2023年北京市西城区中考数学一模试卷.pdf

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1、2023年 北 京 市 西 城 区 中 考 数 学 一 模 试 卷 一、选 择 题（共 16分，每 题 2 分）第 1-8题 均 有 四 个 选 项，符 合 题 意 的 选 项 只 有 一 个.1.下 面 几 何 体 中，是 圆 柱 的 是（）2.根 据 地 区 生 产 总 值 统 一 核 算 的 结 果，2022年 北 京 市 全 年 地 区 生 产 总 值 41610.9亿 元，按 不 变 价 格 计 算,比 2021年 增 长 0.7%,将 4161090000000用 科 学 记 数 法 表 示 应 为（）A.41.6109X1011C.4.16109X1012B.4.16109X10

2、D.4.16109X1013若 NAOC=50,则/B O D 的 度 数 是（C.140 D.1504.下 列 图 形 都 是 轴 对 称 图 形，其 中 恰 有 4 条 对 称 轴 的 图 形 是（）)5.a,人 在 数 轴 上 的 对 应 点 的 位 置 如 图 所 示，则 正 确 的 结 论 是（）,：,一，2，一-3-2-1 0 1 2 3A.a-2 B.1 4 1 V l C.ab0 D.ax20 B.x2xi0 C.XlX20 D.2xi-B.机-4 4C.zn-9 且“zWO D.，一 旦 旦，篦#04 48.设 备 每 年 都 需 要 检 修，该 设 备 使 用 年 数（单

3、位：年，”为 正 整 数 且 1W W1O）与 年 至 第 八 年 该 设 备 检修 支 出 的 费 用 总 和 y（单 位：万 元）满 足 关 系 式 y=1.4-05结 论 正 确 的 是（）A.从 第 2 年 起，每 年 的 检 修 费 用 比 上 一 年 增 加 1.4万 元 B.从 第 2 年 起，每 年 的 检 修 费 用 比 上 一 年 减 少 0.5万 元 C.第 1年 至 第 5 年 平 均 每 年 的 检 修 费 用 为 3.7万 元 D.第 6 年 至 第 10年 平 均 每 年 的 检 修 费 用 为 1.4万 元 二、填 空 题（共 16分，每 题 2 分）9.若 在

4、 实 数 范 围 内 有 意 义，则 实 数 x 的 取 值 范 围 是.10.分 解 因 式：3/-1 2=.11.若 边 形 的 每 一 个 外 角 都 是 40。，则 的 值 为.12.方 程 的 解 为.2x x-l13.如 图，在 菱 形 A B C D 中，E 是 B C 边 上 的 点，连 接 A E 交 B D 于 点 F,若 E C=2 B E,更 F D14.“圆”是 中 国 文 化 的 一 个 重 要 精 神 元 素，在 中 式 建 筑 中 有 着 广 泛 的 应 用.例 如 古 典 园 林 中 的 门 洞.如 图,某 地 园 林 中 的 一 个 圆 弧 形 门 洞 的

5、高 为 2 5,地 面 入 口 宽 为 1 m 则 该 门 洞 的 半 径 为 m.15.有 6 张 看 上 去 无 差 别 的 卡 片，上 面 分 别 写 着 1,2,3,4,5,6.随 机 抽 取 1张 后，放 回 并 混 合 在 一 起,再 随 机 抽 取 1张，则 第 二 次 取 出 的 数 字 是 第 一 次 取 出 数 字 的 整 数 倍 的 概 率 是.16.A,B,C 三 种 原 料 每 袋 的 重 量（单 位：依）依 次 是 1,2,3,每 袋 的 价 格（单 位：万 元）依 次 是 3,2,5.现 生 产 某 种 产 品 需 要 4,B,C 这 三 种 原 料 的 袋 数

6、依 次 为 h，X2,%3（Xi,X2,X3均 为 正 整 数），则 生 产 这 种 产 品 时 需 要 的 这 三 类 原 料 的 总 重 量 卬（单 位：依）=（用 含 XI,X2,X3的 代 数 式 表 示）；为 了 提 升 产 品 的 品 质，要 求 W，13,当 xi,X3的 值 依 次 是 时，这 种 产 品 的 成 本 最 低.三、解 答 题(共 68分，第 17-20题，每 题 5分，第 21题 6分，第 22-23题，每 题 5分，第 24-26题，每 题 6 分，第 27-28题，每 题 7分)解 答 应 写 出 文 字 说 明、演 算 步 骤 或 证 明 过 程.17.|

7、-V3|-4sin60 W 27-(7r+l)-4x-33(x-1)18.解 不 等 式 组：,2X+6/-Hz-v、x19.已 知。是 方 程/+2 x-1=0的 一 个 根，求 代 数 式(a+1)2+(4+2)的 值.20.下 面 是 解 答 一 道 几 何 题 时 两 种 添 加 辅 助 线 的 方 法，选 择 其 中 一 种，完 成 证 明.己 知：如 图，AB/CD,求 证：Z A E C=Z/1+ZC.21.在 A 8C中，4。是 BC边 上 的 中 线，点 E 在 线 段 4。上，点 尸 在 线 段 A D的 延 长 线 上，CE/FB,连 接 BE,CF.(1)如 图 1,求

8、 证：四 边 形 BFCE是 平 行 四 边 形.(2)若/A 8 C=N A C 3,依 题 意 补 全 图 2；求 证：四 边 形 BFCE为 菱 形.A A2 2.某 地 旅 游 部 门 为 了 促 进 本 地 生 态 特 色 城 镇 和 新 农 村 建 设，将 甲、乙，丙 三 家 民 宿 的 相 关 资 料 放 到 某 网 络 平 台 上 进 行 推 广 宣 传.该 平 台 邀 请 部 分 曾 在 这 三 家 民 宿 体 验 过 的 游 客 参 与 调 查，得 到 了 这 三 家 民 宿 的“综 合 满 意 度”评 分，评 分 越 高 表 明 游 客 体 验 越 好，现 从 这 三 家

9、 民 宿“综 合 满 意 度”的 评 分 中 各 随 机 抽 取 1 0 个 评 分 数 据，并 对 所 得 数 据 进 行 整 理、描 述 和 分 析，下 面 给 出 了 部 分 信 息.甲、乙 两 家 民 宿“综 合 满 意 度”评 分 的 折 线 图：2.6 4.7 4.5 4.5 5.0 5.1 4.8 3.5 4.8c.甲、乙、丙 三 家 民 宿 综 合 满 意 度”评 分 的 平 均 数、中 位 数:甲 乙 丙 平 均 数 m4.5 4.2中 位 数 4.5 4.7n根 据 以 上 信 息，回 答 下 列 问 题：(I)表 中 m 的 值 是,n 的 值 是；(2)设 甲、乙、丙

10、三 家 民 宿“综 合 满 意 度”评 分 的 方 差 分 别 是 S 甲 2,$乙 2,$丙 2,直 接 写 出 s 甲 2,S 乙 2,S 丙 2之 间 的 大 小 关 系；(3)根 据“综 合 满 意 度”的 评 分 情 况，该 平 台 打 算 将 甲、乙、丙 三 家 民 宿 中 的 一 家 置 顶 推 荐，你 认 为 该 平 台 会 将 这 三 家 民 宿 中 的 哪 家 置 顶 推 荐？说 明 理 由(至 少 从 两 个 方 面 说 明).23.在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，一 次 函 数 y=ox+%Q W 0)的 图 象 由 函 数 丫 得 乂 的 图 象 平 移 得

11、 到，且 经 过 点(-2,1).(1)求 这 个 一 次 函 数 的 解 析 式：(2)当 x2 时，对 于 x 的 每 一 个 值，一 次 函 数 y=ar+b的 值 小 于 函 数)，=尤+机 的 值，直 接 写 出 机 的 取 值 范 围.24.如 图，A B 是。的 直 径，C 是。上 一 点，/A C B 的 平 分 线 交。于 点 Q,过 点。作。的 切 线 交 C B 的 延 长 线 于 点 E.(1)求 证：DE/AB-.(2)若。4=5,sinNBAC=3,求 线 段 DE 的 长.25.如 图 1,利 用 喷 水 头 喷 出 的 水 对 小 区 草 坪 进 行 喷 灌 作

12、 业 是 养 护 草 坪 的 一 种 方 法.如 图 2,点 O 处 有 一 个 喷 水 头,距 离 喷 水 头 的 M 处 有 一 棵 高 度 是 2.3?的 树，距 离 这 棵 树 10/n的 N 处 有 一 面 高 22 的 围 墙.建 立 如 图 所 示 的 平 面 直 角 坐 标 系.己 知 某 次 浇 灌 时，喷 水 头 喷 出 的 水 柱 的 竖 直 高 度 y(单 位：相)与 水 平 距 离 x(单 位：m)近 似 满 足 函 数 关 系 y=苏+法+。(a0).图 1 图 2（1）某 次 喷 水 浇 灌 时，测 得 x 与 y 的 几 组 数 据 如 下：X 0 2 6 10

13、 12 14 16y 0 0.88 2.16 2.80 2.88 2.80 2.56 根 据 上 述 数 据.求 这 些 数 据 满 足 的 函 数 关 系；判 断 喷 水 头 喷 出 的 水 柱 能 否 越 过 这 棵 树，并 请 说 明 理 由.（2）某 次 喷 水 浇 灌 时，已 知 喷 水 头 喷 出 的 水 柱 的 竖 直 高 度 y 与 水 平 距 离 x 近 似 满 足 函 数 关 系），=-0.04/+H.假 设 喷 水 头 喷 出 的 水 柱 能 够 越 过 这 棵 树，且 不 会 浇 到 墙 外，下 面 有 四 个 关 于 b 的 不 等 式：（A）-0.04X82+8匕

14、2.3；（B）-0.04X 182+18Z2.2；（C）-0.04X182+18*13.2XQ.04,其 中 正 确 的 不 等 式 是.（填 上 所 有 正 确 的 选 项）2 6.已 知 抛 物 线 y=o?+bx+4的 对 称 轴 为 直 线 x=f.（1）若 点（2,4）在 抛 物 线 上，求 f的 值；（2）若 点（加，3）,（A2,6）在 抛 物 线 上，当/=1时，求 a 的 取 值 范 围；若 fWxix2,且 直 接 写 出 a 的 取 值 范 围.2 7.如 图，直 线 A8,C D交 于 点 0,点 E 是 N 8 0 C 平 分 线 的 一 点，点 M,N 分 别 是

15、射 线 OA,0 C 上 的 点,且 ME=NE.(1)求 证：N M E N=N A 0 C；(2)点 F 在 线 段 N。上，点 G 在 线 段 N 0延 长 线 上，连 接 EF,E G,若 E F=E G,依 题 意 补 全 图 形，用 等 式 表 示 线 段 NF,OG,0 M 之 间 的 数 量 关 系，并 证 明.2 8.在 平 面 直 角 坐 标 系 x。)，中，给 定 图 形 W和 点 P,若 图 形 W上 存 在 两 个 不 同 的 点 S,7 满 足 S7=2PM,其 中 点 M 为 线 段 S T的 中 点，则 称 点 P 是 图 形 W的 相 关 点.(1)已 知 点 A(2,0).在 点 Pi(J-,A),尸 2(1,代)，P3(3,1 巨)，P4(2,-1)中，线 段 O A的 相 关 点 是；2 2 2 2 若 直 线 丫=+人 上 存 在 线 段 O A的 相 关 点，求 b 的 取 值 范 围.(2)已 知 点 Q(-3,0),线 段 C O的 长 度 为 d,当 线 段 C D在 直 线 x=-2 上 运 动 时，如 果 总 能 在 线 段 C D上 找 到 一 点 K,使 得 在)，轴 上 存 在 以 0 K 为 直 径 的 圆 的 相 关 点，直 接 写 出 4 的 取 值 范 围.