2017浙江省嘉兴市中考数学真题及答案.pdf

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1、2 0 1 7 浙 江 省 嘉 兴 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案班 级 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 成 绩 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _选 择 题：本 大 题 共 1 0 个 小 题，每 小 题 3 分，共 3 0 分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一项 是 符 合 题 目 要 求 的.1（3 分）2 的 绝 对 值 是（）A 2 B 2 C D 2（3 分）长 度 分 别 为 2，7，x 的 三 条 线 段 能 组 成 一 个 三 角 形，x 的 值 可 以 是（）A 4 B 5 C 6 D

2、 93（3 分）已 知 一 组 数 据 a，b，c 的 平 均 数 为 5，方 差 为 4，那 么 数 据 a 2，b 2，c 2 的平 均 数 和 方 差 分 别 是（）A 3，2 B 3，4 C 5，2 D 5，44（3 分）一 个 立 方 体 的 表 面 展 开 图 如 图 所 示，将 其 折 叠 成 立 方 体 后，“你”字 对 面 的 字 是（）A 中 B 考 C 顺 D 利5（3 分）红 红 和 娜 娜 按 如 图 所 示 的 规 则 玩 一 次“锤 子、剪 刀、布”游 戏，下 列 命 题 中 错 误的 是（）A 红 红 不 是 胜 就 是 输，所 以 红 红 胜 的 概 率 为B

3、 红 红 胜 或 娜 娜 胜 的 概 率 相 等C 两 人 出 相 同 手 势 的 概 率 为D 娜 娜 胜 的 概 率 和 两 人 出 相 同 手 势 的 概 率 一 样6（3 分）若 二 元 一 次 方 程 组 的 解 为，则 a b=（）A 1 B 3 C D 7（3 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 x O y 中，已 知 点 A（，0），B（1，1）若 平 移 点 A 到点 C，使 以 点 O，A，C，B 为 顶 点 的 四 边 形 是 菱 形，则 正 确 的 平 移 方 法 是（）A 向 左 平 移 1 个 单 位，再 向 下 平 移 1 个 单 位B 向 左 平 移 个

4、 单 位，再 向 上 平 移 1 个 单 位C 向 右 平 移 个 单 位，再 向 上 平 移 1 个 单 位D 向 右 平 移 1 个 单 位，再 向 上 平 移 1 个 单 位8（3 分）用 配 方 法 解 方 程 x2+2 x 1=0 时，配 方 结 果 正 确 的 是（）A（x+2）2=2 B（x+1）2=2 C（x+2）2=3 D（x+1）2=39（3 分）一 张 矩 形 纸 片 A B C D，已 知 A B=3，A D=2，小 明 按 如 图 步 骤 折 叠 纸 片，则 线 段 D G 长为（）A B C 1 D 21 0（3 分）下 列 关 于 函 数 y=x2 6 x+1 0

5、 的 四 个 命 题：当 x=0 时，y 有 最 小 值 1 0；n 为 任 意 实 数，x=3+n 时 的 函 数 值 大 于 x=3 n 时 的 函 数 值；若 n 3，且 n 是 整 数，当 n x n+1 时，y 的 整 数 值 有（2 n 4）个；若 函 数 图 象 过 点（a，y0）和（b，y0+1），其 中 a 0，b 0，则 a b 其 中 真 命 题 的 序 号 是（）A B C D 二、填 空 题（每 题 4 分，满 分 2 4 分，将 答 案 填 在 答 题 纸 上）1 1（4 分）分 解 因 式：a b b2=1 2（4 分）若 分 式 的 值 为 0，则 x 的 值

6、为 1 3（4 分）如 图，小 明 自 制 一 块 乒 乓 球 拍，正 面 是 半 径 为 8 c m 的 O，=9 0，弓 形 A C B（阴 影 部 分）粘 贴 胶 皮，则 胶 皮 面 积 为 1 4（4 分）七（1）班 举 行 投 篮 比 赛，每 人 投 5 球 如 图 是 全 班 学 生 投 进 球 数 的 扇 形 统 计 图，则 投 进 球 数 的 众 数 是 1 5（4 分）如 图，把 n 个 边 长 为 1 的 正 方 形 拼 接 成 一 排，求 得 t a n B A1C=1，t a n B A2C=，t a n B A3C=，计 算 t a n B A4C=，按 此 规 律，

7、写 出 t a n B AnC=（用 含 n 的代 数 式 表 示）1 6（4 分）一 副 含 3 0 和 4 5 角 的 三 角 板 A B C 和 D E F 叠 合 在 一 起，边 B C 与 E F 重 合，B C=E F=1 2 c m（如 图 1），点 G 为 边 B C（E F）的 中 点，边 F D 与 A B 相 交 于 点 H，此 时 线 段 B H 的 长 是 现将 三 角 板 D E F 绕 点 G 按 顺 时 针 方 向 旋 转（如 图 2），在 C G F 从 0 到 6 0 的 变 化 过 程 中，点H 相 应 移 动 的 路 径 长 共 为（结 果 保 留 根

8、号）三、解 答 题（本 大 题 共 8 小 题，共 6 6 分.解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤.）1 7（6 分）（1）计 算：（）2 2 1（4）；（2）化 简：（m+2）（m 2）3 m 1 8（6 分）小 明 解 不 等 式 1 的 过 程 如 图 请 指 出 他 解 答 过 程 中 错 误 步 骤 的 序 号，并 写 出 正 确 的 解 答 过 程 1 9（6 分）如 图，已 知 A B C，B=4 0（1）在 图 中，用 尺 规 作 出 A B C 的 内 切 圆 O，并 标 出 O 与 边 A B，B C，A C 的 切 点 D，E，F（保

9、留 痕 迹，不 必 写 作 法）；（2）连 接 E F，D F，求 E F D 的 度 数 2 0（8 分）如 图，一 次 函 数 y=k1x+b（k1 0）与 反 比 例 函 数 y=（k2 0）的 图 象 交 于 点 A（1，2），B（m，1）（1）求 这 两 个 函 数 的 表 达 式；（2）在 x 轴 上 是 否 存 在 点 P（n，0）（n 0），使 A B P 为 等 腰 三 角 形？若 存 在，求 n 的 值；若 不 存 在，说 明 理 由 2 1（8 分）小 明 为 了 了 解 气 温 对 用 电 量 的 影 响，对 去 年 自 己 家 的 每 月 用 电 量 和 当 地 气

10、温 进行 了 统 计 当 地 去 年 每 月 的 平 均 气 温 如 图 1，小 明 家 去 年 月 用 电 量 如 图 2 根 据 统 计 图，回 答 下 面 的 问 题：（1）当 地 去 年 月 平 均 气 温 的 最 高 值、最 低 值 各 为 多 少？相 应 月 份 的 用 电 量 各 是 多 少？（2）请 简 单 描 述 月 用 电 量 与 气 温 之 间 的 关 系；（3）假 设 去 年 小 明 家 用 电 量 是 所 在 社 区 家 庭 年 用 电 量 的 中 位 数，据 此 他 能 否 预 测 今 年 该 社区 的 年 用 电 量？请 简 要 说 明 理 由 2 2（1 0 分

11、）如 图 是 小 强 洗 漱 时 的 侧 面 示 意 图，洗 漱 台（矩 形 A B C D）靠 墙 摆 放，高 A D=8 0 c m，宽 A B=4 8 c m，小 强 身 高 1 6 6 c m，下 半 身 F G=1 0 0 c m，洗 漱 时 下 半 身 与 地 面 成 8 0（F G K=8 0），身 体 前 倾 成 1 2 5（E F G=1 2 5），脚 与 洗 漱 台 距 离 G C=1 5 c m（点 D，C，G，K 在 同 一 直 线 上）（1）此 时 小 强 头 部 E 点 与 地 面 D K 相 距 多 少？（2）小 强 希 望 他 的 头 部 E 恰 好 在 洗 漱

12、 盆 A B 的 中 点 O 的 正 上 方，他 应 向 前 或 后 退 多 少？（s i n 8 0 0.9 8，c o s 8 0 0.1 8，1.4 1，结 果 精 确 到 0.1）2 3（1 0 分）如 图，A M 是 A B C 的 中 线，D 是 线 段 A M 上 一 点（不 与 点 A 重 合）D E A B 交 A C于 点 F，C E A M，连 结 A E（1）如 图 1，当 点 D 与 M 重 合 时，求 证：四 边 形 A B D E 是 平 行 四 边 形；（2）如 图 2，当 点 D 不 与 M 重 合 时，（1）中 的 结 论 还 成 立 吗？请 说 明 理 由

13、（3）如 图 3，延 长 B D 交 A C 于 点 H，若 B H A C，且 B H=A M 求 C A M 的 度 数；当 F H=，D M=4 时，求 D H 的 长 2 4（1 2 分）如 图，某 日 的 钱 塘 江 观 潮 信 息 如 表：按 上 述 信 息，小 红 将“交 叉 潮”形 成 后 潮 头 与 乙 地 之 间 的 距 离 s（千 米）与 时 间 t（分 钟）的 函 数 关 系 用 图 3 表 示，其 中：“1 1：4 0 时 甲 地 交 叉 潮 的 潮 头 离 乙 地 1 2 千 米”记 为 点A（0，1 2），点 B 坐 标 为（m，0），曲 线 B C 可 用 二

14、次 函 数 s=t2+b t+c（b，c 是 常 数）刻 画（1）求 m 的 值，并 求 出 潮 头 从 甲 地 到 乙 地 的 速 度；（2）1 1：5 9 时，小 红 骑 单 车 从 乙 地 出 发，沿 江 边 公 路 以 0.4 8 千 米/分 的 速 度 往 甲 地 方 向 去看 潮，问 她 几 分 钟 后 与 潮 头 相 遇？（3）相 遇 后，小 红 立 即 调 转 车 头，沿 江 边 公 路 按 潮 头 速 度 与 潮 头 并 行，但 潮 头 过 乙 地 后 均匀 加 速，而 单 车 最 高 速 度 为 0.4 8 千 米/分，小 红 逐 渐 落 后，问 小 红 与 潮 头 相 遇

15、 到 落 后 潮 头1.8 千 米 共 需 多 长 时 间？（潮 水 加 速 阶 段 速 度 v=v0+（t 3 0），v0是 加 速 前 的 速 度）2 0 1 7 年 浙 江 省 嘉 兴 市 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题：本 大 题 共 1 0 个 小 题，每 小 题 3 分，共 3 0 分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的.1（3 分）（2 0 1 7 随 州）2 的 绝 对 值 是（）A 2 B 2 C D【考 点】1 5：绝 对 值 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】根 据 负 数

16、 的 绝 对 值 等 于 它 的 相 反 数 解 答【解 答】解：2 的 绝 对 值 是 2，即|2|=2 故 选：A【点 评】本 题 考 查 了 绝 对 值 的 性 质：正 数 的 绝 对 值 是 它 本 身；负 数 的 绝 对 值 是 它 的 相 反 数；0 的 绝 对 值 是 0 2（3 分）（2 0 1 7 舟 山）长 度 分 别 为 2，7，x 的 三 条 线 段 能 组 成 一 个 三 角 形，x 的 值 可 以 是（）A 4 B 5 C 6 D 9【考 点】K 6：三 角 形 三 边 关 系 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】已 知 三 角 形 的 两 边 长 分 别 为 2

17、和 7，根 据 在 三 角 形 中 任 意 两 边 之 和 第 三 边，任 意两 边 之 差 第 三 边；即 可 求 第 三 边 长 的 范 围，再 结 合 选 项 选 择 符 合 条 件 的【解 答】解：由 三 角 形 三 边 关 系 定 理 得 7 2 x 7+2，即 5 x 9 因 此，本 题 的 第 三 边 应 满 足 5 x 9，把 各 项 代 入 不 等 式 符 合 的 即 为 答 案 4，5，9 都 不 符 合 不 等 式 5 x 9，只 有 6 符 合 不 等 式，故 选：C【点 评】考 查 了 三 角 形 三 边 关 系，此 类 求 三 角 形 第 三 边 的 范 围 的 题

18、，实 际 上 就 是 根 据 三 角 形三 边 关 系 定 理 列 出 不 等 式，然 后 解 不 等 式 即 可 3（3 分）（2 0 1 7 舟 山）已 知 一 组 数 据 a，b，c 的 平 均 数 为 5，方 差 为 4，那 么 数 据 a 2，b 2，c 2 的 平 均 数 和 方 差 分 别 是（）A 3，2 B 3，4 C 5，2 D 5，4【考 点】W 7：方 差；W 1：算 术 平 均 数 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】根 据 数 据 a，b，c 的 平 均 数 为 5 可 知（a+b+c）=5，据 此 可 得 出（a 2+b 2+c 2）的 值；再 由 方 差 为 4

19、 可 得 出 数 据 a 2，b 2，c 2 的 方 差【解 答】解：数 据 a，b，c 的 平 均 数 为 5，（a+b+c）=5，（a 2+b 2+c 2）=（a+b+c）2=5 2=3，数 据 a 2，b 2，c 2 的 平 均 数 是 3；数 据 a，b，c 的 方 差 为 4，（a 5）2+（b 5）2+（c 5）2=4，a 2，b 2，c 2 的 方 差=（a 2 3）2+（b 2 3）2+（c 2 3）2=（a 5）2+（b 5）2+（c 5）2=4 故 选 B【点 评】本 题 考 查 的 是 方 差，熟 记 方 差 的 定 义 是 解 答 此 题 的 关 键 4（3 分）（2

20、0 1 7 舟 山）一 个 立 方 体 的 表 面 展 开 图 如 图 所 示，将 其 折 叠 成 立 方 体 后，“你”字 对 面 的 字 是（）A 中 B 考 C 顺 D 利【考 点】I 8：专 题：正 方 体 相 对 两 个 面 上 的 文 字 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】正 方 体 的 表 面 展 开 图，相 对 的 面 之 间 一 定 相 隔 一 个 正 方 形，根 据 这 一 特 点 作 答【解 答】解：正 方 体 的 表 面 展 开 图，相 对 的 面 之 间 一 定 相 隔 一 个 正 方 形，“祝”与“考”是 相 对 面，“你”与“顺”是 相 对 面，“中”与“立”是

21、 相 对 面 故 选 C【点 评】本 题 主 要 考 查 了 正 方 体 相 对 两 个 面 上 的 文 字，注 意 正 方 体 的 空 间 图 形，从 相 对 面 入手，分 析 及 解 答 问 题 5（3 分）（2 0 1 7 舟 山）红 红 和 娜 娜 按 如 图 所 示 的 规 则 玩 一 次“锤 子、剪 刀、布”游 戏，下列 命 题 中 错 误 的 是（）A 红 红 不 是 胜 就 是 输，所 以 红 红 胜 的 概 率 为B 红 红 胜 或 娜 娜 胜 的 概 率 相 等C 两 人 出 相 同 手 势 的 概 率 为D 娜 娜 胜 的 概 率 和 两 人 出 相 同 手 势 的 概

22、率 一 样【考 点】X 6：列 表 法 与 树 状 图 法；O 1：命 题 与 定 理 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】利 用 列 表 法 列 举 出 所 有 的 可 能，进 而 分 析 得 出 答 案【解 答】解：红 红 和 娜 娜 玩“锤 子、剪 刀、布”游 戏，所 有 可 能 出 现 的 结 果 列 表 如 下：红 红娜 娜锤 子 剪 刀 布锤 子（锤 子，锤 子）（锤 子，剪 刀）（锤 子，布）剪 刀（剪 刀，锤 子）（剪 刀，剪 刀）（剪 刀，布）布（布，锤 子）（布，剪 刀）（布，布）由 表 格 可 知，共 有 9 种 等 可 能 情 况 其 中 平 局 的 有 3 种：（锤

23、子，锤 子）、（剪 刀，剪 刀）、（布，布）因 此，红 红 和 娜 娜 两 人 出 相 同 手 势 的 概 率 为，两 人 获 胜 的 概 率 都 为，红 红 不 是 胜 就 是 输，所 以 红 红 胜 的 概 率 为，错 误，故 选 项 A 符 合 题 意，故 选 项 B，C，D 不 合 题 意；故 选：A【点 评】此 题 主 要 考 查 了 列 表 法 求 概 率，根 据 题 意 正 确 列 举 出 所 有 可 能 是 解 题 关 键 6（3 分）（2 0 1 7 舟 山）若 二 元 一 次 方 程 组 的 解 为，则 a b=（）A 1 B 3 C D【考 点】9 7：二 元 一 次 方

24、 程 组 的 解 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】将 两 式 相 加 即 可 求 出 a b 的 值【解 答】解：x+y=3，3 x 5 y=4，两 式 相 加 可 得：（x+y）+（3 x 5 y）=3+4，4 x 4 y=7，x y=，x=a，y=b，a b=x y=故 选（D）【点 评】本 题 考 查 二 元 一 次 方 程 组 的 解，解 题 的 关 键 是 观 察 两 方 程 的 系 数，从 而 求 出 a b的 值，本 题 属 于 基 础 题 型 7（3 分）（2 0 1 7 舟 山）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 x O y 中，已 知 点 A（，0），B（1，1）若

25、平 移 点 A 到 点 C，使 以 点 O，A，C，B 为 顶 点 的 四 边 形 是 菱 形，则 正 确 的 平 移 方 法 是（）A 向 左 平 移 1 个 单 位，再 向 下 平 移 1 个 单 位B 向 左 平 移 个 单 位，再 向 上 平 移 1 个 单 位C 向 右 平 移 个 单 位，再 向 上 平 移 1 个 单 位D 向 右 平 移 1 个 单 位，再 向 上 平 移 1 个 单 位【考 点】L 8：菱 形 的 性 质；Q 3：坐 标 与 图 形 变 化 平 移 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】过 点 B 作 B H O A，交 O A 于 点 H，利 用 勾 股 定

26、理 可 求 出 O B 的 长，进 而 可 得 点 A 向 左或 向 右 平 移 的 距 离，由 菱 形 的 性 质 可 知 B C O A，所 以 可 得 向 上 或 向 下 平 移 的 距 离，问 题 得解【解 答】解：过 B 作 射 线 B C O A，在 B C 上 截 取 B C=O A，则 四 边 形 O A C B 是 平 行 四 边 形，过 B 作 B H x 轴 于 H，B（1，1），O B=，A（，0），C（1+，1）O A=O B，则 四 边 形 O A C B 是 菱 形，平 移 点 A 到 点 C，向 右 平 移 1 个 单 位，再 向 上 平 移 1 个 单 位 而

27、 得 到，故 选 D【点 评】本 题 考 查 了 菱 形 的 性 质：菱 形 具 有 平 行 四 边 形 的 一 切 性 质；菱 形 的 四 条 边 都 相 等；菱 形 的 两 条 对 角 线 互 相 垂 直，并 且 每 一 条 对 角 线 平 分 一 组 对 角；8（3 分）（2 0 1 7 舟 山）用 配 方 法 解 方 程 x2+2 x 1=0 时，配 方 结 果 正 确 的 是（）A（x+2）2=2 B（x+1）2=2 C（x+2）2=3 D（x+1）2=3【考 点】A 6：解 一 元 二 次 方 程 配 方 法 菁 优 网 版 权 所 有【专 题】1 7：推 理 填 空 题【分 析】

28、把 左 边 配 成 一 个 完 全 平 方 式，右 边 化 为 一 个 常 数，判 断 出 配 方 结 果 正 确 的 是 哪 个 即可【解 答】解：x2+2 x 1=0，x2+2 x+1=2，（x+1）2=2 故 选：B【点 评】此 题 主 要 考 查 了 配 方 法 在 解 一 元 二 次 方 程 中 的 应 用，要 熟 练 掌 握 9（3 分）（2 0 1 7 舟 山）一 张 矩 形 纸 片 A B C D，已 知 A B=3，A D=2，小 明 按 如 图 步 骤 折 叠 纸 片，则 线 段 D G 长 为（）A B C 1 D 2【考 点】P B：翻 折 变 换（折 叠 问 题）；L

29、 B：矩 形 的 性 质 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】首 先 根 据 折 叠 的 性 质 求 出 D A、C A 和 D C 的 长 度，进 而 求 出 线 段 D G 的 长 度【解 答】解：A B=3，A D=2，D A=2，C A=1，D C=1，D=4 5，D G=D C=，故 选 A【点 评】本 题 主 要 考 查 了 翻 折 变 换 以 及 矩 形 的 性 质，解 题 的 关 键 是 求 出 D C 的 长 度 1 0（3 分）（2 0 1 7 舟 山）下 列 关 于 函 数 y=x2 6 x+1 0 的 四 个 命 题：当 x=0 时，y 有 最 小 值 1 0；n 为

30、任 意 实 数，x=3+n 时 的 函 数 值 大 于 x=3 n 时 的 函 数 值；若 n 3，且 n 是 整 数，当 n x n+1 时，y 的 整 数 值 有（2 n 4）个；若 函 数 图 象 过 点（a，y0）和（b，y0+1），其 中 a 0，b 0，则 a b 其 中 真 命 题 的 序 号 是（）A B C D【考 点】O 1：命 题 与 定 理；H 3：二 次 函 数 的 性 质 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】分 别 根 据 二 次 函 数 的 图 象 与 系 数 的 关 系、抛 物 线 的 顶 点 坐 标 公 式 及 抛 物 线 的 增 减 性对 各 选 项 进 行

31、 逐 一 分 析【解 答】解：y=x2 6 x+1 0=（x 3）2+1，当 x=3 时，y 有 最 小 值 1，故 错 误；当 x=3+n 时，y=（3+n）2 6（3+n）+1 0，当 x=3 n 时，y=（n 3）2 6（n 3）+1 0，（3+n）2 6（3+n）+1 0（n 3）2 6（n 3）+1 0=0，n 为 任 意 实 数，x=3+n 时 的 函 数 值 等 于 x=3 n 时 的 函 数 值，故 错 误；抛 物 线 y=x2 6 x+1 0 的 对 称 轴 为 x=3，a=1 0，当 x 3 时，y 随 x 的 增 大 而 增 大，当 x=n+1 时，y=（n+1）2 6（

32、n+1）+1 0，当 x=n 时，y=n2 6 n+1 0，（n+1）2 6（n+1）+1 0 n2 6 n+1 0=2 n 4，n 是 整 数，2 n 4 是 整 数，故 正 确；抛 物 线 y=x2 6 x+1 0 的 对 称 轴 为 x=3，1 0，当 x 3 时，y 随 x 的 增 大 而 增 大，x 0 时，y 随 x 的 增 大 而 减 小，y 0+1 y 0，当 0 a 3，0 b 3 时，a b，当 a 3，b 3 时，a b，当 0 a 3，b 3 时，a b，当 0 a 3，b 3 时，a b，故 是 假 命 题 故 选 C【点 评】本 题 主 要 考 查 了 二 次 函

33、数 的 意 义，性 质，图 象，能 够 根 据 二 次 函 数 的 性 质 数 形 结 合是 解 决 问 题 的 关 键 二、填 空 题（每 题 4 分，满 分 2 4 分，将 答 案 填 在 答 题 纸 上）1 1（4 分）（2 0 1 7 淮 安）分 解 因 式：a b b2=b（a b）【考 点】5 3：因 式 分 解 提 公 因 式 法 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】根 据 提 公 因 式 法，可 得 答 案【解 答】解：原 式=b（a b），故 答 案 为：b（a b）【点 评】本 题 考 查 了 因 式 分 解，利 用 提 公 因 式 法 是 解 题 关 键 1 2（4 分）

34、（2 0 1 7 舟 山）若 分 式 的 值 为 0，则 x 的 值 为 2【考 点】6 3：分 式 的 值 为 零 的 条 件 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】根 据 分 式 的 值 为 零 的 条 件 可 以 得 到，从 而 求 出 x 的 值【解 答】解：由 分 式 的 值 为 零 的 条 件 得，由 2 x 4=0，得 x=2，由 x+1 0，得 x 1 综 上，得 x=2，即 x 的 值 为 2 故 答 案 为：2【点 评】本 题 考 查 了 分 式 的 值 为 零 的 条 件 若 分 式 的 值 为 零，需 同 时 具 备 两 个 条 件：（1）分子 为 0；（2）分 母 不

35、为 0 这 两 个 条 件 缺 一 不 可 1 3（4 分）（2 0 1 7 舟 山）如 图，小 明 自 制 一 块 乒 乓 球 拍，正 面 是 半 径 为 8 c m 的 O，=9 0，弓 形 A C B（阴 影 部 分）粘 贴 胶 皮，则 胶 皮 面 积 为（3 2+4 8）c m2【考 点】M 3：垂 径 定 理 的 应 用；M O：扇 形 面 积 的 计 算 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】连 接 O A、O B，根 据 三 角 形 的 面 积 公 式 求 出 S A O B，根 据 扇 形 面 积 公 式 求 出 扇 形 A C B的 面 积，计 算 即 可【解 答】解：连 接

36、O A、O B，=9 0，A O B=9 0，S A O B=8 8=3 2，扇 形 A C B（阴 影 部 分）=4 8，则 弓 形 A C B 胶 皮 面 积 为（3 2+4 8）c m2，故 答 案 为：（3 2+4 8）c m2【点 评】本 题 考 查 的 是 扇 形 面 积 的 计 算，掌 握 扇 形 面 积 公 式 是 解 题 的 关 键 1 4（4 分）（2 0 1 7 舟 山）七（1）班 举 行 投 篮 比 赛，每 人 投 5 球 如 图 是 全 班 学 生 投 进 球 数的 扇 形 统 计 图，则 投 进 球 数 的 众 数 是 3 球【考 点】V B：扇 形 统 计 图；W

37、 5：众 数 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】根 据 众 数 的 定 义 及 扇 形 统 计 图 的 意 义 即 可 得 出 结 论【解 答】解：由 图 可 知，3 球 所 占 的 比 例 最 大，投 进 球 数 的 众 数 是 3 球 故 答 案 为：3 球【点 评】本 题 考 查 的 是 扇 形 统 计 图，熟 知 扇 形 统 计 图 是 用 整 个 圆 表 示 总 数，用 圆 内 各 个 扇 形的 大 小 表 示 各 部 分 数 量 占 总 数 的 百 分 数 是 解 答 此 题 的 关 键 1 5（4 分）（2 0 1 7 舟 山）如 图，把 n 个 边 长 为 1 的 正 方 形

38、 拼 接 成 一 排，求 得 t a n B A1C=1，t a n B A2C=，t a n B A3C=，计 算 t a n B A4C=，按 此 规 律，写 出 t a n B AnC=（用 含 n 的 代 数 式 表 示）【考 点】T 7：解 直 角 三 角 形；K Q：勾 股 定 理；L E：正 方 形 的 性 质 菁 优 网 版 权 所 有【专 题】2 A：规 律 型【分 析】作 C H B A4于 H，根 据 正 方 形 的 性 质、勾 股 定 理 以 及 三 角 形 的 面 积 公 式 求 出 C H、A4H，根 据 正 切 的 概 念 求 出 t a n B A4C，总 结

39、规 律 解 答【解 答】解：作 C H B A4于 H，由 勾 股 定 理 得，B A4=，A4C=，B A4C 的 面 积=4 2=，C H=，解 得，C H=，则 A4H=，t a n B A4C=，1=12 1+1，3=22 2+1，7=32 3+1，t a n B AnC=，故 答 案 为：；【点 评】本 题 考 查 的 是 正 方 形 的 性 质、勾 股 定 理 的 应 用 以 及 正 切 的 概 念，掌 握 正 方 形 的 性 质、熟 记 锐 角 三 角 函 数 的 概 念 是 解 题 的 关 键 1 6（4 分）（2 0 1 7 舟 山）一 副 含 3 0 和 4 5 角 的 三

40、 角 板 A B C 和 D E F 叠 合 在 一 起，边 B C 与E F 重 合，B C=E F=1 2 c m（如 图 1），点 G 为 边 B C（E F）的 中 点，边 F D 与 A B 相 交 于 点 H，此 时线 段 B H 的 长 是 1 2 1 2 现 将 三 角 板 D E F 绕 点 G 按 顺 时 针 方 向 旋 转（如 图 2），在 C G F从 0 到 6 0 的 变 化 过 程 中，点 H 相 应 移 动 的 路 径 长 共 为 1 2 1 8（结 果 保 留 根 号）【考 点】O 4：轨 迹；R 2：旋 转 的 性 质 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】如

41、 图 1 中，作 H M B C 于 M，H N A C 于 N，则 四 边 形 H M C N 是 正 方 形，设 边 长 为 a 在R t B H M 中，B H=2 H M=2 a，在 R t A H N 中，A H=a，可 得 2 a+=8，推 出 a=6 6，推 出 B H=2 a=1 2 1 2 如 图 2 中，当 D G A B 时，易 证 G H1 D F，此 时 B H1的 值 最 小，易 知B H1=B K+K H1=3+3，当 旋 转 角 为 6 0 时，F 与 H2重 合，易 知 B H2=6，观 察 图 象 可 知，在 C G F 从 0 到 6 0 的 变 化 过

42、程 中，点 H 相 应 移 动 的 路 径 长=2 H H1+H H2，由 此 即 可 解 决 问 题【解 答】解：如 图 1 中，作 H M B C 于 M，H N A C 于 N，则 四 边 形 H M C N 是 正 方 形，设 边 长 为a 在 R t A B C 中，A B C=3 0，B C=1 2，A B=8，在 R t B H M 中，B H=2 H M=2 a，在 R t A H N 中，A H=a，2 a+=8，a=6 6，B H=2 a=1 2 1 2 如 图 2 中，当 D G A B 时，易 证 G H1 D F，此 时 B H1的 值 最 小，易 知 B H1=B

43、K+K H1=3+3，H H1=B H B H1=9 1 5，当 旋 转 角 为 6 0 时，F 与 H2重 合，易 知 B H2=6，观 察 图 象 可 知，在 C G F 从 0 到 6 0 的 变 化 过 程 中，点 H 相 应 移 动 的 路 径 长=2 H H1+H H2=1 8 3 0+6（1 2 1 2）=1 2 1 8 故 答 案 分 别 为 1 2 1 2，1 2 1 8【点 评】本 题 考 查 轨 迹、旋 转 变 换、解 直 角 三 角 形、锐 角 三 角 函 数 等 知 识，解 题 的 关 键 是 正确 寻 找 点 H 的 运 动 轨 迹，属 于 中 考 常 考 题 型

44、三、解 答 题（本 大 题 共 8 小 题，共 6 6 分.解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤.）1 7（6 分）（2 0 1 7 舟 山）（1）计 算：（）2 2 1（4）；（2）化 简：（m+2）（m 2）3 m【考 点】4 F：平 方 差 公 式；2 C：实 数 的 运 算；4 9：单 项 式 乘 单 项 式；6 F：负 整 数 指 数 幂 菁优 网 版 权 所 有【分 析】（1）首 先 计 算 乘 方 和 负 指 数 次 幂，计 算 乘 法，然 后 进 行 加 减 即 可；（2）首 先 利 用 平 方 差 公 式 和 单 项 式 的 乘 法 法 则

45、计 算，最 后 合 并 同 类 项 即 可【解 答】解：（1）原 式=3（4）=3+2=5；（2）原 式=m2 4 m2=4【点 评】本 题 考 查 了 实 数 的 运 算 以 及 整 式 的 混 合 运 算，正 确 理 解 乘 法 公 式 是 关 键 1 8（6 分）（2 0 1 7 舟 山）小 明 解 不 等 式 1 的 过 程 如 图 请 指 出 他 解 答 过 程 中 错误 步 骤 的 序 号，并 写 出 正 确 的 解 答 过 程【考 点】C 6：解 一 元 一 次 不 等 式 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】根 据 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法，找 出 错 误 的 步

46、 骤，并 写 出 正 确 的 解 答 过 程 即 可【解 答】解：错 误 的 是，正 确 解 答 过 程 如 下：去 分 母，得 3（1+x）2（2 x+1）6，去 括 号，得 3+3 x 4 x 2 6，移 项，得 3 x 4 x 6 3+2，合 并 同 类 项，得 x 5，两 边 都 除 以 1，得 x 5【点 评】本 题 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式，熟 练 掌 握 解 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 及 步 骤 是 解 题 的关 键 1 9（6 分）（2 0 1 7 舟 山）如 图，已 知 A B C，B=4 0（1）在 图 中，用 尺 规 作 出 A B C 的

47、 内 切 圆 O，并 标 出 O 与 边 A B，B C，A C 的 切 点 D，E，F（保 留 痕 迹，不 必 写 作 法）；（2）连 接 E F，D F，求 E F D 的 度 数【考 点】N 3：作 图 复 杂 作 图；M I：三 角 形 的 内 切 圆 与 内 心 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】（1）直 接 利 用 基 本 作 图 即 可 得 出 结 论；（2）利 用 四 边 形 的 性 质，三 角 形 的 内 切 圆 的 性 质 即 可 得 出 结 论【解 答】解：（1）如 图 1，O 即 为 所 求（2）如 图 2，连 接 O D，O E，O D A B，O E B C，O

48、D B=O E B=9 0，B=4 0，D O E=1 4 0，E F D=7 0【点 评】此 题 主 要 考 查 了 基 本 作 图，三 角 形 的 内 切 圆 的 性 质，四 边 形 的 内 角 和 公 式，解 本 题的 关 键 是 作 出 三 角 形 的 内 切 圆 2 0（8 分）（2 0 1 7 舟 山）如 图，一 次 函 数 y=k1x+b（k1 0）与 反 比 例 函 数 y=（k2 0）的图 象 交 于 点 A（1，2），B（m，1）（1）求 这 两 个 函 数 的 表 达 式；（2）在 x 轴 上 是 否 存 在 点 P（n，0）（n 0），使 A B P 为 等 腰 三 角

49、 形？若 存 在，求 n 的 值；若 不 存 在，说 明 理 由【考 点】G B：反 比 例 函 数 综 合 题 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】（1）利 用 待 定 系 数 法 即 可 解 决 问 题；（2）分 三 种 情 形 讨 论 当 P A=P B 时，可 得（n+1）2+4=（n 2）2+1 当 A P=A B 时，可 得22+（n+1）2=（3）2 当 B P=B A 时，可 得 12+（n 2）2=（3）2 分 别 解 方 程 即 可 解 决问 题；【解 答】解：（1）把 A（1，2）代 入 y=，得 到 k2=2，反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 y=B（m，1）在

50、Y=上，m=2，由 题 意，解 得，一 次 函 数 的 解 析 式 为 y=x+1（2）A（1，2），B（2，1），A B=3，当 P A=P B 时，（n+1）2+4=（n 2）2+1，n=0，n 0，n=0 不 合 题 意 舍 弃 当 A P=A B 时，22+（n+1）2=（3）2，n 0，n=1+当 B P=B A 时，12+（n 2）2=（3）2，n 0，n=2+综 上 所 述，n=1+或 2+【点 评】本 题 考 查 反 比 例 函 数 综 合 题 一 次 函 数 的 性 质、待 定 系 数 法、等 腰 三 角 形 的 判 定 和性 质 等 知 识，解 题 的 关 键 是 灵 活