2017年四川省宜宾市中考数学真题及答案.pdf
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1、2 0 1 7 年 四 川 省 宜 宾 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题（8 题 1 5;3 分=2 4 分）1 9 的 算 术 平 方 根 是（）A 3 B 3 C 3 D 2 据 相 关 报 道，开 展 精 准 扶 贫 工 作 五 年 以 来，我 国 约 有 5 5 0 0 0 0 0 0 人 摆 脱 贫 困，将 5 5 0 0 0 0 0 0 用 科 学 记 数 法表 示 是（）A 5 5 1 06B 0.5 5 1 08C 5.5 1 06D 5.5 1 073 下 面 的 几 何 体 中，主 视 图 为 圆 的 是（）A B C D 4 一 元 二 次 方
2、程 4 x2 2 x+=0 的 根 的 情 况 是（）A 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 B 有 两 个 相 等 的 实 数 根C 没 有 实 数 根 D 无 法 判 断5 如 图，B C D E，若 A=3 5，C=2 4，则 E 等 于（）A 2 4 B 5 9 C 6 0 D 6 9 6 某 单 位 组 织 职 工 开 展 植 树 活 动，植 树 量 与 人 数 之 间 关 系 如 图，下 列 说 法 不 正 确 的 是（）A 参 加 本 次 植 树 活 动 共 有 3 0 人 B 每 人 植 树 量 的 众 数 是 4 棵C 每 人 植 树 量 的 中 位 数 是 5 棵 D
3、每 人 植 树 量 的 平 均 数 是 5 棵7 如 图，在 矩 形 A B C D 中 B C=8，C D=6，将 A B E 沿 B E 折 叠，使 点 A 恰 好 落 在 对 角 线 B D 上 F 处，则 D E 的 长是（）A 3 B C 5 D 8 如 图，抛 物 线 y1=（x+1）2+1 与 y2=a（x 4）2 3 交 于 点 A（1，3），过 点 A 作 x 轴 的 平 行 线，分 别 交两 条 抛 物 线 于 B、C 两 点，且 D、E 分 别 为 顶 点 则 下 列 结 论：a=；A C=A E；A B D 是 等 腰 直 角 三 角 形；当 x 1 时，y1 y2其
4、中 正 确 结 论 的 个 数 是（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个二、填 空 题（8 题 1 5;3 分=2 4 分）9 分 解 因 式：x y2 4 x=1 0 在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 M（3，1）关 于 原 点 的 对 称 点 的 坐 标 是 1 1 如 图，在 菱 形 A B C D 中，若 A C=6，B D=8，则 菱 形 A B C D 的 面 积 是 1 2 如 图，将 A O B 绕 点 O 按 逆 时 针 方 向 旋 转 4 5 后 得 到 C O D，若 A O B=1 5，则 A O D 的 度 数 是 1 3 若 关 于 x、y
5、的 二 元 一 次 方 程 组 的 解 满 足 x+y 0，则 m 的 取 值 范 围 是 1 4 经 过 两 次 连 续 降 价，某 药 品 销 售 单 价 由 原 来 的 5 0 元 降 到 3 2 元，设 该 药 品 平 均 每 次 降 价 的 百 分 率 为 x，根 据 题 意 可 列 方 程 是 1 5 如 图，O 的 内 接 正 五 边 形 A B C D E 的 对 角 线 A D 与 B E 相 交 于 点 G，A E=2，则 E G 的 长 是 1 6 规 定：x 表 示 不 大 于 x 的 最 大 整 数，（x）表 示 不 小 于 x 的 最 小 整 数，x）表 示 最 接
6、 近 x 的 整 数（x n+0.5，n 为 整 数），例 如：2.3=2，（2.3）=3，2.3）=2 则 下 列 说 法 正 确 的 是（写 出 所 有 正 确说 法 的 序 号）当 x=1.7 时，x+（x）+x）=6；当 x=2.1 时，x+（x）+x）=7；方 程 4 x+3（x）+x）=1 1 的 解 为 1 x 1.5；当 1 x 1 时，函 数 y=x+（x）+x 的 图 象 与 正 比 例 函 数 y=4 x 的 图 象 有 两 个 交 点 三、解 答 题（本 大 题 共 8 个 题，共 7 2 分）1 7（1）计 算0（）1+|2|（2）化 简（1）（）1 8 如 图，已
7、知 点 B、E、C、F 在 同 一 条 直 线 上，A B=D E，A=D，A C D F 求 证：B E=C F 1 9 端 午 节 放 假 期 间，小 明 和 小 华 准 备 到 宜 宾 的 蜀 南 竹 海（记 为 A）、兴 文 石 海（记 为 B）、夕 佳 山 民 居（记为 C）、李 庄 古 镇（记 为 D）的 一 个 景 点 去 游 玩，他 们 各 自 在 这 四 个 景 点 中 任 选 一 个，每 个 景 点 都 被 选 中 的可 能 性 相 同（1）小 明 选 择 去 蜀 南 竹 海 旅 游 的 概 率 为（2）用 树 状 图 或 列 表 的 方 法 求 小 明 和 小 华 都 选
8、 择 去 兴 文 石 海 旅 游 的 概 率 2 0 用 A、B 两 种 机 器 人 搬 运 大 米，A 型 机 器 人 比 B 型 机 器 人 每 小 时 多 搬 运 2 0 袋 大 米，A 型 机 器 人 搬 运 7 0 0袋 大 米 与 B 型 机 器 人 搬 运 5 0 0 袋 大 米 所 用 时 间 相 等 求 A、B 型 机 器 人 每 小 时 分 别 搬 运 多 少 袋 大 米 2 1 如 图，为 了 测 量 某 条 河 的 宽 度，现 在 河 边 的 一 岸 边 任 意 取 一 点 A，又 在 河 的 另 一 岸 边 去 两 点 B、C 测 得=3 0，=4 5，量 得 B C
9、 长 为 1 0 0 米 求 河 的 宽 度（结 果 保 留 根 号）2 2 如 图，一 次 函 数 y=k x+b 的 图 象 与 反 比 例 函 数 y=的 图 象 交 于 点 A（3，m+8），B（n，6）两 点（1）求 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 的 解 析 式；（2）求 A O B 的 面 积 2 3 如 图，A B 是 O 的 直 径，点 C 在 A B 的 延 长 线 上，A D 平 分 C A E 交 O 于 点 D，且 A E C D，垂 足 为 点 E（1）求 证：直 线 C E 是 O 的 切 线（2）若 B C=3，C D=3，求 弦 A D 的 长 2 4
10、 如 图，抛 物 线 y=x2+b x+c 与 x 轴 分 别 交 于 A（1，0），B（5，0）两 点（1）求 抛 物 线 的 解 析 式；（2）在 第 二 象 限 内 取 一 点 C，作 C D 垂 直 X 轴 于 点 D，链 接 A C，且 A D=5，C D=8，将 R t A C D 沿 x 轴 向 右 平移 m 个 单 位，当 点 C 落 在 抛 物 线 上 时，求 m 的 值；（3）在（2）的 条 件 下，当 点 C 第 一 次 落 在 抛 物 线 上 记 为 点 E，点 P 是 抛 物 线 对 称 轴 上 一 点 试 探 究：在 抛物 线 上 是 否 存 在 点 Q，使 以 点
11、 B、E、P、Q 为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形？若 存 在，请 出 点 Q 的 坐 标；若 不存 在，请 说 明 理 由 2 0 1 7 年 四 川 省 宜 宾 市 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题（8 题 1 5;3 分=2 4 分）1 9 的 算 术 平 方 根 是（）A 3 B 3 C 3 D【考 点】2 2：算 术 平 方 根【分 析】根 据 算 术 平 方 根 的 定 义 解 答【解 答】解：32=9，9 的 算 术 平 方 根 是 3 故 选：A 2 据 相 关 报 道，开 展 精 准 扶 贫 工 作 五 年 以 来
12、，我 国 约 有 5 5 0 0 0 0 0 0 人 摆 脱 贫 困，将 5 5 0 0 0 0 0 0 用 科 学 记 数 法表 示 是（）A 5 5 1 06B 0.5 5 1 08C 5.5 1 06D 5.5 1 07【考 点】1 I：科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数 确 定 n 的 值 时，要 看 把 原数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当 原 数 绝 对 值 1 时，n 是
13、 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 1 时，n 是 负 数【解 答】解：5 5 0 0 0 0 0 0=5.5 1 07，故 选：D 3 下 面 的 几 何 体 中，主 视 图 为 圆 的 是（）A B C D【考 点】U 1：简 单 几 何 体 的 三 视 图【分 析】根 据 常 见 几 何 体 的 主 视 图，可 得 答 案【解 答】解：A、的 主 视 图 是 矩 形，故 A 不 符 合 题 意；B、的 主 视 图 是 正 方 形，故 B 不 符 合 题 意；C、的 主 视 图 是 圆，故 C 符 合 题 意；D、的 主 视 图 是 三 角 形，故 D 不 符 合 题 意；故 选：C 4
14、 一 元 二 次 方 程 4 x2 2 x+=0 的 根 的 情 况 是（）A 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 B 有 两 个 相 等 的 实 数 根C 没 有 实 数 根 D 无 法 判 断【考 点】A A：根 的 判 别 式【分 析】根 据 方 程 的 系 数 结 合 根 的 判 别 式，即 可 得 出=0，由 此 即 可 得 出 原 方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根【解 答】解：在 方 程 4 x2 2 x+=0 中，=（2）2 4 4（）=0，一 元 二 次 方 程 4 x2 2 x+=0 有 两 个 相 等 的 实 数 根 故 选 B 5 如 图，B C D E，若
15、 A=3 5，C=2 4，则 E 等 于（）A 2 4 B 5 9 C 6 0 D 6 9【考 点】J A：平 行 线 的 性 质【分 析】先 由 三 角 形 的 外 角 性 质 求 出 C B E 的 度 数，再 根 据 平 行 线 的 性 质 得 出 E=C B E 即 可【解 答】解：A=3 5，C=2 4，C B E=A+C=5 9，B C D E，E=C B E=5 9；故 选：B 6 某 单 位 组 织 职 工 开 展 植 树 活 动，植 树 量 与 人 数 之 间 关 系 如 图，下 列 说 法 不 正 确 的 是（）A 参 加 本 次 植 树 活 动 共 有 3 0 人 B 每
16、 人 植 树 量 的 众 数 是 4 棵C 每 人 植 树 量 的 中 位 数 是 5 棵 D 每 人 植 树 量 的 平 均 数 是 5 棵【考 点】V C：条 形 统 计 图；W 2：加 权 平 均 数；W 4：中 位 数；W 5：众 数【分 析】A、将 人 数 进 行 相 加，即 可 得 出 结 论 A 正 确；B、由 种 植 4 棵 的 人 数 最 多，可 得 出 结 论 B 正 确；C、由 4+1 0=1 4，可 得 出 每 人 植 树 量 数 列 中 第 1 5、1 6 个 数 为 5，即 结 论 C 正 确；D、利 用 加 权 平 均 数 的 计 算 公 式，即 可 求 出 每
17、人 植 树 量 的 平 均 数 约 是 4.7 3 棵，结 论 D 错 误 此 题 得 解【解 答】解：A、4+1 0+8+6+2=3 0（人），参 加 本 次 植 树 活 动 共 有 3 0 人，结 论 A 正 确；B、1 0 8 6 4 2，每 人 植 树 量 的 众 数 是 4 棵，结 论 B 正 确；C、共 有 3 0 个 数，第 1 5、1 6 个 数 为 5，每 人 植 树 量 的 中 位 数 是 5 棵，结 论 C 正 确；D、（3 4+4 1 0+5 8+6 6+7 2）3 0 4.7 3（棵），每 人 植 树 量 的 平 均 数 约 是 4.7 3 棵，结 论 D 不 正 确
18、 故 选 D 7 如 图，在 矩 形 A B C D 中 B C=8，C D=6，将 A B E 沿 B E 折 叠，使 点 A 恰 好 落 在 对 角 线 B D 上 F 处，则 D E 的 长是（）A 3 B C 5 D【考 点】P B：翻 折 变 换（折 叠 问 题）；L B：矩 形 的 性 质【分 析】由 A B C D 为 矩 形，得 到 B A D 为 直 角，且 三 角 形 B E F 与 三 角 形 B A E 全 等，利 用 全 等 三 角 形 对 应 角、对 应 边 相 等 得 到 E F B D，A E=E F，A B=B F，利 用 勾 股 定 理 求 出 B D 的
19、长，由 B D B F 求 出 D F 的 长，在 R t E D F中，设 E F=x，表 示 出 E D，利 用 勾 股 定 理 列 出 关 于 x 的 方 程，求 出 方 程 的 解 得 到 x 的 值，即 可 确 定 出 D E 的长【解 答】解：矩 形 A B C D，B A D=9 0，由 折 叠 可 得 B E F B A E，E F B D，A E=E F，A B=B F，在 R t A B D 中，A B=C D=6，B C=A D=8，根 据 勾 股 定 理 得：B D=1 0，即 F D=1 0 6=4，设 E F=A E=x，则 有 E D=8 x，根 据 勾 股 定
20、理 得：x2+42=（8 x）2，解 得：x=3（负 值 舍 去），则 D E=8 3=5，故 选 C8 如 图，抛 物 线 y1=（x+1）2+1 与 y2=a（x 4）2 3 交 于 点 A（1，3），过 点 A 作 x 轴 的 平 行 线，分 别 交两 条 抛 物 线 于 B、C 两 点，且 D、E 分 别 为 顶 点 则 下 列 结 论：a=；A C=A E；A B D 是 等 腰 直 角 三 角 形；当 x 1 时，y1 y2其 中 正 确 结 论 的 个 数 是（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个【考 点】H 3：二 次 函 数 的 性 质；H 2：二 次 函 数 的
21、 图 象；K W：等 腰 直 角 三 角 形【分 析】把 点 A 坐 标 代 入 y2，求 出 a 的 值，即 可 得 到 函 数 解 析 式；令 y=3，求 出 A、B、C 的 横 坐 标，然 后 求出 B D、A D 的 长，利 用 勾 股 定 理 的 逆 定 理 以 及 结 合 二 次 函 数 图 象 分 析 得 出 答 案【解 答】解：抛 物 线 y1=（x+1）2+1 与 y2=a（x 4）2 3 交 于 点 A（1，3），3=a（1 4）2 3，解 得：a=，故 正 确；E 是 抛 物 线 的 顶 点，A E=E C，无 法 得 出 A C=A E，故 错 误；当 y=3 时，3=
22、（x+1）2+1，解 得：x1=1，x2=3，故 B（3，3），D（1，1），则 A B=4，A D=B D=2，A D2+B D2=A B2，A B D 是 等 腰 直 角 三 角 形，正 确；（x+1）2+1=（x 4）2 3 时，解 得：x1=1，x2=3 7，当 3 7 x 1 时，y1 y2，故 错 误 故 选：B 二、填 空 题（8 题 1 5;3 分=2 4 分）9 分 解 因 式：x y2 4 x=x（y+2）（y 2）【考 点】5 5：提 公 因 式 法 与 公 式 法 的 综 合 运 用【分 析】原 式 提 取 x，再 利 用 平 方 差 公 式 分 解 即 可【解
23、答】解：原 式=x（y2 4）=x（y+2）（y 2），故 答 案 为：x（y+2）（y 2）1 0 在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 M（3，1）关 于 原 点 的 对 称 点 的 坐 标 是（3，1）【考 点】R 6：关 于 原 点 对 称 的 点 的 坐 标【分 析】根 据 两 点 关 于 原 点 对 称，则 两 点 的 横、纵 坐 标 都 是 互 为 相 反 数 解 答【解 答】解：点 M（3，1）关 于 原 点 的 对 称 点 的 坐 标 是（3，1）故 答 案 为：（3，1）1 1 如 图，在 菱 形 A B C D 中，若 A C=6，B D=8，则 菱 形 A B C D
24、 的 面 积 是 2 4【考 点】L 8：菱 形 的 性 质【分 析】根 据 菱 形 的 面 积 等 于 对 角 线 乘 积 的 一 半 列 式 计 算 即 可 得 解【解 答】解：菱 形 A B C D 的 对 角 线 A C=6，B D=8，菱 形 的 面 积 S=A C B D=8 6=2 4 故 答 案 为：2 4 1 2 如 图，将 A O B 绕 点 O 按 逆 时 针 方 向 旋 转 4 5 后 得 到 C O D，若 A O B=1 5，则 A O D 的 度 数 是6 0【考 点】R 2：旋 转 的 性 质【分 析】如 图，首 先 运 用 旋 转 变 换 的 性 质 求 出
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