2023年小升初系列数学综合模拟试卷及答案.pdf

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1、2 023小 升 初 系 列 数 学 综 合 模 拟 试 卷 及 答 案 3班 级 姓 名 成 绩 一、填 空 题（每 题 4 分）。1、1-F20032-F20033-F20032002H-20032、将 五 个 数 处,丑，”，竺，羽 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列，最 大 的 数 是 17 19 23 33 493、二 月 份 的 一 个 星 期 日，有 三 批 学 生 看 望 老 师，这 三 批 学 生 的 人 数 不 等，且 没 有 单 独 一 人 看 望 老 师 的，这 三 批 学 生 的 人 数 的 积 恰 好 等 于 这 一 天 的 日 期 数，那 么 二 月 一 日

2、是 星 期。4、家 禽 场 里 鸡、鸭、鹅 三 种 家 禽 中 的 公 禽 与 母 禽 数 量 之 比 是 2:3,已 知 鸡、鸭、鹅 数 量 之 比 是 8:7：5,公、母 鸡 数 量 之 比 是 1:3,公、母 鸭 数 量 之 比 是 3:4。公、母 鹅 数 量 之 比 是 o5、在 钟 面 上 7 点 多 的 时 候，时 针 与 分 针 成 直 线 和 重 合 的 时 刻 分 别 是 成 直 线；重 合。6、右 图 中 圆 的 面 积 等 于 长 方 形 面 积,圆 的 周 长 是 16.4 厘 米,那 么 图 中 阴 影 部 分 的 周 长 是 厘 米。A B7、甲、乙 都 是 两 位

3、 数，将 甲 的 十 位 数 与 个 位 数 对 调 得 丙（甲 W 丙），将 乙 的 十 位 数 与 个 位 数 对 调 得 丁（乙 W 丁），甲、乙、丙、丁 都 是 偶 数。丙 和 丁 的 乘 积 等 于 甲 和 乙 的 乘 积，则 甲、乙 两 数 之 和 是。8、把 一 个 棱 长 是 3 厘 米 的 正 方 体 分 割 成 若 干 个 小 的 正 方 体，这 些 小 正 方 体 的 棱 长 必 须 是 整 厘 米 数。假 如 这 些 小 正 方 体 的 体 积 不 规 定 都 相 等,那 么 最 少 可 以 分 割 成 块。9、半 圆 及 其 直 径 上 共 有 12个 点（下 图），

4、以 这 些 点 为 顶 点 可 画 出 个 三 角 形。HJ,FLA B C D E10、今 年 爸 爸 4 3岁，三 个 儿 子 分 别 是 14、11、6 岁。.年 后，爸 爸 的 年 龄 恰 好 等 于 三 个 儿 子 年 龄 之 和。二、应 用 题（每 题 1 5 分）。1、如 图 1,一 个 闹 钟 内 圆 的 面 积 是 3 0平 方 厘 米，阴 影 部 分 的 积 是 多 少 平 方 厘 米?2、高 丽 营 第 二 小 学 举 行 迎 春 环 保 知 识 大 赛，一 共 有 100名 男、女 选 手 参 与 预 赛。通 过 预 赛、复 赛，最 后 拟 定 了 参 与 决 赛 的

5、人 选。已 知 参 与 决 赛 的 男 选 手 的 人 数，占 预 赛 的 男 选 手 人 数 的 2 0乐 参 与 决 赛 的 女 选 手 的 人 数，占 预 赛 的 女 选 手 人 数 的 1 2.5%,并 且 比 参 与 决 赛 的 男 选 手 的 人 数 多。参 与 决 赛 的 男、女 选 手 各 有 多 少 人？3、A、B、C、D、E五 个 足 球 队 两 两 各 赛 一 场，胜 一 场 得 3 分,负 一 场 得 0 分,平 一 场 两 队 各 得 1 分。十 场 球 赛 完 后，五 个 队 的 得 分 各 不 相 同。A 队 未 败 一 场，且 打 败 了 B 队，可 B队 得

6、了 冠 军;C队 也 未 败 一 场，名 次 却 在 D队 之 后。求 E 队 得 了 多 少 分？4、雨 哗 哗 地 不 断 地 下 着。如 在 雨 地 里 放 一 个 如 图 1那 样 的 长 方 体 的 容 器，雨 水 将 它 注 满 要 用 1 小 时。有 下 列 A E 五 个 不 同 的 容 器（如 图 2），雨 水 注 满 这 些 容 器 各 需 多 长 时 间？（阴 影 部 分 为 接 雨 面）A DF.图 9参 考 答 案 一、填 空 题。1、100 1 提 醒:20032002)(22003 广 20032001H-200310011002)+2003 J=10011+提

7、醒：将 分 子 换 成 相 同 的 数，分 子 的 最 小 公 倍 数 是 6 0,给 出 的 5 个 分 数 依 次 等 于 60 60 60 60 601 0 2,9 5,9 2,9 9,98分 子 相 同，分 母 越 小,分 数 越 大，最 大 的 是 如，92噎。3、星 期 五。提 醒：由 于 二 月 份 的 天 数 不 超 过 2 9天，而 3 个 大 于 1 的 不 同 整 数 的 积 不 超 过 29,只 能 是 2,3,4,所 以 看 望 老 师 这 天 是 2X3X4=24（号）。由 2 月 2 4日 是 星 期 日，推 知 二 月 一 日 是 星 期 五。4、3:2。Q 1

8、 1 3提 醒:公 鸡 为-X=一,母 鸡 为;8+7+5 1+3 10 10公 鸭 为 一 7-x 3=-34,母 鸭 为 4；8+7+5 3+4 20 20公 鹅 为 23+2=三 3，母 鹅 为 23+2220公、母 鹅 数 量 之 比 为 二 3：2=3:2。20 205 25、7 点 5 提 成 直 线，7 点 38 分 重 合。11 1 1提 醒:运 用 追 及 问 题，把 钟 面 提 成 6 0 个 小 格。设 分 针 的 速 度 是 1,时 针 的 速 度 是 12要 想 成 直 线，分 针 应 追 上 时 针 5 个 小 格，追 及 时 间 为 5+(1-)-5 要 想 重

9、合，分 针 12 1 11 2应 追 上 时 针 35个 小 格，追 及 时 间 为 35+(1-)=38。12 1 16、20.5 厘 米。提 醒:设 圆 的 半 径 为 r,则 圆 的 面 积 为 2,那 么 长 方 形 的 面 积 也 是 加,由 于 长 方 形 的 宽 正 好 是 圆 的 半 径，所 以，AB=w,BC=r,CD=7vr r,又 由 于 弧 A D 的 长 为 1 6.4+4=4.1,所 以 阴 影 部 分 的 周 长 为：;rr+r+w-r+4.1=2+4.1=16.4+4.1=20.5(厘 米)。7、甲、乙 两 数 之 和 是 24+84=10 8 或 4 2+48

10、=90。提 醒：根 据 题 意 设 甲 为 ab,乙 为 c d,丙 为 ba,丁 为 de。由 于 甲、乙 两 数 的 数 字 全 是 偶 数，所 以 这 两 个 数 的 各 位 数 字 只 能 从 2、4、6、8 四 个 数 中 选 择。甲、乙、丙、丁 只 能 是：24、26、28、4 2、4 6、48、62、64、68、82、84、86 中 的 数。把 这 些 数 分 解 质 因 数,得 到：24=2X2X2X3 4 2=2X3X72 6=2X1 3 62=2X312 8=2ZX7 82=2X 4 14 6=2X23 6 4=2648=2 X 3 84=2?X3X76 8=22X 17

11、86=2 X43通 过 筛 选，甲、乙、丙、丁 四 个 数 的 范 围 是：24、42、48、84o 组 合 后 得 到：甲 X 乙=24X84,丙 X 丁=4 2X 4 8 或 甲 X 乙=4 2X 4 8,丙 X 丁=24X84所 以，甲、乙 两 数 之 和 是 24+8 4=1 0 8 或 42+4 8=90。8、最 少 分 割 成 20个。提 醒：由 于 大 正 方 体 的 棱 长 是 3 厘 米，所 以 分 割 成 的 小 正 方 体 的 棱 长 只 能 是 2 厘 米 或 1厘 米。如 图,分 割 成 1个 棱 长 是 2 厘 米 的 正 方 体，其 余 的 分 割 成 棱 长 是

12、 1厘 米 的 小 正 方 体,这 是 符 合 题 目 规 定 的 情 况,所 以 最 少 分 割 成：1+(3 3-23)4-13=20个。9、一 共 有 三 角 形 2 1 0 个。提 醒：可 以 从 整 体 考 虑，一 共 有 12个 点,第 一 个 点 有 12种 选 择,第 二 个 点 有 1 1 种 选 择，第 三 个 点 有 10种 选 择，并 且 每 个 点 反 复 选 择 了 6 次，(例 如：FGH是 一 个 三 角 形，尚 有 FHG、GFH、G H F、HGF、HFG)。所 以 有 12X 1 1X1 0+6=22 0 种 选 法，其 中 三 个 点 都 在 直 径 上

13、 的 有：5 X 4 X3+6=10种 选 法,这 10种 选 法 选 出 的 三 个 点 不 能 画 出 三 角 形。那 么，一 共 有 三 角 形 22 0-1 0=210个。1 0、6 年 后。提 醒：今 年 爸 爸 的 年 龄 比 三 个 儿 子 的 年 龄 和 大 43-(14+11+6)=12(岁)，每 过 一 年，爸 爸 增 长 1 岁，三 个 儿 子 共 增 长 3 岁，所 以 所 求 时 间 为 12-r(3-1)=6(年)。二、应 用 题。1、阴 影 面 积 为 15平 方 厘 米。分 析 与 解 答：阴 影 部 分 是 由 三 个 完 全 同 样 的 小 阴 影 组 成,

14、我 们 只 考 虑 其 中 一 个 的 面 积。在 图 2 中：11+J V=L 内 圆 的 面 积;6I+小 阴 影+n i=l 内 圆 的 面 积；3又 由 于：I=n；ni=M所 以 I+m=n+i v=L 内 圆 的 面 积。图 2那 么 小 阴 影 面 积=内 圆 的 面 积 3 6内 圆 的 面 积=1 内 圆 的 面 积。6原 题 中 阴 影 部 分 的 面 积 为,X 3=1内 圆 的 面 积，闹 钟 内 圆 的 面 积 是 30平 方 厘 米,所 以 阴 影 面 6 2积 为 3 0 X，=I 5（平 方 厘 米）。22、参 与 决 赛 的 男 选 手 为 4 人,女 选 手

15、 的 为 1 0人。分 析 与 解：这 道 题 可 以 运 用 不 定 方 程 的 知 识 解 答。由 于 参 与 决 赛 的 男 选 手 的 人 数，占 预 赛 的 男 选 手 人 数 的 20%;参 与 决 赛 的 女 选 手 的 人 数，占 预 赛 时 女 选 手 人 数 的 1 2.5乳 所 以 参 与 预 赛 的 男 选 手 应 是 5 的 倍 数,参 与 预 赛 的 女 选 手 应 是 8 的 倍 数。设 参 与 预 赛 的 男 生 为 5 x人，参 与 预 赛 的 女 生 为 8 y人。根 据 题 意 可 列 方 程 5 x+8 y=10 0 x=12 x=4解 得 y=5 或

16、y=1 0又 由 于 参 与 决 赛 的 女 选 手 的 人 数，比 参 与 决 赛 的 男 选 手 的 人 数 多。所 以 x=1 2、y=5不 成 立;那 么 只 能 是 x=4、y=1 0。3、E队 得 了 2 分。分 析 与 解：B队 负 A队，平 C队,最 多 得 7 分;A队 不 也 许 胜 2 场，否 则 分 将 高 于 B队，所 以 A队 胜 B队，其 余 三 场 都 平，得 6 分：C队 未 负 一 场,最 少 得 4 分，又 C队 名 次 在 D队 之 后，所 以 D队 得 5 分，C队 得 4 分。由 D对 得 5 分，且 负 B队，平 A、C队，推 知 D队 胜 E队；

17、又 E队 负 B队，平 A、C队，所 以 E 队 得 2 分。各 队 互 相 比 赛 得 分 情 况 见 下 表：A B c D E 总 分 Ay1 1 1 6B 0 3 3 7C 1 174D 1 0 1 3 5E 1 0 1 0 24、雨 水 注 满 这 些 容 器 各 需 1、3、3、1.5、2 小 时。分 析 与 解:题 中“雨 哗 哗 地 不 断 地 下 着”这 一 条 件，也 可 以 理 解 为 雨 均 匀 地 下。（这 与 平 常 生 活 中 的 降 雨 略 有 不 同，生 活 中 降 雨 也 许 会 时 大 时 小，并 不 均 匀。）雨 水 从 敞 口 部 分 垂 直 落 入

18、到 容 器 内，我 们 就 可 以 把“敞 开 面”（即 图 中 所 示 的 阴 影 面）叫 做“接 雨 面”。图 中 所 示 的 长 方 体 容 器，“接 雨 面”与 底 面 大 小 相 同，雨 水 将 它 下 满 需 要 1小 时，也 就 是 说 1 小 时 后 该 容 器 内 雨 水 的 深 度 是 1 0 c m。假 如 容 器 的 高 度 不 止 1 0cm,而 是 无 限 的，那 么 2 小 时 后 容 器 内 雨 水 的 深 度 将 会 是 2 0 c m,以 后 每 过 1 小 时 雨 水 的 深 度 就 会 增 长 10cm；假 如 在 长 方 体 容 器 中 垂 直 放 入

19、 一 个 很 薄 的 挡 板（其 厚 度 忽 略 不 计），将 大 容 器 提 成 两 个 小 容 器（如 图 所 示）。小 容 器 的“接 雨 面”变 小 了，但 每 个 小 容 器 的“接 雨 面”与 底 面 大 小 仍 然 相 同。那 么 1 小 时 后，每 个 小 容 器 内 雨 水 的 深 度 还 是 10cm。（由 于 忽 略 了 挡 板 的 厚 度，它 不 占 本 来 长 方 体 容 器 的 容 积。）通 过 上 述 分 析 与 假 设，我 们 可 得 出 如 下 结 论：只 要 容 器 的“接 雨 面”与 底 面 大 小 相 同，1 小 时 后 容 器 内 雨 水 的 深 度

20、就 是 1 0 cm。根 据 结 论,观 测 图 2 所 示 的 五 种 容 器。其 中 A、B、E 三 种 容 器 的“接 雨 面”与 底 面 大 小 相 同。A 容 器 高 10 c m,雨 水 下 满 该 容 器 需 要 1小 时；B 容 器 高 30cm,雨 水 下 满 该 容 器 需 要 3 小 时；E 容 器 高 2 0 cm,雨 水 下 满 该 容 器 需 要 2小 时。剩 下 C、D 两 种 容 器，它 们 的“接 雨 面”与 底 面 大 小 不 同，可 先 将 其 转 化 为“接 雨 面”与 底 面 大 小 相 同 的 容 器（如 图 所 示）。此 时,C 容 器 的 高 变 为 30 c m,雨 水 下 满 需 3 小 时;D 容 器 的 高 变 为 15 c m,雨 水 下 满 需 1.5 小 时。