2017年四川省资阳市中考数学真题及答案.pdf

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1、第 1 页（共 3 0 页）2 0 1 7 年 四 川 省 资 阳 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题（本 大 题 共 1 0 小 题，每 小 题 3 分，共 3 0 分，在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题目 要 求 的）1（3 分）2 的 绝 对 值 是（）A 2 B 2 C 2 D 2（3 分）如 图 所 示 的 立 体 图 形 的 主 视 图 是（）A B C D 3（3 分）下 列 运 算 正 确 的 是（）A（x+y）2=x2+y2B（x2）3=x5C D x6 x2=x34（3 分）如 今 网 络 购 物 已 成 为 一

2、 种 常 见 的 购 物 方 式，2 0 1 6 年 1 1 月 1 1 日 当 天 某 电 商 平 台 的 交 易 额 就 达 到了 1 1 0 7 亿 元，用 科 学 记 数 法 表 示 为（单 位：元）（）A 1.1 0 7 1 01 0B 1.1 0 7 1 01 1C 0.1 1 0 7 1 01 2D 1.1 0 7 1 01 25（3 分）如 图，B E 平 分 D B C，点 A 是 B D 上 一 点，过 点 A 作 A E B C 交 B E 于 点 E，D A E=5 6，则 E 的度 数 为（）A 5 6 B 3 6 C 2 6 D 2 8 6（3 分）一 组 数 据

3、5，2，6，9，5，3 的 众 数、中 位 数、平 均 数 分 别 是（）第 2 页（共 3 0 页）A 5，5，6 B 9，5，5 C 5，5，5 D 2，6，57（3 分）如 图，在 R t A B C 中，A C B=9 0，A C=4，B C=3，将 R t A B C 绕 点 A 逆 时 针 旋 转 3 0 后 得 到 A D E，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为（）A B C D 8（3 分）若 一 次 函 数 y=m x+n（m 0）中 的 m，n 是 使 等 式 m=成 立 的 整 数，则 一 次 函 数 y=m x+n（m 0）的 图 象 一 定 经 过 的 象 限

4、 是（）A 一、三 B 三、四 C 一、二 D 二、四9（3 分）如 图，在 矩 形 A B C D 中，A B=2，A D=2，点 E 是 C D 的 中 点，连 接 A E，将 A D E 沿 直 线 A E 折 叠，使 点 D 落 在 点 F 处，则 线 段 C F 的 长 度 是（）A 1 B C D 1 0（3 分）如 图，抛 物 线 y=a x2+b x+c（a 0）的 顶 点 和 该 抛 物 线 与 y 轴 的 交 点 在 一 次 函 数 y=k x+1（k 0）的 图 象 上，它 的 对 称 轴 是 x=1，有 下 列 四 个 结 论：a b c 0，a，a=k，当 0 x 1

5、 时，a x+b k，其 中 正 确 结 论 的 个 数 是（）第 3 页（共 3 0 页）A 4 B 3 C 2 D 1二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 1 8 分，请 把 答 案 填 在 题 中 的 横 线 上）1 1（3 分）使 分 式 有 意 义 的 x 的 取 值 范 围 是 1 2（3 分）一 个 不 透 明 口 袋 里 装 有 形 状、大 小 都 相 同 的 2 个 红 球 和 4 个 黑 球，从 中 任 意 摸 出 一 个 球 恰 好 是红 球 的 概 率 是 1 3（3 分）边 长 相 等 的 正 五 边 形 与 正 六 边 形 按 如 图

6、所 示 拼 接 在 一 起，则 A B C=度 1 4（3 分）关 于 x 的 一 元 二 次 方 程（a 1）x2+（2 a+1）x+a=0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，则 a 的 取 值 范 围是 1 5（3 分）如 图，点 A 是 函 数 y1=图 象 上 一 点，连 接 A O 交 反 比 例 函 数 y2=（k 0）的 图 象 于 点 B，若B O=2 A B，则 k 1 6（3 分）按 照 如 图 所 示 的 方 法 排 列 黑 色 小 正 方 形 地 砖，则 第 1 4 个 图 案 中 黑 色 小 正 方 形 地 砖 的 块 数是 第 4 页（共 3 0 页）三、解

7、答 题（本 大 题 共 8 小 题，共 7 2 分 解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤）1 7（7 分）先 化 简，再 求 值：（1），其 中 x=2 1 8（8 分）当 前，“精 准 扶 贫”工 作 已 进 入 攻 坚 阶 段，凡 贫 困 家 庭 均 要“建 档 立 卡”某 初 级 中 学 七 年 级共 有 四 个 班，已“建 档 立 卡”的 贫 困 家 庭 的 学 生 人 数 按 一、二、三、四 班 分 别 记 为 A1，A2，A3，A4，现 对A1，A2，A3，A4统 计 后，制 成 如 图 所 示 的 统 计 图（1）求 七 年 级 已“

8、建 档 立 卡”的 贫 困 家 庭 的 学 生 总 人 数；（2）将 条 形 统 计 图 补 充 完 整，并 求 出 A1所 在 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数；（3）现 从 A1，A2中 各 选 出 一 人 进 行 座 谈，若 A1中 有 一 名 女 生，A2中 有 两 名 女 生，请 用 树 状 图 表 示 所 有 可 能情 况，并 求 出 恰 好 选 出 一 名 男 生 和 一 名 女 生 的 概 率 1 9（8 分）如 图，A B 是 半 圆 的 直 径，A C 为 弦，过 点 C 作 直 线 D E 交 A B 的 延 长 线 于 点 E 若 A C D=6 0，E=3 0（1）

9、求 证：直 线 D E 与 半 圆 相 切；第 5 页（共 3 0 页）（2）若 B E=3，求 C E 的 长 2 0（8 分）如 图，一 次 函 数 y1=k x+b（k 0）的 图 象 与 反 比 例 函 数 y2=（m 0，x 0）的 图 象 交 于 点 A（3，1）和 点 C，与 y 轴 交 于 点 B，A O B 的 面 积 是 6（1）求 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 的 解 析 式；（2）当 x 0 时，比 较 y1与 y2的 大 小 2 1（9 分）四 川 省 安 岳 县 盛 产 柠 檬 和 柚 子 两 种 水 果，今 年，某 公 司 计 划 用 两 种 型 号 的

10、 汽 车 运 输 柠 檬 和 柚 子到 外 地 销 售，运 输 中 要 求 每 辆 汽 车 都 要 满 载 满 运，且 只 能 装 运 一 种 水 果 若 用 3 辆 汽 车 装 载 柠 檬、2 辆汽 车 装 载 柚 子 可 共 装 载 3 3 吨，若 用 2 辆 汽 车 装 载 柠 檬、3 辆 汽 车 装 载 柚 子 可 共 装 载 3 2 吨（1）求 每 辆 汽 车 可 装 载 柠 檬 或 柚 子 各 多 少 吨？第 6 页（共 3 0 页）（2）据 调 查，全 部 销 售 完 后，每 吨 柠 檬 可 获 利 7 0 0 元、每 吨 柚 子 可 获 利 5 0 0 元，计 划 用 2 0

11、辆 汽 车 运 输，且 柚 子 不 少 于 3 0 吨，如 何 安 排 运 输 才 能 使 公 司 获 利 最 大，最 大 利 润 是 多 少 元？2 2（9 分）如 图，光 明 中 学 一 教 学 楼 顶 上 竖 有 一 块 高 为 A B 的 宣 传 牌，点 E 和 点 D 分 别 是 教 学 楼 底 部 和 外 墙上 的 一 点（A，B，D，E 在 同 一 直 线 上），小 红 同 学 在 距 E 点 9 米 的 C 处 测 得 宣 传 牌 底 部 点 B 的 仰 角 为 6 7，同 时 测 得 教 学 楼 外 墙 外 点 D 的 仰 角 为 3 0，从 点 C 沿 坡 度 为 1：的

12、斜 坡 向 上 走 到 点 F 时，D F 正 好 与水 平 线 C E 平 行（1）求 点 F 到 直 线 C E 的 距 离（结 果 保 留 根 号）；（2）若 在 点 F 处 测 得 宣 传 牌 顶 部 A 的 仰 角 为 4 5，求 出 宣 传 牌 A B 的 高 度（结 果 精 确 到 0.0 l）（注：s i n 6 7 0.9 2，t a n 6 7 2.3 6，1.4 1，1.7 3）2 3（1 1 分）在 A B C 中，A B=A C B C，D 是 B C 上 一 点，连 接 A D，作 A D E，使 A D=A E，且 D A E=B A C，过点 E 作 E F B

13、 C 交 A B 于 F，连 接 F C（1）如 图 1 连 接 B E，求 证：A E B A D C：若 D 是 线 段 B C 的 中 点，且 A C=6，B C=4，求 C F 的 长；（2）如 图 2，若 点 D 在 线 段 B C 的 延 长 线 上，且 四 边 形 C D E F 是 矩 形，当 A C=m，B C=n 时，求 C D 的 长（用 含m，n 的 代 数 式 表 示）第 7 页（共 3 0 页）2 4（1 2 分）如 图，抛 物 线 y=a（x+1）2+4（a 0）与 x 轴 交 于 A，C 两 点，与 直 线 y=x 1 交 于 A，B 两 点，直 线 A B 与

14、 抛 物 线 的 对 称 轴 交 于 点 E（1）求 抛 物 线 的 解 析 式；（2）若 点 P 在 直 线 A B 上 方 的 抛 物 线 上 运 动 点 P 在 什 么 位 置 时，A B P 的 面 积 最 大，求 出 此 时 点 P 的 坐 标；当 点 P 与 点 C 重 合 时，连 接 P E，将 P E B 补 成 矩 形，使 P E B 上 的 两 个 顶 点 成 为 矩 形 一 边 的 两 个 顶 点，第三 个 顶 点 落 在 矩 形 这 一 边 的 对 边 上，求 出 矩 形 未 知 顶 点 的 坐 标 第 8 页（共 3 0 页）第 9 页（共 3 0 页）2 0 1 7

15、 年 四 川 省 资 阳 市 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题（本 大 题 共 1 0 小 题，每 小 题 3 分，共 3 0 分，在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题目 要 求 的）1（3 分）2 的 绝 对 值 是（）A 2 B 2 C 2 D【考 点】1 5：绝 对 值 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】根 据 负 数 的 绝 对 值 等 于 它 的 相 反 数 解 答【解 答】解：2 的 绝 对 值 是 2 故 选：B【点 评】本 题 考 查 了 绝 对 值 的 性 质：正 数 的 绝 对 值 是 它 本

16、 身；负 数 的 绝 对 值 是 它 的 相 反 数；0 的 绝 对 值 是 0 2（3 分）如 图 所 示 的 立 体 图 形 的 主 视 图 是（）A B C D【考 点】U 1：简 单 几 何 体 的 三 视 图 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】分 别 找 出 此 几 何 体 从 正 面 看 所 得 到 的 视 图 即 可【解 答】解：此 立 体 图 形 从 正 面 看 所 得 到 的 图 形 为 矩 形，里 面 有 一 条 竖 线，故 选：A【点 评】此 题 主 要 考 查 了 简 单 几 何 体 的 三 视 图，关 键 是 注 意 所 有 的 看 到 的 棱 都 应 表 现 在

17、三 视 图 中 3（3 分）下 列 运 算 正 确 的 是（）A（x+y）2=x2+y2B（x2）3=x5第 1 0 页（共 3 0 页）C D x6 x2=x3【考 点】1 5：绝 对 值；4 7：幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方；4 8：同 底 数 幂 的 除 法；4 C：完 全 平 方 公 式；7 3：二 次 根式 的 性 质 与 化 简 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】先 根 据 完 全 平 方 公 式，幂 的 乘 方，二 次 根 式 的 性 质 与 化 简，同 底 数 幂 的 除 法 分 别 求 出 每 个 式 子 的值，再 判 断 即 可【解 答】解：A、（x+y）2=x2+

18、2 x y+y2，故 本 选 项 错 误；B、（x2）3=x6，故 本 选 项 错 误；C、故 本 选 项 正 确；D、x6 x2=x4，故 本 选 项 错 误；故 选：C【点 评】本 题 考 查 了 完 全 平 方 公 式，幂 的 乘 方，二 次 根 式 的 性 质 与 化 简，同 底 数 幂 的 除 法 等 知 识 点，能 正确 求 出 每 个 式 子 的 值 是 解 此 题 的 关 键 4（3 分）如 今 网 络 购 物 已 成 为 一 种 常 见 的 购 物 方 式，2 0 1 6 年 1 1 月 1 1 日 当 天 某 电 商 平 台 的 交 易 额 就 达 到了 1 1 0 7 亿

19、 元，用 科 学 记 数 法 表 示 为（单 位：元）（）A 1.1 0 7 1 01 0B 1.1 0 7 1 01 1C 0.1 1 0 7 1 01 2D 1.1 0 7 1 01 2【考 点】1 I：科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数 确 定 n 的 值 时，要 看 把 原数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当 原 数 绝 对 值 大 于 1 0 时，n

20、是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 小 于 1 时，n 是 负 数【解 答】解：1 1 0 7 亿=1 1 0 7 0 0 0 0 0 0 0 0=1.1 0 7 1 01 1，故 选：B【点 评】本 题 主 要 考 查 了 科 学 计 数 法：熟 记 规 律：（1）当|a|1 时，n 的 值 为 a 的 整 数 位 数 减 1；（2）当|a|1 时，n 的 值 是 第 一 个 不 是 0 的 数 字 前 0 的 个 数，包 括 整 数 位 上 的 0 是 解 题 的 关 键 5（3 分）如 图，B E 平 分 D B C，点 A 是 B D 上 一 点，过 点 A 作 A E B C 交

21、 B E 于 点 E，D A E=5 6，则 E 的度 数 为（）第 1 1 页（共 3 0 页）A 5 6 B 3 6 C 2 6 D 2 8【考 点】J A：平 行 线 的 性 质 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】根 据 平 行 线 的 性 质，可 得 D B C=5 6，E=E B C，根 据 角 平 分 线 的 定 义，可 得 E B C=D B C=2 8，进 而 得 到 E=2 8【解 答】解：A E B C，D A E=5 6，D B C=5 6，E=E B C，B E 平 分 D B C，E B C=D B C=2 8，E=2 8，故 选：D【点 评】本 题 主 要 考 查

22、 了 平 行 线 的 性 质 的 运 用，解 题 时 注 意：两 直 线 平 行，同 位 角 相 等 6（3 分）一 组 数 据 5，2，6，9，5，3 的 众 数、中 位 数、平 均 数 分 别 是（）A 5，5，6 B 9，5，5 C 5，5，5 D 2，6，5【考 点】W 1：算 术 平 均 数；W 4：中 位 数；W 5：众 数 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】根 据 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 据 叫 做 众 数；将 一 组 数 据 按 照 从 小 到 大（或 从 大 到 小）的 顺 序排 列，如 果 数 据 的 个 数 是 奇 数，则 处 于 中 间 位

23、 置 的 数 就 是 这 组 数 据 的 中 位 数；对 于 n 个 数 x1，x2，xn，则 x=（x1+x2+xn）就 叫 做 这 n 个 数 的 算 术 平 均 数 进 行 分 析 和 计 算 可 得 答 案【解 答】解：众 数 是 5，中 位 数：5，平 均 数：=5，故 选：C【点 评】此 题 主 要 考 查 了 众 数、中 位 数 和 平 均 数，关 键 是 掌 握 三 种 数 的 概 念 7（3 分）如 图，在 R t A B C 中，A C B=9 0，A C=4，B C=3，将 R t A B C 绕 点 A 逆 时 针 旋 转 3 0 后 得 到 A D E，则 图 中 阴

24、 影 部 分 的 面 积 为（）第 1 2 页（共 3 0 页）A B C D【考 点】M O：扇 形 面 积 的 计 算；R 2：旋 转 的 性 质 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】观 察 图 象 可 S阴=S扇 形 A D B+S A B C S A E D=S扇 形 A B D，只 要 求 出 A B，D A B 即 可 解 决 问 题【解 答】解：在 R t A B C 中，A C=4，B C=3，A B=A D=5，由 题 意 E A C=D A B=3 0，S阴=S扇 形 A D B+S A B C S A E D=S扇 形 A B D=，故 选：D【点 评】本 题 考 查 旋

25、 转 变 换、扇 形 的 面 积 公 式、勾 股 定 理 等 知 识，解 题 的 关 键 是 学 会 用 分 割 法 求 阴 影 部 分的 面 积，属 于 中 考 常 考 题 型 8（3 分）若 一 次 函 数 y=m x+n（m 0）中 的 m，n 是 使 等 式 m=成 立 的 整 数，则 一 次 函 数 y=m x+n（m 0）的 图 象 一 定 经 过 的 象 限 是（）A 一、三 B 三、四 C 一、二 D 二、四【考 点】F 7：一 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】根 据 题 意 分 别 求 出 m、n 的 值，根 据 一 次 函 数

26、 图 象 与 系 数 的 关 系 判 断 即 可【解 答】解：n 是 使 等 式 m=成 立 的 整 数，n=1 或 3，则 m=1 或 1，当 m=1，n=1 时，y=m x+n 经 过 第 一、三、四 象 限，当 m 1，n=3 时，y=m x+n 经 过 第 二、三、四 象 限，一 次 函 数 y=m x+n（m 0）的 图 象 一 定 经 过 的 象 限 第 三、四 象 限，故 选：B【点 评】本 题 考 查 的 是 一 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系，掌 握 k、b 对 一 次 函 数 图 象 的 影 响 是 解 题 的 关 键 9（3 分）如 图，在 矩 形 A B C

27、 D 中，A B=2，A D=2，点 E 是 C D 的 中 点，连 接 A E，将 A D E 沿 直 线 A E 折 叠，使 点 D 落 在 点 F 处，则 线 段 C F 的 长 度 是（）第 1 3 页（共 3 0 页）A 1 B C D【考 点】L B：矩 形 的 性 质；P B：翻 折 变 换（折 叠 问 题）菁 优 网 版 权 所 有【分 析】过 点 E 作 E M C F 于 点 M，在 R t A D E 中 利 用 勾 股 定 理 可 求 出 A E 的 长 度，根 据 折 叠 的 性 质 可 得 出E D=E F、A E D=A E F，进 而 可 得 出 C E F 为

28、 等 腰 三 角 形，根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 结 合 平 角 等 于 1 8 0 可 得出 A E F+F E M=9 0，根 据 同 角 的 补 角 相 等 可 得 出 E A F=F E M，结 合 A F E=E M F=9 0 可 得 出 A F E E M F，再 利 用 相 似 三 角 形 的 性 质 可 求 出 M F 的 长 度，将 其 代 入 C F=2 M F 即 可 得 出 结 论【解 答】解：过 点 E 作 E M C F 于 点 M，如 图 所 示 在 R t A D E 中，A D=2，D E=A B=1，A E=3 根 据 折 叠 的 性 质 可

29、知：E D=E F，A E D=A E F 点 E 是 C D 的 中 点，C E=D E=F E，F E M=C E M，C M=F M D E A+A E F+F E M+M E C=1 8 0，A E F+F E M=1 8 0=9 0 又 E A F+A E F=9 0，E A F=F E M A F E=E M F=9 0，A F E E M F，=，即=，M F=，C F=2 M F=故 选：C 第 1 4 页（共 3 0 页）【点 评】本 题 考 查 了 翻 折 变 换、矩 形 的 性 质、勾 股 定 理 以 及 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质，利 用 相 似 三 角

30、 形 的性 质 求 出 M F 的 长 度 是 解 题 的 关 键 1 0（3 分）如 图，抛 物 线 y=a x2+b x+c（a 0）的 顶 点 和 该 抛 物 线 与 y 轴 的 交 点 在 一 次 函 数 y=k x+1（k 0）的 图 象 上，它 的 对 称 轴 是 x=1，有 下 列 四 个 结 论：a b c 0，a，a=k，当 0 x 1 时，a x+b k，其 中 正 确 结 论 的 个 数 是（）A 4 B 3 C 2 D 1【考 点】H 4：二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】由 抛 物 线 开 口 方 向 及 对 称 轴

31、位 置、抛 物 线 与 y 轴 交 点 可 判 断；由 知 y=a x2 2 a x+1，根 据 x=1时 y 0 可 判 断；由 抛 物 线 顶 点 在 一 次 函 数 图 象 上 知 a+b+1=k+1，即 a+b=k，结 合 b=2 a 可 判 断；根据 0 x 1 时 二 次 函 数 图 象 在 一 次 函 数 图 象 上 方 知 a x2+b x+1 k x+1，即 a x2+b x k x，两 边 都 除 以 x 可 判断【解 答】解：由 抛 物 线 的 开 口 向 下，且 对 称 轴 为 x=1 可 知 a 0，=1，即 b=2 a 0，由 抛 物 线 与 y 轴 的 交 点 在

32、 一 次 函 数 y=k x+1（k 0）的 图 象 上 知 c=1，则 a b c 0，故 正 确；由 知 y=a x2 2 a x+1，第 1 5 页（共 3 0 页）x=1 时，y=a+2 a+1=3 a+1 0，a，故 正 确；抛 物 线 y=a x2+b x+c（a 0）的 顶 点 在 一 次 函 数 y=k x+1（k 0）的 图 象 上，a+b+1=k+1，即 a+b=k，b=2 a，a=k，即 a=k，故 正 确；由 函 数 图 象 知，当 0 x 1 时，二 次 函 数 图 象 在 一 次 函 数 图 象 上 方，a x2+b x+1 k x+1，即 a x2+b x k x

33、，x 0，a x+b k，故 正 确；故 选：A【点 评】本 题 考 查 了 抛 物 线 与 x 轴 的 交 点，二 次 函 数 的 性 质，主 要 利 用 了 二 次 函 数 的 开 口 方 向，对 称 轴，最 值 问 题，以 及 二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 1 8 分，请 把 答 案 填 在 题 中 的 横 线 上）1 1（3 分）使 分 式 有 意 义 的 x 的 取 值 范 围 是 x 1【考 点】6 2：分 式 有 意 义 的 条 件 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】分 式 有 意 义 时

34、，分 母 不 等 于 零【解 答】解：当 分 母 x 1 0，即 x 1 时，分 式 有 意 义 故 答 案 是：x 1【点 评】本 题 考 查 了 分 式 有 意 义 的 条 件 从 以 下 三 个 方 面 透 彻 理 解 分 式 的 概 念：（1）分 式 无 意 义 分 母 为 零；（2）分 式 有 意 义 分 母 不 为 零；（3）分 式 值 为 零 分 子 为 零 且 分 母 不 为 零 1 2（3 分）一 个 不 透 明 口 袋 里 装 有 形 状、大 小 都 相 同 的 2 个 红 球 和 4 个 黑 球，从 中 任 意 摸 出 一 个 球 恰 好 是红 球 的 概 率 是 第 1

35、 6 页（共 3 0 页）【考 点】X 4：概 率 公 式 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】根 据 随 机 事 件 概 率 大 小 的 求 法，找 准 两 点：符 合 条 件 的 情 况 数 目；全 部 情 况 的 总 数 二 者 的比 值 就 是 其 发 生 的 概 率 的 大 小【解 答】解：一 个 不 透 明 口 袋 里 装 有 形 状、大 小 都 相 同 的 2 个 红 球 和 4 个 黑 球，从 中 任 意 摸 出 一 个 球 恰 好 是 红 球 的 概 率 为：=故 答 案 为【点 评】此 题 考 查 了 概 率 公 式 的 应 用 注 意 概 率=所 求 情 况 数 与 总

36、情 况 数 之 比 1 3（3 分）边 长 相 等 的 正 五 边 形 与 正 六 边 形 按 如 图 所 示 拼 接 在 一 起，则 A B C=2 4 度【考 点】L 3：多 边 形 内 角 与 外 角 菁 优 网 版 权 所 有【专 题】5 5 5：多 边 形 与 平 行 四 边 形【分 析】根 据 正 五 边 形 的 内 角 和 和 正 六 边 形 的 内 角 和 公 式 求 得 正 五 边 形 的 内 角 1 0 8 和 正 六 边 形 的 内 角1 2 0，然 后 根 据 周 角 的 定 义 和 等 腰 三 角 形 性 质 可 得 结 论【解 答】解：由 题 意 得：正 六 边 形

37、 的 每 个 内 角 都 等 于 1 2 0，正 五 边 形 的 每 个 内 角 都 等 于 1 0 8 B A C=3 6 0 1 2 0 1 0 8=1 3 2 A B=A C A C B=A B C=2 4 故 答 案 为：2 4【点 评】本 题 考 查 了 正 多 边 形 的 内 角 与 外 角、等 腰 三 角 形 的 性 质，熟 练 正 五 边 形 的 内 角，正 六 边 形 的 内 角是 解 题 的 关 键 1 4（3 分）关 于 x 的 一 元 二 次 方 程（a 1）x2+（2 a+1）x+a=0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，则 a 的 取 值 范 围 是a 且 a

38、 1【考 点】A A：根 的 判 别 式 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】根 据 二 次 项 系 数 非 零 及 根 的 判 别 式 0，即 可 得 出 关 于 a 的 一 元 一 次 不 等 式 组，解 之 即 可 得 出 结论【解 答】解：关 于 x 的 一 元 二 次 方 程（a 1）x2+（2 a+1）x+a=0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，第 1 7 页（共 3 0 页），解 得：a 且 a 1 故 答 案 为：a 且 a 1【点 评】本 题 考 查 了 根 的 判 别 式 以 及 一 元 二 次 方 程 的 定 义，牢 记“当 0 时，方 程 有 两 个 不 相 等

39、 的 实 数 根”是 解 题 的 关 键 1 5（3 分）如 图，点 A 是 函 数 y1=图 象 上 一 点，连 接 A O 交 反 比 例 函 数 y2=（k 0）的 图 象 于 点 B，若B O=2 A B，则 k=【考 点】G 6：反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】设 点 A 的 坐 标 为（m，n），根 据 题 意 用 m 和 n 表 示 出 点 B 的 坐 标，再 根 据 反 比 例 函 数 系 数 的 意 义整 体 代 入 求 出 k 的 值【解 答】解：设 点 A 的 坐 标 为（m，n），O B=2 A B，=，点 B

40、 的 坐 标 为（m，n），点 A 在 函 数 y1=上，m n=6，点 B 在 反 比 例 函 数 y2=上，k=m n=m n=6=，故 答 案 为=【点 评】本 题 主 要 考 查 了 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，解 题 的 关 键 是 用 m 和 n 表 示 出 点 A 和 点 B 的 坐标，此 题 难 度 不 大 第 1 8 页（共 3 0 页）1 6（3 分）按 照 如 图 所 示 的 方 法 排 列 黑 色 小 正 方 形 地 砖，则 第 1 4 个 图 案 中 黑 色 小 正 方 形 地 砖 的 块 数 是3 6 5【考 点】3 8：规 律 型：图

41、形 的 变 化 类 菁 优 网 版 权 所 有【专 题】1 6：压 轴 题；2 A：规 律 型【分 析】观 察 图 形 可 知，黑 色 与 白 色 的 地 砖 的 个 数 的 和 是 连 续 奇 数 的 平 方，而 黑 色 地 砖 比 白 色 地 砖 多 1 个，求 出 第 n 个 图 案 中 的 黑 色 与 白 色 地 砖 的 和，然 后 求 出 黑 色 地 砖 的 块 数，再 把 n=1 4 代 入 进 行 计 算 即 可【解 答】解：第 1 个 图 案 只 有 1 块 黑 色 地 砖，第 2 个 图 案 有 黑 色 与 白 色 地 砖 共 32=9，其 中 黑 色 的 有 5 块，第 3

42、 个 图 案 有 黑 色 与 白 色 地 砖 共 52=2 5，其 中 黑 色 的 有 1 3 块，第 n 个 图 案 有 黑 色 与 白 色 地 砖 共（2 n 1）2，其 中 黑 色 的 有（2 n 1）2+1，当 n=1 4 时，黑 色 地 砖 的 块 数 有（2 1 4 1）2+1=7 3 0=3 6 5 故 答 案 为：3 6 5【点 评】本 题 是 对 图 形 变 化 规 律 的 考 查，观 察 图 形 找 出 黑 色 与 白 色 地 砖 的 总 块 数 与 图 案 序 号 之 间 的 关 系 是解 题 的 关 键 三、解 答 题（本 大 题 共 8 小 题，共 7 2 分 解 答

43、 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤）1 7（7 分）先 化 简，再 求 值：（1），其 中 x=2【考 点】6 D：分 式 的 化 简 求 值 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】先 将（1）进 行 化 简，然 后 再 将 x=2 代 入 求 解 即 可【解 答】解：原 式=当 x=2 时，原 式=第 1 9 页（共 3 0 页）【点 评】本 题 考 查 了 分 式 的 化 简 求 值，解 答 本 题 的 关 键 在 于 先 将（1）进 行 化 简，然 后 再将 x=2 代 入 求 解 1 8（8 分）当 前，“精 准 扶 贫”工 作 已 进 入 攻

44、坚 阶 段，凡 贫 困 家 庭 均 要“建 档 立 卡”某 初 级 中 学 七 年 级共 有 四 个 班，已“建 档 立 卡”的 贫 困 家 庭 的 学 生 人 数 按 一、二、三、四 班 分 别 记 为 A1，A2，A3，A4，现 对A1，A2，A3，A4统 计 后，制 成 如 图 所 示 的 统 计 图（1）求 七 年 级 已“建 档 立 卡”的 贫 困 家 庭 的 学 生 总 人 数；（2）将 条 形 统 计 图 补 充 完 整，并 求 出 A1所 在 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数；（3）现 从 A1，A2中 各 选 出 一 人 进 行 座 谈，若 A1中 有 一 名 女 生，A2

45、中 有 两 名 女 生，请 用 树 状 图 表 示 所 有 可 能情 况，并 求 出 恰 好 选 出 一 名 男 生 和 一 名 女 生 的 概 率【考 点】V B：扇 形 统 计 图；V C：条 形 统 计 图；X 6：列 表 法 与 树 状 图 法 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】（1）根 据 A3的 人 数 除 以 A3所 占 的 百 分 比 即 可 求 出 总 人 数（2）根 据 A1的 人 数 的 所 占 的 百 分 比 即 可 取 出 圆 心 角 的 度 数（3）列 出 树 状 图 即 可 求 出 答 案【解 答】解：（1）总 数 人 数 为：6 4 0%=1 5 人（2）A2

46、的 人 数 为 1 5 2 6 4=3（人）补 全 图 形，如 图 所 示A1所 在 圆 心 角 度 数 为：3 6 0=4 8（3）画 出 树 状 图 如 下：故 所 求 概 率 为：P=第 2 0 页（共 3 0 页）【点 评】本 题 考 查 统 计 与 概 率，解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 统 计 与 概 率 的 公 式，本 题 属 于 基 础 题 型 1 9（8 分）如 图，A B 是 半 圆 的 直 径，A C 为 弦，过 点 C 作 直 线 D E 交 A B 的 延 长 线 于 点 E 若 A C D=6 0，E=3 0（1）求 证：直 线 D E 与 半 圆 相 切；

47、（2）若 B E=3，求 C E 的 长【考 点】M E：切 线 的 判 定 与 性 质 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】（1）连 接 O C，根 据 相 切 的 判 定 证 明 即 可；（2）根 据 直 角 三 角 形 的 边 角 关 系 解 答 即 可【解 答】证 明：（1）连 接 O C，A C D=6 0，E=3 0，A=3 0，O A=O C，O C A=A=3 0，O C D=O C A+A C D=9 0，直 线 D E 与 半 圆 相 切；（2）在 R t O C E 中，E=3 0，O E=2 O C=O B+B E，O C=O B，O B=B E，O E=2 B E=6

48、，第 2 1 页（共 3 0 页）C E=O E c o s E=【点 评】本 题 考 查 了 切 线 的 性 质 和 判 定，关 键 是 根 据 切 线 的 性 质 和 判 定 进 行 解 答 2 0（8 分）如 图，一 次 函 数 y1=k x+b（k 0）的 图 象 与 反 比 例 函 数 y2=（m 0，x 0）的 图 象 交 于 点 A（3，1）和 点 C，与 y 轴 交 于 点 B，A O B 的 面 积 是 6（1）求 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 的 解 析 式；（2）当 x 0 时，比 较 y1与 y2的 大 小【考 点】G 8：反 比 例 函 数 与 一 次 函

49、数 的 交 点 问 题 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】（1）根 据 题 意 和 图 象 可 以 分 别 求 得 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 的 解 析 式；（2）根 据（1）中 的 函 数 解 析 式 可 以 求 得 点 C 的 坐 标，然 后 根 据 数 形 结 合 的 思 想 的 即 可 解 答 本 题【解 答】解：（1）反 比 例 函 数 y2=（m 0，x 0）的 图 象 过 点 A（3，1），1=，得 m=3，即 反 比 例 函 数 y2=，一 次 函 数 y1=k x+b（k 0）的 图 象 与 反 比 例 函 数 y2=（m 0，x 0）的 图 象 交 于 点

50、A（3，1）和 点 C，与 y 轴 交 于 点 B，A O B 的 面 积 是 6，得 b=4，一 次 函 数 y1=k x+b（k 0）的 图 象 过 点 A（3，1）与 点 B（0，4），解 得，即 一 次 函 数 y1=x+4；第 2 2 页（共 3 0 页）（2），解 得，点 C 的 坐 标 为（1，3），当 1 x 0 时 或 x 3 时，y1 y2，当 3 x 1 时，y1 y2，当 x=1 或 x=3 时，y1=y2【点 评】本 题 考 查 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，找 出 所 求 问 题 需 要