2021年北京二十中中考数学零模试卷.pdf

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1、2021年 北 京 二 十 中 中 考 数 学 零 模 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 8小 题，共 16.0分）2.叶 绿 体 是 植 物 进 行 光 合 作 用 的 场 所，叶 绿 体 CW4最 早 发 现 于 衣 藻 叶 绿 体，长 约 0.00005米.其 中，0.00005用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.0.5x10-4 B.5x10-4 C.5x10-5 D.50 x 10-33.4.5.用 直 角 三 角 板，作 ABC的 高，下 列 作 法 正 确 的 是（）如 图，数 轴 上 A,8 两 点 的 位 置 如 图 所 示，则 下 列 说 法 中，能 判 断 原

2、 点 一 定 位 于 A、8 之 间 的 是（）A.a+b 0 B.ab b在 图 所 示 的 4x4的 方 格 表 中，记 乙 48。=a,ADEF=0,乙 CGH=丫,则（）A.p a yB.p y aC.a y pD.a。y6.某 校 初 二 年 级 的 同 学 乘 坐 大 巴 车 去 北 京 展 览 馆 参 观“砥 砺 奋 进 的 五 年”大 型 成 就 展,北 京 展 览 馆 距 离 该 校 12千 米.1号 车 出 发 3分 钟 后，2号 车 才 出 发，结 果 两 车 同 时 到 达.已 知 2号 车 的 平 均 速 度 是 1号 车 的 平 均 速 度 的 1.2倍，求 2号

3、车 的 平 均 速 度,设 1号 车 的 平 均 速 度 为 k m,可 列 方 程 为（）A 又 一 三 x 1.2X360B.-=3x 1.2xc 卫，1.2%x360D.-+-=3x 1.2x“一 带 一 路”倡 议 提 出 五 年 多 来，交 通、通 信、能 源 等 各 项 相 关 建 设 取 得 积 极 进 展,也 为 增 进 各 国 民 众 福 祉 提 供 了 新 的 发 展 机 遇，如 图 是 2017年“一 带 一 路”沿 线 部 分 国 家 的 通 信 设 施 现 状 统 计 图.“一 带 一 路”沿 线 部 分 国 家 通 信 设 施 现 状/火 电 话 普 及 率（部/百

4、 人）。宽 带 用 户 普 及 率（%）H 瓦 联 网 服 务 器（个）27.81200090006000300008.根 据 统 计 图 提 供 的 信 息，下 列 推 断 合 理 的 是（）A.互 联 网 服 务 器 拥 有 个 数 最 多 的 国 家 是 阿 联 酋 B.宽 带 用 户 普 及 率 的 中 位 数 是 11.05%C.有 8个 国 家 的 电 话 普 及 率 能 够 达 到 平 均 每 人 1部 D.只 有 俄 罗 斯 的 三 项 指 标 均 超 过 了 相 应 的 中 位 数 骆 驼 被 称 为“沙 漠 之 舟”，它 的 体 温 随 时 间 的 变 化 而 发 生 较

5、大 变 化，其 体 温（C）与 时 间（小 时）之 间 的 关 系 如 图 1所 示.小 清 同 学 根 据 图 1绘 制 了 图 2,则 图 2 中 的 变 量 y最 有 可 能 表 示 的 是（）第 2 页，共 2 7页654321。4 8 12 162024A.骆 驼 在 f时 刻 的 体 温 与 0 时 体 温 的 绝 对 差(即 差 的 绝 对 值)B.骆 驼 从 0 时 到/时 刻 之 间 的 最 高 体 温 与 当 日 最 低 体 温 的 差 C.骆 驼 在 f时 刻 的 体 温 与 当 日 平 均 体 温 的 绝 对 差 D.骆 驼 从 0 时 到 f时 刻 之 间 的 体 温

6、 最 大 值 与 最 小 值 的 差 二、填 空 题(本 大 题 共 8 小 题，共 16.0分)9.如 果 二 次 根 式 在 史 有 意 义，那 么 x 的 取 值 范 围 是.210.如 图 是 某 个 几 何 体 的 三 视 图，请 写 出 该 几 何 体 的 名 称 是 主 视 图 左 视 图 俯 视 图 11.已 知 y是 x的 函 数，且 满 足:x的 取 值 范 围 是 全 体 实 数，y的 取 值 范 围 是 y-1,在 久 1 时，y随 x 的 增 大 而 增 大.请 写 出 一 个 符 合 条 件 的 函 数 解 析 式 12.如 图,A 8是。的 直 径，点 C、D 在

7、。上.若 乙 4B。=55,则 NBCD的 度 数 为 1 3.全 英 羽 毛 球 公 开 赛 混 双 决 赛，中 国 组 合 鲁 恺/黄 雅 琼，对 阵 马 来 西 亚 里 约 奥 运 亚 军 陈 炳 顺/吴 柳 萤，鲁 恺/黄 雅 琼 两 名 小 将 的 完 美 配 合 结 果 获 胜.如 图 是 羽 毛 球 场 地 示 意 图，尤 轴 平 行 场 地 的 中 线，y轴 平 行 场 地 的 球 网 线，设 定 鲁 恺 的 坐 标 是(3,1),黄 雅 琼 的 坐 标 是(0,-1),则 坐 标 原 点 为.双 单 打 边 线 打 后 O线 中 发 球 纯 球 网 O1 5 善 恺 雅 琼

8、5 中 线 _14.如 果 a-3 b=0,那 么 代 数 式（a-若）+卢 的 值 是 15.图 1中 的 三 翼 式 旋 转 门 在 圆 形 的 空 间 内 旋 转，旋 转 门 的 三 片 旋 转 翼 把 空 间 等 分 成 三 个 部 分，图 2 是 旋 转 门 的 俯 视 图，显 示 了 某 一 时 刻 旋 转 翼 的 位 置，根 据 图 2 中 的 数 据，可 知 卷 的 长 是 m.16.小 宇 计 划 在 某 外 卖 网 站 点 如 下 表 所 示 的 菜 品，己 知 每 份 订 单 的 配 送 费 为 3 元，商 家 为 了 促 销，对 每 份 订 单 的 总 价（不 含 配

9、送 费）提 供 满 减 优 惠：满 3 0元 减 12元，满 60元 减 3 0元，满 100元 减 4 5元，如 果 小 宇 在 购 买 下 表 中 所 有 菜 品 时，采 取 适 当 的 下 订 单 方 式，那 么 他 点 餐 总 费 用 最 低 可 为 元.菜 品 单 价（含 包 装 费）数 量 水 煮 牛 肉（小）3 0元 1醋 溜 土 豆 丝（小）12元 1豉 汁 排 骨（小）3 0元 1手 撕 包 菜（小）12元 1米 饭 3 元 2三、计 算 题（本 大 题 共 1小 题，共 5.0分）17.计 算：V18+|1-V2|-2cos45+（i）-1.第 4 页，共 2 7页四、解

10、答 题(本 大 题 共 11小 题，共 63.0分)f3(2 x)W x+51 8.解 不 等 式 组：4+1。、今，并 写 出 它 的 所 有 非 负 整 数 解.-2%2 0.已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程?n/+4%+4-巾=0.(1)求 证：方 程 总 有 两 个 实 数 根；(2)若“为 整 数，当 此 方 程 有 两 个 互 不 相 等 的 负 整 数 根 时，求 7的 值;2 1.下 面 是 小 如 同 学 设 计 的“作 已 知 直 角 三 角 形 的 外 接 圆”的 尺 规 作 图 过 程/已 知：Rt ABC,Z-C 90-求 作：的 外 接 圆.作 法：如

11、 图，分 别 以 点 A和 点 8 为 圆 心，大 于;4B的 长 为 半 径 作 弧，两 弧 相 交 于 P,。两 点;作 直 线 P。，交 A 8于 点 O；以。为 圆 心，OA为 半 径 作。0.0。即 为 所 求 作 的 圆.根 据 小 如 同 学 设 计 的 尺 规 作 图 过 程，(1)使 用 直 尺 和 圆 规，补 全 图 形(保 留 作 图 痕 迹)；(2)完 成 下 面 的 证 明：证 明：连 接 PA,PB,QA,QB,OC,:由 作 图，PA=PB,QA=QB,PQ 1 ABS.A0=B 0()(填 推 理 的 依 据).Z.ACB=90,0C=8()(填 推 理 的 依

12、 据).0A=0B 0C,力，B,C三 点 在 以。为 圆 心，4?为 直 径 的 圆 上.。为 尸 爪 的 外 接 圆.2 2.在 四 边 形 A8CQ中=4。，对 角 线 AC8。交 于 点 O,AC平 分 4 B A D,过 点。作 CE DB交 E第 6 页，共 2 7页 BA 8的 延 长 线 于 点 E,连 接 OE.(1)求 证：四 边 形 ABCO是 菱 形；(2)若 NZMB=60。，且 AB=4,求 OE 的 长.2 3.已 知 点 P(l,3),Q(3,m)是 函 数 y=i(x 0)图 象 上 两 点.(1)求 4值 和 m 的 值.(2)直 线 y=2x与 y=0)的

13、 图 象 交 于 A,直 线 y=kx+b与 直 线 y=2x平 行,与 x轴 交 于 点 8,且 与、=(%0)的 图 象 交 于 点。.若 线 段 0 4 OB,8 c 及 函 数 y=；(x 0)图 象 在 A C之 间 部 分 围 成 的 区 域 内(不 含 边 界)恰 有 2 个 整 点，结 合 函 数 图 象，直 接 写 出 的 取 值 范 围.(注：横 纵 坐 标 均 为 整 数 的 点 称 为 整 点)6-5-4-3-2-0 1 2:62 4.第 二 十 四 届 冬 季 奥 林 匹 克 运 动 会 将 于 2022年 2 月 4 日 至 2 月 2 0日 在 北 京 举 行，北

14、 京 将 成 为 历 史 上 第 一 座 既 举 办 过 夏 奥 会 又 举 办 过 冬 奥 会 的 城 市.某 区 举 办 了 一 次 冬 奥 知 识 网 上 答 题 竞 赛，甲、乙 两 校 各 有 400名 学 生 参 加 活 动，为 了 解 这 两 所 学 校 的 成 绩 情 况，进 行 了 抽 样 调 查，过 程 如 下，请 补 充 完 整.【收 集 数 据】从 甲、乙 两 校 各 随 机 抽 取 2 0名 学 生，在 这 次 竞 赛 中 他 们 的 成 绩 如 下：甲：30 60 60 70 60 80 30 90 100 6060 100 80 60 70 60 60 90 60

15、60.乙：80 90 40 60 80 80 90 40 80 5080 70 70 70 70 60 80 50 80 80.【整 理、描 述 数 据】按 如 表 分 数 段 整 理、描 述 这 两 组 样 本 数 据：(说 明：优 秀 成 绩 为 80 c x W 1 0 0,良 好 成 绩 为 50 尤 3 8 0,合 格 成 绩 为 30 W x W成 绩 X人 数 学 校 30 x 50 50%80 80 x 100甲 2 14 4乙 4 14 250.)【分 析 数 据】两 组 样 本 数 据 的 平 均 分、中 位 数、众 数 如 下 表 所 示：其 中 a=.学 校 平 均 分

16、 中 位 数 众 数 甲 67 60 60乙 70 75 a【得 出 结 论】(1)小 明 同 学 说：“这 次 竞 赛 我 得 了 70分，在 我 们 学 校 排 名 属 中 游 略 偏 上/”由 表 中 数 据 可 知 小 明 是 校 的 学 生；(填“甲”或“乙”)(2)张 老 师 从 乙 校 随 机 抽 取 一 名 学 生 的 竞 赛 成 绩，试 估 计 这 名 学 生 的 竞 赛 成 绩 为 优 秀 的 概 率 为；(3)根 据 以 上 数 据 推 断 一 所 你 认 为 竞 赛 成 绩 较 好 的 学 校，并 说 明 理 由.你 推 荐 学 校；推 荐 理 由：.(至 少 从 两

17、个 不 同 的 角 度 说 明 推 断 的 合 理 性)第 8 页，共 2 7页25.如 图，四 边 形 ABC内 接 于 O。，点 E 在 C 8的 延 长 线 上，连 接 AC,AE,Z.ACD=4BAE=45(1)求 证：4 E 是。的 切 线；(2)若 AB=AD,AC=2V2-tan/ADC=3,求 CO的 长.26.在 平 面 直 角 坐 标 系 xO y中,抛 物 线 y=-x2+2mx+4-m?与 x轴 交 于 A、3 两 点，点 A在 点 3 的 左 侧.(1)若 点 B 的 坐 标 为(3,0).求 此 时 二 次 函 数 的 解 析 式；当 时，函 数 值 y 的 取 值

18、 范 围 是 n-1 W y 3,求 的 值；(2)将 抛 物 线 在 x 轴 上 方 的 部 分 沿 x 轴 翻 折，其 他 部 分 保 持 不 变，得 到 一 个 新 的 函 数 图 象，若 当-1时，这 个 新 函 数 的 函 数 值)，随 x 的 增 大 而 增 大，结 合 函 数 图 象，求，的 取 值 范 围.2 7.已 知 乙 4OB=30。，为 射 线 0 A上 一 定 点，0=遮+1,P 为 射 线 0 B 上 一 点，M 为 线 段 0 H 上 一 动 点，连 接 P M,满 足 NOMP为 钝 角，以 点 P 为 中 心，将 线 段 PM顺 时 针 旋 转 150。，得

19、到 线 段 P N,连 接 0M(1)依 题 意 补 全 图 1;(2)求 证：乙 OMP=LOPN；(3)点 M关 于 点 H 的 对 称 点 为 Q,连 接 QP,写 出 一 个 0 P 的 值，使 得 对 于 任 意 的 点 M总 有 ON=Q P,并 证 明.2 8.在 平 面 直 角 坐 标 系 X。)，中，O C 的 半 径 为 r,2 是 与 圆 心 C不 重 合 的 点，点 P 关 于 O C的 限 距 点 的 定 义 如 下：若 P 为 直 线 P C与 的 一 个 交 点，满 足 r P P W 2 r,则 称 P 为 点 P 关 于 O C的 限 距 点，如 图 为 点

20、P 及 其 关 于 O C的 限 距 点 P 的 示 意 图.(1)当。的 半 径 为 1 B 寸.分 别 判 断 点 M(3,4),N(|,0),7(1,企)关 于。的 限 距 点 是 否 存 在？若 存 在，求 其 坐 标；点 D 的 坐 标 为(2,0),OE,Q F分 别 切。于 点 E,点 F,点 尸 在 DEF的 边 上.若 点 P 关 于。的 限 距 点 P 存 在，求 点 P 的 横 坐 标 的 取 值 范 围；(2)保 持(1)中。，E,F 三 点 不 变，点 P 在 AOE尸 的 边 上 沿 E T FT D T E的 方 向 运 动，O C 的 圆 心 C 的 坐 标 为

21、(1,0),半 径 为 r,请 从 下 面 两 个 问 题 中 任 选 一 个 作 答.第 1 0页，共 2 7页答 案 和 解 析 1.【答 案】D【解 析】解：A、不 是 轴 对 称 图 形，B、不 是 轴 对 称 图 形，C、不 是 轴 对 称 图 形，D、是 轴 对 称 图 形，故 选：D.根 据 轴 对 称 图 形 的 概 念 求 解.本 题 考 查 了 轴 对 称 图 形，轴 对 称 图 形 的 判 断 方 法：把 某 个 图 象 沿 某 条 直 线 折 叠，如 果 图 形 的 两 部 分 能 够 重 合，那 么 这 个 是 轴 对 称 图 形.2.【答 案】C【解 析】解：0.0

22、0005=5 x 10-5,故 选：C.绝 对 值 小 于 1的 正 数 也 可 以 利 用 科 学 记 数 法 表 示，一 般 形 式 为 a x l O-%与 较 大 数 的 科 学 记 数 法 不 同 的 是 其 所 使 用 的 是 负 指 数 幕，指 数 由 原 数 左 边 起 第 一 个 不 为 零 的 数 字 前 面 的 0 的 个 数 所 决 定.本 题 考 查 用 科 学 记 数 法 表 示 较 小 的 数，一 般 形 式 为 ax IO,其 中 i io,为 由 原 数 左 边 起 第 一 个 不 为 零 的 数 字 前 面 的 0 的 个 数 所 决 定.3.【答 案】D【

23、解 析】【分 析】本 题 考 查 的 是 三 角 形 的 高，熟 知 三 角 形 高 的 定 义 是 解 答 此 题 的 关 键.三 角 形 的 高 一 定 要 过 顶 点 向 对 边 引 垂 线.【解 答】解：A、8、C 不 符 合 三 角 形 高 的 定 义，均 不 是 高.。选 项 符 合 高 的 定 义，故 符 合 题 意.故 选 D.4.【答 案】B第 1 2页，共 2 7页【解 析】解：A、a+b 0,原 点 可 能 位 于 4、8 之 间，原 点 也 可 能 位 于 A的 左 边，故 本 选 项 错 误；B、,：ab|h|,原 点 可 能 位 于 A、8 之 间，原 点 也 可

24、能 位 于 8 的 左 右 边，故 本 选 项 错 误;V a 0 b|,a,6 不 是 互 为 倒 数，故 本 选 项 错 误.故 选：B.由 题 意 可 知，a O 90,B 90,P y 90。，夕 90。，最 后 比 较 大 小 即 可.本 题 考 查 了 角 的 大 小 比 较，解 题 的 关 键 是 求 出 y角 的 度 数，然 后 再 比 较 大 小 就 容 易 了.6.【答 案】A【解 析】解：设 1号 车 的 平 均 速 度 为 则 2 号 车 的 平 均 速 度 是 根 据 题 意 可 得：12 12 3,x 1.2x 60故 选：A.首 先 设 1号 车 的 平 均 速

25、度 为 x km/h,则 2 号 车 的 平 均 速 度 是 1.2久 km/h,进 而 利 用 1号 车 出 发 3 分 钟 后，2 号 车 才 出 发，结 果 两 车 同 时 到 达 得 出 等 式 即 可.本 题 考 查 了 分 式 方 程 的 应 用，找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 分 式 方 程 是 解 题 的 关 键.7.【答 案】C【解 析】解：互 联 网 服 务 器 个 数 最 多 的 是 俄 罗 斯，故 A 选 项 是 不 正 确 的，宽 带 用 户 普 及 率 的 中 位 数 是(10.4%+11.5%)+2=10.95%,故 B 选 项 不 正 确，新 加 坡 的

26、 三 项 指 标 也 都 超 过 了 中 位 数，故。不 正 确，故 选：C.本 题 考 查 统 计 图 表 的 识 图 能 力，中 位 数、平 均 数 的 意 义，通 过 复 杂 的 统 计 图 中 获 取 有 用 的 数 据 是 做 出 判 断 的 前 提，本 题 可 根 据 给 出 的 数 据 结 合 选 项 内 容 分 别 进 行 判 断 解 答.8.【答 案】B【解 析】解：从 0 时 到 4 时，温 差 随 时 间 的 增 大 而 增 大，在 4 时 达 到 最 大，是 2汽；再 到 8时，这 段 时 间 的 最 高 温 度 是 37。(2,最 低 是 35国，温 差 不 变，从

27、8 时 开 始，最 高 温 度 变 大，最 低 温 度 不 变 是 35。口 温 差 变 大，达 到 3久，从 16时 开 始 体 温 下 降，温 差 不 变.即 变 量 y 最 有 可 能 表 示 的 是 骆 驼 从 0 时 到 t时 刻 之 间 的 最 高 体 温 与 当 日 最 低 体 温 的 差.故 选：B.根 据 时 间 和 体 温 的 变 化，将 时 间 分 为 3段：0-4,4-8,8-1 6,1 6-2 4,分 别 观 察 每 段 中 的 温 差，由 此 即 可 求 出 答 案.考 查 了 函 数 图 象，正 确 理 解 函 数 图 象 横 纵 坐 标 表 示 的 意 义，理

28、解 问 题 的 过 程，能 够 通 过 图 象 得 到 函 数 是 随 自 变 量 的 增 大，知 道 函 数 值 是 增 大 还 是 减 小.理 解 本 题 中 温 差 的 含 义 是 解 决 本 题 的 关 键.9.【答 案】x-4【解 析】解：由 题 意 得，x+4 0,解 得 x-4.故 答 案 为：x 4.根 据 被 开 方 数 大 于 等 于 0 列 式 计 算 即 可 得 解.此 题 主 要 考 查 了 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件，正 确 把 握 定 义 是 解 题 关 键.10.【答 案】四 棱 锥【解 析】解：主 视 图 和 左 视 图 都 是 等 腰 三 角 形

29、，那 么 此 几 何 体 为 锥 体，由 俯 视 图 为 矩 形，可 得 此 几 何 体 为 四 棱 锥.故 答 案 为：四 棱 锥.第 1 4页，共 2 7页由 主 视 图 和 左 视 图 确 定 是 柱 体，锥 体 还 是 球 体，再 由 俯 视 图 确 定 具 体 形 状.本 题 考 查 的 知 识 点 是 三 视 图，如 果 有 两 个 视 图 为 三 角 形，该 几 何 体 一 定 是 锥，如 果 有 两 个 矩 形，该 几 何 体 一 定 柱，其 底 面 由 第 三 个 视 图 的 形 状 决 定.11.【答 案】丫=0 一 1)2-1(答 案 不 唯 一)【解 析】解：由 题 意

30、 知，该 函 数 属 于 二 次 函 数，且 图 象 的 对 称 轴 为=1,开 口 方 向 向 上，所 以 符 合 条 件 的 函 数 解 析 式 可 以 是：y=(x-l)2-l.故 答 案 是：y=0-1)2-1(答 案 不 唯 一).根 据 可 以 排 除 该 函 数 图 象 不 是 双 曲 线;根 据 可 以 排 除 该 函 数 图 象 不 是 直 线;根 据 可 以 得 到 该 函 数 图 象 是 抛 物 线 且 对 称 轴 是 x=1、抛 物 线 开 口 方 向 向 上.考 查 了 反 比 例 函 数、一 次 函 数、正 比 例 函 数 以 及 二 次 函 数 的 性 质，根 据

31、 题 意 得 到 该 函 数 属 于 二 次 函 数 是 解 题 的 难 点.12.【答 案】35。【解 析】解：连 接 A。，AB是。的 直 径，/.ADB=90.AABD=55,乙 DAB=90-55=35,乙 BCD=/.DAB=35.故 答 案 为：35。.先 根 据 圆 周 角 定 理 求 出 乙 4DB的 度 数，再 由 直 角 三 角 形 的 性 质 求 出 N4的 度 数，进 而 可 得 出 结 论.本 题 考 查 的 是 圆 周 角 定 理，熟 知 直 径 所 对 的 圆 周 角 是 直 角 是 解 答 此 题 的 关 键.13.【答 案】01【解 析】解：鲁 恺 的 坐 标

32、 是(3,1),黄 雅 琼 的 坐 标 是 二 坐 标 原 点 为。1，故 答 案 为：根 据 黄 雅 琼 的 位 置 即 可 确 定 坐 标 原 点 的 位 置.本 题 考 查 了 坐 标 与 图 形 性 质，解 题 的 关 键 是 能 够 理 解 与 坐 标 原 点 的 关 系.14.【答 案】1【解 析】解：当 a-3b=0时,即 Q=3b,.后/_ a2-2ab+b2 a,原 兴-a(a+b)(a-b)(a b)2 aa(a+b)(a-b)a-ba+Z?_ 3 b-b=3b+b_ 1-2,故 答 案 为：I.根 据 分 式 的 运 算 法 则 得 到 最 简 结 果，把 已 知 等 式

33、 变 形 后 代 入 计 算 即 可 求 出 值.本 题 考 查 分 式 的 运 算 法 则，解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 分 式 的 运 算 法 则，本 题 属 于 基 础 题 型.15.【答 案】Y【解 析】解：根 据 题 意，可 得 卷=命=前，：.AB=27T4-3=y(m),即 愈 的 长 是 学 m.故 答 案 为：首 先 根 据 题 意，可 得 卷=我=念，然 后 根 据 圆 的 周 长 公 式，求 出 直 径 是 2?的 圆 的 周 长 是 多 少；最 后 用 直 径 是 2 7的 圆 的 周 长 除 以 3,求 出 的 长 是 多 少 即 可.此 题 主 要 考 查

34、 了 弧 长 的 计 算，以 及 圆 的 周 长 的 计 算 方 法，要 熟 练 掌 握，解 答 此 题 的 关 键 是 判 断 出 触=命=检，并 求 出 直 径 是 2m的 圆 的 周 长 是 多 少.16.【答 案】54【解 析】解：小 宇 在 购 买 表 中 所 有 菜 品 时，应 采 取 这 样 的 下 订 单 方 式：水 煮 牛 肉 订 一 单，豉 汁 排 骨 订 一 单,醋 溜 土 豆 丝 和 手 撕 包 菜 还 有 2份 米 饭 合 订 一 单 共 订 了 3份 30元 订 单，故 他 点 餐 总 费 用 最 低 可 为(30+12+30+12+2x 3)-12 x3-3+3=

35、54元，答：他 点 餐 总 费 用 最 低 可 为 54元.第 1 6页，共 2 7页故 答 案 为：54.根 据 满 30元 减 12元，满 60元 减 30元，满 100元 减 45元，即 可 得 到 结 论.本 题 考 查 了 一 元 一 次 方 程 的 应 用，正 确 的 理 解 题 意 是 解 题 的 关 键.17.【答 案】解：V18+|1-V2|-2cos45+(j)-1L L V2=3V2+V 2-l-2 x-y+3=2+3夜【解 析】首 先 计 算 乘 方、开 方 和 乘 法，然 后 从 左 向 右 依 次 计 算，求 出 算 式 的 值 是 多 少 即 可.此 题 主 要

36、考 查 了 实 数 的 运 算，要 熟 练 掌 握，解 答 此 题 的 关 键 是 要 明 确：在 进 行 实 数 运 算 时，和 有 理 数 运 算 一 样，要 从 高 级 到 低 级，即 先 算 乘 方、开 方，再 算 乘 除，最 后 算 加 减，有 括 号 的 要 先 算 括 号 里 面 的，同 级 运 算 要 按 照 从 左 到 右 的 顺 序 进 行.另 外，有 理 数 的 运 算 律 在 实 数 范 围 内 仍 然 适 用.3(2 x)解 不 等 式 得 2；所 以 不 等 式 组 的 解 集 为:%2,所 以 所 有 非 负 整 数 解 为 1.【解 析】先 求 出 两 个 不

37、等 式 的 解 集，再 求 其 公 共 解，然 后 写 出 非 负 整 数 解 即 可.本 题 考 查 的 是 解 一 元 一 次 不 等 式 组，正 确 求 出 每 一 个 不 等 式 解 集 是 基 础，熟 知“同 大 取 大；同 小 取 小；大 小 小 大 中 间 找；大 大 小 小 找 不 到”的 原 则 是 解 答 此 题 的 关 键.19.【答 案】证 明：v Z.BAC=90,A BAD+Z.DAC=90,又 4。1 B C,即 NADC=90,ADAC+ZC=90,:“4BAD=Z.C.DE是 直 角 ACD斜 边 上 的 中 线，：.DE=-AC=EC,2 zC=/-EDC,

38、Z.BAD=Z.EDC.【解 析】根 据 直 角 三 角 形 的 两 锐 角 互 余 即 可 证 得 NBAD=4C,然 后 利 用 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 等 于 斜 边 的 一 般 证 明 4 C D E 是 等 腰 三 角 形，利 用 等 腰 三 角 形 的 性 质，以 及 等 量 代 换 即 可 证 得.本 题 考 查 了 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 等 于 斜 边 的 一 般，理 解 直 角 三 角 形 被 斜 边 上 的 中 线 分 成 两 个 等 腰 三 角 形 是 关 键.20.【答 案】解：(1)关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 m尤

39、 2+4x+4-m=0.42 4m(4 m)=4m2-16m+16=4(m 2)2 0,无 论 机 为 任 何 实 数，方 程 总 有 实 根.%=-4、4(L 2)2=-4+2(m-2)八 一 2m-2m-4+2(27?1 2)4 4 2(171 2)1*XAi=2 m=m，2 m=-1.方 程 有 两 个 互 不 相 等 的 负 整 数 根，A 0 或 p71 0Al m-4 0，A 0 m 4.山 为 整 数，m-1或 2 或 3.当?n=l 时，1=芋=-3 工 工 2，符 合 题 意；当?n=2时，x1=-1=%2,不 符 合 题 意；当?n=3时，1=?=一。2，但 不 是 整 数

40、，不 符 合 题 意.A m=1.【解 析】(1)先 计 算 判 别 式 的 值 得 到=4m2-16m+1 6,配 方 得=4(m-2)2,再 根 据 非 负 数 的 性 质 得 到 之 0,然 后 根 据 判 别 式 的 意 义 即 可 得 到 结 论.(2)根 据 求 根 公 式 可 得 X=弋 7-2)=黑，小=-4慧-2)=-1,再 根 据 方 程 有 两 个 互 不 相 等 的 负 整 数 根，得 到 m=l 或 2 或 3,再 进 行 讨 论 得 到?的 值；考 查 了 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式，求 根 公 式，分 类 思 想 的 运 用 是 解 题 的 关 键

41、.第 1 8页，共 2 7页21.【答 案】线 段 的 垂 直 平 分 线 的 定 义 直 角 三 角 形 斜 边 中 线 等 于 斜 边 的 一 半【解 析】解：(1)补 全 图 形 如 图 所 示.(2)连 接 PA,PB,QA,QB,0C,.由 作 图，PA=PB,QA=QB,PQ 1 ABS.AO=B 0(线 段 的 垂 直 平 分 线 的 定 义).Z.ACB=90。，OC=(直 角 三 角 形 斜 边 中 线 等 于 斜 边 的 一 半)，:.OA-OB-OC9.A,B,C 三 点 在 以。为 圆 心，A 8为 直 径 的 圆 上.。为 ABC的 外 接 圆.故 答 案 为：线 段

42、 的 垂 直 平 分 线 的 定 义，直 角 三 角 形 斜 边 中 线 等 于 斜 边 的 一 半.(1)根 据 要 求 作 出 图 形 即 可.(2)利 用 直 角 三 角 形 斜 边 中 线 的 性 质 证 明：OC=。4=OB即 可.本 题 考 查 作 图-复 杂 作 图，线 段 的 垂 直 平 分 线 的 性 质，直 角 三 角 形 斜 边 中 线 的 性 质 等 知 识，解 题 的 关 键 熟 练 掌 握 基 本 知 识，属 于 中 考 常 考 题 型.22.【答 案】证 明：(1)-A B/D C,Z.CAB=Z.ACDy 4C平 分 N 84D,Z.CAB=Z-CAD.:.Z.

43、CAD=Z-ACD,:.DA DC,AB=AD,:.AB=DC,四 边 形 A B C D是 平 行 四 边 形.v AB AD,四 边 形 A8CD是 菱 形；(2),.四 边 形 ABCD是 菱 形，ADAB=60,/.Z.OAB=3 0,乙 408=90。，0 8=2 0 8,OA=OC,v AB-4,OB=2,AO=OC=2百，DB=2OB 4,v C E/D B,AE/C D,二 四 边 形 O 8EC是 平 行 四 边 形.:.CE=DB=4,Z.ACE=90,OE=VOC2+CE2=V12+16=2yH.【解 析】本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质 与 判 定，菱

44、 形 的 判 定 与 性 质.(1)根 据 AB C。和 AC平 分 N B 2D,易 得 ZM=D C,从 而 得 到 DC=4 B,证 得 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形，进 而 根 据 一 组 邻 边 相 等 的 平 行 四 边 形 是 菱 形，问 题 得 证；(2)根 据 菱 形 的 性 质 容 易 证 得。8=4,A 0=0C=2 然 后 根 据 两 组 对 边 平 行 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 得 到 四 边 形 O 8E C是 平 行 四 边 形，从 而 得 到 CE=4,ACE=9 0,最 后 利 用 勾 股 定 理 解 答 即 可.23.【答 案】解

45、：(1).函 数 y=2 0)图 象 经 过 点 P(l,3),t y k=3,3 y=7,Q(3,m)是 函 数 y=:图 象 上 的 点，3 qm=-=1,3(2)直 线 y=fcx+b与 直 线 y=2%平 行，A fc=2,y=2%+b,由 函 数 图 象 可 知，若 直 线 y=2x+b在 直 线 y=2%的 下 方,当 x=2,其 函 数 值 y=2x+b l,则 满 足 题 意，即 2 x 2+b V 1,b V 3；第 2 0页，共 2 7页若 直 线 y=kx+b在 直 线 y=2x的 上 方，当 x=0,其 函 数 值 2kx+b W 3,则 满 足 题 意，即 2 2 x

46、 O+bS3,2 3；综 上，6 的 取 值 范 围 是：匕 一 3或 26 3 3.【解 析】（1）运 用 待 定 系 数 法，把 两 点 坐 标 代 入 反 比 例 函 数 的 解 析 式，便 可 求 得 结 果；（2）观 察 图 象,若 直 线 y=2x+b在 直 线 y=2x的 下 方,当 x=2,其 函 数 值 y=2x+b 0）图 象 在 AC 之 间 部 分 围 成 的 区 域 内（不 含 边 界）恰 有 2个 整 点”这 一 条 件；若 直 线 y=2%+b在 直 线 y=2%的 上 方，当=0,其 函 数 值 2 0）图 象 在 A C 之 间 部 分 围 成 的 区 域 内

47、（不 含 边 界）恰 有 2 个 整 点”这 一 条 件；据 此 解 答 便 可.本 题 是 一 次 函 数 图 象 与 反 比 例 函 数 图 象 的 交 点 问 题，主 要 考 查 了 待 定 系 数 法 求 函 数 解 析 式，数 形 结 合 的 思 想，第（2）小 题 关 键 是 根 据 关 键 点 的 函 数 值 建 立 不 等 式 进 行 解 答.24.【答 案】8 0 甲 2 乙 校 乙 校 的 平 均 分 高 于 甲 校 的 平 均 分，且 乙 校 的 中 位 数 75高 于 甲 校 的 中 位 数【解 析】解：【分 析 数 据】.乙 校 的 20名 同 学 的 成 绩 中 8

48、0分 出 现 次 数 最 多，二 众 数 为 80分，即 a=80,故 答 案 为：80；【得 出 结 论】（1”.甲 校 的 中 位 数 为 60分，小 明 同 学 的 成 绩 高 于 此 学 校 的 中 位 数，由 表 中 数 据 可 知 小 明 是 甲 校 的 学 生，故 答 案 为：甲；（2）乙 校 在 随 机 抽 取 20名 学 生 中 优 秀 成 绩 在 80 x 100范 围 内 的 人 数 是 2,2 110-1 0，故 估 计 这 名 学 生 的 竞 赛 成 绩 为 优 秀 的 概 率 为 总，故 答 案 为：2；（3）.乙 校 的 平 均 分 高 于 甲 校 的 平 均 分

49、，且 乙 校 的 中 位 数 75高 于 甲 校 的 中 位 数，说 明 乙 校 分 数 不 低 于 70分 的 人 数 比 甲 校 多，二 乙 校 的 成 绩 较 好.故 答 案 为：乙 校；乙 校 的 平 均 分 高 于 甲 校 的 平 均 分，且 乙 校 的 中 位 数 7 5高 于 甲 校 的 中 位 数.【分 析 数 据】由 原 始 数 据 中，根 据 众 数 的 概 念 可 得【得 出 结 论】（1）根 据 两 个 学 校 成 绩 的 中 位 数 判 断 可 得;（2）根 据 概 率 的 概 念 计 算 即 可;（3）根 据 平 均 数 和 中 位 数 这 两 方 面 的 意 义

50、解 答 可 得.本 题 主 要 考 查 了 利 用 频 率 估 计 概 率，频 数（率）分 布 表，众 数、中 位 数 以 及 平 均 数，掌 握 众 数、中 位 数 的 定 义 是 解 决 问 题 的 关 键.25.【答 案】(1)证 明：连 接 OA、O B,如 图 1所 示:AACB=45,/.AOB=2Z.ACB=90,O A-O B,Z.OAB=Z.OBA=45,ABAE=45,/.OAE=Z.OAB+乙 BAE=90,AE 1 OA,AE是。的 切 线；(2)解：作 AFJLC D于 尸,如 图 2 所 示：v AB=AD,A B=A D乙 ACB=Z.ACD=45,AF L C