2023年深圳中考数学试卷(含答案).pdf

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1、2006年 深 圳 市 初 中 毕 业 生 学 业 考 试 数 学 试 卷 数 学 试 卷 说 明：1.全 卷 分 第 一 卷 和 第 二 卷，共 8 页.第 一 卷 为 选 择 题，第 二 卷 为 非 选 择 题.考 试 时 间 9 0分 钟，总 分 值 100分.2.答 题 前，请 将 姓 名、考 生 号、科 目 代 号、试 室 号 和 座 位 号 填 涂 在 答 题 卡 上；将 考 场、试 室 号、座 位 号、考 生 号 和 姓 名 写 在 第 二 卷 密 封 线 内.不 得 在 答 题 卡 和 试 卷 上 做 任 何 标 记.3.第 一 卷 选 择 题（1 10）,每 题 选 出 答

2、案 后，用 2B铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑,如 需 改 动，用 橡 皮 擦 干 净 后，再 选 涂 其 它 答 案，凡 答 案 写 在 第 一 卷 上 不 给 分；第 二 卷 非 选 择 题（1 1 一 22）答 案 必 须 写 在 第 二 卷 题 目 指 定 位 置 上.4.考 试 结 束，请 将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回.第 一 卷 选 择 题，共 3 0分 一、选 择 题 本 大 题 共 1 0小 题，每 题 3 分，共 3 0分 每 题 给 出 4 个 答 案，其 中 只 有 一 个 是 正 确 的.请 用 2 B 铅 笔

3、在 答 题 卡 上 将 该 题 相 对 应 的 答 案 标 0/禾 1.-3 的 绝 对 值 等 于 A.3 B.3 C.D.3 32.如 图 1所 示，圆 柱 的 俯 视 图 是 图 1 A B C D3.今 年 15 月 份，深 圳 市 累 计 完 成 地 方 一 般 预 算 收 入 216.58亿 元，数 据 216.58亿 精 确 到 A.百 亿 位 B,亿 位 C.百 万 位 D,百 分 位 4.以 下 图 形 中，是 轴 对 称 图 形 的 为 A B C D5.以 下 不 等 式 组 的 解 集，在 数 轴 上 表 示 为 如 图 2 所 示 的 是 x-l 0 f x-l 0A

4、.B.x+2 0 x+2 0 x+1 0C.D.4x 2 0 x 2 0-1 0 1 2图 26.班 主 任 为 了 解 学 生 星 期 六、日 在 家 的 学 习 情 况，家 访 了 班 内 的 六 位 学 生，了 解 到 他 们 在 家 的 学 习 时 间 如 下 表 所 示.A.4 小 时 和 4.5小 时 B.4.5小 时 和 4 小 时 C.4 小 时 和 3.5小 时 D.3.5小 时 和 4 小 时 那 么 这 六 位 学 生 学 习 时 间 的 众 数 与 中 位 数 分 别 是 学 生 姓 名 小 丽 小 明 小 颖 小 华 小 乐 小 恩 学 习 时 间（小 时）4 6 3

5、 4 5的 同 学 人 数A.至 多 6 人 B.至 少 6 人 C.至 多 5 人 D.至 少 5 人 9.如 图 4,王 华 晚 上 由 路 灯 A 下 的 B 处 走 到 C 处 时，测 得 影 子 C D的 长 为 1米，继 续 往 前 走 3 米 到 达 E 处 时，测 得 影 子 E F的 长 为 2 米，王 华 的 身 高 是 1.5米，那 么 路 灯 A 的 高 度 A B等 于 A.4.5 米 B.6 米 C.7.2 米 D.8 米 图 41 0.如 图 5,在 oABCD 中,AB：AD=3：2,ZADB=60,那 么 cos A 的 值 等 于.3-V 6 7 3+2 7

6、 2A D 6 63 V 6 百 2 0I*U 6 6图 5深 圳 市 2006年 初 中 毕 业 生 学 业 考 试 数 学 试 卷 题 号 二 三 11 15 16 17 18 19 20 21 22得 分 第 二 卷 非 选 择 题，共 70分 1 3.如 图 6 所 示，在 四 边 形 ABCD中，A B=B C=C D=D A,对 角 线 A C与 B D相 交 于 点 O.假 设 不 增 加 任 何 字 母 与 辅 助 线，要 使 得 四 边 形 ABCD是 正 方 形，那 么 还 需 增 加 的 一 个 条 件 是 答 案 请 填 在 上 面 答 题 表 一 内.图 614.人

7、民 公 园 的 侧 门 口 有 9 级 台 阶，小 聪 一 步 只 能 上 1级 台 阶 或 2级 台 阶，小 聪 发 现 当 台 阶 数 分 别 为 1级、2级、3 级、4 级、5 级、6 级、7 级 逐 渐 增 加 时，上 台 阶 的 不 同 方 法 的 种 数 依 次 为 1、2、3、5、8、13、21这 就 是 著 名 的 斐 波 那 契 数 列.那 么 小 聪 上 这 9级 台 阶 共 有 答 案 请 填 在 上 面 答 题 表 一 内 种 不 同 方 法.15.在 ABC 中，AB 边 上 的 中 线 CD=3,AB=6,BC+AC=8,那 么 ABC 的 面 积 为 答 填 在

8、上 面 答 题 表 一 内.三 解 答 菰 耳 天 匾 有 7 题，其 中 第 16、17题 各 6 分；第 18题 7 分；第 19、2 0题 各 8 分；第 21、2 2题 各 10分,共 5 5分 得 分 阅 卷 人 得 分 阅 卷 人 解：原 式=解:2 x17.（6 分）解 方 程：x 316.（6 分）计 算：-2?+&sin45-2-1+（3.14-）1-3-x得 分 阅 卷 人 图 7别 忘 了 验 根 哦!18.（7 分）如 图 7,在 梯 形 中，AD/BC,AZAC=120.（1）（3 分）求 证：B D V D C证 明:4 分）假 设 A6=4,求 梯 形 ABC。的

9、 面 积.得 分 阅 卷 人 解：19.（8 分）某 中 学 图 书 馆 将 图 书 分 为 自 然 科 学、文 学 艺 术、社 会 百 _类.在“深 圳 读 书 月”活 动 期 间，为 了 解 图 书 的 借 阅 情 况，图 书 管 整 员 对 本 月 各 类 图 书 的 借 阅 量 进 行 了 统 计，图 8-1和 图 8-2是 图 书 管 理 员 通 过 采 集 数 据 后,绘 制 的 两 幅 不 完 整 的 频 率 分 布 表 与 频 数 分 布 直 方 图.请 你 根 据 图 表 中 提 供 的 信 息，解 答 以 下 问 题:（4）（2 分）根 据 图 表 提 供 的 信 息，请

10、你 提 出 一 条 合 理 化 的 建 议.得 分 阅 卷 人 20.（8分）工 艺 商 场 按 标 价 销 售 某 种 工 艺 品 时，每 件 可 获 利 45元；按 标 价 的 八 五 折 销 售 该 工 艺 品 8件 与 将 标 价 降 低 35元 销 售 该 工 艺 品 12件 所 获 利 润 相 等.（1）（4 分）该 工 艺 品 每 件 的 进 价、标 价 分 别 是 多 少 元？（2）（4 分）假 设 每 件 工 艺 品 按（1）中 求 得 的 进 价 进 货，标 价 售 出，工 艺 商 场 每 天 可 售 出 该 工 艺 品 100件.假 设 每 件 工 艺 品 降 价 1元，

11、那 么 每 天 可 多 售 出 该 工 艺 品 4 件.问 每 件 工 艺 品 降 价 多 少 元 出 售,每 天 获 得 的 利 润 最 大？获 得 的 最 大 利 润 是 多 少 元?使 仆 O C 4 s 0 6 C得 分 阅 卷 人（1）（3 分）求 线 段 O C 的 长.解:21.（10分）如 图 9,抛 物 线 y=ax2-8ajc+12a（a 0）与 x 轴 交 于 4、B 两 点（点 A 在 点 8 的 左 侧），抛 物 线 上 另 有 一 点。在 第 一 象 限，满 足/A C 8 为 直 角，且 恰（2）（3 分）求 该 抛 物 线 的 函 数 关 系 式.解：得 分 阅

12、 卷 入（4 分）在 x 轴 上 是 否 存 在 点 P,使 B C P 为 等 腰 三 角 形？假 设 存 在，求 出 所 笋 之 条 件 的 P 点 的 坐 标：假 设 不 存 在，请 说 明 理 由.解：/22.（10分）如 图 10-1,在 平 面 直 角 坐 标 系-M%L ul l的 正 半 诀 O 账*交 x 轴 于 4 3 两 点，交 y 轴 于 C、。两 点，且 C/A E 的 中 点，4 年）轴 于 G 点，假 设 点 A 的 坐 标 为-2,0）,A E 8/图 9（1）（3 分）求 点 C 的 坐 标.VA解：（2）（3 分）连 结 M G、B C,求 证：MG/B C

13、证 明：（3）（4 分）如 图 10-2,过 点。作。M 的 切 线，交 x 轴 于 点 P.动 点 产 於 的 比 值 是 否 发 生 变 化，假 设 不 变，求 出 比 值；假 设 变 化，说 明 变 化 规 律.解：深 圳 市 2006年 初 中 毕 业 生 学 业 考 试 数 答 案 及 评 分 意 见 府/一、选 择 题 本 大 题 共 1 0小 题，每 题 3 分，共 3 0分 n A O M-题 号 1 2 3 4 5 6 78Jc9 10答 案 B C C D D A C BD二、填 空 题（本 大 题 共 5 小 题，每 题 3 分，共 1 5分）答 题 表 一 三、解 分；

14、第 18题 7 分；第 19、2 0题 各 8 分；第 21、2 2题 各 1 0分，共 5 5分 题 号 11 12 13 14 15答 案 3tn-3A C=6。或 或 ZABD=45.55 7题 大 7其 第 176本 有&答 1题 覆 中 16V题 16.解:原 式=4+2。-+1 1+1+1+1 分 2 2326 分 17.解:去 分 母:(2-x)=x-3+l 2 分 化 简 得:2 x=4 4 分 经 检 验，原 分 式 方 程 的 根 是：x=2.6 分 18.（1）证 明：AD/BC,Z A D C=1 2 0,.=60.1 分 又 AB=DC=ADZ A B C Z C=6

15、0,ZABD=Z A D 8=N Q 3 C=30 2 分 NBDC=90,B D LD C 3 分 方 法 二、取 B C的 中 点 为 D 也 可 证 明，略。(2)解：过 D 作。_ L B C于 E,在 R tA D E C中,N C=6 0,A B=D C=4DE I-=s i n 6 0 DE=2 6（1 分）DCDC在 R tA B O C 中，=sin300BCBC=2DC=8（2 分）S梯 形=g（AO+B C）O E=1 2 6（4 分）19.(1)(频 数)1 0 0,(频 率)0.05 2 分(2)补 全 频 率 分 布 直 方 图(略)4 分(3)10000 x0.0

16、5=500 册 6 分(4)符 合 要 求 即 可.8 分 20.(1)解.设 该 工 艺 品 每 件 的 进 价 是 x 元,标 价 是 y 元.依 题 意 得 方 程 组:y x=451.2 分 8 y-0.8 5-8%=(y-3 5)-1 2-1 2%解 得:x=155y=2003 分 答：该 工 艺 品 每 件 的 进 价 是 155元，标 价 是 200元.(2)解：设 每 件 应 降 价。元 出 售，每 天 获 得 的 利 润 为 W 元.依 题 意 可 得 W 与 a 的 函 数 关 系 式：4 分 卬=（45 a）（l 0 0+4。）2 分配 方 得：w=-io）2+4900当

17、 a=10 时,大=4900.3 分 答:每 件 应 降 价 10元 出 售，每 天 获 得 的 利 润 最 大，最 大 利 润 是 4900元.4 分 21.(1)解：由 ax?8ax+12a=0(a0)得 x=2,x 2=6即：0 A=2,0 B=6V A O C A A O B COC2=OA-OB=2X60 C=2 V3（-2 6 舍 去）线 段 O C 的 长 为 2 G 3 分 1 2）解：V A O C A A O B C.A C OA 2 1 B C O C 2 3/3设 A C=k,那 么 B C=6 k由 A C?+BC2=A B2得 k 2+（6 k）2=（6-2）2解

18、得 k=2（2 舍 去）A C=2,B C=2 g=O C过 点 C 作 C D_LA B 于 点 D/.O D=-O B=32C D=O C2-O D2=V3C 的 坐 标 为（3,6）将 C 点 的 坐 标 代 入 抛 物 线 的 解 析 式 得 A/3 a（3-2）（3 6）.1 分 2 分 2 分 抛 物 线 的 函 数 关 系 式 为:y=-出 2,86 A/7、八-x+-x 4 7 3.3 分 3 3 3）解：当 P j 与。重 合 时，B C P 1 为 等 腰 三 角 形 二 P j 的 坐 标 为（0,0）1分 当 P2 B=B C 时（P 2 在 B 点 的 左 侧），B

19、C P 2 为 等 腰 三 角 形 P 2的 坐 标 为（6-2/3,0）2 分 当 P 3为 A B 的 中 点 时，P,B=P 3 C,A B C P 3 为 等 腰 三 角 形 二 P 3的 坐 标 为（4,0）3 分 当 B P 4=B C 时（P&在 B 点 的 右 侧），A B C P,为 等 腰 三 角 形 P4的 坐 标 为（6+2 石，0）.在 x 轴 上 存 在 点 P,使 B C P 为 等 腰 三 角 形，符 合 条 件 的 点 P 的 坐 标 为:（0,0）,（6-2 月，0）,（4,0）,（6+2 V3,0）4 分 2 2.解（1）方 法（一）.直 径 A B L

20、C DC 0=-C D.1 分 2AD=AC C为 A E 的 中 点 AC=CE：.AE=CDC D=A E.2 分 二 C O=C D=42，C 点 的 坐 标 为（0,4）3 分 方 法（二）连 接 C M,交 A E 于 点 N：C 为 A C 的 中 点，M 为 圆 心 A N=A E=4.1 分 2C M A E./ANM=N C O M=9 0 在 A N N fU C O M中:.A N M 丝 C O M.2 分 C 0=A N=4，C 点 的 坐 标 为（0,4）3 分 解（2）设 半 径 AM=C M=r,那 么 O M=r-2由 0 C 2+OM2=M C 2 得:4

21、2+（r 2）2=r 2解 得：r=5.1分,/Z A O C=Z A N M=9 0/E AM=/M A EA A A 0 G A A NM.OG AO：M N=0 M=3即 也=23 4/.0 G=-.2 分 2.O G 1.5 3 O C-T-8.OG OMOCOBZ B 0 C=Z B 0 CA A G O M coA C 0 B.,.Z G M O=Z C B 0；.M G B C.3 分（说 明：直 接 用 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 的 逆 定 理 不 扣 分）解（3）连 结 D M,那 么 D M _ L P D,D O 1 P MA A M O D A M D

22、 P,MO D C Z,A D 0 PA D M2=M O-M P；D O2=O M-O P（说 明：直 接 使 用 射 影 定 理 不 扣 分）即 4 2=3.O P，O P=.1 分 当 点 F 与 点 A重 合 时：OF AO 2 3PF一 AP-16.-23一 5当 点 F 与 点 B重 合 时：OF OB 8 3PF PB 16 Q532 分 当 点 F 不 与 点 A、B重 合 时：连 接 O F、P F、M FV DM2=MO-MPA FM2=MO-MP.FM _ MPOMFM,.,ZAMF=ZFMAOF.MF OAMP F Z.=PF.综 上 所 述，变 的 比 值 不 变,PF说 明：解 答 题 中 的 其 它 解 法，请 参 照 给 分。MO _ 3MF53比 值 为 巳 4分 5