2023年新高考数学选填压轴题汇编23（学生版）.pdf

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1、2023年 新 图：一、单 选 题 1.（2023-江 苏 徐 州.徐 州 市 第 七 中 学 校,2,3,5,8,，该 数 列 从 第 三 项 起，每 此 数 列 称 为 斐 波 那 契 数 列，又 称“兔（用 町+B（勺 町,其 中 工=4,B=.利 用 以 上 信 息 计 算8.（2023-重 庆-统 考 一 模）已 知 a,b为:A.1 B.29.（2023.重 庆-统 考 一 模）己 知 函 数/（：2）为 偶 函 数，则（）A./（1）=/（2）B.f=/10.（2023-辽 宁 沈 阳 东 北 育 才 学 校 校 考 r+t 在 八*曰 Zz.i+-b r4-t 4和”，其 中。

2、为 坐 标 原 点，对 于 下 列 结 论：“8和”为 1的 点 P（z y）的 轨 迹 围 成 的 图 形 面 积 为 2；设 P是 直 线 2a;-y-4=0上 任 意 一 点，则 点 P Q,y）的“3和”的 最 小 值 为 2；（3）设 P 是 直 线 a/-y+6=0上 任 意 一 点，则 使 得“6 和”最 小 的 点 有 无 数 个”的 充 要 条 件 是 a=l；（4）设 P 是 椭 圆/+%=1 上 任 意 一 点，则“8和”的 最 大 值 为 4.其 中 正 确 的 结 论 序 号 为（）A.B.C.D.16.（2023辽 宁 沈 阳 东 北 育 才 学 校 校 考 模 拟

3、 预 测）已 知 a 1恒 成 立，则 实 数 a 的 最 小 值 为（）A.-7-B.-2e C.D.e2e e二、多 选 题 17.（2023-江 苏 徐 州 徐 州 市 第 七 中 学 校 考 一 模）如 图，在 边 长 为 2 的 正 方 体 A b。-4 8 G 中,P 在 线 段 上 运 动（包 括 端 点），下 列 选 项 正 确 的 有（）A.APA.BCB.P D B CC.直 线 P G 与 平 面 A S。所 成 角 的 最 小 值 是：4D.P C+P D 的 最 小 值 为 2 318.（2023-江 苏 徐 州.徐 州 市 第 七 中 学 校 考 一 模）已 知/（

4、a;）=/+6x2+x+d,b,d 五，下 列 说 法 正 确 的 是（）A.存 在 使 得/（是 奇 函 数 B.任 意 位 的 图 象 是 中 心 对 称 图 形 C.若 科 应 为/（力）的 两 个 极 值 点，则*+W 1 D.若/3）在 凡 上 单 调，则 一 3 4 b 4 319.（2023-江 苏 徐 州 徐 州 市 第 七 中 学 校 考 一 模）已 知 4 B 是 抛 物 线 C：姬=4/上 两 动 点，尸 为 抛 物 线 C 的 焦 点，则（）A.直 线 A B过 焦 点 FHj,AB最 小 值 为 2B,直 线 4 8 过 焦 点”且 倾 斜 角 为 60时（点 A 在

5、 第 一 象 限）,AF=2BFC.若 A B中 点 M的 横 坐 标 为 3,则 AB最 大 值 为 8D.点/I坐 标（4,4）,且 直 线 A用 4 B 斜 率 之 和 为 与 抛 物 线 的 另 一 交 点 为。，则 直 线 8。方 程 为：4工+8?+7=022 0.（2023河 北 衡 水 衡 水 市 第 二 中 学 校 考 模 拟 预 测）双 曲 线：:;一（=l（a,b O）的 离 心 率 e 2,11的 两 条 渐 近 线 分 别 记 为 乙，3 其 中。经 过 第 一，三 象 限，P 是”右 支 上 一 个 动 点，过 P 作 直 线 M I _LL交 乙 于 A,交。于

6、4；过 P 再 作 恤 _L。交 于 4,交 于,记 P 与 坐 标 原 点。连 线 的 斜 率 为 标 历 则 下 列 说 法 中，正 确 的 有（）A.若 人/w J,则 4,8,4，星 四 点 彼 此 相 异 B.设 P 的 纵 坐 标 为 彷，记 IP4I=/（的），则/（阴）是 关 于 物 的 偶 函 数 C.在 产 变 化 的 过 程 中，恒 有 瓦 瓦。2=0D.若|P4+|pA/=Q P,则 I%=121.（2023 河 北 衡 水 衡 水 市 第 二 中 学 校 考 模 拟 预 测）已 知%,是 等 比 数 列，公 比 为 g,若 存 在 无 穷 多 个 不 同 的 n,满

7、足 4+2&a 0 B.q 1 D.|g|0）过 点（1,2）,是。准 线 I上 的 一 点，F 为 抛 物 线 焦 点，过 河 作。的 切 线 AM,MB,与 抛 物 线 分 别 切 于 4、S,则（）A.。的 准 线 方 程 是/=一 1 B.MF2 FAFB A C.AM2=AFAB D.M A-M B/024.（2023-河 北 衡 水-衡 水 市 第 二 中 学 校 考 一 模）直 线 人 0=a与 v=e，的 图 象 交 于/1（即 劭）、B（x,y2）两 点（电 叫），=e在 A、口 两 点 的 切 线 交 于。，A B 的 中 点 为 D,则（）A.a 0）的 焦 点,过 焦

8、点 P 且 倾 斜 角 为。的 直 线/与 抛 物 线。交 于“，N 两 点（点”在 第 二 象 限），当 6=3 0 时，斤|=2,则 下 列 说 法 正 确 的 是（）A.p=3B.A1ON的 面 积 的 最 小 值 为 学 C.存 在 直 线 2,使 得 NOME+NONR90D.分 别 过 点“，N且 与 抛 物 线 相 切 的 两 条 直 线 互 相 垂 直 26.（2023-重 庆 统 考 一 模）已 知，关 于/方 程=k（a 0,a H 1）的 两 个 根，且 m V n 2771,则（）A.2 m+n B.logT 1（m+1）-1 mn+l-mC.nn+1（m+l）D.（m

9、+4）+(2)T+M(9办 则()A.S(n)S(n 1)=9九+28(九)2)B.(z(9n-F 10)=a)(n)+1C.数 列 广：为 等 差 数 列 D.3(9，-1)=n30.（2023辽 宁 辽 宁 实 验 中 学 校 考 模 拟 预 测）已 知 抛 物 线。:a?=4 y的 焦 点 为 F,直 线，,过 点 F 与 圆 E：3 2产+姬=1分 别 切 于 A,B,两 点，交。于 点 M,N和 P,Q,则（）A.。与 E 没 有 公 共 点 B.经 过 R,A,B 三 点 的 圆 的 方 程 为/+犷-2 c-v=0c.|A/?|=455D.即|+因|=崎 31.(2023-辽 宁

10、 辽 宁 实 验 中 学 校 考 模 拟 预 测)已 知 函 数/(z)=2sinc+g)-2(其 中 3 0,0 0)的 焦 点 为 凡 斜 率 为:的 直 线。过 点 尸 交。于 4,B 两 点,且 点 B 的 横 坐 标 为 4,直 线。过 点 B 交。于 另 一 点 M(异 于 点 4),交 C 的 准 线 于 点。，直 线 A M 交 准 线 于 点 E,准 线 交 y轴 于 点 N,则()A.C 的 方 程 为 12=切 C.BD 9(；1兀)的 正 整 数，的 最 小 值 是 2三、填 空 题 35.（2023江 苏 徐 州 徐 州 市 第 七 中 学 校 考 一 模）若 函 数

11、；a（：+Inz）只 有 一 个 极 值 点，则 a 的 取 值 范 围 是.36.（2023-河 北 衡 水 衡 水 市 第 二 中 学 校 考 模 拟 预 测）已 知 函 数 f=sins/,其 中 0,f 的 导 函 数 为/（）.若 将 方 程/（/）=/（/）的 所 有 非 负 解 从 小 到 大 排 成 一 个 等 差 数 列%（711）,其 公 差 为 33兀，则 如。的 值 为.37.（2023.河 北 衡 水-衡 水 市 第 二 中 学 校 考 模 拟 预 测）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，椭 圆 E 以 两 坐 标 轴 为 对 称 轴，左，右 顶 点 分 别 为 月，

12、B,点 P 为 第 一 象 限 内 椭 圆 上 的 一 点，P 关 于/轴 的 对 称 点 为 Q,过。作 椭 圆 的 切 线/，若 I AP,且 4PQ的 垂 心 恰 好 为 坐 标 原 点 O,记 椭 圆 E 的 离 心 率 为 e,则 e2的 值 为.38.（2023河 北 衡 水 衡 水 市 第 二 中 学 校 考 一 模）已 知/+娟=4,则 2-0+5-2%的 最 小 值 为 39.（2023河 北 衡 水-衡 水 市 第 二 中 学 校 考 一 模）已 知 函 数/（、g Q）,g（z）的 图 像 关 于 工=1对 称，且 f Q）-23g Q）=1 J 3+1）+g（2 1）=

13、l,g（l）=3,则 Z/（z）=-=140.（2023-重 庆 统 考 一 模）在 矩 形 A B C D 中 A B=4,B C=2 3,点 E 为 边 的 中 点，点 R 为 线 段 B C 上 的 动 点，则 丽 方 的 取 值 范 围 是.241.（2023辽 宁 沈 阳 东 北 育 才 学 校 校 考 模 拟 预 测）己 知 双 曲 线 x；-=l（a0,b0）的 左、右 焦 点 分 别 ar b-为 回、咒,双 曲 线 上 一 点 A 关 于 原 点。对 称 的 点 为 B,且 满 足 雷 丽=0,tanZylBF,=，则 该 双 曲 线 O的 离 心 率 为.42.（2023辽

14、 宁 辽 宁 实 验 中 学 校 考 模 拟 预 测）如 图，在 平 行 四 边 形 A B C D 中，4 3=2 B D=2A D=2-2,将 A3。沿 D D 折 起,使 得 点 A 到 达 点 P 处（如 图），P C=2 2,则 三 棱 锥 P-B C D 的 内 切 球 半 径 为.PA 43.（2023.辽 宁 辽 宁 实 验 中 学 校 考 模 拟 预 测）我 国 古 代 大 多 数 城 门 楼 的 底 座 轮 廓 大 致 为 上、下 两 面 互 相 平 行,且 都 是 矩 形 的 六 面 体（如 图），现 从 某 城 楼 中 抽 象 出 一 几 何 体 ABC。一 ER G

15、H,其 中 A B C D 是 边 长 为 1的 正 方 形，EFG 为 矩 形，上、下 底 面 与 左、右 两 侧 面 均 垂 直，EF=4,FG=2,A E=B F=C G=DH,且 平 面 4 B C D 与 平 面 E F G H 的 距 离 为 4,则 异 面 直 线 B G 与 S 所 成 角 的 余 弦 值 为 44.（2023-辽 宁 校 联 考 模 拟 预 测）已 知 函 数/（I）=2cos（8:乂。0,3 2）在 区 间（：，）内 单 调,在 区 间（0件）内 不 单 调，则 的 值 为.45.（2023-辽 宁 校 联 考 模 拟 预 测）已 知/和 x=如 是 函 数

16、/3）=6-771-2023（M 码 的 两 个 极 值 点，且 g 3xu则 m 的 取 值 范 围 是.46.（2023-辽 宁 沈 阳 东 北 育 才 学 校 校 考 模 拟 预 测）已 知 一 正 四 面 体 棱 长 为 4,其 内 部 放 置 有 一 正 方 体，且 正 方 体 可 以 在 正 四 面 体 内 部 绕 一 点 任 意 转 动，则 正 方 体 在 转 动 过 程 中 占 据 的 空 间 体 积 最 大 为 47.（2023-辽 宁 沈 阳 东 北 育 才 学 校 校 考 模 拟 预 测）已 知 函 数/=sin（3/+少）（”0,a;=；为/（，）的 零 点，/=:为/Q）图 象 的 对 称 轴，且/（，）在（,需）上 单 调，则 s 的 最 大 值 为 一 四、双 空 题 48.（2023辽 宁 辽 宁 实 验 中 学 校 考 模 拟 预 测）已 知 椭 圆 C：（+?：=l（a b 0）的 右 焦 点 为 歹，上 顶 点 为 ar b-B,线 段 的 垂 直 平 分 线 交。于 两 点，交 y 轴 于 点 P,O 为 坐 标 原 点，丽=2 反 5,则。的 离 心 率 为；若 跖 V 的 周 长 为 8,则 b=.