2017年湖北省襄阳市中考数学真题及答案.pdf

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1、第 1 页（共 2 6 页）2 0 1 7 年 湖 北 省 襄 阳 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题（本 大 题 共 1 0 个 小 题，每 小 题 3 分，共 3 0 分）1 5 的 倒 数 是（）A B C 5 D 52 下 列 各 数 中，为 无 理 数 的 是（）A B C D 3 如 图，B D A C，B E 平 分 A B D，交 A C 于 点 E 若 A=5 0，则 1 的 度 数 为（）A 6 5 B 6 0 C 5 5 D 5 0 4 下 列 运 算 正 确 的 是（）A 3 a a=2 B（a2）3=a5C a2 a3=a5D a6 a3=a25 下

2、 列 调 查 中，调 查 方 式 选 择 合 理 的 是（）A 为 了 解 襄 阳 市 初 中 每 天 锻 炼 所 用 时 间，选 择 全 面 调 查B 为 了 解 襄 阳 市 电 视 台 襄 阳 新 闻 栏 目 的 收 视 率，选 择 全 面 调 查C 为 了 解 神 舟 飞 船 设 备 零 件 的 质 量 情 况，选 择 抽 样 调 查D 为 了 解 一 批 节 能 灯 的 使 用 寿 命，选 择 抽 样 调 查6 如 图 所 示 的 几 何 体 是 由 6 个 大 小 完 全 一 样 的 正 方 体 组 合 而 成 的，它 的 俯 视 图 是（）A B C D 7 下 列 图 形 中，既

3、 是 中 心 对 称 图 又 是 轴 对 称 图 形 的 是（）A B C D 第 2 页（共 2 6 页）8 将 抛 物 线 y=2（x 4）2 1 先 向 左 平 移 4 个 单 位 长 度，再 向 上 平 移 2 个 单 位 长 度，平 移 后 所 得 抛 物 线 的解 析 式 为（）A y=2 x2+1 B y=2 x2 3 C y=2（x 8）2+1 D y=2（x 8）2 39 如 图，在 A B C 中，A C B=9 0，A=3 0，B C=4，以 点 C 为 圆 心，C B 长 为 半 径 作 弧，交 A B 于 点 D；再分 别 以 点 B 和 点 D 为 圆 心，大 于

4、B D 的 长 为 半 径 作 弧，两 弧 相 交 于 点 E，作 射 线 C E 交 A B 于 点 F，则 A F 的长 为（）A 5 B 6 C 7 D 81 0“赵 爽 弦 图”巧 妙 地 利 用 面 积 关 系 证 明 了 勾 股 定 理，是 我 国 古 代 数 学 的 骄 傲，如 图 所 示 的“赵 爽 弦 图”是 由 四 个 全 等 的 直 角 三 角 形 和 一 个 小 正 方 形 拼 成 的 一 个 大 正 方 形，设 直 角 三 角 形 较 长 直 角 边 长 为 a，较 短 直角 边 长 为 b，若（a+b）2=2 1，大 正 方 形 的 面 积 为 1 3，则 小 正

5、方 形 的 面 积 为（）A 3 B 4 C 5 D 6二、填 空 题（本 大 题 共 6 个 小 题，每 小 题 3 分，共 1 8 分）1 1 某 天 襄 阳 某 镇 观 赏 桃 花 的 游 客 近 1 6 0 0 0 人，数 据 1 6 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为 1 2 分 式 方 程 的 解 是 1 3 不 等 式 组 的 解 集 为 1 4 同 时 抛 掷 三 枚 质 地 均 匀 的 硬 币，出 现 两 枚 正 面 向 上，一 枚 正 面 向 下 的 概 率 是 1 5 在 半 径 为 1 的 O 中，弦 A B、A C 的 长 分 别 为 1 和，则 B A

6、C 的 度 数 为 1 6 如 图，在 A B C 中，A C B=9 0，点 D，E 分 别 在 A C，B C 上，且 C D E=B，将 C D E 沿 D E 折 叠，点 C恰 好 落 在 A B 边 上 的 点 F 处 若 A C=8，A B=1 0，则 C D 的 长 为 第 3 页（共 2 6 页）三、解 答 题（本 大 题 共 9 个 小 题，共 7 2 分）1 7 先 化 简，再 求 值：（+），其 中 x=+2，y=2 1 8 中 华 文 化，源 远 流 长，在 文 学 方 面，西 游 记、三 国 演 义、水 浒 传、红 楼 梦 是 我 国 古 代 长 篇 小说 中 的 典

7、 型 代 表，被 称 为“四 大 古 典 名 著”，某 中 学 为 了 了 解 学 生 对 四 大 古 典 名 著 的 阅 读 情 况，就“四 大古 典 名 著 你 读 完 了 几 部”的 问 题 做 法 全 校 学 生 中 进 行 了 抽 样 调 查，根 据 调 查 结 果 绘 制 城 如 图 所 示 的 两 个 不完 整 的 统 计 图，请 结 合 图 中 信 息 解 决 下 列 问 题：（1）本 次 调 查 所 得 数 据 的 众 数 是 部，中 位 数 是 部，扇 形 统 计 图 中“1 部”所 在 扇 形 的 圆 心角 为 度（2）请 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整；（3）没

8、 有 读 过 四 大 古 典 名 著 的 两 名 学 生 准 备 从 四 大 固 定 名 著 中 各 自 随 机 选 择 一 部 来 阅 读，则 他 们 选 中 同 一名 著 的 概 率 为 1 9 受 益 于 国 家 支 持 新 能 源 汽 车 发 展 和“一 带 一 路”发 展 战 略 等 多 重 利 好 因 素，我 市 某 汽 车 零 部 件 生 产 企业 的 利 润 逐 年 提 高，据 统 计，2 0 1 4 年 利 润 为 2 亿 元，2 0 1 6 年 利 润 为 2.8 8 亿 元（1）求 该 企 业 从 2 0 1 4 年 到 2 0 1 6 年 利 润 的 年 平 均 增 长

9、 率；（2）若 2 0 1 7 年 保 持 前 两 年 利 润 的 年 平 均 增 长 率 不 变，该 企 业 2 0 1 7 年 的 利 润 能 否 超 过 3.4 亿 元？2 0 如 图，A E B F，A C 平 分 B A E，且 交 B F 于 点 C，B D 平 分 A B F，且 交 A E 于 点 D，连 接 C D（1）求 证：四 边 形 A B C D 是 菱 形；（2）若 A D B=3 0，B D=6，求 A D 的 长 第 4 页（共 2 6 页）2 1 如 图，直 线 y1=a x+b 与 双 曲 线 y2=交 于 A、B 两 点，与 x 轴 交 于 点 C，点 A

10、 的 纵 坐 标 为 6，点 B 的 坐 标为（3，2）（1）求 直 线 和 双 曲 线 的 解 析 式；（2）求 点 C 的 坐 标，并 结 合 图 象 直 接 写 出 y1 0 时 x 的 取 值 范 围 2 2 如 图，A B 为 O 的 直 径，C、D 为 O 上 的 两 点，B A C=D A C，过 点 C 做 直 线 E F A D，交 A D 的 延 长 线于 点 E，连 接 B C（1）求 证：E F 是 O 的 切 线；（2）若 D E=1，B C=2，求 劣 弧 的 长 l 2 3 为 了“创 建 文 明 城 市，建 设 美 丽 家 园”，我 市 某 社 区 将 辖 区

11、内 的 一 块 面 积 为 1 0 0 0 m2的 空 地 进 行 绿 化，一 部 分 种 草，剩 余 部 分 栽 花，设 种 草 部 分 的 面 积 为 x（m2），种 草 所 需 费 用 y1（元）与 x（m2）的 函 数 关 系 式为，其 图 象 如 图 所 示：栽 花 所 需 费 用 y2（元）与 x（m2）的 函 数 关 系 式 为 y2=0.0 1 x2 2 0 x+3 0 0 0 0（0 x 1 0 0 0）第 5 页（共 2 6 页）（1）请 直 接 写 出 k1、k2和 b 的 值；（2）设 这 块 1 0 0 0 m2空 地 的 绿 化 总 费 用 为 W（元），请 利 用

12、 W 与 x 的 函 数 关 系 式，求 出 绿 化 总 费 用 W 的 最 大 值；（3）若 种 草 部 分 的 面 积 不 少 于 7 0 0 m2，栽 花 部 分 的 面 积 不 少 于 1 0 0 m2，请 求 出 绿 化 总 费 用 W 的 最 小 值 2 4 如 图，在 A B C 中，A C B=9 0，C D 是 中 线，A C=B C，一 个 以 点 D 为 顶 点 的 4 5 角 绕 点 D 旋 转，使 角 的两 边 分 别 与 A C、B C 的 延 长 线 相 交，交 点 分 别 为 点 E，F，D F 与 A C 交 于 点 M，D E 与 B C 交 于 点 N（1

13、）如 图 1，若 C E=C F，求 证：D E=D F；（2）如 图 2，在 E D F 绕 点 D 旋 转 的 过 程 中：探 究 三 条 线 段 A B，C E，C F 之 间 的 数 量 关 系，并 说 明 理 由；若 C E=4，C F=2，求 D N 的 长 2 5 如 图，矩 形 O A B C 的 两 边 在 坐 标 轴 上，点 A 的 坐 标 为（1 0，0），抛 物 线 y=a x2+b x+4 过 点 B，C 两 点，且与 x 轴 的 一 个 交 点 为 D（2，0），点 P 是 线 段 C B 上 的 动 点，设 C P=t（0 t 1 0）（1）请 直 接 写 出 B

14、、C 两 点 的 坐 标 及 抛 物 线 的 解 析 式；（2）过 点 P 作 P E B C，交 抛 物 线 于 点 E，连 接 B E，当 t 为 何 值 时，P B E=O C D？（3）点 Q 是 x 轴 上 的 动 点，过 点 P 作 P M B Q，交 C Q 于 点 M，作 P N C Q，交 B Q 于 点 N，当 四 边 形 P M Q N 为正 方 形 时，请 求 出 t 的 值 第 6 页（共 2 6 页）第 7 页（共 2 6 页）2 0 1 7 年 湖 北 省 襄 阳 市 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题（本 大 题 共 1 0

15、个 小 题，每 小 题 3 分，共 3 0 分）1 5 的 倒 数 是（）A B C 5 D 5【考 点】1 7：倒 数【分 析】根 据 乘 积 为 1 的 两 个 数 互 为 倒 数，可 得 一 个 数 的 倒 数【解 答】解：5 的 倒 数 是，故 选：B 2 下 列 各 数 中，为 无 理 数 的 是（）A B C D【考 点】2 6：无 理 数【分 析】根 据 无 理 数、有 理 数 的 定 义 即 可 判 定 选 择 项【解 答】解：，是 有 理 数，是 无 理 数，故 选：D 3 如 图，B D A C，B E 平 分 A B D，交 A C 于 点 E 若 A=5 0，则 1 的

16、 度 数 为（）A 6 5 B 6 0 C 5 5 D 5 0【考 点】J A：平 行 线 的 性 质【分 析】根 据 平 行 线 的 性 质，得 到 A B D=1 3 0，再 根 据 B E 平 分 A B D，即 可 得 到 1 的 度 数【解 答】解：B D A C，A=5 0，第 8 页（共 2 6 页）A B D=1 3 0，又 B E 平 分 A B D，1=A B D=6 5，故 选：A 4 下 列 运 算 正 确 的 是（）A 3 a a=2 B（a2）3=a5C a2 a3=a5D a6 a3=a2【考 点】4 8：同 底 数 幂 的 除 法；3 5：合 并 同 类 项；4

17、 6：同 底 数 幂 的 乘 法；4 7：幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方【分 析】分 别 利 用 幂 的 乘 方 运 算 法 则、同 底 数 幂 的 乘 除 法 运 算 法 则 分 别 化 简 求 出 答 案【解 答】解：A、3 a a=2 a，故 此 选 项 错 误；B、（a2）3=a6，故 此 选 项 错 误；C、a2 a3=a5，正 确；D、a6 a3=a3，故 此 选 项 错 误；故 选：C 5 下 列 调 查 中，调 查 方 式 选 择 合 理 的 是（）A 为 了 解 襄 阳 市 初 中 每 天 锻 炼 所 用 时 间，选 择 全 面 调 查B 为 了 解 襄 阳 市 电 视

18、台 襄 阳 新 闻 栏 目 的 收 视 率，选 择 全 面 调 查C 为 了 解 神 舟 飞 船 设 备 零 件 的 质 量 情 况，选 择 抽 样 调 查D 为 了 解 一 批 节 能 灯 的 使 用 寿 命，选 择 抽 样 调 查【考 点】V 2：全 面 调 查 与 抽 样 调 查【分 析】根 据 普 查 得 到 的 调 查 结 果 比 较 准 确，但 所 费 人 力、物 力 和 时 间 较 多，而 抽 样 调 查 得 到 的 调 查 结 果比 较 近 似 判 断 即 可【解 答】解：A、为 了 解 襄 阳 市 初 中 每 天 锻 炼 所 用 时 间，选 择 抽 样 调 查，故 A 不 符

19、 合 题 意；B、为 了 解 襄 阳 市 电 视 台 襄 阳 新 闻 栏 目 的 收 视 率，选 择 抽 样 调 查，故 B 不 符 合 题 意；C、为 了 解 神 舟 飞 船 设 备 零 件 的 质 量 情 况，选 普 查，故 C 不 符 合 题 意；D、为 了 解 一 批 节 能 灯 的 使 用 寿 命，选 择 抽 样 调 查，故 D 符 合 题 意；故 选：D 第 9 页（共 2 6 页）6 如 图 所 示 的 几 何 体 是 由 6 个 大 小 完 全 一 样 的 正 方 体 组 合 而 成 的，它 的 俯 视 图 是（）A B C D【考 点】U 2：简 单 组 合 体 的 三 视

20、图【分 析】根 据 从 上 边 看 得 到 的 图 形 是 俯 视 图，可 得 答 案【解 答】解：从 上 边 看 第 一 列 是 一 个 小 正 方 形，第 二 列 是 两 个 小 正 方 形，第 三 列 是 一 个 小 正 方 形，故 选：A 7 下 列 图 形 中，既 是 中 心 对 称 图 又 是 轴 对 称 图 形 的 是（）A B C D【考 点】R 5：中 心 对 称 图 形；P 3：轴 对 称 图 形【分 析】根 据 中 心 对 称 图 形 和 轴 对 称 图 形 对 各 选 项 分 析 判 断 即 可 得 解【解 答】解：A、是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图

21、 形，故 本 选 项 错 误；B、是 中 心 对 称 图，不 是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 错 误；C、既 是 中 心 对 称 图 又 是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 正 确；D、是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 错 误 故 选 C 8 将 抛 物 线 y=2（x 4）2 1 先 向 左 平 移 4 个 单 位 长 度，再 向 上 平 移 2 个 单 位 长 度，平 移 后 所 得 抛 物 线 的解 析 式 为（）A y=2 x2+1 B y=2 x2 3 C y=2（x 8）2+1 D y=2（x 8）2 3【考 点】H 6：二 次 函

22、 数 图 象 与 几 何 变 换【分 析】根 据 平 移 的 规 律 即 可 得 到 平 移 后 函 数 解 析 式【解 答】解：抛 物 线 y=2（x 4）2 1 先 向 左 平 移 4 个 单 位 长 度，得 到 的 抛 物 线 解 析 式 为 y=2（x 4+4）2第 1 0 页（共 2 6 页）1，即 y=2 x2 1，再 向 上 平 移 2 个 单 位 长 度 得 到 的 抛 物 线 解 析 式 为 y=2 x2 1+2，即 y=2 x2+1；故 选 A 9 如 图，在 A B C 中，A C B=9 0，A=3 0，B C=4，以 点 C 为 圆 心，C B 长 为 半 径 作 弧

23、，交 A B 于 点 D；再分 别 以 点 B 和 点 D 为 圆 心，大 于 B D 的 长 为 半 径 作 弧，两 弧 相 交 于 点 E，作 射 线 C E 交 A B 于 点 F，则 A F 的长 为（）A 5 B 6 C 7 D 8【考 点】N 2：作 图 基 本 作 图；K O：含 3 0 度 角 的 直 角 三 角 形【分 析】连 接 C D，根 据 在 A B C 中，A C B=9 0，A=3 0，B C=4 可 知 A B=2 B C=8，再 由 作 法 可 知 B C=C D=4，C E 是 线 段 B D 的 垂 直 平 分 线，故 C D 是 斜 边 A B 的 中

24、线，据 此 可 得 出 B D 的 长，进 而 可 得 出 结 论【解 答】解：连 接 C D，在 A B C 中，A C B=9 0，A=3 0，B C=4，A B=2 B C=8 作 法 可 知 B C=C D=4，C E 是 线 段 B D 的 垂 直 平 分 线，C D 是 斜 边 A B 的 中 线，B D=A D=4，B F=D F=2，A F=A D+D F=4+2=6 故 选 B 第 1 1 页（共 2 6 页）1 0“赵 爽 弦 图”巧 妙 地 利 用 面 积 关 系 证 明 了 勾 股 定 理，是 我 国 古 代 数 学 的 骄 傲，如 图 所 示 的“赵 爽 弦 图”是

25、由 四 个 全 等 的 直 角 三 角 形 和 一 个 小 正 方 形 拼 成 的 一 个 大 正 方 形，设 直 角 三 角 形 较 长 直 角 边 长 为 a，较 短 直角 边 长 为 b，若（a+b）2=2 1，大 正 方 形 的 面 积 为 1 3，则 小 正 方 形 的 面 积 为（）A 3 B 4 C 5 D 6【考 点】K R：勾 股 定 理 的 证 明【分 析】观 察 图 形 可 知，小 正 方 形 的 面 积=大 正 方 形 的 面 积 4 个 直 角 三 角 形 的 面 积，利 用 已 知（a+b）2=2 1，大 正 方 形 的 面 积 为 1 3，可 以 得 出 直 角

26、三 角 形 的 面 积，进 而 求 出 答 案【解 答】解：如 图 所 示：（a+b）2=2 1，a2+2 a b+b2=2 1，大 正 方 形 的 面 积 为 1 3，2 a b=2 1 1 3=8，小 正 方 形 的 面 积 为 1 3 8=5 故 选：C 二、填 空 题（本 大 题 共 6 个 小 题，每 小 题 3 分，共 1 8 分）1 1 某 天 襄 阳 某 镇 观 赏 桃 花 的 游 客 近 1 6 0 0 0 人，数 据 1 6 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为 1.6 1 04【考 点】1 I：科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数【分 析】科 学 记 数

27、法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数 确 定 n 的 值 时，要 看 把 原数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当 原 数 绝 对 值 1 时，n 是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 1 时，n 是 负 数【解 答】解：将 1 6 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为：1.6 1 04故 答 案 为：1.6 1 041 2 分 式 方 程 的 解 是 x=9【考 点】B 3：解 分 式 方 程 第 1 2 页（共 2 6 页）【分 析】观 察

28、可 得 最 简 公 分 母 是 x（x 3），方 程 两 边 乘 最 简 公 分 母，可 以 把 分 式 方 程 转 化 为 整 式 方 程 求 解【解 答】解：方 程 的 两 边 同 乘 x（x 3），得3 x 9=2 x，解 得 x=9 检 验：把 x=9 代 入 x（x 3）=5 4 0 原 方 程 的 解 为：x=9 故 答 案 为：x=9 1 3 不 等 式 组 的 解 集 为 2 x 3【考 点】C B：解 一 元 一 次 不 等 式 组【分 析】分 别 求 出 求 出 各 不 等 式 的 解 集，再 求 出 其 公 共 解 集 即 可【解 答】解：，解 不 等 式，得 x 2 解

29、 不 等 式，得 x 3，故 不 等 式 组 的 解 集 为 2 x 3 故 答 案 为 2 x 3 1 4 同 时 抛 掷 三 枚 质 地 均 匀 的 硬 币，出 现 两 枚 正 面 向 上，一 枚 正 面 向 下 的 概 率 是【考 点】X 6：列 表 法 与 树 状 图 法【分 析】根 据 题 意，通 过 列 树 状 图 的 方 法 可 以 写 出 所 有 可 能 性，从 而 可 以 得 到 两 枚 正 面 向 上，一 枚 正 面 向下 的 概 率【解 答】解：画 树 状 图 得 得：由 树 状 图 可 知 所 有 可 能 情 况 有 8 种，其 中 两 枚 正 面 向 上，一 枚 正

30、面 向 下 的 情 况 数 为 3 种，第 1 3 页（共 2 6 页）所 以 两 枚 正 面 向 上，一 枚 正 面 向 下 的 概 率=1 5 在 半 径 为 1 的 O 中，弦 A B、A C 的 长 分 别 为 1 和，则 B A C 的 度 数 为 1 5 或 1 0 5【考 点】M 2：垂 径 定 理；T 7：解 直 角 三 角 形【分 析】根 据 题 意 画 出 图 形，作 出 辅 助 线，由 于 A C 与 A B 在 圆 心 的 同 侧 还 是 异 侧 不 能 确 定，故 应 分 两 种 情况 进 行 讨 论【解 答】解：分 别 作 O D A B，O E A C，垂 足 分

31、 别 是 D、E O E A C，O D A B，A E=A C=，A D=A B=，s i n A O E=，s i n A O D=，A O E=4 5，A O D=3 0，B A O=6 0，C A O=9 0 4 5=4 5，B A C=4 5+6 0=1 0 5，或 B A C=6 0 4 5=1 5 B A C=1 5 或 1 0 5 故 答 案 是：1 5 或 1 0 5 1 6 如 图，在 A B C 中，A C B=9 0，点 D，E 分 别 在 A C，B C 上，且 C D E=B，将 C D E 沿 D E 折 叠，点 C恰 好 落 在 A B 边 上 的 点 F 处

32、若 A C=8，A B=1 0，则 C D 的 长 为【考 点】P B：翻 折 变 换（折 叠 问 题）；K Q：勾 股 定 理【分 析】根 据 D，C，E，F 四 点 共 圆，可 得 C D E=C F E=B，再 根 据 C E=F E，可 得 C F E=F C E，进 而 根 据第 1 4 页（共 2 6 页）B=F C E，得 出 C F=B F，同 理 可 得 C F=A F，由 此 可 得 F 是 A B 的 中 点，求 得 C F=A B=5，再 判 定 C D F C F A，得 到 C F2=C D C A，进 而 得 出 C D 的 长【解 答】解：由 折 叠 可 得，D

33、 C E=D F E=9 0，D，C，E，F 四 点 共 圆，C D E=C F E=B，又 C E=F E，C F E=F C E，B=F C E，C F=B F，同 理 可 得，C F=A F，A F=B F，即 F 是 A B 的 中 点，R t A B C 中，C F=A B=5，由 D，C，E，F 四 点 共 圆，可 得 D F C=D E C，由 C D E=B，可 得 D E C=A，D F C=A，又 D C F=F C A，C D F C F A，C F2=C D C A，即 52=C D 8，C D=，故 答 案 为：三、解 答 题（本 大 题 共 9 个 小 题，共 7

34、2 分）1 7 先 化 简，再 求 值：（+），其 中 x=+2，y=2【考 点】6 D：分 式 的 化 简 求 值 第 1 5 页（共 2 6 页）【分 析】先 根 据 分 式 的 混 合 运 算 顺 序 和 法 则 化 简 原 式，再 将 x、y 的 值 代 入 求 解 可 得【解 答】解：原 式=+=y（x+y）=，当 x=+2，y=2 时，原 式=1 8 中 华 文 化，源 远 流 长，在 文 学 方 面，西 游 记、三 国 演 义、水 浒 传、红 楼 梦 是 我 国 古 代 长 篇 小说 中 的 典 型 代 表，被 称 为“四 大 古 典 名 著”，某 中 学 为 了 了 解 学 生

35、 对 四 大 古 典 名 著 的 阅 读 情 况，就“四 大古 典 名 著 你 读 完 了 几 部”的 问 题 做 法 全 校 学 生 中 进 行 了 抽 样 调 查，根 据 调 查 结 果 绘 制 城 如 图 所 示 的 两 个 不完 整 的 统 计 图，请 结 合 图 中 信 息 解 决 下 列 问 题：（1）本 次 调 查 所 得 数 据 的 众 数 是 1 部，中 位 数 是 2 部，扇 形 统 计 图 中“1 部”所 在 扇 形 的 圆 心 角 为1 2 6 度（2）请 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整；（3）没 有 读 过 四 大 古 典 名 著 的 两 名 学 生 准 备

36、从 四 大 固 定 名 著 中 各 自 随 机 选 择 一 部 来 阅 读，则 他 们 选 中 同 一名 著 的 概 率 为【考 点】X 6：列 表 法 与 树 状 图 法；V 2：全 面 调 查 与 抽 样 调 查；V B：扇 形 统 计 图；V C：条 形 统 计 图；W 4：中位 数；W 5：众 数【分 析】（1）先 根 据 调 查 的 总 人 数，求 得 1 部 对 应 的 人 数，进 而 得 到 本 次 调 查 所 得 数 据 的 众 数 以 及 中 位 数，根 据 扇 形 圆 心 角 的 度 数=部 分 占 总 体 的 百 分 比 3 6 0，即 可 得 到“1 部”所 在 扇 形

37、 的 圆 心 角；（2）根 据 1 部 对 应 的 人 数 为 4 0 2 1 0 8 6=1 4，即 可 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整；（3）根 据 树 状 图 所 得 的 结 果，判 断 他 们 选 中 同 一 名 著 的 概 率 第 1 6 页（共 2 6 页）【解 答】解：（1）调 查 的 总 人 数 为：1 0 2 5%=4 0，1 部 对 应 的 人 数 为 4 0 2 1 0 8 6=1 4，本 次 调 查 所 得 数 据 的 众 数 是 1 部，2+1 4+1 0=2 6 2 1，2+1 4 2 0，中 位 数 为 2 部，扇 形 统 计 图 中“1 部”所 在 扇

38、形 的 圆 心 角 为：3 6 0=1 2 6；故 答 案 为：1，2，1 2 6；（2）条 形 统 计 图 如 图 所 示，（3）将 西 游 记、三 国 演 义、水 浒 传、红 楼 梦 分 别 记 作 A，B，C，D，画 树 状 图 可 得：共 有 1 6 种 等 可 能 的 结 果，其 中 选 中 同 一 名 著 的 有 4 种，故 P（两 人 选 中 同 一 名 著）=故 答 案 为：1 9 受 益 于 国 家 支 持 新 能 源 汽 车 发 展 和“一 带 一 路”发 展 战 略 等 多 重 利 好 因 素，我 市 某 汽 车 零 部 件 生 产 企业 的 利 润 逐 年 提 高，据

39、统 计，2 0 1 4 年 利 润 为 2 亿 元，2 0 1 6 年 利 润 为 2.8 8 亿 元（1）求 该 企 业 从 2 0 1 4 年 到 2 0 1 6 年 利 润 的 年 平 均 增 长 率；第 1 7 页（共 2 6 页）（2）若 2 0 1 7 年 保 持 前 两 年 利 润 的 年 平 均 增 长 率 不 变，该 企 业 2 0 1 7 年 的 利 润 能 否 超 过 3.4 亿 元？【考 点】A D：一 元 二 次 方 程 的 应 用【分 析】（1）设 这 两 年 该 企 业 年 利 润 平 均 增 长 率 为 x 根 据 题 意 2 0 1 3 年 创 造 利 润 2

40、 5 0（1+x）万 元 人 民 币，2 0 1 4 年 创 造 利 润 2 5 0（1+x）2万 元 人 民 币 根 据 题 意 得 方 程 求 解；（2）根 据 该 企 业 从 2 0 1 4 年 到 2 0 1 6 年 利 润 的 年 平 均 增 长 率 来 解 答【解 答】解：（1）设 这 两 年 该 企 业 年 利 润 平 均 增 长 率 为 x 根 据 题 意 得2（1+x）2=2.8 8，解 得 x1=0.2=2 0%，x2=2.2（不 合 题 意，舍 去）答：这 两 年 该 企 业 年 利 润 平 均 增 长 率 为 2 0%（2）如 果 2 0 1 7 年 仍 保 持 相 同

41、 的 年 平 均 增 长 率，那 么 2 0 1 7 年 该 企 业 年 利 润 为：2.8 8（1+2 0%）=3.4 5 6，3.4 5 6 3.4答：该 企 业 2 0 1 7 年 的 利 润 能 超 过 3.4 亿 元 2 0 如 图，A E B F，A C 平 分 B A E，且 交 B F 于 点 C，B D 平 分 A B F，且 交 A E 于 点 D，连 接 C D（1）求 证：四 边 形 A B C D 是 菱 形；（2）若 A D B=3 0，B D=6，求 A D 的 长【考 点】L A：菱 形 的 判 定 与 性 质【分 析】（1）由 平 行 线 的 性 质 和 角

42、平 分 线 定 义 得 出 A B D=A D B，证 出 A B=A D，同 理：A B=B C，得 出 A D=B C，证 出 四 边 形 A B C D 是 平 行 四 边 形，即 可 得 出 结 论；（2）由 菱 形 的 性 质 得 出 A C B D，O D=O B=B D=3，再 由 三 角 函 数 即 可 得 出 A D 的 长【解 答】（1）证 明：A E B F，A D B=C B D，又 B D 平 分 A B F，A B D=C B D，第 1 8 页（共 2 6 页）A B D=A D B，A B=A D，同 理：A B=B C，A D=B C，四 边 形 A B C

43、D 是 平 行 四 边 形，又 A B=A D，四 边 形 A B C D 是 菱 形；（2）解：四 边 形 A B C D 是 菱 形，B D=6，A C B D，O D=O B=B D=3，A D B=3 0，c o s A D B=，A D=2 2 1 如 图，直 线 y1=a x+b 与 双 曲 线 y2=交 于 A、B 两 点，与 x 轴 交 于 点 C，点 A 的 纵 坐 标 为 6，点 B 的 坐 标为（3，2）（1）求 直 线 和 双 曲 线 的 解 析 式；（2）求 点 C 的 坐 标，并 结 合 图 象 直 接 写 出 y1 0 时 x 的 取 值 范 围【考 点】G 8：

44、反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题【分 析】（1）由 点 B 的 坐 标 求 出 k=6，得 出 双 曲 线 的 解 析 式 为 y2=求 出 A 的 坐 标 为（1，6），由 点 A 和 B的 坐 标 以 及 待 定 系 数 法 即 可 求 出 直 线 的 解 析 式 为 直 线 y1=2 x+4；（2）求 出 点 C 的 坐 标 为（2，0），即 可 得 出 当 y1 0 时 x 的 取 值 范 围 第 1 9 页（共 2 6 页）【解 答】解：（1）点 B（3，2）在 双 曲 线 y2=上，k=6，双 曲 线 的 解 析 式 为 y2=把 y=6 代 入 y2=得

45、：x=1，A 的 坐 标 为（1，6），直 线 y1=a x+b 经 过 A、B 两 点，解 得：，直 线 的 解 析 式 为 直 线 y1=2 x+4；（2）由 直 线 y1=0 得，x=2，点 C 的 坐 标 为（2，0），当 y1 0 时 x 的 取 值 范 围 是 x 2 2 2 如 图，A B 为 O 的 直 径，C、D 为 O 上 的 两 点，B A C=D A C，过 点 C 做 直 线 E F A D，交 A D 的 延 长 线于 点 E，连 接 B C（1）求 证：E F 是 O 的 切 线；（2）若 D E=1，B C=2，求 劣 弧 的 长 l【考 点】M E：切 线 的

46、 判 定 与 性 质；M N：弧 长 的 计 算【分 析】（1）连 接 O C，根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 到 O A C=D A C，求 得 D A C=O C A，推 出 A D O C，得 到 O C F=A E C=9 0，于 是 得 到 结 论；（2）连 接 O D，D C，根 据 角 平 分 线 的 定 义 得 到 D A C=O A C，根 据 三 角 函 数 的 定 义 得 到 E C D=3 0，得 到 第 2 0 页（共 2 6 页）O C D=6 0，得 到 B O C=C O D=6 0，O C=2，于 是 得 到 结 论【解 答】（1）证 明：连 接

47、O C，O A=O C，O A C=D A C，D A C=O C A，A D O C，A E C=9 0，O C F=A E C=9 0，E F 是 O 的 切 线；（2）连 接 O D，D C，D A C=D O C，O A C=B O C，D A C=O A C，E D=1，D C=2，s i n E C D=，E C D=3 0，O C D=6 0，O C=O D，D O C 是 等 边 三 角 形，B O C=C O D=6 0，O C=2，l=2 3 为 了“创 建 文 明 城 市，建 设 美 丽 家 园”，我 市 某 社 区 将 辖 区 内 的 一 块 面 积 为 1 0 0 0

48、 m2的 空 地 进 行 绿 化，一 部 分 种 草，剩 余 部 分 栽 花，设 种 草 部 分 的 面 积 为 x（m2），种 草 所 需 费 用 y1（元）与 x（m2）的 函 数 关 系 式为，其 图 象 如 图 所 示：栽 花 所 需 费 用 y2（元）与 x（m2）的 函 数 关 系 式 为 y2=第 2 1 页（共 2 6 页）0.0 1 x2 2 0 x+3 0 0 0 0（0 x 1 0 0 0）（1）请 直 接 写 出 k1、k2和 b 的 值；（2）设 这 块 1 0 0 0 m2空 地 的 绿 化 总 费 用 为 W（元），请 利 用 W 与 x 的 函 数 关 系 式，

49、求 出 绿 化 总 费 用 W 的 最 大 值；（3）若 种 草 部 分 的 面 积 不 少 于 7 0 0 m2，栽 花 部 分 的 面 积 不 少 于 1 0 0 m2，请 求 出 绿 化 总 费 用 W 的 最 小 值【考 点】H E：二 次 函 数 的 应 用【分 析】（1）将 x=6 0 0、y=1 8 0 0 0 代 入 y1=k1x 可 得 k1；将 x=6 0 0、y=1 8 0 0 0 和 x=1 0 0 0、y=2 6 0 0 0 代 入 y1=k2x+b可 得 k2、b（2）分 0 x 6 0 0 和 6 0 0 x 1 0 0 0 两 种 情 况，根 据“绿 化 总 费

50、 用=种 草 所 需 总 费 用+种 花 所 需 总 费 用”结合 二 次 函 数 的 性 质 可 得 答 案；（3）根 据 种 草 部 分 的 面 积 不 少 于 7 0 0 m2，栽 花 部 分 的 面 积 不 少 于 1 0 0 m2求 得 x 的 范 围，依 据 二 次 函 数 的 性 质可 得【解 答】解：（1）将 x=6 0 0、y=1 8 0 0 0 代 入 y1=k1x，得：1 8 0 0 0=6 0 0 k1，解 得：k1=3 0；将 x=6 0 0、y=1 8 0 0 0 和 x=1 0 0 0、y=2 6 0 0 0 代 入，得：，解 得：；（2）当 0 x 6 0 0