2023年山东省德州市德城区中考一模数学试题.pdf

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1、2023年 山 东 省 德 州 市 德 城 区 中 考 一 模 数 学 试 题 学 校:姓 名：班 级:考 号：一、单 选 题 1.-3 的 相 反 数 是（）A.B.-C.-3 D.33 32.下 面 四 幅 图 是 我 国 一 些 博 物 馆 的 标 志，其 中 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是 博 物 馆 3.一 块 直 角 三 角 板 和 一 把 直 尺 如 图 摆 放,直 尺 的 一 边 O E经 过 三 角 板 的 顶 点 A,若 D E/C B,则 的 度 数 为（）C.135 D.1504.与 1+后 最 接 近 的 整 数 是（）A.3 B.

2、4 C.5 D.65.某 小 组 在“用 频 率 估 计 概 率”的 实 验 中,统 计 了 某 种 结 果 出 现 的 频 率，绘 制 了 如 图 所 示 的 折 线 图，那 么 符 合 这 一 结 果 的 实 验 最 有 可 能 的 是（）0.250.200.150.100.0 5-01-1-1-1-1-1-100 200 300 400 500 次 数 A.袋 子 中 有 I 个 红 球 和 2 个 黄 球，它 们 只 有 颜 色 上 的 区 别，从 中 随 机 地 取 出 一 个 球 是黄 球 B.掷 一 枚 质 地 均 匀 的 硬 币，落 地 时 结 果 是“正 面 向 上”C.掷

3、一 个 质 地 均 匀 的 正 六 面 体 骰 子，落 地 时 面 朝 上 的 点 数 是 2D.从 一 副 扑 克 牌 中 随 机 抽 取 一 张，抽 到 的 牌 是 梅 花 6.幻 方 历 史 悠 久，传 说 最 早 出 现 在 夏 禹 时 代 的“洛 书”.洛 书 用 今 天 的 数 学 符 号 翻 译 出 来，就 是 一 个 三 阶 幻 方（如 图 1）,将 9 个 数 填 在 3 x 3的 方 格 中，如 果 满 足 每 行、每 列,每 条 对 角 线 上 的 三 个 数 字 之 和 都 相 等，就 得 到 一 个 广 义 的 三 阶 幻 方.图 2 的 主 格 中 填 写 了 一

4、些 数 字 和 字 母，若 能 构 成 一 个 广 义 的 三 阶 幻 方，则 征 的 值 为（）A.0 B.1 C.3 D.67.某 项 工 作，已 知 每 人 每 天 完 成 的 工 作 量 相 同，且 一 个 人 完 成 需 1 2天.若 根 个 人 共 同 完 成 需 天，选 取 6 组 数 对（孙），在 坐 标 系 中 进 行 描 点，则 正 确 的 是（）A.nC.n i 20 八 2-八 2022m8.关 于 y 的 方 程 组 2 x-y=2 k-3X-2 y=k 的 解 中、与 的 和 不 小 于 5,则”的 取 值 范 围 为（）A.k S B.k 8 C.k 8 D.k

5、8 C.小 丽 按 照 下 列 方 法 作 图：作 N B A C的 角 平 分 线 交 BC于 点 作 A C的 垂 直 平 分 线，交 A 3于 点 E.试 卷 第 2 页，共 8 页根 据 小 丽 画 出 的 图 形，判 断 下 列 说 法 中 正 确 的 是（）A.点 E 是,A B C 的 外 心 C.点 E 在 的 平 分 线 上 B.点 E 是,.ABC的 内 心 D.点 E 到 AC,BC边 的 距 离 相 等 10.已 知 整 数 4，仰，生，满 足 下 列 条 件:4=0,。2=-|%+1|，。3=-1%+2|，。4=-|%+3|，以 此 类 推，生 023 的 值 为（）

6、A.-2023 B.-2022 C.-1012 D.-101111.如 图，A O C 中 三 个 顶 点 的 坐 标 分 别 为（4,0）、（0,0）、（4,3）,为 A A O C中 线，以。为 位 似 中 心，把 A A O P 每 条 边 扩 大 到 原 来 的 2 倍，得 到 二 4 0 尸，则 P P 的 长 为（）c.&或 丝 4 4D.2 或 空 2 212.如 图，已 知 AABC内 接 于 半 径 为 I的。O,NBAC=6（。是 锐 角），则 A8C的 面 积 A.cos9(1+cos。)B.cos6(1+sin。)C.sin6(1+sin6)D.sine(l+cos6)

7、二、填 空 题 13.分 解 因 式：2a2-4a+2=.14.若 一 元 二 次 方 程 f-履+1=0的 两 根 互 为 相 反 数，则 k 的 值 为 15.如 图，四 边 形 ABC。为 平 行 四 边 形，则 点 8 的 坐 标 为.16.在 R taA B C中，NC=9O。，AC=3,BC=4,以 一 条 直 角 边 所 在 直 线 为 轴，把 一 ABC旋 转 1周，得 到 圆 锥，则 该 圆 锥 的 侧 面 积 最 大 值 为 18.我 国 古 代 数 学 家 刘 徽 利 用 圆 内 接 正 多 边 形 创 立 了“割 圆 术”，现 将 半 径 为 2 的 圆 十 二 等 分

8、 构 造 出 2 个 矩 形 和 1个 正 方 形(如 图)，则 阴 影 部 分 的 面 积 是.三、解 答 题 C 2 x2-3 x 2 x 3 x-l19.先 化 筒，再 求 值：其 中 x 是 不 等 式 组(x-3 x)x+6x+9 2+3(x-l)2(x+l)的 整 数 解.20.为 庆 祝 建 党 100周 年，让 同 学 们 进 一 步 了 解 中 国 科 技 的 快 速 发 展，长 沙 市 某 中 学 九(1)班 团 支 部 组 织 了 一 次 手 抄 报 比 赛，该 班 每 位 旧 学 从 A.“中 国 天 眼”；8.“5G时 代”;C.“夸 父 一 号”；D“巅 峰 使 命

9、”四 主 题 中 任 选 一 个 自 己 喜 欢 的 主 题.统 计 同 学 们 所 选 主 题 的 频 数，绘 制 不 完 整 的 统 计 图，请 根 据 统 计 图 中 的 信 息 解 答 下 列 问 题：试 卷 第 4 页，共 8 页 九(1)班 共 有 名 学 生：(2)请 以 九(1)班 的 统 计 数 据 估 计 全 校 2000名 学 生 大 约 有 多 少 人 选 择。主 题？(3)。主 题 所 对 应 扇 形 圆 心 角 的 大 小 为；(4)甲 和 乙 从 A、B、C、。四 个 主 题 中 任 选 一 个 主 题，请 用 画 树 状 图 的 方 法 求 出 他 们 选 择

10、相 同 主 题 的 概 率.2 1.某 综 合 实 践 小 组 开 展 了 测 量 本 校 旗 杆 高 度 的 实 践 活 动.为 了 减 小 测 量 误 差.小 组 在 测 量 仰 角 的 度 数 以 及 两 个 测 点 之 间 的 距 离 时，都 分 别 测 量 了 两 次 并 取 它 们 的 平 均 值 作 为 测 量 结 果，测 量 数 据 如 下 表(不 完 整).课 题 测 量 旗 杆 的 高 度 成 员 组 长 XXX 组 员：XXX,XXX,XXX测 重 工 具 测 量 角 度 的 仪 器、皮 尺 等 测 量 示 意 图 E说 明：左 图 为 测 量 示 意 图，线 段 G H

11、表 示 学 校 旗 杆，测 量 角 度 的 仪 器 的 高 度 AC=8。=1.5m,测 点 A,B与 H在 同 一 条 水 平 直 线 上，A,8 之 间 的 距 离 可 以 直 接 测 得，且 点 G,H,A,B,C,。都 在 同 一 竖 直 平 面 内.点 C,D,E 在 同 一 条 直 线 上，点 E 在 G H上.B A测 测 量 项 目 第 一 次 第 二 次 平 均 值旦 里 数 据 NGCE的 度 数 25.6 25.8 25.7NG DE的 度 数 31.2 30.8 31A,B之 间 的 距 离 5.4m 5.6m(1)任 务 一：两 次 测 量，A,8 之 间 距 离 的

12、 平 均 值 是 m；(2)任 务 二：根 据 以 上 测 量 结 果，请 你 帮 助 该 综 合 实 践 小 组 求 出 学 校 旗 杆 G H的 高 度.(参 考 数 据：sin25.7 0.43,cos25.7 v 0.90,tan25.7 0.48,sin3.52,8 s 3.86,tan310.60)22.【调 查 活 动】小 峰 同 学 为 了 完 成 老 师 布 置 的 社 会 活 动 作 业：4 市 初 中 生 阅 读 水 平 的 现 状，随 机 走 访 了 4 市 的 甲、乙 两 所 初 中，收 集 到 如 下 信 息：甲、乙 两 校 图 书 室 各 藏 书 18000册；甲

13、 校 比 乙 校 人 均 图 书 册 数 多 2 册；甲 校 的 学 生 人 数 比 乙 校 的 人 数 少 10%.【问 题 解 决】请 你 根 据 上 述 三 个 信 息，就 甲、乙 两 校 的“人 数”或“人 均 图 书 册 数”提 出 一 个 用 分 式 方 程 解 决 的 问 题，并 写 出 解 题 过 程.23.如 图，ABC内 接 于 半 圆 0,AB是 直 径，过 A作 直 线 M N,使=(1)求 证：是 半 圆 的 切 线；(2)已 知 弧 A C的 中 点),要 求 过。作 D E/A 5于 E.(尺 规 作 图，保 留 作 图 痕 迹)(3)若 5 c=4,AB=6,求

14、 AE.试 卷 第 6 页，共 8 页24.(1)【实 验】如 图，点。为 线 段 M N的 中 点，线 段 PQ与 M N相 交 于 点。，当 OP=OQ时，四 边 形 尸 M QN的 形 状 为；A.矩 形 B.菱 形 C.正 方 形 D.平 行 四 边 形 其 理 论 依 据 是.图(2)【探 究】如 图，在 平 行 四 边 形 ABC。中，点 E 是 B C中 点，过 点 E 作 A E的 垂 线 交 边 C D 于 点、F,连 接 A F,试 猜 想 A 8,AF,C F三 条 线 段 之 间 的 数 量 关 系，并 给 予 证 明.图(3)【应 用】如 图，在 中，点。为 8 c

15、的 中 点，若 乙 R4O=90。，A D=2,AC=护,求“ABC的 面 积.2 225.如 图，抛 物 线=-*2+:工+4 与 坐 标 轴 分 别 交 于 A,B,C三 点，P 是 第 一 象 限 内 抛 物 线 上 的 一 点 且 横 坐 标 为 m.(1)A,B,C三 点 的 坐 标 为,；(2)连 接 A P,交 线 段 3 c 于 点。，PD 当 C尸 与 x 轴 平 行 时，求 总 的 值；DApn 当 C尸 与 x 轴 不 平 行 时，求 的 最 大 值；DA(3)连 接 C P,是 否 存 在 点 P,使 得 N3CO+2NPCB=90。，若 存 在，求?的 值，若 不 存

16、 在，请 说 明 理 由.试 卷 第 8 页，共 8 页参 考 答 案：1.D【分 析】相 反 数 的 定 义 是：如 果 两 个 数 只 有 符 号 不 同，我 们 称 其 中 一 个 数 为 另 一 个 数 的 相 反 数，特 别 地，0 的 相 反 数 还 是 0.【详 解】根 据 相 反 数 的 定 义 可 得：一 3 的 相 反 数 是 3,故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 相 反 数，题 目 简 单，熟 记 定 义 是 关 键.2.A【分 析】根 据 轴 对 称 图 形 和 中 心 对 称 图 形 的 定 义 解 答 即 可.【详 解】解：A：既 是 中 心 对 称 图 形，又

17、 是 轴 对 称 图 形，故 此 选 项 符 合 题 意；B：不 是 中 心 对 称 图 形，是 轴 对 称 图 形，故 此 选 项 不 合 题 意；C：不 是 中 心 对 称 图 形，也 不 是 轴 对 称 图 形，故 此 选 项 不 合 题 意；D：不 是 中 心 对 称 图 形，是 轴 对 称 图 形，故 此 选 项 不 合 题 意；故 选：A.【点 睛】本 题 主 要 考 查 中 心 对 称 图 形 和 轴 对 称 图 形 的 概 念，轴 对 称 图 形：在 同 一 平 面 内，一 个 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠，直 线 两 旁 的 部 分 能 够 完 全 重 合 的 图 形；

18、中 心 对 称 图 形：在 同 一 平 面 内，如 果 把 一 个 图 形 绕 某 一 点 旋 转 180度，旋 转 后 的 图 形 和 原 图 完 全 重 合，那 么 这 个 图 形 就 叫 做 中 心 图 形.3.B【分 析】根 据/3 A C=30。，求 出/8=90-30=6 0,根 据 平 行 线 的 性 质，求 出 ZDAB=180-N B=120 即 可.【详 解】解：N84C=30。，Z B=90-3 0=60,D E/BC,ZDAB=180-Z B=1 2 0,故 B 正 确.故 选：B.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 性 质，解 题 的 关 键 是 熟

19、 练 掌 握 平 行 线 的 性 质，两 直 线 平 行，同 位 角 相 等：两 直 线 平 行 内 错 角 相 等；两 直 线 平 行，同 旁 内 角 互 补.4.C【分 析】由 于 9 1 5 1 6,由 此 根 据 算 术 平 方 根 的 概 念 可 以 找 到 10接 近 的 两 个 完 全 平 方 数,答 案 第 1页，共 19页再 估 算 与 1+而 最 接 近 的 整 数 即 可 求 解.【详 解】解：V 9 1 5 1 6,；.3 如 4,.T5和 1 6比 较 接 近，二 后 与 4 比 较 接 近，.1+J F 与 5 比 较 接 近.故 选：C.【点 睛】此 题 主 要

20、考 查 了 无 理 数 的 估 算 能 力，估 算 无 理 数 的 时 候，熟 练 运 用“夹 逼 法”是 解 题 关 键.5.C【分 析】分 别 计 算 出 每 个 事 件 的 概 率，其 值 在 0.160.1 9的 即 符 合 题 意；【详 解】解：A、袋 子 中 有 1个 红 球 和 2 个 黄 球，它 们 只 有 颜 色 上 的 区 别，从 中 随 机 地 取 出 一 个 球 是 黄 球 的 概 率 为|,不 符 合 题 意；B、掷 一 枚 质 地 均 匀 的 硬 币，落 地 时 结 果 是“正 面 向 上”的 概 率 为 不 符 合 题 意；C、掷 一 个 质 地 均 匀 的 正

21、六 面 体 骰 子，落 地 时 面 朝 上 的 点 数 是 2 的 概 率 为!，符 合 题 意；613D、从 一 副 扑 克 牌 中 随 机 抽 取 一 张，抽 到 的 牌 是 梅 花 的 概 率 为 二，不 符 合 题 意；54故 选：C.【点 睛】本 题 主 要 考 查 概 率 的 计 算 和 频 率 估 计 概 率 思 想，注 意 这 种 概 率 的 得 出 是 在 大 量 实 验 的 基 础 上 得 出 的，不 能 单 纯 的 依 靠 几 次 决 定.6.B【分 析】根 据 三 阶 幻 方 中 的 数 字 列 方 程 求 解 即 可.【详 解】解：由 题 意，可 得，；，-4+m=n

22、+2m=6解 得 n，n=0m1=60=1.故 选：B.答 案 第 2 页，共 19页【点 睛】本 题 主 要 考 查 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用 以 及 零 指 数 累，熟 练 根 据 三 阶 幻 方 列 方 程 求 解 是 解 题 的 关 键.7.C12【分 析】根 据 题 意 建 立 函 数 模 型 可 得，训=1 2,即=上，符 合 反 比 例 函 数，根 据 反 比 例 函 数 m的 图 象 进 行 判 断 即 可 求 解.【详 解】解：依 题 意，=1mn=12,12 中 0且 为 整 数.m故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 了 反 比 例 数 的 应 用，根 据

23、题 意 建 立 函 数 模 型 是 解 题 的 关 键.8.A【分 析】由 两 式 相 减，得 到 x+y=k-3,再 根 据 x 与 y 的 和 不 小 于 5 列 出 不 等 式 即 可 求 解.【详 解】解：把 两 个 方 程 相 减，可 得 x+y=A-3,根 据 题 意 得：k-35,解 得：kS.所 以 女 的 取 值 范 围 是 女 2 8.故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 二 元 一 次 方 程 组、不 等 式，将 两 式 相 减 得 到 x 与 y 的 和 是 解 题 的 关 键.9.A【分 析】根 据 等 腰 三 角 形“三 线 合 一”，可 得 AO是 底 边 2 c

24、 的 垂 直 平 分 线，进 而 即 可 得 到 答 案.【详 解】在 中，AB=AC,/R 4 c 的 角 平 分 线 AE也 是 底 边 B C的 垂 直 平 分 线，；A C的 垂 直 平 分 线，交 A D 于 点、E,:.点 E 是 ABC的 外 心，故 选 A.【点 睛】本 题 主 要 考 查 等 腰 三 角 形 的 性 质 以 及 三 角 形 的 外 心 的 定 义，掌 握“三 角 形 各 边 上 的 垂 直 平 分 线 的 交 点 是 三 角 形 的 外 心”是 解 题 的 关 键.10.D答 案 第 3 页，共 19页【分 析】分 别 求 出 的，出，%，%,&,%的 值，观

25、 察 其 数 值 的 变 化 规 律，进 而 求 出 生 通 的 值.【详 解】解：根 据 题 意 可 得，q=0,%=-1 q+11=-1,%=-|。2+2|=-1,g=-I/+3 1=-2,。5=I。4+4 1=2,，二 一|%+5|=-3,%=一|%+6|=-3,观 察 其 规 律 可 得，2023-1=2022,2022-2=1011,“2023=-1。1 1.故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 了 数 的 变 化 规 律,通 过 计 算 前 面 几 个 数 的 数 值 观 察 其 规 律 是 解 本 题 的 关 键,综 合 性 较 强，难 度 适 中.11.D【分 析】根 据 勾

26、股 定 理 求 出 O C,然 后 根 据 直 角 三 角 形 的 性 质 求 出 O P,进 而 分 A O P 在 第 一 象 限 和 第 三 象 限 进 行 分 类 求 解 即 可.【详 解】解：A O C中 三 个 顶 点 的 坐 标 分 别 为(4,0)、(0,0)、(4,3),OA=4,A C=3,.由 勾 股 定 理 可 得 o c=y J o+AC2=5，:A P为 A O C中 线，OP=OC=,2 2当 以。为 位 似 中 心，把 A A O P每 条 边 扩 大 到 原 来 的 2 倍，得 到 则 可 分：当.4 O P 在 第 一 象 限 时，如 图 所 示：答 案 第

27、 4 页，共 19页cm：.OP=2OP=5,PP=OP-OP=-X2 当 aA O C在 第 三 象 限 时，如 图 所 示:二 OP=2OP=5,：.PP=OP+OP=；2综 上 所 述：2产=二 或；：2 2故 选 D.【点 睛】本 题 主 要 考 查 直 角 三 角 形 斜 边 中 线 定 理 及 位 似，熟 练 掌 握 直 角 三 角 形 斜 边 中 线 定 理 及 位 似 是 解 题 的 关 键.12.D【分 析】要 使 AABC的 面 积 S=；BC 的 最 大，则 力 要 最 大，当 高 经 过 圆 心 时 最 大.【详 解】解：当 AABC的 高 A O经 过 圆 的 圆 心

28、 时，此 时 A A8C的 面 积 最 大，如 图 所 示，答 案 第 5 页，共 19页VArD B C,:BC=2BD,NBOD=/BAC=0,在 RfABOD 中,八 BD BD 八 OD ODs in g-=-,cos0=-=-OB 1 OB 1/.BD=siM O)=cos仇：.BC=2BD=2sinO,AO=AO+OO=l+cos 仇 BC-AD*BC-*2sin0（1+cos。）=sin（9（l+cos0）.2 2故 选：D.【点 睛】本 题 主 要 考 查 锐 角 三 角 函 数 的 应 用 与 三 角 形 面 积 的 求 法.13.2（-1）2【详 解】解：先 提 取 公 因

29、 式 2 后 继 续 应 用 完 全 平 方 公 式 分 解 即 可:原 式=2（/-2。+1）=2（。-1）2,故 答 案 为：2（.-1）。1 4.不 存 在.【分 析】根 据 题 意 可 得%+尤 2=，然 后 根 据 根 与 系 数 的 关 系 可 得 西+=&,据 此 求 出 发 的 值.【详 解】解：一 元 二 次 方 程 f-丘+1=0 的 两 根 互 为 相 反 数，%1+X,=0,.占+%2=k,k=0.当 A=0时，方 程 为：x2=-l,此 时 无 解，的 值 不 存 在 故 答 案 为：不 存 在.【点 睛】本 题 考 查 了 根 与 系 数 的 关 系，掌 握 两 根

30、 之 和 与 两 根 之 积 的 关 系 式 是 解 答 本 题 的 关 键.15.（-1,-1）【分 析】直 接 根 据 平 移 的 性 质 可 解 答.答 案 第 6 页，共 19页【详 解】解：四 边 形 ABCD为 平 行 四 边 形,且 A（2,2）,仇 2,2）,/.点 A 是 点 D 向 左 平 移 4 个 单 位 所 得，C（3,-l）,.,*B（1 1）.故 答 案 为：（1,1）.【点 睛】本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质 和 平 移 的 性 质，属 于 基 础 题，解 答 本 题 的 关 键 是 找 出 平 移 的 规 律.16.20万【分 析】根 据

31、勾 股 定 理 求 出 A B,结 合 圆 锥 的 侧 面 积 公 式 即 可 得 到 答 案.【详 解】解：；NC=90。，A C=3,8 c=4,.=+4=5 当 A C所 在 直 线 为 轴，把 ABC旋 转 一 周 时，圆 锥 的 侧 面 积 为：-x 2-x 4 x 5=20,2当 8 c 所 在 直 线 为 轴，把 ABC旋 转 一 周 时，圆 锥 的 侧 面 积 为：-x 2 x 3 x 5=15,2.该 圆 锥 的 侧 面 积 最 大 值 为 20万.故 答 案 为：20万【点 睛】本 题 考 查 勾 股 定 理 及 圆 锥 侧 面 积，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握

32、无 形=.17.=-1,%2=3【分 析】利 用 x=-3 时，y=7；x=5时，=7 得 到 二 方 程 一 元 二 次 方 程 以 2+m+C=7 的 两 根 为 占=-3,=5,由 于 把 一 元 二 次 方 程 a（2 x-l）2+b（2 x-l）+c=7可 看 作 关 于（2 x-l）的 一 元 二 次 方 程，则 2 x-l=-3 或 2 x 7=5,然 后 解 一 次 方 程 即 可.【详 解】解：对 于 二 次 函 数=以 2+,.,%=-3 时，y=7；x=5 时，y=7,即 方 程 一 元 二 次 方 程 以 2+法+c=7 的 两 根 为 王=-3,马=5,答 案 第 7

33、 页，共 19页把 一 元 二 次 方 程。(2工-1)2+仪 2-1)+。=7看 作 关 于(2万 一 1)的 一 元 二 次 方 程,二 2x-l=-3 或 2 1=5,解 得 玉=T，W=3.故 答 案 为：为=-1,工 2=3.【点 睛】本 题 考 查 通 过 表 格 确 定 二 次 函 数 图 象 与 y=7 的 交 点 坐 标 解 一 元 二 次 方 程.熟 练 掌 握 二 次 函 数 的 图 象 和 性 质，利 用 数 形 结 合 和 整 体 思 想 进 行 求 解 是 解 题 的 关 键.18.16-8/3【分 析】根 据 正 多 边 形 与 圆 的 对 称 性、垂 径 定 理

34、 以 及 正 多 边 形 与 圆 的 计 算，可 求 出 ZAOD=120,N8OC=90。，由 直 角 三 角 形 的 边 角 关 系 求 出。M、A M.BM,根 据 三 角 形 的 面 积 公 式 进 行 计 算 即 可.【详 解】解：如 图，连 接 O A、O B、O C、0 D,过 点。作 垂 足 为 M,由 圆 的 对 称 性 可 知，点 A、点。是，。的 三 等 分 点，四 边 形 3CFE是 正 方 形,.ZAOD=-x360o=120o,3ZBOC=-x 360=90,4在 RtaAOM 中，OA=2,Z A O M=60,/o/.O M=-OA=1,A M=OA=3,在 R

35、tz3O“中，Z B O M=450 9 O M=lf.BM=OM=1,，8 个 阴 影 三 角 形 的 面 积 和 为：g x(G l)(G-l)x8=16-8G,故 答 案 为：16-86.【点 睛】本 题 考 查 正 多 边 形 和 圆，理 解 正 多 边 形 和 圆 的 对 称 性，掌 握 正 多 边 形 和 圆 的 相 关 计 算 的 方 法 是 正 确 解 答 的 前 提.答 案 第 8 页，共 19页【分 析】根 据 分 式 的 减 法 和 除 法 可 以 化 简 题 目 中 的 式 子，x 为 不 等 式 组 2x3x-l2+3(x-l)2(x+l)的 整 数 解 和 分 式

36、可 以 确 定 x 的 值，然 后 代 入 化 简 后 的 式 子 即 可 解 答 本 题.2x x-3 1【详 解】解：原 式=T F x(x-3)x(x-3)J(x+3)x+3 x(x-3)x(x-3)(x+3)2x+3解 不 等 式 组：“n；n得：1x3所 以，不 等 式 组 的 整 数 解 为 x=2.当 x=2时，原 式=【点 睛】本 题 考 查 分 式 的 化 简 求 值、一 元 一 次 不 等 式 组 的 整 数 解，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 分 式 化 简 求 值 的 方 法.20.(1)50(2)600(3)108(4)；4【分 析】(1)由 8 的 人 数

37、除 以 所 占 百 分 比 即 可；(2)求 出。的 人 数，即 可 解 决 问 题；(3)由 360。乘 以。所 占 的 比 例 即 可；(4)画 树 状 图，共 有 16种 等 可 能 的 结 果，甲 和 乙 选 择 相 同 主 题 的 结 果 有 4 种，再 由 概 率 公 式 求 解 即 可.【详 解】(1)解：九(1)班 共 有 学 生 人 数 为：20+40%=50(名)，故 答 案 为：50；(2)解：。的 人 数 为：50-10-20-5=15(名)，答 案 第 9 页，共 19页2000 x=600(名)：50全 校 2000名 学 生 大 约 有 6 0 0人 选 择。主

38、题(3)。所 对 应 扇 形 圆 心 角 的 大 小 为：360。号=108。,故 答 案 为：108。；(4)解：画 树 状 图 如 图:开 始 A B C D A B C D A B C D A B C D共 有 16种 等 可 能 的 结 果，甲 和 乙 选 择 相 同 主 题 的 结 果 有 4 种，4 1，甲 和 乙 选 择 相 同 主 题 的 概 率 为 7.16 4【点 睛】本 题 考 查 的 是 用 列 表 法 或 画 树 状 图 法 求 概 率 以 及 折 线 统 计 图 和 扇 形 统 计 图.列 表 法 或 画 树 状 图 法 可 以 不 重 复 不 遗 漏 的 列 出

39、所 有 可 能 的 结 果，适 合 于 两 步 完 成 的 事 件.用 到 的 知 识 点 为：概 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比.21.(1)5.5 旗 杆 G”的 高 度 为 14.7m【分 析】(1)根 据 平 均 数 的 定 义 求 解 即 可；(2)由 题 意 可 得，四 边 形 A C D 8,四 边 形 A C EH都 是 矩 形，设 G=x m,则 在 RtVDEG中,由 tan 3 P=要，可 得 OE=再 在 R ta C E G中 由 三 角 函 数 可 得 CE=-结 DE tan 31 tan 25.7x x合 CZ)=C E-D E可 得=5.5

40、,求 解 即 可 获 得 答 案.tan 25.7 tan31【详 解】(1)平 均 值：(5.4+5.6)+2=5.5m,故 答 案 为：5.5；(2)由 题 意 可 得，四 边 形 A C D 8,四 边 形 A C E E都 是 矩 形，二 W=AC=1.5,C)=A8=5.5,设 EG=Am,在 RlVDEG 中，ZDEG=90,Z G D E=30,答 案 第 10页，共 1 9页:.DE=-在 RtZiCEG 中，ZCEG=90,G C E=25.T,EG?tan 25.7=CEtan 25.7CD=C E-D E,_-_1_=55*tan 25.7 tan 31。/.x=13.2

41、,GH=GE+EH=132+1.5=1 4.7(m),答:旗 杆 G”的 高 度 为 14.7m.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 平 均 数、矩 形 的 性 质、三 角 函 数 的 应 用 等 知 识，理 解 题 意，正 确 运 用 三 角 函 数 解 决 问 题 是 解 题 关 键.22.问 题：甲、乙 两 校 的 人 数 各 是 多 少？甲、乙 两 校 的 人 数 各 是 9 0 0人、1000人；问 题：甲、乙 两 校 的 人 均 图 书 册 数 各 是 多 少？甲、乙 两 校 的 人 均 图 书 册 数 各 是 2 0册、18册【分 析】由 题 意 可 提 问 题：甲、乙 两 校

42、 的 人 数 各 是 多 少？设 乙 校 的 人 数 为“人，根 据 题 意 可 列 方 程(_()%=7+2,或 者 问 题：甲、乙 两 校 的 人 均 图 书 册 数 各 是 多 少？设 乙 校 的 1onnn iQnnn人 均 图 书 册 数 为 X人，根 据 题 意 可 列 方 程 经 第=空 巴*(1-1 0%),然 后 问 题 可 求 解.【详 解】解：方 法 一：问 题：甲、乙 两 校 的 人 数 各 是 多 少？设 乙 校 的 人 数 为 X人，根 据 题 意 可 列 方 程：18000 18000.-=-+2(l-1 0%)x x，解 得：x=1000,经 检 验，x=100

43、0是 原 方 程 的 解，且 符 合 题 意，(l-1 0%)x=9 0 0 人,答：甲、乙 两 校 的 人 数 各 是 9 0 0人、1000人.方 法 二：问 题：甲、乙 两 校 的 人 均 图 书 册 数 各 是 多 少？设 乙 校 的 人 均 图 书 册 数 为 x 人，根 据 题 意 可 列 方 程：答 案 第 I I 页，共 19页18000 18000 sc 八 K T=丁 解 得：x=18,经 检 验，x=18是 原 方 程 得 解，且 符 合 题 意，x+2=20 册，答：甲、乙 两 校 的 人 均 图 书 册 数 各 是 20册、18册.【点 睛】本 题 主 要 考 查 分

44、 式 方 程 的 应 用，解 题 的 关 键 是 理 解 题 意.23.(1)见 解 析(2)见 解 析(3)1【分 析】(1)根 据 圆 周 角 定 理 得 到 NAC8=90。，再 证 明 NM4B=90。，然 后 根 据 切 线 的 判 定 定 理 得 到 结 论；(2)以 0 点 为 圆 心，D 4 为 半 径 画 弧，与 A。相 交 两 点，再 分 别 以 这 两 点 为 圆 心，大 于 两 点 间 距 离 的 g 长 为 半 径，画 弧，两 弧 交 与 一 点，过。点 和 这 一 点 的 直 线 交 于 点 E,O E 即 为 所 求 垂 线；(3)连 接。交 A C 于 H,根

45、据 垂 径 定 理，利 用 点。为 A C 的 中 点 得 到 O D，A C,A=C H,易 得 O H=；8c=2,接 着 证 明 工。O D E 得 到 OE=O 4=2,然 后 计 算 O A O E 即 可.【详 解】(1)证 明：他 为 直 径，ZACB=90,:.ZABC+ZBAC=90,ZMAC=ZABC,ZMAC+ABAC=90。即 AMAB=90,：.M AVAB,M N 是 半 圆 的 切 线；(2)解：如 图，O E 即 为 所 求.答 案 第 12页，共 19页（3）解：如 图，连 接 0。交 A C 于”,点 D 为 A C 的 中 点，：.ODVAC,A H=CH

46、,:.0H=、BC=2,2在。4 和 _0匹 中，Z0HA=Z0ED=90 NAOH=NDOE,0A=0DO A-O r）E（AAS）,:.OE=O H=2,/W是 直 径，OA=AB=3,2：.AEOA-OE=3-2=1.【点 睛】本 题 考 查 了 切 线 的 判 定，垂 线 的 作 法，圆 周 角 定 理，全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，垂 径 定 理，熟 练 掌 握 知 识 点 并 正 确 作 出 辅 助 线 是 解 题 的 关 键.24.（1）D；对 角 线 相 互 平 分 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形；（2）AF=A B+C F,证 明 见 解 析；（3）AB

47、C的 面 积 为 2百【分 析】（1）根 据 平 行 四 边 形 的 判 定“对 角 线 相 互 平 分 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形”，即 可 求 解；（2）延 长 FE交 48 的 延 长 线 于 H,证 明 BE”丝 CEF,由 全 等 三 角 形 的 性 质 可 得 答 案 第 13页，共 19页CF=BH,H E=F E,结 合 可 知 A E为 狼 的 垂 直 平 分 线，根 据 垂 直 平 分 线 的 性 质 即 可 求 解：(3)作。E A 8,结 合 题 意 易 得 为 _ABC的 中 位 线，可 求 出 A E的 长；在 Rt/X A D E中,由 勾 股 定 理

48、 可 得 QE=j A 炉-A O：，即 可 求 出 D E的 长，进 而 可 知 A 8的 长，利 用 三 角 形 面 积 公 式 即 可 求 出 4 B O的 面 积，结 合 也 人 吕。与.4 2 D 等 底 等 高，由 此 即 可 求 解.【详 解】(1)由 对 角 线 相 互 平 分 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 知，四 边 形 PM Q N是 平 行 四 边 形，故 选：D；其 理 论 依 据 为：对 角 线 相 互 平 分 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形；故 答 案 为：对 角 线 相 互 平 分 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形(2)AF=A B+C F

49、.证 明：如 下 图，延 长 F E交 A 8的 延 长 线 于 H,连 接 4尸，四 边 形 A 8C O为 平 行 四 边 形，点 E 是 B C中 点,/.A B/C D,BE=C E,ZHBE=ZFCE又：NBEH=NCEF,.B E H W C E F(A S A),:.C F=BH,H E=F E,又,:A E V H F,：.AF=A H,：AH=A B+B H=A B+C F,：.AF=A B+C F;(3)如 图，作 DE/Ifi,答 案 第 1 4页，共 1 9页:点。为 8 c 的 中 点，即 8=如,，AE=CE,：.E为 一 ABC的 中 位 线，.1 M A,E=-

50、AC=-,2 2:DE/AB,：.ZADE=/BAD=900,.,.在 R tZ vlO E中，DE=yjAEAD1=,2/AB=2DE=y/3,SAABD=；AB.AD=；X C X 2=6,：与 以 ACD等 底 等 高，0C ABD=0C,ACD SMBC=2sA-2y/3.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质、全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质、相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质，三 角 形 中 位 线、垂 直 平 分 线、勾 股 定 理 等 知 识，正 确 作 出 辅 助 线，综 合 运 用 相 关 知 识 是 解 题 的