2022年安徽省中考数学试卷—答案.pdf

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1、2022年 安 徽 省 中 考 数 学 试 卷 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一、选 择 题（本 大 题 共 10小 题，每 小 题 4 分，满 分 40分）每 小 题 都 给 出 A,B,C,D 四 个 选 项，其 中 只 有 一 个 是 符 合 题 目 要 求 的.1.【解 答】解：A.1-2 1-2,是 正 数，故 本 选 项 不 合 题 意；B.我 是 正 数，故 本 选 项 不 合 题 意；C.0 既 不 是 正 数，也 不 是 负 数，故 本 选 项 不 合 题 意；D.-5 是 负 数，故 本 选 项 符 合 题 意.故 选：D.2.【解 答】解：3400 万=340000

2、00=3.4 X I O 7.故 选：C.3.【解 答】解：从 上 面 看，是 一 个 矩 形.故 选：A.4.【解 答】解：A.因 为“3与 小 不 是 同 类 项，所 以 不 能 合 并，故 A 选 项 不 符 合 题 意；B.因 为。3.a=/+6=/,所 以 3 选 项 结 果 等 于 9,故 8 选 项 符 合 题 意；C.因 为 与。不 是 同 类 项，所 以 不 能 合 并，故 C 选 项 不 符 合 题 意；D.因 为 3 8+2=3 8-2=/6,所 以。选 项 结 果 不 等 于.9,故。选 项 不 符 合 题 意.故 选：B.5.【解 答】解：.FO分 钟 甲 比 乙 步

3、 行 的 路 程 多，5 0分 钟 丁 比 丙 步 行 的 路 程 多，.甲 的 平 均 速 度 乙 的 平 均 速 度，丁 的 平 均 速 度 丙 的 平 均 速 度，.步 行 3 千 米 时，甲 比 丁 用 的 时 间 少，.甲 的 平 均 速 度 丁 的 平 均 速 度，走 的 最 快 的 是 甲，故 选：A.6.【解 答】解：由 图 可 得，Z l=9 0 0+Z 3,V Z l=a,N 3=a-9 0，V Z 3+Z 2=9 0,A Z2=90-Z3=90(a-90)=90-a+90=180-a,故 选：C.7.【解 答 解：如 图，过 点。作。C L 4 8于 点 C,连 接 08

4、,.氏=4,PB=6,：.ABPA+PB=0,：OCAB,：.AC=BC=5,：.PC=PB-BC=,在 R taO B C中，根 据 勾 股 定 理 得:OC2=OB2-BC2=12-52=24,在 RtZOPC中，根 据 勾 股 定 理 得:O P=JQQ+pQ=V24+1=5,故 选：D.8.【解 答 解:画 树 状 图 如 下:第 1个 正 方 形 第 2个 正 方 形 第 3个 正 方 形由 树 状 图 知，共 有 8 种 等 可 能 结 果，其 中 恰 好 是 两 个 黑 色 小 正 方 形 和 一 个 白 色 小 正 方 形 的 有 3种 结 果，所 以 恰 好 是 两 个 黑

5、色 小 正 方 形 和 一 个 白 色 小 正 方 形 的 概 率 为 3,8故 选:B.9.解 答 解：,：y=ax+a2 与 y=a2x+a,时，两 函 数 的 值 都 是/+，两 直 线 的 交 点 的 横 坐 标 为 1,若。0,则 一 次 函 数 y=or+a2与=/工+4 都 是 增 函 数，且 都 交 y 轴 的 正 半 轴；若 aAB-R T=3,CR=3,OR=43,2 2:.RT=3正-2Z.OT=OR+TR=8 o,2,COPOT,.OP的 最 小 值 为 殳 应，2 _当 点 P 在 区 域 时，同 法 可 得 O P的 最 小 值 为 上 返，2如 图，当 点 尸 在

6、 区 域 时，O P 的 最 小 值 为 殳 应，当 点 P 在 区 域 时，最 小 值 _ 2为 组 2 _ 573 773.*2 2二、填 空 题（本 大 题 共 4 小 题，每 小 题 5 分，满 分 2 0分）11【解 答】解：二 2X-322,xN3+2,Q 5.故 答 案 为：入 25.12【解 答】解：.一 元 二 次 方 程 2 f-4 x+m=0 有 两 个 相 等 的 实 数 根,=16-8/n=0,解 得：z=2./n=2.故 答 案 为：2.13.【解 答】解：由 题 知，反 比 例 函 数 丫=上 的 图 象 经 过 点 C,X设。点 坐 标 为（。，A）,a作 C”

7、_LQ4于，过 A 点 作 4G_LBC于 G,：.O H=AH,C G=B G,四 边 形 AGC 是 矩 形，：.O H=C G=B G=a,即 B(3 0 A),a;丫=区(AW O)的 图 象 经 过 点 3,x.=3=3,a故 答 案 为：3.14.【解 答】解：由 题 知，ABE厂 是 以 E 为 直 角 顶 点 的 等 腰 直 角 三 角 形,:.NAEB+NG EF=90,V ZAEB+ZABE=9O,:/G E F=NABE,在 AB石 和 GE/7中，Z GEF=ZA B E“NA=NG=90 fBE=EF ABE学 LG E F(A4S),:EG=AB=AD,GF=AE,

8、即 DG+DE=AE+DE,：.D G=AE,：.D G=G F,即 QGF是 等 腰 直 角 三 角 形，；.N F D G=45,故 答 案 为：45；(2)D E=,D F=2近,由(1)知，QGP是 等 腰 直 角 三 角 形，：.D G=G F=2,A B=A D C D=E D+D G=2+l=3,：.A E D M s/X E G F,M-D二 ED,GF EG即 此，2 3：.MD=2L,3同 理 BNCS BFH,NC BC，二，rFH BH即 _ _ _ 以，GH-GF BC-KH NC 3,=3+2,.*.NC=3,5：.M N=CD-MD-NC=3-2-3=里 3 5

9、15故 答 案 为：26.15三、（本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 8 分，满 分 16分）15.【解 答 解：原 式=1-4+4=1.16【解 答】解：（1）如 图，A1B1G即 为 所 求;（2）如 图，282c2即 为 所 求.四、（本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 8 分，满 分 16分）17【解 答】解：（1）由 表 格 可 得,2021年 进 出 口 总 额 为：1.25x+1.3y,故 答 案 为：1.25x+1.3y；(2)由 题 意 可 得，x+y=520,1.25x+l.3y=520+14C解 得 卜=320,ly=200；.L25x=400,1.3y=26O

10、,答：2021年 进 口 额 是 400亿 元，出 口 额 是 260亿 元.18.【解 答】解：(1)因 为 第 1 个 等 式：(2X1+1)2=(2X2+1)2-(2X2)2,第 2 个 等 式：(2X2+1)2=(3X4+1)2-(3X4)2,第 3 个 等 式：(2X3+1)2=(4X6+1)2-(4X6)2,第 4 个 等 式：(2X4+1)2=(5X8+1)2-(5X8)2,第 5 个 等 式：(2X5+1)2=(6X10+1)2-(6X 10)2,故 答 案 为：(2X5+1)2=(6X10+1)2-(6X10)2；(2)第 八 个 等 式：(2n+l)2=(/2+1)X2/J

11、+12-(/2+1)X2川 2,证 明：左 边=4/+4+1,右 边=(n+1)X2n2+2X(n+1)X2n+12-(n+1)X2n2=4n2+4n+l,.左 边=右 边.等 式 成 立.五、(本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 1 0分，满 分 2 0分)19.【解 答】解：(1),：OA=1=OC,COLAB,/。=30,：.OD=如*OC=如,：.AD=OD-OA=-/j-1；(2)与 0 0 相 切，：.OCLCD,即 N 4 C D+/O C A=90,：OA=OC,：.Z O C A ZOAC,：N A C D=ZACE,：.ZOAC+ZACE=90,A Z A C=90,即

12、 CEAB.20.【解 答】解：-：CE/AD,：.ZA=ZECA=31,：.Z C B D=ZA+ZADB=31+53=90,A Z A B D=90,在 RtABCQ 中，ZBDC=90-53=37,C=90 米，cosZBDC=-,CD，8O=C).cosN37 七 90*0.80=72(米)，在 RtZAB 中，NA=37,B=72 米，tanA=些，AB：.AB-BD-72 96(米).tan37 0.75答：A,8 两 点 间 的 距 离 约 9 6米.六、（本 题 满 分 12分）21.【解 答】解：（1）由 题 意 得：=7+35%=20（人），故 2a=20-1-2-3-6=

13、8,解 得 a4,故 答 案 为：20；4；（2）把 八 年 级 测 试 成 绩 从 小 到 大 排 列，排 在 中 间 的 两 个 数 分 别 为 86,87,故 中 位 数 为 86+87=86.5（分），2故 答 案 为：86.5分；（3）500X 11+500X（1-5%-5%-20%-35%）20=100+175=275（人）,故 估 计 该 校 七、八 两 个 年 级 对 冬 奥 会 关 注 程 度 高 的 学 生 一 共 有 275人.七、（本 题 满 分 12分）22.【解 答】（1）证 明：设 C E 与 B O 交 于 点 O,：CB=CD,CELBD,:DE/BC,：.N

14、DEO=ZBCO,：ZD OEZBOC,:.ADOE丝 ABOC(.AAS),：.DE=BC,：.四 边 形 BCDE是 平 行 四 边 形，CD=CB,平 行 四 边 形 8CDE是 菱 形；(2)(/)解：；垂 直 平 分 AC,：.AE=EC 5.D E1AC,：.NAED=/CED,又；CD=CB 且 CE工 BD,；.C E垂 直 平 分 08,：.DE=BE,：.NDEC=NBEC,：.ZAED=NCED=A BEC,又；NAED+NCED+NBEC=180,.,.Z C E D=AX 180=60；o(i i)证 明：由(i)得 AE=EC,又,:/A E C=ZAED+ZDEC

15、=20,A ZACE=30,同 理 可 得，在 等 腰 QEB中，ZEBD=30,：.ZACE=ZABF=30,在 ACE与 AB F中，ZACE=ZABF Z C A E=ZB A F-AE=AF.48F丝 ACE(AAS),：.AC=AB,又；AE=AF,：.AB-AE=AC-AF,即 BE=CF.八、（本 题 满 分 14分）23.【解 答】解：(1)由 题 意 可 得：A(-6,2),D(6,2),又,：E(0,8)是 抛 物 线 的 顶 点,设 抛 物 线 对 应 的 函 数 表 达 式 为 y=o+8,将 A(-6,2)代 入，(-6)2。+8=2,解 得：”=-工，6抛 物 线

16、对 应 的 函 数 表 达 式 为 尸-1?+8：6(2)(i).点 Pi的 横 坐 标 为 a(0?W6),且 四 边 形 PiP2P3 2 为 矩 形，点 政，乃 在 抛 物 线 AEQ上，二 户 2的 坐 标 为(，力-X W2+8),6：.PiP2=P3P4=MN=-A W2+8,P2P3=2m,6：.l=3(-L A)+2m=-X n2+2/n+24=-A(w-2)2+26,6 2 2；-A0,2.当?=2 时，/有 最 大 值 为 26,即 栅 栏 总 长 I与 m 之 间 的 函 数 表 达 式 为/=-1 层+2 什 24,/的 最 大 值 为 26；2(ii)方 案 一：设

17、P2Pl=，则 P2P3=18-3，二 矩 形 PiP2P3P4面 积 为(18-3 M)n=-3n2+l8n=-3(n-3)2+27,：-30,.当”=3 时，矩 形 面 积 有 最 大 值 为 27,此 时 P2Pl=3,P2P3=9,令-工 2+8=3,6解 得：x=V30，止 匕 时 Pi的 横 坐 标 的 取 值 范 围 为-禽 U+9&W 倔 i,方 案 二：设 P2P1=，则 P2P3=1-4rL=9-n,2二 矩 形 PP2P3P4 面 积 为(9-/i)n=-n2+9n=-(n-)2+,2 4-1 0,.当”=9 时，矩 形 面 积 有 最 大 值 为 3 1,2 4此 时 P2Pl=9,尸 2P3=9，2 2令-kx2+8=,6 2解 得：x=V21，此 时 Pi的 横 坐 标 的 取 值 范 围 为-标+生 W x W 板.2