2022年甘肃省兰州市中考数学真题.pdf

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1、2022年 甘 肃 省 兰 州 市 中 考 数 学 真 题 一、选 择 题 1.计 算 结 果 是（）A.2 B.2C./2 D.V 22.如 图，直 线 直 线 c 与 直 线 小 b 分 别 相 交 于 点 4,B,A C b,垂 足 为 C.若 Nl=52。，则 Z 2=（）A.52 B.45 C.38 D.263.下 列 分 别 是 2022年 北 京 冬 奥 会、1998年 长 野 冬 奥 会、1992年 阿 尔 贝 维 尔 冬 奥 运 会、1984年 萨 拉 热 窝 冬 奥 会 会 徽 上 的 图 案，其 中 是 轴 对 称 图 形 的 是（）4.计 算：(x+2y=()A.x2+

2、4 x y+4 y2 B.x2+2xy+4 y2C.x2+4 x y+2y2D.%2+4 x25.如 图，ABC内 接 于 O O,C O 是。的 直 径，ZAC=40,则 N B=（）D OCBA.70 B.60 C.50 D.406.若 一 次 函 数 y=2 x+l 的 图 象 经 过 点（一 3,%），（4,必），则%与 力 的 大 小 关 系 是（）A.y%c.y y27.关 于 X 的 一 元 二 次 方 程 2+2 x 1=0 有 两 个 相 等 的 实 数 根，则 a=（）A.-2 B.-1 C.O D.1A R 18.已 知 防，一=_,若 B C=2,则/=()D E 2A

3、.4 B.6 C.8 D.169.无 色 酚 瞅;溶 液 是 一 中 常 见 常 用 酸 碱 指 示 剂，广 泛 应 用 于 检 验 溶 液 酸 碱 性，通 常 情 况 下 酚 醐 溶 液 遇 酸 溶 液 不 变 色，遇 中 性 溶 液 也 不 变 色，遇 碱 溶 液 变 红 色.现 有 5 瓶 缺 失 标 签 的 无 色 液 体：蒸 储 水、白 醋 溶 液、食 用 碱 溶 液、柠 檬 水 溶 液、火 碱 溶 液，将 酚 酸 试 剂 滴 入 任 意 一 瓶 液 体 后 呈 现 红 色 的 概 率 是（）1 2 3 4A.B.C.-D.一 5 5 5 510.如 图，菱 形 A B C O 的

4、对 角 线 A C 与 相 交 于 点。，E 为 A。的 中 点，连 接 OE,Z A B C=60,B D=473）则。=（）A.4B.2 GC.2D.611.已 知 二 次 函 数 y=2 f 4x+5,当 函 数 值 y 随 x 值 的 增 大 而 增 大 时，x 的 取 值 范 围 是（）A.X 1 C.x 212.如 图 1是 一 块 弘 扬“社 会 主 义 核 心 价 值 观”的 扇 面 宣 传 展 板，该 展 板 的 部 分 示 意 图 如 图 2 所 示，它 是 以。为 圆 心，O A,。8 长 分 别 为 半 径，圆 心 角 N O=120形 成 的 扇 面，若 Q 4=3m

5、,O B=1.5 m,则 阴 影 部 分 的 面 积 为（）图 10图 2A.4.25乃 m?B.3.25万 m?C.3 m2D.2.25m2二、填 空 题 13.因 式 分 解：2-16=14.如 图，小 刚 在 兰 州 市 平 面 地 图 的 部 分 区 域 建 立 了 平 面 直 角 坐 标 系，如 果 白 塔 山 公 园 的 坐 标 是（2,2）,中 山 桥 的 坐 标 是（3,0）,那 么 黄 河 母 亲 像 的 坐 标 是 15.如 图，在 矩 形 纸 片 A 8 C D 中，点 E 在 8 c 边 上，将 沿 O E 翻 折 得 到 V E D E，点 厂 落 在 AE上.若 C

6、 E-3 c m，A F=2 E F，则 A B=cm.16.2022年 3 月 12日 是 我 国 第 44个 植 树 节，某 林 业 部 门 为 了 考 察 某 种 幼 树 在 一 定 条 件 下 移 植 成 活 率,在 同 等 条 件 下，对 这 种 幼 树 进 行 大 量 移 植，并 统 计 成 活 情 况，下 表 是 这 种 幼 树 移 植 过 程 中 的 一 组 统 计 数 据：估 计 该 种 幼 树 在 此 条 件 下 移 植 成 活 的 概 率 是.（结 果 精 确 到 0.1）幼 树 移 植 数（棵）100 1000 5000 8000 10000 15000 20000幼

7、树 移 植 成 活 数（棵）87 893 4485 7224 8983 13443 18044幼 树 移 植 成 活 的 频 率 0.870 0.893 0.897 0.903 0.898 0.896 0.902三、解 答 题 17.解 不 等 式：2（x3）8.1&计 算：+19.如 图 1是 小 军 制 作 的 燕 子 风 筝，燕 子 风 筝 的 骨 架 图 如 图 2所 示，A B A E,AC=AD,NBAD=NEAC,N C=50,求 Z D 的 大 小.20.如 图，小 睿 为 测 量 公 园 的 一 凉 亭 AB 的 高 度，他 先 在 水 平 地 面 点 E 处 用 高 15

8、的 测 角 仪 OE 测 得 Z A D C=31,然 后 沿 EB方 向 向 前 走 3%到 达 点 G 处，在 点 G 处 用 高 1.5%的 测 角 仪 尸 G 测 得 Z A F C=42.求 凉 亭 AB 的 高 度.（A,C,B 三 点 共 线，A B A.B E，AC LCD,C D=BE,B C=D E.结 果 精 确 到 0.1m）（参 考 数 据：sin31%=O.52,8s31吟 0.86,tan310.60,sin 42 0.67,cos 42 0.74,tan 42 0.90）21.人 口 问 题 是“国 之 大 者”.以 习 近 平 同 志 为 核 心 的 党 中

9、央 高 度 重 视 人 口 问 题，准 确 把 握 人 口 发 展 形 势，有 利 于 推 动 社 会 持 续 健 康 发 展，为 开 启 全 面 建 设 社 会 主 义 现 代 化 国 家 新 征 程、向 第 二 个 百 年 奋 斗 目 标 进 军 创 造 良 好 的 条 件.某 综 合 与 实 践 研 究 小 组 根 据 我 国 第 七 次 人 口 普 查 数 据 进 行 整 理、描 述 和 分 析，给 出 部 分 数 据 信 息：信 息 一：普 查 登 记 的 全 国 大 陆 31个 省、自 治 区、直 辖 市 人 口 数 的 频 数 分 布 直 方 图 如 下：（数 据 分 成 6 组

10、：0Wx20,20 x40,40 x6（）,60 x80,80Kx100,100 x120)信 息 二：普 查 登 记 的 全 国 大 陆 31个 省、自 治 区、直 辖 市 人 口 数（百 万 人）在 4 0 V x 6。这 一 组 的 数 据 是：58,47,45,40,43,42,50；徵 据 来 源 于 国 家 统 计 局 与（.国 家 统 计 年 鉴）请 根 据 以 上 信 息，解 答 下 列 问 题：（1）普 查 登 记 的 全 国 大 陆 31个 省、自 治 区、直 辖 市 人 口 数 的 中 位 数 为 百 万 人.（2）下 列 结 论 正 确 的 是.（只 填 序 号）全 国

11、 大 陆 31个 省、自 治 区、直 辖 市 中 人 口 数 大 于 等 于 100（百 万 人）的 有 2 个 地 区；相 对 于 2020年，2021年 全 国 大 陆 人 口 自 然 增 长 率 降 低,全 国 大 陆 人 口 增 长 缓 慢；2010-2021年 全 国 大 陆 人 口 自 然 增 长 率 持 续 降 低.（3）请 写 出 2016-2021年 全 国 大 陆 人 口 数、全 国 大 陆 人 口 自 然 增 长 率 的 变 化 趋 势，结 合 变 化 趋 势 谈 谈 自 己 的 看 法.22.综 合 与 实 践 问 题 情 境：我 国 东 周 到 汉 代 一 些 出 土

12、 实 物 上 反 映 出 一 些 几 何 作 图 方 法，如 侯 马 铸 铜 遗 址 出 土 车 害 范、芯 组 成 的（如 图 1）,它 的 端 面 是 圆 形，如 图 2 是 用“矩”（带 直 角 的 角 尺）确 定 端 面 圆 心 的 方 法：将“矩”的直 角 尖 端 A沿 圆 周 移 动，直 到 AB=A C,在 圆 上 标 记 A,B,C三 点；将“矩”向 右 旋 转，使 它 左 侧 边 落 在 4 8 点 上，“矩”的 另 一 条 边 与 圆 的 交 点 标 记 为。点，这 样 就 用“矩”确 定 了 圆 上 等 距 离 的 A,B,C,。四 点，连 接 AD,BC相 交 于 点，

13、这 样 就 用“矩”确 定 了 圆 上 等 距 离 的 A,B,C,。四 点，链 接 AD,8C相 较 于 点。，即。为 圆 心.（1）问 题 解 决：请 你 根 据“问 题 情 境”中 提 供 的 方 法，用 三 角 板 坯 愿 我 国 古 代 几 何 作 图 确 定 圆 心。.如 图 3,点 A,B,C在。上，A B 1 A C,且 AB=4 C,请 作 出 圆 心 0.（保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 法）（2）类 比 迁 移：小 梅 受 此 问 题 的 启 发，在 研 究 了 用“矩”（带 直 角 的 角 尺）确 定 端 面 圆 心 的 方 法 后 发 现，如 果 AB和 AC不

14、相 等，用 三 角 板 也 可 以 确 定 圆 心 0.如 图 4,点 A,B,C在 0。上，A B 1 A C,请 作 出 圆 心 0.（保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 法）（3）拓 展 探 究：小 梅 进 一 步 研 究，发 现 古 代 由“矩”度 量 确 定 圆 上 等 距 离 点 时 存 在 误 差，用 平 时 学 的 用 翔 作 留 的 方 法 确 定 圆 心 可 以 减 少 误 差.如 图 5,点 4,B,C是。上 任 意 三 点，请 用 不 带 刻 度 的 直 尺 和 圆 规 作 出 圆 心 0.（保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 法）请 写 出 你 确 定 圆 心 的 理

15、 由:2 3.如 图，在 中，Z A C B 90,AC=3cm,BC=4cm,M为 4 8边 上 一 动 点，B N A.C M,垂 足 为 N.设 4,仞 两 点 间 的 距 离 为 xcm（0X 5）.B,N两 点 间 的 距 离 为 ycm（当 点 M和 8 点 重 合 时，B,N两 点 间 的 距 离 为 0）.BMA小 明 根 据 学 习 函 数 的 经 验，对 因 变 量 y 随 自 变 量 x 的 变 化 而 变 化 的 规 律 进 行 了 探 究.下 面 是 小 明 的 探 究 过 程，请 补 充 完 整.(1)列 表：下 表 的 已 知 数 据 是 根 据 A,M 两 点

16、间 的 距 离 x 进 行 取 点、画 图、测 量，得 到 了 y 与 x 的 几 组 对 应 值：请 你 通 过 计 算，补 全 表 格：x/cm 0 0.5 1 1.5 1.8 2253 3.5 4 4.5 5y/cm 4 3.96 3.79 3.47 a 2.99 2.40 1.79 1.23 0.74 0.33 0(2)描 点、连 线：在 平 面 直 角 坐 标 系 中，描 出 表 中 各 组 数 值 所 对 应 的 点(x,y),并 画 出 函 数)，关 于 x 的 图 像;4-,3.1.i.j.:2.:.,.；.:；1.：.T.j.i.JO I 2 3 4 5-t(3)探 究 性

17、质：随 着 自 变 量 x 的 不 断 增 大，函 数 y 的 变 化 趋 势：.(4)解 决 问 题：当 B N=2A 时，A M 的 长 度 大 约 是 c m.(结 果 保 留 两 位 小 数)24.掷 实 心 球 是 兰 州 市 高 中 阶 段 学 校 招 生 体 育 考 试 的 选 考 项 目.如 图 1是 一 名 女 生 投 掷 实 心 球，实 心 求 行 进 路 线 是 一 条 抛 物 线，行 进 高 度 y(m)与 水 平 距 离 x(7/7)之 间 的 函 数 关 系 如 图 2 所 示，抛 出 时 起 点 处 高 度 为 g m,当 水 平 距 离 为 3机 时，实 心 球

18、 行 进 至 最 高 点 3?处.八)，田 I 图 2用 I案 程：(2022年 兰 州 巾 跖 中 阶 段 学 校 招 生 体 fif考 试 规 则 与 测 试 要 求(1)求 y 关 于 x 的 函 数 表 达 式；(2)根 据 兰 州 市 高 中 阶 段 学 校 招 生 体 有 考 试 评 分 标 准(女 生)，投 掷 过 程 中，实 心 球 从 起 点 到 落 地 点 的 水 平 距 离 大 于 等 于 6.70?，此 项 考 试 得 分 为 满 分 10分.该 女 生 在 此 项 考 试 中 是 否 得 满 分，请 说 明 理 由.25.如 图，点 A 在 反 比 例 函 数 y=&

19、(x0)的 图 像 上，轴，垂 足 为 3(3,0),过 C(5,0)作 CD_Lx3轴，交 过 8 点 的 一 次 函 数 丁=5%+人 的 图 像 于。点，交 反 比 例 函 数 的 图 像 于 E 点，5A A O B=3.k 3(1)求 反 比 例 函 数 y=-(x0)和 一 次 函 数 y=x+8 的 表 达 式：X 2(2)求 E的 长.26.如 图，。是 AABC的 外 接 圆，A B 是 直 径，O D 1 O C,连 接 4),ZADO=ZBOC,A C 与。相 交 于 点 E.(1)求 证：A 3 是。切 线;1 3(2)若 tan NOAC=,AD=-,求。0 的 半

20、径.2 227.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，P（a,。）是 第 一 象 限 内 一 点，给 出 如 下 定 义：和&=:两 个 值 中 的 最 大（1）求 点 P（6,2）的“倾 斜 系 数”A的 值；（2）若 点 P（a,。）的“倾 斜 系 数”k=2,请 写 出。和 人 的 数 量 关 系，并 说 明 理 由；若 点 P（a,b）的“倾 斜 系 数 k=2,且 a+Z?=3,求 O P 的 长；（3）如 图，边 长 为 2 正 方 形 A8C。沿 直 线 AC：y=x 运 动，p（a,。）是 正 方 形 ABC。上 任 意 一 点，且 点 P 的“倾 斜 系 数”左 6,请 直 接

21、 写 出“的 取 值 范 围.28.综 合 与 实 践，【问 题 情 境 数 学 活 动 课 上，老 师 出 示 了 一 个 问 题：如 图 1,在 正 方 形 A3C。中，E 是 BC 的 中 点，A E L E P，EP与 正 方 形 的 外 角 国 的 平 分 线 交 于 P 点.试 猜 想 AE 与 EP的 数 量 关 系，并 加 以 证 明；（1）【思 考 尝 试】同 学 们 发 现，取 4B 的 中 点 F,连 接 EF可 以 解 决 这 个 问 题.请 在 图 1中 补 全 图 形，解 答老 师 提 出 的 问 题.(2)【实 践 探 究】希 望 小 组 受 此 问 题 启 发，

22、逆 向 思 考 这 个 题 目，并 提 出 新 的 问 题：如 图 2,在 正 方 形 ABCQ中，E 为 BC边 上 一 动 点(点 E,B 不 重 合)，是 等 腰 直 角 三 角 形，NAP=90，连 接 C P,可 以 求 出 Z D C P 的 大 小，请 你 思 考 并 解 答 这 个 问 题.(3)【拓 展 迁 移】突 击 小 组 深 入 研 究 希 望 小 组 提 出 的 这 个 问 题，发 现 并 提 出 新 的 探 究 点：如 图 3,在 正 方 形 4BCD中，E 为 B C 边 上 一 动 点(点 E,8 不 重 合)，4EP是 等 腰 直 角 三 角 形，Z A E

23、P=90,连 接 D P.知 道 正 方 形 的 边 长 时，可 以 求 出 Z W 把 周 长 的 最 小 值.当 A3=4 时，请 你 求 出 Z W*周 长 的 最 小 值.2022年 甘 肃 省 兰 州 市 中 考 数 学 真 题 一、选 择 题【1题 答 案】【答 案】B【2 题 答 案】【答 案】C【3 题 答 案】【答 案】D【4 题 答 案】【答 案】A【5 题 答 案】【答 案】C【6 题 答 案】【答 案】A【7 题 答 案】【答 案】B【8 题 答 案】【答 案】A【9 题 答 案】【答 案】B【10题 答 案】【答 案】C【11题 答 案】【答 案】B【12题 答 案】

24、【答 案】D二、填 空 题【13题 答 案】【答 案】3+4)3 4)【14题 答 案】【答 案】（-4）【15题 答 案】【答 案】345【16题 答 案】【答 案】0.9三、解 答 题【17题 答 案】【答 案】x=5（）【20题 答 案】【答 案】6.9 m21题 答 案】【答 案】（1）40（2）（3）答 案 见 解 析【22题 答 案】【答 案】（1）见 解 析（2）见 解 析（3）见 解 析【23题 答 案】【答 案】（1）3.2（2）答 案 见 解 析（3）y 随 x 的 增 大 而 减 小（4）1.67【24题 答 案】A Q 5【答 案】（1）y 关 于 x 的 函 数 表 达 式 为 丁=一 热/+1+；（2）该 女 生 在 此 项 考 试 中 是 得 满 分，理 由 见 解 析.【25题 答 案】6 3 9【答 案】（1）y=-；y=x x.2 2【26题 答 案】【答 案】(1)见 解 析(2)227题 答 案】【答 案】(1)3(2)加 2匕 或 b=2a,。尸=6(3)yj3+ia3+j3【28题 答 案】【答 案】(1)答 案 见 解 析(2)45,理 由 见 解 析(3)4+4石，理 由 见 解 析