2021年中考数学考点分类复习——二次函数.pdf

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1、2021中 考 数 学 考 点 分 类 复 习 一 一 二 次 函 数 一、选 择 题 1.抛 物 线 尸 卷/向 左 平 移 1个 单 位，再 向 上 平 移 2 个 单 位 后，所 得 抛 物 线 的 表 达 式 是（）A.（加 1）2-2 B.尸!（x-1）2+22 2C,尸 卷（x-1）D.尸 得（户 1）2+22.关 于 二 次 函 数 尸-2（户 3）?+8的 图 象，下 列 说 法 错 误 的 是（）A.开 口 向 下 B.对 称 轴 x=-3C.最 小 值 是 8 D.顶 点 坐 标（-3,8）3.下 列 y 关 于 x 的 函 数 中，一 定 是 二 次 函 数 的 是（）A

2、.y=Ck-1）x+3 B.y=-+lC.y=（A+1）（x-2）-x D.y=2x-7x4.已 知 二 次 函 数 尸（x-2）-I,那 么 该 二 次 函 数 图 象 的 对 称 轴 是（）A.直 线 尸 2 B.直 线 x=-2 C.直 线 D.直 线 x=-l5.若 二 次 函 数 尸 2 x-2 mx+2/-2 的 图 象 的 顶 点 在 y 轴 上，则/的 值 是（）A.0 B.+1 C.2 D.06.用 配 方 法 将 y=f-6 x+ll化 成 y=a（x+攵 的 形 式 为（）.A.,=（犬+3）一+2 B.y=（x-3）2 C.y=（x 6）2 D.y=（x 3）+27.要

3、 得 到 抛 物 线 y蒋 履-6 产+3,可 以 将 抛 物 线 y=/x2（）A.向 右 平 移 6 个 单 位 长 度，再 向 下 平 移 3 个 单 位 长 度 B,向 右 平 移 6 个 单 位 长 度，再 向 上 平 移 3 个 单 位 长 度 C.向 左 平 移 6 个 单 位 长 度，再 向 上 平 移 3 个 单 位 长 度 D.向 左 平 移 6 个 单 位 长 度，再 向 下 平 移 3 个 单 位 长 度 8.抛 物 线 解=窜 3-塾*-书 在 密 轴 上 截 得 的 线 段 长 度 是（）A-第 后 B.2 C.D.有9.已 知 二 次 函 数 源=辖/*觌 滓 与

4、#序 用 的 最 小 值 为 2,贝!（)A.紫 一 痴 r;=1 B.w0,C.雷 啜 领，诙 题-趣 阳=0 D.雷 嗖:国，才 一 用 触:勒 蒯 10.在 抛 物 线 y=ax?2ax3a上 有 A（0.5,yj、B（2,y2）和 C（3,yj三 点,若 抛 物 线 与 y 轴 的 交 点 在 正 半 轴 上，则 y1、y2和 y3的 大 小 关 系 为（）A.y3yiy2 B.y3y2yi C.y2yiys D.yiy20）的 图 象 与 x 轴 的 两 个 交 点 A（xi,0）,B（x2,0）,且 X1VX2,点 P（m,n）是 图 象 上 一 点，那 么 下 列 判 断 正 确

5、 的 是（）A.当 nVO 时，m0 时，mx2C.当 nVO 时，xim0 时，mXi12.加 工 爆 米 花 时，爆 开 且 不 糊 的 粒 数 的 百 分 比 称 为“可 食 用 率”.在 特 定 条 件 下，可 食 用 率 y 与 加 工 时 间 x（单 位：min）满 足 函 数 表 达 式 y=-0.2/+L5x-2,则 最 佳 加 工 时 间 为（）A.3min B.3.75min C.5ain D.7.5min13.某 农 场 拟 建 一 间 矩 形 种 牛 饲 养 室，饲 养 室 的 一 面 靠 现 有 墙（墙 足 够 长），并 在 如 图 所 示 位 置 留 2加 宽 的

6、门，已 知 计 划 中 的 建 筑 材 料 可 建 围 墙（不 包 括 门）的 总 长 度 为 50必.设 饲 养 室 长 为 初，占 地 面 积 为 则 y 关 于 x 的 函 数 表 达 式 是（）A.y=-x+50 x1 2C.y=-x+25x21 2B.y=-x+24x21 2D.y=_ x+26x14.已 知：如 图，正 方 形 附 力 中，AB=2,AC,切 相 交 于 点 0,E,歹 分 别 为 边 比；面 上 的 动 点（点 总 F 不 与 线 敦 BC,切 的 端 点 重 合）.且 BE=CF,连 接 阳 OF,EF.在 点 反 产 运 动 的 过 程 中，有 下 列 四 个

7、 说 法:颇 1 是 等 腰 直 角 三 角 形；密 面 积 的 最 小 值 是 至 少 存 在 一 个 汽，使 得 的 周 长 是 2+；四 边 形 庞 的 面 积 是 1.其 中 正 确 的 是（A.dXD B.C.D.15.如 图，二 次 函 数 解=/-裳 索 的 图 象 与 x 轴 交 于 点/，反 交 y 轴 于 点 C,点。在 该 函 数 第 四 象 限 内 的 图 象 上,若 丝 豫 璇 的 面 积 为 望，则 点。的 横 坐 标 是（）.A.1 B.C.-D.2寓 4二.填 空 题 16.若 二 次 函 数 y=x?+x+a和 x 轴 有 两 个 交 点，则 a 的 取 值

8、范 围 为 17.如 果 函 数 尸（4-3）X11 J3阱 2+为 什 1是 二 次 函 数，则 4 的 值 是.18.已 知 点 A（4,%），B（A/5，川，C（-2,%）都 在 二 次 函 数 y=（x-2）的 图 象 上，则 力、氏%的 大 小 关 系 是.（请 用 连 接）19.已 知 二 次 函 数 y=L（x-1）M,若 y 随 x 的 增 大 而 增 大，则 x 的 取 值 范 围 是 _220.已 知 抛 物 线=1 O-不）（x-王）与 x 轴 交 于 4,B 两 点,直 线=2户 6 经 过 点（为，0）.若 函 数 片 必-%的 图 象 与 X 轴 只 有 一 个 公

9、 共 点，则 线 段 由 的 长 为.21.一 个 小 球 被 抛 出 后，如 果 距 离 地 面 高 度 选（米）和 运 行 时 间 诡（秒）的 函 数 解 析 式 为 勰=_,密，1黛 那 么 小 球 达 到 最 高 点 时 距 离 地 面 高 度 是 米.22.如 图 是 抛 物 线 拱 桥，当 拱 顶 离 水 面 2 米 时，水 面 宽 度 4 米，水 面 宽 度 增 加 2 米 时，水 位 下 降 米23.假 设 飞 机 着 陆 后 滑 行 的 距 离 单 位:加 关 于 滑 行 时 间 仅 单 位:s)满 足 函 数 关 系 式 尸 50t-干,则 经 过 后，飞 机 停 止 滑

10、行.24.人 民 币 一 年 定 期 的 年 利 率 为 x,一 年 到 期 后，银 行 将 本 金 和 利 息 自 动 按 一 年 定 期 储 蓄 转 存.如 果 存 款 额 是 a 元，则 两 年 后 的 本 息 和 y(元)的 表 达 式 为(不 考 虑 利 息 税).25.已 知 二 次 函 数 y=ax+bxc(a O)的 图 象 如 图 所 示，下 列 结 论：abc0；2a+b0；Z2-4ac0；a26.如 图，有 一 座 抛 物 线 形 拱 桥，当 水 位 线 在 四 位 置 时，拱 顶 离 水 面 2处 水 面 宽 为 4况 当 水 面 下 降 1 后，水 面 宽 为 m.2

11、7.如 图，己 知 抛 物 线 尸 与 直 线 尸 左 叶 卬 交 于 4(-3,-1),6(0,3)两 点.则 关 于 x 的 不 等 式 aZ+As+c kxm的 解 集 是 三、解 答 题 28.已 知:二 次 函 数 y=f+反 一 3 的 图 象 经 过 点 A(2,5).(1)求 二 次 函 数 的 解 析 式,（2）求 二 次 函 数 的 图 像 与 x 轴 的 交 点 坐 标.29.已 知 二 次 函 数 岁=短 会;千 字，设 其 图 象 与 冢 轴 的 交 点 分 别 是 烧、那（点 益 在 点 遢 的 左 边），与 萨 轴 的 交 点 是 总,求：（1）撼、盾、。三 点

12、的 坐 标.（2）忌 血 或 鸳 的 面 积.30.已 知 二 次 函 数 承=4 一 跳 帮 亶 猿 叫 嚼 督（女 为 常 数）.（1）当 该 函 数 的 图 像 与 y 轴 的 交 点 在 x 轴 上 方 时，求 k 的 取 值 范 围.（2）求 证：无 论 A 为 何 值，该 函 数 的 图 像 与 x 轴 总 有 公 共 点；31.已 知 二 次 函 数 尸 工 f-6广 c+27.4（1）求 证：当 c=10时，任 意 实 数 a,对 应 的 函 数 值 a?-6广 厂 27 1；4（2）该 函 数 图 象 是 否 可 以 通 过 函 数 尸 工 x?-6x的 图 象 平 移 得

13、到，如 果 能，请 写 出 变 化 过 程.32.已 知，二 次 三 项 式-，+2K3.(1)关 于 X 的 一 元 二 次 方 程-/+2户 3=-咸+加 叶 2(为 整 数)的 根 为 有 理 数，求 0 的 值;(2)在 平 面 直 角 坐 标 系 中，直 线 尸-2广 分 别 交 x,y 轴 于 点 儿 B,若 函 数 y=-f+2|x|+3的 图 象 与 线 段 期 只 有 一 个 交 点，求 A 的 取 值 范 围.33.如 图，已 知 二 次 函 数 尸 a0+如 c 的 图 象 的 顶 点 坐 标 为(4,-2),且 经 过 点 8(0,6).(1)求 该 二 次 函 数 的

14、 解 析 式；(2)求 出 二 次 函 数 图 象 与 x 轴 的 交 点 4 和 C 的 坐 标.34.某 商 场 经 营 某 种 品 牌 童 装，进 货 时 的 单 价 是 40元，根 据 市 场 调 查，当 销 售 单 价 是 60元 时，每 天 销 售 量 是 200件，销 售 单 价 每 降 低 0.5元，就 可 多 售 出 10件.(1)当 销 售 单 价 为 58元 时，每 天 销 售 量 是 件.(2)求 销 售 该 品 牌 童 装 获 得 的 利 润 y(元)与 销 售 单 价 x(元)之 间 的 函 数 关 系 式；(3)若 商 场 规 定 该 品 牌 童 装 的 销 售

15、单 价 不 低 于 57元 且 不 高 于 60元，则 销 售 该 品 牌 童 装 获 得 的 最 大 利 润 是 多 少？35.已 知 二 次 函 数 2x.(1)请 在 表 内 的 空 格 中 填 入 适 当 的 数;(2)请 在 所 给 的 平 面 直 角 坐 标 系 中 画 出 尸 f-2 x 的 图 象;(3)当 x 在 什 么 范 围 内 时，y 随 x 的 增 大 而 减 小；(4)观 察 y=f-2 x 的 图 象，当 x 在 什 么 范 围 内 时，y0.3 6.如 图，已 知 边 长 为 10的 正 方 形 理 硒；，是 感 窗 边 上 一 动 点(与 反。不 重 合)，连

16、 结,圜，是 初 延 长 线 上 的 一 点，过 点 后 作 演 遛 的 垂 线 交 Z 理 磁 的 角 平 分 线 于 点 尸.(1)求 证：疝 懿 贰=螳 霞；(2)若 废 解=翦 时，求 侬 制 的 面 积;(3)辎 为 何 值 时，卷 隰 f 的 面 积 最 大，最 大 值 是 多 少？37.已 知，抛 物 线 y=a/+如 c,过 4(-1,0)、B(3,0)、C(0,-3),点 为 顶 点.(1)求 抛 物 线 的 解 析 式 及 顶 点 的 坐 标；(2)在 抛 物 线 的 对 称 轴 上 找 一 点 只 使 川+比 的 值 最 小，并 求 出 产 的 坐 标；(3)若 直 线

17、1经 过 点 C、两 点，且 与 x 轴 交 于 点 瓦 判 断 破 的 面 积 与 比 的 面 积 是 否 相 等？请 说 明 理 由.38.已 知 二 次 函 数 尸(x-m 2+A的 部 分 图 象 如 图 所 示，4 为 抛 物 线 顶 点.(1)写 出 二 次 函 数 的 解 析 式；(2)若 抛 物 线 上 两 点 8(不，力)，C(用，刀)的 横 坐 标 满 足-1 不 热，则 力 用“)”，V”或“=填 空)；(3)观 察 图 象，直 接 写 出 当 y 0时，x 的 取 值 范 围.X39.某 水 果 店 销 售 某 种 水 果，由 市 场 行 情 可 知，从 1月 至 12

18、月，这 种 水 果 每 千 克 售 价 觥（元）与 销 售 时 间 窸 1（力 士 雷 三 聪,窸 1为 正 整 数）月 之 间 存 在 如 图 1所 示（图 1的 图 象 是 线 段）的 变 化 趋 势，每 千 克 成 本 西（元）与 销 售 时 间 蔚（力 士 雷 士：!兽，次 为 正 整 数）月 满 足 函 数 表 达 式 腮=病-翦 需#仁，其 变 化 趋 势 如 图 2 所 示（图 2 的 图 象 是 抛 物 线）.（1）求 恩 关 于“的 函 数 表 达 式（不 需 要 写 出 自 变 量 的 取 值 范 围）（2）求 恩 关 于 后 的 函 数 表 达 式（不 需 要 写 出 自

19、 变 量 的 取 值 范 围）（3）求 哪 个 月 出 售 这 种 水 果，每 千 克 所 获 得 的 收 益 最 大.40.新 冠 肺 炎 期 间，某 超 市 将 购 进 一 批 口 罩 进 行 销 售，已 知 购 进 4 盒 甲 口 罩 和 6 盒 乙 口 罩 需 260元，购 进 5 盒 甲 口 罩 和 4 盒 乙 口 罩 需 220元.两 种 口 罩 以 相 同 的 售 价 销 售，甲 口 罩 的 销 售 量 购（盒）与 售 价*（元）之 间 的 关 系 为 a=-&：；当 售 价 为 40元 时，乙 口 罩 可 销 售 100盒，售 价 每 提 高 1 元，少 销 售 5 盒.（1）

20、求 甲、乙 两 种 口 罩 每 盒 的 进 价 分 别 为 多 少 元？（2）当 乙 口 罩 的 售 价 为 多 少 元 时，乙 口 罩 的 销 售 总 利 润 最 大？此 时 甲 乙 两 种 口 罩 的 销 售 利 润 总 和 为 多 少？(3)当 甲 口 罩 的 销 售 量 不 低 于 乙 口 罩 的 销 售 量 的 窜 I,若 使 两 种 口 罩 的 总 利 润 最 高，求 此 时 的 定 价 为 多 少？1S41.受 新 型 冠 状 病 毒 影 响，学 生 在 进 入 学 校 大 门 时 都 要 配 合 监 测 体 温.某 学 校 上 学 高 峰 期 学 生 到 达 学 校 的 人 数

21、(包 括 校 门 口 等 待 检 测 的 学 生 和 已 经 检 测 体 温 入 校 的 学 生)y(人)随 时 间 X(分 钟)的 变 化 情 况 如 图 所 示，已 知 前 12分 钟，y 可 看 作 是 X 的 二 次 函 数，并 在 12分 钟 时，学 生 到 达 学 校 人 数 y 达 到 最 大 值 为 720人，回 答 下 列 问 题：(1)当 时，求 y 与 x 之 间 的 函 数 解 析 式；(2)已 知 学 校 门 口 有 体 温 检 测 岗 位 3 个，每 个 岗 位 的 工 作 人 员 每 分 钟 能 检 测 10人，求 学 校 门 口 等 待 接 受 体 温 测 量

22、的 队 伍 最 多 时 有 多 少 人；(3)在(2)的 条 件 下，从 测 温 开 始 到 所 有 学 生 测 温 结 束，当 学 校 门 口 等 待 接 受 体 温 测 量 的 人 数 随 时 间 的 增 加 而 减 少 时，直 接 写 出 对 应 的 x 的 取 值 范 围.42.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，直 线 展=一 酶 小：1励 与 密 轴，,轴 相 交 于 城，掇 两 点.点 烈 的 坐 标 是 斛 期 I,连 接 理，魏.(1)求 过 旗，榛，烈 三 点 的 抛 物 线 的 解 析 式，并 判 断 应 就 燔。的 形 状；(2)抛 物 线 上 是 否 存 在 着 一 点 岁,使，螃 嚓 的 面 积 为 25?若 存 在，求 出 号 的 坐 标，若 不 存 在，请 说 明 理 由;(3)在 抛 物 线 上，是 否 存 在 着 一 点 解，使 小 箍 豳？为 以 曲 魔 为 斜 边 的 直 角 三 角 形？若 存 在，请 直 接 写 出 版 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由.%