2017山东省潍坊市中考数学真题及答案.pdf
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1、2 0 1 7 山 东 省 潍 坊 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题（共 1 2 小 题，每 小 题 3 分，满 分 3 6 分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项是 正 确 的，请 把 正 确 的 选 项 选 出 来，每 小 题 选 对 得 3 分，选 错、不 选 或 选 出 的 答 案 超 过 一个 均 记 0 分）1 下 列 算 式，正 确 的 是（）A a3 a2=a6B a3 a=a3C a2+a2=a4D（a2）2=a42 如 图 所 示 的 几 何 体，其 俯 视 图 是（）A B C D 3 可 燃 冰，学 名 叫“天 然 气 水
2、 合 物”，是 一 种 高 效 清 洁、储 量 巨 大 的 新 能 源 据 报 道，仅 我国 可 燃 冰 预 测 远 景 资 源 量 就 超 过 了 1 0 0 0 亿 吨 油 当 量 将 1 0 0 0 亿 用 科 学 记 数 法 可 表 示 为（）A 1 1 03B 1 0 0 0 1 08C 1 1 01 1D 1 1 01 44 小 莹 和 小 博 士 下 棋，小 莹 执 圆 子，小 博 士 执 方 子 如 图，棋 盘 中 心 方 子 的 位 置 用（1，0）表 示，右 下 角 方 子 的 位 置 用（0，1）表 示 小 莹 将 第 4 枚 圆 子 放 入 棋 盘 后，所 有 棋 子构
3、 成 一 个 轴 对 称 图 形 他 放 的 位 置 是（）A（2，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）5 用 教 材 中 的 计 算 器 依 次 按 键 如 下，显 示 的 结 果 在 数 轴 上 对 应 点 的 位 置 介 于（）之 间 A B 与 C B C 与 D C E 与 F D A 与 B6 如 图，B C D=9 0，A B D E，则 与 满 足（）A+=1 8 0 B=9 0 C=3 D+=9 0 7 甲、乙、丙、丁 四 名 射 击 运 动 员 在 选 选 拔 赛 中，每 人 射 击 了 1 0 次，甲、乙 两 人 的 成 绩 如表 所 示 丙、丁 两 人 的 成 绩
4、如 图 所 示 欲 选 一 名 运 动 员 参 赛，从 平 均 数 与 方 差 两 个 因 素 分 析，应 选（）甲 乙平 均 数 9 8方 差 1 1A 甲 B 乙 C 丙 D 丁8 一 次 函 数 y=a x+b 与 反 比 例 函 数 y=，其 中 a b 0，a、b 为 常 数，它 们 在 同 一 坐 标 系中 的 图 象 可 以 是（）A B C D 9 若 代 数 式 有 意 义，则 实 数 x 的 取 值 范 围 是（）A x 1 B x 2 C x 1 D x 21 0 如 图，四 边 形 A B C D 为 O 的 内 接 四 边 形 延 长 A B 与 D C 相 交 于
5、点 G，A O C D，垂 足为 E，连 接 B D，G B C=5 0，则 D B C 的 度 数 为（）A 5 0 B 6 0 C 8 0 D 9 0 1 1 定 义 x 表 示 不 超 过 实 数 x 的 最 大 整 数，如 1.8=1，1.4=2，3=3 函 数 y=x 的 图 象 如 图 所 示，则 方 程 x=x2的 解 为（）#N A 0 或 B 0 或 2 C 1 或 D 或 1 2 点 A、C 为 半 径 是 3 的 圆 周 上 两 点，点 B 为 的 中 点，以 线 段 B A、B C 为 邻 边 作 菱 形 A B C D，顶 点 D 恰 在 该 圆 直 径 的 三 等
6、分 点 上，则 该 菱 形 的 边 长 为（）A 或 2 B 或 2 C 或 2 D 或 2二、填 空 题（共 6 小 题，每 小 题 3 分，满 分 1 8 分。只 要 求 填 写 最 后 结 果，每 小 题 全 对 得 3分）1 3 计 算：（1）=1 4 因 式 分 解：x2 2 x+（x 2）=1 5 如 图，在 A B C 中，A B A C D、E 分 别 为 边 A B、A C 上 的 点 A C=3 A D，A B=3 A E，点 F为 B C 边 上 一 点，添 加 一 个 条 件：，可 以 使 得 F D B 与 A D E 相 似（只 需 写 出 一 个）1 6 若 关
7、于 x 的 一 元 二 次 方 程 k x2 2 x+1=0 有 实 数 根，则 k 的 取 值 范 围 是 1 7 如 图，自 左 至 右，第 1 个 图 由 1 个 正 六 边 形、6 个 正 方 形 和 6 个 等 边 三 角 形 组 成；第 2个 图 由 2 个 正 六 边 形、1 1 个 正 方 形 和 1 0 个 等 边 三 角 形 组 成；第 3 个 图 由 3 个 正 六 边 形、1 6个 正 方 形 和 1 4 个 等 边 三 角 形 组 成；按 照 此 规 律，第 n 个 图 中 正 方 形 和 等 边 三 角 形 的 个 数之 和 为 个 1 8 如 图，将 一 张 矩
8、形 纸 片 A B C D 的 边 B C 斜 着 向 A D 边 对 折，使 点 B 落 在 A D 边 上，记 为 B，折 痕 为 C E，再 将 C D 边 斜 向 下 对 折，使 点 D 落 在 B C 边 上，记 为 D，折 痕 为 C G，B D=2，B E=B C 则 矩 形 纸 片 A B C D 的 面 积 为 三、解 答 题（共 7 小 题，满 分 6 6 分.解 答 要 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤）1 9 本 校 为 了 解 九 年 级 男 同 学 的 体 育 考 试 准 备 情 况，随 机 抽 取 部 分 男 同 学 进 行
9、了 1 0 0 0 米 跑步 测 试 按 照 成 绩 分 为 优 秀、良 好、合 格 与 不 合 格 四 个 等 级，学 校 绘 制 了 如 下 不 完 整 的 统 计图（1）根 据 给 出 的 信 息，补 全 两 幅 统 计 图；（2）该 校 九 年 级 有 6 0 0 名 男 生，请 估 计 成 绩 未 达 到 良 好 有 多 少 名？（3）某 班 甲、乙 两 位 成 绩 优 秀 的 同 学 被 选 中 参 加 即 将 举 行 的 学 校 运 动 会 1 0 0 0 米 比 赛 预 赛分 别 为 A、B、C 三 组 进 行，选 手 由 抽 签 确 定 分 组 甲、乙 两 人 恰 好 分 在
10、 同 一 组 的 概 率 是 多少？2 0 如 图，某 数 学 兴 趣 小 组 要 测 量 一 栋 五 层 居 民 楼 C D 的 高 度 该 楼 底 层 为 车 库，高 2.5 米；上 面 五 层 居 住，每 层 高 度 相 等 测 角 仪 支 架 离 地 1.5 米，在 A 处 测 得 五 楼 顶 部 点 D 的 仰 角 为6 0，在 B 处 测 得 四 楼 顶 点 E 的 仰 角 为 3 0，A B=1 4 米 求 居 民 楼 的 高 度（精 确 到 0.1 米，参考 数 据：1.7 3）2 1 某 蔬 菜 加 工 公 司 先 后 两 批 次 收 购 蒜 薹（t i）共 1 0 0 吨
11、第 一 批 蒜 薹 价 格 为 4 0 0 0 元/吨；因 蒜 薹 大 量 上 市，第 二 批 价 格 跌 至 1 0 0 0 元/吨 这 两 批 蒜 苔 共 用 去 1 6 万 元（1）求 两 批 次 购 进 蒜 薹 各 多 少 吨？（2）公 司 收 购 后 对 蒜 薹 进 行 加 工，分 为 粗 加 工 和 精 加 工 两 种：粗 加 工 每 吨 利 润 4 0 0 元，精加 工 每 吨 利 润 1 0 0 0 元 要 求 精 加 工 数 量 不 多 于 粗 加 工 数 量 的 三 倍 为 获 得 最 大 利 润，精 加工 数 量 应 为 多 少 吨？最 大 利 润 是 多 少？2 2 如
12、 图，A B 为 半 圆 O 的 直 径，A C 是 O 的 一 条 弦，D 为 的 中 点，作 D E A C，交 A B的 延 长 线 于 点 F，连 接 D A（1）求 证：E F 为 半 圆 O 的 切 线；（2）若 D A=D F=6，求 阴 影 区 域 的 面 积（结 果 保 留 根 号 和）2 3 工 人 师 傅 用 一 块 长 为 1 0 d m，宽 为 6 d m 的 矩 形 铁 皮 制 作 一 个 无 盖 的 长 方 体 容 器，需 要 将四 角 各 裁 掉 一 个 正 方 形（厚 度 不 计）（1）在 图 中 画 出 裁 剪 示 意 图，用 实 线 表 示 裁 剪 线，虚
13、 线 表 示 折 痕；并 求 长 方 体 底 面 面 积 为1 2 d m2时，裁 掉 的 正 方 形 边 长 多 大？（2）若 要 求 制 作 的 长 方 体 的 底 面 长 不 大 于 底 面 宽 的 五 倍，并 将 容 器 进 行 防 锈 处 理，侧 面 每平 方 分 米 的 费 用 为 0.5 元，底 面 每 平 方 分 米 的 费 用 为 2 元，裁 掉 的 正 方 形 边 长 多 大 时，总 费用 最 低，最 低 为 多 少？2 4 边 长 为 6 的 等 边 A B C 中，点 D、E 分 别 在 A C、B C 边 上，D E A B，E C=2（1）如 图 1，将 D E C
14、 沿 射 线 方 向 平 移，得 到 D E C，边 D E 与 A C 的 交 点 为 M，边 C D 与 A C C 的 角 平 分 线 交 于 点 N，当 C C 多 大 时，四 边 形 M C N D 为 菱 形？并 说 明 理 由（2）如 图 2，将 D E C 绕 点 C 旋 转（0 3 6 0），得 到 D E C，连 接 A D、B E 边 D E 的 中 点 为 P 在 旋 转 过 程 中，A D 和 B E 有 怎 样 的 数 量 关 系？并 说 明 理 由；连 接 A P，当 A P 最 大 时，求 A D 的 值（结 果 保 留 根 号）2 5 如 图 1，抛 物 线
15、y=a x2+b x+c 经 过 平 行 四 边 形 A B C D 的 顶 点 A（0，3）、B（1，0）、D（2，3），抛 物 线 与 x 轴 的 另 一 交 点 为 E 经 过 点 E 的 直 线 l 将 平 行 四 边 形 A B C D 分 割 为 面 积 相 等两 部 分，与 抛 物 线 交 于 另 一 点 F 点 P 在 直 线 l 上 方 抛 物 线 上 一 动 点，设 点 P 的 横 坐 标 为 t（1）求 抛 物 线 的 解 析 式；（2）当 t 何 值 时，P F E 的 面 积 最 大？并 求 最 大 值 的 立 方 根；（3）是 否 存 在 点 P 使 P A E 为
16、 直 角 三 角 形？若 存 在，求 出 t 的 值；若 不 存 在，说 明 理 由 2 0 1 7 年 山 东 省 潍 坊 市 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题（共 1 2 小 题，每 小 题 3 分，满 分 3 6 分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项是 正 确 的，请 把 正 确 的 选 项 选 出 来，每 小 题 选 对 得 3 分，选 错、不 选 或 选 出 的 答 案 超 过 一个 均 记 0 分）1 下 列 算 式，正 确 的 是（）A a3 a2=a6B a3 a=a3C a2+a2=a4D（a2）2=a4【考
17、 点】4 8：同 底 数 幂 的 除 法；3 5：合 并 同 类 项；4 6：同 底 数 幂 的 乘 法；4 7：幂 的 乘 方 与 积的 乘 方【分 析】根 据 整 式 运 算 法 则 即 可 求 出 答 案【解 答】解：（A）原 式=a5，故 A 错 误；（B）原 式=a2，故 B 错 误；（C）原 式=2 a2，故 C 错 误；故 选（D）2 如 图 所 示 的 几 何 体，其 俯 视 图 是（）A B C D【考 点】U 1：简 单 几 何 体 的 三 视 图【分 析】根 据 从 上 边 看 得 到 的 图 形 是 俯 视 图，可 得 答 案【解 答】解：从 上 边 看 是 一 个 同
18、 心 圆，內 圆 是 虚 线，故 选：D 3 可 燃 冰，学 名 叫“天 然 气 水 合 物”，是 一 种 高 效 清 洁、储 量 巨 大 的 新 能 源 据 报 道，仅 我国 可 燃 冰 预 测 远 景 资 源 量 就 超 过 了 1 0 0 0 亿 吨 油 当 量 将 1 0 0 0 亿 用 科 学 记 数 法 可 表 示 为（）A 1 1 03B 1 0 0 0 1 08C 1 1 01 1D 1 1 01 4【考 点】1 I：科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数 确
19、 定 n 的值 时，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当原 数 绝 对 值 1 时，n 是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 1 时，n 是 负 数【解 答】解：将 1 0 0 0 亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为：1 1 01 1故 选：C 4 小 莹 和 小 博 士 下 棋，小 莹 执 圆 子，小 博 士 执 方 子 如 图，棋 盘 中 心 方 子 的 位 置 用（1，0）表 示，右 下 角 方 子 的 位 置 用（0，1）表 示 小 莹 将 第 4 枚 圆 子 放 入 棋 盘 后
20、，所 有 棋 子构 成 一 个 轴 对 称 图 形 他 放 的 位 置 是（）A（2，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）【考 点】P 6：坐 标 与 图 形 变 化 对 称；D 3：坐 标 确 定 位 置【分 析】首 先 确 定 x 轴、y 轴 的 位 置，然 后 根 据 轴 对 称 图 形 的 定 义 判 断【解 答】解：棋 盘 中 心 方 子 的 位 置 用（1，0）表 示，则 这 点 所 在 的 横 线 是 x 轴，右 下 角 方子 的 位 置 用（0，1），则 这 点 所 在 的 纵 线 是 y 轴，则 当 放 的 位 置 是（1，1）时 构 成 轴 对称 图 形 故 选 B 5
21、 用 教 材 中 的 计 算 器 依 次 按 键 如 下，显 示 的 结 果 在 数 轴 上 对 应 点 的 位 置 介 于（）之 间 A B 与 C B C 与 D C E 与 F D A 与 B【考 点】2 5：计 算 器 数 的 开 方；2 9：实 数 与 数 轴【分 析】此 题 实 际 是 求 的 值【解 答】解：在 计 算 器 上 依 次 按 键 转 化 为 算 式 为=；计 算 可 得 结 果 介 于 2 与 1 之 间 故 选 A 6 如 图，B C D=9 0，A B D E，则 与 满 足（）A+=1 8 0 B=9 0 C=3 D+=9 0【考 点】J A：平 行 线 的
22、性 质【分 析】过 C 作 C F A B，根 据 平 行 线 的 性 质 得 到 1=，2=1 8 0，于 是 得 到 结 论【解 答】解：过 C 作 C F A B，A B D E，A B C F D E，1=，2=1 8 0，B C D=9 0，1+2=+1 8 0=9 0，=9 0，故 选 B 7 甲、乙、丙、丁 四 名 射 击 运 动 员 在 选 选 拔 赛 中，每 人 射 击 了 1 0 次，甲、乙 两 人 的 成 绩 如表 所 示 丙、丁 两 人 的 成 绩 如 图 所 示 欲 选 一 名 运 动 员 参 赛，从 平 均 数 与 方 差 两 个 因 素 分 析，应 选（）甲 乙平
23、 均 数 9 8方 差 1 1A 甲 B 乙 C 丙 D 丁【考 点】W 7：方 差；V D：折 线 统 计 图；W 2：加 权 平 均 数【分 析】求 出 丙 的 平 均 数、方 差，乙 的 平 均 数，即 可 判 断【解 答】解：丙 的 平 均 数=9，丙 的 方 差=1+1+1=1=0.4，乙 的 平 均 数=8.2，由 题 意 可 知，丙 的 成 绩 最 好，故 选 C 8 一 次 函 数 y=a x+b 与 反 比 例 函 数 y=，其 中 a b 0，a、b 为 常 数，它 们 在 同 一 坐 标 系中 的 图 象 可 以 是（）A B C D【考 点】G 2：反 比 例 函 数
24、的 图 象；F 3：一 次 函 数 的 图 象【分 析】根 据 一 次 函 数 的 位 置 确 定 a、b 的 大 小，看 是 否 符 合 a b 0，计 算 a b 确 定 符 号，确 定 双 曲 线 的 位 置【解 答】解：A、由 一 次 函 数 图 象 过 一、三 象 限，得 a 0，交 y 轴 负 半 轴，则 b 0，满 足 a b 0，a b 0，反 比 例 函 数 y=的 图 象 过 一、三 象 限，所 以 此 选 项 不 正 确；B、由 一 次 函 数 图 象 过 二、四 象 限，得 a 0，交 y 轴 正 半 轴，则 b 0，满 足 a b 0，a b 0，反 比 例 函 数
25、y=的 图 象 过 二、四 象 限，所 以 此 选 项 不 正 确；C、由 一 次 函 数 图 象 过 一、三 象 限，得 a 0，交 y 轴 负 半 轴，则 b 0，满 足 a b 0，a b 0，反 比 例 函 数 y=的 图 象 过 一、三 象 限，所 以 此 选 项 正 确；D、由 一 次 函 数 图 象 过 二、四 象 限，得 a 0，交 y 轴 负 半 轴，则 b 0，满 足 a b 0，与 已 知 相 矛 盾所 以 此 选 项 不 正 确；故 选 C 9 若 代 数 式 有 意 义，则 实 数 x 的 取 值 范 围 是（）A x 1 B x 2 C x 1 D x 2【考 点】
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