B e-absinC-8=2.-12 分 2 2 2（法 二）.cosZ50C=-c o s）C.?+7三=_3+7-,./+=2 0-&分

28、2V21 2V21又 由 余 弦 定 理 可 知（2百=a2+/；2-2abcosC,；.曲=8-10分 SM B C=absinC=2-12 分 20.解：证 明：取 P D 的 中 点 G,连 接 CG,EG,因 为 E,尸 分 别 为 P/,8 c 的 中 点，EG/AD,EG=-A D,-1 分 2又 底 面 N8CZ)为 菱 形，所 以 CF/AD,CF=L AD,2所 以 EG CF,EG=CF,所 以 四 边 形 EGC尸 为 平 行 四 边 形，-2 分 所 以 EF/CG.又 C G u 平 面 PC。.EFZ平 面 尸 C。，-5 分 所 以 77/平 面 尸。.-6 分(

29、2)解：连 接 B。，因 为 PO_L平 面/5C。，。尸,D 4 u 平 面 N5CD,所 以 尸。_LZ)F,PO_LM,因 为 四 边 形 4 8 C D 为 菱 形，4 4。=120,第 6 页 共 8 页 CBX所 以 8 8 为 等 边 三 角 形，因 为 尸 为 8 c 的 中 点，所 以 8C,因 为 8 C D 4,所 以 1。/,所 以。尸,。4。尸 两 两 垂 直，所 以 以。为 坐 标 原 点 建 立 如 图 所 示 的 空 间 直 角 坐 标 系 D xyz.-8 分 因 为 4。=尸。=2,所 以。(0,0,0),尸(6，0,0),J(0,2,0),(0,1,2),

30、则 瓦=(0,1,2),而=(73,0,0),万=(73,-2,0).设 平 面 DE77的 法 向 量 w=(x,y,z),则 m-DE=y+2z=0m-D F=JIr=0令 z=l,得=（0,-2,1）.-10分 设 直 线 A F 与 平 面。E F 所 成 的 角 为 仇 所 以 直 线 Z F 与 平 面。E F 所 成 角 的 正 弦 值 为 生 竺-12分 3521.解：(1)记 事 件 4：“甲 在 第 i局 比 赛 中 获 胜“，。=1，2,3),事 件 甲 在 第 i局 比 赛 中 末 胜”(=1,2,3).一 一 1 分 尸=.=1-网 4)=；,(，=1,2,3).记

31、事 件/：“甲 夺 得 冠 军”，则 尸(月)=尸(44)+4 4 4 4)+4 4)0*用*也 嗡-4 分(2)设 甲 乙 决 出 冠 军 共 进 行 了 y 局 比 赛，易 知 y=2或 y=3.则 尸(y=2)=p(44)+尸(存)=宵+n q,故 p(y=3)=i-p(y-2)=.-一 一 6 分 记 明 表 示 第 i局 从 白 盒 中 抽 取 的 白 色 球，匕 表 示 第 i局 从 黄 盒 中 抽 取 的 黄 色 球,x 的 所 有 可 能 取 值 为 1,2,3；P(X=1)=P(Y=2)P(=%)+P(r=3)(p(比 阳 田 j+尸 佃 可 可+P(而 双)P（X=2）=P

32、（Y=2）（p 佃/+尸 师 引）+P（y=3）（产 化 区 4）+P（丽 石 引）5（2 1 1 1、4（2 1 2 1 2 1 3 2=X+X+X X+X X=9（3 2 3 3）9（3 2 3 3 3 8 iP（x=3）=P（r=2）p（啊+P（y=3）尸 帅 止 J 鸿）+洛 x-9 分 综 上 可 得，X 的 分 布 列 如 下:第 7 页 共 8 页X 1 2 3p358?328?148110分 数 学 期 望 为 E(X)=lx苏 35+2x帝 32 3 x1*4 吟 47-1 2分 2 2.解：要 证 函 数/(力 的 图 象 与 直 线 y=x 只 有 一 个 交 点，只 需

33、 证 方 程/()=只 有 一 个 根，即 证 ln(，+l)=x 只 有 一 个 根,即 ln(x+l)-x 2-x=0 只 有 一 个 根.-1 分 X+1令 g(x)=ln(x+l)-x 2-x,x e(-l,+o o),则 g 0；当 X(0,+oo)时，g,(x)0；g(x)在(T O)上 单 调 递 增，在(0,+e)上 单 调 递 减，.(外 网 二 名 二。.-5 分 g(x)4 0 恒 成 立，当 且 仅 当 x=0 时，g(x)=O,二 方 程 g(x)=O只 有 一 个 根，即 函 数/(力 的 图 象 与 直 线 V=x 只 有 一 个 公 共 点.-6 分 由(1)知

34、：g(x)=ln(x+l)-x 2-x W 0恒 成 立,即 ln(x+l)Vx2+x 恒 成 立(在 x=0 时 等 号 成 立).-7 分.(1 八 1 1 口 r i 1 Z 7+1+1 八:n e N，.,.In-+1+,B P In-r-,-9 分 n J n n n n 2 2 3 3 4 4+l+lIn-y r In-,In,In-z-1 I2 2 22 3 32 n n2W+1工。+1 2 3 n I2 22 32+l/.In2 3 4 X X X1 2 3n+x-n 2+4 9+l1 1分/.ln(M+l)2+,H P 2+In(n+1).v 4 9 n2 4 9 n2 v)1 2分 第 8 页 共 8 页