2017年湖北省十堰市中考数学真题及答案.pdf
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1、2 0 1 7 年 湖 北 省 十 堰 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题：1（3 分）气 温 由 2 上 升 3 后 是（）A 1 B 3 C 5 D 52（3 分）如 图 的 几 何 体，其 左 视 图 是（）A B C D 3（3 分）如 图，A B D E，F G B C 于 F，C D E=4 0，则 F G B=（）A 4 0 B 5 0 C 6 0 D 7 0 4（3 分）下 列 运 算 正 确 的 是（）A B C D 5（3 分）某 交 警 在 一 个 路 口 统 计 的 某 时 段 来 往 车 辆 的 车 速 情 况 如 表：车 速（k m/h）4 8 4
2、 9 5 0 5 1 5 2车 辆 数（辆）5 4 8 2 1则 上 述 车 速 的 中 位 数 和 众 数 分 别 是（）A 5 0，8 B 5 0，5 0 C 4 9，5 0 D 4 9，86（3 分）下 列 命 题 错 误 的 是（）A 对 角 线 互 相 平 分 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形B 对 角 线 相 等 的 平 行 四 边 形 是 矩 形C 一 条 对 角 线 平 分 一 组 对 角 的 四 边 形 是 菱 形D 对 角 线 互 相 垂 直 的 矩 形 是 正 方 形7（3 分）甲、乙 二 人 做 某 种 机 械 零 件，甲 每 小 时 比 乙 多 做 6 个，甲
3、做 9 0 个 所 用 的 时 间 与 做 6 0 个 所 用 的 时间 相 等 设 甲 每 小 时 做 x 个 零 件，下 面 所 列 方 程 正 确 的 是（）A B C D 8（3 分）如 图，已 知 圆 柱 的 底 面 直 径 B C=，高 A B=3，小 虫 在 圆 柱 表 面 爬 行，从 C 点 爬 到 A 点，然 后 再沿 另 一 面 爬 回 C 点，则 小 虫 爬 行 的 最 短 路 程 为（）A B C D 9（3 分）如 图，1 0 个 不 同 的 正 偶 数 按 下 图 排 列，箭 头 上 方 的 每 个 数 都 等 于 其 下 方 两 数 的 和，如，表示 a1=a2+
4、a3，则 a1的 最 小 值 为（）A 3 2 B 3 6 C 3 8 D 4 01 0（3 分）如 图，直 线 y=x 6 分 别 交 x 轴，y 轴 于 A，B，M 是 反 比 例 函 数 y=（x 0）的 图 象 上 位 于直 线 上 方 的 一 点，M C x 轴 交 A B 于 C，M D M C 交 A B 于 D，A C B D=4，则 k 的 值 为（）A 3 B 4 C 5 D 6二、填 空 题1 1（3 分）某 颗 粒 物 的 直 径 是 0.0 0 0 0 0 2 5，把 0.0 0 0 0 0 2 5 用 科 学 记 数 法 表 示 为 1 2（3 分）若 a b=1，
5、则 代 数 式 2 a 2 b 1 的 值 为 1 3（3 分）如 图，菱 形 A B C D 中，A C 交 B D 于 O，D E B C 于 E，连 接 O E，若 A B C=1 4 0，则 O E D=1 4（3 分）如 图，A B C 内 接 于 O，A C B=9 0，A C B 的 角 平 分 线 交 O 于 D 若 A C=6，B D=5，则 B C的 长 为 1 5（3 分）如 图，直 线 y=k x 和 y=a x+4 交 于 A（1，k），则 不 等 式 k x 6 a x+4 k x 的 解 集 为 1 6（3 分）如 图，正 方 形 A B C D 中，B E=E
6、F=F C，C G=2 G D，B G 分 别 交 A E，A F 于 M，N 下 列 结 论：A F B G；B N=N F；=；S四 边 形 C G N F=S四 边 形 A N G D 其 中 正 确 的 结 论 的 序 号 是 三、解 答 题（本 大 题 共 9 小 题，共 7 0 分.解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤.）1 7（5 分）计 算：|2|+（1）2 0 1 71 8（6 分）化 简：（+）1 9（7 分）如 图，海 中 有 一 小 岛 A，它 周 围 8 海 里 内 有 暗 礁，渔 船 跟 踪 鱼 群 由 西 向 东 航 行，在 B
7、点 测 得 小岛 A 在 北 偏 东 6 0 方 向 上，航 行 1 2 海 里 到 达 D 点，这 时 测 得 小 岛 A 在 北 偏 东 3 0 方 向 上 如 果 渔 船 不 改变 航 线 继 续 向 东 航 行，有 没 有 触 礁 的 危 险？2 0（9 分）某 中 学 艺 术 节 期 间，学 校 向 学 生 征 集 书 画 作 品，杨 老 师 从 全 校 3 0 个 班 中 随 机 抽 取 了 4 个 班（用A，B，C，D 表 示），对 征 集 到 的 作 品 的 数 量 进 行 了 分 析 统 计，制 作 了 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 请 根 据 以 上 信 息，回 答
8、下 列 问 题：（1）杨 老 师 采 用 的 调 查 方 式 是（填“普 查”或“抽 样 调 查”）；（2）请 你 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整，并 估 计 全 校 共 征 集 多 少 件 作 品？（3）如 果 全 校 征 集 的 作 品 中 有 5 件 获 得 一 等 奖，其 中 有 3 名 作 者 是 男 生，2 名 作 者 是 女 生，现 要 在 获 得 一等 奖 的 作 者 中 选 取 两 人 参 加 表 彰 座 谈 会，请 你 用 列 表 或 树 状 图 的 方 法，求 恰 好 选 取 的 两 名 学 生 性 别 相 同 的概 率 2 1（7 分）已 知 关 于 x 的 方
9、 程 x2+（2 k 1）x+k2 1=0 有 两 个 实 数 根 x1，x2（1）求 实 数 k 的 取 值 范 围；（2）若 x1，x2满 足 x12+x22=1 6+x1x2，求 实 数 k 的 值 2 2（8 分）某 超 市 销 售 一 种 牛 奶，进 价 为 每 箱 2 4 元，规 定 售 价 不 低 于 进 价 现 在 的 售 价 为 每 箱 3 6 元，每月 可 销 售 6 0 箱 市 场 调 查 发 现：若 这 种 牛 奶 的 售 价 每 降 价 1 元，则 每 月 的 销 量 将 增 加 1 0 箱，设 每 箱 牛 奶降 价 x 元（x 为 正 整 数），每 月 的 销 量
10、为 y 箱（1）写 出 y 与 x 中 间 的 函 数 关 系 书 和 自 变 量 x 的 取 值 范 围；（2）超 市 如 何 定 价，才 能 使 每 月 销 售 牛 奶 的 利 润 最 大？最 大 利 润 是 多 少 元？2 3（8 分）已 知 A B 为 O 的 直 径，B C A B 于 B，且 B C=A B，D 为 半 圆 O 上 的 一 点，连 接 B D 并 延 长 交 半 圆 O 的 切 线 A E 于 E（1）如 图 1，若 C D=C B，求 证：C D 是 O 的 切 线；（2）如 图 2，若 F 点 在 O B 上，且 C D D F，求 的 值 2 4（1 0 分）
11、已 知 O 为 直 线 M N 上 一 点，O P M N，在 等 腰 R t A B O 中，B A O=9 0，A C O P 交 O M 于 C，D 为O B 的 中 点，D E D C 交 M N 于 E（1）如 图 1，若 点 B 在 O P 上，则 A C O E（填“”，“=”或“”）；线 段 C A、C O、C D 满 足 的 等 量 关 系 式 是；（2）将 图 1 中 的 等 腰 R t A B O 绕 O 点 顺 时 针 旋 转（0 4 5），如 图 2，那 么（1）中 的 结 论 是 否成 立？请 说 明 理 由；（3）将 图 1 中 的 等 腰 R t A B O 绕
12、 O 点 顺 时 针 旋 转（4 5 9 0），请 你 在 图 3 中 画 出 图 形，并 直 接写 出 线 段 C A、C O、C D 满 足 的 等 量 关 系 式 2 5（1 2 分）抛 物 线 y=x2+b x+c 与 x 轴 交 于 A（1，0），B（m，0），与 y 轴 交 于 C（1）若 m=3，求 抛 物 线 的 解 析 式，并 写 出 抛 物 线 的 对 称 轴；（2）如 图 1，在（1）的 条 件 下，设 抛 物 线 的 对 称 轴 交 x 轴 于 D，在 对 称 轴 左 侧 的 抛 物 线 上 有 一 点 E，使 SA C E=S A C D，求 点 E 的 坐 标；（3
13、）如 图 2，设 F（1，4），F G y 于 G，在 线 段 O G 上 是 否 存 在 点 P，使 O B P=F P G？若 存 在，求 m 的取 值 范 围；若 不 存 在，请 说 明 理 由 2 0 1 7 年 湖 北 省 十 堰 市 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题：1（3 分）（2 0 1 7 十 堰）气 温 由 2 上 升 3 后 是（）A 1 B 3 C 5 D 5【分 析】根 据 有 理 数 的 加 法，可 得 答 案【解 答】解：由 题 意，得 2+3=+（3 2）=1，故 选：A【点 评】本 题 考 查 了 有 理 数 的 加 法，
14、异 号 两 数 相 加，取 绝 对 值 较 大 的 加 数 的 符 号，并 用 较 大 的 绝 对 值 减 较小 的 绝 对 值 2（3 分）（2 0 1 7 十 堰）如 图 的 几 何 体，其 左 视 图 是（）A B C D【分 析】根 据 从 左 边 看 得 到 的 图 象 是 左 视 图，可 得 答 案【解 答】解：从 左 边 看 第 一 层 是 两 个 小 正 方 形，第 二 层 左 边 一 个 小 正 方 形，故 选：B【点 评】本 题 考 查 了 简 单 组 合 体 的 三 视 图，从 左 边 看 得 到 的 图 象 是 左 视 图 3（3 分）（2 0 1 7 十 堰）如 图，
15、A B D E，F G B C 于 F，C D E=4 0，则 F G B=（）A 4 0 B 5 0 C 6 0 D 7 0【分 析】先 根 据 平 行 线 的 性 质，得 到 B=C D E=4 0，直 观 化 F G B C，即 可 得 出 F G B 的 度 数【解 答】解：A B D E，C D E=4 0，B=C D E=4 0，又 F G B C，F G B=9 0 B=5 0，故 选：B【点 评】本 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 性 质，解 题 时 注 意：两 直 线 平 行，同 位 角 相 等 4（3 分）（2 0 1 7 十 堰）下 列 运 算 正 确 的 是（）
16、A B C D【分 析】根 据 二 次 根 式 的 加 减 法 对 A、D 进 行 判 断；根 据 二 次 根 式 的 乘 法 法 则 对 B 进 行 判 断；根 据 二 次 根 式的 除 法 法 则 对 D 进 行 判 断【解 答】解：A、与 不 能 合 并，所 以 A 选 项 错 误；B、原 式=6 2=1 2，所 以 B 选 项 错 误；C、原 式=2，所 以 C 选 项 准 确；D、原 式=2，所 以 D 选 项 错 误 故 选 C【点 评】本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 混 合 运 算：先 把 二 次 根 式 化 为 最 简 二 次 根 式，然 后 进 行 二 次 根 式 的
17、 乘 除 运算，再 合 并 即 可 在 二 次 根 式 的 混 合 运 算 中，如 能 结 合 题 目 特 点，灵 活 运 用 二 次 根 式 的 性 质，选 择 恰 当 的解 题 途 径，往 往 能 事 半 功 倍 5（3 分）（2 0 1 7 十 堰）某 交 警 在 一 个 路 口 统 计 的 某 时 段 来 往 车 辆 的 车 速 情 况 如 表：车 速（k m/h）4 8 4 9 5 0 5 1 5 2车 辆 数（辆）5 4 8 2 1则 上 述 车 速 的 中 位 数 和 众 数 分 别 是（）A 5 0，8 B 5 0，5 0 C 4 9，5 0 D 4 9，8【分 析】把 这 组
18、 数 据 按 照 从 小 到 大 的 顺 序 排 列，第 1 0、1 1 个 数 的 平 均 数 是 中 位 数，在 这 组 数 据 中 出 现 次 数最 多 的 是 5 0，得 到 这 组 数 据 的 众 数【解 答】解：要 求 一 组 数 据 的 中 位 数，把 这 组 数 据 按 照 从 小 到 大 的 顺 序 排 列，第 1 0、1 1 两 个 数 的 平 均 数 是 5 0，所 以 中 位 数 是 5 0，在 这 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 是 5 0，即 众 数 是 5 0 故 选：B【点 评】本 题 考 查 一 组 数 据 的 中 位 数 和 众 数，在 求 中
19、位 数 时，首 先 要 把 这 列 数 字 按 照 从 小 到 大 或 从 的 大 到小 排 列，找 出 中 间 一 个 数 字 或 中 间 两 个 数 字 的 平 均 数 即 为 所 求 6（3 分）（2 0 1 7 十 堰）下 列 命 题 错 误 的 是（）A 对 角 线 互 相 平 分 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形B 对 角 线 相 等 的 平 行 四 边 形 是 矩 形C 一 条 对 角 线 平 分 一 组 对 角 的 四 边 形 是 菱 形D 对 角 线 互 相 垂 直 的 矩 形 是 正 方 形【分 析】利 用 平 行 四 边 形、矩 形、菱 形 及 正 方 形 的 判
20、定 定 理 分 别 判 断 后 即 可 确 定 正 确 的 选 项【解 答】解：A、对 角 线 互 相 平 分 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 是 正 确 的，不 符 合 题 意；B、对 角 线 相 等 的 平 行 四 边 形 是 矩 形 是 正 确 的，不 符 合 题 意；C、一 条 对 角 线 平 分 一 组 对 角 的 四 边 形 不 一 定 是 菱 形，原 来 的 说 法 错 误，符 合 题 意；D、对 角 线 互 相 垂 直 的 矩 形 是 正 方 形 是 正 确 的，不 符 合 题 意 故 选 C【点 评】本 题 考 查 了 命 题 与 定 理 的 知 识，解 题 的 关
21、键 是 了 解 平 行 四 边 形、矩 形、菱 形 及 正 方 形 的 判 定 定 理，难 度 不 大 7（3 分）（2 0 1 7 十 堰）甲、乙 二 人 做 某 种 机 械 零 件，甲 每 小 时 比 乙 多 做 6 个，甲 做 9 0 个 所 用 的 时 间 与 做6 0 个 所 用 的 时 间 相 等 设 甲 每 小 时 做 x 个 零 件，下 面 所 列 方 程 正 确 的 是（）A B C D【分 析】设 甲 每 小 时 做 x 个 零 件，根 据 题 意 可 得，甲 做 9 0 个 所 用 的 时 间 与 乙 做 6 0 个 所 用 的 时 间 相 等，据此 列 方 程【解 答】
22、解：设 甲 每 小 时 做 x 个 零 件，则 乙 每 小 时 做（x 6）个 零 件，由 题 意 得，=故 选 A【点 评】本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 分 式 方 程，解 答 本 题 的 关 键 是 读 懂 题 意，设 出 未 知 数，找 出 合 适 的等 量 关 系，列 方 程 8（3 分）（2 0 1 7 十 堰）如 图，已 知 圆 柱 的 底 面 直 径 B C=，高 A B=3，小 虫 在 圆 柱 表 面 爬 行，从 C 点 爬 到A 点，然 后 再 沿 另 一 面 爬 回 C 点，则 小 虫 爬 行 的 最 短 路 程 为（）A B C D【分 析】要 求
23、最 短 路 径，首 先 要 把 圆 柱 的 侧 面 展 开，利 用 两 点 之 间 线 段 最 短，然 后 利 用 勾 股 定 理 即 可 求 解【解 答】解：把 圆 柱 侧 面 展 开，展 开 图 如 右 图 所 示，点 A、C 的 最 短 距 离 为 线 段 A C 的 长 在 R T A D C 中，A D C=9 0，C D=A B=3，A D 为 底 面 半 圆 弧 长，A D=3，所 以 A C=3，从 C 点 爬 到 A 点，然 后 再 沿 另 一 面 爬 回 C 点，则 小 虫 爬 行 的 最 短 路 程 为 2 A C=6，故 选 D【点 评】本 题 考 查 了 平 面 展
24、开 最 短 路 径 问 题，解 题 的 关 键 是 会 将 圆 柱 的 侧 面 展 开，并 利 用 勾 股 定 理 解 答 9（3 分）（2 0 1 7 十 堰）如 图，1 0 个 不 同 的 正 偶 数 按 下 图 排 列，箭 头 上 方 的 每 个 数 都 等 于 其 下 方 两 数 的 和，如，表 示 a1=a2+a3，则 a1的 最 小 值 为（）A 3 2 B 3 6 C 3 8 D 4 0【分 析】由 a1=a7+3（a8+a9）+a1 0知 要 使 a1取 得 最 小 值，则 a8+a9应 尽 可 能 的 小，取 a8=2、a9=4，根 据 a5=a8+a9=6，则 a7、a1
25、0中 不 能 有 6，据 此 对 于 a7、a1 0，分 别 取 8、1 0、1 2、1 4 检 验 可 得，从 而 得 出 答 案【解 答】解：a1=a2+a3=a4+a5+a5+a6=a7+a8+a8+a9+a8+a9+a9+a1 0=a7+3（a8+a9）+a1 0，要 使 a1取 得 最 小 值，则 a8+a9应 尽 可 能 的 小，取 a8=2、a9=4，a5=a8+a9=6，则 a7、a1 0中 不 能 有 6，若 a1 0=8，则 a6=a9+a1 0=1 2，a7=1 4，则 a4=1 4+2=1 6、a2=1 6+6=2 2、a3=6+1 2=1 8、a1=1 8+2 2=4
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