2017年新疆中考数学真题及答案.pdf
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1、2 0 1 7 年 新 疆 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题（本 大 题 共 9 题，每 题 5 分，共 4 5 分）1 下 列 四 个 数 中，最 小 的 数 是（）来#源:中 国 教 育 出 版*网 A 1 B 0 C D 32 某 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示，则 该 几 何 体 是（）A 球 B 圆 柱 C 三 棱 锥 D 圆 锥3 已 知 分 式 的 值 是 零，那 么 x 的 值 是（）A 1 B 0 C 1 D 14 下 列 事 件 中，是 必 然 事 件 的 是（）A 购 买 一 张 彩 票，中 奖B 通 常 温 度 降 到 0 以 下，纯 净 的
2、 水 结 冰C 明 天 一 定 是 晴 天D 经 过 有 交 通 信 号 灯 的 路 口，遇 到 红 灯5 下 列 运 算 正 确 的 是（）A 6 a 5 a=1 B（a2）3=a5C 3 a2+2 a3=5 a5D 2 a 3 a2=6 a36 如 图，A B C D，A=5 0，C=3 0，则 A E C 等 于（）A 2 0 B 5 0 C 8 0 D 1 0 0 w7 已 知 关 于 x 的 方 程 x2+x a=0 的 一 个 根 为 2，则 另 一 个 根 是（）A 3 B 2 C 3 D 68 某 工 厂 现 在 平 均 每 天 比 原 计 划 多 生 产 4 0 台 机 器，
3、现 在 生 产 6 0 0 台 机 器 所 需 的 时 间 与 原 计划 生 产 4 8 0 台 机 器 所 用 的 时 间 相 同，设 原 计 划 每 天 生 产 x 台 机 器，根 据 题 意，下 面 列 出 的 方程 正 确 的 是（）A=B=C=D=中%国&教 育 出*版 网 9 如 图，O 的 半 径 O D 垂 直 于 弦 A B，垂 足 为 点 C，连 接 A O 并 延 长 交 O 于 点 E，连 接 B E，C E 若 A B=8，C D=2，则 B C E 的 面 积 为（）A 1 2 B 1 5 C 1 6 D 1 8二、填 空 题（本 大 题 共 6 题，每 题 5 分
4、，共 3 0 分）1 0 分 解 因 式：x2 1=1 1 如 图，它 是 反 比 例 函 数 y=图 象 的 一 支，根 据 图 象 可 知 常 数 m 的 取 值 范 围 是 1 2 某 餐 厅 供 应 单 位 为 1 0 元、1 8 元、2 5 元 三 种 价 格 的 抓 饭，如 图 是 该 餐 厅 某 月 销 售 抓 饭 情况 的 扇 形 统 计 图，根 据 该 统 计 图 可 算 得 该 餐 厅 销 售 抓 饭 的 平 均 单 价 为 元 1 3 一 台 空 调 标 价 2 0 0 0 元，若 按 6 折 销 售 仍 可 获 利 2 0%，则 这 台 空 调 的 进 价 是 元 1
5、4 如 图，在 边 长 为 6 c m 的 正 方 形 A B C D 中，点 E、F、G、H 分 别 从 点 A、B、C、D 同 时 出 发，均 以 1 c m/s 的 速 度 向 点 B、C、D、A 匀 速 运 动，当 点 E 到 达 点 B 时，四 个 点 同 时 停 止 运 动，在 运 动 过 程 中，当 运 动 时 间 为 s 时，四 边 形 E F G H 的 面 积 最 小，其 最 小 值 是 c m21 5 如 图，在 四 边 形 A B C D 中，A B=A D，C B=C D，对 角 线 A C，B D 相 交 于 点 O，下 列 结 论 中：A B C=A D C；A
6、C 与 B D 相 互 平 分；A C，B D 分 别 平 分 四 边 形 A B C D 的 两 组 对 角；四 边 形 A B C D 的 面 积 S=A C B D 正 确 的 是（填 写 所 有 正 确 结 论 的 序 号）三、解 答 题（一）（本 大 题 共 4 题，共 3 0 分）1 6（6 分）计 算：（）1|+（1）01 7（6 分）解 不 等 式 组 1 8（8 分）如 图，点 C 是 A B 的 中 点，A D=C E，C D=B E w w w.z%#z s&t e*p.c o m（1）求 证：A C D C B E；（2）连 接 D E，求 证：四 边 形 C B E
7、D 是 平 行 四 边 形 1 9（1 0 分）如 图，甲、乙 为 两 座 建 筑 物，它 们 之 间 的 水 平 距 离 B C 为 3 0 m，在 A 点 测 得 D点 的 仰 角 E A D 为 4 5，在 B 点 测 得 D 点 的 仰 角 C B D 为 6 0，求 这 两 座 建 筑 物 的 高 度（结果 保 留 根 号）来*源:中 教%网#四、解 答 题（二）（本 大 题 共 4 题，共 4 5 分）2 0（1 0 分）阅 读 对 学 生 的 成 长 有 着 深 远 的 影 响，某 中 学 为 了 解 学 生 每 周 课 余 阅 读 的 时 间，在 本 校 随 机 抽 取 了 若
8、 干 名 学 生 进 行 调 查，并 依 据 调 查 结 果 绘 制 了 以 下 不 完 整 的 统 计 图 表 组 别 时 间（小 时）频 数（人 数）频 率A 0 t 0.5 6 0.1 5B 0.5 t 1 a 0.3C 1 t 1.5 1 0 0.2 5D 1.5 t 2 8 bE 2 t 2.5 4 0.1合 计 1请 根 据 图 表 中 的 信 息，解 答 下 列 问 题：来&源:中 国%教 育 出 版 网（1）表 中 的 a=，b=，中 位 数 落 在 组，将 频 数 分 布 直 方 图 补 全；（2）估 计 该 校 2 0 0 0 名 学 生 中，每 周 课 余 阅 读 时 间
9、 不 足 0.5 小 时 的 学 生 大 约 有 多 少 名？（3）E 组 的 4 人 中，有 1 名 男 生 和 3 名 女 生，该 校 计 划 在 E 组 学 生 中 随 机 选 出 两 人 向 全 校同 学 作 读 书 心 得 报 告，请 用 画 树 状 图 或 列 表 法 求 抽 取 的 两 名 学 生 刚 好 是 1 名 男 生 和 1 名 女 生的 概 率 中%2 1（1 0 分）某 周 日 上 午 8：0 0 小 宇 从 家 出 发，乘 车 1 小 时 到 达 某 活 动 中 心 参 加 实 践 活 动 1 1：0 0 时 他 在 活 动 中 心 接 到 爸 爸 的 电 话，因
10、急 事 要 求 他 在 1 2：0 0 前 回 到 家，他 即 刻 按 照 来 活 动中 心 时 的 路 线，以 5 千 米/小 时 的 平 均 速 度 快 步 返 回 同 时，爸 爸 从 家 沿 同 一 路 线 开 车 接 他，在 距 家 2 0 千 米 处 接 上 了 小 宇，立 即 保 持 原 来 的 车 速 原 路 返 回 设 小 宇 离 家 x（小 时）后，到 达 离 家 y（千 米）的 地 方，图 中 折 线 O A B C D 表 示 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系（1）活 动 中 心 与 小 宇 家 相 距 千 米，小 宇 在 活 动 中 心 活 动 时 间 为 小 时
11、，他 从活 动 中 心 返 家 时，步 行 用 了 小 时；（2）求 线 段 B C 所 表 示 的 y（千 米）与 x（小 时）之 间 的 函 数 关 系 式（不 必 写 出 x 所 表 示 的范 围）；（3）根 据 上 述 情 况（不 考 虑 其 他 因 素），请 判 断 小 宇 是 否 能 在 1 2：0 0 前 回 到 家，并 说 明 理由 2 2（1 2 分）如 图，A C 为 O 的 直 径，B 为 O 上 一 点，A C B=3 0，延 长 C B 至 点 D，使 得C B=B D，过 点 D 作 D E A C，垂 足 E 在 C A 的 延 长 线 上，连 接 B E（1）求
12、 证：B E 是 O 的 切 线；（2）当 B E=3 时，求 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 2 3（1 3 分）如 图，抛 物 线 y=x2+x+2 与 x 轴 交 于 点 A，B，与 y 轴 交 于 点 C（1）试 求 A，B，C 的 坐 标；（2）将 A B C 绕 A B 中 点 M 旋 转 1 8 0，得 到 B A D 求 点 D 的 坐 标；判 断 四 边 形 A D B C 的 形 状，并 说 明 理 由；（3）在 该 抛 物 线 对 称 轴 上 是 否 存 在 点 P，使 B M P 与 B A D 相 似？若 存 在，请 直 接 写 出 所 有满 足 条 件 的 P
13、点 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由 w#w w.z z s t e%p.c o m 来 源:*&中%教 网 来#源:%中 国 教 育 出&版 网 参 考 答 案一、选 择 题（本 大 题 共 9 题，每 题 5 分，共 4 5 分）1（2 0 1 7 新 疆）下 列 四 个 数 中，最 小 的 数 是（）A 1 B 0 C D 3【考 点】1 8：有 理 数 大 小 比 较 w w w.z&z#s t e p.c o m【分 析】根 据 有 理 数 的 大 小 比 较 方 法：负 数 0 正 数，找 出 最 小 的 数 即 可【解 答】解：1 0 3，四 个 数 中 最 小 的
14、 数 是 1 故 选：A【点 评】本 题 考 查 了 有 理 数 大 小 比 较 的 方 法：正 数 都 大 于 0；负 数 都 小 于 0；两 个 负 数，绝对 值 大 的 反 而 小 比 较 有 理 数 的 大 小 也 可 以 利 用 数 轴，他 们 从 左 到 右 的 顺 序，就 是 从 大 到 小的 顺 序 2（2 0 1 7 新 疆）某 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示，则 该 几 何 体 是（）A 球 B 圆 柱 C 三 棱 锥 D 圆 锥【考 点】U 3：由 三 视 图 判 断 几 何 体 来 源:中#国 教*育 出 版 网%【分 析】根 据 几 何 体 的 三 视 图
15、，对 各 个 选 项 进 行 分 析，用 排 除 法 得 到 答 案【解 答】解：根 据 主 视 图 是 三 角 形，圆 柱 和 球 不 符 合 要 求，A、B 错 误；根 据 俯 视 图 是 圆，三 棱 锥 不 符 合 要 求，C 错 误；根 据 几 何 体 的 三 视 图，圆 锥 符 合 要 求 故 选：D【点 评】本 题 考 查 的 是 由 三 视 图 判 断 几 何 体，由 三 视 图 想 象 几 何 体 的 形 状，首 先，应 分 别 根据 主 视 图、俯 视 图 和 左 视 图 想 象 几 何 体 的 前 面、上 面 和 左 侧 面 的 形 状，然 后 综 合 起 来 考 虑 整体
16、 形 状 3（2 0 1 7 新 疆）已 知 分 式 的 值 是 零，那 么 x 的 值 是（）A 1 B 0 C 1 D 1【考 点】6 3：分 式 的 值 为 零 的 条 件【专 题】1 1：计 算 题【分 析】分 式 的 值 为 0 的 条 件 是：（1）分 子 等 于 0；（2）分 母 不 等 于 0 两 个 条 件 需 同 时 具备，缺 一 不 可 据 此 可 以 解 答 本 题【解 答】解：若=0，则 x 1=0 且 x+1 0，故 x=1，故 选 C【点 评】命 题 立 意：考 查 分 式 值 为 零 的 条 件 关 键 是 要 注 意 分 母 不 能 为 零 4（2 0 1 7
17、 新 疆）下 列 事 件 中，是 必 然 事 件 的 是（）A 购 买 一 张 彩 票，中 奖B 通 常 温 度 降 到 0 以 下，纯 净 的 水 结 冰C 明 天 一 定 是 晴 天D 经 过 有 交 通 信 号 灯 的 路 口，遇 到 红 灯【考 点】X 1：随 机 事 件【分 析】根 据 随 机 事 件 与 必 然 事 件 的 定 义 即 可 求 出 答 案【解 答】解：（A）购 买 一 张 彩 票 中 奖 是 随 机 事 件；（B）根 据 物 理 学 可 知 0 以 下，纯 净 的 水 结 冰 是 必 然 事 件；（C）明 天 是 晴 天 是 随 机 事 件；（D）经 过 路 口 遇
18、 到 红 灯 是 随 机 事 件；故 选（B）【点 评】本 题 考 查 随 机 事 件 的 定 义，解 题 的 关 键 是 正 确 理 解 随 机 事 件 与 必 然 事 件，本 题 属 于基 础 题 型 5（2 0 1 7 新 疆）下 列 运 算 正 确 的 是（）A 6 a 5 a=1 B（a2）3=a5C 3 a2+2 a3=5 a5D 2 a 3 a2=6 a3【考 点】4 9：单 项 式 乘 单 项 式；3 5：合 并 同 类 项；4 7：幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方 中 国*教 育#出&版 网【分 析】根 据 单 项 式 乘 以 单 项 式 的 法 则、幂 的 乘 方 法 则
19、 及 合 并 同 类 项 的 法 则 进 行 运 算 即 可【解 答】解：A、6 a 5 a=a，故 错 误；B、（a2）3=a6，故 错 误；C、3 a2+2 a3，不 是 同 类 项 不 能 合 并，故 错 误；D、2 a 3 a2=6 a3，故 正 确；故 选 D【点 评】本 题 考 查 了 单 项 式 乘 以 单 项 式，幂 的 乘 方、合 并 同 类 项 的 法 则 及 负 整 数 指 数 幂 的 运算，属 于 基 础 题 6（2 0 1 7 新 疆）如 图，A B C D，A=5 0，C=3 0，则 A E C 等 于（）A 2 0 B 5 0 C 8 0 D 1 0 0【考 点】
20、J A：平 行 线 的 性 质 来 源%:*中&国 教 育 出 版 网【分 析】先 根 据 平 行 线 的 性 质，得 到 A D C=A=5 0，再 根 据 三 角 形 外 角 性 质，即 可 得 到 A E C 的 度 数 中&国 教%育 出 版 网【解 答】解：A B C D，A=5 0，A D C=A=5 0，A E C 是 C D E 的 外 角，C=3 0，中 国%教 育*&出 版 网 A E C=C+D=3 0+5 0=8 0，故 选：C【点 评】本 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 性 质，解 题 时 注 意：两 直 线 平 行，内 错 角 相 等 来 源#*:中 教&%
21、网 7（2 0 1 7 新 疆）已 知 关 于 x 的 方 程 x2+x a=0 的 一 个 根 为 2，则 另 一 个 根 是（）A 3 B 2 C 3 D 6【考 点】A B：根 与 系 数 的 关 系【专 题】1 1：计 算 题【分 析】设 方 程 的 另 一 个 根 为 t，利 用 根 与 系 数 的 关 系 得 到 2+t=1，然 后 解 一 元 一 次 方 程即 可 中%国 教*育 出 版 网【解 答】解：设 方 程 的 另 一 个 根 为 t，根 据 题 意 得 2+t=1，解 得 t=3，即 方 程 的 另 一 个 根 是 3 故 选 A【点 评】本 题 考 查 了 根 与 系
22、 数 的 关 系：若 x1，x2是 一 元 二 次 方 程 a x2+b x+c=0（a 0）的 两 根时，x1+x2=，x1x2=8（2 0 1 7 新 疆）某 工 厂 现 在 平 均 每 天 比 原 计 划 多 生 产 4 0 台 机 器，现 在 生 产 6 0 0 台 机 器 所 需的 时 间 与 原 计 划 生 产 4 8 0 台 机 器 所 用 的 时 间 相 同，设 原 计 划 每 天 生 产 x 台 机 器，根 据 题 意，下 面 列 出 的 方 程 正 确 的 是（）A=B=C=D=【考 点】B 6：由 实 际 问 题 抽 象 出 分 式 方 程【分 析】设 原 计 划 平 均
23、 每 天 生 产 x 台 机 器，根 据 题 意 可 知 现 在 每 天 生 产（x+4 0）台 机 器，而现 在 生 产 6 0 0 台 所 需 时 间 和 原 计 划 生 产 4 8 0 0 台 机 器 所 用 时 间 相 等，从 而 列 出 方 程 即 可 来源:中 国 教 育 出*版 网&【解 答】解：设 原 计 划 平 均 每 天 生 产 x 台 机 器，根 据 题 意 得，=故 选 B【点 评】此 题 主 要 考 查 了 分 式 方 程 应 用，利 用 本 题 中“现 在 平 均 每 天 比 原 计 划 多 生 产 4 0 台机 器”这 一 个 隐 含 条 件，进 而 得 出 等
24、式 方 程 是 解 题 关 键 9（2 0 1 7 新 疆）如 图，O 的 半 径 O D 垂 直 于 弦 A B，垂 足 为 点 C，连 接 A O 并 延 长 交 O 于 点E，连 接 B E，C E 若 A B=8，C D=2，则 B C E 的 面 积 为（）w w w.z&z s#t e p.c*o m w&%w w.z z s t e p.c o m A 1 2 B 1 5 C 1 6 D 1 8【考 点】M 5：圆 周 角 定 理；M 2：垂 径 定 理 来 源:*z z s t e p.c o&m【分 析】先 根 据 垂 径 定 理 求 出 A C 的 长，再 设 O A=r，
25、则 O C=r 2，在 R t A O C 中 利 用 勾 股 定理 求 出 r 的 值，再 求 出 B E 的 长，利 用 三 角 形 的 面 积 公 式 即 可 得 出 结 论【解 答】解：O 的 半 径 O D 垂 直 于 弦 A B，垂 足 为 点 C，A B=8，中 国 教#育 出 版 网&A C=B C=A B=4 设 O A=r，则 O C=r 2，在 R t A O C 中，A C2+O C2=O A2，即 42+（r 2）2=r2，解 得 r=5，w w&w.z z*s t e p.c o m#A E=1 0，来 源:%&z z s t e p.c o m B E=6，B C
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