2023年四川省达州市中考二模数学试题.pdf

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1、2023年 四 川 省 达 州 市 中 考 二 模 数 学 试 题 学 校:姓 名：班 级:_ 考 号：_一、单 选 题 1.一 羡 的 倒 数 的 绝 对 值 是（）A.2023 B.一 C.-202320232.下 面 的 几 何 体 中，主 视 图 不 是 矩 形 的 是（）3.世 界 上 最 小 的 开 花 结 果 植 物 是 澳 大 利 亚 的 出 水 浮 萍，这 种 植 物 的 果 实 像 一 个 微 小 的 无 花 果，质 量 只 有 0.000000076克，将 数 0.000000076用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.7.6乂 10一 9 B.7.6x10 8 C.

2、7.6xlO9 D.7.6xIO84.下 列 运 算 正 确 的 是（）A.x2+x3=x5 B.2x2-x2=1 C.x2-x3=x6 D.=x35.已 知 三 角 形 的 两 条 边 长 分 别 为 4 和 6,那 么 顺 次 连 接 该 三 角 形 三 边 中 点 所 得 三 角 形 的 周 长 可 能 是（）A.12 B.10 C.8 D.636.若 x=-2是 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程/+；以-/=0 的 一 个 根，则。的 值 为（）A.1 或 4 B.-1 或-4C.-1 或 4 D.1 或 47.为 了 某 小 区 居 民 的 用 水 情 况，随 机 抽 查 了

3、10户 家 庭 的 月 用 水 量，结 果 如 下 表:月 用 水 量（吨）4 5 6 9户 数 3 4 2 1则 关 于 这 10户 家 庭 的 约 用 水 量，下 列 说 法 错 误 的 是（）A.中 位 数 是 5 吨 B,极 差 是 3 吨 C.平 均 数 是 5.3吨 D.众 数 是 5 吨 8.抛 物 线 的 图 象 先 向 右 平 移 2 个 单 位，再 向 下 平 移 3 个 单 位，所 得 图 象 的 函 数 解 析 式 为=（x-l-4,则 仇 c 的 值 为 A.b-2,c=-6 B.b-2,c-0 C.b-6,c=8 D.b-6,c=29.如 图,已 知 点 4，4,“

4、.,&024在 函 数 y=2 f 位 于 第 二 象 限 的 图 像 上，点 耳,鸟，.当 在函 数 y=2 d 位 于 第 一 象 限 的 图 像 上，点 G，G，,G诩 在 y 轴 的 正 半 轴 上，若 四 边 形 OAC B j,CiA2C2B2,C2()23 42024 G O24“2024 都 是 正 方 形，则 正 方 形 G()23 2024 20242024 的 边 长 1 0.已 知 二 次 函 数 y=以 2+法+。(。0)的 图 象 如 图 所 示，有 下 列 5 个 结 论：(1)abc 0；(2)b-a c；(3)4 a+2 b+c 0；(4)2 cm am+h)

5、(m w l的 实 数)；二、填 空 题 11.己 知 a2+3a=l,则 代 数 式 2a2+6a-1的 值 为.12.在 一 不 透 明 的 袋 子 里 装 有 除 颜 色 外 完 全 相 同 的 4 个 红 色 小 球 和 绿 色 小 球 若 干 个，若 从 袋 中 随 机 摸 出 一 个 小 球 是 红 色 的 概 率 为，则 袋 子 里 装 有 _ 个 绿 色 小 球.613.如 图，在 中，ZB=Z C=3 0,底 边 BC=2也,线 段 A 8的 垂 直 平 分 线 交 8 c试 卷 第 2 页，共 7 页14.如 图，点 A 在 双 曲 线 y=8 的 第 一 象 限 的 那

6、一 支 上，A B 垂 直 于 y 轴 与 点 B,点 CX在 X 轴 正 半 轴 上，且 0 C=2 A B,点 E 在 线 段 A C 上，且 AE=3EC,点 D 为 0 B 的 中 点,若 A A D E 的 面 积 为 3,则 k 的 值 为 15.如 图，A B C 是。内 接 正 三 角 形，将 A B C 绕 点 0 顺 时 针 旋 转 30。得 到 DEF,D E 分 别 交 AB,A C 于 点 M,N,D F 交 A C 于 点 Q,则 有 以 下 结 论：/DQN=30。；D N Q A A N M；4 O N Q 的 周 长 等 于 A C 的 长；N Q=Q C.其

7、 中 正 确 的 结 论 是.(把 所 有 正 确 的 结 论 的 序 号 都 填 上)三、解 答 题 16.(1)计 算：(1)+1 2cos45+(1.(2)已 知 方 程/+(2m+1)工+1=0有 实 数 根，求 m 的 取 值 范 围.17.我 市 某 中 学 为 备 战 省 运 会，在 校 运 动 队 的 学 生 中 进 行 了 全 能 选 手 的 选 拔，并 将 参 加 选 拔 学 生 的 综 合 成 绩 分 成 四 组，绘 成 了 如 下 尚 不 完 整 的 统 计 图 表.组 别 成 绩 组 中 值 频 数 第 一 组 90 x100 95 4第 二 组 8 0 x 90 8

8、5 m第 三 组 7 0 x 80 75 n第 四 组 60 x 70 65 21第 一 组 根 据 图 表 信 息，回 答 下 列 问 题：(1)参 加 活 动 选 拔 的 学 生 共 有 人；表 中 机=,=.(2)将 第 一 组 中 的 4 名 学 生 记 为 4、B、C、D,由 于 这 4 名 学 生 的 体 育 综 合 水 平 相 差 不 大,现 决 定 随 机 挑 选 其 中 两 名 学 生 代 表 学 校 参 赛，试 通 过 画 树 形 图 或 列 表 的 方 法 求 恰 好 选 中 4 和 8 的 概 率.18.如 图，山 区 某 教 学 楼 后 面 紧 邻 着 一 个 土 坡

9、，坡 面 B C 平 行 于 地 面 A。，斜 坡 A B 的 坡 比 为 i=l：=，且 AB=26米.(1)求 坡 顶 与 地 面 的 距 离 2 E 的 长.(2)为 了 防 止 山 体 滑 坡，保 障 安 全，学 校 决 定 对 该 土 坡 进 行 改 造.经 地 质 人 员 勘 测，当 坡 角 不 超 过 53。时，可 确 保 山 体 不 滑 坡.学 校 计 划 将 斜 坡 A 8 改 造 成 AF(如 图 所 示)，那 么 B F 至 少 是 多 少 米？(结 果 精 确 到 1米)(参 考 数 据：sin53%0.8,cos530.6,tan5301.33).19.在 如 图 的

10、 方 格 纸 中(每 个 小 方 格 的 边 长 都 是 1个 单 位)有 一 个 格 点.43C,试 卷 第 4 页，共 7 页 求 出 一 A B C 的 边 长，并 判 断.M C 的 形 状；（2）作 出.ABC关 于 点。的 中 心 对 称 图 形 ABC；作 出.C绕 点。按 顺 时 针 方 向 旋 转 90。后 得 到 的 图 形 人 生 q；（3）AAB|C,可 能 由 AB。怎 样 变 换 得 到?（写 出 你 认 为 正 确 的 一 种 即 可）.20.如 图，在 梯 形 ABC。中，A O 3 C,点 E 在 3 c 上，且（1）试 判 断 四 边 形 A8E。的 形 状

11、，并 说 明 理 由;（2）若 AB=A O=OC,EC=BE,求 的 度 数；当 DC=4cm时，求 四 边 形 ABED的 面 积.21.某 经 销 商 销 售 一 种 产 品，这 种 产 品 的 成 本 价 为 10元/千 克，已 知 销 售 价 不 低 于 成 本 价，且 物 价 部 门 规 定 这 种 产 品 的 销 售 价 不 高 于 18元/千 克，市 场 调 查 发 现，该 产 品 每 天 的 销 售 量 y（千 克）与 销 售 价 x（元/千 克）之 间 的 函 数 关 系 如 图 所 示：（1）求 y 与 X 之 间 的 函 数 关 系 式，并 写 出 自 变 量 X 的

12、取 值 范 围；（2）求 每 天 的 销 售 利 润 W（元）与 销 售 价 x（元/千 克）之 间 的 函 数 关 系 式.当 销 售 价 为 多 少 时，每 天 的 销 售 利 润 最 大？最 大 利 润 是 多 少？（3）该 经 销 商 想 要 每 天 获 得 150元 的 销 售 利 润，销 售 价 应 定 为 多 少？22._ABC为。的 内 接 三 角 形，P 为 B C 延 长 线 上 一 点，NPAC=NB,A D 为。的 直 径，过 C 作 CGJ.A。交 A O 于 E,交 A B 于 F,交。于 G.(1)判 断 直 线 小 与 O 的 位 置 关 系，并 说 明 理 由

13、；(2)求 证：AG2=AB AF.23.使 得 函 数 值 为 零 的 自 变 量 的 值 称 为 函 数 的 零 点.例 如，对 于 函 数 y=x T,令 y=0,可 得 X=l,我 们 就 说 1是 函 数 y=x-i的 零 点.已 知 函 数 y=V-2mx-2(/n+3)(m m 为 常 数).(1)当 加=0时，求 该 函 数 的 零 点；(2)证 明：无 论 m 取 何 值，该 函 数 总 有 两 个 零 点；(3)设 函 数 的 两 个 零 点 分 别 为 阳 和%，且 工+,=-9,此 时 函 数 图 象 与 x轴 的 交 点 分 别 为 A、B(点 A 在 点 B 左 侧

14、)，点 M 在 直 线 y=x-I0上，当 M A+M B 最 小 时，求 直 线 A M 的 函 数 解 析 式.24.如 图，二 次 函 数 y=ax?+bx+c的 图 象 的 顶 点 C 的 坐 标 为(0,-2),交 x轴 于 A、B两 点，其 中 A(-1,0),直 线 1：x=m(ml)与 x轴 交 于 D.(1)求 二 次 函 数 的 解 析 式 和 B 的 坐 标；(2)在 直 线 1上 找 点 P(P在 第 一 象 限)，使 得 以 P、D、B 为 顶 点 的 三 角 形 与 以 B、C、O 为 顶 点 的 三 角 形 相 似，求 点 P 的 坐 标(用 含 m 的 代 数

15、式 表 示)；(3)在(2)成 立 的 条 件 下，在 抛 物 线 上 是 否 存 在 第 一 象 限 内 的 点 Q,使 A B P Q 是 以 P为 直 角 顶 点 的 等 腰 直 角 三 角 形？如 果 存 在，请 求 出 点 Q 的 坐 标；如 果 不 存 在，请 说 明 理 由.25.如 图 1,在 一 ABC中，把 A8绕 点 A 顺 时 针 旋 转 a(0。a 180。)得 至 U 48,把 AC试 卷 第 6 页，共 7 页绕 点 A 逆 时 针 旋 转 夕 得 到 A C,连 接 8 C.当+尸=180。时，我 们 称 A C 是 一 ABC的“旋 补 三 角 形，ABC边

16、B C上 的 中 线 4 9 叫 做 A B C的 旋 补 中 线，点 A 叫 做“旋 补 中 心 在 图 2,图 3 中，A A B C 是 一 A B C的“旋 补 三 角 形，是 的“旋 补 中 线”.如 图 2,当 _A3C为 等 边 三 角 形 时，AE与 B C的 数 量 关 系 为 A=BC；如 图 3,当 NB4C=90。，8。=8时-，则 AZ)长 为.(2)在 图 1中，当 一 ABC为 任 意 三 角 形 时，猜 想 A D与 8 c 的 数 量 关 系，并 给 予 证 明.(3)如 图 4,在 四 边 形 ABC。，NC=90。，ND=150。，8 c=12,CD=2&

17、,D4=6,在 四 边 形 内 部 是 否 存 在 点 尸，使 PD C是 的“旋 补 三 角 形”？若 存 在，给 予 证 明,并 求，/山 的“旋 补 中 线 长；若 不 存 在，说 明 理 由.参 考 答 案：1.A【分 析】先 求 出-上 的 倒 数，再 求 绝 对 值 即 可.2023【详 解】解：-圭 的 倒 数 是-2023,-2 023的 绝 对 值 是 2023,即-盛 的 倒 数 的 绝 对 值 是 2 0 2 3-故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 了 倒 数 与 绝 对 值，掌 握 相 关 的 定 义 是 解 答 本 题 的 关 键.2.C【详 解】分 析：找 到 从

18、 正 面 看 所 得 到 的 图 形 即 可，注 意 所 有 的 看 到 的 棱 都 应 表 现 在 主 视 图 中：A 为 圆 柱 体，它 的 主 视 图 应 该 为 矩 形；B 为 长 方 体，它 的 主 视 图 应 该 为 矩 形；C 为 圆 台，它 的 主 视 图 应 该 为 梯 形；D 为 三 棱 柱，它 的 主 视 图 应 该 为 矩 形.故 选 C.3.B【分 析】绝 对 值 小 于 1 的 正 数 也 可 以 利 用 科 学 记 数 法 表 示，一 般 形 式 为 a x l O-,与 较 大 数 的 科 学 记 数 法 不 同 的 是 其 所 使 用 的 是 负 指 数 累，

19、指 数 由 原 数 左 边 起 第 一 个 不 为 零 的 数 字 前 面 的。的 个 数 所 决 定.【详 解】解：0.000000076=7.6 x l0-8,故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 用 科 学 记 数 法 表 示 较 小 的 数，一 般 形 式 为 4 X 1()-,其 中 1 忖 1 0,为 由 原 数 左 边 起 第 一 个 不 为 零 的 数 字 前 面 的 0 的 个 数 所 决 定.4.D【分 析】根 据 合 并 同 类 项 以 及 同 底 数 幕 的 乘 除 法 则 计 算 后 判 断 即 可.【详 解】A./、丁 不 是 同 类 项，不 能 相 加，本 选 项

20、 错 误；B.根 据 合 并 同 类 项 得 2/-丁=/，本 选 项 错 误；C.根 据 同 底 数 基 的 乘 法 得 义?丁 丁，本 选 项 错 误；D.根 据 同 底 数 基 的 除 法 得/+炉=/，本 选 项 正 确；故 选：D.【点 睛】此 题 考 查 了 合 并 同 类 项 以 及 同 底 数 累 的 乘 除 法，熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键.5.C答 案 第 1页，共 2 1页【分 析】依 据 三 角 形 三 边 关 系，可 求 第 三 边 大 于 2 小 于 10,原 三 角 形 的 周 长 大 于 12小 于 20,连 接 中 点 的 三 角

21、 形 周 长 是 原 三 角 形 周 长 的 一 半，那 么 新 三 角 形 的 周 长 应 大 于 6 而 小 于 10,看 哪 个 符 合 即 可.【详 解】解：设 三 角 形 的 三 边 分 别 是。、b、c,令 a=4,b=6,则 2c10,12 三 角 形 的 周 长 20,.中 点 三 角 形 的 三 边 分 别 为 原 三 角 形 三 边 的 一 半，二 6 中 点 三 角 形 周 长 10.故 选：C.【点 睛】本 题 重 点 考 查 了 三 角 形 的 中 位 线 定 理，利 用 三 角 形 三 边 关 系，确 定 原 三 角 形 的 周 长 范 围 是 解 题 的 关 键.

22、6.A【详 解】解：是 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 的 一 个 根，3(-2)2H ax(-2)-a2=0,即 a2+3a-4=0,2整 理，得(+4)(a-1)=0,解 得 a/-4,“2=1.即 a 的 值 是 1或-4.故 选：A.【点 睛】一 元 二 次 方 程 的 解 的 定 义：能 使 一 元 二 次 方 程 左 右 两 边 相 等 的 未 知 数 的 值 是 一 元 二 次 方 程 的 解.又 因 为 只 含 有 一 个 未 知 数 的 方 程 的 解 也 叫 做 这 个 方 程 的 根，所 以，一 元 二 次 方 程 的 解 也 称 为 一 元 二 次 方 程 的

23、根.7.B【详 解】解：这 10个 数 据 是：4,4,4,5,5,5,5,6,6,9；中 位 数 是:(5+5)+2=5吨，故 A 正 确；.众 数 是：5 吨，故 D 正 确；.极 差 是：9-4=5吨，故 B 错 误：平 均 数 是:(3x4+4数+2x6+9)+10=5.3吨,故 C 正 确.故 选 B.8.B【详 解】解：函 数 y=(x-i)、4的 顶 点 坐 标 为(1,-4),答 案 第 2 页，共 21页；函 数 y=（x-l-4 的 图 象 由 y=x2+&v+c 的 图 象 向 右 平 移 2 个 单 位，再 向 下 平 移 3 个 单 位 得 到,，1-2=-1,-4+

24、3=-1,即 平 移 前 的 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 为（-1,-1）.平 移 前 的 抛 物 线 为 y=（x+l）2-l,即 产 A 2 x./.h=2,c=0.故 选 B.9.B【分 析】根 据 正 方 形 对 角 线 平 分 一 组 对 角 可 得 与 y 轴 的 夹 角 为 45。，然 后 表 示 出。4 的 解 析 式，再 与 抛 物 线 解 析 式 联 立 求 出 点 片 的 坐 标，然 后 求 出。用 的 长，再 根 据 正 方 形 的 性 质 求 出。G，表 示 出 GB?的 解 析 式，与 抛 物 线 联 立 求 出 殳 的 坐 标，然 后 求 出 的 长，再 求

25、出 C t2 的 长，然 后 表 示 出 G 2 的 解 析 式，与 抛 物 线 联 立 求 出 息 的 坐 标，然 后 求 出 的 长，从 而 根 据 边 长 的 变 化 规 律 解 答 即 可.【详 解】解：041c内 是 正 方 形，.O耳 与 y 轴 的 夹 角 为 45。,。瓦 的 解 析 式 为 y=x,f V=X联 立 方 程 组 得：-c,y=2 x-1x=0“2-5解 得 n，,I）1=1I 2,8点 的 坐 标 是：（g,g）,：3=悔+（夕 泻=1咚；同 理 可 得：正 方 形 G&G鸟 的 边 长 G 4=2 X孝；依 此 类 推，正 方 形 2 0 2 3 2 0 2

26、 4 20242024的 边 长 是 为 2024、#=1012夜.故 选 B.【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 对 称 性，正 方 形 的 性 质，表 示 出 正 方 形 的 边 长 所 在 直 线 的 解 答 案 第 3 页，共 2 1页析 式，与 抛 物 线 解 析 式 联 立 求 出 正 方 形 的 顶 点 的 坐 标，从 而 求 出 边 长 是 解 题 的 关 键.10.B【分 析】由 抛 物 线 的 图 象 可 判 断。、b、。的 符 号，可 判 断；由 广-1和 x=2时 对 应 的 函 数 值 可 判 断、；由 对 称 轴 可 得 b=-2。分 别 代 入 a-

27、2+c,借 助 函 数 图 象 可 判 断；可 以 比 较 当*=m和 x=l 时 的 函 数 值 的 大 小 可 判 断，可 求 得 答 案.【详 解】解：图 象 开 口 向 下，与 y 轴 的 交 点 在 x 轴 的 上 方，/.a 0,对 称 轴 为 x=l,b,-=1,2ab=-2a 0,:.abcQ,故 错 误；当 尸-1时，由 图 可 知”()，:.a-b+c c,故 正 确；抛 物 线 与 工 的 一 个 交 点 在-1和 0 之 间，另 一 个 交 点 在 2 和 3之 间，当 x=2时，y 0,/.4。+2 Z?+c(),故 正 确；b=一 2。,a=-b,且 Z7+cv0,

28、2 Z?/?+c 0,即/?+c 0,2 2：2 c arn2+bm+c,:.a+bm(am+b)t 故 正 确；答 案 第 4 页，共 21页综 上 可 知 正 确 的 有 4 个,故 选：B.【点 睛】本 题 主 要 考 查 二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系，掌 握 卜=以 2+灰+。（。工 0）中 各 系 数 与 其 图 象 的 关 系 是 解 题 的 关 键.11.1【详 解】解：；a 2+3 a=l,二 原 式=2（+3。）-1=2-1=1,故 答 案 为 1.点 睛：此 题 考 查 了 代 数 式 求 值，熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键.1

29、2.20【详 解】设 袋 子 里 有*个 绿 色 小 球，根 据 概 率 公 式 建 立 方 程，解 方 程 即 可 得.【解 答】解：设 袋 子 里 有 x 个 绿 色 小 球，解 得 x=20,经 检 验，x=2 0是 所 列 方 程 的 解，则 袋 子 里 装 有 2 0个 绿 色 小 球，故 答 案 为：20.【点 睛】本 题 考 查 了 概 率、分 式 方 程，熟 练 掌 握 概 率 公 式 是 解 题 关 键.13.2+273【分 析】根 据 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 得 到 BE=AE,NB=NBAE=30。,得 到/CA E=90。，可 得 AE+EC=BC=26

30、，求 得 E C的 长，再 求 得 4 c 的 长，即 可 得 到 结 论.【详 解】解：垂 直 平 分 A3,ZB=ZC=30,：.BE=AE,ZB=ZBAE=30,：.ZCAE=S00-ZB-ZBAE-ZC=90,在 放 CAE 中，ZC=30,：.EC=2AE,：.AE+EC=BE+EC=BC=2 g,即 3AE=2 G,.AE=y/3,EC=-/i,3 3AC=yjEC2-AE2=2答 案 第 5 页，共 2 1页，AACE 的 周 长=AC+AE+CE=AC+BC=2+2 石，故 答 案 为：2+2 6.【点 睛】本 题 考 查 了 线 段 垂 直 平 分 线 性 质，等 腰 三 角

31、 形 的 性 质，含 3 0度 角 的 直 角 三 角 形 的 性 质，勾 股 定 理，二 次 根 式 的 运 算，等 知 识 点，主 要 考 查 运 用 性 质 进 行 推 理 的 能 力.4.N3【分 析】由 AE=3EC,A D E的 面 积 为 3,可 知 A D C 的 面 积 为 4,再 根 据 点 D 为 O B的 k中 点，得 到 A D C的 面 积 为 梯 形 BO CA面 积 的 一 半，即 梯 形 BO C A的 面 积 为 8,设 A（x）,x从 而 表 示 出 梯 形 BO CA的 面 积 关 于 k 的 等 式，求 解 即 可.【详 解】如 图，连 接 DC,TA

32、E=3EC,A D E的 面 积 为 3,二 ZC D E的 面 积 为 1.,.A D C的 面 积 为 4.点 A 在 双 曲 线 y=-的 第 一 象 限 的 那 一 支 上，X，设 A 点 坐 标 为（X,-）.X O C=2AB,AOC=2x.点 D 为 O B的 中 点，.二 A D C的 面 积 为 梯 形 BO C A面 积 的 一 半，梯 形 B O C A的 面 积 为 8.1 k k 16.梯 形 BO CA的 面 积=彳*+2幻 一=彳-3=8,解 得 k=；.2 x 2 x 3【点 睛】反 比 例 函 数 综 合 题，曲 线 上 点 的 坐 标 与 方 程 的 关 系

33、，相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质，同 底 三 角 形 面 积 的 计 算，梯 形 中 位 线 的 性 质.1 5.答 案 第 6 页，共 2 1页【详 解】解：如 图，连 接 OA、OD、OF、OC、DC、AD、CF,V A A B C绕 点 O 顺 时 针 旋 转 30。得 到 DEF,ZAOD=ZCOF=30.Z A C D=|ZAOD=15,Z FD C=y ZCOF=15.，ZD QN=ZQCD+ZQDC=150+15=30.所 以 正 确.同 理 可 得/A M N=30。.,.DEF 为 等 边 三 角 形，；.DE=DF.A D E=DF.弧 AE+弧 AD=M DC

34、+弧 CF.V A D=N Q.VQD=QC,.-.Q O N Q,所 以 错 误.综 上 所 述，正 确 的 结 论 是.故 答 案 为：16.(1)5；(2)m-4【分 析】(1)分 别 计 算 零 指 数 基，化 简 绝 对 值，计 算 三 角 函 数 值 和 负 指 数 暴，再 算 加 减 法;(2)方 程 有 实 数 根，可 以 分 为 一 元 一 次 方 程 和 一 元 二 次 方 程.一 元 一 次 方 程 始 终 是 有 实 数 根，一 元 二 次 方 程 可 以 用 AW0判 断.【详 解】解：(1)(1-/3)0+1-V 2|-2cos45+(答 案 第 7 页，共 2 1

35、页=l+V2-2x+42=1+夜-&+4=5;(2)当 机 2=0,即 机=0时，方 程 变 为 x+l=0,有 实 数 根；当 苏。0,即 件。时，原 方 程 要 有 实 数 根，贝!J A N 0,即 A=(2m+1)24m2=4 w+l 0,解 得*-!,4则？的 范 围 是 加 且 加 工 0.综 上 所 述，加 的 取 值 范 围 为 zN-J.4【点 睛】此 题 考 查 了 实 数 的 混 合 运 算 和 一 元 二 次 方 程 的 根 的 判 别 式，熟 练 记 忆 三 角 函 数 公 式 和 根 的 判 别 式 是 解 本 题 的 关 键.17.(1)50,10,15【分 析】

36、(1)根 据 频 数 分 布 表 可 知 第 一 组 有 4 人，根 据 扇 形 统 计 图 可 知 第 一 组 所 占 百 分 比 为 8%,由 此 得 出 参 加 活 动 选 拔 的 学 生 总 数，再 用 学 生 总 数 乘 以 第 三 组 所 占 百 分 比 求 出，用 学 生 总 数 减 去 第 一、三、四 组 的 频 数 之 和 所 得 的 差 即 为，的 值；(2)根 据 列 表 法 求 出 所 有 可 能 即 可 得 出 恰 好 选 中 A 和 8 的 概 率.【详 解】(1)解：第 一 组 有 4 人，所 占 百 分 比 为 8%,，学 生 总 数 为：4+8%=50；.-.

37、n=50 x30%=15,=5 0-4-1 5-2 1=10.故 答 案 为:50,10,15;(2)将 第 一 组 中 的 4 名 学 生 记 为 A、B、C、D,现 随 机 挑 选 其 中 两 名 学 生 代 表 学 校 参 赛,所 有 可 能 的 结 果 如 下 表：A B c DA(BM)(C,A)(2 A)答 案 第 8 页，共 21页B(A B)(C,B)(D,B)C(A,C)(B,C)(2 0D(A,D)(B,D)(C,D)由 上 表 可 知，总 共 有 12种 结 果，且 每 种 结 果 出 现 的 可 能 性 相 同.恰 好 选 中 A 和 B的 结 果 有,2 I2 种,其

38、 概 率 为=个=W.12 6【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 扇 形 图 与 统 计 表 的 综 合 应 用，以 及 列 表 法 和 树 状 图 法 求 概 率，利 用 扇 形 图 与 统 计 表 相 结 合 获 取 正 确 的 信 息 得 出 第 一 组 有 4 人，所 占 百 分 比 为 8%是 解 决 问 题 的 关 键.18.(1)B E=24米;(2)3/至 少 是 8 米【分 析】(1)根 据 坡 度 的 概 念、勾 股 定 理 列 出 方 程，解 方 程 即 可；(2)过 点 尸 作 尸 G L A O于 G,根 据 正 切 的 定 义 可 求 得 A G,结 合 图 形

39、计 算，得 到 答 案.【详 解】(D 解：设 AE=5x米，V 斜 坡 A B的 坡 比 为 i=BE-.AE=哈,；.BE=12x 米,由 勾 股 定 理 得，AE2+BE2=AB2,g|J(5x)2+(12x)2=262,解 得，x=2或 x=-2(舍 去)，8E=12=24(米)；(2)解：如 图：过 点 尸 作 F G L A O于 G,则 四 边 形 FGEB为 矩 形，.JG=BE=24 米，BF=GE,在 放 AAFG 中，ZFAG=53,答 案 第 9 页，共 2 1页FG 24AG=18.0（米）,tan 53 1.33由(1)可 知，AE=10米,：.BF=GE=AG-4

40、欣 8(米),答：8 F 至 少 是 8 米.【点 睛】本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 实 际 应 用，理 解 坡 度 的 定 义 及 作 辅 助 线 是 解 决 本 题 的 关 键.19.(1)见 解 析(2)见 解 析(3)见 解 析【分 析】(1)求 出 各 边 的 长，用 勾 股 定 理 即 可 得 出 答 案.(2)找 出.ABC关 于 点。的 中 心 对 称 点，顺 次 连 接 即 可；找 出“A B C 绕 点。按 顺 时 针 方 向 旋 转 90。后 对 应 点，顺 次 连 接 即 可；(3)直 接 观 察 图 形 即 可 得 出 答 案.【详 解】(1)解：A

41、B=3亚,AC=4近，BC=5近，AB2+A C2=BC2,：.A B C 是 直 角 三 角 形.(3)先 将 2G绕 A2点 按 顺 时 针 方 向 旋 转 90。，再 将 所 得 图 形 向 右 平 移 6 个 单 位 即 得 到 答 案 第 10页，共 21页 A 8(答 案 不 唯 一).【点 睛】本 题 考 查 了 旋 转 变 换 的 作 图 问 题，难 度 不 大，注 意 掌 握 基 本 作 图 的 方 法.20.(1)平 行 四 边 形，理 由 见 解 析 60。；8 a m 2【分 析】(1)根 据 对 边 互 相 平 行 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 即 可 作

42、出 判 断.(2)根 据 题 意 可 先 确 定(口 是 等 边 三 角 形、梯 形 是 等 腰 梯 形，然 后 即 可 得 出 答 案；先 求 出。尸 的 长，从 而 根 据 5=七 8/。/即 可 得 出 答 案.【详 解】(1)解：A D/B C,A B/D E,.四 边 形 ABED是 平 行 四 边 形；(2)四 边 形 A 3EQ是 平 行 四 边 形，AD=B E，AB=D E，AB=AD=DC,EC=BEDE=CD=E C，/.是 等 边 三 角 形，.-.z c=60,四 边 形 ABC。是 等 腰 梯 形.NB=NC=60,DC=4cmBE=EC=DC=4cm,作。尸 BC

43、于 点 F,则 CF=gEC=2cm,在 Rt_OC/中，根 据 勾 股 定 理，得：DF=y/cD2-CF2=V42-22=V12(cm),，四 边 形 ABED 的 面 积=8 E F=4xV ii=8x/3(cm2).【点 睛】本 题 考 查 等 腰 梯 形 及 等 边 三 角 形 的 知 识，难 度 不 算 太 大，但 题 目 综 合 的 知 识 点 比 较 答 案 第 11页，共 2 1页多，同 学 们 要 注 意 细 心 解 答.21.(1)尸-2x+60(10W后 18)；(2)销 售 价 为 18元 时，每 天 的 销 售 利 润 最 大，最 大 利 润 是 192 元.(3)

44、15 元.【分 析】(1)设 函 数 关 系 式 尸 fcr+b,把(10,40),(18,24)代 入 求 出 左 和 匕 即 可，由 成 本 价 为 10元/千 克，销 售 价 不 高 于 18元/千 克，得 出 自 变 量 x 的 取 值 范 围；(2)根 据 销 售 利 润=销 售 量 x每 一 件 的 销 售 利 润 得 到 w 和 x 的 关 系，利 用 二 次 函 数 的 性 质 得 最 值 即 可；(3)先 把 产 150代 入(2)的 函 数 关 系 式 中，解 一 元 二 次 方 程 求 出 x,再 根 据 x 的 取 值 范 围 即 可 确 定 x 的 值.【详 解】解：

45、(1)设 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 产 自+6,把(10,40),(18,24)代 入 得 0k+b=408k+b=2 4 k=-2解 得 V，b=60，y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 y=-2x+60(10$烂 18)；(2)W=(x-10)(-2x+60)=-Z+SOx-GOO,对 称 轴 4 20,在 对 称 轴 的 左 侧)，随 着 x 的 增 大 而 增 大，V 10 x18,.当 4 18时，W 最 大，最 大 为 192.即 当 销 售 价 为 18元 时，每 天 的 销 售 利 润 最 大，最 大 利 润 是 192元.(3)由 150=-2+80

46、-600,解 得 x/=15,X2=25(不 合 题 意，舍 去)答：该 经 销 商 想 要 每 天 获 得 150元 的 销 售 利 润，销 售 价 应 定 为 15元.22.相 切，理 由 见 解 析(2)见 解 析【分 析】(1)首 先 连 接 C O,由 A O 为：。的 直 径，可 得/4 8=9 0。，然 后 由 圆 周 角 定 理，证 得=由 已 知 4 4 c=/8,可 证 得 继 而 可 证 得 F 4 与。相 切.(2)首 先 连 接 8 G,易 证 得 A4尸 G s/M G B,然 后 由 相 似 三 角 形 的 对 应 边 成 比 例，证 得 结 论.【详 解】(1)

47、解：以 与(。相 切.理 由：答 案 第 12页，共 21页连 接 C/),图 1A D为。的 直 径，/.ZACD=90,D+C A D=90,ZB=ZD,NPAC=N B,ZPAC=Z D,:.PAC+CAD=9CP,即 ZM_LR4,点 A在 圆 上，.,/%与。相 切.(2)证 明：如 图 2,连 接 BG,图 2为。的 直 径，C G YAD,AC AG:.ZAGF=ZABG,ZGAF=ZBAG,.AGFsAABG,AG:AB=AF:AG,AG2=AF AB.【点 睛】此 题 考 查 了 圆 的 切 线 的 判 定、圆 周 角 定 理、垂 径 定 理 以 及 相 似 三 角 形 的

48、判 定 与 性 答 案 第 13页，共 2 1页质.此 题 难 度 较 大，注 意 掌 握 辅 助 线 的 作 法，注 意 掌 握 数 形 结 合 思 想 的 应 用.23.(1)当 加=0时，该 函 数 的 零 点 为 和(2)见 解 析，(3)A M 的 解 析 式 为 y=-g x-1.【分 析】(1)根 据 题 中 给 出 的 函 数 的 零 点 的 定 义，将 m=0代 入 y=x2-2mx-2(m+3),然 后 令 y=0即 可 解 得 函 数 的 零 点；(2)令 y=0,函 数 变 为 一 元 二 次 方 程，要 想 证 明 方 程 有 两 个 解，只 需 证 明 即 可；(3

49、)根 据 题 中 条 件 求 出 函 数 解 析 式 进 而 求 得 A、B 两 点 坐 标，个、作 点 B 关 于 直 线 y=x-10的 对 称 点 B l 连 接 AB，求 出 点 B，的 坐 标 即 可 求 得 当 M A+M B最 小 时，直 线 A M 的 函 数 解 析 式【详 解】(D 当 加=0时，该 函 数 的 零 点 为 指 和-布.(2)令 y=0,得=1-%?-川-阳+分!=4(力+1)】+2 0 0，无 论 m取 何 值，方 程/一 4；1 F+3)=0总 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根.即 无 论 机 取 何 值，该 函 数 总 有 两 个 零 点.(3)

50、依 题 意 有 K+K,=2iw,x；工=-2(加 十 为 1 1 I由 一 一=1;解 得 附=1.K%4函 数 的 解 析 式 为 V=X-女 一 8 令 y=0,解 得 X；=-1 X,-4.*.A(-2.fl),B(4,0)作 点 B 关 于 直 线 y=x-1 0的 对 称 点 B，连 结 AB，则 AB，与 直 线 y=x-10的 交 点 就 是 满 足 条 件 的 M 点.易 求 得 直 线 y=x-1 0与 x 轴、y 轴 的 交 点 分 别 为 C(10,0),D(0,10).连 结 C B,则 NBCD=45答 案 第 14页，共 2 1页.BC=CB=6,Z B,CD=Z