2017年青海省黄南中考数学真题及答案.pdf

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1、2 0 1 7 年 青 海 省 黄 南 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、填 空 题（本 大 题 共 1 2 小 题 1 5 空，每 空 2 分，共 3 0 分）1（4 分）7 2 的 绝 对 值 是；的 平 方 根 是 2（4 分）分 解 因 式：a x2 2 a x+a=；计 算：=3（2 分）中 国 倡 导 的“一 带 一 路”建 设 将 促 进 我 国 与 世 界 各 国 的 互 利 合 作，根 据 规 划，“一 带 一 路”地 区 覆 盖 总 人 口 约 为 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 人，这 个 数 用 科 学 记 数 法 表 示 为 4（2 分）平 面 上，将 边

2、 长 相 等 的 正 三 角 形、正 方 形、正 五 边 形、正 六 边 形 的 一 边 重 合 并 叠在 一 起，如 图，则 3+1 2=5（2 分）如 图，A B C 中，A B C 与 A C B 的 平 分 线 相 交 于 D，若 A=5 0，则 B D C=度 6（2 分）如 图，直 线 a b，R t A B C 的 顶 点 B 在 直 线 a 上，C=9 0，=5 5，则 的 度 数 为 7（2 分）若 单 项 式 2 x2ym与 可 以 合 并 成 一 项，则 nm=8（2 分）有 两 个 不 透 明 的 盒 子，第 一 个 盒 子 中 有 3 张 卡 片，上 面 的 数 字

3、分 别 为 1，2，2；第 二 个 盒 子 中 有 5 张 卡 片，上 面 的 数 字 分 别 为 1，2，2，3，3 这 些 卡 片 除 了 数 字 不 同 外，其 它 都 相 同，从 每 个 盒 子 中 各 抽 出 一 张，都 抽 到 卡 片 数 字 是 2 的 概 率 为 9（2 分）已 知 扇 形 的 圆 心 角 为 2 4 0，所 对 的 弧 长 为，则 此 扇 形 的 面 积 是 1 0（2 分）如 图，在 一 个 4 4 的 网 格 中，每 个 小 正 方 形 的 边 长 为 1，每 个 小 正 方 形 的 顶 点叫 做 格 点 点 A 在 格 点 上，动 点 P 从 A 点 出

4、 发，先 向 右 移 动 2 个 单 位 长 度 到 达 P1，P1绕 点 A逆 时 针 旋 转 9 0 到 达 P2，P2再 向 下 移 动 2 个 单 位 长 度 回 到 A 点，P 点 所 经 过 的 路 径 围 成 的 图形 是 图 形（填“轴 对 称”或“中 心 对 称”）1 1（2 分）如 图 所 示，小 芳 在 中 心 广 场 放 风 筝，已 知 风 筝 拉 线 长 1 0 0 米（假 设 拉 线 是 直 的），且 拉 线 与 水 平 地 面 的 夹 角 为 6 0，若 小 芳 的 身 高 忽 略 不 计，则 风 筝 离 水 平 地 面 的 高 度 是米（结 果 保 留 根 号）

5、1 2（4 分）观 察 下 列 各 式 的 规 律：（x 1）（x+1）=x2 1（x 1）（x2+x+1）=x3 1（x 1）（x3+x2+x+1）=x4 1可 得 到（x 1）（x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=；一 般 地（x 1）（xn+xn 1+x5+x2+x+1）=二、选 择 题（本 大 题 共 8 小 题，每 小 题 3 分，共 2 4 分，每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一个 选 项 符 合 要 求，请 把 你 认 为 正 确 的 选 项 序 号 填 入 下 面 相 应 题 号 的 表 格 内）1 3（3 分）估 计 2+的 值（）A 在 2 和

6、 3 之 间 B 在 3 和 4 之 间 C 在 4 和 5 之 间 D 在 5 和 6 之 间1 4（3 分）在 某 次 测 试 后，班 里 有 两 位 同 学 议 论 他 们 小 组 的 数 学 成 绩，小 明 说：“我 们 组 考8 7 分 的 人 最 多”，小 华 说：“我 们 组 7 位 同 学 成 绩 排 在 最 中 间 的 恰 好 也 是 8 7 分”上 面 两 位同 学 的 话 能 反 映 出 的 统 计 量 是（）A 众 数 和 平 均 数 B 平 均 数 和 中 位 数C 众 数 和 方 差 D 众 数 和 中 位 数1 5（3 分）某 地 原 有 沙 漠 1 0 8 公

7、顷，绿 洲 5 4 公 顷，为 改 善 生 态 环 境，防 止 沙 化 现 象，当 地政 府 实 施 了“沙 漠 变 绿 洲”工 程，要 把 部 分 沙 漠 改 造 为 绿 洲，使 绿 洲 面 积 占 沙 漠 面 积 的 8 0%设把 x 公 顷 沙 漠 改 造 为 绿 洲，则 可 列 方 程 为（）A 5 4+x=8 0%1 0 8 B 5 4+x=8 0%（1 0 8 x）C 5 4 x=8 0%（1 0 8+x）D 1 0 8 x=8 0%（5 4+x）1 6（3 分）已 知 A B，C D 是 O 的 两 条 平 行 弦，A B=8，C D=6，O 的 半 径 为 5，则 弦 A B

8、与 C D的 距 离 为（）A 1 B 7 C 4 或 3 D 7 或 11 7（3 分）如 图，在 平 行 四 边 形 A B C D 中，点 E 在 边 D C 上，D E：E C=3：1，连 接 A E 交 D B 于点 F，则 D E F 的 面 积 与 B A F 的 面 积 之 比 为（）A 1：3 B 3：4 C 1：9 D 9：1 61 8（3 分）如 图，正 方 形 A B C D 的 对 角 线 相 交 于 点 O，R t O E F 绕 点 O 旋 转，在 旋 转 过 程 中，两 个 图 形 重 叠 部 分 的 面 积 是 正 方 形 面 积 的（）A B C D 1 9

9、（3 分）如 图，已 知 A（4，），B（1，2）是 一 次 函 数 y1=k x+b（k 0）与 反 比 例 函数 y2=（m 0，x 0）图 象 的 两 个 交 点，A C x 轴 于 点 C，B D y 轴 于 点 D，若 y1 y2，则 x的 取 值 范 围 是（）A x 4 B 4 x 1 C x 4 或 x 1 D x 12 0（3 分）如 图，在 矩 形 A B C D 中，点 P 从 点 A 出 发，沿 着 矩 形 的 边 顺 时 针 方 向 运 动 一 周 回到 点 A，则 点 A、P、D 围 成 的 图 形 面 积 y 与 点 P 运 动 路 程 x 之 间 形 成 的 函

10、 数 关 系 式 的 大 致 图象 是（）A B C D 三、（本 大 题 共 3 小 题，第 2 1 题 5 分，第 2 2 题 5 分，第 2 3 题 7 分，共 1 7 分）2 1（5 分）计 算：（3）0 6 c o s 3 0+2 2（5 分）解 分 式 方 程：2 3（7 分）如 图，在 四 边 形 A B C D 中，A B=A D，A D B C（1）在 图 中，用 尺 规 作 线 段 B D 的 垂 直 平 分 线 E F，分 别 交 B D、B C 于 点 E、F（保 留 作 图 痕迹，不 写 作 法）（2）连 接 D F，证 明 四 边 形 A B F D 为 菱 形 四

11、、（本 大 题 共 3 小 题，第 2 4 题 9 分，第 2 5 题 9 分，第 2 6 题 8 分，共 2 6 分）2 4（9 分）某 地 图 书 馆 为 了 满 足 群 众 多 样 化 阅 读 的 需 求，决 定 购 买 甲、乙 两 种 品 牌 的 电 脑若 干 组 建 电 子 阅 览 室 经 了 解，甲、乙 两 种 品 牌 的 电 脑 单 价 分 别 3 1 0 0 元 和 4 6 0 0 元（1）若 购 买 甲、乙 两 种 品 牌 的 电 脑 共 5 0 台，恰 好 支 出 2 0 0 0 0 0 元，求 甲、乙 两 种 品 牌 的 电脑 各 购 买 了 多 少 台？（2）若 购 买

12、 甲、乙 两 种 品 牌 的 电 脑 共 5 0 台，每 种 品 牌 至 少 购 买 一 台，且 支 出 不 超 过 1 6 0 0 0 0元，共 有 几 种 购 买 方 案？并 说 明 哪 种 方 案 最 省 钱 2 5（9 分）如 图，在 A B C 中，A B C=9 0，以 A B 为 直 径 作 O 交 A C 于 点 D，点 E 在 B C边 上，且 满 足 E B=E D（1）求 证：D E 是 O 的 切 线；（2）连 接 A E，若 C=4 5，A B=1 0，求 s i n C A E 的 值 2 6（8 分）某 批 彩 色 弹 力 球 的 质 量 检 验 结 果 如 下

13、表：抽 取 的 彩 色 弹 力球 数 n5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 2 0 0 0 2 5 0 0优 等 品 频 数 m 4 7 1 9 4 6 1 4 2 6 1 8 9 8 2 3 7 0优 等 品 频 率0.9 4 2 0.9 4 6 0.9 5 1 0.9 4 9 0.9 4 8（1）请 在 图 中 完 成 这 批 彩 色 弹 力 球“优 等 品”频 率 的 折 线 统 计 图（2）这 批 彩 色 弹 力 球“优 等 品”概 率 的 估 计 值 大 约 是 多 少？（精 确 到 0.0 1）（3）从 这 批 彩 色 弹 力 球 中 选 择 5 个 黄 球、1 3 个 黑

14、 球、2 2 个 红 球，它 们 除 了 颜 色 外 都 相 同，将 它 们 放 入 一 个 不 透 明 的 袋 子 中，求 从 袋 子 中 摸 出 一 个 球 是 黄 球 的 概 率（4）现 从 第（3）问 所 说 的 袋 子 中 取 出 若 干 个 黑 球，并 放 入 相 同 数 量 的 黄 球，搅 拌 均 匀，使从 袋 子 中 摸 出 一 个 黄 球 的 概 率 为，求 取 出 了 多 少 个 黑 球？五、（本 大 题 共 2 小 题，第 2 7 题 1 1 分，第 2 8 题 1 2 分，共 2 3 分）2 8（1 1 分）请 完 成 如 下 探 究 系 列 的 有 关 问 题：探 究

15、 1：如 图 1，A B C 是 等 腰 直 角 三 角 形，B A C=9 0，点 D 为 B C 上 一 动 点，连 接 A D，以A D 为 边 在 A D 的 右 侧 作 正 方 形 A D E F，连 接 C F，则 线 段 C F，B D 之 间 的 位 置 关 系 为，数 量 关 系 为 探 究 2：如 图 2，当 点 D 运 动 到 线 段 B C 的 延 长 线 上，其 余 条 件 不 变，探 究 1 中 的 两 条 结 论 是否 仍 然 成 立？为 什 么？（请 写 出 证 明 过 程）探 究 3：如 图 3，如 果 A B A C，B A C 9 0，B C A 仍 然

16、保 留 为 4 5，点 D 在 线 段 B C 上 运动，请 你 判 断 线 段 C F，B D 之 间 的 位 置 关 系，并 说 明 理 由 2 9（1 2 分）如 图，抛 物 线 y=x 2 与 x 轴 交 于 A，B 两 点，与 y 轴 交 于 点 C，点 D 与点 C 关 于 x 轴 对 称（1）求 点 A、B、C 的 坐 标（2）求 直 线 B D 的 解 析 式（3）在 直 线 B D 下 方 的 抛 物 线 上 是 否 存 在 一 点 P，使 P B D 的 面 积 最 大？若 存 在，求 出 点 P的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由 参 考 答 案一、填 空 题（

17、本 大 题 共 1 2 小 题 1 5 空，每 空 2 分，共 3 0 分）1（4 分）7 2 的 绝 对 值 是 1 4；的 平 方 根 是【考 点】2 8：实 数 的 性 质；2 1：平 方 根【专 题】1：常 规 题 型【分 析】直 接 利 用 绝 对 值 以 及 平 方 根 的 性 质 分 析 得 出 答 案【解 答】解：7 2=1 4 的 绝 对 值 是：1 4；的 平 方 根 是：故 答 案 为：1 4；【点 评】此 题 主 要 考 查 了 实 数 的 性 质，正 确 掌 握 相 关 定 义 是 解 题 关 键 2（4 分）分 解 因 式：a x2 2 a x+a=a（x 1）2；

18、计 算：=【考 点】6 A：分 式 的 乘 除 法；5 5：提 公 因 式 法 与 公 式 法 的 综 合 运 用【专 题】1：常 规 题 型【分 析】直 接 提 取 公 因 式 a，再 利 用 完 全 平 方 公 式 分 解 因 式 得 出 答 案，再 利 用 分 式 的 乘 除 运算 法 则 计 算 得 出 答 案【解 答】解：a x2 2 a x+a=a（x2 2 x+1）=a（x 1）2；=故 答 案 为：a（x 1）2；【点 评】此 题 主 要 考 查 了 公 式 法 以 及 提 取 公 因 式 法 分 解 因 式 和 分 式 的 乘 除 运 算，正 确 分 解 因式 是 解 题 关

19、 键 3（2 分）中 国 倡 导 的“一 带 一 路”建 设 将 促 进 我 国 与 世 界 各 国 的 互 利 合 作，根 据 规 划，“一带 一 路”地 区 覆 盖 总 人 口 约 为 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 人，这 个 数 用 科 学 记 数 法 表 示 为 4.4 1 09【考 点】1 I：科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数 确 定 n 的值 时，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数

20、 点 移 动 的 位 数 相 同 当原 数 绝 对 值 1 时，n 是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 1 时，n 是 负 数【解 答】解：将 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为 4.4 1 09故 答 案 为：4.4 1 09【点 评】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值 4（2 分）平 面 上，将 边 长 相 等 的 正 三 角 形、正 方 形、正 五

21、 边 形、正 六 边 形 的 一 边 重 合 并 叠在 一 起，如 图，则 3+1 2=2 4【考 点】L 3：多 边 形 内 角 与 外 角【分 析】首 先 根 据 多 边 形 内 角 和 定 理，分 别 求 出 正 三 角 形、正 方 形、正 五 边 形、正 六 边 形 的每 个 内 角 的 度 数 是 多 少，然 后 分 别 求 出 3、1、2 的 度 数 是 多 少，进 而 求 出 3+1 2 的 度 数 即 可【解 答】解：正 三 角 形 的 每 个 内 角 是：1 8 0 3=6 0，正 方 形 的 每 个 内 角 是：3 6 0 4=9 0，正 五 边 形 的 每 个 内 角 是

22、：（5 2）1 8 0 5=3 1 8 0 5=5 4 0 5=1 0 8，正 六 边 形 的 每 个 内 角 是：（6 2）1 8 0 6=4 1 8 0 6=7 2 0 6=1 2 0，则 3+1 2=（9 0 6 0）+（1 2 0 1 0 8）（1 0 8 9 0）=3 0+1 2 1 8=2 4 故 答 案 为：2 4【点 评】此 题 主 要 考 查 了 多 边 形 内 角 和 定 理，要 熟 练 掌 握，解 答 此 题 的 关 键 是 要 明 确：（1）n 边 形 的 内 角 和=（n 2）1 8 0（n 3）且 n 为 整 数）（2）多 边 形 的 外 角 和 指 每 个 顶 点

23、 处取 一 个 外 角，则 n 边 形 取 n 个 外 角，无 论 边 数 是 几，其 外 角 和 永 远 为 3 6 0 5（2 分）如 图，A B C 中，A B C 与 A C B 的 平 分 线 相 交 于 D，若 A=5 0，则 B D C=1 1 5度【考 点】K 7：三 角 形 内 角 和 定 理；I J：角 平 分 线 的 定 义【分 析】根 据 角 平 分 线 的 性 质 和 三 角 形 的 内 角 和 定 理 求 解【解 答】解：A=5 0，A B C+A C B=1 3 0 A B C 与 A C B 的 平 分 线 相 交 于 D，D B C+D C B=6 5，B D

24、 C=1 1 5【点 评】本 题 主 要 利 用 了 角 平 分 线 的 性 质 和 三 角 形 的 内 角 和 是 1 8 0 度 6（2 分）如 图，直 线 a b，R t A B C 的 顶 点 B 在 直 线 a 上，C=9 0，=5 5，则 的 度 数 为 3 5【考 点】J A：平 行 线 的 性 质【专 题】1：常 规 题 型【分 析】先 过 点 C 作 C E a，可 得 C E a b，然 后 根 据 两 直 线 平 行，内 错 角 相 等，即 可 求 得答 案【解 答】解：过 点 C 作 C E a，a b，C E a b，B C E=，A C E=5 5，C=9 0，=B

25、 C E=A B C A C E=3 5 故 答 案 为：3 5【点 评】此 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质 此 题 注 意 掌 握 辅 助 线 的 作 法，注 意 掌 握 两 直 线 平 行，内错 角 相 等 定 理 的 应 用 7（2 分）若 单 项 式 2 x2ym与 可 以 合 并 成 一 项，则 nm=1 6【考 点】3 5：合 并 同 类 项【专 题】1 1：计 算 题【分 析】根 据 同 类 项 的 定 义 计 算【解 答】解：由 题 意 得，n=2，m=4，则 nm=1 6，故 答 案 为：1 6【点 评】本 题 考 查 的 是 合 并 同 类 项，要 掌 握 同 类

26、项 的 概 念，会 辨 别 同 类 项，并 准 确 地 掌 握 判断 同 类 项 的 两 条 标 准：带 有 相 同 系 数 的 代 数 项；字 母 和 字 母 指 数 8（2 分）有 两 个 不 透 明 的 盒 子，第 一 个 盒 子 中 有 3 张 卡 片，上 面 的 数 字 分 别 为 1，2，2；第 二 个 盒 子 中 有 5 张 卡 片，上 面 的 数 字 分 别 为 1，2，2，3，3 这 些 卡 片 除 了 数 字 不 同 外，其 它 都 相 同，从 每 个 盒 子 中 各 抽 出 一 张，都 抽 到 卡 片 数 字 是 2 的 概 率 为【考 点】X 6：列 表 法 与 树 状

27、 图 法【专 题】1：常 规 题 型【分 析】分 别 求 得 第 一 个 盒 子 抽 到 卡 片 数 字 是 2 的 概 率 为，从 第 二 个 盒 子 抽 到 卡 片 数 字 是2 的 概 率 为，于 是 得 到 结 论【解 答】解：从 第 一 个 盒 子 抽 到 卡 片 数 字 是 2 的 概 率 为，从 第 二 个 盒 子 抽 到 卡 片 数 字 是 2的 概 率 为，所 以 从 每 个 盒 子 中 各 抽 出 一 张，都 抽 到 卡 片 数 字 是 2 的 概 率 为=故 答 案 为：【点 评】此 题 考 查 了 概 率 公 式 准 确 的 求 出 概 率 是 解 题 的 关 键 9（

28、2 分）已 知 扇 形 的 圆 心 角 为 2 4 0，所 对 的 弧 长 为，则 此 扇 形 的 面 积 是【考 点】M O：扇 形 面 积 的 计 算；M N：弧 长 的 计 算【专 题】1：常 规 题 型【分 析】利 用 弧 长 公 式 列 出 关 系 式，把 圆 心 角 与 弧 长 代 入 求 出 扇 形 的 半 径，即 可 确 定 出 扇 形的 面 积【解 答】解：设 扇 形 所 在 圆 的 半 径 为 r，扇 形 的 圆 心 角 为 2 4 0，所 对 的 弧 长 为，l=，解 得：r=4，则 扇 形 面 积 为 r l=，故 答 案 为：【点 评】此 题 考 查 了 扇 形 面

29、积 的 计 算，以 及 弧 长 公 式，熟 练 掌 握 公 式 是 解 本 题 的 关 键 1 0（2 分）如 图，在 一 个 4 4 的 网 格 中，每 个 小 正 方 形 的 边 长 为 1，每 个 小 正 方 形 的 顶 点叫 做 格 点 点 A 在 格 点 上，动 点 P 从 A 点 出 发，先 向 右 移 动 2 个 单 位 长 度 到 达 P1，P1绕 点 A逆 时 针 旋 转 9 0 到 达 P2，P2再 向 下 移 动 2 个 单 位 长 度 回 到 A 点，P 点 所 经 过 的 路 径 围 成 的 图形 是 轴 对 称 图 形（填“轴 对 称”或“中 心 对 称”）【考 点

30、】O 4：轨 迹；P 3：轴 对 称 图 形；Q 3：坐 标 与 图 形 变 化 平 移；R 5：中 心 对 称 图 形【专 题】1：常 规 题 型【分 析】先 依 据 题 意 画 出 图 形，然 后 再 依 据 轴 对 称 图 形【解 答】解：如 图 所 示：该 图 形 是 轴 对 称 图 形 故 答 案 为：轴 对 称【点 评】本 题 主 要 考 查 的 是 轴 对 称 图 形 和 中 心 对 称 图 形 的 性 质，熟 练 掌 握 相 关 知 识 是 解 题 的关 键 1 1（2 分）如 图 所 示，小 芳 在 中 心 广 场 放 风 筝，已 知 风 筝 拉 线 长 1 0 0 米（假

31、设 拉 线 是 直 的），且 拉 线 与 水 平 地 面 的 夹 角 为 6 0，若 小 芳 的 身 高 忽 略 不 计，则 风 筝 离 水 平 地 面 的 高 度 是5 0 米（结 果 保 留 根 号）【考 点】T 8：解 直 角 三 角 形 的 应 用【专 题】1：常 规 题 型【分 析】根 据 解 直 角 三 角 形 的 方 法 即 可 得 到 结 论【解 答】解：如 图，作 A C O B 于 点 C，A O=1 0 0 米，A O C=6 0，A C=O A s i n 6 0=1 0 0=米 故 答 案 为：5 0【点 评】本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用，熟

32、 练 掌 握 直 角 三 角 形 的 边 角 关 系 是 解 题 的 关 键 1 2（4 分）观 察 下 列 各 式 的 规 律：（x 1）（x+1）=x2 1（x 1）（x2+x+1）=x3 1（x 1）（x3+x2+x+1）=x4 1可 得 到（x 1）（x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x8 1；一 般 地（x 1）（xn+xn 1+x5+x2+x+1）=xn+1 1【考 点】4 F：平 方 差 公 式；3 7：规 律 型：数 字 的 变 化 类；4 B：多 项 式 乘 多 项 式【专 题】2 A：规 律 型【分 析】直 接 利 用 已 知 中 的 基 本 形 式 进 而 得

33、 出 变 化 规 律 求 出 答 案 即 可【解 答】解：（x 1）（x+1）=x2 1（x 1）（x2+x+1）=x3 1（x 1）（x3+x2+x+1）=x4 1则（x 1）（x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x8 1（x 1）（xn+xn 1+x5+x2+x+1）=xn+1 1 故 答 案 是：x8 1；xn+1 1【点 评】此 题 主 要 考 查 了 平 方 差 公 式，正 确 得 出 式 子 变 化 规 律 是 解 题 关 键 二、选 择 题（本 大 题 共 8 小 题，每 小 题 3 分，共 2 4 分，每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一个 选 项

34、符 合 要 求，请 把 你 认 为 正 确 的 选 项 序 号 填 入 下 面 相 应 题 号 的 表 格 内）1 3（3 分）估 计 2+的 值（）A 在 2 和 3 之 间 B 在 3 和 4 之 间 C 在 4 和 5 之 间 D 在 5 和 6 之 间【考 点】2 B：估 算 无 理 数 的 大 小【专 题】1：常 规 题 型【分 析】直 接 得 出 2 3，进 而 得 出 2+的 取 值 范 围【解 答】解：2 3，4 2+5，2+的 值 在 4 和 5 之 间，故 选：C【点 评】此 题 主 要 考 查 了 估 算 无 理 数 的 大 小，正 确 得 出 的 范 围 是 解 题 关

35、 键 1 4（3 分）在 某 次 测 试 后，班 里 有 两 位 同 学 议 论 他 们 小 组 的 数 学 成 绩，小 明 说：“我 们 组 考8 7 分 的 人 最 多”，小 华 说：“我 们 组 7 位 同 学 成 绩 排 在 最 中 间 的 恰 好 也 是 8 7 分”上 面 两 位同 学 的 话 能 反 映 出 的 统 计 量 是（）A 众 数 和 平 均 数 B 平 均 数 和 中 位 数C 众 数 和 方 差 D 众 数 和 中 位 数【考 点】W A：统 计 量 的 选 择【专 题】1：常 规 题 型；5 4 2：统 计 的 应 用【分 析】根 据 中 位 数 和 众 数 的

36、定 义 回 答 即 可【解 答】解：一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 为 众 数，所 以 8 7 分 是 众 数；一 组 数 据 中 最 中 间一 个 数 或 中 间 两 个 数 的 平 均 数 是 这 组 数 据 的 中 位 数，所 以 小 华 说 的 8 7 分 是 中 位 数故 选：D【点 评】本 题 主 要 考 查 统 计 量 的 选 择，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 众 数 和 中 位 数 的 定 义 1 5（3 分）某 地 原 有 沙 漠 1 0 8 公 顷，绿 洲 5 4 公 顷，为 改 善 生 态 环 境，防 止 沙 化 现 象，当 地政 府 实 施

37、 了“沙 漠 变 绿 洲”工 程，要 把 部 分 沙 漠 改 造 为 绿 洲，使 绿 洲 面 积 占 沙 漠 面 积 的 8 0%设把 x 公 顷 沙 漠 改 造 为 绿 洲，则 可 列 方 程 为（）A 5 4+x=8 0%1 0 8 B 5 4+x=8 0%（1 0 8 x）C 5 4 x=8 0%（1 0 8+x）D 1 0 8 x=8 0%（5 4+x）【考 点】8 9：由 实 际 问 题 抽 象 出 一 元 一 次 方 程【专 题】1：常 规 题 型【分 析】直 接 利 用 已 知 表 示 出 绿 洲 面 积 和 沙 漠 面 积，进 而 绿 洲 面 积 占 沙 漠 面 积 的 8 0

38、%得 出 等式 求 出 答 案【解 答】解：把 x 公 顷 沙 漠 改 造 为 绿 洲 后，绿 洲 面 积 变 为（5 4+x）公 顷，沙 漠 面 积 变 为（1 0 8 x）公 顷，根 据“绿 洲 面 积 占 沙 漠 面 积 的 8 0%”，可 得 方 程：5 4+x=8 0%（1 0 8 x），故 选：B【点 评】本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 一 元 一 次 方 程，关 键 是 设 出 未 知 数 以 及 改 造 后 的 绿 洲与 沙 漠 的 关 系 为 等 量 关 系 列 出 方 程 1 6（3 分）已 知 A B，C D 是 O 的 两 条 平 行 弦，A B=8

39、，C D=6，O 的 半 径 为 5，则 弦 A B 与 C D的 距 离 为（）A 1 B 7 C 4 或 3 D 7 或 1【考 点】M 2：垂 径 定 理【专 题】1：常 规 题 型【分 析】连 接 O C、O A，作 直 线 E F A B 于 E，交 C D 于 F，则 E F C D，根 据 垂 径 定 理 求 出 C F，A E，根 据 勾 股 定 理 求 出 O E、O F，即 可 得 出 答 案【解 答】解：如 图 所 示，连 接 O A，O C 作 直 线 E F A B 于 E，交 C D 于 F，则 E F C D，O E A B，O F C D，A E=A B=4，C

40、 F=C D=3，根 据 勾 股 定 理，得O E=3，O F=4，所 以 当 A B 和 C D 在 圆 心 的 同 侧 时，则 E F=O F O E=1，当 A B 和 C D 在 圆 心 的 异 侧 时，则 E F=O F+O E=7 故 选 D【点 评】本 题 考 查 了 垂 径 定 理 的 知 识，此 题 综 合 运 用 了 垂 径 定 理 和 勾 股 定 理，特 别 注 意 有 时要 考 虑 两 种 情 况 1 7（3 分）如 图，在 平 行 四 边 形 A B C D 中，点 E 在 边 D C 上，D E：E C=3：1，连 接 A E 交 D B 于点 F，则 D E F

41、的 面 积 与 B A F 的 面 积 之 比 为（）A 1：3 B 3：4 C 1：9 D 9：1 6【考 点】S 9：相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质；L 5：平 行 四 边 形 的 性 质【专 题】5 5 2：三 角 形【分 析】可 证 明 D F E B F A，根 据 相 似 三 角 形 的 面 积 之 比 等 于 相 似 比 的 平 方 即 可 得 出 答 案【解 答】解：四 边 形 A B C D 为 平 行 四 边 形，D C A B，D F E B F A，D E：E C=3：1，D E：D C=3：4，D E：A B=3：4，S D F E：S B F A=9：1

42、 6 故 选：D【点 评】本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质 以 及 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质，注：相 似 三 角 形 的 面积 之 比 等 于 相 似 比 的 平 方 1 8（3 分）如 图，正 方 形 A B C D 的 对 角 线 相 交 于 点 O，R t O E F 绕 点 O 旋 转，在 旋 转 过 程 中，两 个 图 形 重 叠 部 分 的 面 积 是 正 方 形 面 积 的（）A B C D【考 点】R 2：旋 转 的 性 质；L E：正 方 形 的 性 质【专 题】5 5 6：矩 形 菱 形 正 方 形【分 析】根 据 旋 转 的 性 质 可

43、 知 两 个 图 形 重 叠 部 分 的 面 积 是 正 方 形 面 积 的，【解 答】解：四 边 形 A B C D 是 正 方 形，O F O E，O B=O C，O B A=O C B=4 5，B O C=E O F=9 0，A F B=C O E，在 O B M 与 O C N 中，O B M O C N（A S A），四 边 形 O M B N 的 面 积 等 于 三 角 形 B O C 的 面 积，即 重 叠 部 分 面 积 不 变，总 是 等 于 正 方 形 面 积 的 故 选 A【点 评】本 题 主 要 考 查 对 正 方 形 的 性 质，全 等 三 角 形 的 性 质 和 判

44、 定 等 知 识 点 的 理 解 和 掌 握，能 推 出 四 边 形 O M B N 的 面 积 等 于 三 角 形 B O C 的 面 积 是 解 此 题 的 关 键 1 9（3 分）如 图，已 知 A（4，），B（1，2）是 一 次 函 数 y1=k x+b（k 0）与 反 比 例 函数 y2=（m 0，x 0）图 象 的 两 个 交 点，A C x 轴 于 点 C，B D y 轴 于 点 D，若 y1 y2，则 x的 取 值 范 围 是（）A x 4 B 4 x 1 C x 4 或 x 1 D x 1【考 点】G 8：反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题【专 题】1

45、：常 规 题 型【分 析】观 察 函 数 图 象 得 到 当 4 x 1 时，一 次 函 数 图 象 都 在 反 比 例 函 数 图 象 上 方；【解 答】解：y1 y2在 图 象 上 表 示 一 次 函 数 图 象 在 反 比 例 函 数 图 象 上 方 的 部 分，故 应 在 A 与 B 之 间 的 部 分，此 时 x 的 取 值 范 围 是 4 x 1，故 选 B【点 评】题 考 查 了 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题：反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 图 象 的 交 点 坐标 满 足 两 函 数 解 析 式 也 考 查 了 待 定 系 数 法 求 函

46、数 解 析 式 以 及 观 察 函 数 图 象 的 能 力 2 0（3 分）如 图，在 矩 形 A B C D 中，点 P 从 点 A 出 发，沿 着 矩 形 的 边 顺 时 针 方 向 运 动 一 周 回到 点 A，则 点 A、P、D 围 成 的 图 形 面 积 y 与 点 P 运 动 路 程 x 之 间 形 成 的 函 数 关 系 式 的 大 致 图象 是（）A B C D【考 点】E 7：动 点 问 题 的 函 数 图 象【专 题】1：常 规 题 型【分 析】分 三 种 情 形 讨 论 即 可【解 答】解：由 题 意 可 知，点 A、P、D 围 成 的 图 形 均 为 三 角 形 点 P

47、 从 点 A 运 动 到 点 B 的 过 程，其 面 积 为 y=A D x；点 P 从 点 B 运 动 到 点 C 的 过 程，其 面 积 为 y=A D A B；点 P 从 点 B 运 动 到 点 C 的 过 程，其 面 积 为 y=A D（A B+B C+C D x）所 有 函 数 关 系 式 均 为 一 次 函 数，故 选 A【点 评】本 题 考 查 动 点 问 题 的 函 数 图 象、矩 形 的 性 质 等 知 识，解 题 的 关 键 是 灵 活 运 用 所 学 知识 解 决 问 题，属 于 中 考 常 考 题 型 三、（本 大 题 共 3 小 题，第 2 1 题 5 分，第 2 2

48、 题 5 分，第 2 3 题 7 分，共 1 7 分）2 1（5 分）计 算：（3）0 6 c o s 3 0+【考 点】2 C：实 数 的 运 算；6 E：零 指 数 幂；6 F：负 整 数 指 数 幂；T 5：特 殊 角 的 三 角 函 数 值【专 题】1：常 规 题 型【分 析】直 接 利 用 零 指 数 幂 的 性 质 以 及 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 和 负 指 数 幂 的 性 质 分 别 化 简 得 出答 案【解 答】解：原 式=1 6+3 2=1【点 评】此 题 主 要 考 查 了 实 数 运 算，正 确 化 简 各 数 是 解 题 关 键 2 2（5 分）解 分 式

49、方 程：【考 点】B 3：解 分 式 方 程【专 题】1：常 规 题 型【分 析】分 式 方 程 去 分 母 转 化 为 整 式 方 程，求 出 整 式 方 程 的 解 得 到 x 的 值，经 检 验 即 可 得 到分 式 方 程 的 解【解 答】解：方 程 两 边 同 乘（x2 4），得2+x（x+2）=x2 4，整 理 得 2+x2+2 x=x2 4，2 x=6，x=3，检 验：当 x=3 时，x2 4=5 0，原 方 程 的 解 为 x=3【点 评】此 题 考 查 了 解 分 式 方 程，解 分 式 方 程 注 意 要 检 验 2 3（7 分）如 图，在 四 边 形 A B C D 中，

50、A B=A D，A D B C（1）在 图 中，用 尺 规 作 线 段 B D 的 垂 直 平 分 线 E F，分 别 交 B D、B C 于 点 E、F（保 留 作 图 痕迹，不 写 作 法）（2）连 接 D F，证 明 四 边 形 A B F D 为 菱 形【考 点】N 2：作 图 基 本 作 图；K G：线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质；L 9：菱 形 的 判 定【专 题】1：常 规 题 型【分 析】（1）直 接 利 用 线 段 垂 直 平 分 线 的 作 法 得 出 答 案；（2）结 合 垂 直 平 分 线 的 性 质 得 出 A D E F B E，即 可 得 出 A E=E